Đề số 3 - Giải thích và Đáp án Kiểm tra Cuối Kì môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
THẦY PHẠM NGỌC LAM TRƯỜNG
TOÁN CAO CẤP MAPSTUDY –
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Họ và tên sinh viên:.......................................
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ Trường:.............................................................
Học phần: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II Tổng điểm Thời gian: 90 phút Mã đề: 03 (Đề gồm 19 câu)
Chú ý: Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. A. Trắc nghiệm Câu 1: Ta th y, l ấ
ực tác dụng lên dây không phụ thuộc vào cách đặt dây trong điện trường. Ta có:
• Điện trường do mặt phẳng gây ra là: = σ E2εε 0
• Điện tích của dây là: q = λL
• Vậy, lực tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây là: ( )     = = =  σλL 2 10 −− 3 10 1 56 F Eq    3, 4 N 2εε
2 1 8,86 10 −12 Câu 2: 0
Ta có thể coi ống dây là dài vô h n, nên t ạ
ừ trường bên trong ống dây là đều và được tính theo công ( ) thức: = = N  =  N = H = H nI I 1000 A / m 10000 l l I Số vòng dây qu n
ấ sát nhau trên ống dây:
= l  1 = N =  =  =   = N 10000 N d 1000 0,8 10 1000 8 3 d d l (lớp) Câu 3:
Áp dụng công thức tính t n s ầ ố ta có:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 1 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11 4 f = = =1,6 10 Hz −36 2 LC 2
1.10 / 0−,1.10 Câu 4:
Ta có động năng của electron thu được là: 1 2 2 eU W = mv eU = v  = d 2m
Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm: 2 31 mv mv 2mU 2 9
 ,1 10 −− 1300 3 Bve =  R= = =
= 102,190 10 ( m ) 22 R Be eB 1,6,10 1,19 10−19 − 3( ) Câu 5:
Ta có động năng của electron thu được là: 1 2 2 eU W = mv eU = v  = d 2m
Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm: 2 2 2 mv mv 2mU eB R Bve R =  = = U  = 2 R Be eB 2m
Ta có động năng củ electron thu đượ a c là: −−     eB R ( 22 19 1,6 10 2 1 ) 6 0 (2 22 0,06 1 2 23 )
W = mv = eU = e =
= 20,25510 − J d31 − ( ) 2 2m 2 9,1 10  Câu 6: Trong kho ng th ả
ời gian dt, thanh quét được diện tích là: 1 2 dS ω = dt l 2
Từ thông quét bởi thanh là: 1 2
d = B dS= Bωl  dt 2
Do đó, hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu thanh là: 1 2
d = B dS= Bωl  dt 2
Gọi hai đầu thanh và giao điểm giữa trục quay và thanh lần lượt là A,B và O, ta có:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 2 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =− 1 ω U l Bl ( ) 2 OA 1  2  = 1 2 ωl UB OB 1  2
Do các hiệu điện thế U và U cùng chiều nên: OA OB 11 ω  U U = U − =Bω l(l−  ) 222 l− =Bω l 2
− l l =  lB − l 2l OA OB 1 1 ( )1 (1 ) 2  2 2 Thay số vào, ta được: 4π −2 U =
1,2 610 (1,2 −0,25 =0, ) 429 V ( ) 2 Câu 7: Chúng ta c n t
ầ ốn một công A để th ng l ắ i công c ạ n c ả ủa từ trườ ng A W = W − I = SB (cosφ co − sφ I= π  ) 2
R B cosφ − cosφ t t 1 2 (12 ) 21  24 π = 30,2 π
  0,04 cos0− cos = 30,158  10− ( J)  2 Câu 8:
Từ thông qua ống dây được xác định như sau: LI  = NBS L=I B  N = S Độ từ thẩm: B LI μμ== H NSμ H 00 = LI1 μ  NSμH μ I μ 150 1  =  =  =  = Ta có: 01 1 2  I I 5 7,5 A 21 ( ) = LI μ I μ 100 22 2 1 μNSμH 2  0 Câu 9:
Áp dụng công thức tính mật độ điện m t trên hai b ặ n c ả ực của tụ ta có: U
σ = E εε= εε. 00 d
Sử dụng mối liên hệ giữa mật độ điện tích liên kết trên bề m t
ặ chất điện môi và mật độ điện mặt ε1− (ε )−1 ε U trên hai b n c ả ực: 0 σσ  == εd
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 3 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(ε )−1 ε U 6− 1 8,86 10− 1000 052 ( ) 12
Thay số vào ta có: σ = = =1,11 10 − − C / m 3 ( ) d4 10  Câu 10:
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét d i ả vành
khăn có bán kính r(r a) . Vành khăn có điện tích tổng cộng: dQ= σ.2πr.dr
Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq. Chúng gây ra điện
trường dE tại A . Theo định lý chồng chất điện trường, điện
trường tại A b ng t ằ ổng t t c ấ các giá ả
trị dE đó. Điện trường dE có thể phân thành hai thành phần dE và dE
. Do tính đối xứng nên tổng các thành phần dE b ng ằ không. Vậy: 1 2 1 dE == dE dEcosα 
, với α là góc giữa dE và OA r2 dq b b bσ r dr   dE dQ =  =  =  r33 4πεε r + b +++ rb 4πεε r b 2εε r b 0 ( 22) 22 2 2 2 2 2 ( 2 ) ( ) 00
Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là:  a  a bσ r  d  r bσ  1 σ 1 E dE = = = −  =  1− r32 2 2αε 2εε   2εε  + 0 0 ( ) 2 22 20 0 r b a rb 1b + + 2  Câu 11:
Ta đi xét trường hợp tổng quát: nếu gọi kho ng ả
cách từ điểm M đến trục dây d n th ẫ ứ nhất là x thì
cường độ điện trường tại M là:  1λ λ λl E2π = εε x l+ x=  2πεε x l x  −− 00 ( )
với λ là mật độ điện dài trên dây. Mặt khác: dU =− Edx lr− λ  1 1  λ  = − = + = −  ( )  −  lr− λ l r U Edx dx [lnx ln l x − ] =   ln   r 2πεε x l − x  2πεε πεε  r 0 0 r 0
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 4 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ πεε U 0  λ = lr−  ln r 
Thế λ vào biểu thức cường độ điện trường và thay x l = / 2, ta có: 1 l πεε U2U 0 E2π = εε l l  l=r l r    −   −  0  l− ln l     l  n 2 2  r   r Thay số: 2.1500 3 E =
 4 10 ( V)/ m 0,149 0,15 ln  0,001  Câu 12:
Lực cản của không khí tỉ lệ với vận tốc của hạt bụi: F= kv . c
• Theo phương thẳng đứng, hạt bụi có vận tốc ổn định v : 1 mg
mg = kv  k= v 1 1
• Giả sử theo phương ngang, hạt bụi có vận tốc ổn định v v : 2 Uq Uq Uqv1 Eq = = kv v  = = 22 d kd mgd • Coi kho ng ả thời gian h t
ạ bụi được gia tốc n đế v n
ậ tốc ổn định v là r t ấ ngắn. Khi đó thời 2
gian để hạt bụ ới đượ i t c một bản tụ là:
210 −− 9,81   d mgd (2 1) 2 12 2 2 0 t = = =  −− 10 ( s ) 17 2 2v
2Uqv 2 300 6, 510  2 10  21 Câu 13: Điện thế của qu c ả u kim lo ầ ại bán kính q
R được tính theo công thức: V4π = εε R 0 với: 2 q =σ =S σ.4πR 2 σ.4πR σR 1 − 2 εε V 1 8,86 10−    300  V = 4πεε = R εε 0 8 σ  = = 2,6
 6 10 C / (2m ) 00 R 0,1
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 5 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Câu 14:
Hiệu điện thế trên tụ điện có thể được xác định như sau: q dq dI U = = U − L = Ngoài ra : I = − CL C dt dt 2¨ q d q q  = L − q  + 0 = 2 C LC dt
Nghiệm của phương trình này có dạng: q = q + sin ωt φ 0 ( ) trong đó 11 ω = =
 6280 2000π (ra ) d / s −6
LC 0,025 10 1,015
Từ điều kiện ban đầu, ta thu được biểu thức phụ thuộc của điện tích trên các bản tụ và dòng điện
trong mạch theo thời gian: 5 q 2, 5 10 − = cos2000π ( C ) dq I 0, = 05
− πsin=2000π A ( ) dt Sự phụ thuộc c ng, t
ủa nãng lượng điện trườ
ừ trường và năng lượng toàn ph n theo th ầ ời gian: 2 q − 32 W = =
12,5 10 cos 2000πJ d ( ) 2C 1 2 3 − 2 W = LI = 12  ,5 10 sin 2000πJ t ( ) 2 3 W = W + W =
12, 5 10− J dt ( ) Câu 15:
Giá trị cực đại của dòng điện dịch là: I = j S εε = ωE S dmax dmax 0 0 Mặt khác: ε 0 ε S Cd C =  S= dεε 0 Vậy: I =Cd (2πv E ) 1 − 2−3 4 −6 2
= π 200 10 2
  10  50 2 10 2, 5 10 A = 2, 5 μA dmax 0 ( ) (
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 6 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ B. Tự luận Câu 1:
• Định lý O-G: điện thông gửi qua một mặt kín có độ lớn bằng tổng đại số các điện tích chứa trong m t kín ặ y: ấ  = DdS q=   e i i (S )
• Ý nghĩa: cho biết cả ứng điệ m
n D , từ đó suy ra cường độ điện trường E
• Mặt phẳng vô hạn tích điện đều (  q0 ): Xét điểm M n
ằm rên đáy hình trụ (m t Gaus ặ s) cắt vuông góc với m t ph ặ ng Q ẳ
Theo O-G:  = DdS q=   e i i (S ) QσΔS σ → D2ΔS Q
= →D =D =2ΔS =2ΔS =2 nn → Cư
ờng độ điện trường: Dσ Eεε == 2εε 00
• Trường hợp khoảng không gian giữa 2 mặt (tụ điện), sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường ta có: σ σ D σ D D = + D → D D = + D = + = σE → = = 1 2 1 2 22 εε 2εε 00 2) Bài toán: Coi m t
ặ phẳng tích điện chứa lỗ hổng là sự chồng ch t ấ của m t ặ ph ng ẳ nguyên vẹn
không có lỗ với mật độ điện mặt σ gây ra tại M cư
ờng độ điện trường E và mặt đĩa tròn bán kính 1
a gây với mật độ điện mặt - σ ,cường độ điện trường E 2 Khi đó E= E + E với E= E − E 12 12
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 7 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ = σ E2εε 1  0    Mà  σ σ b  E= = +  σ1 2 2 2 E1=− a εε 2 a b  0 + 2 2 2εε 1 b 2εε a 02 0  1b+ 2  Câu 2 : 1)
+) Điều kiện cân bằng tích điệ n:
Vecto cường độ điện trường trong vật dẫn (khối hoặc rỗng) bằng không = E0 T i ạ mọi trong điểm trên bề m t v ặ t ậ d n c ẫ ó E= 0 = ;E E ng s (Đườ
ức điện trường vuông góc với bề m t ặ vật tn dẫn tại mọi điểm) +) Các tính ch t c ấ ủa v t d
ậ ẫn tích điện cân bằng
• Vật dẫn là vật đẳng thế (bên trong = E0 ) trong N
• Hiệu điện thế giữa M,
− N= : V V = Ed  S 0 − = V V= V V  M N M N A B M
• Trên bề mặt = EE
nên E vuông góc mặt đẳng thế t i m ạ ọi điểm n
• Điện tích chỉ phân bố trên bề m t ặ
Áp dụng định lý Gauss tại 1 điểm bên trong v t
ậ dẫn εε  EdS = q 
Do E= 0  q  0 = 0 i i ii
Phân bố điện tích phụ thuộc vào hình d ng b ạ ề m t ặ
+) Ứng dụng: Máy phát tĩnh điện Vande Graaff 2) Bài toán:
a) Theo định lý 0G ta có εε EdS = q 1  0 i i ( ) (S )
• Xét tại A (r  a có =q A 0 2 ii ( ) ( ) A )
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 8 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Từ (1) và (2) 2 Q εε E4πr= 0  E= 4πεε r 0 A A 2 0A 3  • Xét tại r
B (r  a có q = B Q a  ii ( ) B B )  3  Từ (1) và (3) 2BB r Q.r
εε E4πr= Q  E = 0B 3 a4πεε a 0 b) Thay số: 44 E = 8 =.10 V / m;E 4,5.10 V / m AB Câu 3: 1) Dòng điện tròn:
Chia dòng điện tròn thành các phần tử dòng điện
Idl . Mỗi phần tử này sẽ gây ra tại M cảm ứng từ có độ lớn μμ I dl 0 dB 4 =πr do sin = θ1 vì dl vuông 2 góc với r Xét 2 ph n
ầ tử Idl và Idl có cùng độ lớn, đối xứng qua tâm O. Các vecto dB và dB do chúng 1 2 1 2
gây ra tại điểm M trên trục của dòng điện cũng nằm đối xứng nhau qua trục đó. Vecto cảm ứng từ
tổng hợp dB+ dB n m tr ằ
ên trục của dòng điện. Vecto cảm ứng từ B do cả n dòng điệ tròn gây ra 12
cũng nằm trên trục ấy.  Gọi μμ I cosβ
dB là hình chiếu của dB lên trục của dòng điện. Ta có: 0 dB = dB  cosβ= dl n n2 4πr  Do đó cảm ứng từ μμ I cosβ
B do dòng điện gây ra tại M là: 0 B dB == dl  n2 ll 4πr 2  Mà R μμ I R μμ IR 22 00 dl 2π
= R;cosβ = ;r = R h+ B  = 2πR = +  2 3/2 r4πr r 2 R h ( 2)2 l • Trường hợp μμ I
M trùng với tâm O(h ) 0 0 == : B 2R
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 9 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ • Trường hợp μμ P
M ở rất xa dòng điện 0m (h  R) = : B 2πh 3 2) Bài toán Cảm ứng từ t i O: ạ = B+ B + + B B B 1 2 3 4 Mà = B = B 0 13 7 π 1 μ 4 0 I −−  0 16 5 B = = = 6,28 10 T 2  4 2b 4 2 0,04 7 π 1 μ 4 0 I 16 −−  0 5 B = = = 12  ,56 10 T 4 4 2a 4 2  0,02 5 B 6,28 10 −  = 
T . Phương và chiều của B (theo quy t c bàn tay ph ắ ải) Câu 4:
• Hiện tượng tự cảm: Nếu ta thay đổi cường độ dòng điện chạy qua 1 ạch m để từ thông do
chính dòng điện đó gửi qua diện tích giới hạn bởi mạch biến thiên thì trong mạch xuất hiện
dòng điện cảm ứng. Dòng điện này do sự cảm ứng của dòng điện trong m ch ạ sinh ra nên gọi là dòng tự c m. Hi ả
ện tượng trên được gọi là hiện tượng tự cảm.
• Biểu thức suất điện động tự cảm: −     →  = Ta có: d BI LI m ξdt= . Do m  tc m RI −d(LI ) dI ξL = = − tc dt dt
Độ tự cảm của ống dây thẳng dài vô hạn: từ trườ
ng bên trong ống dây là từ trường đề ả u, c m ứng
từ tại mọi điểm trong ống là: n Bμμ == I μμ n I 0 0 0 l
Trong đó: I là cường độ dòng
điện chạy trong ống dây n
nl = là số vòng dây chứa trong một đơn 0
vị chiều dài của ống.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 10 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Nếu gọi S là diện tích của một vòng dây thì từ thông gửi qua cả ống dây gồm n vòng là: 2 nS Φ nBS == μμ I . m0 l 2
Vậy hệ số tự cảm của ống dây là: ΦnS m Lμμ == 0 ll
• Ứng dụng: t c te trong ắ ống đèn huỳnh quang 2) Bài toán: 2
a) Gọi số vòng của ống là μμ N l N ta có: 0 LS= 4 L l
16π  10− 0,6  N=200 =  −74 μμ S
4π 10−  200 3  10 0
b) Năng lượng từ trường: 1 2 W =
LI = w V= w  S.l 2 3 − 4 − 2 − −        2w S l 2 10 3 10 60 10 2  I= =   − 0,85 10 A 4 L16π 10  __HẾT__
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 11