Đề minh họa học kì 1 Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề minh họa kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 30% trắc nghiệm khách quan + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Chủ đề:

Đề thi Toán 8 455 tài liệu

Môn:

Toán 8 1.8 K tài liệu

Thông tin:
11 trang 10 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề minh họa học kì 1 Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề minh họa kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 30% trắc nghiệm khách quan + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

61 31 lượt tải Tải xuống
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Em hãy chn ch cái đứng trước câu tr lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Khai trin biu thc
( )
3
1x +
ta được kết qu
A.
32
3 3 1x x x +
. B.
32
3 3 1x x x+ + +
.
C.
32
9 3 1x x x+ + +
. D.
32
9 3 1x x x +
.
Câu 2: Phân tích đa thức
22
44x x y+ +
thành nhân t ta được kết qu là:
A.
( 2)( )x x y+−
. B.
( )( )
1x y x−+
.
C.
( )( )
22x y x y+ + +
. D.
.
Câu 3: Phân tích đa thức
3
12xx+
thành nhân tử, ta được
A.
( )
2
12xx+
. B.
( )
2
12xx +
. C.
( )
2
12xx
. D.
( )
2
12xx
.
Câu 4: Kết qu ca phép tính
( )
( )
22
5 5 5x x x + +
A.
( )
3
32
5x
. B.
3
125x
. C.
( )
3
5x
. D.
33
5x +
.
Câu 5: Phát biểu nào sau đây đúng v hình bình hành?
A. Hình bình hành có các cạnh bằng nhau.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D. Hình bình hành là hình thang cân.
Câu 6: Phân tích đa thức
22a b ax bx +
thành nhân tử, ta được kết qu
A.
( )( )
2a b x+−
. B.
( )( )
2a b x−−
. C.
( )( )
2b a x−+
. D.
( )( )
2a b x−+
.
Câu 7: Cho
ABC
,
AD
là phân giác trong ca góc
A
, biết
2
3
AB
AC
=
. Hãy chọn câu đúng
A.
3
2
BD
CD
=
. B.
2
3
BD
CD
=
. C.
1
2
BD
CD
=
. D.
1
3
BD
CD
=
.
Câu 8: Rút gọn biểu thức
( ) ( )
33
2
6A a b a b ab= + +
, ta thu được
A.
3
2b
. B.
3
2a
. C.
3
2b
. D.
3
2a
.
Câu 9: Cho hình v ới đây: Biết
ME EP=
,
10 cmDN =
.
Độ dài đoạn thẳng
DM
A.
6 cm
. B.
4 cm
. C.
12 cm
. D.
8 cm
.
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của
x
thỏa mãn
( )
( )
3
2
1 3 4x x x+ + =
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
8 cm
E
D
P
N
M
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I
TOÁN 8
Năm học: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 11: Phân tích đa thức
2
2 4 5 10x x x +
ta được
A.
( )( )
2 5 2xx−−
. B.
( )( )
2 5 2xx−+
. C.
( )( )
2 2 5xx−−
. D.
( )( )
2 5 2xx+−
.
Câu 12: Câu phát biu nào sau đây sai?
A. Tứ giác có các cạnh đối song song song là hình bình hành.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
2
2 . 3 2 6 5xy x x y xy +
;
b)
( ) ( ) ( )
1 . 1 3x x x x+
;
c)
( ) ( )( )
2
3 2 2x x x+ +
.
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
( ) ( )
2
1 4 1x y x y
;
b)
22
25 2x y xy +
.
Bài 3. (1,0 điểm) Bạn lớp trưởng đã làm bảng hỏi về các môn thể thao yêu thích nhất ( mỗi bạn
chchọn 1 môn) của các bạn trong lớp 8A và thu được kết quả sau:
Môn thể thao
Số bạn
Bóng đá
20
Cầu Lông
12
Cờ vua
8
Bóng bàn
5
Môn khác
5
a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê.
b) Nhận xét về các môn học yêu thích. Số bạn yêu môn bóng đá chiếm bao nhiêu phần
trăm số học sinh cả lớp.
Bài 4. (3 điểm) Cho hình chữ nht
,ABCD AB BC
. Từ
B
kẻ
BH
vuông góc với
AC
tại
H
.
Lấy
E
sao cho
H
là trung điểm của
BE
, lấy
Q
sao cho
H
là trung điểm của
QC
a) Chng minh t giác
BCEQ
là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác
ADEC
là hình thang cân.
c)
QE
cắt
DC
tại
M
. Gọi
N
là hình chiếu của
E
trên
AD
,
MN
cắt
DE
tại
O
. Chứng
minh tam giác
OEM
là tam giác cân và
.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thc
( )
, , 0x y x
thỏa mãn
2
2
2
1
24
4
y
x
x
+ + =
.
Tìm giá tr ln nht ca biu thc:
P xy=
.
---HẾT---
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Bc của đơn thức
34
5xy
:
A. 3. B. 4. C. 5. D. 7.
Câu 2: Cho
( )
3
32
12 48 64x x x x a+ + + = +
. Giá trị của
a
:
A. 4. B. 4. C. 64. D. 64.
Câu 3: Kết qu phân tích đa thức
2
5xx
thành nhân t là:
A.
.5xx
. B.
( )
5xx
. C.
( )
2
5 xx
. D.
( )
2
5xx
.
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bng nhau?
A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình thoi. D. Hình bình hành.
Câu 6: Kết qu phân tích đa thức
22
x y xy
thành nhân t bng:
A.
( )
x y x y
. B.
( )
xy xy xy
. C.
( )
x x y
. D.
( )
2
xy x y
.
Câu 7: Biu thc
3 2 2 3
33x x y xy y +
viết được i dạng nào sau đây?
A.
( )
2
xy+
. B.
( )
2
xy
. C.
( )
3
xy
. D.
( )
3
xy+
.
Câu 8: Giá trị của biểu thức
2 (3 1) 6 ( 1) (3 8 )A x x x x x= +
là:
A.
16 3x−−
. B.
3
. C.
16 x
. D.
2
Câu 9: Kết quả của biểu thức
( ) ( )
2
2 4 2 4xx+ + +
A.
2
16x +
. B.
2
8 16xx++
. C.
2
4xx
. D.
2
x
.
Câu 10: Cho hình vẽ biết,
3 ; 8 ,AD DB cm BC cm ADE ABC= = = =
Giá trị
x
bằng:
A.
3cm
. B.
4cm
. C.
5cm
. D.
6cm
.
Câu 11: Cho hình chữ nhật
ABCD
, hai đường chéo
AC
BD
cắt nhau tại
O
.
Chọn khẳng định sai.
A. Hai đường chéo
AC
BD
bằng nhau.
B. Hai đường chéo
AC
BD
cắt nhau tại trung điểm
O
của mỗi đường.
x
8 cm
3 cm
3 cm
E
D
A
B
C
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CU GIY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ MINH HA KIM TRA HC KÌ I
TOÁN 8
Năm hc: 2023 2024
Thi gian làm bài: 90 phút
C. Đường chéo
AC
là tia phân giác của góc
BAD
.
D. Hai cạnh đối
AB
CD
song song và bằng nhau.
Câu 12: Đa thức
22
x y xy x y+
đưc phân tích thành nhân t là
A.
( )( )
1x y xy−−
. B.
( )( )
1x y xy−+
. C.
( )( )
1x y xy+−
. D.
( )( )
1x y xy++
.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
2
2 . 3 2 6x x x−−
;
b)
( ) ( ) ( )( )
4 . 1 2 2x x x x+ + +
;
c)
( ) ( )
2 2 2 2 2
3 . 2 4 .x y x y x x y y
.
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
( ) ( )
3
11x y x y+ +
;
b)
2
55x xy x y+
.
Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu đồ biểu diễn sản lượng lúa của cả ớc và đồng bằng sông Cửu Long
năm 2000 đến 2020
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn sản lượng lúa của cả ớc và đồng bằng sông
Cửu Long.
b) So với năm 2000 thì năm 2020 sản lượng lúa bằng sông Cửu Long tăng bao nhiêu
phần trăm?
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
( )
AB AC
. Gọi
D
;
E
theo thứ tự là trung
điểm của
AB
;
BC
. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
E
trên
AC
.
a) Chứng minh tứ giác
ADEH
là hình chữ nhật.
b) Gọi
F
điểm thuộc tia đối của tia
DE
sao cho
DE DF=
. Chứng minh tứ giác
AEBF
là hình thoi.
c) Qua
E
kẻ đường thẳng vuông góc với
FA
cắt
FA
tại
I
, cắt
AB
tại
J
.
Chứng minh
..AI JE AF JI=
IA D IHD=
.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên
;xy
thoả mãn
22
35 9xy+=
.
---HẾT---
32.5
35.8
40
45.1
42.8
16.7
19.3
21.6
25.6
23.8
0
10
20
30
40
50
Năm 2000 Năm 2005 Năm 2010 Năm 2015 Năm 2020
Sản lượng lúa ( triệu tấn )
Cả nước
Đồng bằng sông Cửu Long
I. TRC NGHIM KHÁCH QUAN (3 đim)
Em hãy chn ch cái đứng trước câu tr lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. Kết qu sau khi thu gọn đơn thức 
󰇡

󰇢
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Phân tích đa thức
thành nhân t, ta được kết qu
A. ( x +3)(3 - x). B. (3 x)
2
C. (x 3)(x +3). D. (9 - x)
2
Câu 3. Tính giá tr biu thc

ti  .
A.  B. C.  D. 
Câu 4. Xác định đơn thức P tha mãn biu thc 


.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Phép chia
󰇛



󰇜
 có kết qu
A. 3x
2
. B. (x -2)
2
. C. x
2
- 4x D. 8.
Câu 6. Đa thức 

 
 có bc là
A. 15 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 7. Giá tr nh nht ca biu thc 

A. 4 B. - 4 C. 3 D. 2
Câu 8. Các giá tr ca x tha mãn x
2
(x-3) +3-x = 0
A. {3} B. {1;3} C. {-1;1;3} D. {0}
Câu 9. Mt hình vuông có chu vi là 12cm. Din tích hình vuông là
A. 12cm
2
B. 9cm
2
C. 144cm
2
D. 36cm
2
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng đnh nào đúng ?
A.T giác có hai cp cạnh đi bằng nhau và hai đường chéo bng nhau là hình ch nht.
B. T giác có hai cạnh đối song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình thang cân.
C. T giác có bn góc bng nhau là hình thoi.
D. T giác có bn cnh bng nhau là hình ch nht.
Câu 11. Cho tam giác ABC có AC = 2AB, là phân giác trong ca góc . Hãy chn câu
đúng:
A.


B.


C.




D.




Câu 12. Cho tam giác ABC có tng ba cnh là 24cm. Gi E,F,D lần lưt là trung đim ca các
cnh AB,AC, BC. Chu vi tam giác EFD là:
A. 24cm B. 12cm C. 48cm D. 8cm
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU
GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I
TOÁN 8
Năm học: 2023 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
II. BÀI TP T LUN (7 đim)
Bài 1. (1,5 đim)t gn các biu thc sau:
a) (x y)
2
+ 2y(x + y)
b) (x 2)(x
2
+ 2x+ 4) (x - 2)
3
c) (2x-1)
3
- (2x + 3)(4x
2
6x + 9)
+ 4x(3x 1,5)
Bài 2. (1,0 đim) Phân tích các đa thức sau thành nhân t:
a) 3x
2
6x +3 b) x
2
y x
3
9y + 9x
Bài 3. (1,0 đim) Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết t l hc sinh lp 8B, xếp loi cuối năm
hc các mc: tốt, khá, đạt, chưa đạt.
a) Biết lp 8B có 50 hc sinh. Lp bng thng kê s hc sinh các loi ca lp.
b) Nhng hc sinh lp 8 cuối năm xếp loi tốt, khá, đạt s đưc lên thng lp 9 ( không phi thi
li), còn nhng hc sinh xếp loại chưa đạt trong thi gian ngh hè phi t hc, ôn luyện để cui
hè thi li. Kết qu cuối năm, lớp 8B có bao nhiêu học sinh được lên thng lp 9? Bao nhiêu hc
sinh phi thi li?
Bài 4. (3 đim) Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song
song với AB cắt AC tại K, đường thẳng song song với AC cắt AB tại H.
a. Chứng minh rằng tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối tia KM lấy điểm F sao cho K là trung điểm của MF. Chứng minh tứ giác AMCF
là hình thoi.
c. Gọi I là giao điểm của BF và AC, MI cắt AF tại N. Chứng minh N là trung điểm của AF và
ba đường thẳng AB, FC, MN đồng quy.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho các s x, y thỏa mãn điều kin:
2x
2
+ 8y
2
4xy 4y 2x + 2 = 0
Hãy tính giá tr biu thc A =
( )
2023
2023
22x y x
y
+
HS giỏi
40%
HS khá
36%
HS đạt
20%
HS chưa đạt
4%
Xếp loại học sinh cuối năm lớp 8B
HS giỏi
HS khá
HS đạt
HS chưa đạt
I. TRC NGHIM KHÁCH QUAN (3 đim)
Em hãy chn ch cái đứng trước câu tr lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. Kết qu sau khi thu gọn đơn thức 
󰇡

󰇢
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Phân tích đa thức
 thành nhân tử, ta được kết qu là:
A. (5 x)(5 + x). B. (x 5)
2
C. (x 5)(x +5). D. (x + 5)
2
Câu 3. Vi giá tr nào ca a trong các s sau để biu thc 
 viết được dưới dng
bình phương của mt hiu?
A. 4 B. 16 C. 9 D. 1
Câu 4. Xác định đơn thức
M
tha mãn biu thc 

.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Để phép chia sau là phép chia hết
󰇛


󰇜

, giá tr ca s t nhiên
A. 1. B. {0;1}. C. 0. D. {0; 1; 2}.
Câu 6. Viết biu thc sau
󰇛

󰇜󰇛
 
󰇜
i dng mt hằng đng thức, ta được
kết qu là:
A.
󰇛

󰇜
B.
󰇛

󰇜
C.
󰇛

󰇜
D.
󰇛

󰇜
Câu 7. Đa thức  
 
  có bc là
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 8. Tính giá tr biu thc 


ti 
.
A. B.  C. D. 
Câu 9. T giác ABCD có AB // CD, AB = CD và AC = BD thì t giác ABCD là:
A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình thoi D. Hình ch nht
Câu 10. T giác EFGH hình dưới là hình vuông theo du hiu
nhn biết :
A.T giác có hai đường chéo bng nhau.
B. Hình thoi có mt góc vuông.
C. Hình thoi có hai đường chéo bng nhau.
D. T giác có mt góc vuông.
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU
GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I
TOÁN 8
Năm học: 2023 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 11. Cho , là phân giác trong ca góc . Hãy chn câu sai:
A.




B.




C.




D.




Câu 12. Chn câu tr li đúng. Cho hình vẽ, biết , giá tr ca x là:
A.  B.  C. D.
II. BÀI TP T LUN (7 đim)
Bài 1. (1,5 đim) Rút gn các biu thc sau:
a) x(x y) + y(x + 2)
b) (x 3)(x + 5) (x 2)(x + 2)
c) x(x 2)(x + 2) + (x + 3)(x
2
3x + 9)
Bài 2. (1,0 đim) Phân tích các đa thức sau thành nhân t:
a) 4x(x 2y) 5(2y x) b) 
 
D
B
C
A
5
x
2
2,5
B
A
C
D
E
Bài 3. (1,0 đim) Cho biểu đồ cơ cấu xut khu go ca Việt Nam sang châu âu năm 2022:
a) Lp bng thng kê cho biểu đồ trên.
b) Biết rng tổng lượng go xut khu là 81000 tn. Hãy tính ng chênh lch gia khi
ng gạo thơm và khối lượng go trắng nước ta xut khẩu sang châu âu năm 2022.
Bài 4. (3 đim) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy
điểm D sao cho HD = AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Kẻ EI vuông
góc AH.
a. Chứng minh rằng tứ giác HDEI là hình chữ nhật.
b. Chứng minh AB = AE
c. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để I là trung điểm AH? Gọi M là trung điểm của BE,
tia AM cắt BC tại G, chứng minh GB.AC = GC.AE.
Bài 5. (0,5 đim)
Tìm giá tr nh nht ca biu thc:

   
41%
23%
25%
5%
6%
CƠ CU CHNG LOI GO XUT KHU
CA VIT NAM NĂM 2023
Gạo thơm
Gạo Nhật
Gạo trắng
Gạo nếp
Các loại gạo khác
Đ S 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 đim)
Em hãy viết vào giấy kim tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. 
B.
󰇛
󰇜
C.  D.

Câu 2. Bậc ca đa thức
󰇛
󰇜

A. 1 B. 2 C. 3 D.
4.
Câu 3. Cho đơn thức
. Giá trị ca đơn thức M khi
= = 2; 1xy
bằng
A.
6.
B. 6 C.
7.
D.
7.
Câu 4. Cho hai đa thức
2
3B x xy=−
2
23C xy x=−
. Khi đó,
BC
bằng
A.
2
2.x xy−−
B.
2
4 5 .x xy
C.
2
4 5 .x xy−+
D.
2
2 5 .x xy−−
Câu 5. Tng ca hai đơn thức
32
4xy z
32
2xy z
là đơn thức
A.
32
6xy z
B.
32
2xy z
C.
32
8.xy z
D.
2 6 4
8.x y z
Câu 6. Bit đơn thức A tha mn:  

. Đơn thức A
A. 
B.

C.

D.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định đng
A.
󰇛
󰇜󰇛

󰇜
B.
󰇛
󰇜󰇛
󰇜
C.
󰇛
󰇜󰇛
󰇜
D.
󰇛
󰇜


Câu 8. Bit
  Tng các giá trị ca x tha mn là:
A. 0 B. 
C.   D.
Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hnh thoi có hai đưng cho là đưng phân gc ca các góc ca hnh thoi.
B. Hnh thoi có hai đưng cho vuông góc vi nhau.
C. Hnh ch nhật có hai đưng cho bằng nhau.
D. Nu một hnh thang có hai cạnh bên bằng nhau th nó là hnh thang cân.
Câu 10. Cho hnh thang cân ABCD (AB//CD) có  . Độ dài đoạn thẳng BC là:
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
Câu 11. Cho hnh v bên, bit AB//DE. Độ dài đoạn thẳng ED là:
A. 9cm B. 4cm D. 3,6cm D. 2,4cm
6cm
2cm
3cm
E
C
B
A
D
Câu 12. Cho tam giác ABC có phân giác BE. Bit BA=6cm; BC=4cm; AE=3cm. độ dài
đoạn thẳng EC là:
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
PHẦN II. TỰ LUN (7,0 đim)
Câu I (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1)

󰇛
󰇜
.
2)
󰇛

󰇜
󰇛

󰇜󰇛

󰇜
3)
󰇛
󰇜󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
Câu II (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 
.
2)
 
.
Câu III (1,0 điểm). Biểu đ quạt trn dưi đây cho bit t l s học sinh thích môn bơi,
c vua, cu lông, nhy dây ca học sinh lp 8A (bit mi học sinh chthích chơi một
môn thể thao)
a) Môn thể thao nào đưc yêu thích nht, môn thể thao nào ít
đưc yêu thích nht.
b) Bit lp 8A có 32 học sinh. Lập bng thng kê s học sinh
thích các môn thể thao đó.
c) V biểu đ cột biểu din bng thng kê này.
Câu IV (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đưng cao AH (AB<AC). Gọi E, D
ln lưt là hnh chiu ca H lên AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác AEHD là hnh ch nhật.
b) Gọi O là trung điểm ca AH. Chứng minh E, O, D thẳng hàng.
c) Trên tia đi ca tia AE ly điểm M sao cho   Tia MD ct BH tại K. Gọi I
trung điểm ca MK. Chứng minh  và C, O, I thẳng hàng.
Câu V (0,5 điểm) Vi các s thực không âm x và y tha mn:
.
Tm giá trị nh nht ca biểu thức: .
…………..……. HẾT…………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
| 1/11

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN TOÁN 8
Năm học: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1:
Khai triển biểu thức (x + )3
1 ta được kết quả là A. 3 2
x − 3x + 3x − 1 . B. 3 2
x + 3x + 3x + 1 . C. 3 2
x + 9x + 3x + 1 . D. 3 2
x − 9x + 3x − 1. Câu 2: Phân tích đa thức 2 2
x + 4x y + 4 thành nhân tử ta được kết quả là:
A. (x + 2)(x y) .
B. (x y ) (x + 1) .
C. (x + 2 + y )(x + 2 − y ) .
D. (x + 2 − y)(x − 2 + y) . Câu 3: Phân tích đa thức 3
x + 12x thành nhân tử, ta được A. 2 x (x + 12) . B. x ( 2 x + 12) . C. x ( 2 x − 12) . D. 2 x (x − 12) . Câu 4:
Kết quả của phép tính (x − ) ( 2 2
5 x + 5x + 5 ) là A. x − ( )3 3 2 5 . B. 3 x − 125 . C. (x − )3 5 . D. 3 3 x + 5 . Câu 5:
Phát biểu nào sau đây đúng về hình bình hành?
A.
Hình bình hành có các cạnh bằng nhau.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D. Hình bình hành là hình thang cân. Câu 6:
Phân tích đa thức 2a − 2b ax + bx thành nhân tử, ta được kết quả
A. (a + b) (2 − x ).
B. (a b) (2 − x ) .
C. (b a ) (x + 2) .
D. (a b) (2 + x ) . A B 2 Câu 7: Cho A
BC , AD là phân giác trong của góc A , biết = . Hãy chọn câu đúng A C 3 B D 3 B D 2 B D 1 B D 1 A. = . B. = . C. = . D. = . CD 2 CD 3 CD 2 CD 3 3 3 Câu 8:
Rút gọn biểu thức A = (a + b) + (a b) 2
− 6ab , ta thu được A. 3 2b . B. 3 2a . C. 3 2 − b . D. 3 2 − a . Câu 9:
Cho hình vẽ dưới đây: Biết ME = EP , DN = 10 cm . M D E 8 cm N P
Độ dài đoạn thẳng DM A. 6 cm . B. 4 cm . C. 12 cm . D. 8 cm . 3
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + ) − x ( 2 1 x + 3) = 4 ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 11: Phân tích đa thức 2
2x − 4 + 5x − 10x ta được
A. (x − 2)(5x − 2) .
B. (x − 2)(5x + 2) . C. (x − 2)(2 − 5x ) . D. (x + 2)(5x − 2) .
Câu 12: Câu phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có các cạnh đối song song song là hình bình hành.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) xy ( x − ) 2 2 . 3
2 − 6x y + 5xy ;
b) (x + 1).(x − 1) − x (x − 3) ; 2
c) (x + 3) − (x − 2) (x + 2) .
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (x − ) 2
1 y − 4 (x − 1)y ; b) 2 2
25 − x y + 2 xy .
Bài 3. (1,0 điểm) Bạn lớp trưởng đã làm bảng hỏi về các môn thể thao yêu thích nhất ( mỗi bạn
chỉ chọn 1 môn) của các bạn trong lớp 8A và thu được kết quả sau: Môn thể thao Số bạn Bóng đá 20 Cầu Lông 12 Cờ vua 8 Bóng bàn 5 Môn khác 5
a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê.
b) Nhận xét về các môn học yêu thích. Số bạn yêu môn bóng đá chiếm bao nhiêu phần
trăm số học sinh cả lớp.
Bài 4. (3 điểm) Cho hình chữ nhật A BCD, A B BC . Từ B kẻ BH vuông góc với A C tại H .
Lấy E sao cho H là trung điểm của BE , lấy Q sao cho H là trung điểm của QC
a) Chứng minh tứ giác BCEQ là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác A DEC là hình thang cân.
c) QE cắt DC tại M . Gọi N là hình chiếu của E trên A D , MN cắt DE tại O . Chứng
minh tam giác OEM là tam giác cân và DE.MQ = 2ME.MH . 2 1 y
Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực x, y, (x  0) thỏa mãn 2 2x + + = 4 . 2 x 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy . ---HẾT---
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN TOÁN 8
Năm học: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Bậc của đơn thức 3 4 5x y là : A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. Câu 2: Cho x + x + x + = (x + a)3 3 2 12 48 64
. Giá trị của a là: A. 4. B. – 4. C. 64. D. – 64. Câu 3:
Kết quả phân tích đa thức 2
x − 5x thành nhân tử là:
A. x.x − 5 .
B. x (x − 5) . C. ( 2 5 x x ) . D. x ( 2 x − 5) . Câu 4:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật. Câu 5:
Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau? A. Hình thang.
B. Hình thang cân. C. Hình thoi. D. Hình bình hành. Câu 6:
Kết quả phân tích đa thức 2 2
x y xy thành nhân tử bằng:
A. xy (x y ) .
B. xy (xy xy ) .
C. x (x y ) . D. 2
xy (x y ) . Câu 7: Biểu thức 3 2 2 3
x − 3x y + 3xy y viết được dưới dạng nào sau đây? A. ( + )2 x y . B. ( − )2 x y . C. ( − )3 x y . D. ( + )3 x y . Câu 8:
Giá trị của biểu thức A = 2x(3x − 1) − 6x(x + 1) − (3 − 8x) là: A. 1 − 6x − 3. B. 3 − . C. 16 − x . D. 2 2 Câu 9:
Kết quả của biểu thức (x + 2) − 4 (x + 2) + 4 là A. 2 x + 16 . B. 2 x + 8x + 16 . C. 2 x − 4x . D. 2 x .
Câu 10: Cho hình vẽ biết, A D = DB = 3cm ;BC = 8cm, A DE = A BC A 3 cm x E D 3 cm 8 cm B C Giá trị x bằng: A. 3cm . B. 4cm . C. 5cm . D. 6cm .
Câu 11: Cho hình chữ nhật A BCD , hai đường chéo A C BD cắt nhau tại O .
Chọn khẳng định sai.
A. Hai đường chéo A C BD bằng nhau.
B. Hai đường chéo A C BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
C. Đường chéo A C là tia phân giác của góc BA D .
D. Hai cạnh đối A B CD song song và bằng nhau. Câu 12: Đa thức 2 2
x y + xy x y được phân tích thành nhân tử là
A. (x y )(xy − ) 1 .
B. (x y )(xy + 1) .
C. (x + y )(xy − 1) .
D. (x + y )(xy + 1) .
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) x ( x − ) 2 2 . 3 2 − 6x ;
b) (x + 4).(1 − x ) + (x − 2) (x + 2) ; c) 2 x y ( 2 x y ) 2 − x ( 2 2 3 . 2
4 . x y y ) .
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x (y + ) 3
1 − x (y + 1) ; b) 2
x + xy − 5 x − 5y .
Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu đồ biểu diễn sản lượng lúa của cả nước và đồng bằng sông Cửu Long năm 2000 đến 2020 50 45.1 ) 42.8 40 ấn t 40 35.8 u 32.5 ệir t 30 25.6 23.8 a ( 21.6 19.3 16.7 g 20 n lượ 10 ảnS 0 Năm 2000 Năm 2005 Năm 2010 Năm 2015 Năm 2020 Cả nước
Đồng bằng sông Cửu Long
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn sản lượng lúa của cả nước và đồng bằng sông Cửu Long.
b) So với năm 2000 thì năm 2020 sản lượng lúa bằng sông Cửu Long tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác A BC vuông tại A (A B A C ) . Gọi D ;E theo thứ tự là trung
điểm của A B ; BC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của E trênA C .
a) Chứng minh tứ giác A DEH là hình chữ nhật.
b) Gọi F là điểm thuộc tia đối của tia DE sao cho DE = DF . Chứng minh tứ giác A EBF là hình thoi.
c) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với FA cắt FA tại I , cắt A B tại J .
Chứng minh AI .JE = AF.JI IA D = IHD .
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên x;y thoả mãn 2 2 x + 35 = 9y . ---HẾT---
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I GIẤY TOÁN 8
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
Năm học: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút I.
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: 1
Câu 1. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức −𝑥3𝑦 (− 𝑥𝑦) là 2 1 1 1 1 A. − 𝑥4𝑦2 B. 𝑥4𝑦2 C. − 𝑥4𝑦 D. 𝑥3𝑦2 2 2 2 2
Câu 2. Phân tích đa thức 9 − 𝑥2 thành nhân tử, ta được kết quả là A. ( x +3)(3 - x). B. (3 – x)2 C. (x – 3)(x +3). D. (9 - x)2
Câu 3. Tính giá trị biểu thức 𝑃 = 𝑦2 − 2𝑦𝑥2 + 𝑥4 tại 𝑥 = −1; 𝑦 = 3. A. 𝑃 = −4 B. 𝑃 = 4 C. 𝑃 = 16 D. 𝑃 = −16
Câu 4. Xác định đơn thức P thỏa mãn biểu thức 𝑃 = 2𝑥3𝑦2 − 3𝑥3𝑦2 + 5𝑥3𝑦2. A. 𝑃 = 4𝑥3𝑦2 B. 𝑃 = 5𝑥3𝑦2
C. 𝑃 = −𝑥3𝑦2
D. 𝑃 = −3𝑥3𝑦2
Câu 5. Phép chia (3𝑥3 − 12𝑥2 + 12𝑥): 3𝑥 có kết quả là
A. 3x2. B. (x -2)2. C. x2- 4x D. 8.
Câu 6. Đa thức 5𝑥3 − 4𝑥2 − 6𝑥 − 5𝑥3 + 15 có bậc là A. 15 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4𝑥2 − 4𝑥 + 3 là A. 4 B. - 4 C. 3 D. 2
Câu 8. Các giá trị của x thỏa mãn x2 (x-3) +3-x = 0 là A. {3} B. {1;3} C. {-1;1;3} D. {0}
Câu 9. Một hình vuông có chu vi là 12cm. Diện tích hình vuông là A. 12cm2 B. 9cm2 C. 144cm2 D. 36cm2
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình thang cân.
C. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi.
D. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 11. Cho tam giác ABC có AC = 2AB, 𝐴𝐷 là phân giác trong của góc 𝐴. Hãy chọn câu đúng: 𝐷𝐶 1 𝐷𝐶 𝐴𝐵 𝐷𝐶 𝐷𝐵 𝐴𝐶 A. = B. = 2 C. = D. = 𝐷𝐵 2 𝐷𝐵 𝐷𝐵 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐷𝐶
Câu 12. Cho tam giác ABC có tổng ba cạnh là 24cm. Gọi E,F,D lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB,AC, BC. Chu vi tam giác EFD là: A. 24cm B. 12cm C. 48cm D. 8cm
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – y)2 + 2y(x + y)
b) (x − 2)(x2 + 2x+ 4) − (x - 2)3
c) (2x-1)3 - (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) + 4x(3x – 1,5)
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 6x +3 b) x2y – x3 – 9y + 9x
Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ lệ học sinh lớp 8B, xếp loại cuối năm
học ở các mức: tốt, khá, đạt, chưa đạt.
Xếp loại học sinh cuối năm lớp 8B HS chưa đạt 4% HS đạt 20% HS giỏi HS giỏi 40% HS khá HS đạt HS chưa đạt HS khá 36%
a) Biết lớp 8B có 50 học sinh. Lập bảng thống kê số học sinh các loại của lớp.
b) Những học sinh lớp 8 cuối năm xếp loại tốt, khá, đạt sẽ được lên thẳng lớp 9 ( không phải thi
lại), còn những học sinh xếp loại chưa đạt trong thời gian nghỉ hè phải tự học, ôn luyện để cuối
hè thi lại. Kết quả cuối năm, lớp 8B có bao nhiêu học sinh được lên thẳng lớp 9? Bao nhiêu học sinh phải thi lại?
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song
song với AB cắt AC tại K, đường thẳng song song với AC cắt AB tại H.
a. Chứng minh rằng tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối tia KM lấy điểm F sao cho K là trung điểm của MF. Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi.
c. Gọi I là giao điểm của BF và AC, MI cắt AF tại N. Chứng minh N là trung điểm của AF và
ba đường thẳng AB, FC, MN đồng quy.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện:
2x2 + 8y2 – 4xy – 4y – 2x + 2 = 0
(x + y − )2023 2023 2 2 − x
Hãy tính giá trị biểu thức A = y
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I GIẤY TOÁN 8
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
Năm học: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức −3𝑥3𝑦2 (1 𝑥𝑦) là 9 1 1 1 1 A. − 𝑥4𝑦3 B. 𝑥4𝑦3 C. − 𝑥4𝑦2 D. − 𝑥4𝑦4 3 3 3 3
Câu 2. Phân tích đa thức 𝑥2 − 25 thành nhân tử, ta được kết quả là: A. (5 – x)(5 + x). B. (x – 5)2 C. (x – 5)(x +5). D. (x + 5)2
Câu 3. Với giá trị nào của a trong các số sau để biểu thức 4𝑥2 − 4𝑥 + 𝑎 viết được dưới dạng
bình phương của một hiệu? A. 4 B. 16 C. 9 D. 1
Câu 4. Xác định đơn thức M thỏa mãn biểu thức 2𝑥4𝑦2 + 𝑀 = −3𝑥4𝑦2.
A. 𝑀 = −5𝑥4𝑦2 B. 𝑀 = 5𝑥4𝑦2
C. 𝑀 = −𝑥4𝑦2
D. 𝑀 = −3𝑥4𝑦2
Câu 5. Để phép chia sau là phép chia hết (5𝑥3 − 7𝑥2 + 𝑥): 3𝑥𝑛, giá trị của số tự nhiên 𝑛 là A. 1. B. {0;1}. C. 0. D. {0; 1; 2}.
Câu 6. Viết biểu thức sau (𝑥 − 3𝑦)(𝑥2 + 3𝑥𝑦 + 9𝑦2) dưới dạng một hằng đẳng thức, ta được kết quả là: A. 𝑥3 + (3𝑦)3 B. 𝑥3 + (9𝑦)3 C. 𝑥3 − (3𝑦)3 D. 𝑥3 − (9𝑦)3
Câu 7. Đa thức 5𝑥𝑦𝑧 − 5𝑥2𝑦 − 6𝑥𝑦𝑧 + 4𝑥2𝑦𝑧 + 𝑥𝑦𝑧 có bậc là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 1
Câu 8. Tính giá trị biểu thức 𝑃 = 7𝑥𝑦2 + 16𝑥𝑦2 − 5𝑥𝑦2 tại 𝑥 = −2; 𝑦 = . 3 A. 𝑃 = 4 B. 𝑃 = −4 C. 𝑃 = 8 D. 𝑃 = −8
Câu 9. Tứ giác ABCD có AB // CD, AB = CD và AC = BD thì tứ giác ABCD là:
A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình thoi D. Hình chữ nhật
Câu 10. Tứ giác EFGH ở hình dưới là hình vuông theo dấu hiệu nhận biết :
A.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
B. Hình thoi có một góc vuông.
C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
D. Tứ giác có một góc vuông.
Câu 11. Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐷 là phân giác trong của góc 𝐴. Hãy chọn câu sai: A B D C 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐷𝐶 𝐷𝐵 𝐷𝐶 A. = B. = C. = D. = 𝐷𝐵 𝐴𝐵 𝐷𝐵 𝐷𝐶 𝐷𝐵 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶
Câu 12. Chọn câu trả lời đúng. Cho hình vẽ, biết 𝐷𝐸//𝐴𝐶, giá trị của x là: B 5 x E D 2,5 2 A C A. 𝑥 = 6,5 B. 𝑥 = 6,25 C. 𝑥 = 5 D. 𝑥 = 8
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) x(x – y) + y(x + 2)
b) (x − 3)(x + 5) − (x − 2)(x + 2)
c) x(x – 2)(x + 2) + (x + 3)(x2 – 3x + 9)
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x(x – 2y) – 5(2y – x)
b) −𝑦2 + 4𝑥𝑦 − 3𝑥2
Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu đồ cơ cấu xuất khẩu gạo của Việt Nam sang châu âu năm 2022:
CƠ CẤU CHỦNG LOẠI GẠO XUẤT KHẨU
CỦA VIỆT NAM NĂM 2023 6% 5% Gạo thơm Gạo Nhật 41% Gạo trắng 25% Gạo nếp Các loại gạo khác 23%
a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên.
b) Biết rằng tổng lượng gạo xuất khẩu là 81000 tấn. Hãy tính lượng chênh lệch giữa khối
lượng gạo thơm và khối lượng gạo trắng nước ta xuất khẩu sang châu âu năm 2022.
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy
điểm D sao cho HD = AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Kẻ EI vuông góc AH.
a. Chứng minh rằng tứ giác HDEI là hình chữ nhật. b. Chứng minh AB = AE
c. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để I là trung điểm AH? Gọi M là trung điểm của BE,
tia AM cắt BC tại G, chứng minh GB.AC = GC.AE.
Bài 5. (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
𝐴 = 5𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥𝑦 − 2𝑦 + 8𝑥 + 2023 ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Em hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? A. 9𝑥3𝑦 B. 𝑥(𝑦 + 2) C. 1 − 2𝑥 D. 5 2𝑥
Câu 2. Bậc của đa thức 𝐴(𝑥) = 𝑥4 + 2𝑥3 − 𝑥4 − 𝑥2 + 6 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
Câu 3. Cho đơn thức 3
𝑀 = 𝑥3𝑦2. Giá trị của đơn thức M khi x = 2; y = −1 bằng 4 A. −6. B. 6 C. 7. − D. 7.
Câu 4. Cho hai đa thức 2
B = x − 3xy và 2
C = 2xy − 3x . Khi đó, B C bằng A. 2 2 − x xy. B. 2 4x − 5xy. C. 2 4 − x + 5xy. D. 2 2 − x − 5xy.
Câu 5. Tổng của hai đơn thức − 3 2 4xy z và 3 2
2xy z là đơn thức A. − 3 2 6xy z B. − 3 2 2xy z C. − 3 2 8xy z . D. − 2 6 4 8x y z .
Câu 6. Biết đơn thức A thỏa mãn: A. 12x3y2 = −18x5y2z. Đơn thức A là A. −6x2z B.−3 x2 C. −3 x2z D. x2 2 2
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng
A. (x − y)(x2 − xy + y2) = x3 − y3 B. x2 + y2 = (x − y)(x + y)
C. (x − 1)(x + 2) = x2 − 2
D. (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
Câu 8. Biết 𝑥2 + 4𝑥 = 0. Tổng các giá trị của x thỏa mãn là: A. 0 B. −4 C. 0; −4 D. 4
Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình thoi có hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
D. Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Câu 10. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 𝐴𝐷 = 3𝑐𝑚. Độ dài đoạn thẳng BC là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
Câu 11. Cho hình vẽ bên, biết AB//DE. Độ dài đoạn thẳng ED là: A 2cm 6cm E 3cm B C D A. 9cm B. 4cm D. 3,6cm D. 2,4cm
Câu 12. Cho tam giác ABC có phân giác BE. Biết BA=6cm; BC=4cm; AE=3cm. độ dài đoạn thẳng EC là: A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu I
(1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1) x2 + 3x + 2 − x(x − 3).
2) (x + 2y)2 + (2x − y)(2x + y)
3) (x + 2)(x2 − 3) − (x + 2)3
Câu II (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) 12x3 − 3x. 2) x2 + 4x + 4y − y2.
Câu III (1,0 điểm). Biểu đồ quạt tròn dưới đây cho biết tỉ lệ số học sinh thích môn bơi,
cờ vua, cầu lông, nhảy dây của học sinh lớp 8A (biết mỗi học sinh chỉ thích chơi một môn thể thao)
a) Môn thể thao nào được yêu thích nhất, môn thể thao nào ít
được yêu thích nhất.
b) Biết lớp 8A có 32 học sinh. Lập bảng thống kê số học sinh
thích các môn thể thao đó.
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê này.
Câu IV (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (ABlần lượt là hình chiếu của H lên AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh E, O, D thẳng hàng.
c) Trên tia đối của tia AE lấy điểm M sao cho AM = AE. Tia MD cắt BH tại K. Gọi I là
trung điểm của MK. Chứng minh AO//MD và C, O, I thẳng hàng.
Câu V (0,5 điểm) Với các số thực không âm x và y thỏa mãn: x2 + y2 = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x + 2y.
…………..……. HẾT…………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.