Đề tham khảo học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường Việt Úc – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023. Mời bạn đọc đón xem.

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

6 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC
---------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi:……
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
-------------------------------
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)
15 3 2 2 2 2
)625 )1 1
31212
ab







Bài 2. (1,5 điểm)
)a
Giải phương trình:
34 1 4xx
)b
Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại
dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển
địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có
khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa
khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ như
ng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng
trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất
liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt
đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng
khiếp.
Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại
dương liên hệ
bởi công thức
dgs
. Trong đó,
2
9,81m/sg
, d (deep) là chiều sâu đại dương tính
bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s.
Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng
địa chất của đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng lượng của trận sóng thần Tohoku 2011
tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây. Hãy
tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này.
Bài 3.
(2,5 điểm) Cho hai đường thẳng :
1
:23d
y
x
và
2
:6d
y
x
.
a) Vẽ đồ thị
12
,dd
trên cùng hệ trục tọa độ

Ox
y
.
b) Tìm tọa độ giao điểm
A
của
12
,dd
.
c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua
A
và song song với đường thẳng
3
: 2022 64dy x
.
Bài 4. (1,0 điểm) Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách
hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000
đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm
15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng
chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá
niêm yết. Ông A mua 5 can n
ước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL
Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can.
Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt
(để trượt xuống) nối liền nhau. Biết rằng khi xây dựng phần ống trượt nghiêng với mặt đất một
góc là
50
. Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt nếu xem phần cầu
thang như một đường thẳng dài
2,5
m
, ống trượt dài
3m
?
Bài 6: (3 điểm) Cho điểm
E
thuộc nửa đường tròn tâm
O
, đường kính
MN
. Tiếp tuyến tại
N
của đường tròn tâm
O
cắt đường thẳng
ME
tại
D
. Kẻ
OI
vuông góc với
ME
tại
I
.
a) Chứng minh tam giác
MEN
vuông tại
E
. Từ đó chứng minh
2
.DE DM DN
.
b) Chứng minh bốn điểm
,, ,OIDN
cùng thuộc một đường tròn.
c) Vẽ đường tròn đường kính
OD
, cắt nửa đường tròn tâm
O
tại điểm thứ hai là
A
.
Chứng minh rằng
DA
là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm
O
và
DEA DAM
.
…………………………………HẾT…………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Bài Nội dung Điểm
1
a)


2
351
15 3
625 51
33
51 51
51 51
2



0,5
b)
 

221 221
22 22
11 1 1
12 12 12 12
1212
12 1














0,5
2
a)
Điều kiện:
1
x

2
34 1 4
12 4
12 4
xx
x
x



124x
hoặc
12 4x 
16x hoặc 12x  (vô lí vì
10 1
x
x
)
136x
37x
(nhận)
Vậy
37S
1
b)
Thay
220s ;
9,81g
vào công thức
dgs
, ta được:


4934m
9,81
220
d2209,81.d2209,81.d
2
2
Vậy độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này là
4934
m
0,5
3
a)
1
b)
Phương trình hoành độ giao điểm của
1
d
và
2
d
là:
23 6 3xx x
Với

333;3xy A
.
Vậy

3; 3A
là giao điểm của
1
d
và
2
d
.
0,5
c)
Gọi

:0dy axb a
.
Vì
3
: 2022 64dd y x
nên

: 2022 64dy xbb
.
Do

3; 3Ad
nên ta có:
3 2022.3 6069bb
(nhận)
Vậy
: 2022 6069dy x
.
1
4
Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất:
115000 8000 107000
(đồng)
Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai:
115000 15000 100000
(đồng)
Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh còn lại:
115000 80% 3 276000
(đồng)
Vậy ông A phải trả số tiền mua 5 can nước rửa chén sunlight trà xanh:
107000 100000 276000 483000
(đồng)
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Goi
, , ,
ABCH
là các điểm như trên hình vẽ.
Ta có:
3.cos50 1,928HC 
;
3.sin50AH 

2
22 2
2,5 2,5 3.sin50 0,934BH AH
1,928 0,934 2,862
BC BH HC

.
1
6
a)
MEN
nội tiếp

O
mà
MN
là đường kính của

O
MEN
vuông tại
E
NE MD
MEN
vuông tại
E
.
Do
ND
là tiếp tuyến của

O
MN ND
MND
vuông tại
N
có
NE
là đường cao
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
2
.
DE DM DN
1
b)
Do
OI ME
tại
I
nên
OID
vuông tại
I
I
thuộc đường tròn đường kính
OD
. (1)
Do
ON ND
tại
N
nên
OND
vuông tại
N
N
thuộc đường tròn đường kính
OD
. (2)
1
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm
,, ,OIDN
cùng thuộc đường tròn đường
kính
OD (đpcm).
c)
OAD
nội tiếp đường tròn đường kính
OD OAD
vuông tại
OA DA mà
A
thuộc đường tròn tâm O .
DA
là tiếp tuyến của đường tròn tâm
O
.
Do
,DA DN
là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm
O
DA DN
(tính
chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Mà
22
..
DE DA
DE DM DN DE DM DA
DA DM

.
Từ đó chứng minh
DEA đồng dạng với DAM (c.g.c)
(DEA DAM
đpcm).
1
Lưu ý: Nếu HS làm cách khác đúng vẫn được trọn điểm.
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 9
https://thcs.toanmath.com/de-thi-hk1-toan-9
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2022 – 2023
TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC
------------------------------- --------------------- MÔN TOÁN - LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi:……
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) 15  3  2  2  2  2  a) 6  2 5  b) 1 1  3  1 2  1 2      
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình:
x  3 4 x 1  4
b) Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại
dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển
địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có
khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa
khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng
trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất
liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt
đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.
Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại
dương liên hệ bởi công thức s  dg . Trong đó, 2
g  9,81m/s , d (deep) là chiều sâu đại dương tính
bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s.
Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng
địa chất của đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng lượng của trận sóng thần Tohoku 2011
tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây. Hãy
tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này.
Bài 3. (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng : d : y  2
x  3 và d : y x  6. 1 2
a) Vẽ đồ thị d , d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy . 1 2
b) Tìm tọa độ giao điểm A của d , d . 1 2
c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng
d : y  2022x  64 . 3
Bài 4. (1,0 điểm) Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách
hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000
đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm
15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng
chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá
niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL
Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can.
Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt
(để trượt xuống) nối liền nhau. Biết rằng khi xây dựng phần ống trượt nghiêng với mặt đất một
góc là 50 . Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt nếu xem phần cầu
thang như một đường thẳng dài 2,5 m , ống trượt dài 3 m ?
Bài 6: (3 điểm) Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O , đường kính MN . Tiếp tuyến tại N
của đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D . Kẻ OI vuông góc với ME tại I .
a) Chứng minh tam giác MEN vuông tại E . Từ đó chứng minh 2
DE.DM DN .
b) Chứng minh bốn điểm O, I, D, N cùng thuộc một đường tròn.
c) Vẽ đường tròn đường kính OD , cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A .
Chứng minh rằng DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O và   DEA DAM .
…………………………………HẾT…………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm a)      2 3  5   1 15 3 6 2 5 5 1  3 3  5 1   5   1 0,5  5 1 5 1  2 1 b)       2  2   1  2  2   1  2 2 2 2 1 1   1 1        1 2  1 2   1 2  1 2        0,5  1 21 2 1 2  1  a) Điều kiện: x 1
x  3 4 x 1  4
  x 122  4  x 1  2  4
x 1  2  4 hoặc x 1  2  4  1
x 1  6 hoặc x 1  2
 (vô lí vì x 1  0 x  1)  x 1  36  x  37 (nhận) 2 Vậy S    37 b)
Thay s  220 ; g  9,81 vào công thức s  dg , ta được: 2 220 2
9,81.d  220  9,81.d  220    d   4934m 9,81 0,5
Vậy độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này là 4934 m a) 1 3 b)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và d là: 1 2 2
x  3  x  6  x  3 0,5
Với x  3  y  3
  A3;3 .
Vậy A3;3 là giao điểm của d và d . 1 2 c)
Gọi d : y ax b a  0 .
Vì d d : y  2022x  64 nên d : y  2022x b b  64 . 1 3
Do A3;3d nên ta có: 3
  2022.3 b b  6069  (nhận)
Vậy d : y  2022x  6069 .
Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất:
115000  8000  107000 (đồng) 0,25
Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai:
115000 15000  100000 (đồng) 0,25 4
Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh còn lại: 0,25
115000 80%  3  276000 (đồng)
Vậy ông A phải trả số tiền mua 5 can nước rửa chén sunlight trà xanh: 0,25
107000 100000  276000  483000 (đồng) Goi ,
A B, C, H là các điểm như trên hình vẽ. 1 5
Ta có: HC  3.cos50  1,928 ; AH  3.sin50 BH   AH    2 2 2 2 2,5 2,5 3.sin50  0,934
BC BH HC  1,928  0,934  2,862 . a) 1 MEN
nội tiếp O mà MN là đường kính của O  MEN vuông tại E 6 NE MD ME
N vuông tại E .
Do ND là tiếp tuyến của O  MN ND MN
D vuông tại N có NE là đường cao
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 2
DE.DM DN b)
Do OI ME tại I nên OID  vuông tại I
I thuộc đường tròn đường kính OD . (1) 1
Do ON ND tại N nên OND  vuông tại N
N thuộc đường tròn đường kính OD . (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm O, I, D, N cùng thuộc đường tròn đường kính OD (đpcm). c) OAD
nội tiếp đường tròn đường kính OD OAD  vuông tại A
OA DA mà A thuộc đường tròn tâm O .
DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O . Do ,
DA DN là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O DA DN (tính
chất 2 tiếp tuyến cắt nhau). 1 DE DA Mà 2 2
DE.DM DN DE.DM DA   . DA DM
Từ đó chứng minh DEA đồng dạng với DAM  (c.g.c)  
DEA DAM ( đpcm).
Lưu ý: Nếu HS làm cách khác đúng vẫn được trọn điểm.
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 9
https://thcs.toanmath.com/de-thi-hk1-toan-9