Đề số 4 - Lời giải và đáp án kiểm tra cuối kỳ môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
THẦY PHẠM NGỌC LAM TRƯỜNG
TOÁN CAO CẤP MAPSTUDY –
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Họ và tên sinh viên:.......................................
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ Trường:.............................................................
Học phần: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II Tổng điểm Thời gian: 90 phút Mã đề: 04 (Đề gồm 19 câu)
Chú ý: Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. A. Trắc nghiệm Câu 1:
Theo công thức của định luật Culông và định lu t v ậ n v ạ t ậ h p d ấ n, ta có: ẫ = − kq = − Gm 22 F ; và F rr 12 22 ( )   (  )  Fkq= = 9 10 1,6 10 − 2   9 19 (lần) 2 1, 25 10    1 36 F Gm 6,67 10 1,67 10 22 −− 11 27 2 Câu 2:
Chia thanh thành những đoạn nhỏ dx. Chúng có điện tích là: = q = q− dq dx dx l2 R R 22 0 Xét điện trường gây ra do đoạn dE
dx gây ra tại điểm
đang xét. Ta có thể tách thành hai thành phần và dE dE x
. Điện trường tổng cộng là tổng t t c
ấ ả các điện trường
đó. Do tính đối xứng nên tổng tất dE E dE y cả các thành phần b ng 0 . Ta có: ằ dE y ( ) ( = dq  = 1  R  q = qR dE ++ c + osα dx dx 00 4πεε r 4πεε R x Rx l4πεε l R x x23 22 22 22 02 00 000
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 1 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ l 2 α0 q 0 R q 0 R 0R  E d = E = dx = = dα    x33 =− 4πεε l − 4πεε l R x + cos α R R +  tan α 2 0 0( ) x 0 R tanα l 2 2 22 0 2 2 2 2 0 α 0 0 ( ) α 0 α 0 q q  = = ( ) 2q q ql E cosαdα sinα = =  =  4πεε lR−− 4πεε lR 4πεε lR 2πεε lR 2R 4πεε RR 0 0 α 0 0 0 0 0 0 0 0 00 α −7  Thay số: 2 10 E = 2245 − ( V )/m 12 4π 1  8,8
 6 10  4 0,2 Câu 3:
Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích là: A= q ( V ) − V MN       2 Q Q qQ 1 1
q 4π  r1 σ 1 Aq 4
= πεε 4πεε − =    −  =  −  4πεε r R 4πεε r R   r R r R  + + + + + + r R r R  0 ( 1 ) 0 2
( ) 00  12 (   ) ( ) 12 ( Thay số vào ta được: 7 −− − 11 4 2      10 10 10 0,01 1 1 7 A = − =6,  62 10 ( J ) 12 1 8  ,86  10 0,11 0, 31 Câu 4: Lực tổng h t t
ợp lên điện tích đặ ại A là tổng hợp của hai lực F và F . Sử dụng phương pháp BA CA
chiếu vector ta xác định được công thức tính lực tổng hợp lên điện tích tại A  qqAB F4πε =  ε a F F cos 60 F cos 60 BA 2  =  +  0  BA CA ( ) ( ) = qq AC F4πεε a CA 2  0 Thay số vào ta được: − 3 F = 5  ,99 10 (N ) Câu 5:
Êlêctrôn chuyển động xung quanh h t
ạ nhân theo quỹ đạo tròn dưới tác dụng của lực hướng tâm chính là lực Culông.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 2 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ FF = ht Coulomb 22 ve  m = r4πεε r 2 0 22  2 r e e  v= = 4πεε mr 2 m 4πεε r 0 0 2 ee  v= 4πεε m =r 2πεε mr 00 Thay số, ta có: −19 1,6 10  6 v =
= 1,6 10 ( m )/s 1 − 2 −31− 10
2π 1 8,86 10 
9,1 10 10 Câu 6:
Trên đường nối hai điện tích, điện trường do chúng gây ra luôn cùng phương ngược chiều, ta có:  q 2q q 12 E E = − = − = −  12 2 E 2 2 2 4πεε  4πεε0 1 r 4π 0ε 2 ε r 0  1  r 2 r
Giả sử tại điểm M cách điện tích q một kho ng ả
r , điện trường triệt tiêu. Điểm M cách điện tích
2q một kho ng là (l-r) v ả ới 1 là kho ng cách gi ả ữa q và 2q. q12  E0= − =  22 4πεε r  (1 r) − 0 12 22  −
= 0  (1− r) = 2r 22 r (1 r−)
 l −r= 2r 1 10  r = =  4,14 ( c ) m 1 2 ++ 1 2
Vậy, điện trường giữa hai điện tích q và 2q triệt tiêu tại điểm M nằm trên đường nối hai điện tích
tại vị trí cách điện tích q là 4,14 (cm). Câu 7: Ta có: =  =  (− ) λ dA q dV q Edr = − q dr . L y tích phân ấ 2πεε r 0 r2 qλ qλ dr A = dA = − = −  (ln ) qλ r1 r ln − r = ln 21 2πεε r 2πεε 2πεε r 0 r 0 0 2 1
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 3 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Vậy mật độ điện dài của dây là 12 −− 7 2πεε A
2π  1 8,86 10   50 10 0 λ = = = 6 10 − ( 72C )/ m r 2 4 9 1 − q ln 32 1  0 ln r2 Câu 8:
• Nếu v / /B  quỹ đạo là đường thẳng • Nếu ⊥ v  B
quỹ đạo là đường tròn • Nếu ( ) π v,B 0,  ,π
quỹ đạo là đường xoắn ốc 2 Câu 9:
Chia bán cầu thành những đới c u
ầ có bề rộng dh (tính theo
phương trục của nó). Đới cầu được tích điện tích: σ 2
 πr dh 2πσ dh hh dQ 2π = σR dh. = =  cosθr / R ( h )
với θ là góc giữa mặt đới c u và tr ầ
ục đối xứng của đới cầu.
Ta tính được điện trường dE do đới cầu gây ra tại O có hướng như hình vẽ và có độ lớn b ng: ằ  h h 2πσR dh dE =  = 4πεε (r ) dQ 4πεε R 3/2 3 22 0 + h 0h
Lấy tích phân theo h từ 0 đến R , ta có: R R2  σ.h. σ h σ E dE = =  dh= εε 24 =  22 2εε R 2εε R  00 00 0 9 − Coi = 10
ε1 , ta có: E == 28, 2 V / m 1 − 2 ( ) 4 1  .8,86 10 Câu 10:
Do hai vòng dây có cùng bán kính vòng dây, cùng cường độ dòng điện nên chúng gây ra tại tâm
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 4 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
O các từ trường có độ lớn như nhau: I5 H = H = = = 52, 5 A / m 12 ( ) 2R 2.0,04
Do các vòng được đặt trùng tâm và vuông góc với nhau nên H và H có phương vuông góc với 1 2 nhau: 22
H = H + H  H= H+ H= 2H= 74,24 A / m 1 2 1 2 1 ( ) Câu 11:
Ta có: Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích q từ điểm A đến điểm B là: 2 A
= q V− V 2 A ( B ) Vậy:  q q l q  q 1 2 1 2 Aq 4 = πε − ε
 r 4πεε l= r 4πεε r l r 2  ++  000 ( ) ( ) Thay số:
0,9 (− )−66 10 − 2 10  A =  − − 0,162 ( J ) 12 4π 1
 8,8610 0,1 1
Dấu trừ thể hiện ta cần thực hiện một công để đưa q ra xa điện tích q . 2 1 Câu 12: Mật độ năng lượng từ trường là
năng lượng trên một đơn vị thể tích được xác định theo công thức: W (1/) 2 2 LI w V ==  S l 4 − 3 2Slw 2 2  10 −  0,5 10   I= = = − 1 (A ) 7 L2 10  Câu 13:
Khi hai ống dây được nối sao cho từ trường do chúng gây ra cùng chiều, từ thông của chúng gửi
qua lẫn nhau có tác dụng tăng từ thông qua khung:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 5 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________   =  + +  +  1 2 12 21  LI = L I
+ L+ I MI+ MI 12  L L= + + 12L 2M
Tương tự khi nối các ống dây sao cho từ trườ ủa chúng gây ra ngượ ng c c chiều nhau, ta có:
L = L+ L − 2M = 2 L + L − L 1 2 1( 2 )
L = 2(3. )−3 3− 3 − 3 10 + 5.1 − 0
11.10 −=5.10 (H ) Câu 14:
Trường điện từ tuần hoàn theo thời gian có thể được biểu diễn như sauL E = E cosωt 0
trong đó: E là biên độ của cường độ điện trường và ω là tần số biến đổi của trường. 0
Khi đó, ta có biểu thức phụ thuộc theo thờ ủa dòng điệ i gian c
n dịch và dòng điện dẫn: D jεε E == ωsinωt d 0 0 t  j = σE = σE cosωt 0
Từ điều kiện trong đề bài, ta suy ra điều kiện cho tần số biến đổi của trường: j | j| d max max  εε E ωσE 0 0 0 7 σ 10 18  ω  1,12.10 − (1s − 12 ) εε 1.8,85 10  0 Câu 15:
Theo biểu thức mật độ dòng điện dịch: D  E  U  εε εε ωU 2πεε2 U πt 0 0 0 0 0 j = ε = ε = = − sinωt si = n− d0    t t d t d Td T −1 −2 2π  6  8,8  5 10 300 2πt 32 j = −   + − sin
2, 5 10 sin 200π π A / m d2 ( ) ( ) 0,01 0  ,4 10 0,01
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 6 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ B. Tự luận Câu 1: 1)
• Định lý O-G: điện thông gửi qua một mặn kín có độ lớn bằng tổng đại số các điện tích chứa trong m t kín ặ ấy. =  D  dS Q ii 
• Biểu thức định lý O-G: (  S ) d  i=  vD ρ • Mặt trụ bán kính
R tích điện  Q0 . Xét M n m ằ trên m t ặ Gauss ( r, I) .  = = DdS
= D dS D = dS D2πrl     en Theo định lý O-G ta có:  (S ) matben matben  ==  Qλl e Qλ σR  DQσR DD= = = =
 Cường độ điện trường: Eεε
= = 2πεε rl= εε r n 2πrl 2πr r 0 0 0 2) Bài toán: Ta có σR Eεε =
r là điện trường n m trong không gian t ằ ụ 0 R 2 Lại có: σR R 12 U V = − V = Edr = ln  12 εε R R01 1 U5 R2 4  E =
U = Er ln
= 3,9810 .0,045 ln = 400 (V ) RR4 21 rln R 1 Câu 2: 1)
• Năng lượng tương tác hệ điện tích điểm: 2 điện tích điểm là 1 W =+ (q V q V 1 ) 1 2 2 2 n Gồm 1
n điện tích điểm là W = q V ii 2 i=1
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 7 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Năng lượng của một vật dẫn mang điện: 2  1 1 1 1 22 1 1 Q W = V 
 dq= V dq= VQ= CV Q= CV W= CV=  2 2 2 2  2 2 C
• Năng lượng của tụ điện:  1 1 1
W = QV + − QV = Q ( V ) 1 1 2 −V = QU =  CU 1 2 1 2 2  2 2 2 2 2) Bài toán 9 − 
• Lực tác dụng lên điện tích: U qU 4,5 10 216
F = q E= q  d= = = 1 cm −5 dF 9,8 1  0 • Điện dung: εε S Cd 0 Cε2 =  = = = dεS 0 • Điện tích: −9 Q = CU = 3,84 10 C Câu 3: 1)
+) Định lý Ampe: Lưu số vecto cường độ từ trường dọc theo ng đườ cong kín b t k ấ ỳ b ng ằ tổng đại
số các dòng điện xuyên qua diện tích giới h n b ạ ởi đường cong đó Biểu thức: Hdl = Hdlcos  (H, )dl (C ) C ( )
Với là B vecto cảm ứng từ, H là cường độ từ trường gây ra bởi dòng điện l; l là chiều dài dòng phân tử (dương)
Ý nghĩa: cho biết từ trường do dòng điệ
n gây ra tại một điểm bất kỳ
+) Từ trường của cuộn dây hình xuyến n
Xét đường cong kín C : Hdl =
I = I− I= 0 H=   0 1k ( ) k C1
 Từ trường ngoài cuộn b ng 0 ằ n
Xét đường cong kín C : Hdl =
I = 0 H=  0 2k ( ) k C2
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 8 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
 Từ trường bên trong cuộn b ng 0 ằ n Xét đường cong kín C: nI
 Hdl = I =  =   =  là từ trường xu t ấ hiện trong lòng k H 2πR n I H 2πR ( ) k C cuộn μμ nl 0 B = 2πR
+) Từ trường của cuộn dây dài vô h n: ạ có thể coi ống th ng ẳ
dài vô hạn như cuộn dây hình xuyến có bán kính vô cùng lớn.
Do đó cường độ từ trường tại ọi
m điểm trong lòng ống dây bằng nhau nI H2π = R . Đặt n n2πR =
là số vòng dây trên một đơn vị chiều dài. 0 Khi đó H n= I = ; B μμ n I 0 0 0 2) Bài toán
a) Với R = 1 cm , áp dụng định lý Ampe ta có: n Hdl= I= 0  H =   0 k k n
b) Với R = 3 cm, áp dụng định lý ampe ta có:  H = dl  I k k I ( 2 R )2 2 2 n a −−− I R (a ) 20 9 ( 4 ) I =   H= = = 44,2A / m k22 22 ba 2 −π − R b a 2.3,14.0,03. 16 4 − k ( ) ( ) n
c) Với R = 6 cm , áp dụng định lý ampe ta có: H dl ==  I I k k I 20  H= = = 53,1A / m 2πR 2.3,14.0,06 Câu 4:
1) Năng lượng từ trường
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 9 Học online t i:
ạ https: //mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ W i I=
Năng lượng từ trường của ống dây 1 2 dW L. = i.di W
 = dW = L.i.di =  LI = 2 0 i 0
Năng lượng từ trường bất kỳ 11 2 dW wdV == B dV
với w là mật độ năng lượng m 2μμ 0 11 2  W= dW =  B dV . mm 2μμ V0 Mà B1 H =  W BHd = V  m μμ 2 0 V 2) Bài toán a) Số lớp dây c n cu ầ ốn −3  Ta có: nNI nI Hd 2000 0, 3 10 H n = =  = = 6 = Nd d I 0,1 2 2 2  b) Độ tự cảm: n N S n l S −2 Lμ= μ= 1, =5 10 H 00 2 ld
c) Mật độ năng lượng: 1 2 7 − 2 3 Wμ= H
0,5= 4 3,14
 10  2000 2,5 =J / m 0 2 __HẾT__
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 10