Đề thi HK1 lớp 11 trường THPT Thị Xã Quảng Trị 2014 – 2015

Đề thi HK1 lớp 11 trường THPT Thị Xã Quảng Trị năm học 2014 – 2015 gồm 5 bài toán.

Trích một số bài toán trong đề thi:
+ Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất sao cho:
1/ Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.
2/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 7.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 -2015
QUẢNG TRỊ MÔN: TOÁN LỚP 11 BAN KHTN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I: (2,5điểm)
Giải các phương trình sau:
1/
2cos 1 0x
.
2/
sin 3cos 1xx
.
3/
sin4 cos4 1 4 sin cos x x x x
.
Câu II: (2điểm)
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất sao cho:
1/ Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.
2/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 7.
Câu III: (1điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm P
(1;1)
và đường tròn
2
2
( ): 3 9 C x y
. Viết phương
trình đường tròn
/
()C
là ảnh của
()C
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm P tỉ số k = 2.
Câu IV: (2,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình hành ABCD có tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.
1/ Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAB) và mp(SCD).
2/ Gọi N là trung điểm của OB, hãy xác định giao điểm I của mp(AMN) với SD. Xác
định thiết diện khi cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (AMN).
Câu V: (2điểm)
1/ Tìm hệ số của số hạng chứa x
10
trong khai triển P(x) =
.
2/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số
khác nhau từng đôi một và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ
số cuối một đơn vị.
................Hết.............
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN 11(2014-2015)
CÂU
TÓM TẮT CÁCH GIẢI
ĐIỂM
Câu1
(3đ)
1)
12
2cos 1 0 cos 2
23
x x x k
0.5 + 0.5
2)
1 3 1 1
sin 3cos 1 sin cos sin
2 2 2 3 2



x x x x x
2
2
36
6
2
2
36
2





xk
xk
xk
xk
0.25+0.25
0.25+0.25
3)
2
sin4 cos4 1 4 sin cos 2sin2 cos2 2cos 2 4 sin cos x x x x x x x x x
sin2 cos2 cos2 2 sin cos
sin cos sin2 cos2 sin cos 2 0

x x x x x
x x x x x x
sin cos 0(*)
2sin 2 . 2 sin 2 0(**)
44

xx
xx
(*) tan 1
4
x x k
(**) cos3 cos 2 0 cos3 sin 2 0
2
sin 1 cos3 1( )



x x x x
x x VN
0.25
0.25
Câu2
2đ
1)
36
Gọi A là biến cố “cả hai con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”, ta có
11
33
.9
A
CC
Vậy xác suất của biến cố A là P(A) =
91
36 4
0.25
0.5
0.25
2) Gọi B là biến cố “tổng số chấm trên hai con súc sắc xuất hiện bằng 7”
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
2 2 2 6
B
Xác suất cần tính là
( ) 6/36 1/6PB
0.5
0.5
Câu3
1đ
2
2
( ): 3 9 C x y
có tâm I(0; 3) và bán kính R = 3
Đ
Ox
(I) = I
1
(0;-3), R
1
= R = 3
V
(P, 2)
(I
1
) = I’
1
' 2 '( 1; 7)PI PI I
, R’ = 2.3 = 6
Vậy phương trình đường tròn (C’) là
22
1 7 36 xy
0.25
0.5
0.25
Câu4
2,5đ
4.1)
(SAC) (SBD) = SO
(SAB) và (SCD) có S chung, AB //CD
nên (SAB) và (SCD) cắt nhau theo giao
tuyến d qua S và d // AB
0.5
0.5
4.2)
Trong (SAC), AM cắt SO tại K
Trong (SBD), NK kéo dài cắt SD tại I.
I thuộc SD và I thuộc NK (NK
(AMN)) nên I là giao điểm của SD với (AMN)
Trong (ABCD), AN kéo dài cắt BC tại H. Nối H với M, nối A với I ta có thiết diện là tứ
giác AHMI
0.25
0.5
0.25
0.5
Câu5
2đ
5.1)
5
55
3 5 15 3 2 5 15 5
55
2
00
2
3 3 .( 2) . 3 .( 2)





k k k k k k k k k
kk
x C x x C x
x
Cho 15 – 5k = 10 tìm được k = 1
Vậy hệ số của số hạng chứa x
10
là –810
5.2)
Gọi cần lập là n =
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 suy ra a
1
+a
2
+ a
3
= 10 và a
4
+a
5
+ a
6
= 11
TH1 Ba số đầu
2;3;5
và ba số cuối
1;4;6
có 3!.3!= 36 số.
TH2 Ba số đầu
1;4;5
và ba số cuối
2;3;6
có 3!.3!= 36 số.
TH3 Ba số đầu
1;3;6
và ba số cuối
2;4;5
có 3!.3!= 36 số.
Vậy có tất cả 108 số.
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TRƯỜNG THPT THỊ XÃ ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 -2015
QUẢNG TRỊ MÔN: TOÁN LỚP 11 BAN KHTN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,5điểm)
Giải các phương trình sau: 1/ 2cos x 1  0.
2/ sin x  3 cos x 1.
3/ sin 4x  cos 4x  1 4sin x  cos x . Câu II: (2điểm)
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất sao cho:
1/ Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.
2/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 7. Câu III: (1điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm P (1;1) và đường tròn C x   y  2 2 ( ) : 3  9 . Viết phương trình đường tròn /
(C ) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm P tỉ số k = 2. Câu IV: (2,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình hành ABCD có tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.
1/ Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAB) và mp(SCD).
2/ Gọi N là trung điểm của OB, hãy xác định giao điểm I của mp(AMN) với SD. Xác
định thiết diện khi cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (AMN). Câu V: (2điểm) 5  2 
1/ Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P(x) = 3 3x  , x  0   . 2  x
2/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số
khác nhau từng đôi một và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.
................Hết............. HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN 11(2014-2015) CÂU TÓM TẮT CÁCH GIẢI ĐIỂM Câu1 1  2 0.5 + 0.5 (3đ) x    x   x    k  1) 2 cos 1 0 cos 2 2 3 1 3 1    1 2) sin x  3 cos x  1  sin x  cos x   sin x     0.25+0.25 2 2 2  3  2      x    k2 x    k2   3 6 6         0.25+0.25 x       k2 x   k2  3 6  2 3) x x    x x 2 sin 4 cos 4 1 4 sin cos
 2sin 2xcos2x  2cos 2x  4sin x cos x  
sin 2x  cos 2xcos 2x  2sin x  cos x  
sin x  cos x sin 2x  cos2xsin x  cos x  2  0 
sin x  cos x  0(*)          2 sin 2x  . 2 sin x   2  0(**)       4   4   0.25
(*)  tan x  1  x   k 4   
(**)   cos3x  cos x
 2  0  cos3x  sin x  2  0    2  0.25  sin x  1
  cos3x 1(VN) Câu2 1)   36 0.25 2đ
Gọi A là biến cố “cả hai con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”, ta có 1 1
  C .C  9 A 3 3 0.5
Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = 9 1  36 4 0.25
2) Gọi B là biến cố “tổng số chấm trên hai con súc sắc xuất hiện bằng 7”
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4    2  2  2  6 0.5 B Xác suất cần tính là
P(B)  6 / 36  1/ 6 0.5 Câu3 C
x   y  2 2 ( ) :
3  9 có tâm I(0; 3) và bán kính R = 3 1đ
ĐOx(I) = I1(0;-3), R1 = R = 3 0.25 V ) = I’      , R’ = 2.3 = 6 0.5 (P, 2)(I1 PI ' 2PI I '( 1; 7) 1 Vậy phương trình 2 2
đường tròn (C’) là  x  
1   y  7  36 0.25 Câu4 4.1) 2,5đ (SAC) (SBD) = SO 0.5
(SAB) và (SCD) có S chung, AB //CD
nên (SAB) và (SCD) cắt nhau theo giao 0.5 tuyến d qua S và d // AB 4.2)
Trong (SAC), AM cắt SO tại K 0.25
Trong (SBD), NK kéo dài cắt SD tại I. 0.5
I thuộc SD và I thuộc NK (NK (AMN)) nên I là giao điểm của SD với (AMN) 0.25
Trong (ABCD), AN kéo dài cắt BC tại H. Nối H với M, nối A với I ta có thiết diện là tứ giác AHMI 0.5 Câu5 5.1) 2đ 5 5 5  2  3 k 5k 153k k 2  k k 5k 155 3x   C 3 x .( 2  ) .x C 3 k x .( 2  )   k 0.5 2 5 5  x k 0 k 0
Cho 15 – 5k = 10 tìm được k = 1 0.25
Vậy hệ số của số hạng chứa x10 là –810 0.25 5.2) Gọi cần lập là n = a a a a a a 1 2 3 4 5 6
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 suy ra a1+a2 + a3 = 10 và a4+a5 + a6 = 11 0.25
TH1 Ba số đầu 2;3;  
5 và ba số cuối 1; 4;  6 có 3!.3!= 36 số.
TH2 Ba số đầu 1;4;   0.5
5 và ba số cuối 2;3;  6 có 3!.3!= 36 số.
TH3 Ba số đầu 1;3;  
6 và ba số cuối 2; 4;  5 có 3!.3!= 36 số. 0.25
Vậy có tất cả 108 số.