Đề thi giữa kì 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

19 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 132
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 132
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Cho hai dãy số
,
nn
uv
thỏa mãn
lim 4
n
u
và
lim 2.
n
v
Giá trị của
lim .
nn
uv
bằng:
A.
2.
B.
C.
D.
Câu 2:
4
lim
3
n



bằng:
A.
B.
C. 1. D.
.
Câu 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác
0
?
A.
4
3
n



. B.
1
n
. C.
1
n
n
. D.
1
2n
.
Câu 4:
1
21
lim
21
x
x
x
bằng:
A.
B.
.
C.
D.
.
Câu 5: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân
tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (MAD). B. (ACD). C. (ABC). D. (ABD).
Câu 6: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
''AB AD AA AC
. B.
''BC CD BB BD
.
C.
DD' 'CB CD CA
. D.
''AD AB AA A C
.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A.
.SA SD SC SB
B.
SA SC SD SB
.
C.
.SA SC SA SB
D.
0SA SB SC SD
.
Câu 8:
2
lim 2
x
x x x


bằng :
A.

. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A.
PQ BC AD
. B.
1
2
PQ BC AD
.
C.
1
2
PQ BC AD
. D.
1
4
PQ BC AD
.
Câu 10: Hàm số
1
2
x
y
x
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
A.
1.x 
B.
1.x
C.
2.x 
D.
2.x
TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 132
Câu 11: Hàm số
2
2
()
23
x
fx
xx

liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
A.
2;0
. B.
0;2
. C.
2;4
. D.
;. 
Câu 12: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa
cặp đường thẳng AB và DD’ ?
A. 120
0
. B. 60
0
.
C. 90
0
. D. 45
0
.
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.
lim 0
n
q
1q
. B.
lim
n
uc
(với
n
uc
là hằng số ).
C.
1
lim 0
k
n
1k
D.
1
lim 0
n
.
Câu 14: Cho hai hàm số
,fx
gx
thỏa mãn
1
lim 3
x
fx
và
1
lim 2.
x
gx
Giá trị của
1
lim 2
x
f x g x


bằng:
A.
1.
B.
C.
1.
D.
Câu 15:
42
lim 2
x
xx


bằng:
A.
.
B.
.
C. 1. D.
1.
Câu 16: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
A. lim
nn
n
2
1
2
3
. B. lim
3
2
2
312
nn
nn
.
C. lim
nn
n
32.3
12
. D. lim
n
n
21
32
.
Câu 17: Giới hạn
2
2
lim
x
cx a
xb

có giá trị bằng:
A.
b
. B.
c
. C.
a
. D.
ab
c
.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BC AD
. B.
AC BC
. C.
CD ABD
. D.
AB ABC
.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm
O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là
góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
tan 1
. B.
tan 2
.
C.
tan 3
. D.
2
tan
2
.
Câu 20: Cho dãy số
n
u
thỏa mãn
lim 1 0.
n
u 
Giá trị của
lim
n
u
bằng:
O
D
B
C
A
S
/
A
/
B
A
/
C
/
D
B
C
D
TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 132
A.
B.
2.
C.
D.
1.
Câu 21:
22
lim 1 3n n n
bằng bao nhiêu?
A.

. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 22:
lim 17n
bằng:
A.
1.
B.
.
C.
D.
.
Câu 23: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
1
lim ( ) 2
x
fx
và
1
lim ( ) 2.
x
fx
Giá trị của
1
lim ( )
x
fx
bằng:
A.
1.
B.
C.
1.
D.
2.
Câu 24:
2
3
21
lim
nn
nn

bằng:
A.
1.
B.
.
C.
D.
Câu 25:
lim 5 7
x
xx

bằng :
A.

. B.

. C.
0
. D.
4
.
Câu 26: Cho hàm số
3
khi 3
( )
12
khi 3
x
x
fx
x
mx

. Hàm số đã cho liên tục tại
3x
khi
m
bằng:
A.
4
. B.
4
. C.
1
. D.
1
.
Câu 27: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 28: Cho phương trình
3
4 4 1 0.xx
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng
0;1 .
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
2;0 .
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
11
;.
22



Câu 29: Biết
1
lim ( ) 4
x
fx

. Khi đó
4
4
1
1
1
lim 3
3
lim
( ) lim ( )
x
x
x
x
x
f x f x



có giá trị bằng:
A.
4
. B.
0
. C.

. D.
.
Câu 30: Kết quả đúng của
2
1
lim
1
x
x
x

là:
A.
1
. B.
0
. C.

. D.
1
.
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy là hình vuông, tâm O, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy.
Khi đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây?
TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 132
A.
SA.
B.
SO.
C.
SB.
D.
AC.
Câu 32: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Tìm góc giữa hai vectơ
'AD
và
BD
.
A. 45
0
. B. 30
0
. C. 60
0
. D. 120
0
.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
BC SAB
. B.
AC SBD
. C.
BD SAC
. D.
CD SAD
.
Câu 34: Cho hàm số:
2
3 1 khi 2
5 3 khi 2
x x x
fx
xx

. Khi đó
2
lim
x
fx
bằng:
A.
13
. B.
7
. C.
1
. D.
11
.
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu
d
và
//a
thì
ad
.
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
.
C. Nếu
d
thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
.
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì
d
.
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN: (3 điểm):
Câu 36: a) Tính:
2
lim 2 3n n n
.
b) Tính giới hạn:
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
xx
x




.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O,cạnh AB =
2a
,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh:
SO ABCD
.
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :
3
22
1 1 3 0m x x x
có nghiệm với mọi m.
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 209
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 209
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát
đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân
tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ABD). B. (MAD). C. (ABC). D. (ACD).
Câu 2:
2
lim 2
x
x x x


bằng :
A.
0
. B.

. C.
2
. D.
1
.
Câu 3:
42
lim 2
x
xx


bằng:
A.
.
B.
.
C. 1. D.
1.
Câu 4: Hàm số
2
2
()
23
x
fx
xx

liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
A.
2;0
. B.
;. 
C.
0;2
. D.
2;4
.
Câu 5: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
''AB AD AA AC
. B.
''AD AB AA A C
.
C.
''BC CD BB BD
. D.
DD' 'CB CD CA
.
Câu 6: Giới hạn
2
2
lim
x
cx a
xb

có giá trị bằng:
A.
b
. B.
a
. C.
c
. D.
ab
c
.
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A.
1
2
PQ BC AD
. B.
1
2
PQ BC AD
.
C.
PQ BC AD
. D.
1
4
PQ BC AD
.
Câu 8: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
1
lim ( ) 2
x
fx
và
1
lim ( ) 2.
x
fx
Giá trị của
1
lim ( )
x
fx
bằng:
A.
2.
B.
C.
1.
D.
1.
Câu 9: Cho hàm số:
2
3 1 khi 2
5 3 khi 2
x x x
fx
xx

. Khi đó
2
lim
x
fx
bằng:
A.
1
. B.
11
. C.
13
. D.
7
.
TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 209
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy là hình vuông, tâm O cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Khi
đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây?
A.
SB.
B.
SO.
C.
SA.
D.
AC.
Câu 11: Cho hai dãy số
,
nn
uv
thỏa mãn
lim 4
n
u
và
lim 2.
n
v
Giá trị của
lim .
nn
uv
bằng:
A.
B.
C.
2.
D.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.
lim 0
n
q
1q
. B.
lim
n
uc
(với
n
uc
là hằng số ).
C.
1
lim 0
k
n
1k
D.
1
lim 0
n
.
Câu 13:
lim 17n
bằng:
A.
.
B.
C.
.
D.
1.
Câu 14: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Tìm góc giữa hai
vectơ
'AD
và
BD
.
A. 30
0
. B. 45
0
.
C. 60
0
. D. 120
0
.
Câu 15:
22
lim 1 3n n n
bằng bao nhiêu?
A.

. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 16: Cho hàm số
3
khi 3
( )
12
khi 3
x
x
fx
x
mx

. Hàm số đã cho liên tục tại
3x
khi
m
bằng:
A.
4
. B.
4
. C.
1
. D.
1
.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A.
.SA SD SC SB
B.
0SA SB SC SD
.
C.
SA SC SD SB
. D.
.SA SC SA SB
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu
d
thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
.
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
.
C. Nếu
d
và
//a
thì
ad
.
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì
d
.
Câu 19: Cho dãy số
n
u
thỏa mãn
lim 1 0.
n
u 
Giá trị của
lim
n
u
bằng:
A.
B.
2.
C.
D.
1.
Câu 20: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác
0
?
/
A
/
B
A
/
C
/
D
B
C
D
TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 209
A.
4
3
n



. B.
1
n
n
. C.
1
2n
. D.
1
n
.
Câu 21: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp
đường thẳng AB và DD’ ?
A. 45
0
. B. 120
0
. C. 90
0
. D. 60
0
.
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BC AD
. B.
AC BC
. C.
CD ABD
. D.
AB ABC
.
Câu 23: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
A. lim
3
2
2
312
nn
nn
. B. lim
n
n
21
32
. C. lim
nn
n
32.3
12
. D. lim
nn
n
2
1
2
3
.
Câu 24: Biết
1
lim ( ) 4
x
fx

. Khi đó
4
4
1
1
1
lim 3
3
lim
( ) lim ( )
x
x
x
x
x
f x f x



có giá trị bằng:
A.
0
. B.
. C.
4
. D.

.
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Câu 26: Kết quả đúng của
2
1
lim
1
x
x
x

là:
A.
1
. B.
0
. C.

. D.
1
.
Câu 27: Cho phương trình
3
4 4 1 0.xx
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng
0;1 .
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
2;0 .
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
11
;.
22



Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm
O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là
góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
tan 2
. B.
tan 1
.
C.
tan 3
. D.
2
tan
2
.
Câu 29: Hàm số
1
2
x
y
x
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
A.
2.x
B.
2.x 
C.
1.x 
D.
1.x
O
D
B
C
A
S
TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 209
Câu 30:
1
21
lim
21
x
x
x
bằng:
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu 31:
lim 5 7
x
xx

bằng :
A.

. B.
4
. C.

. D.
0
.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
BC SAB
. B.
AC SBD
. C.
BD SAC
. D.
CD SAD
.
Câu 33:
4
lim
3
n



bằng:
A. 1. B.
.
C.
D.
Câu 34: Cho hai hàm số
,fx
gx
thỏa mãn
1
lim 3
x
fx
và
1
lim 2.
x
gx
Giá trị của
1
lim 2
x
f x g x


bằng:
A.
1.
B.
C.
1.
D.
Câu 35:
2
3
21
lim
nn
nn

bằng:
A.
1.
B.
.
C.
D.
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN: (3 điểm):
Câu 36: a) Tính:
2
lim 2 3n n n
.
b) Tính giới hạn:
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
xx
x




.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB =
2a
,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh:
SO ABCD
.
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :
3
22
1 1 3 0m x x x
có nghiệm với mọi m.
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 357
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 357
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O. Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là góc tạo bởi đường thẳng
SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
tan 2
. B.
tan 1
.
C.
tan 3
. D.
2
tan
2
.
Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
A. lim
3
2
2
312
nn
nn
. B. lim
n
n
21
32
.
C. lim
nn
n
32.3
12
. D. lim
nn
n
2
1
2
3
.
Câu 3: Cho hàm số:
2
3 1 khi 2
5 3 khi 2
x x x
fx
xx

. Khi đó
2
lim
x
fx
bằng:
A.
1
. B.
11
. C.
13
. D.
7
.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.
1
lim 0
k
n
1k
B.
lim 0
n
q
1q
.
C.
lim
n
uc
(với
n
uc
là hằng số ). D.
1
lim 0
n
.
Câu 5: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
1
lim ( ) 2
x
fx
và
1
lim ( ) 2.
x
fx
Giá trị của
1
lim ( )
x
fx
bằng:
A.
2.
B.
C.
1.
D.
1.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A.
PQ BC AD
. B.
1
4
PQ BC AD
.
C.
1
2
PQ BC AD
. D.
1
2
PQ BC AD
.
Câu 7: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp
đường thẳng AB và DD’ ?
A. 45
0
. B. 120
0
. C. 90
0
. D. 60
0
.
Câu 8: Hàm số
2
2
()
23
x
fx
xx

liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
O
D
B
C
A
S
TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 357
A.
2;0
. B.
2;4
. C.
;. 
D.
0;2
.
Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác
0
?
A.
4
3
n



. B.
1
n
n
. C.
1
2n
. D.
1
n
.
Câu 10:
2
3
21
lim
nn
nn

bằng:
A.
1.
B.
.
C.
D.
Câu 11: Cho hai dãy số
,
nn
uv
thỏa mãn
lim 4
n
u
và
lim 2.
n
v
Giá trị của
lim .
nn
uv
bằng:
A.
B.
C.
2.
D.
Câu 12: Cho hàm số
3
khi 3
( )
12
khi 3
x
x
fx
x
mx

. Hàm số đã cho liên tục tại
3x
khi
m
bằng:
A.
4
. B.
1
. C.
4
. D.
1
.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
BD SAC
. B.
AC SBD
. C.
CD SAD
. D.
BC SAB
.
Câu 14: Cho hai hàm số
,fx
gx
thỏa mãn
1
lim 3
x
fx
và
1
lim 2.
x
gx
Giá trị của
1
lim 2
x
f x g x


bằng:
A.
1.
B.
1.
C.
D.
Câu 15: Cho dãy số
n
u
thỏa mãn
lim 1 0.
n
u 
Giá trị của
lim
n
u
bằng:
A.
B.
2.
C.
D.
1.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A.
.SA SD SC SB
B.
0SA SB SC SD
.
C.
.SA SC SA SB
D.
SA SC SD SB
.
Câu 17: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu
d
thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
.
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
.
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì
d
.
D. Nếu
d
và
//a
thì
ad
.
Câu 18: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
''AD AB AA A C
. B.
''BC CD BB BD
.
C.
DD' 'CB CD CA
. D.
''AB AD AA AC
.
Câu 19: Giới hạn
2
2
lim
x
cx a
xb

có giá trị bằng:
TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 357
A.
c
. B.
b
. C.
a
. D.
ab
c
.
Câu 20: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Tìm góc giữa hai vectơ
'AD
và
BD
.
A. 30
0
. B. 60
0
.
C. 120
0
. D. 45
0
.
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BC AD
. B.
AC BC
. C.
CD ABD
. D.
AB ABC
.
Câu 22:
2
lim 2
x
x x x


bằng :
A.

. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 23:
22
lim 1 3n n n
bằng bao nhiêu?
A.
2
. B.
1
. C.

. D.
4
.
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Câu 25: Kết quả đúng của
2
1
lim
1
x
x
x

là:
A.
1
. B.
0
. C.

. D.
1
.
Câu 26:
42
lim 2
x
xx


bằng:
A.
.
B. 1. C.
1.
D.
.
Câu 27: Cho phương trình
3
4 4 1 0.xx
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
2;0 .
B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
C. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng
0;1 .
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
11
;.
22



Câu 28: Hàm số
1
2
x
y
x
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
A.
2.x
B.
2.x 
C.
1.x 
D.
1.x
Câu 29:
1
21
lim
21
x
x
x
bằng:
/
A
/
B
A
/
C
/
D
B
C
D
TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 357
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu 30:
lim 5 7
x
xx

bằng :
A.

. B.
4
. C.

. D.
0
.
Câu 31:
lim 17n
bằng:
A.
B.
.
C.
.
D.
1.
Câu 32:
4
lim
3
n



bằng:
A. 1. B.
.
C.
D.
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy là hình vuông, tâm O cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Khi
đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây?
A.
SO.
B.
SA.
C.
SB.
D.
AC.
Câu 34: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC
cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ABD). B. (ACD). C. (MAD). D. (ABC).
Câu 35: Biết
1
lim ( ) 4
x
fx

. Khi đó
4
4
1
1
1
lim 3
3
lim
( ) lim ( )
x
x
x
x
x
f x f x



có giá trị bằng:
A.
4
. B.
0
. C.

. D.
.
II. TỰ LUẬN: (3 điểm):
Câu 36: a) Tính:
2
lim 2 3n n n
.
b) Tính giới hạn:
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
xx
x




.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB =
2a
,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh:
SO ABCD
.
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :
3
22
1 1 3 0m x x x
có nghiệm với mọi m.
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 485
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 485
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
DD' 'CB CD CA
. B.
''AB AD AA AC
.
C.
''AD AB AA A C
. D.
''BC CD BB BD
.
Câu 2: Hàm số
2
2
()
23
x
fx
xx

liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
A.
2;0
. B.
2;4
. C.
;. 
D.
0;2
.
Câu 3:
42
lim 2
x
xx


bằng:
A.
1.
B. 1. C.
.
D.
.
Câu 4: Cho hai hàm số
,fx
gx
thỏa mãn
1
lim 3
x
fx
và
1
lim 2.
x
gx
Giá trị của
1
lim 2
x
f x g x


bằng:
A.
1.
B.
C.
1.
D.
Câu 5: Kết quả đúng của
2
1
lim
1
x
x
x

là:
A.
1
. B.
1
. C.

. D.
0
.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
BD SAC
. B.
AC SBD
. C.
CD SAD
. D.
BC SAB
.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A.
0SA SB SC SD
. B.
.SA SC SA SB
C.
.SA SD SC SB
D.
SA SC SD SB
.
Câu 8: Hàm số
1
2
x
y
x
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
A.
2.x
B.
2.x 
C.
1.x 
D.
1.x
Câu 9:
2
3
21
lim
nn
nn

bằng:
A.
1.
B.
.
C.
D.
TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 485
Câu 10: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Tìm góc giữa hai
vectơ
'AD
và
BD
.
A. 60
0
. B. 120
0
.
C. 45
0
. D. 30
0
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy là hình vuông, tâm O cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Khi
đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây?
A.
SO.
B.
SA.
C.
SB.
D.
AC.
Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A.
1
4
PQ BC AD
. B.
1
2
PQ BC AD
.
C.
PQ BC AD
. D.
1
2
PQ BC AD
.
Câu 13:
4
lim
3
n



bằng:
A. 1. B.
.
C.
D.
Câu 14: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu
d
thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
.
B. Nếu
d
và
//a
thì
ad
.
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
.
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì
d
.
Câu 15: Cho dãy số
n
u
thỏa mãn
lim 1 0.
n
u 
Giá trị của
lim
n
u
bằng:
A.
B.
1.
C.
2.
D.
Câu 16: Cho hàm số:
2
3 1 khi 2
5 3 khi 2
x x x
fx
xx

. Khi đó
2
lim
x
fx
bằng:
A.
11
. B.
1
. C.
13
. D.
7
.
Câu 17: Biết
1
lim ( ) 4
x
fx

. Khi đó
4
4
1
1
1
lim 3
3
lim
( ) lim ( )
x
x
x
x
x
f x f x



có giá trị bằng:
A.

. B.
4
. C.
. D.
0
.
Câu 18: Giới hạn
2
2
lim
x
cx a
xb

có giá trị bằng:
A.
c
. B.
b
. C.
a
. D.
ab
c
.
Câu 19: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
/
A
/
B
A
/
C
/
D
B
C
D
TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 485
A. lim
3
2
2
312
nn
nn
. B. lim
nn
n
32.3
12
.
C. lim
n
n
21
32
. D. lim
nn
n
2
1
2
3
.
Câu 20:
2
lim 2
x
x x x


bằng :
A.
1
. B.

. C.
0
. D.
2
.
Câu 21: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
1
lim ( ) 2
x
fx
và
1
lim ( ) 2.
x
fx
Giá trị của
1
lim ( )
x
fx
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
D.
1.
Câu 22: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp
đường thẳng AB và DD’ ?
A. 45
0
. B. 120
0
. C. 60
0
. D. 90
0
.
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Câu 24: Cho phương trình
3
4 4 1 0.xx
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
2;0 .
B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
C. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng
0;1 .
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong
11
;.
22



Câu 25: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.
1
lim 0
n
. B.
lim 0
n
q
1q
.
C.
lim
n
uc
(với
n
uc
là hằng số ). D.
1
lim 0
k
n
1k
Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BC AD
. B.
CD ABD
. C.
AB ABC
. D.
AC BC
.
Câu 27:
lim 17n
bằng:
A.
B.
.
C.
.
D.
1.
Câu 28: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC
cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ABD). B. (ACD). C. (MAD). D. (ABC).
Câu 29:
lim 5 7
x
xx

bằng :
A.

. B.
4
. C.

. D.
0
.
TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 485
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O. Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là góc tạo bởi đường thẳng
SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
tan
2
. B.
tan 1
.
C.
tan 3
. D.
tan 2
.
Câu 31: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác
0
?
A.
4
3
n



. B.
1
2n
. C.
1
n
n
. D.
1
n
.
Câu 32: Cho hai dãy số
,
nn
uv
thỏa mãn
lim 4
n
u
và
lim 2.
n
v
Giá trị của
lim .
nn
uv
bằng:
A.
B.
C.
2.
D.
Câu 33: Cho hàm số
3
khi 3
( )
12
khi 3
x
x
fx
x
mx

. Hàm số đã cho liên tục tại
3x
khi
m
bằng:
A.
4
. B.
1
. C.
1
. D.
4
.
Câu 34:
1
21
lim
21
x
x
x
bằng:
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu 35:
22
lim 1 3n n n
bằng bao nhiêu?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.

.
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN: (3 điểm):
Câu 36: a) Tính:
2
lim 2 3n n n
. b) Tính giới hạn:
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
xx
x




.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB =
2a
,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh:
SO ABCD
.
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :
3
22
1 1 3 0m x x x
có nghiệm với mọi m.
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
O
D
B
C
A
S
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
CÂU
132
209
357
485
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
D
D
A
C
A
D
B
D
B
C
B
C
A
C
B
C
B
A
B
D
B
B
B
D
C
A
A
B
A
D
C
C
B
C
D
B
D
B
C
B
C
A
B
A
A
B
A
C
C
B
A
C
D
D
A
C
A
C
C
D
D
B
A
B
C
D
B
B
C
D
A
C
A
B
B
D
C
D
A
D
A
C
B
B
D
D
C
A
A
B
A
B
A
D
D
A
C
B
C
D
C
B
C
C
A
C
D
D
A
A
B
D
B
D
A
C
D
B
D
B
B
B
A
B
A
C
D
D
C
B
A
C
C
D
D
A
D
A
D
C
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36: a) Tính:
2
lim 2 3n n n
. b) Tính giới hạn:
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
xx
x




.
HƯỚNG DẪN CHÁM
ĐIỂM
a) (1đ)Tính
2
2
2
23
lim 2 3 lim
23
3
2
lim 1
23
11
x
n
n n n
n n n
n
nn



* Nếu chỉ bấm máy tính ghi đúng kết quả thì được 0,25đ
0.5
0,5
b) (0.5đ)Tính
3
3
22
00
3
22
0
1 2 1 1 1 3
1 2 1 3
lim lim
1 2 1 1 1 3
11
lim lim 1
22
xx
x
x x x x
xx
xx
x x x x
xx





0.25
0.25
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB =
2a
, BC
= a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu
vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh:
SO ABCD
. b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
HƯỚNG DẪN CHÁM
ĐIỂM
a) Chứng minh:
SO ABCD
.
Chứng minh đúng (0.5đ)
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Chứng minh
BK SAC
0.5
SA BHK SH BHK
. Nên HB là hình chiếu SB lên (BHK).
,,SB BHK SB HB
Xét
ABS
,
2 2 2
4 4 2 3
cos
2.2 .2 4
a a a
ASB
aa


Tam giác SBH vuông tại H. Nên
7
cos
4
SBH
Học sinh làm cách khác vẫn cho đủ điểm.
0,25
0.25
Câu 38: Chứng minh phương trình: :
3
22
1 1 3 0m x x x
có nghiệm với mọi m.
HƯỚNG DẪN CHÁM
ĐIỂM
Đặt f(x) =
3
22
1 1 3 0m x x x
liên tục trên
Ta có:
1 1 0f
2
2 2 0,f m m
Hàm số liên tục trên
2,1
và
1 . 2 0ff
nên phương trình
0fx
có ít nhất 1
nghiệm thuộc
2,1
với mọi m.
Vậy phương trình: :
3
22
1 1 3 0m x x x
có nghiệm với mọi m.
0.25
0.25
----------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN Môn: TOÁN, Lớp 11
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Mã đề thi: 132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Cho hai dãy số u , v thỏa mãn limu  4 và lim v  2. Giá trị của lim u .v bằng: n n nn n n A. 2.  B. 6. C. 2. D. 8. n  4 
Câu 2: lim   bằng:  3  A. 2. B. 0. C. 1. D. . 
Câu 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? nn 4  1   1 1 A.   . B. . C. . D. .  3  n n 2n 2x 1 Câu 4: lim bằng: x 1  2x 1 A. 5. B. .  C. 3. D. . 
Câu 5: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân
tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (MAD). B. (ACD). C. (ABC). D. (ABD).
Câu 6: Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. AB AD AA'  AC ' .
B. BC CD BB '  BD' .
C. CB CD  DD'  CA'.
D. AD AB AA'  A'C .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A. SA SD SC S . B
B. SA SC SD SB .
C. SA SC SA S . B
D. SA SB SC SD  0 . Câu 8: x   bằng :   2 lim x 2 x xA.  . B. 0 . C. 2 . D. 1 .
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng? 1
A. PQ BC AD .
B. PQ  BC AD . 2 1 1
C. PQ  BC AD .
D. PQ  BC AD . 2 4 x Câu 10: Hàm số 1 y
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? x  2 A. x  1.  B. x 1. C. x  2.  D. x  2. TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 132 2x
Câu 11: Hàm số f (x) 
liên tục trên khoảng nào dưới đây ? 2 x  2x  3 A.  2  ;0 . B. 0; 2 . C. 2; 4 . D.  ;  .
Câu 12: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa
cặp đường thẳng AB và DD’ ? / A. 1200. B. 600. A / D C. 900. D. 450. / B / C A D B C
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là sai ? A. lim n
q  0  q   1 .
B. lim u c (với u c là hằng số ). n n 1 1 C. lim  0 k   1 D. lim  0 . k n n
Câu 14: Cho hai hàm số f x, g x thỏa mãn lim f x  3 và lim g x  2. Giá trị của x 1  x 1 
lim  f x  2g x   bằng: x 1  A. 1. B. 5. C. 1.  D. 6. Câu 15:  4 2
lim x  2x  bằng: x A. .  B. .  C. 1. D. 1. 
Câu 16: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 1  n3
2n  1n  32 A. lim . B. lim . n2  2n 3 n  2n n 2  1 n 2  3 C. lim . D. lim . n n 2 . 3  3 n 1  2 2 cx a
Câu 17: Giới hạn lim có giá trị bằng: 2
x x b a b A. b . B. c . C. a . D. . c
Câu 18: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC AD .
B. AC BC .
C. CD   ABD .
D. AB   ABC  . S
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm
O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là
góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? D A A. tan  1 . B. tan  2 . O 2 B C C. tan  3 . D. tan   . 2
Câu 20: Cho dãy số u thỏa mãn lim u
 Giá trị của limu bằng: n 1 0. n n TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 132 A. 0. B. 2.  C. 2. D. 1. Câu 21: n  2 2 lim
n 1  n  3 bằng bao nhiêu? A.  . B. 2 . C. 1  . D. 4 .
Câu 22: lim n 17 bằng: A. 1. B. .  C. 2. D. . 
Câu 23: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x)  2 và lim f (x)  2. Giá trị của lim f (x) bằng:   x 1  x 1  x 1  A. 1.  B. 2. C. 1. D. 2.  2 2n n 1 Câu 24: lim bằng: 3 n n A. 1. B. .  C. 2. D. 0. Câu 25: lim    bằng :   x 5 x 7  x A.  . B.  . C. 0 . D. 4 .  3 x  khi x  3
Câu 26: Cho hàm số f (x)   x 1  2
. Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi m m khi x  3 bằng: A. 4 . B. 4 . C. 1  . D. 1.
Câu 27: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 28: Cho phương trình 3 4
x  4x 1 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng 0;  1 .
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  2  ;0.
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  1 1   ; .    2 2  x  lim  x   3 3 4 4
Câu 29: Biết lim f (x)  4 . Khi đó x 1 lim   có giá trị bằng: x 1  x 1  f (x) lim f (x) x 1  1 A. 4 . B. 0 . C.  . D. . 4 x 1
Câu 30: Kết quả đúng của lim là: x 2 x 1 A. 1  . B. 0 . C.  . D. 1.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Khi đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây? TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 132 A. SA. B. SO. C. SB. D. AC.
Câu 32: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Tìm góc giữa hai vectơ AD ' và BD . A. 450. B. 300. C. 600. D. 1200.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC  SAB .
B. AC  SBD .
C. BD  SAC  .
D. CD  SAD . 2
x  3x 1 khi x  2
Câu 34: Cho hàm số: f x  
. Khi đó lim f x bằng: 5  x  3 khi x  2  x2 A. 13  . B. 7 . C. 1  . D. 11.
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu d    và a / /   thì a d .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng   .
C. Nếu d    thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì d    .
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN: (3 điểm): Câu 36: a) Tính:  2
lim n n  2n  3 . 3
 1 2x  1 3x
b) Tính giới hạn: lim    . 2  x 0  x  
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O,cạnh AB = a 2 ,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO   ABCD .
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :   m  x  3 2 2 1 1
x x  3  0 có nghiệm với mọi m. ----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 132
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN Môn: TOÁN, Lớp 11
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát Mã đề thi: 209 đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân
tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (ABD). B. (MAD). C. (ABC). D. (ACD). Câu 2: x   bằng :   2 lim x 2 x xA. 0 . B.  . C. 2 . D. 1 . Câu 3:  4 2
lim x  2x  bằng: x A. .  B. .  C. 1. D. 1.  2x
Câu 4: Hàm số f (x) 
liên tục trên khoảng nào dưới đây ? 2 x  2x  3 A.  2  ;0 . B.  ;  . C. 0; 2 . D. 2; 4 .
Câu 5: Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. AB AD AA'  AC ' .
B. AD AB AA'  A'C .
C. BC CD BB '  BD' .
D. CB CD  DD'  CA'. 2 cx a
Câu 6: Giới hạn lim có giá trị bằng: 2
x x b a b A. b . B. a . C. c . D. . c
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng? 1 1
A. PQ  BC AD .
B. PQ  BC AD . 2 2 1
C. PQ BC AD .
D. PQ  BC AD . 4
Câu 8: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x)  2 và lim f (x)  2. Giá trị của lim f (x) bằng:   x 1  x 1  x 1  A. 2.  B. 2. C. 1. D. 1.  2
x  3x 1 khi x  2
Câu 9: Cho hàm số: f x  
. Khi đó lim f x bằng: 5  x  3 khi x  2  x2 A. 1  . B. 11. C. 13  . D. 7 . TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 209
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tâm O cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi
đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây? A. SB. B. SO. C. SA. D. AC.
Câu 11: Cho hai dãy số u , v thỏa mãn limu  4 và lim v  2. Giá trị của lim u .v bằng: n n nn n n A. 6. B. 8. C. 2.  D. 2.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là sai ? A. lim n
q  0  q   1 .
B. lim u c (với u c là hằng số ). n n 1 1 C. lim  0 k   1 D. lim  0 . k n n
Câu 13: lim n 17 bằng: A. .  B. 2. C. .  D. 1. /
Câu 14: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Tìm góc giữa hai A / D
vectơ AD' và BD . / B / C A. 300. B. 450. C. 600. D. 1200. A D B C Câu 15: n  2 2 lim
n 1  n  3 bằng bao nhiêu? A.  . B. 2 . C. 1  . D. 4 .  3 x  khi x  3
Câu 16: Cho hàm số f (x)   x 1  2
. Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi m m khi x  3 bằng: A. 4 . B. 4 . C. 1  . D. 1.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A. SA SD SC S . B
B. SA SB SC SD  0 .
C. SA SC SD SB .
D. SA SC SA S . B
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu d    thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng   .
C. Nếu d    và a / /   thì a d .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì d    .
Câu 19: Cho dãy số u thỏa mãn lim u
 Giá trị của limu bằng: n 1 0. n n A. 0. B. 2.  C. 2. D. 1.
Câu 20: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 209 nn 4    1 1 1 A.   . B. . C. . D. .  3  n 2n n
Câu 21: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp
đường thẳng AB và DD’ ? A. 450. B. 1200. C. 900. D. 600.
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC AD .
B. AC BC .
C. CD   ABD .
D. AB   ABC  .
Câu 23: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
2n  1n  32 n 2  3 n 2  1 1  n3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 3 n  2n n 1  2 n n 2 . 3  3 n2  2nx  lim  x   3 3 4 4
Câu 24: Biết lim f (x)  4 . Khi đó x 1 lim   có giá trị bằng: x 1  x 1  f (x) lim f (x) x 1  1 A. 0 . B. . C. 4 . D.  . 4
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. x 1
Câu 26: Kết quả đúng của lim là: x 2 x 1 A. 1  . B. 0 . C.  . D. 1.
Câu 27: Cho phương trình 3 4
x  4x 1 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng 0;  1 .
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  2  ;0.
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  1 1   ; .    2 2 
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm S
O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là
góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan  2 . B. tan  1 . D A 2 C. tan  3 . D. tan   . O B 2 C x Câu 29: Hàm số 1 y
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? x  2 A. x  2. B. x  2.  C. x  1.  D. x 1. TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 209 2x 1 Câu 30: lim bằng: x 1  2x 1 A. .  B. .  C. 3. D. 5. Câu 31: lim    bằng :   x 5 x 7  x A.  . B. 4 . C.  . D. 0 .
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC  SAB .
B. AC  SBD .
C. BD  SAC  .
D. CD  SAD . n  4 
Câu 33: lim   bằng:  3  A. 1. B. .  C. 2. D. 0.
Câu 34: Cho hai hàm số f x, g x thỏa mãn lim f x  3 và lim g x  2. Giá trị của x 1  x 1 
lim  f x  2g x   bằng: x 1  A. 1. B. 5. C. 1.  D. 6. 2 2n n 1 Câu 35: lim bằng: 3 n n A. 1. B. .  C. 2. D. 0.
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN: (3 điểm): Câu 36: a) Tính:  2
lim n n  2n  3 . 3
 1 2x  1 3x
b) Tính giới hạn: lim    . 2  x 0  x  
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB = a 2 ,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO   ABCD .
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :   m  x  3 2 2 1 1
x x  3  0 có nghiệm với mọi m. ----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 209
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN Môn: TOÁN, Lớp 11
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Mã đề thi: 357
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O. Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng S
SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan  2 . B. tan  1 . 2 D C. tan  3 . D. tan   . A 2 O B C
Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
2n  1n  32 n 2  3 A. lim . B. lim . 3 n  2n n 1  2 n 2  1 1  n3 C. lim . D. lim . n n 2 . 3  3 n2  2n 2
x  3x 1 khi x  2
Câu 3: Cho hàm số: f x  
. Khi đó lim f x bằng: 5  x  3 khi x  2  x2 A. 1  . B. 11. C. 13  . D. 7 .
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 A. lim  0 k   1 B. lim n
q  0  q   1 . k n 1
C. lim u c (với u c là hằng số ). D. lim  0 . n n n
Câu 5: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x)  2 và lim f (x)  2. Giá trị của lim f (x) bằng:   x 1  x 1  x 1  A. 2.  B. 2. C. 1. D. 1. 
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng? 1
A. PQ BC AD .
B. PQ  BC AD . 4 1 1
C. PQ  BC AD .
D. PQ  BC AD . 2 2
Câu 7: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp
đường thẳng AB và DD’ ? A. 450. B. 1200. C. 900. D. 600. 2x
Câu 8: Hàm số f (x) 
liên tục trên khoảng nào dưới đây ? 2 x  2x  3 TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 357 A.  2  ;0 . B. 2; 4 . C.  ;  . D. 0; 2 .
Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? nn 4    1 1 1 A.   . B. . C. . D. .  3  n 2n n 2 2n n 1 Câu 10: lim bằng: 3 n n A. 1. B. .  C. 2. D. 0.
Câu 11: Cho hai dãy số u , v thỏa mãn limu  4 và lim v  2. Giá trị của lim u .v bằng: n n nn n n A. 8. B. 2. C. 2.  D. 6.  3 x  khi x  3
Câu 12: Cho hàm số f (x)   x 1  2
. Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi m m khi x  3 bằng: A. 4 . B. 1. C. 4 . D. 1  .
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BD  SAC  .
B. AC  SBD .
C. CD  SAD .
D. BC  SAB .
Câu 14: Cho hai hàm số f x, g x thỏa mãn lim f x  3 và lim g x  2. Giá trị của x 1  x 1 
lim  f x  2g x   bằng: x 1  A. 1. B. 1.  C. 5. D. 6.
Câu 15: Cho dãy số u thỏa mãn lim u
 Giá trị của limu bằng: n 1 0. n n A. 0. B. 2.  C. 2. D. 1.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A. SA SD SC S . B
B. SA SB SC SD  0 .
C. SA SC SA S . B
D. SA SC SD SB .
Câu 17: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu d    thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng   .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì d    .
D. Nếu d    và a / /   thì a d .
Câu 18: Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. AD AB AA'  A'C .
B. BC CD BB '  BD' .
C. CB CD  DD'  CA'.
D. AB AD AA'  AC ' . 2 cx a
Câu 19: Giới hạn lim có giá trị bằng: 2
x x b TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 357 a b A. c . B. b . C. a . D. . c
Câu 20: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Tìm góc giữa hai vectơ AD ' và BD . A. 300. B. 600. / A / D C. 1200. D. 450. / B / C A D B C
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC AD .
B. AC BC .
C. CD   ABD .
D. AB   ABC  . Câu 22: x   bằng :   2 lim x 2 x xA.  . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 23: n  2 2 lim
n 1  n  3 bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1  . C.  . D. 4 .
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. x 1
Câu 25: Kết quả đúng của lim là: x 2 x 1 A. 1  . B. 0 . C.  . D. 1. Câu 26:  4 2
lim x  2x  bằng: x A. .  B. 1. C. 1.  D. . 
Câu 27: Cho phương trình 3 4
x  4x 1 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  2  ;0.
B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
C. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng 0;  1 .
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  1 1   ; .    2 2  x Câu 28: Hàm số 1 y
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? x  2 A. x  2. B. x  2.  C. x  1.  D. x 1. 2x 1 Câu 29: lim bằng: x 1  2x 1 TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 357 A. .  B. .  C. 3. D. 5. Câu 30: lim    bằng :   x 5 x 7  x A.  . B. 4 . C.  . D. 0 .
Câu 31: lim n 17 bằng: A. 2. B. .  C. .  D. 1. n  4 
Câu 32: lim   bằng:  3  A. 1. B. .  C. 2. D. 0.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tâm O cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi
đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây? A. SO. B. SA. C. SB. D. AC.
Câu 34: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC
cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (ABD). B. (ACD). C. (MAD). D. (ABC). x  lim  x   3 3 4 4
Câu 35: Biết lim f (x)  4 . Khi đó x 1 lim   có giá trị bằng: x 1  x 1  f (x) lim f (x) x 1  1 A. 4 . B. 0 . C.  . D. . 4
II. TỰ LUẬN: (3 điểm): Câu 36: a) Tính:  2
lim n n  2n  3 . 3
 1 2x  1 3x
b) Tính giới hạn: lim    . 2  x 0  x  
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB = a 2 ,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO   ABCD .
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :   m  x  3 2 2 1 1
x x  3  0 có nghiệm với mọi m. ----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 357
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN Môn: TOÁN, Lớp 11
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Mã đề thi: 485
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
I. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm):
Câu 1: Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. CB CD  DD'  CA'.
B. AB AD AA'  AC ' .
C. AD AB AA'  A'C .
D. BC CD BB '  BD' . 2x
Câu 2: Hàm số f (x) 
liên tục trên khoảng nào dưới đây ? 2 x  2x  3 A.  2  ;0 . B. 2; 4 . C.  ;  . D. 0; 2 . Câu 3:  4 2
lim x  2x  bằng: x A. 1.  B. 1. C. .  D. . 
Câu 4: Cho hai hàm số f x, g x thỏa mãn lim f x  3 và lim g x  2. Giá trị của x 1  x 1 
lim  f x  2g x   bằng: x 1  A. 1.  B. 6. C. 1. D. 5. x 1
Câu 5: Kết quả đúng của lim là: x 2 x 1 A. 1. B. 1  . C.  . D. 0 .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BD  SAC  .
B. AC  SBD .
C. CD  SAD .
D. BC  SAB .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
A. SA SB SC SD  0 .
B. SA SC SA S . B
C. SA SD SC S . B
D. SA SC SD SB . x Câu 8: Hàm số 1 y
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? x  2 A. x  2. B. x  2.  C. x  1.  D. x 1. 2 2n n 1 Câu 9: lim bằng: 3 n n A. 1. B. .  C. 2. D. 0. TRANG 1/4 MÃ ĐỀ THI 485 /
Câu 10: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Tìm góc giữa hai A / D
vectơ AD' và BD . / B / C A. 600. B. 1200. C. 450. D. 300. A D B C
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tâm O cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi
đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây? A. SO. B. SA. C. SB. D. AC.
Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng? 1 1
A. PQ  BC AD .
B. PQ  BC AD . 4 2 1
C. PQ BC AD .
D. PQ  BC AD . 2 n  4 
Câu 13: lim   bằng:  3  A. 1. B. .  C. 2. D. 0.
Câu 14: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu d    thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   .
B. Nếu d    và a / /   thì a d .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   thì
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng   .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì d    .
Câu 15: Cho dãy số u thỏa mãn lim u
 Giá trị của limu bằng: n 1 0. n n A. 0. B. 1. C. 2.  D. 2. 2
x  3x 1 khi x  2
Câu 16: Cho hàm số: f x  
. Khi đó lim f x bằng: 5  x  3 khi x  2  x2 A. 11. B. 1  . C. 13  . D. 7 . x  lim  x   3 3 4 4
Câu 17: Biết lim f (x)  4 . Khi đó x 1 lim   có giá trị bằng: x 1  x 1  f (x) lim f (x) x 1  1 A.  . B. 4 . C. . D. 0 . 4 2 cx a
Câu 18: Giới hạn lim có giá trị bằng: 2
x x b a b A. c . B. b . C. a . D. . c
Câu 19: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? TRANG 2/4 MÃ ĐỀ THI 485
2n  1n  32 n 2  1 A. lim . B. lim . 3 n  2n n n 2 . 3  3 n 2  3 1  n3 C. lim . D. lim . n 1  2 n2  2n Câu 20: x   bằng :   2 lim x 2 x xA. 1 . B.  . C. 0 . D. 2 .
Câu 21: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x)  2 và lim f (x)  2. Giá trị của lim f (x) bằng   x 1  x 1  x 1  A. 2.  B. 1. C. 2. D. 1. 
Câu 22: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp
đường thẳng AB và DD’ ? A. 450. B. 1200. C. 600. D. 900.
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Câu 24: Cho phương trình 3 4
x  4x 1 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  2  ;0.
B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
C. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng 0;  1 .
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  1 1   ; .    2 2 
Câu 25: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 A. lim  0 . B. lim n
q  0  q   1 . n 1
C. lim u c (với u c là hằng số ). D. lim  0 k   1 n n k n
Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC AD .
B. CD   ABD .
C. AB   ABC  .
D. AC BC .
Câu 27: lim n 17 bằng: A. 2. B. .  C. .  D. 1.
Câu 28: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC
cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng
định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (ABD). B. (ACD). C. (MAD). D. (ABC). Câu 29: lim    bằng :   x 5 x 7  x A.  . B. 4 . C.  . D. 0 . TRANG 3/4 MÃ ĐỀ THI 485
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O. Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng S
SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. tan   . B. tan  1 . 2 D A C. tan  3 . D. tan  2 . O B C
Câu 31: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? nn 4  1   1 1 A.   . B. . C. . D. .  3  2n n n
Câu 32: Cho hai dãy số u , v thỏa mãn limu  4 và lim v  2. Giá trị của lim u .v bằng: n n nn n n A. 2. B. 6. C. 2.  D. 8.  3 x  khi x  3
Câu 33: Cho hàm số f (x)   x 1  2
. Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi m m khi x  3 bằng: A. 4 . B. 1  . C. 1. D. 4 . 2x 1 Câu 34: lim bằng: x 1  2x 1 A. .  B. .  C. 5. D. 3. Câu 35: n  2 2 lim
n 1  n  3 bằng bao nhiêu? A. 1  . B. 4 . C. 2 . D.  .
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN: (3 điểm): 3
 1 2x  1 3x Câu 36: a) Tính:  2
lim n n  2n  3 . b) Tính giới hạn: lim   . 2  x 0  x  
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB = a 2 ,
BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình
chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO   ABCD .
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) .
Câu 38: Chứng minh phương trình: :   m  x  3 2 2 1 1
x x  3  0 có nghiệm với mọi m. ----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) TRANG 4/4 MÃ ĐỀ THI 485
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) CÂU 132 209 357 485 1 D B A C 2 D D C D 3 A B A D 4 C C B A 5 A B B A 6 D C D B 7 B A C D 8 D B D B 9 B A A D 10 C A D A 11 B B A C 12 C A C D 13 A C B B 14 C C B D 15 B B D B 16 C A D B 17 B C C B 18 A D A A 19 B D A B 20 D A B A 21 B C A C 22 B A B D 23 B C A D 24 D C D C 25 C D D B 26 A D A A 27 A B C C 28 B A B C 29 A B C D 30 D C D D 31 C D C A 32 C B B D 33 B B C A 34 C C C D 35 D D A C
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) 3
 1 2x  1 3x Câu 36: a) Tính:  2
lim n n  2n  3 . b) Tính giới hạn: lim   . 2  x 0  x   HƯỚNG DẪN CHÁM ĐIỂM a) (1đ)Tính n  lim  2 3 2
n n  2n  3   lim 2
n n  2n  3 0.5 3 2    lim n  1  x 2 3 0,5 1 1  2 n n
* Nếu chỉ bấm máy tính ghi đúng kết quả thì được 0,25đ b) (0.5đ)Tính 3
 1 2x  1 3x
1 2x   x   1   x   3 1  1 3x lim    lim 0.25 2 2   x0 x0 x x  
1 2x   x   1 x   3 1  1 3x 1  1 lim  lim  1  0.25 2 2 x0 x x 2 2
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O cạnh AB = a 2 , BC
= a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO   ABCD . b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) . HƯỚNG DẪN CHÁM ĐIỂM
a) Chứng minh: SO   ABCD . 0.5 Chứng minh đúng (0.5đ)
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH) . Chứng minh
BK  SAC
SA   BHK   SH   BHK  . Nên HB là hình chiếu SB lên (BHK).   0,25
SB,  BHK   SB, HB 2 2 2
4a  4a  2a 3 Xét ABS  , cos ASB   2.2 .2 a a 4
Tam giác SBH vuông tại H. Nên 7 0.25 cos SBH  4
Học sinh làm cách khác vẫn cho đủ điểm.
Câu 38: Chứng minh phương trình: :   m  x  3 2 2 1 1
x x  3  0 có nghiệm với mọi m. HƯỚNG DẪN CHÁM ĐIỂM
Đặt f(x) =   m x  3 2 2 1
1  x x  3  0 liên tục trên 0.25 Ta có: f   1  1   0 f   2
2  m  2  0, m
Hàm số liên tục trên 2,  1 và f   1 . f  2
   0 nên phương trình f x  0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc  2  ,  1 với mọi m. 0.25
Vậy phương trình: :   m x  3 2 2 1 1
x x  3  0 có nghiệm với mọi m.
----------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------