Đề Thi HK1 Môn Toán 8 Quảng Nam 2025-2026 Có Đáp Án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A
(Đề gồm có 02 trang)
Phần I (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy
làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A.
Câu 1: Khai triển biểu thức ( x )2
– 2 được kết quả là A. 2
x − 4x + 4 . B. 2
4 − 2x + x . C. 2 x − 4. D. 2
x + 4x + 4 .
Câu 2: Biểu thức 2
a − 9 bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 9 − a .
B. (a − 3).(a + 3) .
C. (a − 9).(a + 9).
D. (3 − a).(3 + a) .
Câu 3: Thực hiện phép tính . x (2x − ) 1 được kết quả là A. 2 2x −1.
B. 3x −1. C. 2
2x − x .
D. 2x − x .
Câu 4: Thương của phép chia 2 3 3 2 2 2
(10x y − 8x y ) : 2x y là
A. 5y − 4x . B. 2 3 10x y − 4x .
C. 8y − 6x . D. 3 2 5y − 8x y .
Câu 5: Thực hiện phép chia 3 2
(x −1) : (x + x +1) được kết quả là A. x +1. B. 1− x . C. 2 x + x . D. x −1.
Câu 6: Đa thức 2 3 2 3
7x y − 3xy + x y chia hết cho đơn thức A. 2 x y . B. 2 2019xy . C. 2019x . y D. 3 3 2019x y . x − 5
Câu 7: Phân thức đối của phân thức là 2 5 − x 5 − x 5 − − x 2 A. . B. . C. . D. . 2 − 2 2 5 − x x
Câu 8: Điều kiện của biến x để phân thức xác định là 2 x − 4
A. x   2 . B. x  −2.
C. x   2; x  0. D. x  2 . 3 4 8x y z
Câu 9: Rút gọn phân thức được kết quả là 3 4 6x y 4z 3z 4yz 4 A. . B. . C. . D. z . 3y y 3 3y 3
Câu 10: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là A. hình thoi.
B. hình vuông và hình thoi.
C. hình chữ nhật. D. hình vuông.
Câu 11: Tứ giác ABCD có số đo các góc: 0 0 0 ˆ ˆ ˆ
A = 60 ; B = 80 ; C =100 . Số đo góc D bằng A. 1000. B. 1200. C. 1100. D. 900.
Câu 12: Tứ giác nào sau đây có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng? Trang 1 A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Hình thoi.
Câu 13: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 24cm và 32cm thì cạnh của
hình thoi có độ dài là A. 20dm. B. 40cm. C. 40dm . D. 20cm.
Câu 14: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm và 6cm thì
diện tích tam giác vuông đó là A. 30 2 cm . B. 15 2 cm . C. 11 2 cm . D. 2 60 cm .
Câu 15: Số đo mỗi góc của một lục giác đều là A. 0 120 . B. 0 60 . C. 0 108 . D. 0 720 .
Phần II (5,0 điểm):
Câu 1. (1,25 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 2 x + 3x ; b. 2 2 2
x – 2xy + y – z .
2. Cho biết x + y =1, tính giá trị biểu thức 2 2
A = x + 2xy + y + 5x + 5y + 2014.
Câu 2. (1,25 điểm) 1 1 7 Cho biểu thức P = + trong đó x  2;
− x  − . x + (x + )( x + ), 2 2 4 7 4 1. Rút gọn P;
2. Tính giá trị của P khi x thỏa mãn điều kiện 2 x − 4 = 0 .
Câu 3. (2,50 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  AC . Lấy điểm D trên cạnh huyền BC sao cho
DB  DC . Kẻ DE vuông góc với AB tại E, kẻ DF vuông góc với AC tại F.
1. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật;
2. Gọi O là giao điểm của AD và EF, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và
AC. Chứng minh MO song song với BC và ba điểm M, O, N thẳng hàng;
3. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính tổng AEH + AFH . ===== HẾT=====
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 8
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM – MÃ ĐỀ A
(Đáp án và hướng dẫn chấm này gồm 02 trang) Phần I (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 Đ/án A B C A D C B A D C B C D B A
Phần II (5,0 điểm) Trang 2 Câu Nội dung Điểm
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 0,75 a. 2
x + 3x = x(x+3) 0,25 b. 2 2 2 2
x – 2xy + y – z = (x − y) 2 − z 0,25
= (x − y − z)(x − y + z) 0,25 Câu 1
(1,25điểm) 2. Cho biết x + y =1. Tính giá trị biểu thức 2 2 0,50
A = x + 2xy + y + 5x + 5y + 2014. Biến đổi
A = x + 2xy + y + 5x + 5y + 2014 = ( + )2 2 2 0,25 x y + 5(x + y) + 2014 Từ đó viết được 2 A = 1 + 5 + 2014 = 2020 0,25 1. Rút gọn P 0,75 1 1 4x + 8 P = + =
x + 2 (x + 2)(4x + 7) (x + 2)(4x + 7) 0,25 4(x + 2) P = ( 0,25 x + 2)(4x + 7) Câu 2
(1,25điểm) 4 P = 0,25 4x + 7
2. Tính giá trị của P khi x thỏa mãn điều kiện 2 x − 4 = 0 . 0,50 Từ điều kiện 2
x − 4 = 0, biến đổi thành (x − 2)(x + 2) = 0 0,25
Tìm được x = 2, từ đó tính được 4 P = 0,25 15 A E O N
Hình vẽ chỉ yêu cầu phục M 0,25 F vụ ý 1 B H D C
1. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật 0,50
Ghi được tứ giác AEDF có ba góc vuông 0,25
Kết luận tứ giác AEDF là hình chữ nhật 0,25
2. Chứng minh MO song song với BC và ba điểm M, O, N thẳng 0,75 hàng Câu 3
Giải thích được O là trung điểm của AD 0,25
(2,5 điểm) Chứng minh được MO là đường trung bình tam giác ADB, suy ra 0,25 MO // BC
Giải thích tương tự có được MN // BC, từ đó kết luận ba điểm 0,25 M, O, N thẳng hàng 3. Tính tổng AEH + AFH 1,00 Trang 3 Giải thích được 1 HO = AD 0,25 2 Giải thích được 1 HO = EF , suy ra 0 EHF = 90 0,50 2 Tứ giác AEHF có 0 EAF = EHF = 90 nên 0 AEH + AFH = 180 0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ B
Phần I (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy
làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A.
Câu 1: Khai triển biểu thức ( )2
2 – x được kết quả là A. 2 4 − x . B. 2
4 − 4x + x . C. 2
4 − 2x + x . D. 2
4 + 4x + x .
Câu 2: Biểu thức 2
a − 4 bằng biểu thức nào sau đây ? A. 2 4 − a .
B. (a − 4).(a + 4) .
C. (a − 2).(a + 2) .
D. (2 − a).(2 + a) .
Câu 3: Thực hiện phép tính .
x ( x − 3)được kết quả là A. 2
x − 3x . B. 2 x + 3x . C. 2 x − 3 .
D. 2x − 3x .
Câu 4: Thương của phép chia 2 3 3 2 2 2
(8x y − 6x y ) : 2x y là A. 3 2 4y − 6x y . B. 2 3 8x y − 3x .
C. 6y − 4x .
D. 4 y − 3x .
Câu 5: Thực hiện phép chia 3 2
(x +1) : (x − x +1) được kết quả là A. x +1. B. x −1. C. 2 x + x . D. x .
Câu 6: Đa thức 2 3 2 3
2x y − 5xy + x y chia hết cho đơn thức A. 2 x y . B. 2019x . y C. 2 2019xy . D. 3 3 2019x y . x − 3
Câu 7: Phân thức đối của phân thức là 5 3 − x −x − 3 3 − x 5 A. . B. . C. . D. . 5 − 5 5 x − 3 x
Câu 8: Điều kiện của biến x để phân thức xác định là 2 x −16 A. x  4 . B. x  −4.
C. x  4; x  0. D. x  4. 3 4 12x y z
Câu 9: Rút gọn phân thức được kết quả là 3 5 9x y Trang 4 4z 3z 4yz A. . B. . C. . 4 D. z . 3y y 3 3y 3
Câu 10: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là A. hình thoi.
B. hình vuông và hình thoi. C. hình vuông.
D. hình chữ nhật.
Câu 11: Tứ giác ABCD có số đo các góc: 0 0 0 ˆ ˆ ˆ
A = 70 ; B = 80 ; C =100 . Số đo góc D bằng A. 1000. B. 1100. C. 1200. D. 900.
Câu 12: Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Hình thoi.
Câu 13: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 12cm và 16cm thì cạnh của
hình thoi có độ dài là A. 10dm. B. 20cm. C. 10cm . D. 14cm.
Câu 14: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì
diện tích tam giác vuông đó là A. 12 2 cm . B. 2 24cm . C. 7 2 cm . D. 6 2 cm .
Câu 15: Số đo mỗi góc của một ngũ giác đều là A. 0 50 . B. 0 90 . C. 0 108 . D. 0 540 .
Phần II (5,0 điểm):
Câu 1. (1,25 điểm)
3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử c. 2 x – 3x ; d. 2 – 2 2 2 a ab+b – c .
4. Cho biết a +b =1, tính giá trị biểu thức 2 + 2 2 A= a
ab+b + 4a + 4b + 2015.
Câu 2. (1,25 điểm) 1 4 5 Cho biểu thức P = + trong đó x  3; − x  − . x + 3 (x + ) 3 (3x +5); 3 3. Rút gọn P;
4. Tính giá trị của biểu thức P khi x thỏa mãn điều kiện 2 x − 9 = 0 .
Câu 3. (2,50 điểm)
Cho tam giác DEF vuông tại D, DE  DF . Lấy điểm M trên cạnh huyền EF sao cho
ME  MF . Kẻ MN vuông góc với DE tại N, kẻ MP vuông góc với DF tại P.
4. Chứng minh tứ giác DNMP là hình chữ nhật;
5. Gọi I là giao điểm của DM và NP, gọi Q và K lần lượt là trung điểm của DE và
DF. Chứng minh QI song song với EF và ba điểm Q, I, K thẳng hàng;
6. Kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Tính tổng DNH + DPH . ===== HẾT===== Trang 5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 8
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM – MÃ ĐỀ B
(Đáp án và hướng dẫn chấm này gồm 02 trang) Phần I (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 Đ/án B C A D A B C D A D B D C D C
Phần II (5,0 điểm) Câu Nội dung Điểm
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 0,75 a. 2
x – 3x = x(x – 3) 0,25 b. 2 2 2
a – 2ab + b – c = (a − b)2 2 − c 0,25
= (a − b − c)(a − b + c) 0,25 Câu 1 + =
(1,25điểm) 2. Cho biết a b 1, tính giá trị biểu thức 2 2 0,50
A = a + 2ab + b + 4a + 4b + 2015. Biến đổi = + + + + + = ( + )2 2 2 A a 2ab b 4a 4b 2015
a b + 4(a + b) + 2015 0,25 Từ đó viết được 2 A = 1 + 4 + 2015 = 2020 0,25 1. Rút gọn P 0,75 1 4 3x + 9 P = + = x + 3 (x + ) 3 (3x +5) (x + 3)(3x + 5) 0,25 3(x + 3) P = ( 0,25 x + 3)(3x + 5) Câu 2
(1,25điểm) 3 P = 0,25 3x + 5
2. Tính giá trị của P khi x thỏa mãn điều kiện 2 x − 9 = 0 . 0,50 Từ điều kiện 2
x − 9 = 0 , biến đổi thành (x − 3)(x + 3) = 0 0,25 3
Tìm được x = 3, từ đó tính được P = 0,25 14 D N Q I K
Hình vẽ chỉ yêu cầu phục Câu 3 0,25 P vụ ý 1 (2,5 điểm) E H M F
1. Chứng minh tứ giác DNMP là hình chữ nhật 0,5 Trang 6
Ghi được tứ giác DNMP có ba góc vuông 0,25
Kết luận tứ giác DNMP là hình chữ nhật 0,25
2. Chứng minh QI song song với EF và ba điểm Q, I, K thẳng 0.75 hàng
Giải thích được I là trung điểm của DM 0,25
Chứng minh được QI là đường trung bình tam giác DEM, suy ra 0,25 QI // EF
Giải thích tương tự có được QK //EF, từ đó kết luận Q, I, K thẳng 0,25 hàng 3. Tính tổng DNH + DPH 1,00 1
Giải thích được HI = DM 0,25 2 1
Giải thích được HI = NP , suy ra 0 NHP = 90 0,50 2 Tứ giác DNHP có 0 NDP = NHP = 90 nên 0 DNH + DPH = 180 0,25 Trang 7