Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Lợi – Kon Tum

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Kon Tum; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 03 năm 2024; đề thi gồm 6 trang với 35 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận. Mời bạn đọc đón xem!

58 29 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

16 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 111 Trang 1/6
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - Lớp 11
Ngày kiểm tra: 21/3/2024
Thời gian làm bài: 90 phút
(không k
ể
th
ờ
i gian giao đ
ề
)
(Đề kiểm tra có 06 trang)
Họ và tên học sinh:……….……………………….......................Lớp..................SBD............
ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho điểm
O
và đường thẳng
d
Qua điểm
O
có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng
d
?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D. Vô số.
Câu 2. Cho
a
là số thực dương khác
1
và
M
là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
log .
log
a
a
M
M
B.
1
log log .
a a
M M
C.
log log .
a a
M M M
D.
log log .
a a
M M
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để phương trình
x
a m
có nghiệm thực
A.
0.
m
B.
1.
m
C.
0.
m
D.
0.
m
Câu 4. Cho
a
là số thực dương khác
1
,
M
và
N
là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
log log log .
a a a
MN M N
B.
log log .
a a
MN M N
C.
log log log .
a a a
MN M N
D.
log log log .
a a a
MN M N
Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
.
x
y e
B.
.
x
y
C.
4 .
x
y
D.
1
.
4
x
y
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
2
log .
y x
B.
4
log .
y x
C.
0,5
log .
y x
D.
1
3
log .
y x
Câu 7. Cho
a
là số thực dương khác
1
,
M
và
N
là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
log log log .
a a a
M
M N
N
B.
log log log .
a a a
M
M N
N
C.
log log log .
a a a
M
M N
N
D.
log log .
a a
M
M N
N
Câu 8. Cho đường thẳng
không nằm trong mặt phẳng
P
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng
vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng
P
thì
vuông
góc với mặt phẳng
P
.
B. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
P
thì
không cắt mặt phẳng
P
.
C. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
P
thì
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng
P
.
D. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
P
thì
song song với đường thẳng nằm trong mặt
phẳng
P
.
Mã đề 111
Mã đề 111 Trang 2/6
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A.
1
.
3
x
y
B.
3 .
x
y
C.
3 .
x
y
D.
3
.
y x
Câu 10. Nghiệm của phương trình
log (0 1)
a
x b a
là
A.
.
b
x a
B.
1
.
b
x
a
C.
b
x a
D.
.
x b
Câu 11. Cho
0 1, 0
a M
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
log
.
a
M
a M
B.
log 1 0.
a
C.
log 1.
a
a
D.
log
a
M
a a
Câu 12. Cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0 0
0 180 .
B.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0 0
90 180 .
C.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0
90 .
D.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0 0
0 90 .
Câu 13. Cho điểm
A
không thuộc mặt phẳng
P
và
A
là hình chiếu của
A
trên
P
. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Đường thẳng
AA
nằm trong với mặt phẳng
P
.
B. Đường thẳng
AA
song song với mặt phẳng
P
.
C. Đường thẳng
AA
cắt nhưng không vuông góc với mặt phẳng
P
.
D. Đường thẳng
AA
vuông góc với mặt phẳng
P
.
Câu 14. Cho hai mặt phẳng
P
và
Q
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
0 .
B. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
180 .
C. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
45 .
D. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
90 .
Câu 15. Trong không gian cho hai đường thẳng
a
và
b
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng
0
180 .
C. Góc giữa hai đường thẳng
a
và
b
có số đo từ
0
0
đến
0
180 .
D. Góc giữa hai đường thẳng
a
và
b
bằng
0
0
khi đường thẳng
a
song song hoặc trùng với đường
thẳng
b
.
Câu 16. Cho
a
là số thực dương,
m
là số nguyên và
n
là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
.
m
n
n
a a
B.
.
m
nm
n
a a
C.
.
m
n
m
n
a a
D.
.
m
m
n
n
a a
Câu 17. Cho số thực dương
a
và hai số thực
,
m n
tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
. .
m n m n
a a a
B.
. .
n
m n m
a a a
C.
. .
m n m n
a a a a
D.
. .
m n m n
a a a
Câu 18. Cho
a
là số thực khác
0
và
n
là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
0
1.
a
B.
1
.
n
a
n
C.
0
0.
a
D.
. .
n
n
a a a a
Mã đề 111 Trang 3/6
Câu 19. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác
ABC
vuông tại
B
(tham
khảo hình vẽ). Góc phẳng của góc nhị diện
, ,
B SA C
là?
A.
.
SAC
B.
BAC
C.
.
BSC
D.
.
SAB
Câu 20. Cho bất phương trình
log log
a a
u v
với
1
a
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
u v
B.
.
u v
C.
0 .
u v
D.
0.
u v
Câu 21. Tập xác định của hàm số
5
log 2
y x
là
A.
2; .

B.
2; .
C.
;2 .
D.
; 2 .
Câu 22. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác
ABC
vuông tại
B
(tham
khảo hình vẽ). Hình chiếu vuông góc của điểm
S
trên mặt phẳng
ABC
là điểm nào dưới đây?
A. Điểm
.
C
B. Điểm
.
S
C. Điểm
A
D. Điểm
.
B
Câu 23. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai
đường thẳng
A C
và
BD
bằng
A.
90
. B.
60
. C.
30
. D.
45
.
Câu 24. Cho
a
là số thực dương tùy ý. Khi đó
5
2
log
a
bằng
A.
2
5log .
a
B.
5
2
log .
a
C.
2
1
log .
5
a
D.
2
1
log .
5
a
Câu 25. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C
B
A
S
D
C
B
A
D'
C'
B'
A'
Mã đề 111 Trang 4/6
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SA
ABCD , (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
.SAB ABC
B.
.SAB ABCD
C.
SAB SAC
. D.
.SAB SAD
Câu 27. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định vào sau đây là sai?
A.
.A C BD
B.
.BB BD
C.
.BC AD
D.
.A B DC
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
,
,SA SC SB SD
(tham khảo hình
vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.BD SAB B.
.BD SAD C.
.BD SAC D.
.BD SBC
Câu 29. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
1
3
log .y x B.
3
logy x . C.
1
.
3
x
y
D. 3 .
x
y
Câu 30. Giá trị của
0,75
1
81
bằng
A.
27.
B.
3.
C.
81.
D.
9.
D
A
B
C
S
D
C
B
A
D'
C'
B'
A'
Mã đề 111 Trang 5/6
Câu 31. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA
ABC
,
2
SA a
, tam giác
ABC
vuông cân tại
B
và
AB a
( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABC
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
45
. D.
30
.
Câu 32. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức
e ,
nr
S A
trong đó
A
là dân số
của năm lấy làm mốc tính,
S
là dân số sau
n
năm,
r
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số
Việt nam là
93.671.600
người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr
79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
0,81%,
dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao
nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
A.
107.500.500.
B.
108.311.100.
C.
109.256.100.
D.
108.374.700.
Câu 33. Cường độ một trận động đất
M
(richter) được cho bởi công thức
0
M logA logA
, với
A
là
biên độ rung chấn tối đa và
0
A
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ
8
độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là
A.
8,6.
B.
7,9.
C.
8,9.
D.
8,4.
Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật .
ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng
A C
và mặt
phẳng
ABCD
là
A.
A C A
B.
.
C CA
C.
.
CA A
D.
.
A CA
B'
C'
D'
C
A
D
B
A'
S
A
B
C
Mã đề 111 Trang 6/6
Câu 35. Cho khối tứ diện
SABC
có các cạnh
, ,
SA SB SC
đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình
vẽ). Số đo góc nhị diện
, ,
B SA C
bằng
A.
0
90 .
B.
0
30 .
C.
0
45 .
D.
0
60 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm).
a)Tính giá trị biểu thức sau:
3 9
log 9 2log 3.
P
b) Giải bất phương trình:
3 2 4 2
1 1
.
5 5
x x
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình chóp .
S ABCD
có , đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3,
a
SA a
.
a) Chứng minh rằng
.
AB SAD
b) Tính số đo của góc nhị diện
, ,
S CD A
.
------ HẾT ------
S
B
C
A
SA ABCD
Mã đề 112 Trang 1/6
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - Lớp 11
Ngày kiểm tra: 21/3/2024
Thời gian làm bài: 90 phút
(không k
ể
th
ờ
i gian giao đ
ề
)
(Đề kiểm tra có 06 trang)
Họ và tên học sinh:……….……………………….......................Lớp..................SBD............
ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho
a
là số thực khác
0
và
n
là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
0
1.
a
B.
1
.
n
a
n
C.
. .
n
n
a a a a
D.
0
0.
a
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A.
3 .
x
y
B.
3
.
y x
C.
3 .
x
y
D.
1
.
3
x
y
Câu 3. Cho đường thẳng
không nằm trong mặt phẳng
P
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
P
thì
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng
P
.
B. Đường thẳng
vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng
P
thì
vuông
góc với mặt phẳng
P
.
C. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
P
thì
không cắt mặt phẳng
P
.
D. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
P
thì
song song với đường thẳng nằm trong mặt
phẳng
P
.
Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
.
x
y e
B.
.
x
y
C.
4 .
x
y
D.
1
.
4
x
y
Câu 5. Cho
a
là số thực dương khác
1
và
M
là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
log log .
a a
M M
B.
log log .
a a
M M M
C.
1
log .
log
a
a
M
M
D.
log log .
a a
M M
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để phương trình
x
a m
có nghiệm thực
A.
0.
m
B.
0.
m
C.
1.
m
D.
0.
m
Câu 7. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác
ABC
vuông tại
B
(tham
khảo hình vẽ). Góc phẳng của góc nhị diện
, ,
B SA C
là?
Mã đề 112
Mã đề 112 Trang 2/6
A.
.
BSC
B.
.
SAC
C.
.
SAB
D.
BAC
Câu 8. Cho số thực dương
a
và hai số thực
,
m n
tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
. .
n
m n m
a a a B.
. .
m n m n
a a a
C.
. .
m n m n
a a a
D.
. .
m n m n
a a a a
Câu 9. Cho bất phương trình
log log
a a
u v
với
1
a
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
u v
B.
0 .
u v
C.
.
u v
D.
0.
u v
Câu 10. Cho
a
là số thực dương,
m
là số nguyên và
n
là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
.
m
nm
n
a a
B.
.
m
n
n
a a
C.
.
m
m
n
n
a a
D.
.
m
n
m
n
a a
Câu 11. Cho
a
là số thực dương khác
1
,
M
và
N
là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
log log log .
a a a
M
M N
N
B.
log log log .
a a a
M
M N
N
C.
log log .
a a
M
M N
N
D.
log log log .
a a a
M
M N
N
Câu 12. Cho
0 1, 0
a M
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
log
.
a
M
a M
B.
log 1.
a
a
C.
log 1 0.
a
D.
log
a
M
a a
Câu 13. Trong không gian cho hai đường thẳng
a
và
b
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng
0
180 .
B. Góc giữa hai đường thẳng
a
và
b
có số đo từ
0
0
đến
0
180 .
C. Góc giữa hai đường thẳng
a
và
b
bằng
0
0
khi đường thẳng
a
song song hoặc trùng với đường
thẳng
b
.
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Câu 14. Cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0
90 .
B.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0 0
0 180 .
C.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0 0
0 90 .
D.
là góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
thì
0 0
90 180 .
Câu 15. Nghiệm của phương trình
log (0 1)
a
x b a
là
A.
.
x b
B.
1
.
b
x
a
C.
.
b
x a
D.
b
x a
Câu 16. Cho
a
là số thực dương khác
1
,
M
và
N
là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
log log log .
a a a
MN M N
B.
log log log .
a a a
MN M N
C.
log log log .
a a a
MN M N
D.
log log .
a a
MN M N
Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
1
3
log .
y x
B.
2
log .
y x
C.
4
log .
y x
D.
0,5
log .
y x
Câu 18. Cho điểm
A
không thuộc mặt phẳng
P
và
A
là hình chiếu của
A
trên
P
. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Đường thẳng
AA
song song với mặt phẳng
P
.
B. Đường thẳng
AA
nằm trong với mặt phẳng
P
.
C. Đường thẳng
AA
vuông góc với mặt phẳng
P
.
Mã đề 112 Trang 3/6
D. Đường thẳng
AA
cắt nhưng không vuông góc với mặt phẳng
P
.
Câu 19. Cho điểm
O
và đường thẳng
d
Qua điểm
O
có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường
thẳng
d
?
A.
2.
B.
3.
C.
1.
D. Vô số.
Câu 20. Cho hai mặt phẳng
P
và
Q
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
180 .
B. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
90 .
C. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
0 .
D. Mặt phẳng
P
vuông góc
Q
thì góc giữa hai mặt phẳng
P
và
Q
bằng
0
45 .
Câu 21. Cho
a
là số thực dương tùy ý. Khi đó
5
2
log
a
bằng
A.
2
1
log .
5
a
B.
2
5log .
a
C.
5
2
log .
a
D.
2
1
log .
5
a
Câu 22. Tập xác định của hàm số
5
log 2
y x
là
A.
; 2 .
B.
2; .
C.
2; .
D.
;2 .
Câu 23. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai
đường thẳng
A C
và
BD
bằng
A.
60
. B.
45
. C.
90
. D.
30
.
Câu 24. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 25. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác
ABC
vuông tại
B
(tham
khảo hình vẽ). Hình chiếu vuông góc của điểm
S
trên mặt phẳng
ABC
là điểm nào dưới đây?
A. Điểm
.
B
B. Điểm
.
C
C. Điểm
A
D. Điểm
.
S
Câu 26. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
,
,
SA SC SB SD
(tham khảo hình
vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
D
C
B
A
D'
C'
B'
A'
C
B
A
S
Mã đề 112 Trang 4/6
A.
.BD SAD
B.
.BD SAC
C.
.BD SBC
D.
.BD SAB
Câu 27. Giá trị của
0,75
1
81
bằng
A.
9.
B.
27.
C.
3.
D.
81.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SA
ABCD , (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
.SAB SAD B.
.SAB ABCD C.
SAB SAC . D.
.SAB ABC
Câu 29. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định vào sau đây là sai?
A.
.BB BD
B.
.A B DC
C.
.BC AD
D.
.A C BD
Câu 30. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
3 .
x
y
B.
3
logy x . C.
1
3
log .y x D.
1
.
3
x
y
D
A
B
C
S
D
C
B
A
D'
C'
B'
A'
Mã đề 112 Trang 5/6
Câu 31. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức
e ,
nr
S A
trong đó
A
là dân số
của năm lấy làm mốc tính,
S
là dân số sau
n
năm,
r
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số
Việt nam là
93.671.600
người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr
79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
0,81%,
dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao
nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
A.
108.374.700.
B.
109.256.100.
C.
107.500.500.
D.
108.311.100.
Câu 32. Cường độ một trận động đất
M
(richter) được cho bởi công thức
0
M logA logA
, với
A
là
biên độ rung chấn tối đa và
0
A
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ
8
độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là
A.
8,9.
B.
7,9.
C.
8,6.
D.
8,4.
Câu 33. Cho khối tứ diện
SABC
có các cạnh
, ,
SA SB SC
đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình
vẽ). Số đo góc nhị diện
, ,
B SA C
bằng
A.
0
30 .
B.
0
60 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
Câu 34. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA
ABC
,
2
SA a
, tam giác
ABC
vuông cân tại
B
và
AB a
( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABC
bằng
A.
90
. B.
45
. C.
60
. D.
30
.
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật .
ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng
A C
và mặt
phẳng
ABCD
là
S
B
C
A
S
A
B
C
Mã đề 112 Trang 6/6
A.
.
C CA
B.
.
CA A
C.
.
A CA
D.
A C A
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm).
a)Tính giá trị biểu thức sau:
2 4
log 4 2log 2.
Q
b) Giải bất phương trình:
4 2 5
1 1
.
3 3
x x
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình chóp .
S ABCD
có
SA ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,
a
3
SA a
.
a) Chứng minh rằng
.
CD SAD
b) Tính số đo của góc nhị diện
, , .
S BC A
------ HẾT ------
B'
C'
D'
C
A
D
B
A'
1
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút,
không tính thời gian phát đề
(Hư
ớ
ng d
ẫ
n ch
ấ
m có :
04
trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Mỗi phương án đúng cho 0,2 điểm.
Câu Mã đề
111 112 113 114 115 116 117 118
1
A
D
A
C
C
D
A
C
2
D
B
C
D
C
D
B
B
3
C
A
A
B
A
B
B
C
4
C
D
B
C
A
B
A
A
5
D
D
B
D
C
D
A
B
6
A
A
C
B
C
A
D
B
7
C
D
D
D
D
A
D
D
8
C
C
B
A
D
C
C
B
9
D
B
A
D
A
C
D
D
10
C
D
D
B
C
A
B
B
11
D
A
A
C
A
C
A
C
12
D
D
A
D
B
D
A
B
13
D
C
A
A
A
A
C
B
14
D
C
B
B
D
B
C
A
15
D
D
D
C
B
D
D
A
16
C
B
C
B
B
A
A
B
17
A
B
A
D
A
D
D
D
18
C
C
B
D
B
B
B
B
19
B
C
B
C
D
C
A
C
20
C
B
C
A
C
B
D
A
21
B
B
C
A
B
D
A
B
22
C
B
B
A
C
B
D
B
23
A
C
D
B
B
B
A
C
24
A
A
D
A
C
D
B
A
25
B
C
A
B
A
C
C
D
26
C
B
C
A
D
C
D
D
27
C
B
A
C
A
C
D
C
28
C
C
D
A
B
D
A
A
29
D
C
A
A
A
D
D
B
30
A
A
C
B
D
A
B
D
31
C
A
A
B
A
C
B
B
32
D
C
A
C
C
A
D
C
33
A
C
A
B
B
C
A
B
34
D
B
C
A
B
B
C
D
35
A
C
A
B
C
B
A
D
2
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
ĐÁP ÁN ĐỀ 111;113;115;117
Câu
hỏi
Nội dung Điểm
Câu
1
a)Tính giá trị biểu thức sau:
3 9
log 9 2log 3.
P
b) Giải bất phương trình:
3 2 4 2
1 1
.
5 5
x x
1,5đ
a)
3 9 3 3
log 9 2log 3 2log 3 log 3
P
0,5
3
0,25
b)
3 2 4 2
1 1
3 2 4 2
5 5
x x
x x
0,25
5 6
x
0,25
6
5
x
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
6
5
x
0,25
Câu 2
(1,5
điểm).
Cho hình chóp .
S ABCD
có
SA ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3,
a
SA a
.
a) Chứng minh rằng
.
AB SAD
b) Tính số đo của góc nhị diện
, ,
S CD A
.
1,5đ
A
B
D
C
S
3
a) Chứng minh rằng
.
AB SAD
Ta có:
( ( ))AB SA vì SA ABCD
AB AD vì ABCDlà hình vuông
0,5
Nên
.
AB SAD
0,25
b) Tính số đo của góc nhị diện
, ,
S CD A
.
Ta có:
CD SA
CD SAD
CD AD
nên
,
CD SD CD AD
0,25
Suy ra
SDA
là một góc phẳng của góc nhị diện
, ,
S CD A
0,25
Tam giác
SAD
vuông tại
A
3
tan
3
3
SA a
SDA
AD
a
0
30
SDA
0,25
ĐÁP ÁN ĐỀ 112;114;116;118
Câu
hỏi
Nội dung Điểm
Câu
1
a)Tính giá trị biểu thức sau:
2 4
log 4 2log 2.
Q
b) Giải bất phương trình:
4 2 5
1 1
.
3 3
x x
1,5đ
a)
2 4 2 2
log 4 2log 2 2log 2 log 2
Q
0,5
1
0,25
b)
4 2 5
1 1
4 2 5
3 3
x x
x x
0,25
5 3
x
0,25
3
5
x
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
3
5
x
0,25
4
Câu 2
(1,5
điểm).
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình chóp .
S ABCD
có
SA ABCD
, đáy
ABCD
là
hình vuông cạnh
,
a
3
SA a
.
a) Chứng minh rằng
.
CD SAD
b) Tính số đo của góc nhị diện
, , .
S BC A
1,5đ
a) Chứng minh rằng
.
CD SAD
Ta có:
( ( ))CD SA vì SA ABCD
CD AD vì ABCDlà hình vuông
0,5
Nên
.
CD SAD
0,25
b) Tính số đo của góc nhị diện
, , .
S BC A
Ta có:
BC SA
BC SAB
BC AB
nên
,
BC SB BC AB
0,25
Suy ra
SBA
là một góc phẳng của góc nhị diện
, ,
S BC A
0,25
Tam giác
SAB
vuông tại
A
3
tan 3
SA a
SBA
AB a
0
60
SBA
0,25
-------- Hết --------
A
B
D
C
S
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - Lớp 11 Ngày kiểm tra: 21/3/2024
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 06 trang) Mã đề 111
Họ và tên học sinh:……….……………………….......................Lớp..................SBD............ ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.
Câu 2. Cho a là số thực dương khác 1và M là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?  1  1 A. log M  . B. log M  log M. a  log M a a  a C. log M M  log M. D. log M  log M. a a a a
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x a  m có nghiệm thực A. m  0. B. m  1. C. m  0. D. m  0.
Câu 4. Cho a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. log MN   log M  log N. B. log MN  M  N a   loga  . a a a
C. log MN   log M  log N. D. log MN  M N a   log log . a a a a a
Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?  1 x  A.   x y e . B.  x y   . C. 4x y  . D. y  .    4 
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y  log . x B. y  log . x C. y  log . x D. y  log . x 2  0,5 1 4 3
Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?  M   M  A. log  log M  log N. B. log  log M log N. a   a a    N  a a a  N   M   M  C. log  log M  log N. D. log  log M  N a   a  . a   a a  N   N 
Câu 8. Cho đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng P . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng  vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng P thì  vuông
góc với mặt phẳng P .
B. Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng P thì  không cắt mặt phẳng P .
C. Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng P thì  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng P .
D. Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng P thì  song song với đường thẳng nằm trong mặt phẳng P . Mã đề 111 Trang 1/6
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?  1 x  x A. y  .   B. 3x y  . C. y   3 . D. 3 y  x .  3
Câu 10. Nghiệm của phương trình log x  b (0  a  1) là a 1 A. b x  a . B. x  . C. b x  a . D. x  . b b a
Câu 11. Cho 0  a  1, M  0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. loga M a  M . B. log 1  0. C. log a  1. D. loga M a  a. a a
Câu 12. Cho đường thẳng d và mặt phẳng P . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0 0 0   180 .
B.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0 0 90   180 .
C.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0   90 .
D.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0 0 0    90 .
Câu 13. Cho điểm A không thuộc mặt phẳng P và A là hình chiếu của A trên P . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng AA nằm trong với mặt phẳng P .
B. Đường thẳng AA song song với mặt phẳng P .
C. Đường thẳng AA cắt nhưng không vuông góc với mặt phẳng P .
D. Đường thẳng AA vuông góc với mặt phẳng P .
Câu 14. Cho hai mặt phẳng P và Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 0 .
B. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 180 .
C. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 45 .
D. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 90 .
Câu 15. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng 0 180 .
C. Góc giữa hai đường thẳng a và b có số đo từ 0 0 đến 0 180 .
D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 0
0 khi đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
Câu 16. Cho a là số thực dương, m là số nguyên và n là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? m m nm m m A. n n a  a. B. n a   a  . C. n m n a  a . D. m n n a  a .
Câu 17. Cho số thực dương a và hai số thực m, n tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? n m n m n A. m. n m n a a a   . B. m. n   m a a a  . C. m. n m n a a  a  a . D. a .a a   .
Câu 18. Cho a là số thực khác 0 và n là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 A. 0 a  1. B. a  . C. 0 a  0. D. n a  a.aa. n  n Mã đề 111 Trang 2/6
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông tại B (tham
khảo hình vẽ). Góc phẳng của góc nhị diện B, S , A C là? A.  SAC. B.  BAC. C.  BSC. D.  SA . B
Câu 20. Cho bất phương trình log u  log v với a  1. Khẳng định nào sau đây là đúng? a a A. u  v. B. u  . v C. 0  u  . v D. u  v  0.
Câu 21. Tập xác định của hàm số y  log x  2 5   là A.  2  ;   . B. 2;   . C.  ;  2. D.  ;   2.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông tại B (tham
khảo hình vẽ). Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ABC là điểm nào dưới đây? S C A B A. Điểm C. B. Điểm S. C. Điểm A. D. Điểm . B
Câu 23. Cho hình hộp ABCD.AB C  D
  có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai
đường thẳng AC và BD bằng D' C' A' B' D C A B A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .
Câu 24. Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó 5 log a bằng 2 1 1 A. 5log . a B. log a . C.  log . a D. log . a 2 5 2 2 5 2 5
Câu 25. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Mã đề 111 Trang 3/6
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD , (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là sai? S A D B C A. SAB   ABC. B. SAB   ABCD. C. SAB  SAC . D. SAB  SAD.
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' (tham khảo hình vẽ). Khẳng định vào sau đây là sai? D' C' A' B' D C A B A. A C    B . D B. BB  B . D C. BC  AD . D. A B   DC .
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA  SC, SB  SD (tham khảo hình
vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BD  SAB. B. BD  SAD. C. BD  SAC. D. BD  SBC.
Câu 29. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?  1 x  A. y  log . x B. y  log x . C. y  . D. 3x y  . 1 3    3  3 0,75  1 
Câu 30. Giá trị của   bằng  81 A. 27. B. 3. C. 81. D. 9. Mã đề 111 Trang 4/6
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC , SA  a 2 , tam giác ABC vuông cân tại B và AB  a
( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC bằng S C A B A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 .
Câu 32. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức  enr S A , trong đó A là dân số
của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số
Việt nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr
79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao
nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A. 107.500.500. B. 108.311.100. C. 109.256.100. D. 108.374.700.
Câu 33. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M  logA  logA , với A là 0
biên độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San 0
Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là A. 8,6. B. 7,9. C. 8,9. D. 8, 4.
Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB C  D
  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A C  và mặt phẳng  ABCD là A' D' B' C' A D B C A.  A C   . A B.  C C  . A C.  CA . A  D.  A C  . A Mã đề 111 Trang 5/6
Câu 35. Cho khối tứ diện SABC có các cạnh SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình
vẽ). Số đo góc nhị diện B, SA,C bằng A S B C A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 45 . D. 0 60 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm).
a)Tính giá trị biểu thức sau: P  log 9  2log 3. 3 9 3x2 42  1   1 x 
b) Giải bất phương trình:  .      5   5 
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA  a .
a) Chứng minh rằng AB  SAD.
b) Tính số đo của góc nhị diện S,CD, A. ------ HẾT ------ Mã đề 111 Trang 6/6 SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - Lớp 11 Ngày kiểm tra: 21/3/2024
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 06 trang) Mã đề 112
Họ và tên học sinh:……….……………………….......................Lớp..................SBD............ ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho a là số thực khác 0 và n là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 A. 0 a  1. B. a  . C. n a  . a aa. a  n  D. 0 0. n
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ? x x  1 A. y   3 . B. 3 y  x . C. 3 .x y  D. y  .    3
Câu 3. Cho đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng P . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng P thì  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng P .
B. Đường thẳng  vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng P thì  vuông
góc với mặt phẳng P .
C. Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng P thì  không cắt mặt phẳng P .
D. Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng P thì  song song với đường thẳng nằm trong mặt phẳng P .
Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?  1 x  A.   x y e . B.  x y   . C. 4x y  . D. y  .    4 
Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1và M là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?  1 A. log M  log M. B. log M M  log M. a a  a a  1 C. log M  . D. log M  log M. a  log M a a a
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x a  m có nghiệm thực A. m  0. B. m  0. C. m 1. D. m  0.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông tại B (tham
khảo hình vẽ). Góc phẳng của góc nhị diện B, S , A C là? Mã đề 112 Trang 1/6 A.  BSC. B.  SAC. C.  SA . B D.  BAC.
Câu 8. Cho số thực dương a và hai số thực m, n tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? n m n m n A. m. n   m a a a  . B. a .a a   . C. m. n m n a a a   . D. m. n m n a a  a  a .
Câu 9. Cho bất phương trình log u  log v với a  1. Khẳng định nào sau đây là đúng? a a A. u  . v B. 0  u  . v C. u  v. D. u  v  0.
Câu 10. Cho a là số thực dương, m là số nguyên và n là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? m nm m m m A. n a   a  . B. n n a  a. C. m n n a  a . D. n n m a  a .
Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?  M   M  A. log  log M  log N. B. log  log M log N. a   a a    N  a a a  N   M   M  C. log  log   M  N . D. log  log M  log N. a a    N  a a a  N 
Câu 12. Cho 0  a  1, M  0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. loga M a  M . B. log a 1. C. log 1  0. D. loga M a  a. a a
Câu 13. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng 0 180 .
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b có số đo từ 0 0 đến 0 180 .
C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 0
0 khi đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Câu 14. Cho đường thẳng d và mặt phẳng P . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0   90 .
B.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0 0 0   180 .
C.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0 0 0    90 .
D.  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P thì 0 0 90   180 .
Câu 15. Nghiệm của phương trình log x  b (0  a  1) là a 1 A. x  . b B. x  . C. b x  a . D. b x  a . b a
Câu 16. Cho a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. log MN   log M  log N. B. log MN  M  N a   log log . a a a a a
C. log MN   log M log N. D. log MN  M  N a   loga  . a a a
Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y  log . x B. y  log . x C. y  log . x D. y  log . x 1 2  0,5 3 4
Câu 18. Cho điểm A không thuộc mặt phẳng P và A là hình chiếu của A trên P . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng AA song song với mặt phẳng P .
B. Đường thẳng AA nằm trong với mặt phẳng P .
C. Đường thẳng AA vuông góc với mặt phẳng P . Mã đề 112 Trang 2/6
D. Đường thẳng AA cắt nhưng không vuông góc với mặt phẳng P .
Câu 19. Cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. 2. B. 3. C. 1. D. Vô số.
Câu 20. Cho hai mặt phẳng P và Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 180 .
B. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 90 .
C. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 0 .
D. Mặt phẳng P vuông góc Q thì góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 0 45 .
Câu 21. Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó 5 log a bằng 2 1 1 A.  log . a B. 5log . a C. log a . D. log . a 2 5 2 5 2 2 5
Câu 22. Tập xác định của hàm số y  log x  2 5   là A.  ;   2. B. 2;   . C.  2  ;   . D.  ;  2.
Câu 23. Cho hình hộp ABCD.AB C  D
  có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai
đường thẳng AC và BD bằng D' C' A' B' D C A B A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 .
Câu 24. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông tại B (tham
khảo hình vẽ). Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ABC là điểm nào dưới đây? S C A B A. Điểm . B B. Điểm C. C. Điểm A. D. Điểm S.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA  SC, SB  SD (tham khảo hình
vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng? Mã đề 112 Trang 3/6 A. BD  SAD. B. BD  SAC. C. BD  SBC. D. BD  SAB. 0,75  1 
Câu 27. Giá trị của   bằng  81 A. 9. B. 27. C. 3. D. 81.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD , (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là sai? S A D B C A. SAB  SAD. B. SAB   ABCD. C. SAB  SAC . D. SAB   ABC.
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' (tham khảo hình vẽ). Khẳng định vào sau đây là sai? D' C' A' B' D C A B A. BB  B . D B. A B   DC . C. BC  AD . D. A C    B . D
Câu 30. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?  1 x  A. 3x y  . B. y  log x . C. y  log . x D. y  . 3 1    3  3 Mã đề 112 Trang 4/6
Câu 31. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức  enr S A , trong đó A là dân số
của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số
Việt nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr
79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao
nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A. 108.374.700. B. 109.256.100. C. 107.500.500. D. 108.311.100.
Câu 32. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M  logA  logA , với A là 0
biên độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San 0
Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là A. 8,9. B. 7,9. C. 8,6. D. 8, 4.
Câu 33. Cho khối tứ diện SABC có các cạnh SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình
vẽ). Số đo góc nhị diện B, SA,C bằng A S B C A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC , SA  a 2 , tam giác ABC vuông cân tại B và AB  a
( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC bằng S A C B A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 .
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB C  D
  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A C  và mặt phẳng  ABCD là Mã đề 112 Trang 5/6 A' D' B' C' A D B C A.  C C  . A B.  CA . A  C.  A C  . A D.  A C   . A
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm).
a)Tính giá trị biểu thức sau: Q  log 4  2log 2. 2 4 4 x2 5  1   1 x 
b) Giải bất phương trình:  .      3   3 
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh , a SA  a 3 .
a) Chứng minh rằng CD  SAD.
b) Tính số đo của góc nhị diện S, BC, A. ------ HẾT ------ Mã đề 112 Trang 6/6 SỞ GDĐT KON TUM
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Môn: Toán, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút,
không tính thời gian phát đề
(Hướng dẫn chấm có : 04 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Mỗi phương án đúng cho 0,2 điểm. Câu Mã đề 111 112 113 114 115 116 117 118 1 A D A C C D A C 2 D B C D C D B B 3 C A A B A B B C 4 C D B C A B A A 5 D D B D C D A B 6 A A C B C A D B 7 C D D D D A D D 8 C C B A D C C B 9 D B A D A C D D 10 C D D B C A B B 11 D A A C A C A C 12 D D A D B D A B 13 D C A A A A C B 14 D C B B D B C A 15 D D D C B D D A 16 C B C B B A A B 17 A B A D A D D D 18 C C B D B B B B 19 B C B C D C A C 20 C B C A C B D A 21 B B C A B D A B 22 C B B A C B D B 23 A C D B B B A C 24 A A D A C D B A 25 B C A B A C C D 26 C B C A D C D D 27 C B A C A C D C 28 C C D A B D A A 29 D C A A A D D B 30 A A C B D A B D 31 C A A B A C B B 32 D C A C C A D C 33 A C A B B C A B 34 D B C A B B C D 35 A C A B C B A D 1
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
ĐÁP ÁN ĐỀ 111;113;115;117 Câu Nội dung Điểm hỏi
Câu a)Tính giá trị biểu thức sau: P  log 92log 3. 1,5đ 1 3 9 3x2 4 2  1   1  x 
b) Giải bất phương trình:  .      5   5 
a) P  log 9  2log 3  2log 3 log 3 0,5 3 9 3 3  3 0,25 3x2 42x 0,25 b)  1   1    3x  2  4  2x      5   5   5x  6 0,25 6  x  5 0,25 6
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x  5 Câu 2 (1,5
Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 1,5đ điểm). a 3, SA  a .
a) Chứng minh rằng AB  SAD.
b) Tính số đo của góc nhị diện S,CD, A. S A D B C 2
a) Chứng minh rằng AB  SAD. Ta có: 0,5 AB   S ( A vì SA  (ABCD))  AB   AD  vì ABCDlà hình vuông Nên AB  SAD. 0,25
b) Tính số đo của góc nhị diện S,CD, A. C  D  SA Ta có:   CD  SAD CD   AD nênCD  SD, CD  AD 0,25 Suy ra 
SDA là một góc phẳng của góc nhị diện S,CD, A 0,25 Tam giác SAD vuông tại A 0,25  SA a 3 tan SDA    AD a 3 3   0 SDA  30
ĐÁP ÁN ĐỀ 112;114;116;118 Câu Nội dung Điểm hỏi
Câu a)Tính giá trị biểu thức sau: Q  log 42log 2. 1,5đ 1 2 4 4x2 5  1   1 x 
b) Giải bất phương trình:  .      3   3 
a) Q  log 4 2log 2  2log 2 log 2 0,5 2 4 2 2 1 0,25 4x2 5 x 0,25 b)  1   1    4x  2  5  x      3   3   5x  3 0,25 3  x  5 0,25 3
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x  5 3 Câu 2 (1,5
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy ABCD là 1,5đ
điểm). hình vuông cạnh a, SA  a 3 .
a) Chứng minh rằng CD  SAD.
b) Tính số đo của góc nhị diện S, BC, A. S A D B C
a) Chứng minh rằng CD  SAD. Ta có: 0,5 C  D   S ( A vì SA  (ABCD))  CD   AD  vì ABCDlà hình vuông Nên CD  SAD. 0,25
b) Tính số đo của góc nhị diện S, BC, A. BC  SA Ta có:   BC  SAB BC   AB 0,25 nên BC  S , B BC  AB Suy ra 
SBA là một góc phẳng của góc nhị diện S, BC, A 0,25 Tam giác SAB vuông tại A  SA a 3 0,25 tan SBA    3 AB a   0 SBA  60 -------- Hết -------- 4