lOMoARcPSD|44744371 lOMoARcPSD|44744371
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Thời gian làm bài: 90 phút
Sinh viên không được sử dụng tài liệu Đề số 1
Câu 1 (1,0 điểm) Một nhà đầu tư vào hai dự án với xác suất có lợi nhuận của dự án A là 60%. Nếu dự
án A có lợi nhuận thì khả năng thu lợi nhuận của dự án B sẽ là 80%, còn nếu dự án A không thu được
lợi nhuận thì xác suất dự án B thu được lợi nhuận chỉ là 30%.
a. Tính xác suất để nhà đầu tư đó thu được lợi nhuận ở cả 2 dự án.
b. Lập bảng phân phối xác suất của số lợi án thu được lợi nhuận của nhà đầu tư này.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho bảng phân phối xác suất về số sản phẩm bán được trong tuần của một cửa hàng như sau: Số sản phẩm 3 4 5 6 7 Xác suất 0,15 0,25 0,3 0,2 0,1
a. Tính kỳ vọng và độ lệch chuẩn của số sản phẩm bán được trong tuần của cửa hàng.
b. Khảo sát số sản phẩm bán được trong 10 tuần được chọn ngẫu nhiên. Hãy tính xác suất để có 3
tuần bán được nhiều hơn 5 sản phẩm.
Câu 3. (2 điểm) Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm tuân theo phân phối Chuẩn với trung bình là 3500 giờ và
độ lệch chuẩn là 150 giờ.
a. Sản phẩm nếu bị hỏng trước 3200 giờ thì sẽ được bảo hành miễn phí. Hãy tính tỉ lệ sản phẩm
loại này được bảo hành.
b. Nếu sản phẩm không phải bảo hành thì công ty sẽ được lãi 150 nghìn với mỗi sản phẩm bán ra,
nhưng nếu phải bảo hành thì sẽ phải chi ra 1 triệu đồng cho việc bảo hành. Tính tiền lãi trung
bình khi bán mỗi sản phẩm loại này.
c. Nếu công ty muốn tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành chỉ là 0,62% thì cần quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu giờ?
Câu 4 (1 điểm) Người ta theo dõi lượng nhiên liệu tiêu hao trong một ca sản xuất của 100 động cơ và thu được số liệu sau: Lượng tiêu hao (lít) 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 Số động cơ 17 20 28 25 10
Hãy tính trung bình mẫu, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu này.
Câu 5 (1,5 điểm) Giả thiết rằng lượng nhiên liệu tiêu hao của các chuyến xe tuân theo quy luật phân
phối chuẩn. Khảo sát mức tiêu hao nhiên liệu của 100 chuyến xe khách chạy trên tuyến Hà Nội - Hải
Phòng của công ty vận tải A thì tính được mức tiêu hao nhiên liệu trung bình là 35,8 lít; độ lệch
chuẩn mẫu là 1,2 lít và thấy có 32 chuyến tiêu hao trên 40 lít nhiên liệu.
a. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng mức nhiên liệu tiêu hao trung bình của các chuyến xe khách
tuyến Hà Nội - Hải Phòng của công ty vận tải A. (0,5 điểm)
Nộp đề kèm bài kiểm tra lOMoARcPSD|44744371
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Thời gian làm bài: 90 phút
Sinh viên không được sử dụng tài liệu
b. Hãy ước lượng tỉ lệ chuyến xe chạy tuyến này có mức tiêu hao trên 40 lít nhiên liệu của công ty
A với độ tin cậy 95%. (0,5 điểm)
c. Nếu muốn cho độ dài khoảng tin cậy ở câu a, không quá 0,8 lít thì cần khảo sát tối thiểu bao
nhiêu chuyến xe chạy tuyến này. (0,5 điểm)
Câu 6. (3 điểm) Với các thông tin như ở câu 5 nói trên:
a. Với mức ý nghĩa 5% có thể nói mức tiêu hao nhiên liệu trung bình các chuyến xe chạy tuyến
HN-HP của công ty A thực sự cao hơn 32 lít? (0,75 điểm)
b. Phải chăng tỉ lệ chuyến xe chạy tuyến HN-HP của công ty A có mức tiêu hao nhiên liệu trên 40
lít là dưới 40%, kết luận với mức ý nghĩa 2,5%. (0,75 điểm)
c. Ở công ty vận tải B, cũng khảo sát 100 chuyến xe khách chạy tuyến này người ta tính được
mức tiêu hao nhiên liệu trung bình là 32,5 lít, độ lệch chuẩn mẫu là 0,8 lít và có 25 chuyến xe
tiêu hao trên 40 lít nhiên liệu. Với mức ý nghĩa 5%:
- Có thể nói mức tiêu hao nhiên liệu trung bình của xe khách chạy tuyến này của công ty vận tải
A cao hơn so với của công ty vận tải B? (0,75 điểm)
- Tỉ lệ chuyến xe tiêu hao trên 40 lít của 2 công ty vận tải này là thực sự khác nhau? (0,75 điểm) Cho biết:
Nộp đề kèm bài kiểm tra