Đề thi giữa HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Nam Định

Đề thi giữa HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Nam Định gồm 08 trang với 50 câu hỏi và bài tập dạng trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài là 90 phút, đề thi có đáp án mã đề 135 và 246.Mời bạn đọc đón xem.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GD& ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ MÔN: TOÁN 12
----------------o0o--------------- NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể phát đề )
Câu 1. Với
,ab
là hai số dương tùy ý thì
( )
32
log ab
có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
A.
1
3 log log
2
ab

+


B.
2log 3logab+
C.
1
3log log
2
ab+
D.
3log 2logab
+
Câu 2. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng
8
và chiều cao
bằng
12
.
A.
32V =
. B.
96V
=
. C.
68V =
. D.
64V =
.
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?
A.
3
31yx x=−+
B.
42
1yx x
=−+
C.
21
1
x
y
x
+
=
+
D.
21
1
x
y
x
−
=
−
Câu 4. Với S
xq
là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và
đường sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:
A.
xq
S 2 rl
= π
B.
xq
S rl= π
. C.
2
xq
S rl
= π
D.
2
xq
S rl= π
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
2 15yx x
=−−
trên đoạn
[ ]
3; 2−
.
A.
[ ]
3;2
max 54y
−
=
. B.
[ ]
3;2
max 7y
−
=
. C.
[ ]
3;2
max 48y
−
=
. D.
[ ]
3;2
max 16y
−
=
.
Câu 6. Cho khối hộp chữ nhật
.
′′′′
ABCD A B C D
có các cạnh
=AB a
;
2=AD a
;
5
′
=AA a
. Thể
tích của khối hộp đó là :
A.
3
10a
. B.
2
10a
. C.
3
10
3
a
. D.
3
10
2
a
.
Câu 7. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2020 2021
1
x
y
x
+
=
−
có phương trình là
A.
2020y =
B.
1x =
C.
2020x =
D.
2021y
= −
Câu 8. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
MÃ ĐỀ: 135
A.
3
y =
. B.
1
y = −
. C.
1x =
. D.
1x = −
.
Câu 9. Nếu
1
1
6
2
aa>
và
23
bb>
thì:
A.
1; 0 1ab
< <<
.
B.
1; 1
ab><
.
C.
0 1; 1ab
<< <
.
D.
1; 0 1ab
> <<
.
Câu 10. Cho hàmsố
()fx
có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 11. Cho hình trụ có bán kính đáy
5 cm
, chiều cao
4 cm
. Diện tích toàn phần của hình trụ này là
A.
2
96 ( )cm
π
. B.
2
92 ( )cm
π
. C.
2
40 ( )cm
π
. D.
2
90 ( )cm
π
.
Câu 12. Cho đồ thị hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
có dạng như hình bên. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
0; 0.ad bc>>
B.
0; 0.ad bc
<>
C.
0; 0.ad bc><
D.
0; 0.ad bc<<
Câu 13. Cho hàm số
21
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị
( )
C
và đường thẳng
: 23dy x= −
. Đường thằng
d
cắt
()C
tại hai điểm
A
và
B
. Tọa độ trung điểm của đoạn
AB
là:
A.
33
;
42
M

−


. B.
3
;6
2
M
−

−


. C.
3
;0
2
M



. D.
3
;0
4
M



.
Câu 14. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình
vẽ bên?
A.
2
x
y =
. B.
1
3
x
y

=


.
C.
1
3
logyx=
. D.
3
logyx=
.
Câu 15. Hàm số
( )
2
33
x
yx x e= −+
có đạo hàm là
A.
( )
23
x
xe−
. B.
3
x
xe−
. C.
( )
2 x
x xe
−
. D.
2 x
xe
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau.
0
1
x
y
3
1
x
y
O
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng
3
. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
0
.
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Cho khối nón
(
)
N
có bán kính đáy bằng
3
và diện tích xung quanh bằng
15
π
. Tính thể tích
V
của khối nón
( )
N
A.
12V
π
=
. B.
20
V
π
=
. C.
36V
π
=
. D.
60V
π
=
.
Câu 19. Cho đường cong
32
( ): 3Cyx x
= −
. Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm thuộc
()C
và có hoành độ
0
1
x = −
.
A.
95
yx= +
. B.
95yx=−+
. C.
95yx= −
. D.
95yx=−−
.
Câu 20. Cho hình trụ có chiều cao bằng 4. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được có diện tích bằng 24. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
A.
24
π
B.
36
π
C.
42
π
D.
48
π
Câu 21. Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các
đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy
tính thể tích của khối tám mặt đều đó.
A.
3
a
4
B.
3
a
6
C.
3
a
12
D.
3
a
8
Câu 22. Hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1; .− +∞
B.
( )
2;0 .−
C.
( )
; 2.−∞ −
D.
( )
;3 .−∞
Câu 23. Biết
23
log 5, log 5ab= =
. Khi đó giá trị của
6
log 5
được tính theo
,ab
là :
D
( )
3
2
2
yxx
−
= −−
D
=
( )
0;D = +∞
( ) ( )
; 1 2;D = −∞ − ∪ +∞
{ }
\ 1; 2D = −
A.
+
ab
ab
. B.
1
+
ab
. C.
+ab
. D.
22
+ab
.
Câu 24. Cho tứ diện
OABC
có
OA OB OC a
và vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi
là
góc giữa hai mặt phẳng
OAC
và
.ABC
Tìm
cos .
A.
3
cos .
3
B.
5
cos .
3
C.
3
cos .
3

D.
2
cos .
2
Câu 25. Cho hàm số
31
1
x
y
x
+
=
−
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A. Hàm số luôn đồng biến trên
{ }
\1
.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( )
;1−∞
;
( )
1; +∞
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
;1−∞
;
( )
1; +∞
.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên
( ) ( )
;1 1;−∞ ∪ +∞
.
Câu 26. Tính
2
2
26
lim
3
n
L
n
−
=
+
.
A.
2.L = −
B.
6.L = −
C.
3.L =
D.
2.L =
Câu 27. Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với
công sai
d 3.=
Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6 B. 4 C. 9 D. 5
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số
2
log 1yx
.
A.
1;D 
. B.
D
. C.
;1D 
. D.
\1D
.
Câu 29. Một người gửi
50
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
6% /
năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn
100
triệu
đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó
không rút tiền ra.
A.
14
năm B.
11
năm C.
12
năm D.
13
năm
Câu 30. Cho hình nón có chiều cao bằng
23
. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hính nón và cắt hình nón
theo một thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích bằng
12
. Thể tích của khối nón được
giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
83
π
. B.
8
π
. C.
43
π
. D.
12 3
π
.
Câu 31. Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
.lnyx x=
trên đoạn
2
1
;e
e



lần lượt là
m
và
.M
Tích
.Mm
bằng
A.
2
e
−
. B.
1−
. C.
2e
. D.
1
.
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ ]
2020; 2020−
để hàm số
( )
2
ln 2 1y x xm= − −+
có tập xác định là
?
A.
2021
. B.
2020
. C.
4038
. D.
4042
.
Câu 33. Một kĩ sư của một nhà máy được yêu cầu phải thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ)
có thể tích V nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy đắt gấp 2 lần giá của vật liệu làm
mặt xung quanh và mặt nắp của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Tính tỉ số giữa chiều
cao
h
và bán kính đáy
r
được tìm bởi kĩ sư sao cho giá thành sản xuất thùng là nhỏ nhất?
A.
2.
h
r
=
B.
3.
h
r
=
C.
3
3.
h
r
=
D.
3
2.
h
r
=
Câu 34. Tính tổng các hệ số của khai triển:
( )
2020
43x−
A.
0
. B.
2020
13+
. C.
2021
43−
. D.
1
.
Câu 35. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
2a
, cạnh
SB
vuông góc với
đáy và mặt phẳng
( )
SAD
tạo với đáy một góc
60°
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
33
4
a
V
=
. B.
3
33
8
a
V =
. C.
3
43
3
a
V =
. D.
3
83
3
a
V =
.
Câu 36. Cho hình thang cân
ABCD
có các cạnh
2; 4
= =AB a CD a
và cạnh bên
3AD BC a
= =
. Tính
theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân
ABCD
xung quanh trục
đối xứng của nó.
A.
3
14 2
3
Va
π
=
B.
3
4 10 2
3
Va
π
+
=
C.
3
10 2
3
Va
π
=
D.
3
4
3
Va
π
=
Câu 37. Cho các hàm số
x
ya=
và
x
yb=
với
,ab
là những số thực dương khác
1
có đồ thị như hình
vẽ. Đường thẳng
3y =
cắt trục tung, đồ thị hàm số
x
ya
=
và
x
yb
=
lần lượt tại
,,HMN
.
Biết rằng
23HM MN=
, khẳng định nào sau đây đúng?
.
A.
53
ab=
. B.
35ab=
. C.
35
ab=
. D.
23
ab=
.
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ',ABC A B C
biết đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
. Khoảng cách từ
tâm
O
của tam giác
ABC
đến mặt phẳng
( )
' A BC
bằng
.
6
a
Tính thể tích khối lăng trụ
. ' ' '.ABC A B C
A.
2
3a 2
8
B.
2
3a 2
28
C.
2
3a 2
4
D.
2
3a 2
16
Câu 39. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác
nhau. Xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ?
A.
523
4536
. B.
127
648
. C.
. D.
73
648
.
Câu 40. Cho hàm số
32
(1 2 ) (2 ) 2
y x mx mx m= +− + − ++
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
m
trên đoạn
[ 10;10]−
để hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0;K = +∞
.
A.
10
10 B.
21
. C.
12
. D.
9
.
Câu 41. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
( )
;OR
và
( )
;OR
′
.
AB
là một dây cung của đường
tròn
( )
;OR
sao cho tam giác
O AB
′
là tam giác đều và mặt phẳng
( )
O AB
′
tạo với mặt phẳng
chứa đường tròn
( )
;
OR
một góc
60°
. Tính theo
R
thể tích
V
của khối trụ đã cho.
A.
3
7
7
R
V
π
=
. B.
3
35
5
R
V
π
=
. C.
3
5
5
R
V
π
=
. D.
3
37
7
R
V
π
=
.
Câu 42. Biết rằng phương trình
( )
4 32
0, , , , , , 0, 0ax bx cx dx e a b c d e R a b+ + + += ∈ ≠ ≠
có 4 nghiệm
thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực?
(
) ( )( )
2
3 2 2 4 32
4 3 2 26 3 0ax bx cx d ax bx c ax bx cx dx e+ + + − + + + + ++=
.
A.
. B.
2
. C.
. D.
.
Câu 43. Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
cạnh bên bằng
200m
,
góc
15ASB = °
bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp
AEFGHIJKLS
.
Trong đó điểm
L
cố định và
40 mLS =
. Hỏi khi đó cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn
led để trang trí?
A.
40 67 40+
mét. B.
20 111 40+
mét. C.
40 31 40+
mét. D.
40 111 40+
mét.
D
B
C
A
S
E
F
G
H
I
J
K
L
Câu 44. Cho hàm số bậc bốn
y fx
có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số
3
3gx f x x 
là
A.
. B.
3
. C.
9
. D.
5
.
Câu 45. Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi
bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác
chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình
minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước.
Xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát là
A.
3
64
. B.
3
8
8!
C
.
C.
3
8
8!
A
. D.
3
512
.
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
43 43
cos3 cos 0
99
xx m−− +=
có đúng 6 nghiệm phân biệt trên đoạn
5
0;
2
π



?
A. 3. B. 5. C. 2. D. 0.
Câu 47. Cho hình chóp
.S A BC D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
, tam giác
SAB
và tam giác
SCD
cân tại
S
. Biết hai mặt bên
( )
SAB
và
( )
SCD
có tổng diện tích bằng
2
3
4
a
và chúng
vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp
.S A BC D
bằng
A.
2
4
a
. B.
2
5
24
a
. C.
2
6
a
. D.
2
23
24
a
.
Câu 48. Cho hàm số . Đồ thị hàm số đạo hàm như hình vẽ dưới đây.
( )
y fx=
( )
'y fx=
Xét hàm số
( ) ( )
32
133
2021
342
gx f x x x x= − − ++
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có
1AB =
,
2AC =
,
3AA
′
=
và
120BAC
= °
. Gọi
M
,
N
lần lượt là các điểm trên cạnh
BB
′
,
CC
′
sao cho
3BM B M
′
=
;
2CN C N
′
=
. Tính khoảng cách
từ điểm
M
đến mặt phẳng
( )
A BN
′
.
A.
9 138
184
. B.
3 138
46
. C.
93
16 46
. D.
9 138
46
.
Câu 50. Đồ thị hàm số như hình vẽ.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 8. B. 7. C. 6. D. 5.
--------------------HẾT--------------------
[ ]
( ) ( )
3;1
min 1gx g
−
=
[ ]
( ) (
)
3;1
min 3gx g
−
= −
[ ]
( )
( ) (
)
3;1
31
min
2
gg
gx
−
−+
=
[ ]
( ) (
)
3;1
min 1
gx g
−
= −
( )
32
f x ax bx cx d= + ++
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
23 2xx x
gx
x x fx fx
−− +
=

−+

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 135
1.D
2.B
3.C
4.B
5.C
6.A
7.B
8.C
9.D
10.C
11.D
12.B
13.A
14.D
15.C
16.D
17.D
18.A
19.A
20.C
21.B
22.C
23.A
24.A
25.B
26.D
27.B
28.A
29.C
30.A
31.B
32.B
33.B
34.D
35.D
36.A
37.C
38.D
39.D
40.C
41.D
42.A
43.C
44.C
45.A
46.C
47.B
48.D
49.A
50.B
SỞ GD& ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ MÔN: TOÁN 12
----------------o0o--------------- NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể phát đề )
Câu 1. Tập xác định
D
của hàm số
( )
21
π
yx= −
.
A.
1
\
2
D

=


. B.
1
;
2
D

= +∞


. C.
D =
. D.
1
;
2
D

= +∞

.
Câu 2. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
là:
A.
.Bh
B.
1
.
3
Bh
C.
3.Bh
. D.
1
2
⋅Bh
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số
4 2
2 1yx x= − −
trên đoạn
[
]
0;2
là
A. -2. B. -1. C. 7. D. 16.
Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
48
2020
x
y
x
−
=
−
có phương trình là
A.
2020x =
B.
2020y =
C.
4y =
D.
4x =
Câu 5. Tìm thể tích V của khối nón (N) có chiều cao bằng
a
và độ dài đường sinh bằng
5.
a
A.
3
4.
Va
B.
3
5
.
3
Va
C.
3
4
.
3
Va
D.
3
2
.
3
Va
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
42
2yx x= −
. B.
42
23yx x=−−
. C.
42
23yx x=−+ −
. D.
32
32yx x
=−+
.
Câu 7. Với
a
là số thực dương tùy ý,
( )
2
2
log 2
a
bằng
A.
( )
2
2log 2a
. B.
(
)
2
1
log 2
2
a
. C.
2
1 2log a+
. D.
2
4log a
.
Câu 8. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên như sau:
1
-1
-3
-4
y
x
O
MÃ ĐỀ: 246
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
. B.
3
. C.
. D.
4−
.
Câu 9. Cho hình chóp
.
S ABCD
có
( )
SA ABCD⊥
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật. Tính thể tích
.S ABCD
biết
, 2, 3AB a AD a SA a
= = =
.
A.
3
a
. B.
3
6a
. B.
3
2
a
. D.
3
3
a
⋅
Câu 10. Cho
a
là số thực dương,
,mn
tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?
A
.
m n mn
aa a
+
=
.
B.
n
nm
m
a
a
a
−
=
.
C.
( )
n
m mn
aa
+
=
.
D.
( )
.
n
m mn
aa=
.
Câu 11. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A.
(
)
2;2
−
. B.
( )
0;2
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
1;2
.
Câu 12. Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
MN
với
, MN
là giao điểm của đường thẳng
d
:
1yx
= +
và đồ thị hàm số
()C
:
22
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
( )
1; 2 .I −−
B.
( )
1; 2 .I −
C.
( )
1; 2 .I −
D.
( )
1; 2 .I
Câu 13. Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng
định đúng?
O
x
2−
1−
1−
y
3
2
1
1
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại
1
x =
và đạt cực tiểu
2x =
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
1
.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
1
và giá trị nhỏ nhất bằng
0
.
Câu 14. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cân ngang của đồ thị hàm số
2
23
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 15. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
0, 0, 0, 0
abcd><> >
B.
0, 0, 0, 0abcd>>< >
C.
0, 0, 0, 0abcd>>> >
D.
0, 0, 0, 0abcd
<>> >
Câu 16. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
a
và góc ở đỉnh bằng
60°
. Tính diện tích xung quanh
của hình nón đó.
A.
2
4
xq
Sa
π
=
B.
2
23
3
xq
a
S
π
=
C.
2
43
3
xq
a
S
π
=
D.
2
2
xq
Sa
π
=
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
3 71y xx x= −−+
tại điểm
( )
0;1A
là
A.
1yx= +
. B.
71yx
=−+
. C.
1
y =
. D.
0
y =
.
Câu 18. Bốn số xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:
A.
2; 4; 8;16−−
B.
2; 4;8;16
C.
3;9;27;81
D.
3;9; 27;81−−
Câu 19. Một hình tứ diện đều có cạnh bằng
a
, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
A.
2
1
3
3
a
π
. B.
3
1
2
3
a
π
. C.
2
1
3
2
a
π
. D.
2
3a
π
.
Câu 20. Cho
55
log 2; log 3ab= =
. Khi đó giá trị của
5
log 72
được tính theo
,ab
là :
A.
32+ab
. B.
32
+ab
. C.
32−ab
. D.
6ab
.
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số
( )
2
5
log 2yx= +
.
A.
( )
2
1
2 ln 5
y
x
′
=
+
. B.
2
2
2
x
y
x
′
=
+
. C.
2
2 .ln 5
2
x
y
x
′
=
+
. D.
( )
2
2
2 .ln 5
x
y
x
′
=
+
.
x
y
O
1
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
, đáy
ABC
là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
biết
AB a=
,
SA a=
.
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
a
. D.
3
3
a
Câu 23. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
có cạnh bằng
a
. Gọi
S
là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông
ABCD
và
ABCD
′′′′
. Diện tích
S
là
A.
2
3.
a
π
B.
2
2
.
2
a
π
C.
2
.a
π
D.
2
2.a
π
Câu 24. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
0,5
log
yx=
B.
2
log
yx=
C.
11
33
yx=−−
D.
31yx=−+
Câu 25. Cho hàm số
2
1
x
y
x
−+
=
−
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
(
)
;1
−∞
và
(
)
1; +∞
.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
(
)
;1−∞
và
( )
1; +∞
.
C. Hàm số nghịch biến trên
{ }
1\
.
D. Hàm số nghịch biến với mọi
1
x
≠
.
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABCD
có
( )
, SA ABCD ABCD⊥
là hình chữ nhật.
2.SA AD a= =
Góc giữa
( )
SBC
và mặt đáy
( )
ABCD
là
60°
. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp
.S AGD
là:
A.
3
32a 3
27
B.
3
8a 3
27
C.
3
4a 3
9
D.
3
16a
93
Câu 27. Tính
3
3
3 21
lim
31
nn
L
nn
++
=
−+
.
A.
1.L =
B.
0.L =
C.
3.L =
D.
2.L =
Câu 28. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
?
A.
2
3
logy= x
. B.
3
x
y
π

=


. C.
( )
2
4
log 2 1y= x
π
+
. D.
2
x
y
e

=


.
Câu 29. Một người gửi
100
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
0, 4% /
tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính
lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau
6
tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần
nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi
x
y
1
1
2
O
xuất không thay đổi?
A.
102.424.000
đồng B.
102.423.000
đồng C.
102.16.000
đồng D.
102.017.000
đồng
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và
cách trục một khoảng bằng 4 ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30. Diện
tích xung quanh của hình trụ là?
A.
40
π
. B.
20
π
. C.
50
π
. D.
25
π
.
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2x ln 1 2xy =+−
trên
[ ]
1; 0−
là:
A. 0. B.
2 ln3.−+
C.
1−
. D.
2 ln3+
.
Câu 32. Cho hàm số
(
)
1 22
m xm
y
xm
+++
=
+
(
m
là tham số). Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(
)
1;
− +∞
là:
A.
[
)
1; 2
. B.
( )
2;+∞
C.
( )
1; 2−
. D.
( ) ( )
;1 2;−∞ ∪ + ∞
.
Câu 33. Cho
a
và
b
là các số thực dương khác
1
. Biết
rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục
tung mà cắt các đồ thị
log
a
yx=
,
log
b
yx=
và trục hoành lần lượt tại
A
,
B
và
H
phân
biệt ta đều có
34HA HB=
(hình vẽ bên dưới).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
43
1ab
=
.
B.
34
1ab =
.
C.
34ab=
.
D.
43ab=
.
Câu 34. Tính tổng các hệ số của khai triển:
( )
2021
32x−
A.
0
. B.
1
. C.
2021
32
−
. D.
2020
12+
.
Câu 35. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay
( )
H
, một mặt phẳng chứa trục của
( )
H
cắt
( )
H
theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích
V
của
(
)
H
.
A.
3
(23 )V cm
π
=
. B.
3
(13 )V cm
π
=
. C.
3
(17 )V cm
π
=
. D.
3
41
()
3
V cm
π
=
.
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng
.' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
BC a=
, mặt
phẳng
( )
'A BC
tạo với đáy một góc
30°
và tam giác
'A BC
có diện tích bằng
2
3a
. Tính thể
tích khối lăng trụ
.' ' 'ABC A B C
.
A.
3
3
8
a
. B.
3
33
4
a
. C.
3
33
8
a
. D.
3
33
2
a
.
Câu 37. Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ).
Khoảng cách
h
từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm
t
giây được tính theo công thức
hd=
trong đó
5sin 6 4cos6dtt= −
với
d
được tính bằng centimet.
Ta quy ước rằng
0
d >
khi vật ở trên vị trí cân bằng,
0d <
khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi
trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất?
A.
0
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 38. Cho tứ diện đều
ABCD
cạnh
a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
bằng
A.
3
2
a
. B.
a
. C.
3
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
trên
[
]
2022; 2022−
để hàm số
( )
2
ln 2 1y x xm
= − −+
có tập xác định là
?
A.
2022
. B.
2021
. C.
4040
. D.
4042
.
Câu 40. Cho tập hợp
{ }
1; 2; 3; 4; 5A =
. Gọi
S
là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất
3
chữ số,
các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập
A
. Chọn ngẫu nhiên một
số từ tập
S
, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng
10
.
A.
1
.
30
B.
3
.
25
C.
22
.
25
D.
2
.
25
Câu 41. Cho hàm số
y fx
có đạo hàm trên
. Đồ thị hàm số
y fx
như hình vẽ bên dưới. Số
điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
2
y fx
là
A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Vị trí cân bằng
h
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. D. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Câu 42. Cho hàm số
( ) ( )( )( ) ( )
1 1 2 1 3 ... 1 2020fx x x x x=++ + +
. Tính
( )
0f
′
.
A.
2020
. B.
1010.2021
. C.
1009.2018
. D.
2018.2019
.
Câu 43. Cho hàm số bậc ba: có đồ thị là đường cong hình bên dưới.
Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
Câu 44. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
( )
;OR
và
( )
;OR
′
.
AB
là một dây cung của đường
tròn
( )
;OR
sao cho tam giác
O AB
′
là tam giác đều và mặt phẳng
( )
O AB
′
tạo với mặt phẳng
chứa đường tròn
(
)
;OR
một góc
60°
. Tính theo
R
thể tích
V
của khối trụ đã cho.
A.
3
7
7
R
V
π
=
. B.
3
35
5
R
V
π
=
. C.
3
5
5
R
V
π
=
. D.
3
37
7
R
V
π
=
.
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB
và AD (M, N không trùng với A) sao cho
24
AB AD
AM AN
+=
. Kí hiệu
1
;VV
lần lượt là thể tích các
khối chóp
.S ABCD
và
.S MBCDN
. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
1
V
V
A.
3
4
B.
17
14
C.
1
6
D.
2
3
Câu 46. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
BC a=
, cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy,
3SA a=
. Gọi
M
là trung điểm của
AC
. Tính côtang góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBM
và
( )
SAB
.
A.
21
7
. B.
1
. C.
3
2
. D.
27
7
.
Câu 47. Một hình nón đỉnh
S
có bán kính đáy bằng
3a
, góc ở đỉnh là 120
0
. Thiết diện qua đỉnh của
hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất
max
S
của thiết điện đó là bao nhiêu?
A.
2
max
2Sa=
. B.
2
max
2Sa=
. C.
2
max
4Sa=
. D.
2
max
9
8
a
S =
.
( )
32
f x ax bx cx d= + ++
(
)
( )
( ) ( ) ( )
2
2
32 1
1
xx x
gx
x f x fx
−+ −
=

+−

Câu 48. Cho các số thực
x
,
y
thay đổi thỏa mãn
22
1x y xy
+−=
và hàm số
( )
32
231ft t t=−+
. Gọi
M
,
m
tương ứng là GTLN và GTNN của
52
4
xy
Qf
xy

−+
=

++

. Tổng
Mm+
bằng:
A.
4 32−−
. B.
4 52−−
. C.
4 42−−
. D.
4 22−−
.
Câu 49. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn
tháp hình tứ giác đều
.S ABCD
cạnh bên
600=SA
mét,
15= °
ASB
. Do có sự cố đường dây
điện tại điểm
Q
(là trung điểm của
SA
) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ
A
đến
Q
gồm bốn đoạn thẳng:
AM
,
MN
,
NP
,
PQ
(hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên
cứu và có được chiều dài con đường từ
A
đến
Q
ngắn nhất. Tính tỉ số
+
=
+
AM MN
k
NP PQ
.
A.
2
. B.
3
2
.
C.
4
3
. D.
5
2
.
Câu 50. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
( )
3
2
2
4
3
25
mm
fx
fx
+
= +
+
có ba nghiệm
phân biệt.
A.
37
2
m = ±
. B.
3
2
m =
. C.
37
2
m =
. D.
33
2
m = ±
.
--------------------HẾT--------------------
Q
P
N
M
D
C
B
A
S
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 246
1.B
2.A
3.C
4.C
5.C
6.B
7.C
8.D
9.B
10.C
11.D
12.D
13.B
14.C
15.C
16.D
17.B
18.D
19.A
20.A
21.D
22.A
23.D
24.A
25.B
26.B
27.C
28.D
29.A
30.C
31.B
32.A
33.A
34.B
35.D
36.D
37.D
38.D
39.A
40.B
41.B
42.B
43.D
44.D
45.A
46.C
47.A
48.C
49.A
50.C
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD& ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ MÔN: TOÁN 12
----------------o0o--------------- NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể phát đề ) MÃ ĐỀ: 135
Câu 1. Với a,b là hai số dương tùy ý thì ( 3 2
log a b ) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây? A.  1 3 log a logb + 
B. 2log a + 3logb C. 1 3log a + logb
D. 3log a + 2logb 2    2
Câu 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao h bằng 12. A. V = 32 . B. V = 96 . C. V = 68. D. V = 64.
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = x − 3x +1 B. 4 2
y = x − x +1 C. 2x +1 y − = D. 2x 1 y = x +1 x −1
Câu 4. Với Sxq là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và
đường sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây: A. Sxq = 2 rl π B. Sxq = rl π . C. 2 Sxq = π rl D. 2 Sxq = r π l
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −15 trên đoạn [ 3 − ;2]. A. max y = 54 . B. max y = 7 . C. max y = 48 . D. max y =16 . [ 3 − ;2] [ 3 − ;2] [ 3 − ;2] [ 3 − ;2]
Câu 6. Cho khối hộp chữ nhật ABC . D ′
A B′C′D′ có các cạnh AB = a ; AD = a 2 ; A ′ A = a 5 . Thể
tích của khối hộp đó là : 3 3 A. 3 a 10 . B. 2 a 10 . C. a 10 . D. a 10 . 3 2
Câu 7. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2020x + 2021 y = có phương trình là x −1
A. y = 2020 B. x =1
C. x = 2020 D. y = 2021 −
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A. y = 3 . B. y = 1 − . C. x =1. D. x = 1 − . 1 1 Câu 9. Nếu 2 6 a > a và 2 3 b > b thì:
A. a <1;0 < b <1.
B. a >1;b <1.
C. 0 < a <1;b <1.
D. a >1;0 < b <1.
Câu 10. Cho hàmsố f (x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .
Câu 11. Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm , chiều cao 4 cm . Diện tích toàn phần của hình trụ này là A. 2 96π (cm ) . B. 2 92π (cm ) . C. 2 40π (cm ) . D. 2 90π (cm ) . +
Câu 12. Cho đồ thị hàm số ax b y =
có dạng như hình bên. Khẳng định cx + d y nào sau đây là đúng?
A. ad > 0;bc > 0.
B. ad < 0;bc > 0.
C. ad > 0;bc < 0.
D. ad < 0;bc < 0. O x Câu 13. Cho hàm số 2x −1 y =
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = 2x −3. Đường thằng d cắt (C) x +1
tại hai điểm A và B . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là: A. 3 3 M  ;  −      . B. 3 M −  ; 6 − . C. 3 M  ;0 . D. 3 M  ;0 . 4 2        2   2   4 
Câu 14. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình y vẽ bên? x A. 2x y = . B. 1 y   =  . 3    1
C. y = log x .
D. y = log x . 1 3 3 0 1 3 x y = ( 2
x − 3x + 3) x Câu 15. Hàm số e có đạo hàm là A. (2 −3) x x e . B. 3 x − xe . C. ( 2 − ) x x x e . D. 2 x x e .
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y (x x ) 3 2 2 − = − − .
A. D =  .
B. D = (0;+∞) . C. D = ( ; −∞ − ) 1 ∪(2;+∞) . D. D =  \{ 1; − } 2 .
Câu 18. Cho khối nón (N ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V
của khối nón (N ) A. V =12π . B. V = 20π . C. V = 36π . D. V = 60π .
Câu 19. Cho đường cong 3 2
(C) : y = x − 3x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C)
và có hoành độ x = 1 − . 0
A. y = 9x + 5 . B. y = 9 − x + 5 .
C. y = 9x − 5 .
D. y = −9x − 5.
Câu 20. Cho hình trụ có chiều cao bằng 4. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được có diện tích bằng 24. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. 24π B. 36π C. 42π D. 48π
Câu 21. Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các
đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy
tính thể tích của khối tám mặt đều đó. 3 3 3 3 A. a B. a C. a D. a 4 6 12 8
Câu 22. Hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên trên khoảng nào sau đây? A. ( 1; − +∞). B. ( 2; − 0). C. ( ; −∞ 2 − ). D. ( ; −∞ 3).
Câu 23. Biết a = log 5,b = log 5 log 5 2 3 . Khi đó giá trị của 6
được tính theo a,b là : A. ab . B. 1 .
C. a + b . D. 2 2 a + b . a + b a + b
Câu 24. Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi là
góc giữa hai mặt phẳng OAC  và ABC . Tìm cos . A. 3 cos . B. 5 cos . C. 3 cos  . D. 2 cos . 3 3 3 2 + Câu 25. Cho hàm số 3x 1 y =
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng. x −1
A. Hàm số luôn đồng biến trên  \{ } 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ ; (1;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ ; (1;+∞).
D. Hàm số luôn nghịch biến trên ( ; −∞ ) 1 ∪(1;+∞) . 2 Câu 26. Tính 2n − 6 L = lim . 2 n + 3 A. L = 2. − B. L = 6. −
C. L = 3.
D. L = 2.
Câu 27. Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với
công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác. A. 6 B. 4 C. 9 D. 5
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số y  log x1 . 2  
A. D 1;.
B. D .
C. D   ;1 .
D. D   \   1 .
Câu 29. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu
đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 14 năm B. 11 năm C. 12 năm D. 13 năm
Câu 30. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hính nón và cắt hình nón
theo một thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích bằng 12. Thể tích của khối nón được
giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. 8 3π . B. 8π . C. 4 3π . D. 12 3π .
Câu 31. Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = .xln x trên đoạn  1 ;e 
lần lượt là m và 2 e   
M. Tích M.m bằng A. 2 − . B. 1 − . C. 2e . D. 1. e
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 2020 − ; 2020] để hàm số y = ( 2
ln x − 2x − m + )
1 có tập xác định là  ? A. 2021. B. 2020 . C. 4038 . D. 4042 .
Câu 33. Một kĩ sư của một nhà máy được yêu cầu phải thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ)
có thể tích V nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy đắt gấp 2 lần giá của vật liệu làm
mặt xung quanh và mặt nắp của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Tính tỉ số giữa chiều
cao h và bán kính đáy r được tìm bởi kĩ sư sao cho giá thành sản xuất thùng là nhỏ nhất? A. h = 2.
B. h = 3. C. h 3 = 3. D. h 3 = 2. r r r r
Câu 34. Tính tổng các hệ số của khai triển: ( − )2020 4 3x A. 0 . B. 2020 1+ 3 . C. 2021 4 − 3 . D. 1.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với
đáy và mặt phẳng(SAD) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 3 3 3 A. 3a 3 V = . B. 3a 3 V = . C. 4a 3 V = . D. 8a 3 V = . 4 8 3 3
Câu 36. Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB = 2a; CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a . Tính
theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó. A. 14 2 3 V + = π a B. 4 10 2 3 V = π a C. 10 2 3 V = π a D. 4 3 V = π a 3 3 3 3
Câu 37. Cho các hàm số x y = a và x
y = b với a,b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình
vẽ. Đường thẳng y = 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x y = a và x
y = b lần lượt tại H,M , N .
Biết rằng 2HM = 3MN , khẳng định nào sau đây đúng? . A. 5 3 a = b .
B. 3a = 5b . C. 3 5 a = b . D. 2 3 a = b .
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC. '
A B 'C ', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ
tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng ( A'BC )bằng a .Tính thể tích khối lăng trụ 6 ABC. ' A B 'C '. 2 2 2 2 A. 3a 2 B. 3a 2 C. 3a 2 D. 3a 2 8 28 4 16
Câu 39. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác
nhau. Xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ? A. 523 . B. 127 . C. 1 . D. 73 . 4536 648 9 648 Câu 40. Cho hàm số 3 2
y = x + (1− 2m)x + (2 − m)x + m + 2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m trên đoạn [ −10;10] để hàm số đồng biến trên khoảng K = (0;+∞) . A. 1010 B. 21. C. 12. D. 9.
Câu 41. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( ;
O R) và (O ;′ R) . AB là một dây cung của đường tròn ( ;
O R) sao cho tam giác O A
′ B là tam giác đều và mặt phẳng (O A
′ B) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn ( ;
O R) một góc 60°. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. 3 3 3 3 A. π 7R π π π V = . B. 3 5R V = . C. 5R V = . D. 3 7R V = . 7 5 5 7
Câu 42. Biết rằng phương trình 4 3 2
ax + bx + cx + dx + e = 0, ( , a , b , c d,e ∈ ,
R a ≠ 0,b ≠ 0) có 4 nghiệm
thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực?
( ax + bx + cx +d)2 3 2 − ( 2
ax + bx + c)( 4 3 2 4 3 2 2 6 3
ax + bx + cx + dx + e) = 0. A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 6 .
Câu 43. Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh bên bằng 200m , góc 
ASB =15° bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS .
Trong đó điểm L cố định và LS = 40m . Hỏi khi đó cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí? A. 40 67 + 40 mét.
B. 20 111 + 40 mét. C. 40 31 + 40 mét. D. 40 111 + 40 mét. S L K J I H G F E B C A D
Câu 44. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số
gx f  3
x 3x là A. 7 . B. 3. C. 9. D. 5.
Câu 45. Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi
bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác
chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình
minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước.
Xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát là 3 C A. 3 . B. 8 . 64 8! 3 A C. 8 . D. 3 . 8! 512
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 3 4 3
cos3x − cos x − m + = 0 9 9
có đúng 6 nghiệm phân biệt trên đoạn  5π 0;   ? 2    A. 3. B. 5. C. 2. D. 0.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB và tam giác 2 SCD a
cân tại S . Biết hai mặt bên ( 3
SAB) và (SCD) có tổng diện tích bằng và chúng 4
vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 2 2 2 A. a a a a . B. 5 . C. . D. 23 . 4 24 6 24
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) . Đồ thị hàm số đạo hàm y = f '(x) như hình vẽ dưới đây.
Xét hàm số g (x) = f (x) 1 3 3 2 3
− x − x + x + 2021. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2
A. min g (x) = g ( ) 1 .
B. min g (x) = g ( 3 − ) . [ 3 − ; ] 1 [ 3 − ; ] 1 g 3 − + g 1
C. min g (x) ( ) ( ) = .
D. min g (x) = g (− ) 1 . [ 3 − ; ] 1 2 [ 3 − ; ] 1
Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có AB =1, AC = 2, AA′ = 3và 
BAC =120° . Gọi M , N
lần lượt là các điểm trên cạnh BB′ , CC′ sao cho BM = 3B M ′ ; CN = 2C N ′ . Tính khoảng cách
từ điểm M đến mặt phẳng ( A′BN ). A. 9 138 . B. 3 138 . C. 9 3 . D. 9 138 . 184 46 16 46 46
Câu 50. Đồ thị hàm số ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d như hình vẽ.
( 2x − 2x −3) x + 2
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số g (x) = là
(x x)( f (x))2 2 f (x) − +   A. 8. B. 7. C. 6. D. 5.
--------------------HẾT--------------------
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 135 1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.D 12.B 13.A 14.D 15.C 16.D 17.D 18.A 19.A 20.C 21.B 22.C 23.A 24.A 25.B 26.D 27.B 28.A 29.C 30.A 31.B 32.B 33.B 34.D 35.D 36.A 37.C 38.D 39.D 40.C 41.D 42.A 43.C 44.C 45.A 46.C 47.B 48.D 49.A 50.B
SỞ GD& ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ MÔN: TOÁN 12
----------------o0o--------------- NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể phát đề ) MÃ ĐỀ: 246
Câu 1. Tập xác định D của hàm số = (2 − ) 1 π y x . A. 1 D  \  =    . B. 1 D  =  ; + ∞ .
C. D =  . D. 1 D  = ; +∞ . 2   2      2 
Câu 2. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. B . h B. 1 B . h C. 3B . h . D. 1 Bh ⋅ 3 2
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −1 trên đoạn [0;2] là A. -2. B. -1. C. 7. D. 16. −
Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4x 8 y = có phương trình là x − 2020
A. x = 2020
B. y = 2020
C. y = 4 D. x = 4
Câu 5. Tìm thể tích V của khối nón (N) có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng a 5. A. 5 4 2 3 V  4 a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V a . 3 3 3
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y -1 O 1 x -3 -4 A. 4 2
y = x − 2x . B. 4 2
y = x − 2x − 3 . C. 4 2
y = −x + 2x − 3 . D. 3 2
y = x − 3x + 2 .
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log ( 2 2a bằng 2 ) A. 2log 2a . B. 1 log 2a . 1+ 2log a . 4log 2 ( ) C. D. a . 2 ( ) 2 2 2
Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 4 − .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích
S.ABCD biết AB = a, AD = 2a, SA = 3a . 3 A. 3 a . B. 3 6a . B. 3 2a . D. a ⋅ 3
Câu 10. Cho a là số thực dương, ,
m n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai? n A a n m. n m n a a a + = . n−m = m m n = B. a . C. ( )n m m n a a + = . a a . m a D. ( ) .
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? y 3 1 2 − 1 1 − O 2 x 1 − A. ( 2; − 2) . B. (0;2). C. ( 1; − )1 . D. (1;2).
Câu 12. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN với M , N là giao điểm của đường thẳng d : +
y = x +1 và đồ thị hàm số (C) : 2x 2 y = là x −1 A. I ( 1; − 2 − ). B. I ( 1; − 2). C. I (1; 2 − ). D. I (1;2).
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 và đạt cực tiểu x = 2 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 .
Câu 14. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cân ngang của đồ thị hàm số 2x + 3 y = là 2 x −1 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 15. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. y
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0
B. a > 0,b > 0,c < 0,d > 0
C. a > 0,b > 0,c > 0,d > 0
O 1 x
D. a < 0,b > 0,c > 0,d > 0
Câu 16. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. 2 2 A. 2 S = π a B. 2 3π a π = C. 4 3 a = D. 2 S = π a xq 2 xq 4 S S xq 3 xq 3
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = 3x − x − 7x + 1 tại điểm A(0; ) 1 là
A. y = x +1. B. y = 7 − x +1. C. y =1. D. y = 0.
Câu 18. Bốn số xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là: A. 2; − 4; 8 − ;16 B. 2;4;8;16 C. 3;9;27;81 D. 3 − ;9; 27 − ;81
Câu 19. Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a , có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là A. 1 2 π 3a . B. 1 3 π 2a . C. 1 2 π 3a . D. 2 π 3a . 3 3 2
Câu 20. Cho a = log 2;b = log 3 . Khi đó giá trị của log 72 được tính theo a,b là : 5 5 5
A. 3a + 2b . B. 3 2 a + b .
C. 3a − 2b . D. 6ab .
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y = log ( 2 x + 2 . 5 ) A. 1 y′ = 2x 2 . x ln 5 2x ( . B. y′ = . C. y′ = . D. y′ = . 2 x + 2)ln5 2 x + 2 2 x + 2 ( 2x +2).ln5
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp
S.ABC biết AB = a , SA = a . 3 3 3 A. a 3 . B. a 3 . C. 3 a . D. a 12 4 3
Câu 23. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B C ′ D
′ ′ . Diện tích S là 2 A. 2 π a 3. B. π a 2 . C. 2 π a . D. 2 π a 2. 2
Câu 24. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y O 1 2 x 1
A. y = log x
B. y = log x
y = − x − D. y = 3 − x +1 0,5 2 C. 1 1 3 3 Câu 25. Cho hàm số −x + 2 y =
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng. x −1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng (− ; ∞ ) 1 và (1;+∞) .
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng (− ; ∞ ) 1 và (1;+∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên \{ } 1 .
D. Hàm số nghịch biến với mọi x ≠1.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD), ABCD là hình chữ nhật. SA = AD = 2 . a Góc giữa
(SBC)và mặt đáy ( ABCD) là 60°. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là: 3 3 3 3 A. 32a 3 B. 8a 3 C. 4a 3 D. 16a 27 27 9 9 3 3 Câu 27. Tính 3n + 2n +1 L = lim . 3 n − 3n +1 A. L =1.
B. L = 0.
C. L = 3. D. L = 2.
Câu 28. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? x A.  π y =  log x . B. y  = . C. y = log +   = π ( 2 2x )1. D. 2 x y . 2     3   e 3  4 
Câu 29. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính
lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần
nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102.424.000đồng
B. 102.423.000đồng C. 102.16.000đồng D. 102.017.000đồng
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và
cách trục một khoảng bằng 4 ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30. Diện
tích xung quanh của hình trụ là? A. 40π . B. 20π . C. 50π . D. 25π .
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + ln (1− 2x) trên [ 1; − 0] là: A. 0. B. 2 − + ln3. C. 1 − . D. 2 + ln3. (m + ) 1 x + 2m + 2
Câu 32. Cho hàm số y =
( m là tham số). Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số x + m
m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;+ ∞) là: A. [1;2). B. (2;+ ∞) C. (−1;2) . D. (− ; ∞ ) 1 ∪ (2;+ ∞) .
Câu 33. Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết
rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục
tung mà cắt các đồ thị y = log x , y = log x a b
và trục hoành lần lượt tại A , B và H phân
biệt ta đều có 3HA = 4HB (hình vẽ bên dưới).
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 4 3 a b =1. B. 3 4 a b =1.
C. 3a = 4b .
D. 4a = 3b .
Câu 34. Tính tổng các hệ số của khai triển: ( − )2021 3 2x A. 0 . B. 1. C. 2021 3− 2 . D. 2020 1+ 2 .
Câu 35. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H ) , một mặt phẳng chứa trục của (H ) cắt (H )
theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của (H ) . A. 3
V = 23π (cm ) . B. 3 V =13π (cm ) . C. 3 V =17π (cm ) . D. 41π 3 V = (cm ) . 3
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC = a , mặt
phẳng ( A'BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác A'BC có diện tích bằng 2 a 3 . Tính thể
tích khối lăng trụ ABC.A'B 'C '. 3 3 3 3 A. a 3 . B. 3a 3 . C. 3a 3 . D. 3a 3 . 8 4 8 2
Câu 37. Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ).
Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h = d
trong đó d = 5sin 6t − 4cos6t với d được tính bằng centimet. h Vị trí cân bằng
Ta quy ước rằng d > 0 khi vật ở trên vị trí cân bằng, d < 0 khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi
trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất? A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 38. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 3a . B. a . C. a 3 . D. a 2 . 2 2 2
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [ 2022 − ; 2022] để hàm số y = ( 2
ln x − 2x − m + )
1 có tập xác định là  ? A. 2022 . B. 2021. C. 4040 . D. 4042 .
Câu 40. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; }
5 . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số,
các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một
số từ tập S , tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10. A. 1 . B. 3 . C. 22 . D. 2 . 30 25 25 25
Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Số
điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số   2 y f x là
A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
D. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Câu 42. Cho hàm số f (x) = (1+ x)(1+ 2x)(1+ 3x)...(1+ 2020x) . Tính f ′(0). A. 2020 . B. 1010.2021. C. 1009.2018. D. 2018.2019 .
Câu 43. Cho hàm số bậc ba: ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị là đường cong hình bên dưới.
( 2x −3x + 2) x −1
Đồ thị hàm số g (x) =
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? (x + ) 2
1  f (x) − f (x)   A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
Câu 44. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( ;
O R) và (O ;′ R) . AB là một dây cung của đường tròn ( ;
O R) sao cho tam giác O A
′ B là tam giác đều và mặt phẳng (O A
′ B) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn ( ;
O R) một góc 60°. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. 3 3 3 3 A. π 7R π π π V = . B. 3 5R V = . C. 5R V = . D. 3 7R V = . 7 5 5 7
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB
và AD (M, N không trùng với A) sao cho AB + 2 AD = 4 . Kí hiệu V;V lần lượt là thể tích các AM AN 1
khối chóp S.ABCD và S.MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V1 V A. 3 B. 17 C. 1 D. 2 4 14 6 3
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BC = a , cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm của AC . Tính côtang góc giữa hai mặt phẳng
(SBM ) và (SAB). A. 21 . B. 1. C. 3 . D. 2 7 . 7 2 7
Câu 47. Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 3 , góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của
hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất S của thiết điện đó là bao nhiêu? max 2 A. 2 S 9 = 2a . B. 2 S = a 2 . C. 2 S = 4a . D. a S = . max max max max 8
Câu 48. Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn 2 2
x + y − xy =1 và hàm số f (t) 3 2
= 2t − 3t +1. Gọi  − + 
M , m tương ứng là GTLN và GTNN của 5x y 2 Q = f
. Tổng M + m bằng: x y 4  + +  A. 4 − − 3 2 . B. 4 − − 5 2 . C. 4 − − 4 2 . D. 4 − − 2 2 .
Câu 49. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn
tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên SA = 600 mét, 
ASB =15° . Do có sự cố đường dây
điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q
gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên
cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỉ số AM + = MN k . NP + PQ S Q P A D N M C B A. 2 . B. 3 . . D. 5 . 2 C. 43 2
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. 3 +
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4m m 2
= f (x) + 3 có ba nghiệm 2 2 f (x) + 5 phân biệt. A. 37 m = ± . B. 3 m = . C. 37 m = . D. 3 3 m = ± . 2 2 2 2
--------------------HẾT--------------------
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 246 1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C 11.D 12.D 13.B 14.C 15.C 16.D 17.B 18.D 19.A 20.A 21.D 22.A 23.D 24.A 25.B 26.B 27.C 28.D 29.A 30.C 31.B 32.A 33.A 34.B 35.D 36.D 37.D 38.D 39.A 40.B 41.B 42.B 43.D 44.D 45.A 46.C 47.A 48.C 49.A 50.C
Document Outline

  • Đề-thi-8-tuần-HKI