Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

62 31 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

19 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 101 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
--------------------
(Đề thi có _6__ trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu-7 điểm)
Câu 1. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của
x
?
A.
2
3 65+−
xx
. B.
2
4 85++xx
. C.
2
2 10xx−+ +
. D.
.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
42
2018 2019
yx x
=−−
là
A.
( )
0; +∞
. B.
( )
;−∞ + ∞
. C.
( )
;0−∞
. D.
( )
1;− +∞
.
Câu 3. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm
( )
15;1M
đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng
23
:
xt
yt
= +
∆
=
bằng:
A.
16
.
5
B.
5.
C.
1
.
10
D.
10.
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
( )
1
: 1 20d mx m y m+− + =
và
2
:2 1 0d xy+ −=
. Nếu
1
d
song song với
2
d
thì:
A.
2.m = −
B.
2.m =
C.
1.m =
D.
1.m = −
Câu 5. Đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
2;1M −
và vuông góc với đường thẳng
13
:
25
xt
yt
= −
∆
=−+
có
phương trình tham số là:
A.
25
.
13
xt
yt
=−+
= +
B.
23
.
15
xt
yt
=−−
= +
C.
15
.
23
xt
yt
= +
= +
D.
13
.
25
xt
yt
= −
= +
Câu 6. Cho bất phương trình
2
70
8− +≥xx
. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không
phải là nghiệm của bất phương trình?
A. [8;+
∞
). B. [6;+
∞
). C. (-
∞
;0). D. (-
∞
;1].
Câu 7. Đường tròn
C
đi qua hai điểm
1;1A
,
5;3B
và có tâm
I
thuộc trục hoành có phương trình
là:
A.
2
2
4 10.xy 
B.
2
2
4 10.xy 
C.
2
2
4 10.xy

D.
2
2
4 10.xy 
Câu 8. Đường tròn
C
có tâm
2;3I
và đi qua
2; 3M
có phương trình là:
A.
22
2 3 52.xy 
B.
22
2 3 52.xy 
C.
22
.4 6 39 0xy xy

D.
22
.4 6 57 0xy xy

Câu 9. Cho đường tròn
22
:1 28Cx y 
. Phương trình tiếp tuyến
d
của
C
tại điểm
3; 4A
là
A.
: 2 11 0.dx y 
B.
: 7 0.dx y
C.
: 1 0.dx y 
D.
: 7 0.dx y
Mã đề 101 Trang 2/6
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Một tam thức bậc hai luôn có ít nhất một nghiệm thực.
B. Nếu một tam thức bậc hai luôn âm với mọi
x
thì hệ số
a
của nó phải dương.
C. Nếu
0>a
và
2
40∆= − >b ac
thì tam thức bậc hai
2
++ax bx c
có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Để tam thức bậc hai luôn dương với mọi
x
thì
0>a
và
0∆≤
.
Câu 11. Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt
Nam (nguồn: zingnews.vn)
Năm có tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam cao nhất là
A.
2012
. B.
2015
. C.
2011
. D.
2018
.
Câu 12. Bất phương trình
2
0
−+ ≤x xm
vô nghiệm khi
A.
1>m
. B.
1<m
. C.
1
4
>m
. D.
1
4
<
m
.
Câu 13. Tất cả các giá trị của tham số
m
để hai đường thẳng
2
1
:4 3 – 0d x my m+=
và
2
2
:
62
xt
d
yt
= +
= +
cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung là
A.
0m =
hoặc
2m = −
. B.
0m =
hoặc
6
m = −
.
C.
0m
=
hoặc
6m =
. D.
0m =
hoặc
2m =
.
Câu 14. Cho hàm số
2
61yx x=−+ −
. Hàm số đó đồng biến trên khoảng
A.
( )
6; +∞
B.
( )
;6−∞
C.
(
)
3; +∞
D.
( )
;3−∞
Câu 15. Cho ba đường thẳng
1
:3 –2 5 0dx y+=
,
2
:2 4 –7 0dxy+=
,
3
:3 4 –1 0dxy+=
. Phương
trình đường thẳng
d
đi qua giao điểm của
1
d
và
2
d
, và song song với
3
d
là:
A.
24 – 32 53 0xy+=
. B.
24 – 32 – 53 0xy =
.
C.
24 32 53 0xy+ +=
. D.
24 32 – 53 0xy+=
.
Câu 16. Đường thẳng
12 7 5 0xy− +=
không đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
( )
1;1M
. B.
5
;0
12
P

−


. C.
( )
1; 1N −−
. D.
17
1;
7
Q



.
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình
22
2 31 23− += + −xx xx
là
A.
{1}S =
. B.
{4}=S
. C.
( )
1; 4=S
. D.
{1; 4}=S
.
Mã đề 101 Trang 3/6
Câu 18. Quan sát bảng giá nước sinh hoạt cho hộ gia đình năm 2022 tại Hà Nội
STT
Mức sử dụng nước sinh
hoạt của hộ dân cư
(
3
m
/tháng/hộ gia đình)
Giá bán
nước (VNĐ)
Thuế
GTGT
(5%)
Phí bảo vệ
môi trường
(10%)
Giá thanh
toán
(VNĐ)
1
10
3
m
đầu tiên
5.973
298,65
597,30
6.869
2
Từ trên 10
3
m
đến 20
3
m
7.052
352,60
705,20
8.110
3
Từ trên 20
3
m
đến 30
3
m
8.669
433,45
866,90
9.969
4
Trên 30
3
m
15.929
796,45
1.592,90
18.318
Số tiền phải trả khi sử dụng trong tháng 5 năm 2022 của một hộ gia đình ở Hà Nội là
A. 220.542 VNĐ B. 129.542 VNĐ C. 229.542 VNĐ D. 219.542 VNĐ
Câu 19. Cho hàm số
( )
2
0y ax bx c a= ++ ≠
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
( )
2; .− +∞
B.
( )
1; .− +∞
C.
( )
; 1.−∞ −
D.
( )
; 2.−∞ −
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 40− + −<xx
là
A.
(
] [
)
;1 4;−∞ ∪ + ∞
. B.
(1; 4)
.
C.
[ ]
1;4
. D.
( ) ( )
;1 4;−∞ ∪ + ∞
.
Câu 21. Đồ thị hàm số
2
4 31yx x= −−
có dạng nào trong các dạng sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 22. Cho parabol (P):
2
4yx x= +
. Trục đối xứng của đồ thị là
A.
2x = −
B.
0x =
C.
2x =
D.
4x =
Câu 23. Góc tạo bởi hai đường thẳng
1
: 6 5 15 0dxy−+=
và
2
10 6
:.
15
xt
d
yt
= −
= +
là
A.
o
60 .
B.
o
30 .
C.
o
45 .
D.
o
90 .
3
28m
Mã đề 101 Trang 4/6
Câu 24. Xét hàm số
(
)
y fx=
cho bởi bảng sau
Tập xác định của hàm số có số phần tử là
A.
8
. B.
22
. C.
10
. D.
5
.
Câu 25. Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
22
:2 2 8 4 1 0Cx y x y

là:
A.
21
2;1 ,
2
IR

B.
4; 2 , 21
IR

C.
4; 2 , 19IR
D.
22
2; 1 ,
2
IR
Câu 26. Cho
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
. Điều kiện để
( )
0,> ∀∈fx x
là
A.
0
0
a >
∆<
. B.
0
0
a
>
∆≤
. C.
0
0
a
>
∆≥
. D.
0
0
a <
∆>
.
Câu 27. Đường thẳng
d
đi qua gốc tọa độ
O
và có vectơ chỉ phương
( )
1; 2u = −
có phương trình tham
số là:
A.
1
:
2
x
d
y
= −
=
. B.
:
2
xt
d
yt
=
= −
. C.
2
:
xt
d
yt
=
=
. D.
2
:
xt
d
yt
= −
=
.
Câu 28. Biểu đồ dưới đây mô tả tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội hàng năm. Biểu đồ này xác định
hàm số
(
)
y fx=
trên tập xác định
{ }
2015;2016;2017;2018;2019D =
.
Giá trị của hàm số là 1858 đạt được tại
x
bằng
A.
2017
. B.
2015
. C.
2016
. D.
2019
.
Câu 29. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
?
Ox
A.
( )
2
0; 1 .u = −

B.
( )
4
1;1 .u =

C.
( )
1
1; 0u =

. D.
( )
3
1;1 .u = −

Mã đề 101 Trang 5/6
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
0;1A
và đường thẳng
2
:
2
3
xt
yt
d
= +
= +
.
Điểm
M
thuộc
d
và cách
A
một khoảng bằng
5
, biết
M
có hoành độ âm là
A.
( )
4;4 .M
B.
( )
4;4 .M −
C.
24 2
;.
55
M

−−


D.
( )
4;4
.
24 2
;
55
M
M
−

−−


Câu 31. Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
`
A.
0, 0, 0abc<<<
. B.
0, 0, 0abc>>>
.
C.
0, 0, 0abc><>
. D.
0, 0, 0abc><<
.
Câu 32. Cho parabol (P):
2
43yx x=−+
. Tọa độ đỉnh I của (P) là
A.
( )
2; 1I −
B.
( )
2;1I −
C.
( )
0;3I
D.
( )
2;1I
Câu 33. Tập xác định của hàm số
3
34
y
x
=
−
là
A.
4
\
3



B.
3
\
4

−


C.
3
\
4


D.
3
4



Câu 34. Cho parabol
2
y ax bx c= ++
có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol (P) là
A.
2
2 41yx x= −−
. B.
2
21yx x=−−
. C.
2
1y xx=− +−
. D.
2
2 41yx x= +−
Câu 35. Điều kiện của
m
để phương trình
2
( 2) 3 2 3 0+ − + −=m x xm
có 2 nghiệm trái dấu là
A.
3
2
2
−≤ ≤m
. B.
3
2
<m
. C.
2>−m
. D.
3
2
2
−< <m
.
x
y
O
Mã đề 101 Trang 6/6
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau:
a)
2
2 18 20 0xx
− + +≥
b)
2
2 84 2− +=−xx x
Bài 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
22
( 3) ( 2) 36xy
− ++ =
và đường thẳng
:3 4 7 0
xy
∆ + +=
.
a) Tính
cos
α
với
α
là góc giữa
∆
và
1
:5 12 7 0xy∆ − +=
.
b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với
∆
và tiếp xúc (C).
Bài 3. (1 điểm) Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ) muốn vậy họ
cần làm một thanh đỡ
BC
có chiều dài bằng
4 m
, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài
5
3
=
CE
BD
. Hỏi vị trí
A
cách vị trí
B
bao nhiêu mét?
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
--------------------
(Đề thi có _6__ trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu-7 điểm)
Câu 1. Đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
0; 2M −
và có vectơ chỉ phương
( )
3; 0u =
có phương trình tham
số là
A.
0
:
23
x
d
yt
=
=−+
. B.
32
:
0
xt
d
y
= +
=
. C.
3
:
2
x
d
yt
=
= −
. D.
3
:
2
xt
d
y
=
= −
.
Câu 2. Giá trị của
m
để hai đường thẳng
1
:3 4 10 0dx y+ +=
và
( )
2
2
: 2 1 10 0d m x my− + +=
trùng
nhau là
A.
2
m ±
. B.
2m =
. C.
2m = −
. D.
1m = ±
.
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến
d
của đường tròn
22
: 30Cx y xy 
tại điểm
1; 1N
là:
A.
: 3 2 0.
dx y 
B.
: 3 4 0.dx y 
C.
: 3 2 0.
dx y 
D.
: 3 4 0.dx y

Câu 4. Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
22
: 4 2 30Cx y x y 
là:
A.
2;1 , 2 2IR

. B.
2; 1 , 2 2
IR
. C.
2;1 , 8IR
. D.
2; 1 , 8IR
.
Câu 5. Cho hàm số
1
0
1
20
khi x
x
y
x khi x
≤
−
=
+>
. Khi đó
A.
(
2
)
= 1 B.
(
7
)
=
1
6
C.
(
0
)
= 1 D.
(
2
)
= 2
Câu 6. Bất phương trình
2
2( 1) 4 8 0− − + +≥
x m xm
nghiệm đúng với mọi
x
∈
khi:
A.
17−≤ ≤
m
. B.
17−< <m
. C.
7
1
>
<−
m
m
. D.
7
1
≥
≤−
m
m
.
Câu 7. Phương trình của đường thẳng
∆
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
1
: 3 10dx y+ −=
,
2
: 3 50dx y− −=
và vuông góc với đường thẳng
3
:2 7 0d xy−+=
là
A.
2 10 0xy+ +=
. B.
3 6 50xy+ −=
. C.
6 12 10 0xy
+ +=
. D.
6 12 5 0xy+ −=
.
Câu 8. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình
22
3 61 3− += −xx x
?
A. 20. B. 12. C. 2. D. 4.
Câu 9. Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số
k
để đường thẳng
:d y kx=
tạo với đường thẳng
: yx∆=
một góc
0
60
. Tổng hai giá trị của
k
bằng
A.
1.−
B.
1.
C.
4.−
D.
8.−
Câu 10. Tìm tập xác định
D
của hàm số
19 5
18 90
x
y
x
+
=
−
là
A.
{ }
\5D = −
. B.
{ }
\5D = ±
. C.
{ }
\5D =
. D.
D =
.
Mã đề 102 Trang 2/6
Câu 11. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
12
?
35
xt
yt
=−+
= −
A.
(
)
3;1P
. B.
( )
1; 3M −
. C.
( )
1; 2N −
. D.
( )
3;8Q
−
.
Câu 12. Xét hàm số
( )
y fx
=
cho bởi bảng sau
Tập giá trị của hàm số có số phần tử là
A.
5
. B.
8
. C.
3
. D.
11
.
Câu 13. Cho parabol (P):
2
23y xx= ++
. Trục đối xứng của đồ thị là
A.
1
2
x =
B.
1
2
x = −
C.
1
4
x = −
D.
1
4
x =
Câu 14. Điều kiện của
m
để phương trình
2
1
( 1) 0
3
+ +−=+x m xm
có nghiệm là
A.
1>
m
. B.
∈
m
. C.
3
4
−
>
m
. D.
3
1
4
−
<<m
.
Câu 15. Cho hàm số
()y fx
=
có đồ thị như hình vẽ.
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Hàm số đồng biến trên
(
)
1; 0−
. B. Hàm số nghịch biến trên
( )
1;− +∞
.
C. Hàm số nghịch biến trên
( )
2; 1−−
. D. Hàm số đồng biến trên
( )
;0−∞
.
Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình
22
4 2 1 9 813 54−++= +xx x x
thuộc vào tập hợp nào trong
các tập hợp sau đây?
A. [-5;0). B. (2;6). C. (-4;2). D. [1;4).
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
2
6 70− + +≥xx
là
A.
[ ]
7;1−
. B.
(
] [
)
; 7 1;−∞ − + ∞
.
C.
[ ]
1;7−
. D.
[
)
3
; 5;
2
−

−∞ +∞

.
Câu 18. Cho đường thẳng
1
: 2 70dx y+ −=
và
2
:2 4 9 0dxy− +=
. Cosin của góc tạo bởi hai đường
thẳng đã cho là
A.
3
5
. B.
2
5
. C.
3
5
−
. D.
3
5
.
Câu 19. Tam thức nào dưới đây luôn âm với mọi giá trị của
x
?
A.
2
2 10xx−+ +
. B.
2
3 69− −+xx
. C.
. D.
2
2 34− −−xx
.
Mã đề 102 Trang 3/6
Câu 20. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A.
2
( ) 14 49=−+fx x x
. B.
2
( ) 4914= − + −fx x x
.
C.
2
( ) 14 49
=++fx x x
. D.
2
( ) 14 49=−+ +
fx x x
.
Câu 21. Cho tam giác
ABC
có
(
)
(
)
1;1 , 0; 2 , 4;2 .()
AB C
−
Phương trình đường trung tuyến của tam
giác
ABC
kẻ từ
A
là
A.
2 3 0.
xy+ −=
B.
2 3 0.xy+−=
C.
0.xy−=
D.
2 0.
xy+−=
Câu 22. Khoảng cách từ điểm
( )
2;0M
đến đường thẳng
13
:
24
xt
yt
= +
∆
= +
bằng
A.
10
.
5
B.
5
.
2
C.
2
.
5
D.
2.
Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
?Oy
A.
( )
2
0;1 .u
=

B.
( )
1
1; 1 .u = −

C.
(
)
3
1 .
;0
u =

D.
(
)
4
1 .;1
u
=

Câu 24. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.
2
23y xx
=− −−
. B.
2
43yx x=−+ −
. C.
2
43yx x=−−
. D.
2
43yx x=−− −
.
Câu 25. Cho parabol (P):
2
22yx x=−+
. Tọa độ đỉnh I của (P) là
A.
( )
2; 2I
B.
( )
1;1I
C.
( )
0; 2I
D.
( )
1; 0I
Mã đề 102 Trang 4/6
Câu 26. Biểu đồ dưới đây cho biết GDP bình quân của Việt Nam giai đoạn 1995-2021 (USD) (Nguồn:
WB)
So với năm 2010 thì năm 2021 GDP của Việt Nam tăng thêm
A.
2.425
USD B.
2.786
USD C.
1.318
USD D.
3.743
USD
Câu 27. Giá trị của
a
để hai đường thẳng
1
: 3 –4 0d ax y+=
và
2
1
:
33
xt
d
yt
=−+
= +
cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục hoành là
A.
1.a =
B.
2.a =
C.
2.a = −
D.
1.a = −
Câu 28. Đồ thị hàm số
2
9 61y xx=− +−
có dạng nào trong các hình vẽ sau?
A. B.
C. D.
Câu 29. Hàm số
( )
2
23fx x x=−+
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Mã đề 102 Trang 5/6
A.
( )
2;− +∞
. B.
(
)
1; +∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
1
;
2

+∞


.
Câu 30. Đường tròn
C
có tâm
2;3I
và tiếp xúc với trục
Ox
có phương trình là:
A.
22
2 – 3 4.
xy
B.
22
2 – 3 9.
xy

C.
22
2 3 9.xy

D.
22
2 – 3 3.xy
Câu 31. Tập xác định
D
của hàm số
29yx= −
là
A.
9
;
2
D

= +∞


. B.
9
;
2
D

= −∞

. C.
9
\
2
D

=


. D.
9
;
2
D

= +∞

.
Câu 32. Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
0, 0, 0abc
>><
. B.
0, 0, 0abc
><>
. C.
0, 0, 0abc>>>
. D.
0, 0, 0abc><<
.
Câu 33. Cho
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
. Điều kiện để
( )
0,≤ ∀∈fx x
là
A.
0
0
a >
∆<
. B.
0
0
a <
∆>
. C.
0
0
<
∆≤
a
. D.
0
0
<
∆≥
a
.
Câu 34. Đường tròn
C
đi qua hai điểm
1;1A
,
3; 5B
và có tâm
I
thuộc trục tung có phương trình là:
A.
2
2
4 6.
xy
B.
2
2
4 6.xy
C.
22
8 6 0.xy y 
D.
22
4 6 0.xy y 
Câu 35. Biểu đồ dưới đây mô tả số vụ tai nạn giao thông từ 2016 đến năm 2020. Biểu đồ này xác định
hàm số
( )
y fx
=
trên tập xác định
{
}
2016;2017;2018;2019;2020D =
.
Giá trị của hàm số tại
2020x =
là
A.
76
. B.
2020
. C.
147
. D.
124
.
Mã đề 102 Trang 6/6
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau:
a)
2
2 14 20 0xx− +<
b)
22
2 38 4xx x+ −= −
Bài 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
22
( 3) ( 2) 36xy+ +− =
và đường thẳng
:3 4 7 0
xy∆ − +=
.
a) Tính
cos
α
với
α
là góc giữa
∆
và
1
:12 5 7 0xy∆ − +=
.
b) Viết phương trình đường thẳng d song song với
∆
và tiếp xúc (C).
Bài 3. (1 điểm) Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là ngọn Hải Đăng
ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao ngọn
Hải Đăng là 1km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 tỉ đồng/km và từ B đến C là 3 tỉ đồng/km
(như hình vẽ bên dưới). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu, biết tổng chi phí
tiền công kéo dây điện là 13 tỉ đồng?
------ HẾT ------
Câu\Mã đề
101 102 103
104 105
106
107 108
1 B D B C B A A C
2 B B A C D D A B
3 D C C D D B D B
4 B B D D C C D D
5 A D B C C D A A
6 B A A C D B B B
7 B B D D B C D D
8 C C D C B A A B
9 D C B B B C C D
10 C C C A A A B A
11 D A C C C C A D
12 C A D D C D D A
13 C C D C D A C D
14 D B D A A C A B
15 D B C A B B D
D
16 A B C D D A B B
17 D C D C C D C D
18 C D A D C D C B
19 B D B D A C A C
20 D B D A C B C C
21 C D B B A C C C
22 A D B C C B C C
23 D A B D A D A D
24 A B B B C A C A
25 D B A A D A A A
26 A A C B D D D D
27 B C C C C A A D
28 A C A A C C D D
29 C B C D D B B C
30 C B A C D C
B B
31 D D C C A C C B
32 A A D A D C D D
33 C C B A B C C D
34 A A C B D C B C
35 D A B C B B A A
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-10
ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUẬN TOÁN 10 GK II
Đề 1: MÃ 101, 103, 105, 107
Đáp án
Điểm
Bài 1a
(0,5 điểm)
2
2 18 20 0
xx− + +≥
PT: -2x
2
+ 18x + 20 = 0 có 2 nghiệm x
1
= -1, x
2
= 10
0,1
Lập bảng xét dấu f(x) = -2x
2
+ 18x + 20
Vậy S = [-1, 10].
0,2
0,2
Bài 1b
(0,5 điểm)
2
2 84 2− +=−xx x
Bình phương hai vế được PT: 2x
2
– 8x + 4 = (x – 2)
2
0,1
Rút gọn được PT: x
2
– 4x = 0 có hai nghiệm x
1
= 0, x
2
= 4
Thử lại nghiệm được x = 4 thỏa mãn PT. Vậy S = { 4 }.
0,2
0,2
Bài 2a
(0,5 điểm)
( )
( )
1
3; 4 ;
5; 12
n
n
=
= −
0,1
0,1
( )
1
cos os ;c nn
α
∆∆
=
 
0,2
5.3 4.12
33
5.13 65
−
= =
0,1
Bài 2b
(0,5 điểm)
(C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 6
Đường thẳng d có dạng 4x - 3 y + m = 0
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi
18
(, ) 6
5
m
dId R
+
=⇔=
Tìm được m = 12, m = -48. Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
4x - 3y + 12 = 0 và 4x - 3y - 48 = 0
0,1
0,2
0,2
Bài 3
(1 điểm)
Đặt
0= >
AB x
. Xét tam giác
ABC
vuông tại
B
có:
2
4= +AC x
.
Theo định lí Ta-lét, ta có:
2
16 5
3
+
=⇔=
AC CE x
AB BD x
0,2
0,3
2
3 16 5xx⇔ +=
0,1
2 22
50 0
9( 16) 25 16 144
xx
x xx
≥≥
⇔⇔

+= =
0,2
3.x⇔=
(HS có thể bình phương 2 vế, giải ra và thử lại được nghiệm x = 3)
0,1
Vậy hai vị trí
,
AB
cách nhau
3 m
.
0,1
Đề 2: MÃ 102, 104, 106, 108
Đáp án
Điểm
Bài 1a
(0,5 điểm)
2
2 14 20 0xx− +<
PT: 2x
2
– 14x + 20 = 0 có hai nghiệm x
1
= 2, x
2
= 5
0,1
Lập bảng xét dấu f(x) = 2x
2
– 14x + 20
Vậy S = (2 , 5)
0,2
0,2
Bài 1b
(0,5 điểm)
22
2 38 4xx x+ −= −
Bình phương hai vế được PT: 2x
2
+ 3x – 8 = x
2
- 4
0,1
Rút gọn được PT: x
2
+ 3x – 4 = 0 có hai nghiệm x
1
= -4, x
2
= 1
Thử lại nghiệm có x = -4 thoả mãn PT. Vậy S = { -4 }
0,2
0,2
Bài 2a
(0,5 điểm)
( )
( )
1
3; 4 ;
12; 5
n
n
= −
= −
0,1
0,1
( )
1
cos os ;c nn
α
∆∆
=
 
0,2
12.3 4.5
56
5.13 65
+
= =
0,1
Bài 2b
(0,5 điểm)
(C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 6
Đường thẳng d có dạng 3x - 4 y + m = 0 (m khác 7)
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi
98
(, ) 6
5
m
dId R
−−+
=⇔=
Tìm được m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
3x - 4y + 47 = 0 và 3x - 4y - 13 = 0
0,1
0,2
0,2
Bài 3
(1.0 điểm)
Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là
AB x=
(km).
Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là
22
1 (5 ) 10 26BC x x x= +− = − +
(km)
Tổng tiền công là
2
3 10 26 2 13xx x− ++=
0,2
0,3
2
3 10 26 13 2xx x
⇔ − +=−
0,1
( )
22
13 2 0
9 10 26 169 52 4
x
x x xx
−≥
⇔
−+=−+
0,1
2
13
13
2
5
2
5 38 65 0
13
5
x
x
x
xx
x
≤
≤
⇔⇔
=


− +=
=
0,1
13
5
x⇔=
(HS có thể bình phương 2 vế, giải ra và thử lại nghiệm)
0,1
Khi đó
13 13
55
AB x BC==⇒=
(km).
Khi đó tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là:
26
5
AB BC+=
(km).
0,1
I. MA TRẬN ĐỀ KT GIỮA KỲ 2 - MÔN TOÁN 10. NĂM HỌC 2023-2024
(THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT)
TT
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức Tổng
%
tổng
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Số CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
TN TL
1
Hàm số và đồ
thị
1.1. Hàm số 4 4 2 4 6 8
62
1.2. Hàm số bậc 2 4 4 3 6
1 8
1 14
7
3
54
1.3. Dấu của tam thức bậc 2 3 3 3 6 6
1.4. Phương trình quy về
phương trình bậc 2
1 1 1 2 1 10 2
2
Phương pháp
tọa độ trong
mặt phẳng
2.1. Phương trình đường thẳng
3
3
2
4
1 8
5
1 28
38
2.2. Vị trí tương đối của hai
đường thẳng. Góc và khoảng
cách
3 3 2 6 5
2.3. Đường tròn trong mặt
phẳng tọa độ
2 2 2 2 4
Tổng
20
20
15
30
3
26
1
14
35
4
90
10
Tỉ lệ (%)
40
30
30
0
100
Tỉ lệ chung (%)
70
30
100
II. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 10
STT
Chương/chủ
đề
Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
1
Hàm số và
đồ thị
Khái niệm
cơ bản về
hàm số và
đồ thị
Nhận biết :
– Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng
bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm
số.
Thông hiểu:
– Mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số:
định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm
số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm
số.
– Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị
hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
Câu 1, 2, 3 ,
4
Câu 5, 6
Hàm số bậc
hai, đồ thị
hàm số bậc
hai và ứng
dụng
Nhận biết :
– Nhận biết được các tính chất cơ bản của
Parabola như đỉnh, trục đối xứng.
– Nhận biết và giải thích được các tính chất của
hàm số bậc hai thông qua đồ thị.
Thông hiểu:
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai.
– Giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai
thông qua đồ thị.
- Vận dụng:
Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ
thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác
định độ cao của cầu, cổng có hình dạng
Parabola,...).
Câu 7, 8, 9,
10
Câu 11, 12,
13
Tự
1uận 4
(1đ)
Dấu của tam
thức bậc hai.
Bất phương
trình bậc hai
một ẩn
Nhận biết :
– Nhận biết được dấu của tam thức bậc hai, nhận
dạng bất phương trình bậc hai
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc
hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai.
Câu 14, 15,
16
Câu 17, 18,
19
Tự
1uận 1
(1đ)
Phương
trình quy về
phương trình
bậc hai
Vận dụng:
– Giải được phương trình chứa căn thức có dạng:
22
ax bx c dx ex f+ += + +
;
2
.ax bx c dx e+ += +
Câu 20 Câu 21
Tự
1uận 2
(1đ)
2
Phương pháp
toạ độ trong
mặt phẳng
Đường thẳng
trong mặt
phẳng toạ
độ. Phương
trình tổng
quát và
phương trình
tham số của
đường
thẳng.
Nhận biết :
– Nhận biết được phương trình tổng quát, phương
trình tham số của đường thẳng.
- Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song
song, trùng nhau, vuông góc với nhau bằng
phương pháp toạ độ.
- Nhận biết vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của
đường thẳng.
Thông hiểu:
– Thiết lập được phương trình của đường thẳng
trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ
pháp tuyến; biết một điểm và một vectơ chỉ
phương; biết hai điểm.
- Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số
bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
Câu 22, 23,
24
Câu 25, 26
Vị trí tương
đối của hai
đường
thẳng. Góc
và khoảng
cách
- Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng
khi biết phương trình của chúng.
– Thiết lập được công thức tính góc giữa hai
đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng.
Vận dụng cao:
Câu 27, 28,
29
Câu 30, 31
Tự
1uận 3
(1đ)
– Vận dụng được kiến thức về phương trình
đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan
đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc)
Đường tròn
trong mặt
phẳng toạ độ
và ứng dụng
Nhận biết
- Nhận dạng phương trình đường tròn, biết tọa độ
tâm, xác định bán kính đường tròn
Thông hiểu:
– Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết
toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà
đường tròn đi qua;
- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của
đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm.
Vận dụng:
- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường
tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực
tiễn
Câu 32, 33 Câu 34, 35
Tổng
20
15
03
01
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 10 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có _6__ trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu-7 điểm)
Câu 1. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2
3x + 6x − 5. B. 2
4x + 8x + 5 . C. 2
−x + 2x +10. D. 2
x − 2x −10 .
Câu 2. Tập xác định của hàm số 4 2
y = x − 2018x − 2019 là A. (0;+ ∞). B. ( ; −∞ + ∞) . C. ( ;0 −∞ ). D. ( 1; − + ∞). x = 2 + 3t
Câu 3. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M (15; )
1 đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng ∆ :  y = t bằng: 16 1 A. . B. 5. C. . D. 10. 5 10
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : mx + m −1 y + 2m = 0 1 ( ) và
d : 2x + y −1 = 0 d d 2
. Nếu 1 song song với 2 thì: A. m = 2. −
B. m = 2. C. m =1. D. m = 1. − x = 1− 3t
Câu 5. Đường thẳng d đi qua điểm M ( 2; − )
1 và vuông góc với đường thẳng ∆ :  có y = 2 − + 5t
phương trình tham số là: x = 2 − + 5tx = 2 − − 3tx = 1+ 5tx = 1− 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 1+ 3ty = 1+ 5ty = 2 + 3ty = 2 + 5t
Câu 6. Cho bất phương trình 2
x −8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không
phải là nghiệm của bất phương trình? A. [8;+ ∞ ). B. [6;+ ∞ ). C. (- ∞ ;0). D. (- ∞ ;1].
Câu 7. Đường tròn C đi qua hai điểm A1;  1 , B5; 
3 và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
A. x  2 2 4  y 10. B. x 2 2 4  y 10.
C. x  2 2
4  y  10. D. x 2 2 4  y  10.
Câu 8. Đường tròn C có tâm I 2; 
3 và đi qua M 2;  3 có phương trình là:
A. x  2 y 2 2 3  52.
B. x 2 y  2 2 3  52. C. 2 2
x y  4x6y 39  . 0 D. 2 2
x y  4x6y 57  0.
Câu 9. Cho đường tròn C x 2 y  2 : 1
2  8. Phương trình tiếp tuyến d của C tại điểm A3;4 là
A. d : x2y11 0.
B. d : xy 7  0.
C. d : x y 1 0.
D. d : xy7  0. Mã đề 101 Trang 1/6
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Một tam thức bậc hai luôn có ít nhất một nghiệm thực.
B. Nếu một tam thức bậc hai luôn âm với mọi x thì hệ số a của nó phải dương.
C. Nếu a > 0 và 2
∆ = b − 4ac > 0 thì tam thức bậc hai 2
ax + bx + c có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Để tam thức bậc hai luôn dương với mọi x thì a > 0 và ∆ ≤ 0 .
Câu 11. Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam (nguồn: zingnews.vn)
Năm có tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam cao nhất là A. 2012 . B. 2015 . C. 2011. D. 2018 .
Câu 12. Bất phương trình 2
x − x + m ≤ 0 vô nghiệm khi
A. m >1.
B. m <1. C. 1 m > . D. 1 m < . 4 4 x = 2 + t
Câu 13. Tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng 2
d : 4x + 3my – m = 0 d : 1 và 2  y = 6 + 2t
cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung là
A. m = 0 hoặc m = 2 − .
B. m = 0 hoặc m = 6 − .
C. m = 0 hoặc m = 6 .
D. m = 0 hoặc m = 2 . Câu 14. Cho hàm số 2
y = −x + 6x −1. Hàm số đó đồng biến trên khoảng A. (6;+∞) B. ( ;6 −∞ ) C. (3;+∞) D. ( ; −∞ 3)
Câu 15. Cho ba đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 d : 2x + 4y – 7 = 0 d : 3x + 4y –1 = 0 1 , 2 , 3 . Phương
trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d d d
1 và 2 , và song song với 3 là:
A. 24x – 32y + 53 = 0.
B. 24x – 32y – 53 = 0.
C. 24x + 32y + 53 = 0.
D. 24x + 32y – 53 = 0.
Câu 16. Đường thẳng 12x − 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? 5 17 A. M (1; ) 1 . B. P ;0 −   . C. N ( 1; − − ) 1 . D. Q1; . 12      7 
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình 2 2
2x − 3x +1 = x + 2x − 3 là
A. S = {1}.
B. S = {4}.
C. S = (1;4). D. S = {1;4}. Mã đề 101 Trang 2/6
Câu 18. Quan sát bảng giá nước sinh hoạt cho hộ gia đình năm 2022 tại Hà Nội
STT Mức sử dụng nước sinh Giá bán Thuế Phí bảo vệ Giá thanh hoạt của hộ dân cư nước (VNĐ) GTGT môi trường toán ( 3
m /tháng/hộ gia đình) (5%) (10%) (VNĐ) 1 10 3 m đầu tiên 5.973 298,65 597,30 6.869 2 Từ trên 10 3 m đến 20 3 m 7.052 352,60 705,20 8.110 3 Từ trên 20 3 m đến 30 3 m 8.669 433,45 866,90 9.969 4 Trên 30 3 m 15.929 796,45 1.592,90 18.318
Số tiền phải trả khi sử dụng 3
28m trong tháng 5 năm 2022 của một hộ gia đình ở Hà Nội là
A. 220.542 VNĐ B. 129.542 VNĐ C. 229.542 VNĐ D. 219.542 VNĐ Câu 19. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c (a ≠ 0) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( 2; − +∞). B. ( 1; − +∞). C. ( ; −∞ − ) 1 . D. ( ; −∞ 2 − ).
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2
−x + 5x − 4 < 0 là A. (−∞ ] ;1 ∪[4;+ ∞) . B. (1;4) . C. [1;4] . D. (−∞ ) ;1 ∪(4;+ ∞) .
Câu 21. Đồ thị hàm số 2
y = 4x − 3x −1 có dạng nào trong các dạng sau đây? A. B. C. D.
Câu 22. Cho parabol (P): 2
y = x + 4x . Trục đối xứng của đồ thị là A. x = 2 −
B. x = 0
C. x = 2 D. x = 4 x = 10 − 6t
Câu 23. Góc tạo bởi hai đường thẳng d : 6x − 5y +15 = 0 d :  . 1 và là 2 y =1+ 5t A. o 60 . B. o 30 . C. o 45 . D. o 90 . Mã đề 101 Trang 3/6
Câu 24. Xét hàm số y = f (x) cho bởi bảng sau
Tập xác định của hàm số có số phần tử là A. 8 . B. 22 . C. 10. D. 5.
Câu 25. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C 2 2
: 2x  2y 8x  4y1 0 là: A. I   21 2;1 , R
B. I 4;2, R  21 2
C. I 4;2, R  19 D. I    22 2; 1 , R  2
Câu 26. Cho f (x) 2
= ax + bx + c(a ≠ 0) . Điều kiện để f (x) > 0,∀x∈ là a > 0 a > 0 a > 0 a < 0 A. . B.  . C. . D.  . ∆ < 0 ∆ ≤ 0 ∆ ≥ 0 ∆ > 0 
Câu 27. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u = ( 1;
− 2) có phương trình tham số là: x = 1 − x = tx = 2tx = 2 − t A. d :  . B. d :  . C. d :  . D. d :  . y = 2 y = 2 − ty = ty = t
Câu 28. Biểu đồ dưới đây mô tả tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội hàng năm. Biểu đồ này xác định
hàm số y = f (x) trên tập xác định D = {2015;2016;2017;2018; } 2019 .
Giá trị của hàm số là 1858 đạt được tại x bằng A. 2017 . B. 2015 . C. 2016 . D. 2019 .
Câu 29. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?     A. u = 0; 1 − .
B. u = 1;1 .
C. u = 1;0 . D. u = 1; − 1 . 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) Mã đề 101 Trang 4/6 x = 2 + 2t
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(0; )
1 và đường thẳng d :  . y = 3 + t
Điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm là M ( 4; − 4) 24 2
A. M (4;4). B. M ( 4; − 4). C. M  ;  − −   . D.   24 2 .  5 5  M − ;−   5 5     Câu 31. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. a < 0, b < 0, c < 0 . B. a > 0, b > 0, 0 c > . C. a > 0, b < 0, 0 c > . D. a > 0, b < 0, c < 0 .
Câu 32. Cho parabol (P): 2
y = x − 4x + 3 . Tọa độ đỉnh I của (P) là A. I (2;− ) 1 B. I ( 2; − ) 1
C. I (0;3) D. I (2; ) 1
Câu 33. Tập xác định của hàm số 3 y = là 3− 4x A. 4  \         B. 3  \ − C. 3  \ D. 3 3         4 4 4 Câu 34. Cho parabol 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol (P) là A. 2
y = 2x − 4x −1. B. 2
y = x − 2x −1. C. 2
y = −x + x −1. D. 2
y = 2x + 4x −1
Câu 35. Điều kiện của m để phương trình 2
(m + 2)x − 3x + 2m − 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu là A. 3 2 − ≤ m ≤ . B. 3 m < . C. m > 2 − . D. 3 2 − < m < . 2 2 2 Mã đề 101 Trang 5/6
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 2 2
− x +18x + 20 ≥ 0 b) 2
2x −8x + 4 = x − 2
Bài 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
(x − 3) + (y + 2) = 36 và đường thẳng
∆ : 3x + 4y + 7 = 0.
a) Tính cosα với α là góc giữa ∆ và ∆ : 5x −12y + 7 = 0. 1
b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với ∆ và tiếp xúc (C).
Bài 3. (1 điểm) Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ) muốn vậy họ
cần làm một thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4 m , đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài CE 5 = BD 3
. Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 6/6 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 10 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có _6__ trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu-7 điểm)
Câu 1. Đường thẳng d đi qua điểm M (0; 2
− ) và có vectơ chỉ phương u = (3;0) có phương trình tham số là x = 0 x = 3 + 2tx = 3 x = 3t A. d :  . B. d :  . C. d :  . D. d :  . y = 2 − + 3ty = 0 y = 2 − ty = 2 −
Câu 2. Giá trị của m để hai đường thẳng d : 3x + 4y +10 = 0
d : 2m −1 x + m y +10 = 0 1 và ( ) 2 trùng 2 nhau là
A. m ± 2 .
B. m = 2 . C. m = 2 − . D. m = 1 ± .
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C 2 2
: x y 3xy  0 tại điểm N 1;  1 là:
A. d : x 3y2  0.
B. d : x3y4  0.
C. d : x 3y  2  0.
D. d : x3y  4  0.
Câu 4. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C 2 2
: x y 4x  2y3  0 là:
A. I 2;  1 , R  2 2 .
B. I 2;  1 , R  2 2 .
C. I 2;  1 , R  8 .
D. I 2;  1 , R  8 .  1  khi x ≤ 0
Câu 5. Cho hàm số y =  x −1 . Khi đó
 x+ 2 khi x > 0
A. 𝑓𝑓(2) = 1
B. 𝑓𝑓(7) = 1
C. 𝑓𝑓(0) = 1 D. 𝑓𝑓(2) = 2 6
Câu 6. Bất phương trình 2
x − 2(m −1)x + 4m + 8 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈  khi: m > 7 m ≥ 7 A. 1
− ≤ m ≤ 7 . B. 1
− < m < 7 . C.  . D.  . m < 1 − m ≤ 1 −
Câu 7. Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d : x + 3y −1 = 0 1 ,
d : x − 3y − 5 = 0
d : 2x − y + 7 = 0 2
và vuông góc với đường thẳng 3 là
A. x + 2y +10 = 0.
B. 3x + 6y − 5 = 0.
C. 6x +12y +10 = 0 .
D. 6x +12y − 5 = 0 .
Câu 8. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 2
3x − 6x +1 = x − 3 ? A. 20. B. 12. C. 2. D. 4.
Câu 9. Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng
∆ : y = x một góc 0
60 . Tổng hai giá trị của k bằng A. 1. − B. 1. C. 4. − D. 8. −
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số 19x + 5 y = là 18x − 90
A. D =  \{− } 5 .
B. D =  \{± } 5 . C. D =  \{ } 5 . D. D =  . Mã đề 102 Trang 1/6 x = 1 − + 2t
Câu 11. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng  ? y = 3 − 5t A. P(3; ) 1 . B. M ( 1; − 3) . C. N (1; 2 − ) . D. Q( 3 − ;8) .
Câu 12. Xét hàm số y = f (x) cho bởi bảng sau
Tập giá trị của hàm số có số phần tử là A. 5. B. 8 . C. 3. D. 11.
Câu 13. Cho parabol (P): 2
y = 2x + x + 3. Trục đối xứng của đồ thị là A. 1 x = B. 1 x = − C. 1 x = − D. 1 x = 2 2 4 4
Câu 14. Điều kiện của m để phương trình 2 1
x + (m +1)x + m − = 0 có nghiệm là 3
A. m >1. B. m∈ − −  . C. 3 m > .
D. 3 < m <1. 4 4
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Hàm số đồng biến trên ( 1; − 0) .
B. Hàm số nghịch biến trên ( 1; − +∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên ( 2; − − ) 1 .
D. Hàm số đồng biến trên ( ;0 −∞ ).
Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình 2 2
4 2x − 3x +1 = 9x + 54x + 81 thuộc vào tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. [-5;0). B. (2;6). C. (-4;2). D. [1;4).
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2
−x + 6x + 7 ≥ 0 là A. [ 7; − ] 1 .
B. (−∞;− 7][1;+ ∞) . C. [ 1; − 7] . D.  3 ; −  −∞ [5;+∞  ). 2   
Câu 18. Cho đường thẳng d : x + 2y − 7 = 0
d : 2x − 4y + 9 = 0 1 và 2
. Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho là 3 2 3 3 A. . B. . C. − . D. . 5 5 5 5
Câu 19. Tam thức nào dưới đây luôn âm với mọi giá trị của x ? A. 2
−x + 2x +10. B. 2 3
− x − 6x + 9. C. 2
x − 2x −10 . D. 2 2
− x − 3x − 4. Mã đề 102 Trang 2/6
Câu 20. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. 2
f (x) = x −14x + 49. B. 2
f (x) = −x +14x − 49 . C. 2
f (x) = x +14x + 49 . D. 2
f (x) = −x +14x + 49.
Câu 21. Cho tam giác ABC có A(1; ) 1 , 0; B( 2 − ,) C (
4;2). Phương trình đường trung tuyến của tam
giác ABC kẻ từ A là
A. x + 2y − 3 = 0.
B. 2x + y − 3 = 0.
C. x − y = 0.
D. x + y − 2 = 0.  x = 1+ 3t
Câu 22. Khoảng cách từ điểm M (2;0) đến đường thẳng ∆ :  bằng y = 2 + 4t 10 5 2 A. . B. . C. . D. 2. 5 2 5
Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?    
A. u = 0;1 . B. u = 1; 1 − .
C. u = 1;0 . D. u = 1;1 . 4 ( ) 3 ( ) 1 ( ) 2 ( )
Câu 24. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. 2 y = 2
− x − x − 3. B. 2
y = −x + 4x −3 . C. 2
y = x − 4x −3 . D. 2
y = −x − 4x − 3 .
Câu 25. Cho parabol (P): 2
y = x − 2x + 2 . Tọa độ đỉnh I của (P) là
A. I (2;2) B. I (1; ) 1
C. I (0;2) D. I (1;0) Mã đề 102 Trang 3/6
Câu 26. Biểu đồ dưới đây cho biết GDP bình quân của Việt Nam giai đoạn 1995-2021 (USD) (Nguồn: WB)
So với năm 2010 thì năm 2021 GDP của Việt Nam tăng thêm A. 2.425 USD B. 2.786 USD C. 1.318USD D. 3.743USD x = 1 − + t
Câu 27. Giá trị của a để hai đường thẳng d : ax + 3y – 4 = 0 d : 1 và
cắt nhau tại một điểm 2  y = 3 + 3t nằm trên trục hoành là
A. a =1.
B. a = 2. C. a = 2. − D. a = 1. −
Câu 28. Đồ thị hàm số 2 y = 9
− x + 6x −1 có dạng nào trong các hình vẽ sau? A. B. C. D.
Câu 29. Hàm số f (x) 2
= x − 2x + 3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? Mã đề 102 Trang 4/6 A. ( 2; − +∞) . B. (1;+∞). C. ( ) ;1 −∞ . D.  1 ;  +∞  . 2   
Câu 30. Đường tròn C có tâm I 2; 
3 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
A. x 2 y 2 2 – 3  4.
B. x 2 y 2 2 – 3  9.
C. x  2 y  2 2 3  9.
D. x 2 y 2 2 – 3  3.
Câu 31. Tập xác định D của hàm số y = 2x − 9 là A. 9 D  ;  = +∞      . B. 9 D  =  ; −∞ . C. 9 D =  \ . D. 9 D  = ;+∞ . 2        2   2 2  Câu 32. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a > 0,b > 0,c < 0 .
B. a > 0,b < 0,c > 0 .
C. a > 0,b > 0,c > 0.
D. a > 0,b < 0,c < 0 .
Câu 33. Cho f (x) 2
= ax + bx + c(a ≠ 0) . Điều kiện để f (x) ≤ 0,∀x∈ là a > 0 a < 0 a < 0 a < 0 A. . B.  . C.  . D. . ∆ < 0 ∆ > 0 ∆ ≤ 0 ∆ ≥ 0
Câu 34. Đường tròn C đi qua hai điểm A1;  1 , B3; 
5 và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là: A. 2
x y42  6. B. 2
x y  42  6. C. 2 2
x y 8y 6  0. D. 2 2
x y  4y 6  0.
Câu 35. Biểu đồ dưới đây mô tả số vụ tai nạn giao thông từ 2016 đến năm 2020. Biểu đồ này xác định
hàm số y = f (x) trên tập xác định D = {2016;2017;2018;2019; } 2020 .
Giá trị của hàm số tại x = 2020 là A. 76 . B. 2020 . C. 147 . D. 124. Mã đề 102 Trang 5/6
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 2
2x −14x + 20 < 0 b) 2 2
2x + 3x −8 = x − 4
Bài 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
(x + 3) + (y − 2) = 36 và đường thẳng
∆ : 3x − 4y + 7 = 0 .
a) Tính cosα với α là góc giữa ∆ và ∆ :12x − 5y + 7 = 0. 1
b) Viết phương trình đường thẳng d song song với ∆ và tiếp xúc (C).
Bài 3. (1 điểm) Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là ngọn Hải Đăng
ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao ngọn
Hải Đăng là 1km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 tỉ đồng/km và từ B đến C là 3 tỉ đồng/km
(như hình vẽ bên dưới). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu, biết tổng chi phí
tiền công kéo dây điện là 13 tỉ đồng?
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 6/6
Câu\Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 1 B D B C B A A C 2 B B A C D D A B 3 D C C D D B D B 4 B B D D C C D D 5 A D B C C D A A 6 B A A C D B B B 7 B B D D B C D D 8 C C D C B A A B 9 D C B B B C C D 10 C C C A A A B A 11 D A C C C C A D 12 C A D D C D D A 13 C C D C D A C D 14 D B D A A C A B 15 D B C A B B D D 16 A B C D D A B B 17 D C D C C D C D 18 C D A D C D C B 19 B D B D A C A C 20 D B D A C B C C 21 C D B B A C C C 22 A D B C C B C C 23 D A B D A D A D 24 A B B B C A C A 25 D B A A D A A A 26 A A C B D D D D 27 B C C C C A A D 28 A C A A C C D D 29 C B C D D B B C 30 C B A C D C B B 31 D D C C A C C B 32 A A D A D C D D 33 C C B A B C C D 34 A A C B D C B C 35 D A B C B B A A
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-10
ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUẬN TOÁN 10 GK II
Đề 1: MÃ 101, 103, 105, 107 Đáp án Điểm Bài 1a 2 2
− x +18x + 20 ≥ 0
(0,5 điểm) PT: -2x2 + 18x + 20 = 0 có 2 nghiệm x1 = -1, x2 = 10 0,1
Lập bảng xét dấu f(x) = -2x2 + 18x + 20 0,2 Vậy S = [-1, 10]. 0,2 Bài 1b 2
2x −8x + 4 = x − 2
(0,5 điểm) Bình phương hai vế được PT: 2x2 – 8x + 4 = (x – 2)2 0,1
Rút gọn được PT: x2 – 4x = 0 có hai nghiệm x1 = 0, x2 = 4 0,2
Thử lại nghiệm được x = 4 thỏa mãn PT. Vậy S = { 4 }. 0,2 Bài 2an =(3;4) ; (0,5 điểm)  0,1 n = 5; 1 − 2 0,1 1 ( )   cosα = os c (n ∆ ; n 0,2 1 ∆ ) 5.3 − 4.12 33 = = 0,1 5.13 65 Bài 2b
(C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 6 0,1
(0,5 điểm) Đường thẳng d có dạng 4x - 3 y + m = 0 18 + m
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi d(I,d) = R ⇔ = 6 5 0,2
Tìm được m = 12, m = -48. Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
4x - 3y + 12 = 0 và 4x - 3y - 48 = 0 0,2 Bài 3
Đặt AB = x > 0 . Xét tam giác ABC vuông tại B có: 2 AC = x + 4 . 0,2 (1 điểm) 2 AC CE x +16 5
Theo định lí Ta-lét, ta có: = ⇔ = AB BD x 3 0,3 2
⇔ 3 x +16 = 5x 0,1 5  x ≥ 0 x ≥ 0 ⇔  ⇔ 2 2  2 9(  0,2  x +16) = 25x 16  x = 144 ⇔ x = 3. (HS có t
hể bình phương 2 vế, giải ra và thử lại được nghiệm x = 3) 0,1 Vậy hai vị trí ,
A B cách nhau 3 m . 0,1
Đề 2: MÃ 102, 104, 106, 108 Đáp án Điểm Bài 1a 2
2x −14x + 20 < 0
(0,5 điểm) PT: 2x2 – 14x + 20 = 0 có hai nghiệm x1 = 2, x2 = 5 0,1
Lập bảng xét dấu f(x) = 2x2 – 14x + 20 0,2 Vậy S = (2 , 5) 0,2 Bài 1b 2 2
2x + 3x −8 = x − 4 0,1
(0,5 điểm) Bình phương hai vế được PT: 2x2 + 3x – 8 = x2 - 4
Rút gọn được PT: x2 + 3x – 4 = 0 có hai nghiệm x1 = -4, x2 = 1 0,2
Thử lại nghiệm có x = -4 thoả mãn PT. Vậy S = { -4 } 0,2 Bài 2an 0,1  = (3; 4 − ) ; (0,5 điểm)  n 0,1  = 12; 5 − 1 ( )   cosα = os c (n 0,2 ∆ ; n 1 ∆ ) 12.3 + 4.5 56 = = 0,1 5.13 65 Bài 2b
(C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 6 0,1
(0,5 điểm) Đường thẳng d có dạng 3x - 4 y + m = 0 (m khác 7) 9 − − 8 + m
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi d(I,d) = R ⇔ = 6 5 0,2
Tìm được m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
3x - 4y + 47 = 0 và 3x - 4y - 13 = 0 0,2 Bài 3
Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB = x (km).
(1.0 điểm) Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là 2 2
BC = 1+ (5 − x) = x −10x + 26 0,2 (km) Tổng tiền công là 2
3 x −10x + 26 + 2x =13 0,3 2
⇔ 3 x −10x + 26 =13− 2x 0,1 13  − 2x ≥ 0  ⇔ 9  0,1  ( 2 x −10x + 26) 2 =169 − 52x +  4x  13 x ≤ 13   2 x ≤  ⇔  2 ⇔ x = 5 0,1  2 5
x − 38x + 65 = 0  13 x =  5 13 ⇔ x =
(HS có thể bình phương 2 vế, giải ra và thử lại nghiệm) 5 0,1 Khi đó 13 13 AB = x = ⇒ BC = (km). 5 5 0,1
Khi đó tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là: 26 AB + BC = (km). 5
I. MA TRẬN ĐỀ KT GIỮA KỲ 2 - MÔN TOÁN 10. NĂM HỌC 2023-2024
(THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT) %
Mức độ nhận thức Tổng tổng điểm TT Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời Thời Thời Thời Thời gian Số gian Số gian Số gian Số gian TN TL (phút)
CH (phút) CH (phút) CH (phút) CH (phút) 1.1. Hàm số 4 4 2 4 6 8 1.2. Hàm số bậc 2 4 4 3 6 7 1 Hàm số và đồ 1 8 thị 3 62
1.3. Dấu của tam thức bậc 2 3 3 3 6 1 14 6 54
1.4. Phương trình quy về
phương trình bậc 2 1 1 1 2 1 10 2
2.1. Phương trình đường thẳng 3 3 2 4 5 Phương pháp 2
tọa độ trong 2.2. Vị trí tương đối của hai 1 8 1 28 mặt phẳng
đường thẳng. Góc và khoảng 3 3 2 6 5 38 cách
2.3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ 2 2 2 2 4 Tổng 20 20 15 30 3 26 1 14 35 4 90 10 Tỉ lệ (%) 40 30 30 0 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100
II. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 10
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
STT Chương/chủ Vận đề
Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông Vận hiểu dụng dụng cao Nhận biết :
– Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng
bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm Khái niệm số. cơ bản về Thông hiểu: Câu 1, 2, 3 , hàm số và
– Mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số: 4 Câu 5, 6 đồ thị
định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm
số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số.
– Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị
hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
Hàm số bậc Nhận biết : 1
Hàm số và hai, đồ thị
– Nhận biết được các tính chất cơ bản của đồ thị
hàm số bậc Parabola như đỉnh, trục đối xứng. hai và ứng
– Nhận biết và giải thích được các tính chất của dụng
hàm số bậc hai thông qua đồ thị. Thông hiểu:
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai. Tự
– Giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai Câu 7, 8, 9, Câu 11, 12, 1uận 4 thông qua đồ thị. 10 13 (1đ) - Vận dụng:
Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ
thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác
định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabola,. .).
Dấu của tam Nhận biết :
thức bậc hai. – Nhận biết được dấu của tam thức bậc hai, nhận
Bất phương dạng bất phương trình bậc hai
Câu 14, 15, Câu 17, 18, Tự
trình bậc hai Thông hiểu: 16 19 1uận 1 một ẩn
– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc (1đ)
hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai. Phương Vận dụng:
trình quy về – Giải được phương trình chứa căn thức có dạng: Tự phương trình 2 2
ax + bx + c = dx + ex + f ; Câu 20 Câu 21 1uận 2 bậc hai (1đ) 2
ax + bx + c = dx + . e
Đường thẳng Nhận biết : trong mặt
– Nhận biết được phương trình tổng quát, phương phẳng toạ
trình tham số của đường thẳng.
độ. Phương - Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song trình tổng
song, trùng nhau, vuông góc với nhau bằng quát và phương pháp toạ độ.
phương trình - Nhận biết vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của
tham số của đường thẳng. Câu 22, 23, đường Thông hiểu: 24 Câu 25, 26
Phương pháp thẳng.
– Thiết lập được phương trình của đường thẳng 2 toạ độ trong
trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ mặt phẳng
pháp tuyến; biết một điểm và một vectơ chỉ
phương; biết hai điểm.
- Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số
bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
Vị trí tương - Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng đối của hai
khi biết phương trình của chúng. đường
– Thiết lập được công thức tính góc giữa hai Câu 27, 28, Tự thẳng. Góc
đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một 29 Câu 30, 31 1uận 3 và khoảng đường thẳng. (1đ) cách
Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức về phương trình
đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan
đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc)
Đường tròn Nhận biết trong mặt
- Nhận dạng phương trình đường tròn, biết tọa độ
phẳng toạ độ tâm, xác định bán kính đường tròn
và ứng dụng Thông hiểu:
– Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết
toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua;
Câu 32, 33 Câu 34, 35
- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của
đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm. Vận dụng:
- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường
tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn Tổng 20 15 03 01
Document Outline

  • Ma_de_101
  • Ma_de_102
  • 2 ĐÁP ÁN KTGKII-23-24-TOÁN 10-TRẮC NGHIỆM
    • Sheet1
  • 3 ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUẬN TOÁN 10 GK II
  • 1 MA TRẬN + ĐẶC TẢ KT GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 10-2023-2024