Đề ôn tập giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Duy Tân – Kon Tum

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 tuyển tập 03 đề ôn tập kiểm tra, đánh giá chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Duy Tân, tỉnh Kon Tum, mời bạn đọc đón xem

76 38 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

20 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD&ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
(Đề kiểm tra có 05 trang)
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN, Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….………………
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1(NB): Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng giá trị như sau
x
2−
1−
0
1
3
f(x)
15−
6−
1−
5
Giá trị của hàm số tại
1x =−
bằng
A.
6−
. B.
0.
C. 5. D. 8.
Câu 2(NB): Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ
Khoảng nghịch biến của hàm số là
A.
( )
;1− −
. B.
( )
1;1−
. C.
( )
2;1−
. D.
( )
1;3
.
Câu 3(NB): Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A.
( )
;1−
. B.
( )
;0−
. C.
( )
0;2
. D.
( )
3;− +
.
Câu 4(NB): Cho đồ thị (C) như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C) ?
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
A.
( )
0;2
. B.
( )
1;2−
. C.
( )
2;0−
. D.
( )
1;0
.
Câu 5(NB): Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai ?
A.
3.yx=+
B.
2
.yx=
C.
2
1
.
2
y
x
=
+
D.
2
3 2.y x x= − + −
Câu 6(NB): Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số bậc hai ?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 7(NB): Trục đối xứng của đồ thị hàm số
2
y ax bx c= + +
( )
0a
có phương trình là
A.
4
x
a
=−
. B.
2
b
x
a
=−
. C.
4
y
a
=−
. D.
2
b
y
a
=−
.
Câu 8(NB): Cho tam thức bậc hai
( )
2
f x ax bx c= + +
( )
0a
. Biết
( )
0fx
với mọi
x
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A.
0
0a

. B.
0
0a

. C.
0
0a

. D.
0
0a

.
Câu 9(NB): Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai ?
A.
( )
2
25f x x x= + −
. B.
( )
2
3f x x=−
. C.
2
1
y
x
=
. D.
( )
2
4f x x=−
.
Câu 10(NB): Cho tam thức bậc hai
( )
2
3f x x x= − +
. Bảng xét dấu của
( )
fx
là
A.
x
−
+
f(x)
+
B.
x
−
1
+
f(x)
−
0
−
C.
x
−
+
f(x)
−
D.
x
−
1
+
f(x)
+ 0 +
Câu 11(NB): Cho biểu thức
( )
2
f x ax bx c= + +
(
0a
) có bảng xét dấu như sau
x
−
2−
1
+
f(x)
−
0 + 0
−
Biểu thức
( )
fx
có giá trị dương trên khoảng nào dưới đây ?
A.
( )
;2− −
. B.
( )
2;1−
. C.
( )
1; +
. D.
( )
;− +
.
Câu 12(NB): Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình
2
4 5 3x x x− + = −
?
A.
1x =−
. B.
2x =
. C.
0x =
. D.
1x =
.
Câu 13(NB):
2x =−
là nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
A.
4 2 1xx− = +
. B.
2
11xx+ = −
.
C.
2
2 3 6x x x+ − = +
. D.
2
2 7 2 5x x x− − = +
.
Câu 14(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
d
có phương trình
3 5 0xy− + =
. Một
vectơ pháp tuyến của
d
là
A.
( )
0; 3n =−
. B.
( )
3;1n =−
. C.
( )
1; 3n =−
. D.
( )
3;5n =−
.
Câu 15(NB): Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng
:2 1 0xy + − =
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
2; 1A −
. B.
( )
0;2B
. C.
( )
2;5C −
. D.
( )
1; 2D −
.
Câu 16(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
đi qua điểm
( )
1;1M −
và nhận
( )
2;3a =
làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của
là
A.
12
13
xt
yt
= − +
=+
. B.
2
3
xt
yt
=−
=+
. C.
12
13
xt
yt
= − +
=−
. D.
13
12
xt
yt
= − +
=+
.
Câu 17(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
1
: 3 5 0d x y− + =
và
2
:2 3 0d x y− + =
. Tọa độ giao điểm của
12
,dd
là
A.
47
;
55

−


. B.
47
;
55

−


. C.
47
;
55

−−


. D.
47
;
55



.
Câu 18(NB): Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm
( )
00
;M x y
đến đường thẳng
:0ax by c + + =
được xác định bởi công thức
A.
( )
00
22
,
ax by c
dM
ab
++
=
+
. B.
( )
00
22
,
ax by
dM
ab
+
=
+
.
C.
( )
00
22
,
ax by c
dM
ab
++
=
+
D.
( )
00
22
,
ax by c
dM
ab
++
=
−
.
Câu 19(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
1 1 1
:0 + + =a x b y c
và
2 2 2
:0d a x b y c+ + =
. Côsin góc giữa
và
d
là
A.
( )
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
..
cos ,
.
a a b b
d
a b a b
−
=
++
. B.
( )
1 2 1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
..
cos ,
.
a a b b
d
a a b b
+
=
++
.
C.
( )
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
..
cos ,
.
a a b b
d
a b a b
−
=
++
. D.
( )
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
..
cos ,
.
a a b b
d
a b a b
+
=
++
.
Câu 20(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
1 1 1
:0a x b y c + + =
và
2 2 2
:0d a x b y c+ + =
. Đường thẳng
vuông góc đường thẳng
d
với điều kiện nào dưới đây?
A.
1 2 1 2
. . 1a a b b+ = −
. B.
1 2 1 2
. . 1a a b b+=
. C.
1 2 1 2
. . 0a a b b+=
. D.
1 2 1 2
. . 0a a b b−=
.
Câu 21(TH): Hàm số
1
21
2
yx
x
= − −
+
có tập xác định là
A.
1
;
2

+


. B.
1
;
2

+

. C.
( )
2;− +
. D.
)
2;− +
.
Câu 22(TH): Điều kiện xác định của hàm số
2
3y x x= − +
là
A.
0
3
x
x
. B.
0
3
x
x
. C.
03x
. D.
x
.
Câu 23(TH): Tập xác định của hàm số
2
1
2 15
x
y
xx
+
=
−−
là
A.
\ 3;5D =−
. B.
3;5D =−
. C.
3;5−
. D. .
Câu 24(TH): Hàm số
2
41y x x= + −
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
( )
2;− +
. B.
( )
;2− −
. C.
( )
3;2−
. D.
( )
;− +
.
Câu 25(TH): Số giao điểm của Parabol
2
23y x x= − + +
với trục hoành là
A. 0. B.
1
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 26(TH): Tọa độ đỉnh của Parabol
2
21y x x= + −
là
A.
1
;4
2



. B.
1
;1
2

−−


. C.
15
;
48

−


. D.
19
;
48

−−


.
Câu 27(TH): Phương trình
2
2 4 0x mx− + =
( m là tham số ) có hai nghiệm phân biệt với
điều kiện nào của m ?
A.
22m−
. B.
22m−
. C.
2
2
m
m
−
. D.
2
2
m
m
−
.
Câu 28(TH): Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 5 2 0xx− +
là
A.
)
1
; 2;
2

− +

. B.
1
;2
2



.
C.
1
;2
2



. D.
( )
1
; 2;
2

− +


.
Câu 29(TH): Cho tam thức bậc hai
( )
2
34f x x x= − + +
. Khẳng định đúng là
A.
( ) ( )
0 1;4f x x −
. B.
( ) (
)
0 ; 1 4;f x x − − +
.
C.
( ) ( )
0 1;4f x x −
. D.
( ) ( ) ( )
0 ; 1 4;f x x − − +
.
Câu 30(TH): Tổng các nghiệm của phương trình
22
4 6 12x x x x− + = − +
là
A.
5
. B.
6−
. C.
0
. D.
4−
.
Câu 31(TH): Số nghiệm phương trình
22
2 7 2 3x x x x− − = + −
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vô nghiệm.
Câu 32(TH): Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2;0A −
và
( )
1; 5B −
có
phương trình tổng quát là
A.
3 5 6 0xy− + =
. B.
5 3 10 0xy+ + =
. C.
5 3 10 0xy+ − =
. D.
3 5 6 0xy+ − =
.
Câu 33(TH): Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2H −
và có một vectơ pháp tuyến
( )
3; 1n =−
là
A.
2 1 0xy− − =
. B.
3 5 0xy− − =
. C.
2 5 0xy− + =
. D.
3 5 0xy− + =
.
Câu 34(TH): Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ
( )
2;1A −
đến đường thẳng
: 4 1 0xy − + =
là
A.
5 17
17
. B.
5
17
. C.
17
17
. D.
3 17
17
.
Câu 35(TH): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
1
13
:
1
xt
yt
=+
= − +
và
2
:2 6 1 0xy − + =
. Kết luận nào dưới đây là đúng ?
A.
12
⊥
. B.
1
cắt
2
. C.
1
//
2
. D.
1
trùng
2
.
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm): Xác định tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số
2
43y x x= − + −
.
Câu 2 (0,5 điểm): Giải phương trình
2
6 6 2 1x x x− + = −
.
Câu 3 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết
( )
2;3A −
và cạnh BC có
phương trình
20xy−+=
. Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác.
Câu 4 (1,0 điểm): Cổng Arch tại thành phố St.louis của Mỹ có hình dạng là một parabol như
hình vẽ. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ
cao 43m so với mặt đất (điểm M) người ta thả sợi dây chạm đất ( dây căng thẳng theo
phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một
đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch ( tính từ mặt
đất đến điểm cao nhất của cổng ).
---Hết---
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2022-2023
ĐÁP ÁN
Môn:Toán, Lớp: 10
I. TRẮC NGHIỆM
1A
2B
3B
4B
5D
6C
7B
8C
9A
10A
11B
12D
13D
14C
15C
16A
17A
18A
19D
20C
21B
22C
23A
24A
25C
26D
27C
28A
29D
30A
31B
32B
33B
34A
35C
II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
1
Tọa độ đỉnh :
( )
2;1I
0,25
Vì
10a = −
nên đồ thị có bề lõm quay xuống dưới.
Đồ thị nhận đường thẳng
2x =
làm trục đối xúng và đi qua các điểm
( ) ( ) ( )
0; 3 ; 1;0 ; 3;0−
.
0,25
2
2
22
2 1 0
6 6 2 1
6 6 4 4 1
x
x x x
x x x x
−
− + = −
− + = − +
0,25
1
2
1
5
3
x
x
x
=
=−
1x=
Phương trình có một nghiệm
1x =
0,25
3
Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác
BC có vtpt
( )
1; 1n =−
0,25
Vì
AH BC⊥
nên AH nhận
( )
1; 1n =−
là vtcp
AH có vtpt
( )
1;1a =
0,25
PTTQ của AH :
( ) ( )
1 2 1 3 0xy+ + − =
0,25
10xy + − =
0,25
4
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ ta được cổng là một phần của
parabol
2
y ax bx c= + +
0,25
Theo giả thuyết, parabol đi qua các điểm có tọa độ
( ) ( ) ( )
81;0 ; 81;0 ; 71;43−−
, ta có hệ phương trình
2
2
2
81 81 0
81 81 0 185,6
71 71 43
a b c
a b c c
a b c
+ + =
− + =
+ + =
m
0,25
0,25
Vậy chiều cao của cổng khoảng 185,6m
0,25
SỞ GD&ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
(Đề kiểm tra có 04 trang)
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN, Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….………………
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: (NB) Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ?
A.
2
2x 3x 1.y = − +
B.
2
3x 2
.
x
y
x
−+
=
C.
1 3x
.
2x 5
y
−
=
+
D.
2
2 3x .yx=+−
Câu 2: (NB) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A.
1
.y
x
=
B.
2
1.yx=+
C.
2x 1.y =−
D.
2.yx=− +
Câu 3: (NB) Cho hàm số dạng bảng nhiệt độ trung bình của các tháng năm 2022 như sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ (
o
C)
18
20
21
26
27
28
27
28
26
24
22
19
Giá trị của hàm số tại x = 6 là:
A. 27. B. 25. C. 28. D. 24.
Câu 4: (NB) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
1
.
1
y
x
=
−
A.
( )
1
2;1M
. B.
( )
2
1;1 .M
C.
( )
3
2;0 .M
D.
( )
4
0; 2 .M −
Câu 5: (TH) Trong các công thức sau, công thức nào không thỏa mãn y là một hàm số của x?
A. y = 2x + 1. B. y = x. C. y =
2
.x
D.
2x 1
.
1
y
x
+
=
−
Câu 6: (TH) Tìm tập xác định
D
của hàm số
31
22
x
y
x
−
=
−
.
A.
D.=
B.
( )
D 1; .= +
C.
D \ 1 .=
D.
)
D 1; .= +
Câu 7: (TH) Tìm tập xác định
D
của hàm số
2.yx=+
A.
D ( 2; ).= − +
B.
)
D 2; .= − +
C.
D ( ; 2).= − −
D.
D ( ; 2].= − −
Câu 8: (NB) Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. y = 2x
2
– x
3
. B.
2
2
3 2x 1
.
22
x
y
x
+−
=
−
C. y = x
2
– 3x + 2. D. y =
2
5x 4.x −+
Câu 9: (NB) Cho hàm số
( )
2
0y ax bx c a= + +
có đồ thị
( )
P
. Tọa độ đỉnh của
( )
P
là
A.
;.
24
b
I
aa

−


B.
;.
4
b
I
aa

−−


C.
;.
24
b
I
aa

−−


D.
;.
24
b
I
aa



ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Câu 10: (NB) Trong mặt phẳng
Oxy
, giao điểm của đường parabol
2
2y x x= − − +
với trục
Oy
là
A.
( )
0;1 .N
B.
( )
0;2 .M
C.
( )
1;0 .P
D.
( )
2;0 .Q
Câu 11: (TH) Cho hàm số y = x
2
– 2x + 3, điểm M(2, y) thuộc đồ thị hàm số. Khi đó y bằng:
A. 3. B. 11. C. 1. D. 7.
Câu 12: (TH) Đỉnh của parabol
( )
2
: 3 2 1P y x x= − +
là
A.
12
;
33
I

−


. B.
12
;
33
I

−−


. C.
12
;
33
I

−


. D.
12
;
33
I



.
Câu 13: (TH) Tìm giá trị nhỏ nhất
min
y
của hàm số
2
4 5.y x x= − +
A.
min
0y =
. B.
min
2y =−
. C.
min
2y =
. D.
min
1y =
.
Câu 14: (NB)Cho
( ) ( )
2
0 .f x ax bx c a= + +
Điều kiện để
( )
0, f x x
là
A.
0
.
0
a

B.
0
.
0
a

C.
0
.
0
a

D.
0
.
0
a

Câu 15: (NB) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. f(x) = 3x
2
+ x – 4 là tam thức bậc hai. B. f(x) = 3x – 5 là tam thức bậc hai.
C. f(x) = 2x
3
+ 3x – 2 là tam thức bậc hai. D. f(x) = (x
2
)
2
– x
2
+ 3 là tam thức bậc hai.
Câu 16: (NB) Tam thức f(x) = 2mx
2
- 2mx - 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi.
A. m -2 hoặc m > 0. B. m < -2 hoặc m 0. C. -2 < m 0. D. -2 < m < 0.
Câu 17: (NB) Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2?
A. y = x
2
– 5x + 6. B. y = 9 – x
2
. C. y = x
2
-2x + 3. D. y = -x
2
+5x -6.
Câu 18: (TH) Cho
( )
2
43f x x x= − +
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A.
( ) (
)
0, ;1 3; .f x x − +
B.
( )
0, 1;3 .f x x
C.
( ) ( ) ( )
0, ;1 3; .f x x − +
D.
( )
0, 1;3 .f x x
Câu 19: (TH) Tam thức bậc hai
( )
2
56f x x x= − + −
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
( )
;2 .x −
B.
( )
3; .+
C.
( )
2; .x +
D.
( )
2;3 .x
Câu 20: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình:
2
– 6 7 0 xx+ +
là:
A.
(
)
; 1 7;− − +
. B.
1;7−
. C.
(
)
; 7 1;− − +
. D.
7;1−
.
Câu 21: (NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình
2
ax bx c dx e+ + = +
là tập nghiệm của phương trình ax
2
+ bx + c =
(dx + e)
2
.
B. Tập nghiệm của phương trình
2
ax bx c dx e+ + = +
là tập hợp các nghiệm của phương trình ax
2
+ bx
+ c = (dx + e)
2
thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0.
C. Mọi nghiệm của phương trình ax
2
+ bx + c = (dx + e)
2
đều là nghiệm của phương
trình
2
ax bx c dx e+ + = +
.
D. Tập nghiệm của phương trình
2
ax bx c dx e+ + = +
là tập hợp các nghiệm của phương trình
ax
2
+ bx + c = (dx + e)
2
thỏa mãn bất phương trình ax
2
+ bx + c ≥ 0.
Câu 22: (NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình
22
ax bx c dx ex f+ + = + +
là tập nghiệm của phương trình
ax
2
+ bx + c = dx
2
+ ex + f.
B. Tập nghiệm của phương trình
22
ax bx c dx ex f+ + = + +
là tập nghiệm của phương trình
(ax
2
+ bx + c)
2
= (dx
2
+ ex + f)
2
.
C. Mọi nghiệm của phương trình ax
2
+ bx + c = dx
2
+ ex + f đều là nghiệm của phương trình
22
ax bx c dx ex f+ + = + +
.
D. Tập nghiệm của phương trình
22
ax bx c dx ex f+ + = + +
là tập hợp các nghiệm của phương trình
ax
2
+ bx + c = dx
2
+ ex + f thỏa mãn bất phương trình ax
2
+ bx + c ≥ 0 (hoặc dx
2
+ ex + f ≥ 0).
Câu 23: (TH) Số nghiệm của phương trình
2
4 3 2 1xx− = −
là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 24: (TH) Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình
22
3 6 1 3x x x− + = −
?
A. 2. B. 4. C. 12. D. 20.
Câu 25: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của
đường thẳng d là
A.
(1; 2).n=−
B.
(1;2).n=
C.
(2; 1).n=−
D.
(2;1).n=
Câu 26: (NB) Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0?
A. A(1; 2). B. B(0; 2). C. C(2; 0). D. D(2; 1).
Câu 27: (NB) Đường thẳng
d
đi qua gốc tọa độ
O
và có vectơ chỉ phương
( )
1;2u =−
có phương trình
tham số là:
A.
1
:
2
x
d
y
=−
=
. B.
2
:
xt
d
yt
=
=
. C.
:
2
xt
d
yt
=−
=
. D.
2
:
xt
d
yt
=−
=
.
Câu 28: (TH) Đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
1; 2A −
và có vectơ pháp tuyến
( )
2;4n =−
có phương trình
tổng quát là:
A. x + 2y + 4 = 0. B. x - 2y – 5 = 0. C. -2x + 4y = 0. D. x – 2y + 4 = 0.
Câu 29: (TH) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng
35
:
14
xt
d
yt
=−
=+
?
A.
4 5 17 0xy+ + =
. B.
4 5 17 0xy− + =
. C.
4 5 17 0xy+ − =
. D.
4 5 17 0xy− − =
.
Câu 30: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng
∆
1
: a
1
x + b
1
y + c
1
= 0; ∆
2
: a
2
x + b
2
y + c
2
= 0 và hệ phương trình
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
+ + =
+ + =
(*).
Khi đó, ∆
1
song song với ∆
2
khi và chỉ khi
A. hệ (*) có vô số nghiệm. B. hệ (*) vô nghiệm.
C. hệ (*) có nghiệm duy nhất. D. hệ (*) có hai nghiệm.
Câu 31: (NB) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
1
: 2 1 0d x y− + =
và
2
: 3 6 10 0d x y− + − =
.
A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 32: (NB) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho điểm
( )
00
;M x y
và đường thẳng
:0ax by c + + =
(
22
0ab+
). Khoảng cách từ
M
đến đường thẳng
được tính bởi công thức nào dưới đây?
A.
( )
00
22
,.
ax by c
dM
ab
++
=
+
B.
( )
00
,.d M ax by c = + +
C.
( )
00
22
,.
ax by c
dM
ab
++
=
+
D.
( )
00
,.d M ax by c = + +
Câu 33: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
: a x b y c + + =
1 1 1 1
0
và
: a x b y c + + =
2 2 2 2
0
. Khi đó góc
giữa hai đường thẳng đó
được xác định bởi công thức?
A.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos .
.
+
=
++
a a b b
a b a b
B.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos .
.
+
=−
++
a a b b
a b a b
C.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos .
.
+
=
++
a a bb
a b a b
D.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
cos .
.
+
=
++
a a bb
a a b b
Câu 34: (TH) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho điểm
(2;3)M
và đường thẳng
:4 3 1 0xy + + =
. Khoảng
cách từ
M
đến
bằng
A.
18
5
. B.
27
5
. C.
2
. D.
28
5
.
Câu 35: (TH) Góc giữa hai đường thẳng a:
3 7 0xy−+=
và b:
3 2 0xy− − =
là
A. 30°. B. 90°. C. 60°. D. 45°.
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1( 0,5 điểm): Vẽ đồ thị của hàm số
2
23y x x= − − +
.
Câu 2 ( 0,5 điểm): Giải phương trình
2
2 1 1xx+ = −
Câu 3 ( 1,0 điểm): Cho tam giác
ABC
có đỉnh
( )
2; 1A −
và phương trình đường cao
: 2 10 0CH x y + − =
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
AB
.
Câu 4 ( 1,0 điểm): Bạn An cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình
chữ nhật có kích thước 9 cm × 15 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm. Hỏi bạn An phải làm độ rộng
viền khung ảnh tối đa là bao nhiêu cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 187 cm
2
?
--------------------Hết--------------------
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán, Lớp: 10
(Đáp án và hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
D
C
C
A
B
C
B
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
C
C
B
A
D
D
C
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
A
C
D
B
D
B
B
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
D
B
A
C
B
C
B
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
C
B
B
C
C
A
A
II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
1
Tọa độ đỉnh Đỉnh I(-1; 4)
Trục đối xứng x = -1
Giao với Oy: (0; 3)
Ox: (-3; 0) và (1; 0)
Điểm đặc biệt:
x
-3
-2
-1
0
1
y
0
3
4
3
0
0.25
0.25
2
Bình phương 2 vế pt đã cho ta được:
22
22
2
2 1 ( 1)
2 1 2 1
20
0
2
xx
x x x
xx
x
x
+ = −
+ = − +
+ =
=
=−
0.25
Thế x = 0 và x = -2 vào PT đã cho chỉ có x = 0 thỏa mãn
0.25
y
x
2
-3
4
1
Vậy PT có nghiệm x = 0.
3
Đường thẳng
: 2 10 0CH x y + − =
có 1 VTPT
( )
3; 2
CH
n =
0.25
Đường thẳng AB đi qua
( )
2; 1A −
và vuông góc với CH nên có VTPT
( )
2; -3
CH
n =
0.25
PTTQ của AB: 2(x – 2) – 3(y + 1) = 0
0.25
3 7 0xy − − =
0.25
4
Kích thước của khung ảnh là (2x + 9) và (2x + 15); (x > 0)
0.25
Diện tích khung ảnh: S = (2x + 9)x(2x + 15) = 4x
2
+ 48x + 135
Theo đề ta có: 4x
2
+ 48x + 135 187
4x
2
+ 48x – 52 0
-13 x 1
0.25
Kết hợp điều kiện x > 0, ta có x (0; 1]
0.25
Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.
0.25
9
15
x
SỞ GD&ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
(Đề kiểm tra có 04 trang)
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN, Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….………………
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1:(M1) Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;3
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1−
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;3−
.
Câu 2: (M1) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
1
1
y
x
=
−
?
A.
( )
1
2;1M
. B.
( )
2
1;1M
. C.
( )
3
2;0M
. D.
( )
4
0; 2M −
.
Câu 3 : (M1) Cho hàm số bởi bảng sau:
Thời điểm (năm)
2013
2014
2015
2016
2017
2018
Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam (tuổi)
73,1
73,2
73,3
73,4
73,5
73,5
Hãy cho biết giá trị của hàm số tại
2018=x
.
A. 73,2. B. 73,1. C.73,4. D.73,5.
Câu 4: (M1)Hãy chọn khẳng định đúng
A. Hàm số
()y f x=
được gọi là nghịch biến trên khoảng
( )
;ab
nếu
( )
1 2 1 2 1 2
; ; , ( ) ( ).x x a b x x f x f x
B. Hàm số
()y f x=
được gọi là đồng biến trên khoảng
( )
;ab
nếu
( )
1 2 1 2 1 2
; ; , ( ) ( ).x x a b x x f x f x
C. Hàm số
()y f x=
được gọi là đồng biến trên khoảng
( )
;ab
nếu
1 2 1 2 1 2
; ( ; ), ( ) ( ).x x a b x x f x f x
D. Hàm số
()y f x=
được gọi là đồng biến trên khoảng
( )
;ab
nếu
( )
1 2 1 2 1 2
; ; , ( ) ( )x x a b x x f x f x
.
Câu 5: (M2) Tập xác định của hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
là
A. .
B. .
C. .
D.
( )
1; +
.
Câu 6:(M2)Tập xác định
D
của hàm số
31yx=−
là
A.
( )
0;D = +
. B.
)
0;D = +
. C.
1
;
3
D

= +

. D.
1
;
3
D

= +


ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Câu 7: (M2) Cho hàm số
( )
2
2= = −y f x x
. Tập giá trị của hàm số là
A. R. B.
)
0; .+
C.
(
;0 .−
D.
( )
;0 .−
Câu 8: (M1)Đồ thị hàm số
2
y ax bx c= + +
,
( 0)a
có hệ số
a
là
A.
0.a
B.
0.a
C.
1.a =
D.
2.a =
Câu 9: (M1)Cho hàm số bậc hai
2
= + +y ax bx c
( )
0a
có đồ thị
( )
P
, đỉnh của
( )
P
được xác định bởi công
thức nào?
A.
;
24

−−


b
I
aa
. B.
;
4

−−


b
I
aa
. C.
;
24
b
I
aa



. D.
;
24
b
I
aa

−


.
Câu 10:(M1) Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc hai?
A.
2
31
= − + +y x x
B.
( )( )
2 3 4= − −y x x
C.
3
34y x x= + −
. D.
2
1=−yx
Câu 11:(M2) Parabol có phương trình trục đối xứng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12:(M2) Tọa độ đỉnh của parabol
2
2 4 6y x x= − − +
là
A.
( )
1;8I −
. B.
( )
1;0I
. C.
( )
2; 10I −
. D.
( )
1;6I −
.
Câu 13: (M2) Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.
2
43y x x= − + −
. B.
2
43y x x= − −
. C.
2
23y x x= − − −
. D.
2
53y x x= − −
.
Câu 14: (M1)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
( )
2
3 2 5f x x x= + −
là tam thức bậc hai. B.
( )
24f x x=−
là tam thức bậc hai.
C.
( )
3
3 2 1f x x x= + −
là tam thức bậc hai. D.
( )
42
1f x x x= − +
là tam thức bậc hai.
Câu 15: (M1) Cho tam thức bậc hai
( )
2
f x ax bx c= + +
,
( )
0a
và
2
4b ac = −
. Khi
0
và a > 0 thì dấu
của f(x) là
A.
( ) 0,f x x R
. B.
( ) 0,f x x R
C.
( ) 0,f x x R
. D.
( ) 0,f x x R
.
Câu 16: (M1) Cho tam thức bậc hai
( )
2
6f x x= − −
.Xác định hệ số a,b,c.
A.
1, 6, 0a b c= − = =
. B.
1, 0, 6a b c= − = =
.
C.
1, 0, 6a b c= − = = −
. D.
1, 6, 0a b c= − = − =
.
Câu 17: (M1) Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 2 0xx − +
là
A.
( )
1;2
. B.
( ) ( )
;1 2; − +
. C.
( )
;1−
. D.
( )
2;+
.
2
23y x x= − + +
1x =−
2x =
1x =
2x =−
Câu 18: (M2)Cho tam thức bậc hai
2
( ) 2 8 8f x x x= − + −
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) 0fx
với mọi
x
. B.
( ) 0fx
với mọi
x
.
C.
( ) 0fx
với mọi
x
. D.
( ) 0fx
với mọi
x
.
Câu 19: ( M2)Cho tam thức bậc hai
( )
2
45= − − +f x x x
. Tìm tất cả giá trị của
x
để
( )
fx
luôn không âm
A.
(
)
; 1 5; − − + x
. B.
1;5−x
.
C.
5;1−x
. D.
( )
5;1−x
.
Câu 20: (M2)Cho tam thức bậc hai
( )
fx
có bảng xét dấu như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( )
0 1 3.f x x −
B.
( )
0 3.f x x
C.
( )
0 3.f x x
D.
( )
0 1.f x x −
Câu 21: (M1) Nghiệm của phương trình
2
2 5 9 1x x x− − = −
là
A.x=-3. B.x=5. C.x=1. D. x=0.
Câu 22: (M1) Nghiệm của phương trình
2
2 4 2x x x− + + = −
là
A.x=2. B.x=3. C.x=1. D. x=4.
Câu 23: (M2) Số nghiệm của phương trình
22
2 3 5 2 7x x x− − = +
là
A.0. B.1. C.2. D.3.
Câu 24: (M2) Số nghiệm của phương trình
22
2 3 1 4 3x x x x+ + = + +
là
A.1. B.2. C.3. D.0.
Câu 25: (M1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
: 2 3 0d x y− + =
. Vectơ pháp tuyến của đường
thẳng
d
là
A.
( )
1; 2n =−
B.
( )
2;1n =
C.
( )
2;3n =−
D.
( )
1;3n =
Câu 26: (M1)Vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
:
14
23
xt
yt
=−
= − +
là
A.
( )
4;3u =−
. B.
( )
4;3u =
. C.
( )
3;4u =
. D.
( )
1; 2u =−
.
Câu 27: (M1) Viết phương trình đường thẳng
( )
d
đi qua
( )
–2;3M
và có VTCP
( )
1; 4u =−
.
A.
23
14
xt
yt
= − +
=−
. B.
2
34
xt
yt
= − +
=−
C.
12
43
xt
yt
=−
= − +
. D.
32
4
xt
yt
=−
= − +
Câu 28: (M2) Đường thẳng đi qua
( )
1;2A −
, nhận
( )
1; 2n =−
làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là
A.
2 5 0xy− − =
. B.
20xy+=
C.
2 1 0xy− − =
D.
2 5 0xy− + =
Câu 29:(M2)Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
( )
2;5B
là
A.
2
6
xt
yt
=
=−
. B.
2
56
xt
yt
=+
=+
. C.
1
26
x
yt
=
=+
. D.
2
16
x
yt
=
= − +
.
Câu 30: (M1)Xác định vị trí tương đối của
2
đường thẳng sau đây:
1
:
2 1 0xy− + =
và
2
:
3 6 1 0xy− + − =
.
A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau.
Câu 31: (M1)Khoảng cách từ một điểm
( )
00
;M x y
đến đường thẳng
:0ax by c + + =
cho bởi công thức:
A.d(M
0
,
) =
00
22
||
.
ax by c
ab
+−
+
B. d(M
0
,
) =
00
22
||
.
ax by c
ab
++
+
C. d(M
0
,
) =
00
22
||
.
ax by c
ab
−+
+
D. d(M
0
,
) =
00
22
||
.
ax by c
ab
++
−
Câu 32: (M2): Góc giữa hai đường thẳng
21
và
có VTPT
( )
1 1 1
;bna
→
=
và
( )
2 2 2
;bna
→
=
được tính theo
công thức:
A.
1 2 1 2
12
2 2 2 2
1 1 2 2
||
cos( , ) .
.
a a bb
a b a b
−
=
++
B.
1 2 1 2
12
2 2 2 2
1 1 2 2
||
cos( , ) .
.
a a bb
a b a b
+
=
−−
C.
1 2 1 2
12
2 2 2 2
1 2 1 2
||
cos( , ) .
.
a a bb
a a b b
+
=
++
D.
1 2 1 2
12
2 2 2 2
1 1 2 2
||
cos( , ) .
.
a a bb
a b a b
+
=
++
Câu 33: (M1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tính khoảng cách từ điểm M(1;−1) đến đường thẳng :
3 4 17 0xy− − =
.
A. 2. B.
18
5
−
. C.
2
5
. D.
10
5
.
Câu 34: (M2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tính số đo góc giữa 2 đường thẳng
1
:2 10 0xy − − =
và
1
: 3 9 0xy − + =
A. 90
0
. B. 0
0
. C. 60
0
. D. 45
0
.
Câu 35: (M2)Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
3 6 0xy− − =
và
3 4 1 0xy+ − =
là
A.
27 17
;
13 13

−


. B.
( )
27;17−
. C.
27 17
;
13 13

−


. D.
( )
27; 17−
.
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 ( 0.5 điểm): Cho hàm số
2
68y x x= − +
, có đồ thị là
()P
.Vẽ đồ thị (P)
Câu 2 (0.5 điểm): Giải phương trình sau :
2
3 13 14 3x x x− + = −
Câu 3 ( 1.0 điểm) : Cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
2; 1 ; 4;5 ; 3;2A B C−−
. Viết phương trình tổng quát của đường
cao
AH
của tam giác
ABC
.
Câu 4 (1.0 điểm) : Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm bậc hai.
Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây.
------------------------ Hết ------------------------
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2022-2023
ĐÁP ÁN
Môn:Toán, Lớp: 10
I.TRẮC NGHIỆM
1C
2A
3D
4D
5C
6C
7C
8B
9A
10C
11C
12A
13A
14A
15A
16C
17A
18C
19C
20A
21B
22B
23B
24B
25A
26A
27B
28D
29D
30A
31B
32D
33A
34D
35A
II. TỰ LUẬN:
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(0.5 điểm)
Cho hàm số
2
68y x x= − +
, có đồ thị là
()P
.Vẽ đồ thị (P)
• Tọa độ đỉnh
1(3; )I
.
0.25
• Trục đối xứng
3x
.
• Hệ số
10a
: bề lõm quay lên trên.
• Bảng giá trị:
x
1
2
3
4
5
y
3
0
-1
0
3
0.25
Đồ thị :
x
y
3


Giải phương trình sau :
2
3 13 14 3x x x− + = −
Câu 2
(0.5 điểm)
2
22
22
30
3 13 14 3
3 13 14 ( 3)
3
3 13 14 6 9
x
x x x
x x x
x
x x x x
−
− + = −
− + = −
− + = − +
0.25
2
3
3
1
2 7 5 0
5
2
x
x
x
xx
x

=


− + =
=
0.25
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu 3
(1,0 điểm)
Cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
2; 1 ; 4;5 ; 3;2A B C−−
. Viết phương trình tổng
quát của đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
( )
7; 3BC = − −
0.25
Gọi
AH
là đường cao của tam giác.
AH
đi qua
( )
2; 1A −
và nhận
( )
7; 3BC = − −
làm VTPT
0.25
( ) ( )
: 7 2 3 1 0 7 3 11 0PTTQ x y x y− − − + = + − =
0.25+0.25
Câu 4
(1.0 điểm)
Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một
hàm bậc hai. Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả
bóng đạt được tại thời điểm 3 giây ?
Độ cao của quả bóng tính theo thời gian được xác định bởi hàm số
( )
2
h t at bt c= + +
(tính bằng mét), t : giây,
0t
.
Với các thông số cho bởi bảng trên ta có:
0
11
28
42
48
4 2 64
c
a b c
abc
a b c
=
+ + =
+ + =
+ + =
0.5
16
64
0
a
b
c
=−
=
=
( )
2
16 64h t t t = − +
.
0.25
( )
3 48h=
0.25
Vậy độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây là 48 m.
| 1/20
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: TOÁN, Lớp: 10
(Đề kiểm tra có 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Số báo danh:………………..…….………………
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1(NB): Cho hàm số y = f ( x) có bảng giá trị như sau x −2 −1 0 1 3 f(x) 15 − 6 − −1 5 8
Giá trị của hàm số tại x = 1 − bằng A. 6 − . B. 0. C. 5. D. 8.
Câu 2(NB): Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ
Khoảng nghịch biến của hàm số là A. (− ;  − ) 1 . B. ( 1 − ; ) 1 . C. ( 2 − ; ) 1 . D. (1;3) .
Câu 3(NB): Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. ( ) ;1 − . B. ( ;0
− ). C. (0;2) . D. ( 3; − +) .
Câu 4(NB): Cho đồ thị (C) như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C) ?
A. (0; 2) . B. ( 1 − ;2) . C. ( 2
− ;0) . D. (1;0) .
Câu 5(NB): Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai ? 1
A. y = x + 3. B. 2 y = . x C. y = . D. 2
y = −x + 3x − 2. 2 x + 2
Câu 6(NB): Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số bậc hai ?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 7(NB): Trục đối xứng của đồ thị hàm số 2
y = ax + bx + c (a  0) có phương trình là  bb A. x = − . B. x = − . C. y = − . D. y = − . 4a 2a 4a 2a
Câu 8(NB): Cho tam thức bậc hai ( ) 2
f x = ax + bx + c (a  0) . Biết f ( x)  0 với mọi x
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?   0   0   0   0 A.  . B.  . C.  . D.  . a  0 a  0 a  0 a  0
Câu 9(NB): Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai ? 1 A. f ( x) 2
= 2x + x −5. B. f (x) 2 = 3
− x . C. y =
. D. f ( x) 2 = x − 4 . 2 x
Câu 10(NB): Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= x − x + 3 . Bảng xét dấu của f (x) là A. x − + f(x) + B. x − 1 + f(x) − 0 − C. x − + f(x) − D. x − 1 + f(x) + 0 +
Câu 11(NB): Cho biểu thức ( ) 2
f x = ax + bx + c ( a  0 ) có bảng xét dấu như sau x − −2 1 + f(x) − 0 + 0 −
Biểu thức f ( x) có giá trị dương trên khoảng nào dưới đây ? A. (− ;  2 − ). B. ( 2 − ; ) 1 .
C. (1; +) . D. (− ;  +) .
Câu 12(NB): Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2
x − x + 4 = 5x − 3 ? A. x = 1
− . B. x = 2 . C. x = 0 . D. x =1.
Câu 13(NB): x = 2
− là nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
A. 4 − x = 2x +1. B. 2 x +1 = x −1. C. 2
x + 2x − 3 = x + 6 . D. 2
x − 2x − 7 = 2x + 5 .
Câu 14(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − 3y + 5 = 0 . Một
vectơ pháp tuyến của d là A. n = (0; 3
− ). B. n = ( 3 − )
;1 . C. n = (1; 3
− ). D. n = ( 3 − ;5) .
Câu 15(NB): Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng  : 2x + y −1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. A(2;− )
1 . B. B (0;2) . C. C ( 2
− ;5). D. D(1; 2 − ) .
Câu 16(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  đi qua điểm M ( 1 − ) ;1 và nhận
a = (2;3) làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của  là x = 1 − + 2tx = 2 − tx = 1 − + 2tx = 1 − + 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y =1+ 3ty = 3+ ty =1− 3ty =1+ 2t
Câu 17(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d : x − 3y + 5 = 0 và 1
d : 2x − y + 3 = 0 . Tọa độ giao điểm của d , d là 2 1 2  4 7   4 7   4 7   4 7  A. − ;   . B. ; −   . C. − ;−   . D. ;   .  5 5   5 5   5 5   5 5 
Câu 18(NB): Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M ( x ; y đến đường thẳng 0 0 )
 : ax + by + c = 0 được xác định bởi công thức
ax + by + c ax + by
A. d (M , ) 0 0 = .
B. d (M , ) 0 0 = . 2 2 a + b 2 2 a + b
ax + by + c
ax + by + c
C. d (M , ) 0 0 =
D. d (M , ) 0 0 = . 2 2 a + b 2 2 a − b
Câu 19(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : a x + b y + c = 0 và 1 1 1
d : a x + b y + c = 0 . Côsin góc giữa  và d là 2 2 2
a .a − b .b
a .a + b .b A. cos (, d ) 1 2 1 2 =
. B. cos (, d ) 1 2 1 2 = . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a + a . b + b 1 1 2 2 1 2 1 2
a .a − b .b
a .a + b .b C. cos (, d ) 1 2 1 2 =
. D. cos (, d ) 1 2 1 2 = . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a + b . a + b 1 1 2 2 1 1 2 2
Câu 20(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng  : a x + b y + c = 0 và 1 1 1
d : a x + b y + c = 0 . Đường thẳng  vuông góc đường thẳng d với điều kiện nào dưới đây? 2 2 2
A. a .a + b .b = −1. B. a .a + b .b = 1. C. a .a + b .b = 0 . D. a .a − b .b = 0 . 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 21(TH): Hàm số 1 y = 2x −1 − có tập xác định là x + 2  1  1  A. ; +   . B. ; +   . C. ( 2; − +). D.  2; − +) .  2  2 
Câu 22(TH): Điều kiện xác định của hàm số 2
y = −x + 3x là x  0 x  0 A.  . B.
. C. 0  x  3 . D. x   . x  3 x  3 x +1
Câu 23(TH): Tập xác định của hàm số y = là 2 x − 2x −15 A. D = \  3 − ;  5 . B. D =  3 − ;  5 . C.  3 − ;  5 . D. . Câu 24(TH): Hàm số 2
y = x + 4x −1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( 2; − +). B. (− ;  2 − ). C. ( 3 − ;2). D. (− ;  +) .
Câu 25(TH): Số giao điểm của Parabol 2
y = −x + 2x + 3 với trục hoành là
A. 0. B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 26(TH): Tọa độ đỉnh của Parabol 2
y = 2x + x −1 là  1   1   1 5   1 9  A. ; 4   . B. − ; 1 −   . C. ; −   . D. − ;−   .  2   2   4 8   4 8 
Câu 27(TH): Phương trình 2
x − 2mx + 4 = 0 ( m là tham số ) có hai nghiệm phân biệt với
điều kiện nào của m ? m  2 m  2 A. 2
−  m  2 . B. 2
−  m  2 . C.  . D.  . m  2 − m  2 −
Câu 28(TH): Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x − 5x + 2  0 là  1  1  A. ; − 2;+  )  . B. ; 2 .    2   2   1   1  C. ; 2   . D. − ;   (2;+   ) .  2   2 
Câu 29(TH): Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= −x + 3x + 4. Khẳng định đúng là
A. f ( x)  0  x ( 1 − ;4) .
B. f ( x)  0  x (− ;  −  1 4;+) .
C. f ( x)  0  x ( 1 − ;4) .
D. f ( x)  0  x (− ;  − ) 1  (4; +) .
Câu 30(TH): Tổng các nghiệm của phương trình 2 2
−x + 4x = x − 6x +12 là A. 5 . B. 6
− . C. 0 . D. −4 .
Câu 31(TH): Số nghiệm phương trình 2 2 2x − x − 7 =
x + 2x − 3 là
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô nghiệm.
Câu 32(TH): Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm A( 2 − ;0) và B(1; 5 − ) có
phương trình tổng quát là
A. 3x − 5y + 6 = 0 . B. 5x + 3y +10 = 0 . C. 5x + 3y −10 = 0 . D. 3x + 5y − 6 = 0 .
Câu 33(TH): Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm H (1; 2
− ) và có một vectơ pháp tuyến n = (3;− ) 1 là
A. x − 2 y −1 = 0 . B. 3x − y − 5 = 0 . C. x − 2 y + 5 = 0 . D. 3x − y + 5 = 0 .
Câu 34(TH): Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ A( 2 − ; ) 1 đến đường thẳng
 : x − 4y +1 = 0 là 5 17 5 17 3 17 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 x =1+ 3t
Câu 35(TH): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng  :  và 1 y = 1 − + t
 : 2x − 6y +1 = 0 . Kết luận nào dưới đây là đúng ? 2
A.  ⊥  . B.  cắt  . C.  //  . D.  trùng  . 1 2 1 2 1 2 1 2
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm): Xác định tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số 2
y = −x + 4x − 3 .
Câu 2 (0,5 điểm): Giải phương trình 2
x − 6x + 6 = 2x −1.
Câu 3 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A( 2 − ;3) và cạnh BC có
phương trình x − y + 2 = 0 . Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác.
Câu 4 (1,0 điểm): Cổng Arch tại thành phố St.louis của Mỹ có hình dạng là một parabol như
hình vẽ. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ
cao 43m so với mặt đất (điểm M) người ta thả sợi dây chạm đất ( dây căng thẳng theo
phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một
đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch ( tính từ mặt
đất đến điểm cao nhất của cổng ). ---Hết--- SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐÁP ÁN Môn:Toán, Lớp: 10 I. TRẮC NGHIỆM 1A 2B 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9A 10A 11B 12D 13D 14C 15C 16A 17A 18A 19D 20C 21B 22C 23A 24A 25C 26D 27C 28A 29D 30A 31B 32B 33B 34A 35C II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 1
Tọa độ đỉnh : I (2; ) 1 0,25 Vì a = 1
−  0 nên đồ thị có bề lõm quay xuống dưới.
Đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối xúng và đi qua các điểm 0,25 (0; 3 − );(1;0);(3;0) . 2 2x −1  0 0,25 2
x − 6x + 6 = 2x −1   2 2
x − 6x + 6 = 4x − 4x +1  1 x   2   x = 1  5 x = −  3  x = 1 0,25
Phương trình có một nghiệm x =1 3
Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác
BC có vtpt n = (1; − ) 1 0,25
Vì AH ⊥ BC nên AH nhận n = (1; − ) 1 là vtcp 0,25
 AH có vtpt a = (1 ) ;1
PTTQ của AH : 1( x + 2) +1( y − 3) = 0 0,25
x + y −1 = 0 0,25 4
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ ta được cổng là một phần của parabol 2
y = ax + bx + c 0,25
Theo giả thuyết, parabol đi qua các điểm có tọa độ 0,25 ( 8 − 1;0);(81;0);( 7
− 1;43), ta có hệ phương trình 2 81 
a + 81b + c = 0  2 81 
a − 81b + c = 0  c  185, 6 m 0,25  2
71 a + 71b + c = 43 
Vậy chiều cao của cổng khoảng 185,6m 0,25 SỞ GD&ĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: TOÁN, Lớp: 10 (Đề kiểm tra có
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 04 trang)
Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Số báo danh:………………..…….………………
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: (NB) Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ? 2 x − 3x + 2 1− 3x A. 2
y = 2x − 3x +1. B. y = . C. y = . D. 2
y = x + 2 − 3x . x 2x + 5
Câu 2: (NB) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 1 A. y = . B. 2 y = x +1. C. y = 2x −1.
D. y = − x + 2. x
Câu 3: (NB) Cho hàm số dạng bảng nhiệt độ trung bình của các tháng năm 2022 như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt độ (oC) 18 20 21 26 27 28 27 28 26 24 22 19
Giá trị của hàm số tại x = 6 là: A. 27. B. 25. C. 28. D. 24.
Câu 4: (NB) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 y = . x − 1 A. M 2;1 . B. M 1;1 . C. M 2; 0 . D. M 0; 2 − . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 5: (TH) Trong các công thức sau, công thức nào không thỏa mãn y là một hàm số của x? 2x +1 A. y = 2x + 1. B. y = x. C. y = 2 x . D. y = . x − 1 3x −1
Câu 6: (TH) Tìm tập xác định D của hàm số y = 2x − . 2 A. D = . B. D = (1;+). C. D = \   1 . D. D = 1;+).
Câu 7: (TH) Tìm tập xác định D của hàm số y = x + 2. A. D = ( 2 − ;+ ). B. D =  2 − ;+). C. D = (− ;  − 2). D. D = (− ;  − 2].
Câu 8: (NB) Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? 2 3x + 2x −1 A. y = 2x2 – x3. B. y = . x − + 2 2x − C. y = x2 – 3x + 2. D. y = 2 5x 4. 2
Câu 9: (NB) Cho hàm số 2
y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị ( P) . Tọa độ đỉnh của ( P) là  b    b    b    b   A. I − ; .   B. I − ; − .   C. I − ; − .   D. I ; .    2a 4a   a 4a   2a 4a   2a 4a
Câu 10: (NB) Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm của đường parabol 2
y = −x − x + 2 với trục Oy là A. N (0 ) ;1 . B. M (0; 2). C. P (1;0). D. Q (2;0).
Câu 11: (TH) Cho hàm số y = x2 – 2x + 3, điểm M(2, y) thuộc đồ thị hàm số. Khi đó y bằng: A. 3. B. 11. C. 1. D. 7.
Câu 12: (TH) Đỉnh của parabol (P) 2
: y = 3x − 2x +1 là  1 2   1 2   1 2   1 2  A. I − ;   . B. I − ; −   . C. I ; −   . D. I ;   .  3 3   3 3   3 3   3 3 
Câu 13: (TH) Tìm giá trị nhỏ nhất y của hàm số 2
y = x − 4x + 5. min A. y = 0 . B. y = 2 − . C. y = 2 . D. y =1 . min min min min f ( x) 2
= ax + bx + c (a  0).
f ( x)  0, x   Câu 14: (NB)Cho Điều kiện để là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Câu 15: (NB) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. f(x) = 3x2 + x – 4 là tam thức bậc hai.
B. f(x) = 3x – 5 là tam thức bậc hai.
C. f(x) = 2x3 + 3x – 2 là tam thức bậc hai.
D. f(x) = (x2)2 – x2 + 3 là tam thức bậc hai.
Câu 16: (NB) Tam thức f(x) = 2mx2 - 2mx - 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi.
A. m  -2 hoặc m > 0.
B. m < -2 hoặc m  0. C. -2 < m  0. D. -2 < m < 0.
Câu 17: (NB) Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2? A. y = x2 – 5x + 6. B. y = 9 – x2. C. y = x2 -2x + 3. D. y = -x2 +5x -6.
Câu 18: (TH) Cho f ( x) 2
= x − 4x + 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. f ( x)  0, x  (− ;   1 3;+).
B. f ( x)  0, x  1;3 .
C. f ( x)  0, x  (− ;  ) 1  (3; +).
D. f ( x)  0, x  1;3 .
Câu 19: (TH) Tam thức bậc hai f ( x) 2
= −x + 5x − 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x (− ;  2). B. (3; +).
C. x (2;+). D. x (2;3).
Câu 20: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình: 2
–x + 6x + 7  0 là: A. (− ;  −  1 7;+) . B.  1 − ;7. C. (− ;  7 − 1;+) . D.  7 − ;  1 .
Câu 21: (NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình 2
ax + bx + c = dx + e là tập nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2.
B. Tập nghiệm của phương trình 2
ax + bx + c = dx + e là tập hợp các nghiệm của phương trình ax2 + bx
+ c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0.
C. Mọi nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 đều là nghiệm của phương trình 2
ax + bx + c = dx + e .
D. Tập nghiệm của phương trình 2
ax + bx + c = dx + e là tập hợp các nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0.
Câu 22: (NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình 2 2
ax + bx + c = dx + ex + f là tập nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f.
B. Tập nghiệm của phương trình 2 2
ax + bx + c = dx + ex + f là tập nghiệm của phương trình
(ax2 + bx + c)2 = (dx2 + ex + f)2.
C. Mọi nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f đều là nghiệm của phương trình 2 2
ax + bx + c = dx + ex + f .
D. Tập nghiệm của phương trình 2 2
ax + bx + c = dx + ex + f là tập hợp các nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = dx2 + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0 (hoặc dx2 + ex + f ≥ 0).
Câu 23: (TH) Số nghiệm của phương trình 2
4 − 3x = 2x −1 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 24: (TH) Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 2
3x − 6x +1 = x − 3 ? A. 2. B. 4. C. 12. D. 20.
Câu 25: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
A. n = (1; − 2). B. n = (1; 2).
C. n = (2; −1). D. n = (2;1).
Câu 26: (NB) Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0? A. A(1; 2). B. B(0; 2). C. C(2; 0). D. D(2; 1).
Câu 27: (NB) Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u = ( 1 − ;2) có phương trình tham số là: x = 1 − x = 2tx = − tx = 2 − t A. d :  . B. d :  . C. d :  . D. d :  . y = 2 y = ty = 2ty = t
Câu 28: (TH) Đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2
− ) và có vectơ pháp tuyến n = ( 2 − ;4) có phương trình tổng quát là: A. x + 2y + 4 = 0. B. x - 2y – 5 = 0. C. -2x + 4y = 0. D. x – 2y + 4 = 0. x = 3− 5t
Câu 29: (TH) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d :  ? y =1+ 4t
A. 4x + 5y +17 = 0 . B. 4x − 5y +17 = 0 . C. 4x + 5y −17 = 0 . D. 4x − 5y −17 = 0 .
Câu 30: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng
a x + b y + c = 0
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0 và hệ phương trình 1 1 1  (*).
a x + b y + c = 0  2 2 2
Khi đó, ∆1 song song với ∆2 khi và chỉ khi
A. hệ (*) có vô số nghiệm.
B. hệ (*) vô nghiệm.
C. hệ (*) có nghiệm duy nhất.
D. hệ (*) có hai nghiệm.
Câu 31: (NB) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : x − 2 y +1 = 0 và d : 3
− x + 6y −10 = 0 . 1 2 A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 32: (NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( x ; y và đường thẳng  : ax + by + c = 0 0 0 ) ( 2 2
a + b  0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng  được tính bởi công thức nào dưới đây?
ax + by + c
A. d (M , ) 0 0 = .
B. d (M , ) = ax + by + c . 0 0 2 2 a + b
ax + by + c
C. d (M , ) 0 0 = .
D. d (M , ) = ax + by + . c 2 2 0 0 a + b
Câu 33: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
: a x + b y + c = 0 và  : a x + b y + c = 0. Khi đó góc  giữa hai đường thẳng đó 1 1 1 1 2 2 2 2
được xác định bởi công thức? a a b b a a + b b A. 1 2 1 2 cos + = . B. 1 2 1 2 cos = − . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a + b . a + b 1 1 2 2 1 1 2 2 a a + b b a a + b b C. 1 2 1 2 cos = . D. 1 2 1 2 cos = . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a + a . b + b 1 1 2 2 1 2 1 2
Câu 34: (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3) và đường thẳng  : 4x + 3y +1 = 0 . Khoảng
cách từ M đến  bằng 18 27 28 A. . B. . C. 2 . D. . 5 5 5
Câu 35: (TH) Góc giữa hai đường thẳng a: 3x − y + 7 = 0 và b: x − 3y − 2 = 0 là A. 30°. B. 90°. C. 60°. D. 45°.
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1( 0,5 điểm): Vẽ đồ thị của hàm số 2
y = −x − 2x + 3 .
Câu 2 ( 0,5 điểm): Giải phương trình 2 2x +1 = x −1
Câu 3 ( 1,0 điểm): Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; − )
1 và phương trình đường cao
CH : x + 2 y −10 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
Câu 4 ( 1,0 điểm): Bạn An cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình
chữ nhật có kích thước 9 cm × 15 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm. Hỏi bạn An phải làm độ rộng
viền khung ảnh tối đa là bao nhiêu cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 187 cm2?
--------------------Hết-------------------- SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán, Lớp: 10
(Đáp án và hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 D C C A B C B Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 C C B A D D C Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 A C D B D B B Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 D B A C B C B Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 C B B C C A A II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm
Tọa độ đỉnh Đỉnh I(-1; 4) Trục đối xứng x = -1 Giao với Oy: (0; 3) Ox: (-3; 0) và (1; 0) 0.25 Điểm đặc biệt: x -3 -2 -1 0 1 1 y 0 3 4 3 0 y 4 2 0.25 -3 1 x
Bình phương 2 vế pt đã cho ta được: 2 2 2x +1 = (x −1) 2 2
 2x +1 = x − 2x +1 0.25 2 2  x + 2x = 0 x = 0  x = 2−
Thế x = 0 và x = -2 vào PT đã cho chỉ có x = 0 thỏa mãn 0.25 Vậy PT có nghiệm x = 0.
Đường thẳng CH : x + 2y −10 = 0  có 1 VTPT n = (3; 2 0.25 CH )
Đường thẳng AB đi qua A(2;− )
1 và vuông góc với CH nên có VTPT n = (2; -3 0.25 CH ) 3
PTTQ của AB: 2(x – 2) – 3(y + 1) = 0 0.25
 x − 3y − 7 = 0 0.25 9 x 15
Kích thước của khung ảnh là (2x + 9) và (2x + 15); (x > 0) 0.25 4
Diện tích khung ảnh: S = (2x + 9)x(2x + 15) = 4x2 + 48x + 135
Theo đề ta có: 4x2 + 48x + 135  187  4x2 + 48x – 52  0 0.25  -13  x  1
Kết hợp điều kiện x > 0, ta có x  (0; 1] 0.25
Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm. 0.25 SỞ GD&ĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: TOÁN, Lớp: 10 (Đề kiểm tra có
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 04 trang)
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….……………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1:(M1) Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 − .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;3 − ) . 1
Câu 2: (M1) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = ? x −1 A. M 2;1 . B. M 1;1 . C. M 2;0 . D. M 0; 2 − . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 3 : (M1) Cho hàm số bởi bảng sau: Thời điểm (năm) 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam (tuổi) 73,1 73,2 73,3 73,4 73,5 73,5
Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x = 2018 . A. 73,2. B. 73,1. C.73,4. D.73,5.
Câu 4: (M1)Hãy chọn khẳng định đúng x
 ;x  ;ab , x x f (x )  f (x ). 1 2 ( )
A. Hàm số y = f (x) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( ; a b) nếu 1 2 1 2 x
 ;x  ;ab , x x f (x )  f (x ). 1 2 ( )
B. Hàm số y = f (x) được gọi là đồng biến trên khoảng ( ; a b) nếu 1 2 1 2 C. Hàm số     
y = f (x) được gọi là đồng biến trên khoảng ( ;
a b) nếu x ; x ( ; a b), x x f (x ) f (x ). 1 2 1 2 1 2 x
 ;x  ;ab , x x f (x )  f (x ) 1 2 ( )
D. Hàm số y = f (x) được gọi là đồng biến trên khoảng ( ; a b) nếu 1 2 1 2 . x +1
Câu 5: (M2) Tập xác định của hàm số y = x −1 là A. . 1; + B. . C. . D. ( ).
Câu 6:(M2)Tập xác định D của hàm số y = 3x −1 là 1   1 
A. D = (0;+) .
B. D = 0;+) . C. D = ; +   . D. D = ; +   3   3 
Câu 7: (M2) Cho hàm số y = f ( x) 2 = 2
− x . Tập giá trị của hàm số là A. R. B. 0; +). C. ( ; − 0. D. ( ; − 0).
Câu 8: (M1)Đồ thị hàm số 2
y = ax + bx + c , (a  0) có hệ số a là A. a  0. B. a  0. C. a = 1. D. a = 2.
Câu 9: (M1)Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị ( P) , đỉnh của ( P) được xác định bởi công thức nào? b    b    b    b   A. I − ; −   . B. I − ; −   . C. I ; . D. I − ; .      2a 4a   a 4a   2a 4a   2a 4a
Câu 10:(M1) Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc hai? A. 2 y = 
− x + 3x +1 B. y = (2x −3)(4 − x) C. 3
y = x + 3x − 4 . D. 2 y = 1− x 2
Câu 11:(M2) Parabol y = −x + 2x + 3 có phương trình trục đối xứng là A. x = 1 − . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = 2 − .
Câu 12:(M2) Tọa độ đỉnh của parabol 2 y = 2
− x − 4x + 6 là A. I ( 1 − ;8).
B. I (1;0) . C. I (2; 1 − 0) . D. I ( 1 − ;6) .
Câu 13: (M2) Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. 2
y = −x + 4x − 3 . B. 2
y = x − 4x − 3 . C. 2 y = 2
− x − x − 3 . D. 2
y = 5x − x − 3 .
Câu 14: (M1)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. f ( x) 2
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai.
B. f ( x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai. C. f ( x) 3
= 3x + 2x −1 là tam thức bậc hai. D. f ( x) 4 2
= x − x +1 là tam thức bậc hai.
Câu 15: (M1) Cho tam thức bậc hai ( ) 2
f x = ax + bx + c , (a  0) và 2
 = b − 4ac . Khi   0 và a > 0 thì dấu của f(x) là
A. f (x)  0, x
  R . B. f (x)  0, x
  R C. f (x)  0, x
  R . D. f (x)  0, x   R .
Câu 16: (M1) Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= −x − 6 .Xác định hệ số a,b,c. A. a = 1
− ,b = 6,c = 0 . B. a = 1
− ,b = 0,c = 6 . C. a = 1 − ,b = 0,c = 6 − . D. a = 1 − ,b = 6 − ,c = 0 .
Câu 17: (M1) Tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 3x + 2  0 là A. (1; 2) . B. (− ;  ) 1  (2;  + ) . C. ( ) ;1 − . D. (2; +) .
Câu 18: (M2)Cho tam thức bậc hai 2 f (x) = 2
− x + 8x −8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f (x)  0 với mọi x  .
B. f (x)  0 với mọi x  .
C. f (x)  0 với mọi x  .
D. f (x)  0 với mọi x  .
Câu 19: ( M2)Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= −x − 4x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f (x)luôn không âm A. x (− ;  −  1 5;+ ) . B. x  1 − ;  5 . C. x  5 − ;  1 . D. x ( 5 − ) ;1 .
Câu 20: (M2)Cho tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f ( x)  0  1 −  x  3.
B. f ( x)  0  x  3.
C. f ( x)  0  x  3.
D. f ( x)  0  x  1 − .
Câu 21: (M1) Nghiệm của phương trình 2
2x − 5x − 9 = x −1 là A.x=-3. B.x=5. C.x=1. D. x=0.
Câu 22: (M1) Nghiệm của phương trình 2
−x + 2x + 4 = x − 2 là A.x=2. B.x=3. C.x=1. D. x=4.
Câu 23: (M2) Số nghiệm của phương trình 2 2
2x − 3x − 5 = 2x + 7 là A.0. B.1. C.2. D.3.
Câu 24: (M2) Số nghiệm của phương trình 2 2 2x + 3x +1 = x + 4x + 3 là A.1. B.2. C.3. D.0.
Câu 25: (M1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. n = (1; 2 − ) B. n = (2 ) ;1 C. n = ( 2 − ;3)
D. n = (1;3) x =1− 4t
Câu 26: (M1)Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là y = 2 − + 3t A. u = ( 4 − ;3) . B. u = (4;3) . C. u = (3; 4) . D. u = (1; 2 − ) .
Câu 27: (M1) Viết phương trình đường thẳng (d ) đi qua M ( –2;3) và có VTCP u = (1; 4 − ) . x = 2 − + 3tx = 2 − + tx =1− 2tx = 3 − 2t A.  . B.C.  . D. y =1− 4ty = 3 − 4ty = 4 − + 3ty = 4 − + t
Câu 28: (M2) Đường thẳng đi qua A( 1
− ;2), nhận n = (1; 2
− ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là
A. x − 2 y − 5 = 0 .
B. 2x + y = 0
C. x − 2 y −1 = 0
D. x − 2 y + 5 = 0
Câu 29:(M2)Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;− ) 1 và B(2;5) là x = 2tx = 2 + tx = 1 x = 2 A.  . B.  . C.  . D.  . y = 6 − ty = 5 + 6ty = 2 + 6ty = 1 − + 6t
Câu 30: (M1)Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây:  : x − 2 y +1 = 0 và  : 3
− x + 6y −1 = 0 . 1 2 A. Song song. B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau.
Câu 31: (M1)Khoảng cách từ một điểm M ( x ; y đến đường thẳng  : ax + by + c = 0 cho bởi công thức: 0 0 )
| ax + by − c |
| ax + by + c | A.d(M0,  ) = 0 0 . B. d(M0,  ) = 0 0 . 2 2 a + b 2 2 + a b
| ax − by + c |
| ax + by + c | C. d(M0,  ) = 0 0 . D. d(M0,  ) = 0 0 . 2 2 a + b 2 2 − a b → →
Câu 32: (M2): Góc giữa hai đường thẳng  và  có VTPT n = a ; b và n = a ; b được tính theo 2 ( 2 2) 1 ( 1 1) 1 2 công thức: | a a − b b | | a a + b b | A. 1 2 1 2 cos( ,  ) = . B. 1 2 1 2 cos( ,  ) = . 1 2 1 2 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a − b . a − b 1 1 2 2 1 1 2 2 | a a + b b | | a a + b b | C. 1 2 1 2 cos( ,  ) = . D. 1 2 1 2 cos( ,  ) = . 1 2 1 2 2 2 2 2
a + a . b + b 2 2 2 2
a + b . a + b 1 2 1 2 1 1 2 2
Câu 33: (M1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tính khoảng cách từ điểm M(1;−1) đến đường thẳng  :
3x − 4 y −17 = 0 . 18 2 10 A. 2. B. − . C. . D. . 5 5 5
Câu 34: (M2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tính số đo góc giữa 2 đường thẳng  : 2x − y −10 = 0 và 1
 : x − 3y + 9 = 0 1 A. 900 . B. 00. C. 600. D. 450.
Câu 35: (M2)Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x − 3y − 6 = 0 và 3x + 4 y −1 = 0 là  27 17   27 17  A. ; −   . B. ( 2 − 7;17) . C. − ;   . D. (27; 1 − 7) .  13 13   13 13 
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 ( 0.5 điểm): Cho hàm số 2
y = x − 6x + 8 , có đồ thị là (P) .Vẽ đồ thị (P)
Câu 2 (0.5 điểm): Giải phương trình sau : 2 − + = − 3x 13x 14 x 3
Câu 3 ( 1.0 điểm) : Cho tam giác ABC có A(2; − )
1 ; B (4;5);C ( 3
− ;2) . Viết phương trình tổng quát của đường
cao AH của tam giác ABC .
Câu 4 (1.0 điểm) : Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm bậc hai.
Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây.
------------------------ Hết ------------------------ SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐÁP ÁN Môn:Toán, Lớp: 10 I.TRẮC NGHIỆM 1C 2A 3D 4D 5C 6C 7C 8B 9A 10C 11C 12A 13A 14A 15A 16C 17A 18C 19C 20A 21B 22B 23B 24B 25A 26A 27B 28D 29D 30A 31B 32D 33A 34D 35A II. TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm Cho hàm số 2
y = x − 6x + 8 , có đồ thị là (P) .Vẽ đồ thị (P)
• Tọa độ đỉnh I(3; 1) .
• Trục đối xứng x 3 . 0.25
• Hệ số a 1 0 : bề lõm quay lên trên. • Bảng giá trị: x 1 2 3 4 5 Câu 1 y 3 0 -1 0 3 (0.5 điểm) y 0.25 x 3    Đồ thị : 
Giải phương trình sau : 2 − + = − 3x 13x 14 x 3 x − 3  0  2
3x −13x +14 = x − 3   2 2 3
 x −13x +14 = (x − 3) x  3    0.25 2 2 3
 x −13x +14 = x − 6x + 9 Câu 2 x  3 (0.5 điểm)  x  3   x = 1     2
2x − 7x + 5 = 0  5  x =   2
Vậy phương trình vô nghiệm 0.25
Cho tam giác ABC có A(2;− )
1 ; B (4;5);C ( 3
− ;2) . Viết phương trình tổng
quát của đường cao AH của tam giác ABC . BC = ( 7 − ; 3 − ) Câu 3 0.25 (1,0 điểm)
Gọi AH là đường cao của tam giác.
AH đi qua A(2; − ) 1 và nhận BC = ( 7 − ; 3 − ) làm VTPT 0.25 PTTQ : 7
− (x − 2) −3( y + )
1 = 0  7x + 3y −11 = 0 0.25+0.25
Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một
hàm bậc hai. Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả
bóng đạt được tại thời điểm 3 giây ?
Độ cao của quả bóng tính theo thời gian được xác định bởi hàm số Câu 4 ( ) 2
h t = at + bt + c (tính bằng mét), t : giây, t  0 . (1.0 điểm) c = 0 1 1
Với các thông số cho bởi bảng trên ta có:   a + b + c = 28  4 2 0.5
a + b + c = 48 
4a + 2b + c = 64 a = 16 − 0.25   b
 = 64  h(t) 2 = 1 − 6t + 64t . c = 0   h(3) = 48 0.25
Vậy độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây là 48 m.
Document Outline

  • ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
  • ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
  • ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3