Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Thị xã Quảng Trị, mời bạn đọc đón xem

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

12 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/6 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................ Số báo danh : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
1
2
<
−
x
x
.
A.
2>x
. B.
∈x
. C.
2<x
. D.
2≠
x
.
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
.
A.
3x ≤
. B.
3x =
. C.
3x ≥
. D.
3
x >
.
Câu 3: Cho bất phương trình
( ) ( )
0f x gx<<
,
x∀∈
. Phép biến đổi nào sau đây là sai ?
A.
( )
(
) ( ) ( )
22
f x gx f x gx<⇔ <


. B.
( ) ( )
(
) (
)
33
f x gx f x gx<⇔ <


.
C.
( )
( ) (
) ( ) (
)
2
f x gx f xgx gx<⇔ >


. D.
(
) ( )
( ) (
)
( )
2fx gx fx fx gx<⇔ <+
.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
21 3xx
−> +
là
A.
(
)
4;
S = +∞
. B.
( )
4;
S = − +∞
. C.
( )
;4S = −∞
. D.
( )
;4S = −∞ −
.
Câu 5: Nhị thức
( )
24fx x= −
luôn âm trong khoảng nào sau đây?
A.
( )
;2−∞
. B.
( )
0; +∞
. C.
(
]
;2−∞
. D.
( )
2;− +∞
.
Câu 6: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A.
( )
2 4.fx x
= −
B.
( )
16 8 .fx x
= −
C.
(
)
2.fx x
=−−
D.
( )
2.fx x= −
Câu 7: Cho nhị thức bậc nhất
(
)
32fx x= −
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( )
3
0, ;
2
fx x

< ∀ ∈ −∞


. B.
( )
2
0, ;
3
fx x

> ∀ ∈ −∞


.
C.
( )
2
0, ;
3
fx x

< ∀ ∈ −∞


. D.
( )
3
0, ;
2
fx x

> ∀ ∈ −∞


.
Câu 8: Cho
2
() 4 4fx x x
−= +
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
( ) 0,fx x> ∀∈
B.
( ) 0, 2fx x> ∀≠
C.
( ) 0, 4fx x> ∀≠
D.
( ) 0,fx x< ∀∈
.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
− +>
xx
2
4 30
là
A.
( ) ( )
;;−∞ ∪ +∞14
. B.
(
) ( )
;;−∞ ∪ +∞13
.
C.
( )

−∞ ∪ +∞

;;13
. D.
( ) (
)
−∞ ∩ +∞;;13
.
Câu 10: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
4 30
6 80
xx
xx
− +>
− +>
là
Mã đề 101
Trang 2/6 - Mã đề 101
A.
(
) (
)
;1 3;
−∞ ∪ +∞
. B.
(
) (
)
;1 4;−∞ ∪ +∞
. C.
(
) (
)
; 2 3;−∞ ∪ +∞
. D.
(
)
1; 4
.
Câu 11: Tam thức nào luôn không âm với mọi
x
thuộc
?
A.
( )
2
21fx x x=−− −
. B.
( )
2
23fx x x=−−
.
C.
( )
2
21fx x x
=−+
. D.
( )
2
1fx x=−−
.
Câu 12: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A.
( )
2
32fx x x=++
. B.
( ) ( )( )
12fx x x= − −+
.
C.
( )
2
32fx x x=−− +
. D.
( )
2
32fx x x=−+
.
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
( )
0; 5A −
và
( )
3; 0B
là:
A.
1
53
xy
+=
. B.
1
35
xy
−+ =
. C.
1
35
xy
−=
. D.
1
53
xy
−=
.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, đường thẳng
d
có phương trình tổng quát
4 5 80xy+ −=
. Phương
trình tham số của
d
là
A.
5
5
xt
yt
= −
=
. B.
24
5
xt
yt
= +
=
. C.
25
4
xt
yt
= +
=
. D.
25
4
xt
yt
= +
= −
.
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, đường thẳng đi qua điểm
(
)
1; 2
A −
và nhận
( )
2; 4n = −
làm vectơ
pháp tuyến có phương trình là:
A.
2 40xy
+ +=
. B.
2 40
xy− +=
. C.
2 50xy− −=
. D.
24 0
xy−+ =
.
Câu 16: Đường thẳng d đi qua điểm
( 1; 3 )A −
và điểm
( 3;1)B
có phương trình tham số là
A.
12
3
xt
yt
=−−
= −
. B.
32
1
xt
yt
= +
=−+
. C.
12
3
xt
yt
=−−
= +
. D.
12
3
xt
yt
=−+
= +
.
Câu 17: Với
x
thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất
( )
1 (3 1) 2fx x x=− ++
không âm?
A.
(
)
0; +∞
. B.
(
]
;2−∞
. C.
(
]
;0−∞
. D.
(
]
;2−∞ −
.
Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
2 10xy+ +>
.
A.
( 1;1)M −
. B.
(1; 1)N −
. C.
( 1; 1)
P −−
. D.
( 2;0)
Q −
.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
(
) ( )
6 5 2 10 8xx x xx− +− > + −
là
A.
( )
;5S = −∞
. B.
( )
5;S = +∞
. C.
S = ∅
. D.
S =
.
Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
1
32
x
x
−
≥
−
.
A.
2
;
3

−∞


. B.
2
;1
3


. C.
( )
2
;1 \
3

−∞


. D.
[
)
1; +∞
.
Câu 21: Tìm số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình
3 5 7 12
26
5 2 83
xx
xx


.
Trang 3/6 - Mã đề 101
A.
6
. B.
7
. C. Vô số. D.
4
.
Câu 22: Cho hàm số
( )
(
)
22 1fx x x
=−+
, khi đó
( )
0fx>
trong khoảng nào sau đây?
A.
1
;
2

−∞ −


. B.
1
;0
2

−


. C.
( )
0; +∞
. D.
1
;
2

−∞ −


và
(
)
0; +∞
.
Câu 23: Giải bất phương trình
2
1
21
x
xx
−≥
−+
?
A.
1
2
x
x
<−
>
. B.
1
2
x
x
≤−
≥
. C.
12x−< <
. D.
12x−≤ ≤
.
Câu 24: Với điều kiện
1x ≠
, bất phương trình
21
2
1
x
x
+
>
−
tương đương với mệnh đề nào sau đây:
A.
10x
−>
hoặc
41
0.
1
x
x
−
<
−
B.
21
2 2.
1
x
x
+
−< <
−
C.
21
2.
1
x
x
+
<−
−
D. Tất cả các câu trên đều đúng.
Câu 25: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
10
2 40
40
xy
xy
xy
− +<
−+>
+−<
.
A.
(0;1)M
. B.
( 1; 1)N −
. C.
( 1; 2)P −
. D.
(0;2)Q
.
Câu 26: Miền nghiệm của bất phương trình
32 6xy− >−
là
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
có tọa độ đỉnh
( )
1; 2A
,
( )
3;1B
,
( )
5; 4C
. Phương trình
nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác
ABC
kẻ từ
A
.
A.
2380xy+ −=
. B.
5 6 70xy
− +=
. C.
3 2 50xy− +=
. D.
3 2 50xy− −=
.
O
x
2−
3
y
O
x
y
2−
3
O
x
y
2−
3
O
2
3
y
x
Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 3 20dx y− +=
. Gọi
∆
là đường
thẳng đi qua
( )
1; 2A −
và vuông góc với đường thẳng
d
. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng
∆
?
A.
( )
2;3M
. B.
( )
0; 5N −
. C.
( )
2; 1P −−
. D.
( )
1; 4Q −
.
Câu 29: Cho tam giác
ABC
với
( )
1;1A
,
( )
0; 2−B
,
( )
4; 2C
. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến
đi qua điểm
B
của tam giác
ABC
là
A.
7 7 14 0xy
++=
. B.
5 3 10xy− +=
. C.
3 20xy+−=
. D.
7 5 10 0
xy
−+ +=
.
Câu 30: Cho tam giác
ABC
với
( )
1;1A
,
( )
1; 3B
,
(
)
5; 1
C −
. Viết phương trình đường trung bình song song
với cạnh
BC
của tam giác
ABC
.
A.
30xy+−=
. B.
10xy− +=
. C.
10xy+ +=
. D.
30xy−−=
.
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho hai đường thẳng
1
: 40dxy+−=
;
2
1
:
53
xt
d
yt
= −
= −
và
điểm
( )
1; 2A −
. Khi đó, đường thẳng đi qua điểm
A
và qua giao điểm của
1
d
,
2
d
có dạng
A.
1
2 11
xt
yt
= +
=−−
. B.
22
41
xy−−
=
. C.
4 20xy−+=
. D.
1
24
xs
ys
= +
=−+
.
Câu 32: Cho phương trình
( )
2
2 2 –2 –1 0x m xm++ =
( )
1
. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
( )
1
có
nghiệm:
A.
5m ≤−
hoặc
1m ≥−
. B.
5m <−
hoặc
1m >−
.
C.
51m− ≤ ≤−
. D.
1m ≤
hoặc
5m ≥
.
Câu 33: Tìm m để bất phương trình
( )
( )
34 0
1
xx
xm
+ −>
<−
có nghiệm?
A.
5m <
. B.
2m >−
. C.
5m =
. D.
5m >
.
Câu 34: Bất phương trình
( ) ( )
2
1 2 1 30− − − + +≥mx mxm
với mọi
∈x
khi
A.
1m >
. B.
2m >
. C.
1m ≥
. D.
27m−< <
.
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình
3 42 4
22
xx
xx
−−
≤
+−
là?
A.
(
]
2;8−
. B.
( )
[
)
; 2 8;−∞ − ∪ +∞
. C.
( ) (
]
2; 2 2; 8−∪
. D.
[
)
8; +∞
.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm)
Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình
+−−<−
3
21
2
x xx
.
HƯỚNG DẪN CHẤM
+) Trên
( )
−∞ −;2
, bpt đã cho trở thành
− − + − < − ⇔ >−
33
21
22
xxx x
(loại). 0.25 điểm
+) Trên
[
)
−2;1
, bpt đã cho trở thành
( )
+ + − < − ⇔ <−
35
21
22
xxx x
(loại). 0.25 điểm
+) Trên
[
)
+∞1;
, bpt đã cho trở thành
+−+< − ⇔ >
39
21
22
xxx x
(nhận). 0.25 điểm
Trang 5/6 - Mã đề 101
Vậy tập nghiệm cần tìm là

+∞


9
;
2
. 0.25 điểm
Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
2;1M
và hai đường thẳng
1
: 10xy∆ + −=
,
2
: 2 40xy∆ − −=
. Gọi
∆
là đường thẳng đi qua điểm
M
cắt
1
∆
,
2
∆
lần lượt tại
A
và
B
sao cho
2MA MB= −
 
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.∆
HƯỚNG DẪN CHẤM
Gọi điểm
( )
1
;1Aa a− ∈∆
,
(
)
2
2 4;Bb b
+ ∈∆
. 0.25 điểm
Ta có
( )
2;MA a a= −−

;
(
)
2 2;b 1
MB b= +−

( )
( )
2 22 2
2
21
ab
MA MB
ab
−=− +
=−⇔
−=− −
 
42 2
22 0
ab a
ab b
+ =− =−
⇔⇔

−+ = =
. 0.25 điểm
Suy ra
( ) ( )
2;3 , 4;0AB−
. 0.25 điểm
Đường thẳng
∆
đi qua 2 điểm
,AB
có phương trình là
( )
( )
2
3
2 40
4 2 03
x
y
xy
−−
−
= ⇔+ −=
−− −
. 0.25 điểm
Câu 38: (0.5 điểm) Tìm giá trị của
m
để bất phương trình
( )
22
2
2 21
0
24
mx m x
xx
+ −+
<
−+
vô nghiệm.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Ta có
( )
( )
22
22
2
2 21
0 2 2 10
24
mx m x
mx m x
xx
+ −+
< ⇔ + − +<
−+
Với
0,m =
bất phương trình thành
4 10
x− +<
1
4
x⇔>
.
Do đó với
0m =
, bất phương trình không vô nghiệm. 0.25 điểm
Với
0,m
≠
để bất phương trình vô nghiệm thì:
2
0
0m
′
∆≤
>
( )
2
2
20
0
mm
m
−−≤
⇔
≠
( )
4 10
0
m
m
− − ≤
⇔
≠
1
1
0
m
m
m
≥
⇔ ⇔≥
≠
.
Vậy với
1m ≥
thì bất phương trình vô nghiệm. 0.25 điểm
Câu 39: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có phương trình đường thẳng
:5 2 1 0AB x y− +=
, đường cao
:6 9 0AH x y+−=
và đường trung tuyến
:3 4 5 0
BM x y− −=
(
M
là trung điểm cạnh
AC
). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
AC
.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Ta có
AB AH A∩=
⇒
tọa độ điểm
A
là nghiệm của hệ
5 2 10
6 90
xy
xy
− +=
+−=
( )
1;3A⇒
.
Trang 6/6 - Mã đề 101
Lại có
AB BM B
∩=
⇒
tọa độ điểm
B
là nghiệm của hệ
5 2 10
3 4 50
xy
xy
− +=
− −=
( )
1; 2B⇒ −−
. 0.25 điểm
BC
đi qua
B
và vuông góc với
AH
nên nhận một vectơ pháp tuyến
( )
6;1n
=
của
AH
làm vectơ
chỉ phương, suy ra phương trình dạng tham số của đường thẳng
BC
là:
16
2
xt
yt
=−+
=−+
.
Vậy tọa độ điểm
C
có dạng
( )
1 6; 2tt−+ − +
, suy ra
M
có tọa độ là
1
3;
2
t
t
+



.
Vì
M BM
∈
1
3.3 4. 5 0
2
t
t
+
⇒ − −=
1t⇔=
( )
5; 1C⇒−
.
( )
4; 4
AC⇒=−

, vậy đường thẳng
AC
nhận
( )
1;1n
′
=

làm vectơ pháp tuyến, từ đó suy ra phương
trình tổng quát của đường thẳng
AC
là:
( ) ( )
1 11 3 0 40x y xy−+ − =⇔+−=
. 0.25 điểm
------ HẾT ------
Trang 1/6 - Mã đề 102
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ........................................................ Số báo danh : ...................
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện của bất phương trình
1
3
3
>
+
x
x
.
A.
3≠x
. B.
3.≠−x
C.
3.
<−
x
D.
3.
>−
x
Câu 2: Tìm điều kiện của bất phương trình
12
2
1
x
x
x
−>
−
.
A.
1x ≠
. B.
1x >
. C.
2x >
. D.
2x ≥
.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
3
xx≤
3x⇔≤
. B.
1
0
x
<
1x⇔≤
.
C.
2
1
0
x
x
+
≥
10
x⇔ +≥
. D.
xxx+≥
0x⇔≥
.
Câu 4: Bất phương trình
2
51 3
5
x
x −> +
có nghiệm là
A.
5
2
x >−
. B.
2x <
. C.
20
23
x
>
. D.
x∀
.
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
22 2
xx x
+−≤+−
.
A.
( )
;2−∞
. B.
{
}
2
. C.
[
)
2; +∞
. D.
∅
.
Câu 6: Cho nhị thức bậc nhất
( )
23fx x= −
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( )
3
0;
2
fx x

< ⇔ ∈ −∞


. B.
( )
2
0;
3
fx x

< ⇔ ∈ −∞


.
C.
( )
3
0;
2
fx x

> ⇔ ∈ −∞


. D.
( )
2
0;
3
fx x

> ⇔ ∈ −∞


.
Câu 7: Cho bảng xét dấu:
Hàm số có bảng xét dấu như trên là của biểu thức nào sau đây?
A.
() 8 4fx x= −
. B.
( ) 16 8fx x
= −
. C.
() 2fx x
=−−
. D.
() 2 4fx x= −
.
Câu 8: Cho nhị thức bậc nhất
( )
23 20
fx x= −
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
0fx>
với
20
;
23
x

∀ ∈ −∞


. B.
( )
0fx>
với
5
2
x∀ >−
.
C.
( )
0fx>
với
x∀∈
. D.
( )
0fx>
với
20
;
23
x

∀ ∈ +∞


.
Câu 9: Cho tam thức bậc hai
( )
2
21fx x x= +−
. Tìm
x
để
( )
0fx>
.
Mã đề 102
Trang 2/6 - Mã đề 102
A.
1
1;
2
x

∈−


. B.
(
)
1
;1 ;
2
x

∈ −∞ − ∩ +∞


.
C.
( )
1
;1 ;
2
x

∈ −∞ − ∪ +∞


. D.
(
]
1
;1 ;
2
x

∈ −∞ − ∪ +∞

.
Câu 10: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
2 9 70
60
xx
xx
+ +>
+−<
.
A.
[ ]
1;2
S
= −
. B.
( )
1;2
S = −
. C.
( )
;1
S = −∞ −
. D.
S =
.
Câu 11: Cho tam thức bậc hai
( )
2
45=−− +fx x x
. Tìm tất cả giá trị của
x
để
( )
0≥fx
.
A.
(
] [
)
; 1 5;∈ −∞ − ∪ + ∞x
.B.
[ ]
1; 5∈−x
. C.
[ ]
5;1∈−x
. D.
( )
5;1
∈−x
.
Câu 12: Cho
( )
2
4fx x= +
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( )
0fx>
,
x∀∈
. B.
(
)
0
fx<
,
x∀∈
.
C.
( )
0
fx
=
,
x∀∈
. D.
( )
0fx<
,
( ) ( )
; 2 2;x∀ ∈ −∞ − + ∞
.
Câu 13: Cho
(
) ( )
2
0f x ax bx c a
= ++ ≠
có bảng xét dấu dưới đây
Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0abc><>
. B.
0, 0, 0abc<<>
.
C.
0, 0, 0abc>>>
. D.
0, 0, 0abc><<
.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( ) ( )
0; 2 , 3; 0−AB
. Phương trình đường thẳng
AB
là
A.
1
23
+=
−
xy
. B.
1
32
+=
−
xy
. C.
1
32
+=
−
xy
. D.
1
23
+=
−
xy
.
Câu 15: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua
(
)
2; 4A −
và
( )
1; 0B
.
A.
4 40xy−+=
. B.
4 40xy+−=
. C.
4 18 0xy−+ + =
. D.
4 12 0xy−− =
.
Câu 16: Phương trình tham số của đường thẳng qua
(
)
1; 1M −
,
( )
4;3N
là
A.
3
4
xt
yt
= +
= −
. B.
13
14
xt
yt
= +
= +
. C.
33
43
xt
yt
= −
= −
. D.
13
14
xt
yt
= +
=−+
.
Câu 17: Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
2;5
A −
và có véc-tơ pháp tuyến
( )
2; 1n = −
.
A.
12
25
xt
yt
= −
= +
. B.
25
2
xt
yt
=−+
= −
. C.
2
52
xt
yt
=−+
= +
. D.
22
5
xt
yt
=−+
= −
.
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình
(
) ( )
4 15 3 2 9x yx−+ − > −
là nửa mặt phẳng chứa điểm nào?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1;1
. C.
( )
1;1−
. D.
(
)
2;5
.
Câu 19: Cho bất phương trình
2 3 20xy+ −<
. Miền nghiệm của bất phương trình?
A.
Nửa mặt phẳng chứa điểm
O
có bờ là đường thẳng
2 3 20xy+ −=
(không kể bờ).
B. Nửa mặt phẳng chứa điểm
O
có bờ là đường thẳng
2 3 20xy+ −=
(kể cả bờ).
Trang 3/6 - Mã đề 102
C. Nửa mặt phẳng không chứa điểm
O
có bờ là đường thẳng
2 3 20xy+ −=
(không kể bờ).
D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm
O
có bờ là đường thẳng
2 3 20xy+ −=
(kể cả bờ).
Câu 20: Với
x
thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất
( )
2( 3) 5 1
fx x x
= −+ −
không dương?
A.
( )
1; +∞
. B.
[
)
1; +∞
. C.
(
]
;1−∞
. D.
( )
;1−∞
.
Câu 21: Tập nghiệm
S
của bất phương trình
21
0
2
x
x
−+
<
+
là:
A.
(
)
1
;2 ;
2
S

= −∞ − ∪ +∞


. B.
( )
1
; 2;
2
S

= −∞ − ∪ +∞


.
C.
( )
1
;2 ;
2
S

= −∞ − ∪ +∞

. D.
1
2;
2
S

= −


.
Câu 22: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình
31
21
22
21
1
3
xx
x
x
− ≤−
−
−<
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Câu 23: Tập xác định của hàm số
2
1
1
+
=
−
x
y
x
là :
A.
(
]
;1−∞
. B.
( )
1; ∞
. C.
{ }
\1
. D.
(
)
;1
−∞
.
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
11
x
x
xx
−
−
>
−−
.
A.
( )
2;+∞
. B.
( )
1;2
. C.
( )
1;+∞
. D.
( ) {
}
1; \ 2+∞
.
Câu 25: Cho bất phương trình
1 4 7.xx++ − >
Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của
x
thỏa bất phương
trình.
A. 9. B. 8. C. 7. D. 6.
Câu 26: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
20
32
3
xy
xy
yx
−<
+ >−
−<
là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong
các hình?
Trang 4/6 - Mã đề 102
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
d
có phương trình tham số:
13
22
xt
yt
=−+
= −
. Tìm phương
trình tổng quát của đường thẳng
∆
đi qua điểm
( )
1;2A
và vuông góc với
d
.
A.
:3 2 7 0xy∆ − −=
. B.
:2380xy∆ + −=
. C.
:2 3 4 0xy∆ + −=
. D.
:3210
xy
∆ − +=
.
Câu 28: Cho tam giác
ABC
có
(
) ( )
( )
2; 1 , 4;5 , 3; 2
A BC−−
. Đường cao kẻ từ điểm
C
của tam giác
ABC
có
phương trình là
A.
3 30xy+ −=
. B.
10
xy+ −=
. C.
3 11 0xy++ =
. D.
3 11 0xy−+ =
.
Câu 29: Cho tam giác
ABC
có
( )
1;1A
;
( )
0; 2
−B
;
(
)
4; 2C
. Phương trình đường trung tuyến
AM
của tam
giác là:
A.
2 30
+−=xy
. B.
20+−=xy
. C.
2 30+ −=xy
. D.
0+=xy
.
Câu 30: Cho hình chữ nhật
ABCD
, biết
(
)
2;1
A
và phương trình đường thẳng chứa cạnh
BC
là
3 20xy− +=
. Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh
AD
là
A.
3 50xy−−=
. B.
3 50xy+ −=
. C.
3 70xy+−=
. D.
3 10
xy− +=
.
Câu 31: Cho các đường thẳng
1
: 2 30dx y 
,
2
:3 4 1 0dxy

và
: 3 10 0xy 
. Viết phương
trình đường thẳng
d
đi qua giao điểm của hai đường
12
,
dd
và song song với
.
A.
40xy

. B.
3 40xy 
. C.
40xy
. D.
3 40
xy

.
Câu 32: Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
40x mx m−+=
vô nghiệm.
A.
0 16m<<
. B.
44m−< <
. C.
04m
<<
. D.
0 16m≤≤
.
Câu 33: Hệ bất phương trình
2
10
0
−≤
−>
x
xm
có nghiệm khi
A.
1m >
. B.
1m <
. C.
1m ≠
. D.
1m =
.
Câu 34: Số giá trị nguyên của tham số
m
thỏa mãn bất phương trình
( ) ( )
2
4 3 80
mx m x m− + + −≤
nghiệm
đúng với
x∀∈
là?
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
4
.
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình
3 42 4
22
xx
xx
−−
≤
+−
là?
Trang 5/6 - Mã đề 102
A.
(
]
2;8
−
. B.
( )
[
)
; 2 8;−∞ − ∪ +∞
. C.
( ) (
]
2; 2 2;8−∪
. D.
[
)
8; +∞
.
PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm)
Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình
+−−<−
3
21
2
x xx
.
HƯỚNG DẪN CHẤM
+) Trên
( )
−∞ −;2
, bpt đã cho trở thành
− − + − < − ⇔ >−
33
21
22
xxx x
(loại). 0.25 điểm
+) Trên
[
)
−2;1
, bpt đã cho trở thành
( )
+ + − < − ⇔ <−
35
21
22
xxx x
(loại). 0.25 điểm
+) Trên
[
)
+∞1;
, bpt đã cho trở thành
+−+< − ⇔ >
39
21
22
xxx x
(nhận). 0.25 điểm
Vậy tập nghiệm cần tìm là

+∞


9
;
2
. 0.25 điểm
Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 20dxy−−=
,
2
:2 4 0d xy+−=
và
điểm
( )
3; 4M −
. Gọi
∆
là đường thẳng đi qua
M
và cắt
12
,
dd
lần lượt tại
,AB
sao cho
3
2
MA MB=
 
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
∆
.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Ta có:
( )
11
;2
A dAdAtt
=∆∩ ⇒ ∈ ⇒ −
và
( )
2 2 11
;2 4B dBdBtt=∆∩ ⇒ ∈ ⇒ − +
.
Suy ra:
( )
( )
11
3; 6
3; 2
MA t t
MB t t
=+−
= +−


. 0.25 điểm
Mà:
3
2
MA MB=
 
( )
( )
1
1
3
3. 3
2
3
6 .2
2
tt
tt
+= +
⇔
−= −
1
1
33
22
36
tt
tt
−=
⇔
+=
1
3
1
t
t
=
⇔
=
⇒
(
)
( )
3;1
1; 2
A
B
.
( )
2;1AB −

Phương trình tổng quát của
∆
đi qua
( )
3; 4M −
nhận
( )
1; 2n
làm VTPT là
( ) ( )
1 3 2 4 0 2 50x y xy+ + − =⇔+ −=
. 0.25 điểm
Câu 38: (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( ) ( )
2
2
1 2 1 23
0
1
mx mxm
xx
− − −++
<
−+
vô nghiệm.
HƯỚNG DẪN CHẤM
( ) ( )
2
2
1 2 1 23
0
1
mx mxm
xx
− − −++
<
−+
vô nghiệm
( ) ( )
2
2
1 2 1 23
0
13
24
mx mxm
x
− − −++
⇔<

−+


vô nghiệm
(
) ( )
2
1 2 1 2 30mx mxm⇔ − − − + +<
vô nghiệm
Trang 6/6 - Mã đề 102
(
)
(
)
2
1 2 1 2 30
mx mxm
⇔ − − − + +≥
x∀∈
.
Trường hợp 1:
1m =
, ta có
50≥
x∀∈
(đúng).
Suy ra
1m =
(nhận). 0.25 điểm
Trường hợp 2:
1m
≠
,
( ) ( )
2
1 2 1 2 30mx mxm− − − + +≥
x∀∈
( )
( )
( )
2
0
1 12 3 0
10
1
m mm
m
m
′
∆≤
− − − +≤
⇔⇔

−>
>
2
4
3 40
1.
1
1
1
m
mm
m
m
m
m
≤−
− − +≤
⇔ ⇔ ⇔>
≥

>
>
Vậy
1m ≥
. 0.25 điểm
Câu 39: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,Oxy
cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình
đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là
0132 =+− yx
và
029136 =+− yx
. Viết
phương trình tổng quát cạnh BC.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Gọi đường cao và trung tuyến kẻ từ C là CH và CM.
Khi đó
CH có phương trình
0132 =
+− yx
,
CM có phương trình
.029136 =+
− yx
- Từ hệ
).1;7(
029
136
0132
−−⇒
=+
−
=+−
C
yx
yx
-
)2,1(==⇒⊥
CHAB
unCHAB
0
162: =−
+⇒ y
xABpt
.
- Từ hệ
)5
;6(
029136
016
2
M
yx
yx
⇒
=+−
=−+
).
4;8(B⇒
0.25 điểm
( )
15; 5BC
−−

Phương trình tổng quát BC qua
( )
7; 1C −−
nhận
( )
1; 3n −
làm VTPT
(
) ( )
1 7 3 1 0 3 40x y xy+ − + =⇔− +=
. 0.25 điểm
------ HẾT ------
M(6; 5)
A(4;
6)
C(-7; -
1)
B(8; 4)
H
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút;
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận) (Đề có 4 trang)
Họ tên : ........................................... ................ Số báo danh : ................... Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x <1 . x − 2 A. x > 2 . B. x∈ . C. x < 2 . D. x ≠ 2 .
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 3− x ≥ x −3 .
A. x ≤ 3.
B. x = 3.
C. x ≥ 3. D. x > 3.
Câu 3: Cho bất phương trình f (x) < g (x) < 0 , x
∀ ∈  . Phép biến đổi nào sau đây là sai ?
A. ( ) < ( ) ⇔  ( ) 2  <  ( ) 2 f x g x f x g x  3 3     .
B. f (x) < g (x) ⇔  f (x) < g (x)     .
C. ( ) < ( ) ⇔ ( ) ( ) >  ( ) 2 f x g x f x g x g x    .
D. f (x) < g (x) ⇔ 2 f (x) < f (x) + g (x) .
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x −1> x + 3là
A. S = (4 ; + ∞) . B. S = ( 4 − ; + ∞) .
C. S = (−∞ ; 4).
D. S = (−∞ ; − 4) .
Câu 5: Nhị thức f (x) = 2x − 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây? A. ( ;2 −∞ ) . B. (0;+∞). C. ( ;2 −∞ ] . D. ( 2; − +∞) .
Câu 6: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. f (x) = 2 − 4 .x
B. f (x) =16 −8 .x
C. f (x) = −x − 2.
D. f (x) = x − 2.
Câu 7: Cho nhị thức bậc nhất f (x) = 3− 2x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f (x) 3 0, x  ;  < ∀ ∈ −∞   . B. f (x) 2 > 0 , x  ∀ ∈ ; −∞ . 2      3  C. f (x) 2 0 , x  ;  < ∀ ∈ −∞   . D. f (x) 3 > 0, x  ∀ ∈ ; −∞ . 3      2  Câu 8: Cho 2
f (x) = x − 4x + 4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. f (x) > 0, x ∀ ∈ 
B. f (x) > 0, x
∀ ≠ 2 C. f (x) > 0, x
∀ ≠ 4 D. f (x) < 0, x ∀ ∈  .
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x2 − 4x + 3 > 0 là A. (−∞; )
1 ∪(4;+∞). B. (−∞; ) 1 ∪( ; 3 +∞) . C. (−∞;  1 ∪  ; 3 +∞  
). D. (−∞; )1∩( ;3+∞) . 2  − + > Câu 10: x 4x 3 0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là 2
x − 6x + 8 > 0 Trang 1/6 - Mã đề 101 A. ( ; −∞ ) 1 ∪(3;+∞) . B. ( ; −∞ ) 1 ∪(4;+∞) . C. ( ;
−∞ 2) ∪(3;+∞). D. (1;4) .
Câu 11: Tam thức nào luôn không âm với mọi x thuộc  ? A. f (x) 2
= −x − 2x −1. B. f (x) 2
= x − 2x − 3. C. f (x) 2 = x − 2x +1. D. f (x) 2 = −x −1.
Câu 12: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f (x) 2 = x + 3x + 2.
B. f (x) = (x − ) 1 (−x + 2) . C. f (x) 2
= −x − 3x + 2 . D. f (x) 2
= x − 3x + 2 .
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5 − ) và B(3;0) là: A. x y + = 1. B. x y − + =1. C. x y − = 1. D. x y − = 1. 5 3 3 5 3 5 5 3
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x + 5y −8 = 0 . Phương
trình tham số của d là x = 5 − tx = 2 + 4tx = 2 + 5tx = 2 + 5t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 5ty = 5ty = 4ty = 4 − t
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua điểm A(1; 2
− ) và nhận n = ( 2; − 4) làm vectơ
pháp tuyến có phương trình là:
A. x + 2y + 4 = 0.
B. x − 2y + 4 = 0 .
C. x − 2y − 5 = 0. D. 2 − x + 4y = 0.
Câu 16: Đường thẳng d đi qua điểm (
A −1;3) và điểm B(3;1) có phương trình tham số là x = 1 − − 2tx = 3 + 2tx = 1 − − 2tx = 1 − + 2t A. . B. . C. . D. .y = 3 − ty = 1 − + ty = 3 + ty = 3 + t
Câu 17: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f (x) =1− (3x +1) + 2x không âm? A. (0;+∞). B. ( ;2 −∞ ] . C. ( ;0 −∞ ] . D. ( ; −∞ 2 − ].
Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y +1 > 0 . A. M ( 1; − 1) . B. N(1; 1 − ) . C. P( 1; − 1 − ) . D. Q( 2; − 0).
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình x(x − 6) + 5− 2x >10 + x(x −8)là A. S = ( ; −∞ 5).
B. S = (5;+∞).
C. S = ∅ . D. S =  . 2 − x
Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≥1. 3x − 2  2 A. ;  −∞      . B. 2  ;1 . C. (−∞ ) 2 ;1 \ . D. [1;+∞) . 3      3    3
3x5 7x12  
Câu 21: Tìm số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình  2 6 .
5x283x  Trang 2/6 - Mã đề 101 A. 6 . B. 7 . C. Vô số. D. 4 .
Câu 22: Cho hàm số f (x) = 2 − x(2x + )
1 , khi đó f (x) > 0 trong khoảng nào sau đây? A. 1 ;  −∞ −      . B. 1 −  ;0 . C.(0;+∞). D. 1  ; −∞ − và(0;+∞). 2       2   2 
Câu 23: Giải bất phương trình x 2 − ≥1? x − 2 x +1 x < 1 − x ≤ 1 − A.  . B.  . C. 1 − < x < 2 . D. 1 − ≤ x ≤ 2 . x > 2 x ≥ 2 +
Câu 24: Với điều kiện x
x ≠ 1, bất phương trình 2
1 > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây: x −1 A. − + x x x −1 > 0 hoặc 4 1 < 0. B. 2 1 2 − < < 2. x −1 x −1 C. 2x +1 < 2. −
D. Tất cả các câu trên đều đúng. x −1
x − y +1 < 0
Câu 25: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x − y + 4 > 0.
x + y − 4 <  0 A. M (0;1) . B. N( 1; − 1) . C. P( 1; − 2) . D. Q(0;2) .
Câu 26: Miền nghiệm của bất phương trình 3x − 2y > 6 − là y y 3 A. 3 B. 2 − 2 x O x O y y 2 − C. 3 D. O x 3 2 − O x
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1;2) , B(3; )
1 , C (5;4) . Phương trình
nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A .
A. 2x + 3y −8 = 0 .
B. 5x − 6y + 7 = 0.
C. 3x − 2y + 5 = 0 .
D. 3x − 2y − 5 = 0 . Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x −3y + 2 = 0 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A( 1;
− 2) và vuông góc với đường thẳng d . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆ ? A. M (2;3) . B. N (0; 5 − ) . C. P( 2; − − ) 1 . D.Q(1; 4 − ) .
Câu 29: Cho tam giác ABC với A(1; )
1 , B(0;− 2), C (4;2) . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến
đi qua điểm B của tam giác ABC là
A. 7x + 7y +14 = 0 .
B. 5x − 3y +1 = 0 .
C. 3x + y − 2 = 0. D. 7
− x + 5y +10 = 0.
Câu 30: Cho tam giác ABC với A(1; )
1 , B(1;3) ,C (5;− )
1 . Viết phương trình đường trung bình song song
với cạnh BC của tam giác ABC .
A. x + y − 3 = 0 .
B. x − y +1 = 0 .
C. x + y +1 = 0 .
D. x − y − 3 = 0 . x =1− t
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d : x + y − 4 = 0 ; d : và 1 2  y = 5 − 3t
điểm A(1;− 2). Khi đó, đường thẳng đi qua điểm A và qua giao điểm của d , d có dạng 1 2 x =1+ tx =1+ s A. x − y −  . B. 2 2 = .
C. 4x − y + 2 = 0 . D.  . y = 2 − −11t 4 1 y = 2 − + 4s
Câu 32: Cho phương trình 2
x + 2(m + 2) x – 2m –1 = 0 ( )
1 . Với giá trị nào của m thì phương trình ( ) 1 có nghiệm: A. m ≤ 5 − hoặc m ≥ 1 − . B. m < 5 − hoặc m > 1 − . C. 5 − ≤ m ≤ 1 − .
D. m ≤1 hoặc m ≥ 5 . (
 x + 3)(4 − x) > 0
Câu 33: Tìm m để bất phương trình  có nghiệm?
x < m −1 A. m < 5 . B. m > 2 − . C. m = 5 . D. m > 5 .
Câu 34: Bất phương trình (m − ) 2
1 x − 2(m − )
1 x + m + 3 ≥ 0 với mọi x∈ khi A. m >1. B. m > 2 . C. m ≥1. D. 2 − < m < 7 .
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 3x − 4 2x − 4 ≤ là? x + 2 x − 2 A. ( 2; − 8]. B. ( ; −∞ 2
− ) ∪[8;+∞). C. ( 2; − 2) ∪(2;8] . D. [8;+∞) .
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm)
Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình x + − x − < x − 3 2 1 . 2 HƯỚNG DẪN CHẤM +) Trên (−∞ 3 3
;−2) , bpt đã cho trở thành −x − 2 + x −1 < x − ⇔ x > − (loại). 0.25 điểm 2 2 +) Trên [− 3 5
2;1) , bpt đã cho trở thành x + 2 + ( x −1) < x − ⇔ x < − (loại). 0.25 điểm 2 2 +) Trên [ 3 9
1;+∞) , bpt đã cho trở thành x + 2 − x +1 < x − ⇔ x > (nhận). 0.25 điểm 2 2 Trang 4/6 - Mã đề 101
Vậy tập nghiệm cần tìm là  9  ;+∞   . 0.25 điểm  2 
Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M (2; )
1 và hai đường thẳng ∆ : x + y −1 = 0 1 ,
∆ : x − 2y − 4 = 0 ∆ ∆ 2
. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm M cắt 1, 2 lần lượt tại A và B sao cho   MA = 2
− MB . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . ∆ HƯỚNG DẪN CHẤM
Gọi điểm A(a;1− a)∈∆ + ∈ ∆ 1 , B ( 2b 4;b) . 0.25 điểm 2  
Ta có MA = (a − 2;−a) ; MB = (2b + 2;b− ) 1   a − 2 = 2 − (2b + 2) MA = 2 − MB ⇔ a + 4b = 2 − a = 2 −  ⇔  ⇔  . 0.25 điểm  −a = 2 −  (b − )1 −  a + 2b = 2  b = 0 Suy ra A( 2; − 3), B(4;0) . 0.25 điểm
Đường thẳng ∆ đi qua 2 điểm ,
A B có phương trình là x − ( 2 − ) y − 3 . 0.25 điểm − (− ) =
⇔ x + 2y − 4 = 0 4 2 0 − 3 2 2
m x + 2(m − 2) x +1
Câu 38: (0.5 điểm) Tìm giá trị của m để bất phương trình < 0 vô nghiệm. 2 x − 2x + 4 HƯỚNG DẪN CHẤM 2 2
m x + 2(m − 2) x +1 Ta có 2 2
< 0 ⇔ m x + 2 m − 2 x +1< 0 2 ( ) x − 2x + 4 1
 Với m = 0, bất phương trình thành 4
− x +1< 0 ⇔ x > . 4
Do đó với m = 0, bất phương trình không vô nghiệm. 0.25 điểm
 Với m ≠ 0, để bất phương trình vô nghiệm thì:  ∆′ ≤ 0 (  m − )2 2 2 − m ≤ 0 4 − (m − ) 1 ≤ 0  m ≥1  ⇔ ⇔ ⇔  ⇔ m ≥1. 2   m > 0  m ≠ 0  m ≠ 0 m ≠ 0
Vậy với m ≥1 thì bất phương trình vô nghiệm. 0.25 điểm
Câu 39: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng
AB :5x − 2y +1 = 0, đường cao AH : 6x + y −9 = 0 và đường trung tuyến BM :3x − 4y −5 = 0 ( M
là trung điểm cạnh AC ). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC . HƯỚNG DẪN CHẤM 5
x − 2y +1 = 0
Ta có AB ∩ AH = A ⇒ tọa độ điểm A là nghiệm của hệ  ⇒ A(1;3).
6x + y − 9 = 0 Trang 5/6 - Mã đề 101
Lại có AB ∩ BM = B 5
x − 2y +1 = 0
⇒ tọa độ điểm B là nghiệm của hệ ⇒ B( 1; − − 2) . 0.25 điểm 3 
x − 4y − 5 = 0 
BC đi qua B và vuông góc với AH nên nhận một vectơ pháp tuyến n = (6 )
;1 của AH làm vectơ x = 1 − + 6t
chỉ phương, suy ra phương trình dạng tham số của đường thẳng BC là:  . y = 2 − + t Vậy tọa độ điểm  t + C có dạng ( 1
− + 6t ;− 2 + t) , suy ra M có tọa độ là 1 3t ;   . 2    Vì M ∈ BM t +1 ⇒ 3.3t − 4.
− 5 = 0 ⇔ t =1 ⇒ C (5;− ) 1 . 2  
⇒ AC = (4;− 4), vậy đường thẳng AC nhận n′ = (1; )
1 làm vectơ pháp tuyến, từ đó suy ra phương
trình tổng quát của đường thẳng AC là: 1(x − )
1 +1( y −3) = 0 ⇔ x + y − 4 = 0 . 0.25 điểm
------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút;
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận) (Đề có 4 trang)
Họ tên : ........................................... ............ Số báo danh : ................... Mã đề 102
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện của bất phương trình 1 > 3x . x + 3 A. x ≠ 3. B. x ≠ 3. − C. x < 3. − D. x > 3. −
Câu 2: Tìm điều kiện của bất phương trình 12 − 2 x x > . x −1 A. x ≠1. B. x >1.
C. x > 2 . D. x ≥ 2 .
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2
x ≤ 3x ⇔ x ≤ 3 .
B. 1 < 0 ⇔ x ≤1. x
C. x +1 ≥ 0 ⇔ x +1≥ 0 .
D. x + x ≥ x ⇔ x ≥ 0 . 2 x
Câu 4: Bất phương trình 2 5 1 x x − > + 3có nghiệm là 5 A. 5 x > − .
B. x < 2 . C. 20 x > . D. x ∀ . 2 23
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2 ≤ 2 + x − 2 . A. (−∞;2) . B. { } 2 . C. [2;+∞) . D. ∅ .
Câu 6: Cho nhị thức bậc nhất f (x) = 2 − 3x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f (x) 3 0 x  ;  < ⇔ ∈ −∞   . B. f (x) 2 < 0 ⇔ x  ∈  ; −∞ . 2      3  C. f (x) 3 0 x  ;  > ⇔ ∈ −∞   . D. f (x) 2 > 0 ⇔ x  ∈  ; −∞ . 2      3 
Câu 7: Cho bảng xét dấu:
Hàm số có bảng xét dấu như trên là của biểu thức nào sau đây?
A. f (x) = 8 − 4x .
B. f (x) =16x −8 .
C. f (x) = −x − 2.
D. f (x) = 2 − 4x .
Câu 8: Cho nhị thức bậc nhất f (x) = 23x − 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f (x) > 0 với 20 x  ;  ∀ ∈ −∞  .
B. f (x) > 0 với 5 x ∀ > − . 23    2
C. f (x) > 0 với x ∀ ∈  .
D. f (x) > 0 với 20 x  ;  ∀ ∈ + ∞  . 23   
Câu 9: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= 2x + x −1. Tìm x để f (x) > 0 . Trang 1/6 - Mã đề 102 A. 1 x  1;  ∈ −    .
B. x∈(−∞ − ) 1 ; 1 ∩ ;+∞ . 2      2  C. x ( )  1 ; 1 ;  ∈ −∞ − ∪ +∞    .
D. x∈(−∞ − ] 1 ; 1 ∪ ;+∞ . 2       2  2  + + > Câu 10: 2x 9x 7 0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình  . 2
x + x − 6 < 0 A. S = [ 1; − 2]. B. S = ( 1; − 2).
C. S = (−∞;− ) 1 .
D. S =  .
Câu 11: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= −x − 4x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f (x) ≥ 0 . A. x∈( ; −∞ − ]
1 ∪[5;+ ∞).B. x∈[ 1; − 5]. C. x∈[ 5; − ] 1 . D. x∈( 5; − ) 1 .
Câu 12: Cho f (x) 2
= x + 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f (x) > 0 , x ∀ ∈  .
B. f (x) < 0 , x ∀ ∈  .
C. f (x) = 0 , x ∀ ∈  .
D. f (x) < 0 , x
∀ ∈(−∞;− 2) (2;+ ∞) .
Câu 13: Cho f (x) 2
= ax + bx + c(a ≠ 0) có bảng xét dấu dưới đây
Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0,b < 0,c > 0.
B. a < 0,b < 0,c > 0 .
C. a > 0,b > 0,c > 0.
D. a > 0,b < 0,c < 0 .
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(0;2), B( 3
− ;0) . Phương trình đường thẳng AB là
A. x + y =1.
B. x + y =1.
C. x + y =1.
D. x + y =1. 2 3 − 3 − 2 3 2 − 2 − 3
Câu 15: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(2; 4
− ) và B(1;0) .
A. 4x − y + 4 = 0 .
B. 4x + y − 4 = 0 .
C. −x + 4y +18 = 0 . D. 4x − y −12 = 0 .
Câu 16: Phương trình tham số của đường thẳng qua M (1;− ) 1 , N (4;3) là x = 3+ tx =1+ 3tx = 3 − 3tx =1+ 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 4 − ty = 1+ 4ty = 4 − 3ty = 1 − + 4t
Câu 17: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A( 2;
− 5)và có véc-tơ pháp tuyến
n =(2;− )1. x =1− 2tx = 2 − + 5tx = 2 − + tx = 2 − + 2t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 2 + 5ty = 2 − ty = 5 + 2ty = 5 − t
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình 4(x − )
1 + 5( y −3) > 2x −9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào? A. (0;0) . B. (1; ) 1 . C. ( 1; − ) 1 . D. (2;5) .
Câu 19: Cho bất phương trình 2x + 3y − 2 < 0. Miền nghiệm của bất phương trình?
A. Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x +3y − 2 = 0 (không kể bờ).
B. Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x + 3y − 2 = 0 (kể cả bờ). Trang 2/6 - Mã đề 102
C. Nửa mặt phẳng không chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x + 3y − 2 = 0 (không kể bờ).
D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x + 3y − 2 = 0 (kể cả bờ).
Câu 20: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f (x) = 2(x −3) + 5x −1 không dương? A. (1;+∞). B. [1;+∞) . C. ( ] ;1 −∞ . D. ( ) ;1 −∞ .
Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình 2
− x +1 < 0là: x + 2 A. S ( )  1 ; 2 ;  = −∞ − ∪ +∞ 1   . B. S  = ; −∞ − ∪(2;+∞   ). 2     2  C. S ( ) 1 ; 2 ;  = −∞ − ∪ +∞   . D. 1 S  = 2; −   . 2    2  3 1
x − 2 ≤1− x
Câu 22: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2 2  2x −1 1  − x <  3 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 Câu 23: x +
Tập xác định của hàm số 1 y = là : 1− x A. ( ] ;1 −∞ . B. (1;∞). C.  \{ } 1 . D. ( ) ;1 −∞ . − Câu 24: x 2
Tập nghiệm của bất phương trình x − 2 > . x −1 x −1 A. (2;+ ∞) . B. (1;2). C. (1;+ ∞) . D. (1;+ ∞) \{ } 2 .
Câu 25: Cho bất phương trình x +1 + x − 4 > 7.Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của x thỏa bất phương trình. A. 9. B. 8. C. 7. D. 6.
x − 2y < 0
Câu 26: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + 3y > 2
− là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong y − x <  3 các hình? Trang 3/6 - Mã đề 102 A. B. C. D. x = 1 − + 3t
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số:  . Tìm phương  y = 2 − 2t
trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2) và vuông góc với d .
A. ∆ :3x − 2y − 7 = 0 . B. ∆ : 2x + 3y −8 = 0. C. ∆ : 2x + 3y − 4 = 0 . D. ∆ :3x − 2y +1 = 0 .
Câu 28: Cho tam giác ABC có A(2;− ) 1 , B(4;5),C ( 3
− ;2) . Đường cao kẻ từ điểm C của tam giác ABC có phương trình là
A. x + 3y − 3 = 0 .
B. x + y −1 = 0 .
C. 3x + y +11 = 0.
D. 3x − y +11 = 0 .
Câu 29: Cho tam giác ABC có A(1; ) 1 ; B(0; 2
− ) ; C (4;2) . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
A. 2x + y − 3 = 0 .
B. x + y − 2 = 0 .
C. x + 2y − 3 = 0 .
D. x + y = 0 .
Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD , biết A(2; )
1 và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là
x −3y + 2 = 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AD là
A. 3x − y − 5 = 0 .
B. x + 3y − 5 = 0 .
C. 3x + y − 7 = 0.
D. x − 3y +1 = 0 .
Câu 31: Cho các đường thẳng d : x  2y3 0, d :3x4y 1 0 và . Viết phương 1 2
 : x 3y 10  0
trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường d , d và song song với . 1 2
A. x y4  0 .
B. x 3y  4  0 .
C. x y  4  0 .
D. x 3y4  0.
Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − mx + 4m = 0 vô nghiệm.
A. 0 < m <16. B. 4 − < m < 4 .
C. 0 < m < 4.
D. 0 ≤ m ≤16. 2 x − ≤
Câu 33: Hệ bất phương trình 1 0  có nghiệm khi
x − m > 0
A. m >1.
B. m <1.
C. m ≠1. D. m =1.
Câu 34: Số giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bất phương trình 2
mx − (4m + 3) x + (m −8) ≤ 0 nghiệm đúng với x ∀ ∈  là? A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 4 . − −
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 4 2x 4 ≤ là? x + 2 x − 2 Trang 4/6 - Mã đề 102 A. ( 2; − 8]. B. ( ; −∞ 2
− ) ∪[8;+∞). C. ( 2; − 2) ∪(2;8] . D. [8;+∞) .
PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm)
Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình x + − x − < x − 3 2 1 . 2 HƯỚNG DẪN CHẤM +) Trên (−∞ 3 3
;−2) , bpt đã cho trở thành −x − 2 + x −1 < x − ⇔ x > − (loại). 0.25 điểm 2 2 +) Trên [− 3 5
2;1) , bpt đã cho trở thành x + 2 + ( x −1) < x − ⇔ x < − (loại). 0.25 điểm 2 2 +) Trên [ 3 9
1;+∞) , bpt đã cho trở thành x + 2 − x +1 < x − ⇔ x > (nhận). 0.25 điểm 2 2
Vậy tập nghiệm cần tìm là  9  ;+∞   . 0.25 điểm  2 
Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x − y − 2 = 0 d : 2x + y − 4 = 0 1 , 2 và điểm M ( 3
− ;4) . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M và cắt d , d 1 2 lần lượt tại , A B sao cho  3 
MA = MB . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ . 2 HƯỚNG DẪN CHẤM
Ta có: A = ∆ ∩ d ⇒ A∈d ⇒ A t;t − 2
B = ∆∩d ⇒ B∈d ⇒ B t ; 2 − t + 4 1 1 ( ) và 2 2 ( 1 1 ). 
MA = (t + 3;t −  6) Suy ra:  . 0.25 điểmMB =  (t +3; 2 − t 1 1 )  3 t + 3 = .(t + 3   3 3 1 ) A(3; ) 1
Mà:  3   t  − t = t  = 3 MA = MB 2 ⇔  1 ⇔  2 2 ⇔ ⇒  . 2 3  = B  (1;2) tt  1 − 6 = .( 2 − t t  + 3t =  6 1 1 )  2 1  AB( 2; − ) 1 
Phương trình tổng quát của ∆ đi qua M ( 3
− ;4) nhận n(1;2) làm VTPT là
1(x + 3) + 2( y − 4) = 0 ⇔ x + 2y −5 = 0 . 0.25 điểm
Câu 38: (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m − ) 2
1 x − 2(m − )
1 x + 2m + 3 < 0 vô nghiệm. 2 x − x +1 HƯỚNG DẪN CHẤM (m − ) 2
1 x − 2(m − )
1 x + 2m + 3 < 0 vô nghiệm 2 x − x +1 (m − ) 2
1 x − 2(m − ) 1 x + 2m + 3 ⇔ < 0 vô nghiệm 2  1  3 x − +  2    4 ⇔ (m − ) 2
1 x − 2(m − )
1 x + 2m + 3 < 0 vô nghiệm Trang 5/6 - Mã đề 102 ⇔ (m − ) 2
1 x − 2(m − )
1 x + 2m + 3 ≥ 0 x ∀ ∈  .
Trường hợp 1: m =1, ta có 5 ≥ 0 x ∀ ∈  (đúng). Suy ra m =1 (nhận). 0.25 điểm
Trường hợp 2: m ≠ 1, (m − ) 2
1 x − 2(m − )
1 x + 2m + 3 ≥ 0 x ∀ ∈  ∆′ ≤ (  m − )2 0 1 − (m − ) 1 (2m + 3) ≤ 0 ⇔  ⇔ m 1 0  − > m >1 m ≤ 4 − 2
−m − 3m + 4 ≤ 0  ⇔ 
⇔ m ≥1 ⇔ m >1. m > 1  m > 1 Vậy m ≥1. 0.25 điểm
Câu 39: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình
đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x − y +13 = 0 và 6x −13y + 29 = 0 . Viết
phương trình tổng quát cạnh BC. HƯỚNG DẪN CHẤM
Gọi đường cao và trung tuyến kẻ từ C là CH và CM. Khi đó C(-7; - 1)
CH có phương trình 2x − y +13 = 0 ,
CM có phương trình 6x −13y + 29 = 0.
2x − y +13 = 0 - Từ hệ  ⇒ C(− ; 7 − ). 1 6
x −13y + 29 = 0 M(6; 5) B(8; 4) A(4; H
- AB ⊥ CH ⇒ n = u = 6) AB CH ,1 ( 2)
⇒ pt AB : x + 2y −16 = 0 .
x + 2y −16 = 0 - Từ hệ  ⇒ M ( ; 6 ) 5 ⇒ B ; 8 ( ). 4 0.25 điểm 6
x −13y + 29 = 0  BC ( 1 − 5; 5 − ) 
Phương trình tổng quát BC qua C ( 7; − − ) 1 nhận n(1; 3 − ) làm VTPT
1(x + 7) −3( y + )
1 = 0 ⇔ x − 3y + 4 = 0. 0.25 điểm
------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 102
Document Outline

  • DE 101 - ĐS
  • DE 102 - ĐS