Đề thi giữa HK2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quang Trung – Hải Dương

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quang Trung, tỉnh Hải Dương; đề thi gồm 3 trang có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận mã đề 000 101 102 103 104 105 106 107 108 109. Mời bạn đọc đón xem!

58 29 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

14 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 101 Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
--------------------
(Đề gồm có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:............................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 101
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 Điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số
24
3
x
y
x
+
=
−
là
A.
{ }
\3−
.
B.
(
)
3; +∞
. C.
{ }
\3
.
D.
.
Câu 2. Giá xăng (đồng) từ ngày 11/6 đến ngày 26/10/2021 được cho ở biểu đồ dưới đây.
(Theo dữ liệu từ Bộ Công thương)
Nếu gọi
x
là thời điểm,
( )
y fx
=
là giá xăng RON 92 và
( )
y gx=
là giá xăng
RON95
, ta thu
được hai hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá cả hai loại xăng luôn tăng theo thời gian.
B. GTNN của hàm số
( )
fx
có được vào ngày
11/ 6
.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
fx
là 19891 .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
gx
là 21783 .
Câu 3. Trong mặt phẳng
( )
Oxy
, cho elip
( )
E
có phương trình
22
1
36 16
xy
+=
. Tìm tiêu cự của
( )
E
.
A.
12
8FF =
B.
12
25FF =
C.
12
12FF =
D.
12
45FF =
Câu 4. Tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
2 10
x xm− + − −>
vô nghiệm là
A.
( )
0;
∞
+
. B.
[
)
0;
∞
+
. C.
( )
;0
∞
−
. D.
(
]
;0
∞
−
.
Mã đề 101 Trang 2/5
Câu 5. Cho hàm số
(
)
y fx
=
có tập xác định là
[
]
3; 3−
và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
1;1
−
. B. Tập giá trị của hàm số là
[ ]
1; 4−
.
C. Hàm số đồng biến trên
( )
1; 3
. D. Tập giá trị của hàm số là
[ ]
3; 3−
.
Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình
22
32 4 3
xx x x+−= −+
là
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 7. Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi
x ∈
?
A.
2
1xx− −−
. B.
2
5
xx−−
. C.
2
2
xx
+
. D.
2
1xx++
.
Câu 8. Số nghiệm của phương trình
2
2 32xx x
+ − +=
là
A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 .
Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
(
)
2; 1A −
và
( )
2;5B
là
A.
2
16
x
yt
=
=−+
. B.
1
26
x
yt
=
= +
. C.
2
6
xt
yt
=
= −
. D.
2
56
xt
yt
= +
= +
.
Câu 10. Tập giá trị của hàm số
2
31yx= +
là
A.
[
1; ) .
+∞
B.
[0; ).+∞
C.
(0; ).+∞
D.
(1; ).+∞
Câu 11. Đường thẳng đi qua
( )
1; 2A
−
, nhận
( )
2; 4n = −
làm vectơ pháp tuyến có phương trình
tổng quát là:
A.
40xy
++=
. B.
2 40xy
−+ − =
. C.
2 40xy− −=
. D.
2 50xy− +=
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
với
( )
1;1A
,
( )
0; 2B −
,
( )
4; 2C
. Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm
B
của tam giác
ABC
là
A.
7 5 10 0xy−+ +=
. B.
5 3 10
xy− +=
. C.
3 20xy+−=
. D.
7 7 14 0xy++=
.
Câu 13. xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây?
x
−∞
- 1
2
+∞
f(x)
-
0
+
0
-
A.
( )
2
2.fx x x=− −+
B.
(
)
2
2.
fx x x= −−
C.
( )
2
2.fx x x= ++
D.
( )
2
2.fx x x=− ++
Câu 14. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol
( )
22
:1
43
xy
H −=
là
A.
( )
( )
12
0; 5 ; 0;5
FF=−=
. B.
( )
( )
12
5; 0 ; 5; 0
FF=−=
.
C.
( )
( )
12
0; 7 ; 0; 7FF=−=
. D.
( )
(
)
12
7;0 ; 7;0
FF=−=
.
Mã đề 101 Trang 3/5
Câu 15. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau
Trục đối xứng của parabol là
A.
1.x =
B.
3.x =
C.
2.x =
D.
0.x =
Câu 16. Phương trình của elip
( )
E
có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A.
22
9 16 1.
xy+=
B.
22
1.
9 16
xy
+=
C.
22
1.
64 36
xy
+=
D.
22
9 16 144.
xy+=
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng
A.
( )
;.−∞ +∞
B.
( )
0; .+∞
C.
( )
1; .+∞
D.
( )
;1 .−∞
Câu 18. Cho đường thẳng
( )
:3 2 10 0dxy+ −=
. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của
( )
d
?
A.
( )
3;2u =
. B.
( )
2; 3u = −
. C.
( )
3; 2u = −
. D.
(
)
2; 3
u
=−−
.
Câu 19. Cho
(
)
2
f x ax bx c= ++
,
( )
0a
≠
và
2
4b ac∆= −
. Cho biết dấu của
∆
khi
( )
fx
luôn cùng
dấu với hệ số
a
với mọi
x ∈
.
A.
0∆>
. B.
0∆=
. C.
0∆<
. D.
0∆≥
.
Câu 20. Elip
( )
22
:1
100 64
xy
E +=
có độ dài trục bé bằng:
A.
20.
B.
16.
C.
8.
D.
10.
Câu 21. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
2
2yx=−+
?
A.
( )
1; 2−
. B.
( )
1;1−
. C.
( )
0;0
. D.
( )
2; 8−
.
Câu 22. Đồ thị hàm số
2
25yx x=−+ −
đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
0;5D
. B.
( )
1; 4B −
. C.
( )
0; 3A −
. D.
( )
1; 6C −−
.
Câu 23. Trong hệ trục
Oxy
, đường thẳng
d
qua
( )
1;1M
và song song với đường thẳng
': 1 0dxy+ −=
có phương trình là
A.
0xy
−=
. B.
20xy+−=
. C.
10xy
−+ −=
. D.
10xy+ −=
.
Câu 24. Giá trị nguyên dương lớn nhất của
x
để hàm số
2
54y xx
= −−
xác định là?
A.
4.
x =
B.
3.x =
C.
1.x =
D.
2.x =
.
Câu 25. Cho tam thức
( ) ( )
2
0,f x ax bx c a= ++ ≠
2
4b ac∆= −
. Khi đó
( )
0fx≥
với
x∀∈
khi
A.
0
.
0
a <
∆≤
B.
0
.
0
a >
∆≤
C.
0
.
0
a <
∆≥
D.
0
.
0
a ≤
∆<
x
y
-3
-1
O
1
Mã đề 101 Trang 4/5
Câu 26. Cho Parapol
( ) (
)
2
:2 0
P y px p= >
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
( )
P
có tiêu điểm
;0 .
2
p
F

−


B.
( )
P
có tiêu điểm
0; .
2
p
F



C.
( )
P
có phương trình đường chuẩn
:.
2
p
y∆=
D.
(
)
P
có phương trình đường chuẩn
:.
2
p
x
∆=−
Câu 27. Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng
( )
( )
22
: 0, 0d ax by c a b+ += + ≠
. Vectơ nào sau đây
là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
( )
d
?
A.
( )
;n ba=
. B.
( )
;n ab= −
. C.
( )
;n ab=
. D.
(
)
;
n ba= −
.
Câu 28. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
( )
3
3 21fx x x= +−
là tam thức bậc hai. B.
( )
2
3 25fx x x= +−
là tam thức bậc hai.
C.
( )
42
1fx x x=−+
là tam thức bậc hai. D.
( )
24fx x= −
là tam thức bậc hai.
Câu 29. Phương trình
22
23 2 5xx x+ −=− +
có nghiệm là
A.
1x =
B.
2x = −
C.
2
4
3
x
x
= −
=
D.
4
3
x =
Câu 30. Cho elip
(
)
22
:1
54
xy
E +=
. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng
A.
35
5
. B.
5
4
. C.
5
5
. D.
25
5
.
Câu 31. Bảng dưới đây cho biết điểm thi đua tháng của lớp 10A1 trường THPT Tam Nông năm
học 2022-2023
Tháng
9
10
11
12
01
02
3
4
5
Điểm thi đua
70
82
83,5
84,5
86
92,5
88,5
89,5
87
Điểm cao nhất của lớp 10A1 ở tháng mấy?
A. Tháng 01. B. Tháng 3. C. Tháng 6. D. Tháng 02.
Câu 32. Cho hàm số
( )
2
21y fx
x
= = −
. Tính
(
)
2f
A.
( )
23f =
. B.
( )
22f =
. C.
(
)
27f
=
. D.
( )
25f =
.
Câu 33. Hàm số
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a
>
nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A.
;.
2
b
a

−∞ −


B.
;.
2
b
a

− +∞


C.
;.
4a
∆

−∞ −


D.
;.
4a
∆

− +∞


Câu 34. Biết hàm số bậc hai
2
y ax bx c
= ++
có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm
(
)
1; 0A
−
và có đỉnh
( )
1; 2I
. Tính
abc++
.
A.
1
2
. B.
3
. C.
3
2
. D.
2
.
Mã đề 101 Trang 5/5
Câu 35. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau
Tọa độ đỉnh của parabol là
A.
( )
1; 2 .
B.
( )
0; 2 .
C.
( )
1; 0 .
D.
( )
2;1 .
PHẦN II: TỰ LUẬN (6 câu – 3,0 điểm)
Câu 1 : Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm số
718,3 4,6
St
= −
,
trong đó
S
được tính bằng triệu hec-ta,
t
tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính
diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.
Câu 2: Giải phương trình sau:
2
7 12 3xx x
−+=−
Câu 3: : Giải các bất phương trình bậc hai:
2
2 10xx− −<
Câu 4: Lập phương trình chính tắc của Elip, biết Elip nhận
( )
2
5; 0F
là một tiêu điểm và có độ dài
trục nhỏ bằng
46
.
Câu 5 : Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao
1
m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao
7
m sau
1
giây và đạt độ cao
9
m sau
2
giây. Tính khoảng
thời gian để độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
Câu 6 : Hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài
biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị
trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t giờ (
0t ≥
), vị trí tàu A tọa độ độ tính theo
công thức
3 35
4 35
xt
yt
= −
=−+
, vị trí của tàu B có tọa độ là
( )
4 30 ;3 40N tt−−
. Nếu tàu A đứng yên ở vị
trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
--------------------
(Đề gồm có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .....................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 102
Câu 1. Tập xác định của hàm số
24
3
x
y
x
+
=
−
là
A.
{ }
\3
.
B.
{ }
\3−
.
C.
{ }
\3
±
.
D.
(
)
3;
+∞
.
Câu 2. Cho đường thẳng
(
)
:3 2 10 0dxy+ −=
. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của
( )
d
?
A.
( )
3; 2u = −
. B.
( )
2; 3u = −
. C.
( )
3;2u =
. D.
( )
2; 3
u =−−
.
Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
2
2yx=−+
?
A.
( )
1; 2−
. B.
( )
2; 8
−
. C.
( )
0;0
. D.
( )
1;1−
.
Câu 4. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau
Tọa độ đỉnh của parabol là
A.
( )
2;1 .
B.
( )
1; 0 .
C.
(
)
1; 2 .
D.
( )
0; 2 .
Câu 5. Biết hàm số bậc hai
2
y ax bx c= ++
có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm
( )
1; 0A −
và
có đỉnh
( )
1; 2I
. Tính
abc++
.
A.
3
. B.
1
2
. C.
2
. D.
3
2
.
Câu 6. Bảng dưới đây cho biết điểm thi đua tháng của lớp 10A1 trường THPT Tam Nông năm
học 2022-2023
Tháng
9
10
11
12
01
02
3
4
5
Điểm thi đua
70
82
83,5
84,5
86
92,5
88,5
89,5
87
Điểm cao nhất của lớp 10A1 ở tháng mấy?
A. Tháng 3. B. Tháng 6. C. Tháng 01. D. Tháng 02.
Câu 7. Cho hàm số
( )
y fx=
có tập xác định là
[ ]
3; 3−
và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
Mã đề 102 Trang 2/5
A. Hàm số đồng biến trên
( )
1; 3
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
1;1
−
.
C. Tập giá trị của hàm số là
[ ]
3; 3−
. D. Tập giá trị của hàm số là
[ ]
1; 4−
.
Câu 8. Cho tam giác
ABC
với
( )
1;1A
,
( )
0; 2
B −
,
( )
4; 2C
. Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm
B
của tam giác
ABC
là
A.
3 20xy+−=
. B.
7 7 14 0xy+ +=
. C.
5 3 10xy− +=
. D.
7 5 10 0xy−+ +=
Câu 9. Tập giá trị của hàm số
2
31yx
= +
là
A.
[
1; ) .+∞
B.
(1; ).+∞
C.
(0; ).+∞
D.
[0; ).+∞
Câu 10. Cho elip
( )
22
:1
54
xy
E +=
. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng
A.
25
5
. B.
35
5
. C.
5
4
. D.
5
5
.
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình
22
32 4 3
xx x x+−= −+
là
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 12. Đồ thị hàm số
2
25
yx x=−+ −
đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
1; 6C −−
. B.
( )
0;5
D
. C.
( )
0; 3
A −
. D.
( )
1; 4B −
.
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng
A.
(
)
0; .
+∞
B.
( )
1; .+∞
C.
( )
;.−∞ +∞
D.
( )
;1 .−∞
Câu 14. Cho hàm số
( )
2
21y fx x= = −
. Tính
(
)
2f
A.
(
)
25
f
=
. B.
(
)
23f =
. C.
( )
22f =
. D.
( )
27f =
.
Câu 15. Số nghiệm của phương trình
2
2 32xx x+ − +=
là
A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .
Câu 16. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
( )
2;5B
là
A.
2
56
xt
yt
= +
= +
. B.
2
16
x
yt
=
=−+
. C.
1
26
x
yt
=
= +
. D.
2
6
xt
yt
=
= −
.
Câu 17. Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi
x ∈
?
A.
2
2xx+
. B.
2
1xx++
. C.
2
1xx− −−
. D.
2
5
xx
−−
.
Câu 18. Đường thẳng đi qua
( )
1; 2A −
, nhận
(
)
2; 4n
= −
làm vectơ pháp tuyến có phương trình
tổng quát là:
A.
2 50xy− +=
. B.
2 40xy− −=
. C.
40xy++=
. D.
2 40xy−+ − =
.
Câu 19. Hàm số
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a >
nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A.
;.
2
b
a

−∞ −


B.
;.
2
b
a

− +∞


C.
;.
4a
∆

− +∞


D.
;.
4a
∆

−∞ −


x
y
-3
-1
O
1
Mã đề 102 Trang 3/5
Câu 20. Cho tam thức
(
)
(
)
2
0,
f x ax bx c a
= ++ ≠
2
4b ac∆= −
. Khi đó
( )
0fx≥
với
x∀∈
khi
A.
0
.
0
a
≤
∆<
B.
0
.
0
a
<
∆≤
C.
0
.
0
a
>
∆≤
D.
0
.
0
a
<
∆≥
Câu 21. Cho Parapol
( )
(
)
2
:2 0
P y px p
= >
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
( )
P
có tiêu điểm
0; .
2
p
F



B.
(
)
P
có phương trình đường chuẩn
:.
2
p
x∆=−
C.
( )
P
có tiêu điểm
;0 .
2
p
F

−


D.
(
)
P
có phương trình đường chuẩn
:.
2
p
y∆=
Câu 22. xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây?
x
−∞
- 1
2
+∞
f(x)
-
0
+
0
-
A.
( )
2
2.fx x x= −−
B.
( )
2
2.fx x x
=− −+
C.
( )
2
2.fx x x=− ++
D.
( )
2
2.fx x x
= ++
Câu 23. Tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
2 10
x xm− + − −>
vô nghiệm
là
A.
[
)
0;
∞
+
. B.
(
]
;0
∞
−
. C.
( )
;0
∞
−
. D.
( )
0;
∞
+
.
Câu 24. Giá trị nguyên dương lớn nhất của
x
để hàm số
2
54y xx= −−
xác định là?
A.
1.x =
B.
4.x =
C.
2.x =
. D.
3.
x =
Câu 25. Elip
( )
22
:1
100 64
xy
E +=
có độ dài trục bé bằng:
A.
20.
B.
16.
C.
10.
D.
8.
Câu 26. Trong mặt phẳng
( )
Oxy
, cho elip
( )
E
có phương trình
22
1
36 16
xy
+=
. Tìm tiêu cự của
( )
E
.
A.
12
25FF =
B.
12
45FF =
C.
12
8FF =
D.
12
12FF =
Câu 27. Phương trình
22
23 2 5xx x+ −=− +
có nghiệm là
A.
1
x =
B.
2
4
3
x
x
= −
=
C.
4
3
x =
D.
2x = −
Câu 28. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol
( )
22
:1
43
xy
H −=
là
A.
( ) ( )
12
5; 0 ; 5; 0FF=−=
. B.
( )
( )
12
0; 7 ; 0; 7FF=−=
.
C.
(
) ( )
12
0; 5 ; 0;5FF=−=
. D.
( )
( )
12
7;0 ; 7;0FF=−=
.
Câu 29. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau
Mã đề 102 Trang 4/5
Trục đối xứng của parabol là
A.
2.x =
B.
0.x =
C.
1.x =
D.
3.
x =
Câu 30. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
( )
2
3 25fx x x= +−
là tam thức bậc hai. B.
( )
3
3 21fx x x= +−
là tam thức bậc hai.
C.
( )
42
1fx x x=−+
là tam thức bậc hai. D.
( )
24fx x= −
là tam thức bậc hai.
Câu 31. Trong hệ trục
Oxy
, đường thẳng
d
qua
( )
1;1M
và song song với đường thẳng
': 1 0
dxy+ −=
có phương trình là
A.
20
xy
+−=
. B.
0xy−=
. C.
10
xy
−+ −=
. D.
10xy+ −=
.
Câu 32. Giá xăng (đồng) từ ngày 11/6 đến ngày 26/10/2021 được cho ở biểu đồ dưới đây.
(Theo dữ liệu từ Bộ Công thương)
Nếu gọi
x
là thời điểm,
( )
y fx=
là giá xăng RON 92 và
( )
y gx=
là giá xăng
RON95
, ta thu
được hai hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
fx
là 19891 .
B. GTNN của hàm số
( )
fx
có được vào ngày
11/ 6
C. Giá cả hai loại xăng luôn tăng theo thời gian.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
gx
là 21783 .
Câu 33. Phương trình của elip
(
)
E
có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A.
22
1.
64 36
xy
+=
B.
22
1.
9 16
xy
+=
C.
22
9 16 144.xy+=
D.
22
9 16 1.xy+=
Câu 34. Cho
( )
2
f x ax bx c= ++
,
( )
0a ≠
và
2
4b ac∆= −
. Cho biết dấu của
∆
khi
( )
fx
luôn cùng
dấu với hệ số
a
với mọi
x ∈
.
A.
0∆=
. B.
0∆≥
. C.
0∆<
. D.
0∆>
.
Câu 35. Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng
( )
( )
22
: 0, 0d ax by c a b+ += + ≠
. Vectơ nào sau đây
là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
( )
d
?
A.
( )
;n ba= −
. B.
( )
;n ab=
. C.
( )
;
n ab= −
. D.
( )
;
n ba=
.
Mã đề 102 Trang 5/5
PHẦN II: TỰ LUẬN (6 câu – 3,0 điểm)
Câu 1 : Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm số
718,3 4,6St= −
,
trong đó
S
được tính bằng triệu hec-ta,
t
tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính
diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.
Câu 2: Giải phương trình sau:
2
7 12 3xx x
−+=−
Câu 3: : Giải các bất phương trình bậc hai:
2
2 10
xx− −<
Câu 4: Lập phương trình chính tắc của Elip, biết Elip nhận
( )
2
5; 0F
là một tiêu điểm và có độ dài
trục nhỏ bằng
46
.
Câu 5 : Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao
1
m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao
7
m sau
1
giây và đạt độ cao
9
m sau
2
giây. Tính khoảng
thời gian để độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
Câu 6 : Hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài
biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị
trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t giờ (
0t ≥
), vị trí tàu A tọa độ độ tính theo
công thức
3 35
4 35
xt
yt
= −
=−+
, vị trí của tàu B có tọa độ là
( )
4 30 ;3 40N tt−−
. Nếu tàu A đứng yên ở vị
trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu
------ HẾT ------
Đề\câu
000 101
102 103 104 105 106 107 108 109
1
D
C A A D D D A C B
2 D
B B D B D B C C B
3
C D
D D D B A C A B
4
C B
A A A C A B B A
5 A D C
A D
A
C D D A
6 C A D
C D
B
D C C A
7 D D C
A A
D A A C D
8 A B D
B
D A D C C C
9 A A A
A
A A A A C D
10 B A D
D A C D C B B
11 C D A C A A A C B D
12 B A D D D A B C C A
13 D D
D C C A C A B D
14 C D
D A A D B D B C
15 A
A B A
C D B A C C
16 A D
B D D D C A D B
17 D D B A D A
B C A B
18 B B A C A C B C B A
19 D C A D D D A D D C
20 D B C C B
B C B D C
21 B B B A A
A C A A D
22 B B
C C B B D C D C
23 D B A D A C
D A C B
24 D C A A C B D B B B
25 C B B C C C D C A A
26 D D B C A A A D C D
27 D C C A C
D D C D D
28 D B D A A D A
C B B
29 D D
C C A A B D B C
30 C C A D A B
B A A D
31 D D A C A D D B C B
32 D C B A B A C B D B
33 D A C D A A D B A
D
34 B D C A C A A
A C A
35 A D B B D C D C A B
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-10
7
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 36 :
Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định
bởi hàm số
718,3 4,6
St= −
, trong đó
S
được tính bằng triệu
hec-ta,
t
tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích
rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.
Lời giải
Vào năm 1990 ứng với
0t =
nên diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1999 là:
718,3 4,6.0 718,3S = −=
(ha).
Vào năm 2018 ứng với
28
t
=
nên diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2018 là:
718,3 4,6.28 589,5S =−=
(ha).
0,25
0,25
Câu 37
Giải phương trình sau:
2
7 12 3xx x
−+=−
Giải
Ta có
2
3
7 12 0
4
x
xx
x
≤
− + ≥⇔
≥
Bình phương 2 vế của phương trình. Ta được:
22
22
7 12 ( 3)
7 12 6 9
30
3( )
xx x
xx xx
x
x tm
−+=−
⇔−+=−+
⇔− + =
⇔=
.
Vậy phương trình có 1 nghiệm
0.25
0.25
Câu 38
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
( )
2
21gx x x=−−
Lời giải
a) Dễ thấy
( )
2
21gx x x=−−
có
2 0, 1 0a
′
∆= > = >
và có hai nghiệm phân
biệt
1
1 2;x = −
2
12x = +
.
Do đó ta có bảng xét dấu
( )
gx
:
Nên bất phương trình
2
2 10xx− −<
có tập nghiệm là
( )
1 2;1 2S =−+
.
0,25
0,25
8
Câu 39
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết Elip nhận
( )
2
5; 0F
là một tiêu điểm
và có độ dài trục nhỏ bằng
46
.
Lời giải
Do
( )
E
có một tiêu điểm
( )
2
5; 0F
nên
5c
=
.
Theo giả thiết độ dài trục nhỏ bằng
46
nên
2 46 26
bb= ⇔=
.
Suy ra
(
)
2
2 22 2
5 2 6 49abc
=+=+ =
.
Vậy Elip cần tìm có phương trình
( )
22
:1
49 24
xy
E +=
.
0,25
0,25
Câu 40
hình vẽ
Gọi parabol
2
1, ( 0)h at bt a= ++ <
Từ giả thiết bài toán, ta có hệ
94 2 1
71
ab
ab
=++
=++
Giải hệ ta được
2
8
a
b
= −
=
.
Vậy,
2
2. 8. 1 7h tt=− + +≥
khi
1 3.t≤≤
0,1
0,3
0,1
Câu 41
Hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường
thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như
mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi
xuất phát t giờ (
0t ≥
), vị trí tàu A tọa độ độ tính theo công thức
3 35
4 35
xt
yt
= −
=−+
, vị trí của tàu B có tọa độ là
(
)
4 30 ;3 40N tt−−
. Nếu tàu A
đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu
bằng bao nhiêu ?
Lời giải :
Khi tàu A đứng yên tại vị trí ban đầu
M
ứng với t = 0, khi đó
( )
3; 4M −
.
Tàu B sau khi xuất phát t giờ (
0t
≥
) thì ở vị trí điểm
( )
4 30 ;3 40N tt−−
0,1
0,1
0,1
9
( )
1 30 ;7 40
MN t t
⇒=− −

( ) ( )
22
2
1 30 7 40 2500 620 50MN t t t t⇒ = − +− = − +
d
Đặt
( )
2
2500 620 50fx t t
= −+
. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
31
2 250
b
t
a
=−=
. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
289
25
Do
31
0
250
t
= >
và
289
0
25
>
MN⇒
ngắn nhất là
17
3, 4
5
km=
khi
31
250
t =
giờ.
Vậy nếu tàu A đứng yên tại vị trí ban đầu và tàu B chạy thì khoảng cách
ngắn nhất giữa hai tàu là 3,4km.
0,1
0,1
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 10 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 5 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:............................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 Điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số 2x + 4
y = x−3 là A.  \{ } 3 − . B. (3;+∞) . C.  \{ } 3 . D.  \{ } 3 ± .
Câu 2. Giá xăng (đồng) từ ngày 11/6 đến ngày 26/10/2021 được cho ở biểu đồ dưới đây.
(Theo dữ liệu từ Bộ Công thương)
Nếu gọi x là thời điểm, y = f (x) là giá xăng RON 92 và y = g (x) là giá xăng RON95, ta thu
được hai hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá cả hai loại xăng luôn tăng theo thời gian.
B. GTNN của hàm số f (x) có được vào ngày 11/ 6.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) là 19891 .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số g (x) là 21783 . 2 2
Câu 3. Trong mặt phẳng (Oxy), cho elip (E) có phương trình x y +
= 1. Tìm tiêu cự của (E). 36 16
A. F F =8
B. F F =2 5
C. F F =12 D. F F =4 5 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 4. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 2
−x + 2x − m −1 > 0 vô nghiệm là A. (0; ∞ + ) . B. [0; ∞ + ). C. ( ∞ − ;0) . D. ( ∞ − ;0]. Mã đề 101 Trang 1/5
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là [ 3 − ; ]
3 và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − )
1 . B. Tập giá trị của hàm số là [ 1; − 4].
C. Hàm số đồng biến trên (1;3). D. Tập giá trị của hàm số là [ 3 − ; ] 3 .
Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình 2 2
3+ 2x − x = x − 4x + 3 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 7. Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi x∈ ? A. 2
−x − x −1. B. 2
x − x − 5 . C. 2 2x + x . D. 2 x + x +1.
Câu 8. Số nghiệm của phương trình 2
2 + x − 3x + 2 = x là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 .
Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;− ) 1 và B(2;5) là  =  =  =  = + A. x 2 x x t x t  . B. 1  . C. 2  . D. 2  . y = 1 − + 6ty = 2 + 6ty = 6 − ty = 5 + 6t
Câu 10. Tập giá trị của hàm số 2 y = 3x +1 là A. [1;+∞). B. [0;+∞). C. (0;+∞). D. (1;+∞).
Câu 11. Đường thẳng đi qua A( 1;
− 2), nhận n = (2; 4
− ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
A. x + y + 4 = 0 .
B. −x + 2y − 4 = 0 .
C. x − 2y − 4 = 0 .
D. x − 2y + 5 = 0.
Câu 12. Cho tam giác ABC với A(1; )
1 , B(0;− 2), C (4;2) . Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là A. 7
− x + 5y +10 = 0 .
B. 5x −3y +1= 0 .
C. 3x + y − 2 = 0.
D. 7x + 7y +14 = 0 .
Câu 13. xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây? x −∞ - 1 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - A. f (x) 2
= −x − x + 2. B. f (x) 2
= x − x − 2. C. f (x) 2
= x + x + 2. D. f (x) 2 = −x + x + 2. 2 2
Câu 14. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( ): x y H − = 1 là 4 3 A. F = 0; 5 − ; F = 0;5 . B. F = 5; − 0 ; F = 5;0 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( )
C. F = 0;− 7 ;F = 0; 7 .
D. F = − 7;0 ;F = 7;0 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) Mã đề 101 Trang 2/5
Câu 15. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau
Trục đối xứng của parabol là
A. x =1.
B. x = 3.
C. x = 2. D. x = 0.
Câu 16. Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 2 2 2 2 A. 2 2
9x +16y =1. B. x y + = 1. C. x y + = 1. D. 2 2 9x +16y =144. 9 16 64 36
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau y O 1 x -1 -3
Hàm số nghịch biến trên khoảng A. ( ; −∞ +∞). B. (0;+∞). C. (1;+∞). D. (−∞ ) ;1 .
Câu 18. Cho đường thẳng (d ):3x + 2y −10 = 0 . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của (d )?    
A. u = (3;2) .
B. u = (2;−3) .
C. u = (3;− 2) . D. u = ( 2; − − 3) . Câu 19. Cho ( ) 2
f x = ax + bx + c , (a ≠ 0) và 2
∆ = b − 4ac . Cho biết dấu của ∆ khi f (x) luôn cùng
dấu với hệ số a với mọi x∈ . A. ∆ > 0. B. ∆ = 0. C. ∆ < 0 . D. ∆ ≥ 0 . 2 2
Câu 20. Elip ( ): x y E +
= 1 có độ dài trục bé bằng: 100 64 A. 20. B. 16. C. 8. D. 10.
Câu 21. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 2
y = −x + 2 ? A. (1;− 2) . B. ( 1; − ) 1 . C. (0;0) . D. (2;−8).
Câu 22. Đồ thị hàm số 2
y = −x + 2x − 5 đi qua điểm nào sau đây?
A. D(0;5). B. B(1; 4 − ) . C. A(0; 3 − ) . D. C ( 1; − 6 − ).
Câu 23. Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua M (1; )
1 và song song với đường thẳng
d ': x + y −1 = 0 có phương trình là
A. x − y = 0.
B. x + y − 2 = 0 .
C. −x + y −1= 0 .
D. x + y −1= 0 .
Câu 24. Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số 2
y = 5 − 4x − x xác định là?
A. x = 4.
B. x = 3. C. x =1. D. x = 2. .
Câu 25. Cho tam thức f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0), 2
∆ = b − 4ac . Khi đó f (x) ≥ 0 với x ∀ ∈  khi A. a < 0 a > a < a ≤  . B. 0  . C. 0  . D. 0  . ∆ ≤ 0 ∆ ≤ 0 ∆ ≥ 0 ∆ < 0 Mã đề 101 Trang 3/5
Câu 26. Cho Parapol(P) 2
: y = 2 px( p > 0) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (P) có tiêu điểm p F  ;0 −  .  2 
B. (P) có tiêu điểm 0; p F    .  2 
C. (P) có phương trình đường chuẩn ∆ : p y = . 2
D. (P) có phương trình đường chuẩn ∆ : p x = − . 2
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng (d ) ax + by + c = ( 2 2 :
0, a + b ≠ 0) . Vectơ nào sau đây
là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d )?     A. n = ( ; b a) .
B. n = (a; b − ) . C. n = ( ; a b) . D. n = ( ; b −a) .
Câu 28. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f (x) 3
= 3x + 2x −1 là tam thức bậc hai. B. f (x) 2
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai. C. f (x) 4 2
= x − x +1 là tam thức bậc hai. D. f (x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai.
Câu 29. Phương trình 2 2 x + 2x − 3 = 2
− x + 5 có nghiệm là x = 2 − A. x =1 B. x = 2 − C.  4 D. 4  x = x = 3  3 2 2
Câu 30. Cho elip( ): x y E +
= 1. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng 5 4 A. 3 5 . B. 5 . C. 5 . D. 2 5 . 5 4 5 5
Câu 31. Bảng dưới đây cho biết điểm thi đua tháng của lớp 10A1 trường THPT Tam Nông năm học 2022-2023 Tháng 9 10 11 12 01 02 3 4 5 Điểm thi đua 70 82 83,5 84,5 86 92,5 88,5 89,5 87
Điểm cao nhất của lớp 10A1 ở tháng mấy? A. Tháng 01. B. Tháng 3. C. Tháng 6. D. Tháng 02.
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) 2
= 2x −1. Tính f (2)
A. f (2) = 3.
B. f (2) = 2 .
C. f (2) = 7 . D. f (2) = 5. Câu 33. Hàm số 2
y = ax + bx + c , (a > 0) nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A.  ; b   ∆  ∆ −∞ −  b     . B. − ;+ ∞  . C. ; −∞ −  . D. − ;+ ∞  .  2a   2a   4a   4a
Câu 34. Biết hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A( 1; − 0)
và có đỉnh I (1;2). Tính a + b + c . A. 1 . B. 3. C. 3 . D. 2 . 2 2 Mã đề 101 Trang 4/5
Câu 35. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau
Tọa độ đỉnh của parabol là A. (1;2). B. (0;2). C. (1;0). D. (2; ) 1 .
PHẦN II: TỰ LUẬN (6 câu – 3,0 điểm)
Câu 1 : Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm số S = 718,3− 4,6t ,
trong đó S được tính bằng triệu hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính
diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.
Câu 2: Giải phương trình sau: 2
x − 7x +12 = x − 3
Câu 3: : Giải các bất phương trình bậc hai: 2
x − 2x −1< 0
Câu 4: Lập phương trình chính tắc của Elip, biết Elip nhận F 5;0 là một tiêu điểm và có độ dài 2 ( ) trục nhỏ bằng 4 6 .
Câu 5 : Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9m sau 2 giây. Tính khoảng
thời gian để độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
Câu 6 : Hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài
biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị
trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t giờ (t ≥ 0 ), vị trí tàu A tọa độ độ tính theo  = −
công thức x 3 35t
, vị trí của tàu B có tọa độ là N (4 −30t;3− 40t). Nếu tàu A đứng yên ở vị y = 4 − + 35t
trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 5/5
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 10 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 5 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ..................................................................... Số báo danh: ....... Mã đề 102
Câu 1. Tập xác định của hàm số 2x + 4
y = x−3 là A.  \{ } 3 . B.  \{ } 3 − . C.  \{ } 3 ± . D. (3;+∞) .
Câu 2. Cho đường thẳng (d ):3x + 2y −10 = 0 . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của (d )?    
A. u = (3;− 2) .
B. u = (2;−3) .
C. u = (3;2) . D. u = ( 2; − − 3) .
Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 2
y = −x + 2 ? A. (1;− 2) . B. (2;−8) . C. (0;0) . D. ( 1; − ) 1 .
Câu 4. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau
Tọa độ đỉnh của parabol là A. (2; ) 1 . B. (1;0). C. (1;2). D. (0;2).
Câu 5. Biết hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A( 1; − 0) và
có đỉnh I (1;2). Tính a + b + c . A. 3. B. 1 . C. 2 . D. 3 . 2 2
Câu 6. Bảng dưới đây cho biết điểm thi đua tháng của lớp 10A1 trường THPT Tam Nông năm học 2022-2023 Tháng 9 10 11 12 01 02 3 4 5 Điểm thi đua 70 82 83,5 84,5 86 92,5 88,5 89,5 87
Điểm cao nhất của lớp 10A1 ở tháng mấy? A. Tháng 3. B. Tháng 6. C. Tháng 01. D. Tháng 02.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là [ 3 − ; ]
3 và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là SAI? Mã đề 102 Trang 1/5
A. Hàm số đồng biến trên (1;3). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − ) 1 .
C. Tập giá trị của hàm số là [ 3 − ; ]
3 . D. Tập giá trị của hàm số là [ 1; − 4].
Câu 8. Cho tam giác ABC với A(1; )
1 , B(0;− 2) , C (4;2) . Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là
A. 3x + y − 2 = 0.
B. 7x + 7y +14 = 0.
C. 5x −3y +1= 0 . D. 7
− x + 5y +10 = 0
Câu 9. Tập giá trị của hàm số 2 y = 3x +1 là A. [1;+∞). B. (1;+∞). C. (0;+∞). D. [0;+∞). 2 2
Câu 10. Cho elip( ): x y E +
= 1. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng 5 4 A. 2 5 . B. 3 5 . C. 5 . D. 5 . 5 5 4 5
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình 2 2
3+ 2x − x = x − 4x + 3 là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 12. Đồ thị hàm số 2
y = −x + 2x − 5 đi qua điểm nào sau đây? A. C ( 1; − 6 − ).
B. D(0;5). C. A(0; 3 − ) . D. B(1; 4 − ) .
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau y O 1 x -1 -3
Hàm số nghịch biến trên khoảng A. (0;+∞). B. (1;+∞). C. ( ; −∞ +∞). D. (−∞ ) ;1 .
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) 2
= 2x −1. Tính f (2)
A. f (2) = 5.
B. f (2) = 3.
C. f (2) = 2 . D. f (2) = 7 .
Câu 15. Số nghiệm của phương trình 2
2 + x − 3x + 2 = x là A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .
Câu 16. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;− ) 1 và B(2;5) là  = +  =  =  = A. x 2 t x x x t  . B. 2  . C. 1  . D. 2  . y = 5 + 6ty = 1 − + 6ty = 2 + 6ty = 6 − t
Câu 17. Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi x∈ ? A. 2 2x + x . B. 2
x + x +1. C. 2
−x − x −1. D. 2 x − x − 5 .
Câu 18. Đường thẳng đi qua A( 1;
− 2), nhận n = (2; 4
− ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
A. x − 2y + 5 = 0.
B. x − 2y − 4 = 0 .
C. x + y + 4 = 0 .
D. −x + 2y − 4 = 0 . Câu 19. Hàm số 2
y = ax + bx + c , (a > 0) nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A.  ; b   ∆  ∆ −∞ −  b     . B. − ;+ ∞  . C. − ;+ ∞  . D. ; −∞ −  .  2a   2a   4a   4a  Mã đề 102 Trang 2/5
Câu 20. Cho tam thức f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0), 2
∆ = b − 4ac . Khi đó f (x) ≥ 0 với x ∀ ∈  khi A. a ≤ 0 a < a > a <  . B. 0  . C. 0  . D. 0  . ∆ < 0 ∆ ≤ 0 ∆ ≤ 0 ∆ ≥ 0
Câu 21. Cho Parapol(P) 2
: y = 2 px( p > 0) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (P) có tiêu điểm 0; p F   p
. B. (P) có phương trình đường chuẩn ∆ : x = − .  2  2
C. (P) có tiêu điểm p F  ;0 − p
. D. (P) có phương trình đường chuẩn ∆ : y = .  2  2
Câu 22. xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây? x −∞ - 1 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - A. f (x) 2
= x − x − 2. B. f (x) 2
= −x − x + 2. C. f (x) 2
= −x + x + 2. D. f (x) 2 = x + x + 2.
Câu 23. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 2
−x + 2x − m −1 > 0 vô nghiệm là A. [0; ∞ + ). B. ( ∞ − ;0]. C. ( ∞ − ;0) . D. (0; ∞ + ) .
Câu 24. Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số 2
y = 5 − 4x − x xác định là?
A. x =1.
B. x = 4.
C. x = 2. . D. x = 3. 2 2
Câu 25. Elip ( ): x y E +
= 1 có độ dài trục bé bằng: 100 64 A. 20. B. 16. C. 10. D. 8. 2 2
Câu 26. Trong mặt phẳng (Oxy), cho elip (E) có phương trình x y +
= 1. Tìm tiêu cự của (E). 36 16
A. F F =2 5
B. F F =4 5
C. F F =8 D. F F =12 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 27. Phương trình 2 2 x + 2x − 3 = 2
− x + 5 có nghiệm là x = 2 − A. x =1 B.  4 C. 4 x = −  x = D. 2 x = 3  3 2 2
Câu 28. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( ): x y H − = 1 là 4 3 A. F = 5;
− 0 ; F = 5;0 .
B. F = 0;− 7 ;F = 0; 7 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) C. F = 0; 5 − ; F = 0;5 .
D. F = − 7;0 ;F = 7;0 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( )
Câu 29. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau Mã đề 102 Trang 3/5
Trục đối xứng của parabol là
A. x = 2.
B. x = 0. C. x =1. D. x = 3.
Câu 30. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f (x) 2
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai. B. f (x) 3
= 3x + 2x −1 là tam thức bậc hai. C. f (x) 4 2
= x − x +1 là tam thức bậc hai. D. f (x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai.
Câu 31. Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua M (1; )
1 và song song với đường thẳng
d ': x + y −1 = 0 có phương trình là
A. x + y − 2 = 0 .
B. x − y = 0.
C. −x + y −1= 0 .
D. x + y −1= 0 .
Câu 32. Giá xăng (đồng) từ ngày 11/6 đến ngày 26/10/2021 được cho ở biểu đồ dưới đây.
(Theo dữ liệu từ Bộ Công thương)
Nếu gọi x là thời điểm, y = f (x) là giá xăng RON 92 và y = g (x) là giá xăng RON95, ta thu
được hai hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) là 19891 .
B. GTNN của hàm số f (x) có được vào ngày 11/ 6
C. Giá cả hai loại xăng luôn tăng theo thời gian.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số g (x) là 21783 .
Câu 33. Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 2 2 2 2 A. x y + = 1. B. x y + = 1. C. 2 2
9x +16y =144. D. 2 2 9x +16y =1. 64 36 9 16 Câu 34. Cho ( ) 2
f x = ax + bx + c , (a ≠ 0) và 2
∆ = b − 4ac . Cho biết dấu của ∆ khi f (x) luôn cùng
dấu với hệ số a với mọi x∈ . A. ∆ = 0. B. ∆ ≥ 0 . C. ∆ < 0 . D. ∆ > 0.
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng (d ) ax + by + c = ( 2 2 :
0, a + b ≠ 0) . Vectơ nào sau đây
là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d )?     A. n = ( ;
b −a) . B. n = ( ; a b) .
C. n = (a; b − ) . D. n = ( ; b a) . Mã đề 102 Trang 4/5
PHẦN II: TỰ LUẬN (6 câu – 3,0 điểm)
Câu 1 : Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm số S = 718,3− 4,6t ,
trong đó S được tính bằng triệu hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính
diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.
Câu 2: Giải phương trình sau: 2
x − 7x +12 = x − 3
Câu 3: : Giải các bất phương trình bậc hai: 2
x − 2x −1< 0
Câu 4: Lập phương trình chính tắc của Elip, biết Elip nhận F 5;0 là một tiêu điểm và có độ dài 2 ( ) trục nhỏ bằng 4 6 .
Câu 5 : Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9m sau 2 giây. Tính khoảng
thời gian để độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
Câu 6 : Hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài
biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị
trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t giờ (t ≥ 0 ), vị trí tàu A tọa độ độ tính theo  = −
công thức x 3 35t
, vị trí của tàu B có tọa độ là N (4 −30t;3− 40t). Nếu tàu A đứng yên ở vị y = 4 − + 35t
trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 5/5
Đề\câu 000 101 102 103 104 105 106 107 108 109 1 D C A A D D D A C B 2 D B B D B D B C C B 3 C D D D D B A C A B 4 C B A A A C A B B A 5 A D C A D A C D D A 6 C A D C D B D C C A 7 D D C A A D A A C D 8 A B D B D A D C C C 9 A A A A A A A A C D 10 B A D D A C D C B B 11 C D A C A A A C B D 12 B A D D D A B C C A 13 D D D C C A C A B D 14 C D D A A D B D B C 15 A A B A C D B A C C 16 A D B D D D C A D B 17 D D B A D A B C A B 18 B B A C A C B C B A 19 D C A D D D A D D C 20 D B C C B B C B D C 21 B B B A A A C A A D 22 B B C C B B D C D C 23 D B A D A C D A C B 24 D C A A C B D B B B 25 C B B C C C D C A A 26 D D B C A A A D C D 27 D C C A C D D C D D 28 D B D A A D A C B B 29 D D C C A A B D B C 30 C C A D A B B A A D 31 D D A C A D D B C B 32 D C B A B A C B D B 33 D A C D A A D B A D 34 B D C A C A A A C A 35 A D B B D C D C A B
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-10 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Hướng dẫn giải Điểm
Câu 36 : Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định
bởi hàm số S = 718,3− 4,6t , trong đó S được tính bằng triệu
hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích
rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018. Lời giải
Vào năm 1990 ứng với t = 0 nên diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1999 là:
S = 718,3− 4,6.0 = 718,3 (ha). 0,25
Vào năm 2018 ứng với t = 28 nên diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2018 là:
S = 718,3− 4,6.28 = 589,5 (ha). 0,25 Câu 37 Giải phương trình sau: 2
x − 7x +12 = x − 3 Giải x ≤ 3 Ta có 2
x − 7x +12 ≥ 0 ⇔  x ≥ 4
Bình phương 2 vế của phương trình. Ta được: 0.25 2 2
x − 7x +12 = (x − 3) 2 2
⇔ x − 7x +12 = x − 6x + 9 . ⇔ −x + 3 = 0 0.25 ⇔ x = 3(tm)
Vậy phương trình có 1 nghiệm Câu 38
Xét dấu các tam thức bậc hai sau: g (x) 2
= x − 2x −1 Lời giải
a) Dễ thấy g (x) 2
= x − 2x −1 có ∆′ = 2 > 0,a =1 > 0 và có hai nghiệm phân 0,25
biệt x =1− 2; x =1+ 2 . 1 2
Do đó ta có bảng xét dấu g (x) : 0,25 Nên bất phương trình 2
x − 2x −1< 0 có tập nghiệm là S = (1− 2;1+ 2). 7 Câu 39
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết Elip nhận F 5;0 là một tiêu điểm 2 ( )
và có độ dài trục nhỏ bằng 4 6 . Lời giải
Do (E) có một tiêu điểm F 5;0 nên c = 5 . 2 ( ) 0,25
Theo giả thiết độ dài trục nhỏ bằng 4 6 nên 2b = 4 6 ⇔ b = 2 6 .
Suy ra a = b + c = + ( )2 2 2 2 2 5 2 6 = 49 . 0,25 2 2
Vậy Elip cần tìm có phương trình ( ) : x y E + = 1. 49 24 Câu 40 0,1 hình vẽ 0,3 Gọi parabol 2
h = at + bt +1,(a < 0) 9  = 4a + 2b +1 a = 2 −
Từ giả thiết bài toán, ta có hệ  Giải hệ ta được  . 7 = a + b +1 b  = 8 0,1 Vậy, 2 h = 2.
− t + 8.t +1≥ 7 khi 1≤ t ≤ 3.
Hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường
thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như
mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi 0,1
xuất phát t giờ (t ≥ 0 ), vị trí tàu A tọa độ độ tính theo công thức x = 3 − 35t
, vị trí của tàu B có tọa độ là N (4 −30t;3− 40t). Nếu tàu A y = 4 − + 35t 0,1 Câu 41
đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu ? Lời giải :
Khi tàu A đứng yên tại vị trí ban đầu M ứng với t = 0, khi đó M (3; 4 − ) .
Tàu B sau khi xuất phát t giờ (t ≥ 0 ) thì ở vị trí điểm N (4 −30t;3− 40t) 0,1 8 
⇒ MN = (1− 30t;7 − 40t) 0,1
⇒ MN = ( − t)2 + ( − t)2 2 1 30 7 40
= 2500t − 620t + 50 d Đặt f (x) 2
= 2500t − 620t + 50 . Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại b 31 t = − =
. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là 289 2a 250 25 0,1 Do 31 t =
> 0 và 289 > 0 ⇒ MN ngắn nhất là 17 = 3,4km khi 31 t = giờ. 250 25 5 250
Vậy nếu tàu A đứng yên tại vị trí ban đầu và tàu B chạy thì khoảng cách
ngắn nhất giữa hai tàu là 3,4km. 9
Document Outline

  • đề 101
  • đề 102
  • Dap_an_excel_app_QM
    • Sheet1
  • đề thi giữa kì 2 lớp 10