Đề thi cuối kỳ học kỳ I môn Toán kinh tế 1 | Khoa khoa học ứng dụng Bộ môn toán Trường đại học sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

Một người tiêu dùng dự tính dùng hết khoản thu nhập là 400 (usd) đề mua sắm hai loại hàng. Đơn giá hai loại hàng lần lượt là 40 và 50 (usd). Hàm lợi ích U phụ thuộc vào số lượng của mỗi loại hàng hóa cho bởi. Tìm số hàng hóa mỗi loại để cực đại hóa lợi ích. Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và tiêu thụ trên hai thị trường tách biệt. Nhu cầu thị trường về hai mặt. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán 1

Trường: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

2 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Kim Dung
TRƯ
Ờ
NG Đ
Ạ
I H
Ọ
C SƯ PH
Ạ
M K
THU
Ậ
T
THÀNH PH H CHÍ MINH Ố Ồ
KHOA KHOA H C NG D NG Ọ Ứ Ụ
BỘ MÔN TOÁN
---------------------------------------
Đ
Ề
THI CU
Ố
I K
Ỳ
H
Ọ
C K
Ỳ
I
NĂM H
Ọ
C 201
8
-
201
9
Môn: Toán kinh t 1ế
Mã môn h c: ọ MATH132201
Ngày thi: 18/12/2018
Đề Đề số: 1 thi có 02 trang.
Thời gian: 90 phút.
SV được sử dụng tài liệu.
Câu 1 (1,5đ):
Một ngườ ập là 400 (usd) đềi tiêu dùng dự tính dùng hết khoản thu nh mua sắm hai loại hàng.
Đơn giá hai loạ ần lượi hàng l t là 40 và 50 (usd). Hàm lợi ích U phụ thuộc vào số lượng
,
x y
của m i loỗ ại hàng hóa cho b i ở
( 5)( 4)
U x y
.
Tìm s hàng hóa m i lo c i hóa l i ích. ố ỗ ại để ực đạ ợ
Câu 2 (1,5đ):
Một doanh nghi p s n xu t c quy n m t lo i s n ph m và tiêu th trên hai th ng ệ ả ấ độ ề ộ ạ ả ẩ ụ ị trườ
tách bi t. Nhu c u th ng v hai m t hàng này là ệ ầ ị trườ ề ặ
1 2
,
Q Q
phụ thu c vào giá bán ộ
1 2
,
P P
như sau:
1 2
1 2
14 ; 24
4 4
P P
Q Q .
Hàm t ng chi phí ph thu c vào m c s ng Q cho b i ổ ụ ộ ứ ản lượ ở
2
15 20
C Q Q
v i ớ
1 2
Q Q Q
.
Tìm m c s ng Q và giá s n ph m trên m i th ng sao cho l i nhu n doanh ứ ản lượ ả ẩ ỗ ị trườ ợ ậ
nghiệp đạ ực đạt c i.
Câu 3 (1đ): Tính gi i h n sau:ớ ạ
2
0
2
lim
x x
x
e e x
I
x
Câu 4 (1đ):
Viết công thức khai tri n Taylor c a hàm s ể ủ ố
2
( ) 1
x
f x x xe
tại lân c m ận điể
0
x
đến l a bũy thừ ậc 3.
Câu 5 (2đ):
Xét m t th ng có ba lo i s n ph m v i các hàm cung – c ộ ị trườ ạ ả ẩ ớ ầu như sau:
1 1
2 2
3 3
1 2 3 1 2
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
18 4 45; 6 130
2 10 15; 3 3 5 215
13 10; 2 7 3 220
S D
S D
S D
Q P P P Q P P
Q P P P Q P P P
Q P P P Q P P P
Sử dụng phương pháp Cramer, tìm bộ giá và b s ng cân b ng th ng. ộ ản lượ ằ ị trườ
Câu 6 (3đ):
Cho ma tr n ậ
5 2
2 8
A
a) Chéo hóa trực giao ma tr n A. Tậ ừ đó, tính A
100
và det[A ]
100
b) Tìm h ng và xét d u A. ạ ấ
Ghi chú: Cán b coi thi không gi thi ộ ải thích đề
Chuẩn đầu ra của học phần (về ki n th i dung ki m tra ế ức) Nộ ể
[G1.1]:
Hiểu phương pháp toán học, khái niệm hàm một biến, hàm
nhiều bi o hàm và vi phân c a hàm m t bi o hàm riêng c a ến, đạ ủ ộ ến, đạ ủ
hàm nhi u bi n ề ế
[G2.2]:Tìm c c c tr c a hàm mđượ ự ị ủ ột biến và c a hàm nhi u bi n. Áp ủ ề ế
dụng được phép tính vi phân hàm một biến và hàm nhiều biến vào
trong kinh t . ế
Câu 1, câu 2
[G2.1]: o hàm c a hàm mTính được đạ ủ ột biế ển, khai tri n Taylor,
Maclaurin, tính gần đúng.
Câu 3, câu 4
[G2.5] ng d ng c a h ình tuy n tính vào các mô hình cân Ứ ụ ủ ệ phương tr ế
bằng th ng, mô hình input/output Leontief, mô hình IS-LM. ị trườ
Câu 5
[G2.7]: Tìm c trđượ ị riêng và vec tơ riêng củ ận, xác định đượa ma tr c
dấu của d . ạng toàn phương
Câu 6
Ngày 14 tháng 12 năm 2018
Thông qua b môn ộ
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán kinh tế 1
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
Mã môn học: MATH132201 BỘ MÔN TOÁN Ngày thi: 18/12/2018
---------------------------------------
Đề số: 1 Đề thi có 02 trang. Thời gian: 90 phút.
SV được sử dụng tài liệu. Câu 1 (1,5đ):
Một người tiêu dùng dự tính dùng hết khoản thu nhập là 400 (usd) đề mua sắm hai loại hàng.
Đơn giá hai loại hàng lần lượt là 40 và 50 (usd). Hàm lợi ích U phụ thuộc vào số lượng x, y
của mỗi loại hàng hóa cho bởi U  ( x  5)( y  4).
Tìm số hàng hóa mỗi loại để cực đại hóa lợi ích. Câu 2 (1,5đ):
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và tiêu thụ trên hai thị trường
tách biệt. Nhu cầu thị trường về hai mặt hàng này là Q ,Q phụ thuộc vào giá bán P , P 1 2 1 2 P P như sau: 1 2 Q  14  ; Q  24  . 1 2 4 4
Hàm tổng chi phí phụ thuộc vào mức sản lượng Q cho bởi 2
C  15  20Q Q với Q   . 1 Q 2 Q
Tìm mức sản lượng Q và giá sản phẩm trên mỗi thị trường sao cho lợi nhuận doanh nghiệp đạt cực đại.
Câu 3 (1đ): Tính giới hạn sau: xx e e  2  lim x I 2 x0 x Câu 4 (1đ):
Viết công thức khai triển Taylor của hàm số 2 ( ) 1 x f x x xe   
tại lân cận điểm x  0 đến lũy thừa bậc 3. Câu 5 (2đ):
Xét một thị trường có ba loại sản phẩm với các hàm cung – cầu như sau:         Q 18P 4P P 45; Q 6P P 130 1 S 1 2 3 1 D 1 2
Q  2P P 10P 15; Q
 3P  3P  5P  215 S 2 1 2 3 D2 1 2 3
Q   P  13P P  10; Q
 2P  7P  3P  220 S3 1 2 3 D3 1 2 3
Sử dụng phương pháp Cramer, tìm bộ giá và bộ sản lượng cân bằng thị trường.
Câu 6 (3đ): 5  2
Cho ma trận A  2 8  
a) Chéo hóa trực giao ma trận A. Từ đó, tính A100 và det[A100]
b) Tìm hạng và xét dấu A.
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)
Nội dung kiểm tra
[G1.1]: Hiểu phương pháp toán học, khái niệm hàm một biến, hàm
nhiều biến, đạo hàm và vi phân của hàm một biến, đạo hàm riêng của hàm nhiều biến Câu 1, câu 2
[G2.2]:Tìm được cực trị của hàm một biến và của hàm nhiều biến. Áp
dụng được phép tính vi phân hàm một biến và hàm nhiều biến vào trong kinh tế.
[G2.1]: Tính được đạo hàm của hàm một biến, khai triển Taylor, Câu 3, câu 4
Maclaurin, tính gần đúng.
[G2.5] Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính vào các mô hình cân Câu 5
bằng thị trường, mô hình input/output Leontief, mô hình IS-LM.
[G2.7]: Tìm được trị riêng và vec tơ riêng của ma trận, xác định được Câu 6
dấu của dạng toàn phương. Ngày 14 tháng 12 năm 2018 Thông qua bộ môn