Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 KNTT (có đáp án)-Đề 4

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 KNTT theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 4 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile hằng phan
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Các giá trị
m
làm cho biểu thức
2
45f x x x m
luôn luôn dương là:
A.
9m
. B.
m
. C.
9m
. D.
9m
.
Câu 2: Cho tam thức bậc hai
2
( 0)f x ax bx c a
có
0
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
luôn âm. B.
fx
cùng dấu với hệ số a.
C.
cùng dấu với hệ số a với mọi
.xR
D.
fx
luôn dương.
Câu 3: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?
x

1
5

fx
0
0
A.
2
45f x x x
. B.
2
45f x x x
.
C.
2
45f x x x
. D.
2
45f x x x
.
Câu 4. Khoảng cách từ điểm
1; 1M
đến đường thẳng
:3 4 17 0xy
là:
A.
2
5
. B.
10
5
. C.
2
. D.
18
5
.
Câu 5. Phương trình đường tròn
C
có tâm
2; 3I
và đi qua điểm
3; 1A
là:
A.
22
: 2 3 5C x y
. B.
22
: 2 3 5C x y
.
C.
22
: 2 3 5C x y
. D.
22
: 2 3 5C x y
.
Câu 6: Bình phương hai vế của phương trình
22
21x x x x
và rút gọn ta được phương trình nào
dưới đây?
A.
1 0.x
B.
1 0.x 
C.
3 1 0.x 
D.
2
2 3 1 0.xx
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình
2
2 5 1 1x x x
là
A.
3
B.
. C.
0
D.
0;3
.
Câu 8: Cho đường tròn
22
: 1 3 4C x y
. Đường tròn
C
có:
A. tâm
1; 3I
bán kính
2R
. B. tâm
1;3I
bán kính
2R
.
C. tâm
1;3I
bán kính
2R
. D. tâm
1; 3I 
bán kính
2R
.
Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua
6(3; )A
và có vectơ chỉ phương
4 )2( ;u 
là:
A.
12
2
xt
yt

B.
64
32
xt
yt

C.
24
12
xt
yt

D.
32
6
xt
yt

Câu 10: Tìm một vectơ pháp tuyến
n
của đường thẳng
: 2 1 0xy
.
A.
2; 1n 
. B.
1;2n
C.
2;1n
D.
1; 2n 
Câu 11: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
: 2 1 0; ': 2 0d x y d x y
là
A. Cắt nhau và vuông góc. B. Song song.
thuvienhoclieu.com
thuvienhoclieu.com Trang 2
C. Trùng. D. Cắt nhau và không vuông góc.
Câu 12: Cho hàm số
2
21y f x x
. Tính
2f
A.
22f
. B.
27f
. C.
23f
. D.
25f
Câu 13: Tập xác định
D
của hàm số
31
22
x
y
x
là
A.
\1DR
. B.
DR
. C.
1;D 
. D.
1;D
.
Câu 14: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
2
2
1
.yx
x




B.
42
3.y x x
C.
2
1
.y
x
D.
2
3.yx
Câu 15: Parabol
2
3 2 5y x x
đi qua điểm:
A.
0;1A
. B.
2;5A
. C.
1;0A
. D.
3;5A
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 16. (1,0đ ) Cho hàm số
2
23y x x
có đồ thị là một Parabol (P).
Vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến- nghịch biến của hàm số trên.
Câu 17. (1,0đ ) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a/
2
2 18 20 0xx
b/
2
2 3 1 3x x x
Câu 18.
a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục
,Oxy
cho điểm
( ; )A 12
và đường thẳng
( ): x yd 2 4 0
.
Viết phương trình đường thẳng
qua A và vuông góc với đường thẳng d . Tìm hình chiếu của A
trên d
.
b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường tròn
C
có tâm nằm trên đường thẳng
: 3 4 0d x y
và
tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình
1
: 3 4 1 0d x y
và
2
: 4 3 5 0d x y
.
Câu 19. (1,0đ ) Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng
10 m
và chiều cao
10 m
như hình vẽ.
Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang
4 m
đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao
h
của xe
tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
----------------------------------- HEÁT -----------------------------
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM:
1
A
4
C
7
A
10
D
13
A
2
C
5
B
8
A
11
B
14
D
3
D
6
C
9
D
12
B
15
C
thuvienhoclieu.com
thuvienhoclieu.com Trang 3
II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 16
Cho hàm số
2
23y x x
có đồ thị là một Parabol (P).
Vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến- nghịch biến của hàm số trên.
(1,0đ)
Xác định đúng tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm
0,25
Tìm được 3 điểm ( cùng 1 phía đối với trục đx ), vẽ đúng dạng và đi qua đúng
các điểm
Xác định đúng các khoảng biến thiên
0,5
0,25
Câu 17
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a/
2
2 18 20 0xx
b/
2
2 3 1 3x x x
(1,0đ)
a/ Tìm được nghiệm và xét dấu đúng biểu thức
2
( ) 2 18 20f x x x
0,25
Kết luận đúng tập nghiệm
0,25
b/ Bình phương 2 vế phương trình, tìm được nghiệm
0,25
Thử lại và kết luận đúng nghiệm của phương trình
0,25
Câu 18
a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục
,Oxy
cho điểm
( ; )A 12
và đường
thẳng
( ): x yd 2 4 0
. Viết phương trình đường thẳng
qua A và vuông
góc với đường thẳng d . Tìm hình chiếu của A trên d
.
b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường tròn
C
có tâm nằm trên đường
thẳng
: 3 4 0d x y
và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình
1
: 3 4 1 0d x y
và
2
: 4 3 5 0d x y
.
(2,0đ)
a/ Viết được dạng phương trình đường thẳng
(dựa vào quan hệ vuông góc)
Tìm được phương trình
0,25
0,25
Lập luận và tìm được tọa độ điểm A
0,5
b/ Tâm I của đường tròn
C
thuộc d nên
;3 4I a a
Dựa vào đk tiếp xúc đưa ra được phương trình
3 4(3 4) 1 4 3(3 4) 5
55
a a a a
0
9 17 13 17
17
11
a
aa
a
Kết luận
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 19
Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng
10m
và chiều cao
10m
như hình
vẽ( đề). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang
4 m
đi vào vị trí chính giữa
cổng. Hỏi chiều cao
h
của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng
mà không chạm tường?
Dựng hệ trục tương tự như đề 101,103
Lâp được hệ và tìm được a, b :
1,0đ
0,25
0,25
thuvienhoclieu.com
thuvienhoclieu.com Trang 4
Tìm được phương trình hàm bậc 2: y = -

Lập luận và suy ra được xe sẽ chạm tường tại điểm 󰇡

󰇢 và 󰇡

󰇢
Khi đó chiều cao của xe là

m.
Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào cổng mà không chạm tường là

.
0,25
0,25
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó.
--------------------------------Hết--------------------------------
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Các giá trị m làm cho biểu thức f x 2
x  4x m  5 luôn luôn dương là: A. m  9 .
B. m  .
C. m  9 .
D. m  9 .
Câu 2: Cho tam thức bậc hai f x 2
ax bx c (a  0) có   0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x luôn âm. B. f x cùng dấu với hệ số a.
C. f x cùng dấu với hệ số a với mọi x  .
R D. f x luôn dương.
Câu 3: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? x  1 5  f x  0  0  f x 2
 x  4x  5 f x 2
x  4x  5 A. . B. . f x 2
 x  4x  5 f x 2
 x  4x  5 C. . D. .
Câu 4. Khoảng cách từ điểm M 1;  
1 đến đường thẳng  : 3x  4 y 17  0 là: 2 10 18 A. . B. . C. 2 . D.  . 5 5 5 Câu 5.
Phương trình đường tròn C  có tâm I 2; 3
  và đi qua điểm A3;  1 là: 2 2 2 2
A. C  : x  2   y  3  5 .
B.C  : x  2   y  3  5 . 2 2 2 2
C. C  : x  2   y  3  5 .
D. C  : x  2   y  3  5 .
Câu 6: Bình phương hai vế của phương trình 2 2
x x x  2x 1 và rút gọn ta được phương trình nào dưới đây?
A. x 1  0.
B. x 1  0.
C. 3x 1  0. D. 2
2x  3x 1  0.
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2
2x  5x 1  x 1 là A.   3 B. . C.   0 D. 0;  3 . 2 2
Câu 8: Cho đường tròn C  : x   1
  y  3  4 . Đường tròn C có:
A. tâm I 1;  3 bán kính R  2 . B. tâm I 1;3 bán kính R  2 . C. tâm I  1
 ;3 bán kính R  2 . D. tâm I  1
 ; 3 bán kính R  2 .
Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua ( A 3; 6
 ) và có vectơ chỉ phương u  (4; ) 2 là: x  1 2tx  6   4tx  2   4t
x  3  2t A. B. C. D. y  2   t
y  3  2t
y  1 2ty  6   t
Câu 10: Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng  : x  2 y 1  0 .
A. n  2;  
1 . B. n  1;2
C. n  2;  1 D. n  1; 2  
Câu 11: Vị trí tương đối của hai đường thẳng d : x  2 y 1  0; d ' : x  2 y  0 là
A. Cắt nhau và vuông góc. B. Song song. thuvienhoclieu.com C. Trùng.
D. Cắt nhau và không vuông góc.
Câu 12: Cho hàm số y f x 2
 2x 1. Tính f 2
A. f 2  2 .
B. f 2  7 .
C. f 2  3 .
D. f 2  5 3x 1
Câu 13: Tập xác định D của hàm số y  là 2x  2
A. D R \  
1 . B. D R .
C. D  1;  .
D. D  1;  .
Câu 14: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? 2  1  1 4 2 A. 2 y   x .  
B. y x  3x . C. y  . D. 2 y  3  x .  2 x x Câu 15: Parabol 2
y  3x  2x  5 đi qua điểm: A. A0; 
1 . B. A2;5 . C. A1;0 . D. A3;5 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 16. (1,0đ ) Cho hàm số 2
y x  2x  3 có đồ thị là một Parabol (P).
Vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến- nghịch biến của hàm số trên.
Câu 17. (1,0đ ) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a/ 2 2
x 18x  20  0 b/ 2
2x  3x 1  x  3 Câu 18.
a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm ( A ; 1  )
2 và đường thẳng (d ) : 2x y 4  0.
Viết phương trình đường thẳng  qua A và vuông góc với đường thẳng d . Tìm hình chiếu của A trên d .
b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường tròn C  có tâm nằm trên đường thẳng d : 3x y 4 0 và
tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d : 3x 4y 1 0 và d : 4x 3y 5 0 . 1 2
Câu 19. (1,0đ ) Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 10 m và chiều cao 10 m như hình vẽ.
Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 4 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe
tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
----------------------------------- HEÁT ----------------------------- ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM: 1 A 4 C 7 A 10 D 13 A 2 C 5 B 8 A 11 B 14 D 3 D 6 C 9 D 12 B 15 C
thuvienhoclieu.com Trang 2 thuvienhoclieu.com II. TỰ LUẬN Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 16 Cho hàm số 2
y x  2x  3 có đồ thị là một Parabol (P). (1,0đ)
Vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến- nghịch biến của hàm số trên.
Xác định đúng tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm 0,25
Tìm được 3 điểm ( cùng 1 phía đối với trục đx ), vẽ đúng dạng và đi qua đúng các điểm 0,5 0,25
Xác định đúng các khoảng biến thiên Câu 17
Giải các phương trình, bất phương trình sau: a/ 2 2
x 18x  20  0 (1,0đ) b/ 2
2x  3x 1  x  3
a/ Tìm được nghiệm và xét dấu đúng biểu thức 2 f (x)  2
x 18x  20 0,25
Kết luận đúng tập nghiệm 0,25
b/ Bình phương 2 vế phương trình, tìm được nghiệm 0,25
Thử lại và kết luận đúng nghiệm của phương trình 0,25 Câu 18
a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm ( A ; 1  ) 2 và đường
thẳng (d) : 2x y 4  0. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông
góc với đường thẳng d . Tìm hình chiếu của A trên d .
b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường tròn C có tâm nằm trên đường (2,0đ)
thẳng d : 3x y 4
0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d : 3x 4y 1
0 và d : 4x 3y 5 0 . 1 2
a/ Viết được dạng phương trình đường thẳng  (dựa vào quan hệ vuông góc) 0,25
Tìm được phương trình  0,25
Lập luận và tìm được tọa độ điểm A 0,5
b/ Tâm I của đường tròn C  thuộc d nên I a; 3a 4 0,25
Dựa vào đk tiếp xúc đưa ra được phương trình 3a 4(3a 4) 1 4a 3(3a 4) 5 0,25 5 5 a 0  9a 17 13a 17 17 0,25 a 11 Kết luận 0,25 Câu 19
Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng
10m và chiều cao 10m như hình 1,0đ
vẽ( đề). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 4 m đi vào vị trí chính giữa
cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng
mà không chạm tường?
Dựng hệ trục tương tự như đề 101,103 0,25 2
Lâp được hệ và tìm được a, b : 𝑎 = − ; 𝑏 = 4 5 0,25
thuvienhoclieu.com Trang 3 thuvienhoclieu.com 2
Tìm được phương trình hàm bậc 2: y = - 𝑥2+4𝑥 5 42 42
Lập luận và suy ra được xe sẽ chạm tường tại điểm 𝐴 (3; ) và 𝐵 (7; ) 5 5 0,25 42
Khi đó chiều cao của xe là m. 5
Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào cổng mà không chạm tường là 42 0 < ℎ < 5 . 0,25
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó.
--------------------------------Hết--------------------------------
thuvienhoclieu.com Trang 4