Đề thi cuối kỳ môn toán cao cấp
Đề thi cuối kỳ môn toán cao cấp trường đại học kinh tế luật, đại học quốc gia thành phố hồ chí minh giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao
Môn: Toán cao cấp (TCC21)
Trường: Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Môn:
Trường:
Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
lOMoARcPSD| 36207943
Môn: TOÁN CAO CẤP . Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề: ĐỀ MINH HỌA
PHẦN I: (Trắc nghiệm - 12 câu, 6 điểm) 0 8 6 9 1 2 3 7 b c 4
Câu 1: (Dễ- cấp độ 1) Giả sử 4 a 5 35 d = .Chọn đáp án đúng:
A. a= 0, b= 9, c=10, d=18 B. a=0, b=10, c=9, d= 18
C. a= 0, b = 10, c=18, d= 9 D. Một đáp án khác.
Câu 2: (TB- Cấp độ 2) Giả sử một quốc gia trong năm nay, mức đầu tư cố định của chính
phủ Io = 2500 (triệu USD), mức chi tiêu công cố định của chính phủ là Go = 500 (triệu
USD); còn tổng thu nhập quốc dân Y, tổng mức tiêu dùng dân cư C và tổng thuế T thỏa mãn
các điều kiện C=800+ 0,3(Y-T); -T=500+ 0,1Y. Chọn khẳng định đúng.
A. Y= 5000, C=2000, T=1000. B. Y=2000, C= 5000, T= 1000
C. Y=5000, C= 1000, T=2000 D. Một đáp án khác.
Câu 3: (TB- Cấp độ 2) Xét một thị trường gồm ba loại hàng hóa. Hàm cung, hàm cầu và giá
của chúng thỏa mãn các điều kiện sau:
Qѕ1 = -10 + 6p1- 5p2+ 3p3; Qѕ2 = -10 + 4p1+ 4p2-3p3; Qѕ3 = -20 - 3p1+2p2+ 3p3
Qd1 = 35 - 5p1 + 6p2 - 2p3; Qd2 = 30+ 5p1 - 6p2 + 2p3; Qd3 = 50 - 2p1+6p2 - 4p3
Xác định lượng cung cầu cân bằng của từng loại hàng hóa
A. Qѕ1= Qd1= 30; Qѕ2 = Qd2= 35; Qѕ3 = Qd3 = 40
B. Qѕ1= Qd1= 40; Qѕ2 = Qd2= 30; Qѕ3 = Qd3 = 45
C. Qѕ1= Qd1= 35; Qѕ2 = Qd2= 30; Qѕ3 = Qd3 = 40 D. Một đáp án khác.
Câu 4: (TB- Cấp độ 2) Giả sử một quốc gia có ba ngành sản xuất và có ma trận hệ số đầu 0,1 0,3 0,4 0,3 0,2 0,2 vào là 0,4 0,2 0,1
. Biết nhu cầu cuối cùng của mỗi ngành lần lượt là 130, 30, 20. tìm
tổng đầu ra x1, x2, x3 của mỗi ngành. lOMoARcPSD| 36207943
A. x1= 200, x2= 300, x3=300. B. x1= 300, x2= 200, x3= 300
C. x1= 300, x2= 200, x3= 300. D. Một đáp án khác
Câu 5: (TB- Cấp độ 2) Xét các khẳng định dưới đây: (1)
Trong mô hình kinh tế I/O đối với nền kinh tế của quốc gia n ngành sản xuất ( n
nguyên dương ), ma trận hệ số đầu vào luôn là ma trận vuông cấp n và ta luôn có xj ≥ yj
lần lượt là tổng đầu ra và nhu cầu cuối (quy ra tiền) của ngành sản xuất thứ j, j=1,2,3,... (2)
Hệ phương trình xác định điểm cân bằng trong mô hình thị trường n hàng hóa luôn
gồm n phương trình n ẩn với 3 ≤ n tự nhiên. (3)
Mỗi hệ phương trình tuyến tính m phương trình, n là ẩn số thực ( m,n là hai số
nguyên dương) đều có dạng ma trận AX=B trong đó A là ma trận thực khác không cấp m x
n đã cho, B là cột vế phải gồm m phần tử đã cho còn X là cột n ẩn số thực chưa biết cần tìm.
Hơn nữa hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Hạng(A)= n ≤ m Đếm số khẳng định sai: A. 1 B.2 C. 3 D. 0
Câu 6: (TB- Cấp độ 2) Trong R³ cho hệ ba vectơ u= (1,2,3), v=(2,5,9), w=(1,3,6). tìm giá
trị của tham số thực m để vectơ x=(6,15,m) được biểu thị tuyến tính qua hệ u,v,w đó. A. m
≠24 B. m≠ 27 C. m tùy ý D. Một đáp án khác.
Câu 7: (Dễ- cấp độ 1) Một công ty độc quyền sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm trên
thị trường. Giả sử hàm cầu là P= 4000 - 10Q ( P là giá bán 1 đơn vị sản phẩm); còn hàm chi
phí là C= 2Q³ - 7Q² + 100Q + 20 (Q > 0). Tính chi phí biên và hệ số co giãn của giá theo
lượng cầu tại mức sản lượng Q = 300.
A. MC(300) = 535900; εpq( 300) = -3 B. MC(300) = 53400020; εpq( 300) = -3
MC(300) = 535900; εpq( 300) = -10 D. Một đáp án khác.
Câu 8: ( Khó - Câp độ 3. Bí mật không bật mí )
Câu 9: (TB- Cấp độ 2) Mọt doanh nghiệp cạnh tranh thuần túy có hàm sản xuất là
Q=(K+100)L (lượng đơn vị sản phẩm). Biết rằng giá thuê một đơn vị vốn là w κ= 200$, giá
thuê nhân công giá là wι= 100$ và doanh nghiệp sản xuất trong điều kiện ngân sách cố định
B = 380000 $. Xác định lượng cầu Marshall của vốn và nhân công mà doanh nghiệp cần sử
dụng để tối đa hóa sản lượng. Sản lượng tối đa đó là bao nhiêu?
A. K=1000, L=1800, Qmax= 1980000 B. K=900, L=2000, Qmax= 2000000
C.K=800, L=2200, Qmax= 1980000 D. Một đáp án khác.
Câu 10: ( Khó - Câp độ 3. Bí mật không bật mí )
Câu 11: (Dễ- cấp độ 1) Giả sử một doanh nghiệp có lượng đầu tư ( đơn vị tính: triệu đồng)
theo thời gian t cho bởi: I(t)=450t²; t ≥ 0 lOMoARcPSD| 36207943
Hãy xác định quỹ vốn vào thời điểm t = 2 của doanh nghiệp đó biết rằng quỹ vốn ban đầu là Ko = 150
A. 1350. B.3750. C. 1200 D. Một đáp án khác
Câu 12: (TB- Cấp độ 2) Cho biết lượng cầu Qd và lượng cung Qѕ đối với loại hàng hóa nào đó là: P P 65 Qd =
3 ; Qѕ= 3 + 3 ( P là giá của hàng hóa đó )
Hãy tính thặng dư của nhà sản xuất ( PS ) và thặng dư của người tiêu dùng (CS) đối với loại hàng hóa đó.
A. PS= 299, CS= 686 B. PS= 686, CS= 299
C. PS= 910; CS= 75 D. Một đáp án khác.
Phần II: Tự luận - 2 câu 4 điểm 5 1
Câu 13: (TB- Cấp độ 2) Cho ma trận M= 9 5
1) Lập đa thức đặc trưng của M và tìm tất cả các giá trị riêng ( nếu có ) của M.
2) Tìm tất cả các vectơ riêng tương ứng với từng giá trị riêng (nếu có) của M.
Câu 14: (TB- Cấp độ 2) Một doanh nghiệp sản xuất hai loại hàng hóa với hàm lợi ích U ứng
với mỗi mức sản lượng Q1(>0), Q2(>0) của từng loại hàng hóa thứ nhất, thứ hai được cho như sau:
U= U( Q1, Q2)= 9996 + 8Q1 -4Q1² -Q2²
Giả sử chi phí để sản xuất một đơn vị hàng hóa thứ nhất, thứ hai lần lượt là 16 và 3, còn chi
phí cố định là 254 ( đơn vị tính là triệu đồng ) 1)
Xác định hàm chi phí của doanh nghiệp ở mỗi mức sản lượng Q1(>0), Q2(>0) của từng loại hàng hóa. 2)
Giả sử doanh nghiệp đó muốn hưởng một mức lợi ích Uo = 2700. Hãy xác định các
lượng hòa hóa Q1(>0), Q2(>0) mà doanh nghiệp cần sản xuất để tối thiểu hóa chi phí và
tính mức chi phí tối thiểu đó.