Đề thi cuối học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phước Long – TP HCM

Đề thi cuối học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Phước Long, thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, mời bạn đọc đón xem

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
TỔ TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 10
Th
i gian làm bài: 90 phút (Không k
th
i gian phát đ
)
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………………………………………...................................................
Số báo danh:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
y x 2x 2
.
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2
x 2x 5 x 1
.
b)
2
5x x 5 2x 1
.
c)
2
2x 5x 6 2 x 1 0
.
Câu 3 (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
a) Phương trình
2
x 2(m 1)x 3m 2 0
một nghiệm
x 2
tìm nghiệm
còn lại của phương trình nếu có.
b) Phương trình
2 2
(3m m )x 2mx 1 0
vô nghiệm.
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình
2 2
(x 2x 3)(x 2x 3m 2) 0
. Tìm tất cả các giá
trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm
A(3;8), B( 1;2)
C(6; 1)
.
a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm E, biêt E nằm trên trục Oy và tam giác ACE vuông tại E.
c) Tìm tọa độ điểm H, biết rằng H thuộc đường thẳng d: y = x độ dài đoạn BH
bằng
5
.
----- Hết -----
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN 10
Câu Đáp án Thang điểm
Câu 1
(1 đ).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
y x 2x 2
.
* TXĐ: D = R.
* Đỉnh
( 1;3)
I
* Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng
( ; 1)

và nghịch biến trên khoảng
( 1; )

.
* Đồ thị:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2a
(1 đ).
2
2
2
2
2
x 1 0
x 2x 5 x 1
x 2x 5 x 1
x 2x 5 x 1
x 1
x 1
x 3
x 2
x x 6 0 x 2
x 1
x 1
x 3x 4 0
x 4
0,25
0,25+0,25+0,25
Câu 2b
(1 đ).
2
2 2
2
2x 1 0
5x x 5 2x 1
5x x 5 4x 4x 1
1
x
1
x
2
2
x 1
x 1
x 5x 6 0
x 6
0,25
0,25+0,25+0,25
3
1
+∞
y
x
x
y
2
1
3
3
2
1
O
Câu 2c
(1 đ).
2 2
2 2
2x 5x 6 2 x 1 0 2x 5x 6 2 x 1
x 1 x 1
2x 5x 6 4x 4 2x x 10 0
x 1
x 2
x 2
5
x
2
0,25+0,25
0,25+0,25
Câu 3a
(1 đ).
phương trình
2
x 2(m 1)x 3m 2 0
một nghiệm
x 2
tìm nghiệm còn lại của phương trình nếu có.
* PT có nghiệm
x 2
4 4( 1) 3 2 0 2
m m m
.
* Với
2
m
ta phương trình
2
x 2x 8 0
nghiệm còn lại
4
x
.
0,25+0,25
0,25+0,25
Câu 3b
(1 đ).
Phương trình
2 2
(3m m )x 2mx 1 0
vô nghiệm.
2
2
3 0
0
2 0
0
1 0
0
0
3 0
' 0
3 0
0
0
0
3
0
m m
a
m
b
c
ycbt
a
m m
m
m
m
m
m
m
0,25+0,25
0,25+0,25
Câu 4
(1 đ).
Cho phương trình
2 2
(x 2x 3)(x 2x 3m 2) 0
. Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình đã cho nghiệm kép.
2
1
* 3
2 3 2 0 (1)
x
PT x
x x m
* TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép khác 1 và – 3
2
2
1
( )
3
' 3 1 0
1
1 2.1 3 2 0
3
( 3) 2( 3) 3 2 0
17
3
m L
m
m m
m
m
* TH2: Phương trình (1) hai nghiệm phân biệt đồng thời 1
nghiệm bằng 1 hoặc bằng – 3.
0,25
0,25
2
2
1
3
' 3 1 0
1 17
1 2.1 3 2 0
3 3
( 3) 2( 3) 3 2 0
17
3
m
m
m m
m
m
m
Vậy
17
3
m
.
0,25
0,25
Câu 5a
(1 đ)
( 4; 6)
(3; 9)
AB
AC
Ta có:
4 6
3 9
,
AB AC
không cùng phương ba điểm A, B,
C tạo thành một tam giác.
G là trọng tâm tam giác ABC
8
( ;3)
3
G
0,25
0,25+0,25
0,25
Câu 5b
(1 đ)
(0; )
( 3; 8)
( 6; 1)
. 0
18 ( 8)( 1) 0
2 (0;2)
5 (0;5)
E Oy E y
AE y
CE y
AE CE AE CE
y y
y E
y E

0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5c
(1 đ)
2 2
2
: ( ; )
( 1; 2)
5 ( 1) ( 2) 5
2 2 0
0 (0;0)
1 (1;1)
H d y x H x x
BH x x
BH x x
x x
x H O
x H
0,25
0,25
0,25+0,25
| 1/4

Preview text:

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 TỔ TOÁN Môn: Toán – Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………………………………………...................................................
Số báo danh:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y  x  2x  2.
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x  2x  5  x 1. b) 2 5x  x  5  2x 1. c) 2
2x  5x  6  2 x 1  0 .
Câu 3 (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để a) Phương trình 2
x  2(m 1)x  3m  2  0 có một nghiệm x  2  và tìm nghiệm
còn lại của phương trình nếu có. b) Phương trình 2 2
(3m  m )x  2mx 1  0 vô nghiệm.
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình 2 2
(x  2x  3)(x  2x  3m  2)  0 . Tìm tất cả các giá
trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;8), B( 1  ;2) và C(6;1) .
a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm E, biêt E nằm trên trục Oy và tam giác ACE vuông tại E.
c) Tìm tọa độ điểm H, biết rằng H thuộc đường thẳng d: y = x và độ dài đoạn BH bằng 5 . ----- Hết -----
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN 10 Câu Đáp án Thang điểm
Câu 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y  x  2x  2 . (1 đ). * TXĐ: D = R. * Đỉnh I( 1  ;3) * Bảng biến thiên: 0,25 x ∞ 1 +∞ 3 y 0,25 ∞ ∞
Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;  1
 ) và nghịch biến trên khoảng 0,25 ( 1  ;) . * Đồ thị: y 3 2 0,25 3 1 2 1 O x Câu 2a x 1  0 (1 đ).  2 2
x  2x  5  x 1    x  2x  5  x 1  0,25  2 
x  2x  5  x 1 x  1 x  1 x  3      2 x 2  
 x  x  6  0   x  2  0,25+0,25+0,25      x  1 2 x  1  x  3x  4  0  x  4 Câu 2b 2x 1  0  (1 đ). 2
5x  x  5  2x 1   2 2 0,25 5
 x  x 5  4x  4x 1  1  1 x  x     2   2    x 1  0,25+0,25+0,25 x  1  2 x 5x 6 0      x  6 Câu 2c 2 2
2x  5x  6  2 x 1  0  2x  5x  6  2 x 1 (1 đ). x  1  x  1     2  2  0,25+0,25
2x  5x  6  4x  4 2x  x 10  0 x  1 x  2    x  2  0,25+0,25  5 x    2 Câu 3a phương trình 2
x  2(m 1)x  3m  2  0 có một nghiệm x  2  và (1 đ).
tìm nghiệm còn lại của phương trình nếu có. * PT có nghiệm x  2
  4  4(m 1)  3m  2  0  m  2  . 0,25+0,25
* Với m  2 ta có phương trình 2
x  2x  8  0  nghiệm còn lại 0,25+0,25 x  4 . Câu 3b Phương trình 2 2
(3m  m )x  2mx 1  0 vô nghiệm. (1 đ). 2 a  0  3  m  m  0   b   0 2m  0    ycbt c  0   1   0   0,25+0,25 a 0   2 3  m  m  0    ' 0     3  m  0 m  0 m  0     m  0 m  3  0,25+0,25  m  0  Câu 4 (1 đ). Cho phương trình 2 2
(x  2x  3)(x  2x  3m  2)  0 . Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép. x 1  * PT  x  3  0,25  2 x
  2x  3m  2  0 (1)
* TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép khác 1 và – 3  1 m  (L)   '  3m 1  0 3   2  1  1   2.1 3m  2  0  m  0,25 3  2  ( 3  )  2( 3  )  3m  2  0   17 m   3
* TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và đồng thời có 1
nghiệm bằng 1 hoặc bằng – 3.  1 m   ' 3m 1 0      3 0,25   2  1 17   1   2.13m  2  0  m   m   3 3  2   ( 3
 )  2(3)  3m  2  0  17 m   3 17 Vậy m  . 3 0,25  Câu 5a AB  ( 4  ;6) (1 đ)  0,25 AC  (3; 9  ) 4  6   Ta có:  AB AC 3 9   ,
không cùng phương  ba điểm A, B, 0,25+0,25
C tạo thành một tam giác. 8
G là trọng tâm tam giác ABC  G( ;3) 3 0,25 Câu 5b E Oy  E(0; y) (1 đ)  AE  ( 3  ; y 8)  CE  (6; y 1) 0,25     AE  CE  AE.CE  0 0,25 0,25
 18  ( y 8)( y 1)  0  y  2  E(0; 2)   0,25  y  5  E(0;5) Câu 5c H  d : y  x  H ( ; x x) 0,25 (1 đ)  BH  (x 1; x  2) 2 2
BH  5  (x 1)  (x  2)  5 0,25 2  2x  2x  0 x  0  H  O(0;0)  0,25+0,25  x  1 H (1;1)