Đề thi HK1 lớp 10 trường THPT Thị Xã Quảng Trị 2014 – 2015

Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề thi HK1 lớp 10 trường THPT Thị Xã Quảng Trị năm học 2014 – 2015 gồm 5 bài toán tự luận, mời bạn đọc đón xem

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 10 NC
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0đ): Giải các phương trình sau:
a)
2
1 2 1x x x
.
b)
3 3 1xx
.
Câu 2. (2,0đ): Cho phương trình:
2
2( 3) 8 8 0x m x m
(1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn:
12
xx
.
Câu 3. (2,0đ):
a) Giải hệ phương trình sau:
2
2
32
32
x y x
y x y


.
b) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a và đáy lớn
AD = 3a. Tính
.ADCA
theo a.
Câu 4. (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
ABC có: A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tính cosA.
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho
.
Câu 5. (1,0đ): Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn các điều kiện:
x + y + z = 0, x + 1 > 0, y + 1 > 0, z + 4 > 0
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 1 4
x y z
Q
x y z
--------------------Hết--------------------------
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 10 (NC)
---------------------
-----------------------------------------------
Câu
Lời giải
Điểm
C1a.
1.00đ
2
2 2 2
11
1 2 1
22
1 4 4 1 3 3 0
xx
x x x
x x x x x x





1
2
0
0
3
x
x
x
x


Vậy pt có nghiệm là x = 0.
0.50đ
0.50đ
C1b.
1.00đ
1
3 1 0 3 1 0
3
3 3 1 1
3 3 1 2 2
1
3 1 3 4 4
1
xx
x
x x x
x x x
x
x x x
x






Vậy pt có nghiệm là x = 1
mỗi
bước
được
0,25đ
C2a.
1.00đ
(1) có hai nghiệm dương khi:
22
' 0 ( 3) 8 8 0 2 1 0
0 8 8 0 1 1
0 3 0 3
m m m m
P m m m
S m m


mỗi
bước
được
0,25đ
C2b.
1.00đ
(1) có hai nghiệm x
1
, x
2
22
' 0 ( 3) 8 8 0 ( 1) 0,m m m m R
Khi đó:
12
2(3 )x x m
mà
12
12
12
12
'0
1
0
3
xx
m
xx
xx
x x m



Vậy m = -1, m = 3 thì (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn:
12
xx
.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
C3a.
1.00đ
2
2 2 2
22
2
2
0
3 2 5( )
5
5
3 2 3 2
32
5 15 0
xy
xy
yy
x y x x y x y
xy
xy
y x y y x y
y x y
yy







0
1
xy
xy

0.75đ
0.25đ
C3b.
1.00đ
B
A
C
D
Ta có:
22
. .( 3 ) 3( ) 3AD CA CA CB CB a
1.00đ
C4a.
1.50đ
*Gọi H(x; y), ta có:
.0
.0
AH BC AH BC
BH CA
BH AC


.
Với
( 4; 1); ( 2; 4); (0; 6); (6; 3)AH x y BH x y BC AC
Ta có hệ:
1
6( 1) 0
2
6( 2) 3( 4) 0
1
y
x
xy
y

Vậy
1
( ;1)
2
H
0.5đ
0.5đ
0.5đ
C4b.
1.00đ
Ta có:
(6; 3); (6;3)AC AB
2 2 2 2
. 6.6 3.3 3
cos os( , )
.5
6 3 . 6 3
AB AC
A c AB AC
AB AC

1,00đ
C4c.
0.50đ
Gọi M(x; y)
(2 ;4 ); (2 ; 2 )MB x y MC x y
điểm M thuộc cạnh BC sao cho
5
ABM ACM
SS

.
Nên
2 5(2 ) 2
5
4 5( 2 ) 1
x x x
MB MC
y y y


Vậy M(2; -1)
0.25đ
0,25đ
C5.
1.00đ
Đặt
1, 1, 4 ( , , 0; 6)a x b y c z a b c a b c
Khi đó:
1 1 4 1 1 4
3
a b c
Q
a b c a b c



Xét
1 1 4 4 4 16 8
3
S
a b c a b c a b c
81
33
33
QS
Vậy:
1
max
3
Q
đạt được khi
31
22
31
6
ab
a b x y
a b c
cz
a b c


0.75đ
0.25đ
Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ
MÔN TOÁN KHỐI 10 NC
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0đ): Giải các phương trình sau: a) 2
x x 1  2x 1.
b) x  3  3x 1.
Câu 2. (2,0đ): Cho phương trình: 2
x  2(m  3)x  8m  8  0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x  1, x2 thỏa mãn: x x . 1 2
Câu 3. (2,0đ): 2
x  3y  2x
a) Giải hệ phương trình sau:  . 2
y  3x  2y
b) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a và đáy lớn AD = 3a. Tính A . D CA theo a.
Câu 4. (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  ABC có: A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính cosA.
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho S  5S . ABM ACM
Câu 5. (1,0đ): Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn các điều kiện:
x + y + z = 0, x + 1 > 0, y + 1 > 0, z + 4 > 0
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x y z Q    x 1 y 1 z  4
--------------------Hết--------------------------
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ
MÔN TOÁN KHỐI 10 (NC)
---------------------
----------------------------------------------- Câu Lời giải Điểm C1a.  1  1 1.00đ x   x   0.50đ 2
x x  1  2x  1   2   2 2 2 2
x x 1 4x 4x 1      
3x  3x  0 1 x     2    x  0  0.50đ x  0  x  3 
Vậy pt có nghiệm là x = 0. C1b.  1 1.00đ 3x 1 0 3x 1 0 x      3 mỗi
x  3  3x 1  x  3  3x 1  2x  2     x  1  x  1     bước
x  3  1 3x 4x  4   được x  1 0,25đ
Vậy pt có nghiệm là x = 1 C2a.
(1) có hai nghiệm dương khi: 1.00đ 2 2 '  0
(m  3)  8m  8  0
m  2m 1  0 mỗi    bước P  0  8   8m  0  m  1  m  1 được    S  0 3  m  0 m  3    0,25đ C2b. (1) có hai nghiệm x1, x2 1.00đ 2 2  0.25đ
'  0  (m  3)  8m  8  0  (m  1)  0,m R
Khi đó: x x  2(3  ) m 1 2 0.25đ x x  '  0 m  1  mà 1 2 x x    0.25đ 1 2    x  x x x  0   m  3 1 2 1 2 Vậy m = 0.25đ
-1, m = 3 thì (1) có hai nghiệm x  1, x2 thỏa mãn: x x . 1 2 C3a. x y 1.00đ x y  0.75đ 2 2 2 2
x  3y  2x
x y  5(x y) 
 y y  0   
 x y  5  2 2 
y  3x  2y
y  3x  2y  x  5  y 2 
y  3x  2 y  2
y 5y 15  0 x y  0  0.25đ
x y  1 C3b. B C 1.00đ 1.00đ A D Ta có: 2 2 A . D CA C . A ( 3  CB)  3  (CB)  3  a C4a. AH BC
AH.BC  0 1.50đ *Gọi H(x; y), ta có:    . BH CA
BH.AC  0 Với 0.5đ
AH  (x  4; y 1); BH  (x  2; y  4); BC  (0; 6  ); AC  (6; 3  ) 1      Ta có hệ: 6( y 1) 0 x    2
6(x  2)  3( y  4)  0  y  1 0.5đ Vậy 1 H ( ;1) 0.5đ 2 C4b. Ta có: AC  (6; 3  ); AB  (6;3) 1,00đ 1.00đ A . B AC 6.6  3.3 3  cos A  o
c s( AB, AC)    2 2 2 2 A . B AC   5 6 3 . 6 3 C4c.
Gọi M(x; y) MB  (2  ;
x 4  y); MC  (2  ; x 2   y) 0.25đ 0.50đ
điểm M thuộc cạnh BC sao cho S  5S . ABM ACM 2  x  5  (2  x) x  2 Nên 0,25đ MB  5  MC     4  y  5  ( 2   y)  y  1  Vậy M(2; -1) C5.
Đặt a x 1,b y 1,c z  4 ( , a ,
b c  0;a b c  6) 1.00đ a 1 b 1 c  4  1 1 4  Khi đó: Q     3     a b ca b c Xét 1 1 4 4 4 16 8 S        0.75đ a b c a b c
a b c 3 8 1
Q  3 S  3  3 3 a b  3  1  a b  x y Vậy: 1 max Q
đạt được khi a b c   2   2 0.25đ 3          a b c 6 c 3 z  1 
Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.