Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội

Nhằm kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 định kỳ, ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021. Mời bạn đọc đón xem.

T
ỜNG THCS NGHĨA TÂN
----------
THCS.TOANMATH.com
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho hai biu thc
2
1
xx
A
x
−+
=
( )
45
0, 1
2 21
xx
B xx
xx x x
= ≥≠
+− +
1) Tính giá tr ca biu thc
A
khi
9
4
x =
.
2) Chng minh:
1
2
x
B
x
=
+
.
3) Cho
.P AB=
. So sánh
P
P
Câu 2. (2 điểm) Gii bài toán sau bng cách lập phương trình hoặc h phương trình.
Mt công ty vn ti dùng 1 s xe ch hng theo mt hợp đồng. Theo kế hoch, mi
xe phi ch 2 tấn hàng. Nhưng thực tế 2 xe phải điều động đi làm vic khác nên mi
xe phi ch thêm 1 tn hàng na so vi kế hoch thì mới hoàn thành được hợp đồng. Hi
s xe lúc đầu công ty dùng là bao nhiêu xe?
Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
.
b)
2
25 8 4 5 2 5x xx −= −− +
.
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác nhn
ABC
,
( )
AB AC<
, đường cao
AH
. Gi
M
N
lần lượt là
hình chiếu ca
H
trên
, .AB AC
1) Chng minh:
, , , AM NH
cùng thuc một đường tròn.
2) Chng minh:
. .AM AB AN AC=
. T đó suy ra
∆∆AMN ACB
3) Gi
AH
ct
MN
ti
O
. Chng minh:
. . OA OH OM ON=
.
4) Đường tròn ngoi tiếp tam giác
HON
ct
BC
ti
P
(
P
khác
H
). Chng minh
//OP MH
.
Câu 5. (0,5 điểm) Đ chào mng K niệm 35 năm thành lập trường THCS Nghĩa Tân, Ban tổ chc
trưng t chc Hi tri gia các khi lp . Bn C có mt tm bìa hình tam giác đu cnh 40 cm
và mun tn dng miếng bìa trên để ct thành mt hình ch nht làm bng menu cho gian hàng
lớp mình (như hình vẽ). Din tích hình ch nht
MNPQ
ln nht mà bn C có th cắt được bng
bao nhiêu? (Làm tròn kết qu đến ch s thp phân th hai).
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời
gian giao đề)
HT
40cm
x
N
M
P
A
B
C
Q
NG DN GII CHI TIT
Câu 1. 1) Ta có
9
4
x =
(Thỏa mãn ĐK), thay vào biểu thc
A
suy ra
99
2
2
44
22
19
1
4
xx
A
x
−+
−+
= = =
.
2)
( )
( )
45 4 5
2 21 2 1
21
x xx x
B
xx x x x x
xx
−−
= −−= −+
+− + +
+−
( )( )
( ) ( )
( )
( )
51 2
4 45 5 2
21
21 21
x xx
x x x xx
xx
xx xx
−+
+++
= −+ =
+−
+− +−
( )( )
( )
( )( )
2
1
21 1
2
21 21
x
xx x
x
xx xx
−+
= = =
+
+− +−
Vy
1
2
x
B
x
=
+
3) Ta có
21 2
..
12 2
xx x xx
P AB
xx x
−+ −+
= = =
−+ +
.
2
17
0 2 0, 2 0
0
24
x x x x x P
PP

≥⇒ +> += + >⇒ >⇒ =


.
Câu 2. Gi s xe lúc đầu công ty dùng là
x
(xe)
( )
,2xx∈>
Theo kế hoach mi xe ch 2 tn suy ra khi lưng hàng mà công ty phi ch là:
2x
(tn)
Thc tế s xe s dng là:
2x
(xe)
Khi lưng hàng thc tế đoàn xe công ty chở là:
( )
32x
(tn)
Vì công ty hoàn thành được hợp đồng nên ta có PT:
( )
23 2 6xx x= ⇔=
(tha mãn
ĐK)
Vy s xe lúc đầu công ty dùng là 6 (xe).
Câu 3. a)
2
32
1
x
x
x
=
.
( )
2
3 2 0; 1
1
x
xxx
x
= ≥≠
T
ỜNG THCS NGHĨA TÂN
----------
THCS.TOANMATH.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời
gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
( )( )
2 13 2xx x⇔=
2 32 3 2xx x x =−+
3 7 20xx +=
3 6 20x xx +=
( )( )
3 1 20xx −=
1
3
2
x
x
=
=
1
9
4
x
x
=
=
(tha mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là:
1
;4
9
S

=


b)
2
25 8 4 5 2 5x xx −= −− +
( )
5x
( )( )
5 5 4 582 5 0xx x x + −+ + =
( )
( )
5 54 2 54 0xx x +− + +− =
( )( )
54 52 0xx + −+ =
54
52
x
x
+=
+=
52x +=
vô lý nên
54x +=
5 16x+=
11x⇔=
(tha mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là:
{ }
11S =
Câu 4.
M
N
lần lượt là hình chiếu ca
H
trên
, .AB AC
Nên
o
90ANH =
o
90AMH =
(tính cht)
Xét tam giác
AMH
o
90AMH =
nên tam giác
AMH
vuông ti
M
.
Do đó
,,AM H
thuộc đường tròn đường kính
AH
( )
1
Xét tam giác
ANH
o
90ANH =
nên tam giác
ANH
vuông ti
N
.
Do đó
,,ANH
thuộc đường tròn đường kính
AH
( )
2
T
( )
2
( )
1
ta có:
, , , AM NH
cùng thuc một đường tròn, đường kính
AH
.
b) Xét tam giác vuông
AHB
MH
là đường cao (gt)
2
.AH AM AB⇒=
( h thc
ng trong tam giác vuông)
( )
3
Xét tam giác vuông
AHC
MH
là đường cao (gt)
2
.AH AN AC⇒=
( h thc lưng
trong tam giác vuông)
( )
4
T
( )
3
( )
4
ta có:
. .AM AB AN AC=
AN AM
AB AC
⇒=
(tính cht t l thc)
Xét tam giác
AMN
và tam giác
ACB
có:
AN AM
AB AC
=
(chng minh trên)
Và góc
A
chung
Nên
AMN ACB∆∆
(c.g.c)
c)
AMN ACB∆∆
nên
= AMN ACB
o
+ 90AMN OMH =
o
+ 90ACB OAN =
Nên
OMH OAN=
( cùng ph vi hai góc bng nhau)
Xét tam giác
OMH
và tam giác
OAN
có:
OMH OAN=
(chng minh trên)
MOH AON=
ối đỉnh)
Nên
OMH OAN∆∆
(g.g)
OM OH
OA ON
⇒=
(t s đồng dng)
Vy
. . OA OH OM ON=
(đpcm)
K
MN
ct
BC
ti
Q
.
Xét tam giác
QOH
QPN
có:
Góc
Q
chung.
( )
o
90QHO QNP= =
Vy
QHO QNP
(g.g)
QO QP
QH QN
⇒=
(t s đồng dng)
QO QH
QP QN
⇒=
(tính cht t l thc)
Xét tam giác
QOP
QHN
có:
Góc Q chung.
QO QH
QP QN
=
(chng minh trên)
Nên
QOP QHN
(c.g.c)
QNH QPO⇒=
( hai góc tương ứng)
o
90ONH ANM+=
;
ANM ABC=
;
o
90ABH MHB+=
Nên
MHB OPH=
mà hai góc v trí đng v nên
//OP MH
Câu 5.
Gọi độ dài ca cnh
PN
x
(
0 40x<<
).
Xét tam giác
PCN
vuông ti
N
60C = °
tan60
3
PN x
CN⇒= =
°
.
Khi đó ta có
2
40 2. 40
3
x
MN PN=−=
.
Hình ch nht
MNPQ
có din tích bng
2
. 40 .
3
x
S MN PN x

= =


( ) ( )
22
22
20 3 20
3 300 200 3
33
xx xx=−− =−−++
( )
( )
cmx=−− +
2
2
2
10 3 200 3 200 3 346 41
3
,
.
Suy ra din tích hình ch nht
MNPQ
ln nht là
( )
2
364,41 cm
, khi
10 3x =
.
HT
40cm
x
N
M
P
A
B
C
Q
| 1/7

Preview text:

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ---------- NĂM HỌC 2020 - 2021 THCS.TOANMATH.com MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,0 điểm) x x + 2 x − 4 5 x
Cho hai biểu thức A = và B = − −
(x ≥ 0, x ≠ )1 x −1 x + x − 2 x + 2 1− x 9
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = . 4 x −1 2) Chứng minh: B = . x + 2 3) Cho P = .
A B . So sánh P P
Câu 2. (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một công ty vận tải dùng 1 số xe chở hằng theo một hợp đồng. Theo kế hoạch, mỗi
xe phải chở 2 tấn hàng. Nhưng thực tế có 2 xe phải điều động đi làm việc khác nên mỗi
xe phải chỏ thêm 1 tấn hàng nữa so với kế hoạch thì mới hoàn thành được hợp đồng. Hỏi
số xe lúc đầu công ty dùng là bao nhiêu xe?
Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2 x a) = 3 x − 2 . x −1 b) 2
x − 25 − 8 = 4 x − 5 − 2 x + 5 .
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , ( AB < AC ) , đường cao AH . Gọi M N lần lượt là
hình chiếu của H trên AB, AC. 1) Chứng minh: , A M , N ,
H cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh: AM . .
AB = AN AC . Từ đó suy ra ∆AMN ACB
3) Gọi AH cắt MN tại O . Chứng minh: . OA OH = . OM ON .
4) Đường tròn ngoại tiếp tam giác HON cắt BC tại P ( P khác H ). Chứng minh OP / /MH .
Câu 5. (0,5 điểm) Để chào mừng Kỉ niệm 35 năm thành lập trường THCS Nghĩa Tân, Ban tổ chức
trường tổ chức Hội trại giữa các khối lớp . Bạn C có một tấm bìa hình tam giác đều cạnh 40 cm
và muốn tận dụng miếng bìa trên để cắt thành một hình chữ nhật làm bảng menu cho gian hàng
lớp mình (như hình vẽ). Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất mà bạn C có thể cắt được bằng
bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). A Q P x B M 40cm N CHẾT
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ---------- NĂM HỌC 2020 - 2021 THCS.TOANMATH.com MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 9 Câu 1. 1) Ta có x =
(Thỏa mãn ĐK), thay vào biểu thức A suy ra 4 9 9 − + 2 x x + 2 4 4 A = = = 22 . x −1 9 −1 4 x − 4 5 x x − 4 5 x 2) B = − − = − + x + x − 2 x + 2 1− x
( x +2)( x − )1 x +2 x −1 5 − + x
( x )1 x( x 2 4
) x −4−5 x +5+ x+2 x = ( − + = x + 2)( x − ) 1 x + 2 x −1
( x +2)( x − )1 − + ( x x x )2 1 2 1 x −1 = ( = = x + 2)( x − ) 1
( x +2)( x − )1 x +2 x −1 Vậy B = x + 2 x x + 2 x −1 x x + 2 3) Ta có P = . A B = . = . x −1 x + 2 x + 2 2  1  7 Vì x ≥ 0 ⇒
x + 2 > 0, x x + 2 = x
+ > 0 ⇒ P > 0 ⇒ P = P   .  2  4 Câu 2.
Gọi số xe lúc đầu công ty dùng là x (xe) ( x ∈ , x > 2)
Theo kế hoach mỗi xe chở 2 tấn suy ra khối lượng hàng mà công ty phải chở là: 2x (tấn)
Thực tế số xe sử dụng là: x − 2 (xe)
Khối lượng hàng thực tế đoàn xe công ty chở là: 3( x − 2) (tấn)
Vì công ty hoàn thành được hợp đồng nên ta có PT: 2x = 3(x − 2) ⇔ x = 6 (thỏa mãn ĐK)
Vậy số xe lúc đầu công ty dùng là 6 (xe). 2 x Câu 3. a) = 3 x − 2 . x −1
2 x = 3 x − 2(x ≥ 0;x ≠ )1 x −1
⇔ 2 x = ( x − ) 1 (3 x − 2)
⇔ 2 x = 3x − 2 x − 3 x + 2
⇔ 3x − 7 x + 2 = 0
⇔ 3 x − 6 x x + 2 = 0 ⇔ (3 x − ) 1 ( x − 2) = 0  1 x =  ⇔ 3   x = 2  1 x =  ⇔ 9  (thỏa mãn) x = 4 1 
Vậy phương trình có nghiệm là: S =  ; 4 9  b) 2
x − 25 − 8 = 4 x − 5 − 2 x + 5 ( x ≥ 5)
⇔ (x − 5)(x + 5) − 4 x − 5 −8 + 2 x + 5 = 0
x − 5 ( x +5 − 4) + 2( x +5 − 4) = 0
⇔ ( x +5 − 4)( x −5 + 2) = 0  x + 5 = 4
⇔  x+5 = 2− Mà x + 5 = 2
− vô lý nên x + 5 = 4 ⇔ x + 5 =16
x =11 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là: S = { } 11 Câu 4.
M N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Nên  o ANH = 90 và  o AMH = 90 (tính chất)
Xét tam giác AMH có  o
AMH = 90 nên tam giác AMH vuông tại M . Do đó ,
A M , H thuộc đường tròn đường kính AH ( ) 1
Xét tam giác ANH có  o
ANH = 90 nên tam giác ANH vuông tại N . Do đó ,
A N , H thuộc đường tròn đường kính AH (2) Từ (2) và ( ) 1 ta có: , A M , N ,
H cùng thuộc một đường tròn, đường kính AH .
b) Xét tam giác vuông AHB MH là đường cao (gt) 2
AH = AM .AB ( hệ thức
lượng trong tam giác vuông) (3)
Xét tam giác vuông AHC MH là đường cao (gt) 2
AH = AN.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (4)
Từ (3) và (4) ta có: AM . . AB = AN AM AN AC ⇒ =
(tính chất tỉ lệ thức) AB AC
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có: AN AM = (chứng minh trên) AB AC Và góc A chung Nên A
MN ACB (c.g.c) c) Vì A
MN ACB nên   AMN = ACB Mà   o AMN +OMH = 90   o ACB+OAN = 90 Nên  =  OMH
OAN ( cùng phụ với hai góc bằng nhau)
Xét tam giác OMH và tam giác OAN có:  =  OMH
OAN (chứng minh trên)  =  MOH AON (đối đỉnh) Nên OMH OAN (g.g) OM OH ⇒ = (tỉ số đồng dạng) OA ON Vậy . OA OH = . OM ON (đpcm)
Kẻ MN cắt BC tại Q .
Xét tam giác QOH QPN có: Góc Q chung.  =  QHO QNP ( o = 90 ) QO QP
Vậy QHO QNP (g.g) ⇒ = (tỉ số đồng dạng) QH QN QO QH ⇒ =
(tính chất tỉ lệ thức) QP QN
Xét tam giác QOP QHN có: Góc Q chung. QO QH = (chứng minh trên) QP QN
Nên QOP QHN (c.g.c) ⇒  =  QNH
QPO ( hai góc tương ứng) Mà  +  o ONH ANM = 90 ;  =  ANM ABC ;  +  o ABH MHB = 90 Nên  =  MHB
OPH mà hai góc ở vị trí đồng vị nên OP / /MH Câu 5. A Q P x B M 40cm N C
Gọi độ dài của cạnh PN x ( 0 < x < 40 ).  PN x
Xét tam giác PCN vuông tại N C = 60° ⇒ CN = = tan60° . 3 2 Khi đó ta có = 40 − 2. = 40 x MN PN − . 3
Hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng  2  2 2 = . = 40 x 2 2 S MN PN − .x = −
(x −20 3x)=− (x −20 3x+300)+200 3  3  3 3 2 2 = − ( 2
x −10 3 ) + 200 3 ≤ 200 3  346,41(cm ) . 3
Suy ra diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất là ( 2
364, 41 cm ) , khi x = 10 3 .  HẾT
Document Outline

  • ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
  • QUẬN HÀ ĐÔNG - MÔN TOÁN 9
  • NĂM HỌC 2020-2021.
  • Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :
  • Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình:
  • 1) .
  • 2) .
  • Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác vuông tại , đường cao . Biết , .
  • 1) Tính độ dài các đoạn thẳng .
  • 2) Trên cạnh lấy điểm , gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng: .
  • 3) Chứng minh rằng: .
  • Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
  • HẾT
    • Bài 1: 1)
  • ĐÁP ÁN
  • Bài 4:
  • Bài 5: ĐKXĐ:
  • Với ta có:
  • .
  • Với ta có:
  • .
  • Dấu xảy ra
  • .
  • Mà nên .
  • Vậy có giá trị nhỏ nhất là đạt được khi và chỉ khi .
  • TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH
  • ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1
  • Bài 1: Tính giá trị biểu thức
  • a)
  • b)
  • c)
  • Bài 2: Giải phương trình:
  • a)
  • b)
  • c)
  • Bài 3: Cho biểu thức: và với .
  • a)Tính giá trị biểu thức B khi .
  • b)Tìm để
  • c)Rút gọn biểu thức A.
  • d)Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức nguyên.
  • Bài 4:
  • 1)Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc so với phương ngang. Hỏi muốn đạt độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
  • 2)Cho tam giác vuông tại , đường cao .
  • a)Biết cm, cm. Giải tam giác .
  • b)Kẻ lần lượt vuông góc với ( thuộc , thuộc ). Chứng minh
  • c)Lấy điểm nằm giữa và , kẻ vuông góc với tại Chứng minh
  • Bài 5: Giải phương trình .
  • TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH
  • ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1. a)
    • b)
    • (do nên )
    • c)
    • Câu 2. a)
    • Vậy phương trình có nghiệm
    • b)
    • Điều kiện xác định:
    • (thỏa mãn)
    • Vậy phương trình có nghiệm .
    • c)
    • Điều kiện xác định:
    • (do )
    • (thỏa mãn)
    • Vậy phương trình có nghiệm .
    • Câu 3. a)Tính giá trị biểu thức B khi .
    • Khi (thỏa mãn điều kiên xác định), ta có:
    • Vậy .
    • b)Tìm để
    • Ta có:
    • (do )
    • Kết hợp với điều kiện xác định, ta có là giá trị cần tìm.
    • c)Rút gọn biểu thức A.
    • d)Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức nguyên.
    • Ta có: nguyên nguyên nguyên
    • (do)
    • Vậy là giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức nguyên.
    • Câu 4.
    • a)Biết cm, cm. Giải tam giác .
    • Xét vuông tại , đường cao có:
    • b)Kẻ lần lượt vuông góc với ( thuộc , thuộc ). Chứng minh
    • Xét vuông tại , là đường cao
    • Ta có
    • Xét vuông tại , đường cao có:
    • Vì nên tứ giác là hình chữ nhật.
    • Xét vuông tại có:
    • c)Lấy điểm nằm giữa và , kẻ vuông góc với tại Chứng minh
    • - Xét vuông tại có đường cao
    • Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
    • Xét vuông tại có đường cao
    • Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
    • - Xét và có
    • chung
    • ( (c-g-c)
    • Suy ra: .
    • Xét vuông tại ta có:
    • Xét vuông tại ta có:
    • (đpcm)
    • Câu 5. ĐKXĐ:
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
  • PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY
  • TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
  • ĐỀ KIỂM TRAGIỮA HỌC KÌ I
  • NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
  • PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN ĐAN PHƯỢNG
  • ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
    • Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
    • Bài 2. (2,0 điểm)
    • Bài 3. (2,0 điểm) Tìm biết:
    • Bài 4. (4 điểm) Cho tam giácvuông tại , đường cao
    • Bài 5. (0,5 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Bài 1.
    • a)
    • Bài 2.
    • Bài 3.
    • Bài 4.
    • Bài 5.
  • ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
  • PHÒNG GD&ĐT ĐAN PHƯỢNG
  • TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA
  • ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
  • NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
  • I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 1 điểm ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau
    • Câu 1. Căn bậc hai của 9 là
    • Câu 2. xác định khi và chỉ khi
    • Câu 3. Một cái thang dài đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là . Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là :
    • Câu 4. Tam giác vuông tại , có đường cao chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài và . Độ dài một trong các cạnh góc vuông là
  • II. PHẦN TỰ LUẬN ( 9 điểm)
    • ( HẾT (
    • I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
      • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
        • Câu 1. Căn bậc hai của 9 là
        • Câu 2. xác định khi và chỉ khi
        • Câu 3. Một cái thang dài đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là . Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là :
        • Câu 4. Tam giác vuông tại , có đường cao chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài và . Độ dài một trong các cạnh góc vuông là
    • II. PHẦN TỰ LUẬN
    • Bài 6: (2 điểm) Thực hiện phép tính
    • Bài 7: (1,5 điểm).
    • Giải các phương trình sau:
    • Bài 8: (2,5 điểm)
    • Cho hai biểu thức và với
    • Bài 9: (3,5 điểm)
    • 1) Một con thuyền đi qua một khúc sông theo hướng từ đến (như hình vẽ) với vận tốc trong phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ sông một góc . Hãy tính chiều rộng của khúc sông ? (Kết quả tính theo đơn vị ,làm tròn kết quả đến chữ số thập ...
    • 2) Cho tam giác nhọn có đường cao . Gọi là hình chiếu của trên .
    • a. Biết ; . Tính và góc (Số đo góc làm tròn đến độ)
    • b. Kẻ vuông góc với tại Chứng minh
    • c. Đường thẳng qua và vuông góc với cắt tại ; cắt tại
    • Chứng minh rằng
    • Bài 10: (0,5 điểm)
    • Giải phương trình .
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1.
    • .
    • Câu 2.
    • Câu 3.
    • Câu 4. (3,5 điểm)
    • 1) Đổi: 12 phút = giờ
    • 2)
    • a. Biết ; . Tính và góc (Số đo làm tròn đến độ)
    • Ta có:
    • Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có
    • Ta có:
    • Và:
    • b. Chứng minh
    • Xét có :
    • Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
    • (1)
    • Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
    • (2)
    • Từ (1) và (2) (dpcm).
    • c)
    • Chứng minh:
    • Gọi I là giao điểm của và
    • Ta có:
    • Dễ dàng chứng minh được
    • (1)
    • (2)
    • Từ
    • (đpcm)
    • Câu 5.
      • Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
      • Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:
      • Bài 1: a) .
      • Bài 2: a)
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
    • Bài 3: (3,0 điểm)
    • Bài 4: (3,5 điểm)
    • 1. Tòa nhà Burj Khalifa (Các tiểu vương quốc Ả Rập thống nhất) được khánh thành ngày 4/1/2010 là một công trình kiến trúc cao nhất thế giới. Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc thì bóng của tòa nhà trên là m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết...
    • 2. Cho vuông tại , đường cao . Kẻ tại và tại .
    • a) Cho cm, cm. Tính
    • Lưu ý: các số liệu này chỉ được dùng cho câu a.
    • b) Chứng minh và .
    • c) Chứng minh . Khi nào dấu bằng xảy ra?
    • Bài 5: (0,5 điểm)
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1. a)
    • Câu 3. a) Thay (tmđk) vào
    • c) ⇔ ⇔ ⇔
    • ⇔ ⇔
    • Kết hợp điều kiện:
    • d)
    • Xét
    • Với thì ⇔ ⇔
    • Câu 4. 1.
    • Câu 5. Ta có:
    • Câu 1. Tính giá trị biểu thức .
    • Bài 6: Giải các phương trình.
    • Bài 7: Cho hai biểu thức và (với ; ).
    • Câu 4.
    • 1) Tính chiều cao cột cờ, biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng của Mặt Trời xuống đất dài và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là
    • Câu 5. Cho là hai số thực dương thỏa mãn .
    • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1.
    • Câu 2. a) ĐK:
    • Câu 3. a) Với (thỏa mãn) .
    • Câu 4.
    • Câu 5.
  • ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC – CHƯƠNG III - TOÁN 8
  • TRƯỜNG THCS HÀ NỘI – AMSTERDAM
  • TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
  • ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
  • Ngày kiểm tra: 12/11/2020
  • MÔN TOÁN 9
  • Thời gian làm bài 90 phút
  • ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 8
  • TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
  • PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HOÀN KIẾM
  • TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
  • ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
  • NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
  • PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HOÀN KIẾM
  • TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
  • ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
  • NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
  • PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH
  • TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ
  • ĐỀ KIỂM TRAGIỮA HỌC KÌ I
  • NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
  • TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
  • KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
  • Ngày 11/11/2020
  • MÔN TOÁN 9
  • Thời gian làm bài 90 phút
  • ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 9
  • TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN
  • TRƯỜNG THCS PHÚ DIỄN
  • ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
  • NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
  • ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 9
  • TRƯỜNG THCS PHÚ DIỄN
  • ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
  • PHÒNG GD VÀ ĐT THỊ XÃ SƠN TÂY
  • NĂM HỌC 2019-2020.
  • MÔN: TOÁN 9
  • ĐỀ 1
    • Bài 1. ( 2 điểm) Tính
    • Bài 2. (2,0 điểm).Giải phương trình :
    • Bài 3. (2,0 điểm).Cho hai biểu thức và .
    • Bài 4. (3,5 điểm)
    • Bài 5. (0,5 điểm). Tìm các số thỏa mãn đẳng thức:
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Bài 1.
    • Bài 2.
    • Bài 3.
    • Bài 4.
    • Bài 5. (0,5 điểm). Tìm các số thỏa mãn đẳng thức:
    • ĐỀ BÀI
    • Câu 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức và với , .
    • Câu 2: Tính giá trị biểu thức:
    • Câu 3: Giải phương trình
    • Câu 4: Cho hình bình hành có . Gọi , lần lượt là hình chiếu của , trên đường chéo . Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên các đường thẳng .
    • Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1:
    • Câu 2:
    • Câu 3:
    • Câu 4:
    • Câu 5:
  • ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
  • PHÒNG GD VÀ ĐT
  • THỊ XÃ SƠN TÂY
  • TRƯỜNG THCS SƠN ĐÔNG
  • PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN THANH TRÌ
  • ĐỀ BÀI
    • Câu 1. (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức mà không dùng bảng số hay máy tính:
    • Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình:
    • Câu 3. (2 điểm) Với và cho hai biểu thức: và
    • Câu 4. (3,5điểm) Cho tam giác vuông tại , cm, cm
    • Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình:
  • PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN THANH TRÌ
  • THỜI GIAN: 90 PHÚT
  • Hướng dẫn giải
    • Câu 1. a)
    • Câu 2. a)
    • Câu 3. a) Thay (thỏa mãn điều kiện) vào có:
    • Câu 4.
    • Câu 5. Ta có
    • Bài 1: (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau
    • Bài 2: (1,5 điểm). Tìm biết
    • Bài 3: (2,5 điểm). Cho hai biểu thức
    • Bài 4: (1 điểm). Ở một thời điểm trong ngày, một cột cờ cao có bóng trên mặt đất dài . Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu ? (làm tròn đến phút).
    • Bài 5: (2,5 điểm ). Cho hình chữ nhật có . Kẻ vuông góc với tại.
    • Bài 6: (0,5 điểm). Tìm thỏa mãn phương trình .
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1. a)
    • Câu 2. a) Điều kiện: .
    • Câu 3. a) Thay (thỏa mãn) vào ta được
    • Câu 4. Giả sử là cột cờ, là bóng cột cờ. là góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ
    • Câu 5.
    • Câu 6. ĐKXĐ:
  • PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN THANH TRÌ
  • TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC
  • ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
  • NĂM 2020 – 2021.MÔN: TOÁN 9
  • ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ- TOÁN 9
  • TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC
  • Năm học: 2020-2021
  • ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
  • THCS TỨ HIỆP
  • Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
  • Câu 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
  • Câu 3. (2,5 điểm) Cho hai biểu thức
    • và với .
    • 1) Tính giá trị của tại .
    • 2) Chứng minh rằng: .
    • 3) Tìm là số nguyên để là số nguyên.
    • 4) Cho . Tìm GTNN của .
  • Câu 4. (1,0 điểm) Tháp Pisa ở Ý là một trong những địa điểm du lịch rất nổi tiếng. Năm 2019 tòa tháp trong 864 tuổi và người ta đo được độ nghiêng của tháp so với phương thẳng đứng là . Khi thả một quả cầu bằng đá rơi theo phương thẳng đứng từ đỉnh t...
  • Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác vuông tại , đường cao. Biết
    • 1) Tính độ dài .
    • 2) Gọi là trung điểm của .Kẻ tại . cắt tại , cắt tại .Chứng minh .
    • 3) Chứng minh : và là trung điểm của .
  • Câu 6. (0,5 điểm) Giải phương trình: .
    • ( HẾT (
  • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
    • THCS TỨ HIỆP
  • Câu 1.
  • Câu 2.
    • Vậy phương trình có tập nghiệm .
  • Câu 3.
    • 1) Thay (TMĐK) vào biểu thức , ta có: .
    • Vậy tại .
    • 2) với
    • .
    • 3) Ta có:
    • Với mọi thỏa mãn ĐKXĐ:
    • Ta có: mà nguyên nên
    • Suy ra: (thỏa mãn điều kiện)
    • Vậy thì M nhận giá trị nguyên.
    • 4)
    • Do với mọi nên Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:
    • Dấu “=” xảy ra .
  • Câu 4.
    • Ta có mô tả như hình vẽ bên.
    • Xét vuông tại C có:
    • Hay
    • Suy ra:
    • Vậy khoảng cách từ đỉnh tháp tới mặt đất là 56, 67 m.
  • Câu 5. (
    • 2) Gọi là trung điểm của .Kẻ tại . cắt tại , cắt tại Chứng minh .
  • Câu 6.
    • Câu 2: (2,0 điểm).
    • Phân tích đa thức thành nhân tử:
    • a)
    • b) .
    • c) .
    • d)
    • Câu 3: (1,5 điểm)
    • Tìm các số thực x, biết :
    • a) .
    • b)
    • c)
    • Câu 4: (1,0 điểm)
    • Câu 5: (3,5 điểm)
    • Cho có là trung điểm của . Qua kẻ ;
    • Câu 6: (0,5 điểm)
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 2:
    • a)
    • b)
    • c) ..
    • d)
    • Câu 3: a) .
    • Vậy ;
    • b)
    • Vậy ;
    • c)
    • Vậy ;
    • Câu 4:
    • Câu 5:
    • Câu 6: (0,5 điểm)
    • Lời giải
    • NX: ; ;
    • Dấu “=” xảy ra ⇔ .
    • Vậy và
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Bài 1: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức
    • Bài 2: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
    • Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho tam giác vuông tại (), đường cao (). Vẽ phân giác của góc (). Cho là trung điểm của .
    • Bài 4: (1,0 điểm)
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Bài 1: a) Ta có (thỏa mãn điều kiện), thay vào biểu thức ta có:
    • Bài 2: a) .
    • Bài 3:
    • Bài 4:
    • Câu 1: (2điểm) Thực hiện các phép tính.
    • Câu 2: (2 điểm)Giải các phương trình sau.
    • Câu 3: (2 điểm)Cho hai biểu thức
    • Câu 4: (3 điểm)Cho tam giác vuông tại .
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1:
    • Câu 2: a) . ĐK
    • Câu 3: a) Thay vào biểu thức
    • Câu 4:
    • Câu 1: (2,5 điểm)
    • Câu 3: (1,5 điểm)
    • Câu 4: (3,5 điểm)
    • Câu 5: (0,5 điểm)
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1: a) Tính giá trị của biểu thức với .
    • Câu 3: Theo đề bài ta có hình vẽ sau
    • Câu 4:
    • Câu 5: Do và là các số thực không âm
    • Bài 3: (2,0 điểm). Cho hai biểu thức
    • Bài 4: (3,5 điểm)
    • Bài 5: (0,5 điểm) Với các số thực dương thỏa mãn .
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 3. a) Thay (thỏa mãn) vào ta được .
    • Câu 4.
    • Câu 5. Với các số thực dương thỏa mãn .
    • Bài 1: (2,0 điểm ). Rút gọn các biểu thức sau
    • Bài 2: (2,5 điểm ).
    • Bài 3: ( 1,5 điểm) . Giải các phương trình vô tỉ sau
    • Bài 4: ( 3,5 điểm )
    • Bài 5: ( 0,5 điểm )
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1.
    • a) .
    • Câu 2. a) Ta có
    • Câu 3. a) . Điều kiện .
    • Câu 4.
    • Câu 5. ( 0,5 điểm )
    • Câu 2: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức:
    • với ;
    • a) Tính giá trị của tại
    • Câu 2: a) Thay (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức ta có:
    • Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
    • Bài 2: Giải các phương trình sau:
    • Bài 3: Với và cho hai biểu thức:
    • Bài 4: Cho tam giác vuông tại có
    • Bài 5: Một người đứng trên một đỉnh tháp cao 300 m nhìn xuống hai đầu cầu A và B với góc tạo với phương ngang lần lượt là và . Hãy tính:
    • Bài 6: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    • Câu 1. a)
    • Câu 2. a)
    • Câu 3. a) Với , ta được: .
    • Câu 4.
    • Câu 5.
    • Câu 6. Với ta có:
    • Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
    • Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:
    • Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức với và .
    • Bài 4: (1,5 điểm) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng .
    • Bài 5: (2,5 điểm) Cho vuông tại có , đường cao .
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Bài 1: a)
    • Bài 2: a) (điều kiện )
    • Bài 3: a) Thay (thỏa mãn điều kiện) vào ta được.
    • Bài 4:
    • Bài 5:
  • ĐỀ 1
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
    • Câu 1: Thực hiện phép tính:
    • Câu 2: Giải phương trình:
    • Câu 3: Cho 2 biểu thức:
    • Câu 4:
    • Câu 5: Cho số dương , ,
    • Câu 1:
    • Câu 2:
    • Câu 3:
    • Câu 4:
    • Câu 5:
    • a) .
    • 1) Chứng minh: cùng thuộc một đường tròn.
    • 2) Chứng minh: . Từ đó suy ra
    • 3) Gọi cắt tại . Chứng minh: .
    • 4) Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt tại ( khác ). Chứng minh .
    • (HẾT(
    • HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
  • bia .pdf
    • BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 1
    • MÔN TOÁN LỚP 9 HÀ NỘI