Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Thăng Long – Lâm Đồng

Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Thăng Long – Lâm Đồng gồm có 4 trang, đề được biên soạn theo dạng trắc nghiệm kết hợp tự luận theo tỉ lệ điểm 70 : 30. Phần trắc nghiệm gồm 35 câu, phần tự luận gồm 3 câu, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi học kì, mời các bạn đón xem

Trang 1 – Mã đ thi 181
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI HC KÌ I - NĂM HC 2019 - 2020
TRƯNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG Môn thi: TOÁN 10
Thi gian: 90 phút (không k thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THC
thi có 04 trang) đề thi 181
H và tên thí sinh: ........................................................................... S báo danh: .....................
A. TRC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Trong h trc ta đ
(
)
;;Oi j

, cho vectơ
( )
2;3a =
. Ta đ vectơ
2b ai= +

A.
( )
3;6b =
. B.
(
)
4;6b =
. C.
( )
4;7b =
. D.
( )
3;7b
=
.
Câu 2: Kí hiệu nào sau đây để ch
2019
là mt s t nhiên?
A.
2019
. B.
2019
. C.
. D.
2019
.
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là
M
và điểm cui là
N
được kí hiu là
A.
NM

. B.
NN

. C.
MM

. D.
MN

.
Câu 4: Cho mệnh đề
2
","x xx
∃∈ <
. Mệnh đề ph định ca mệnh đề đã cho là
A.
2
" ,"x xx∀∈ >
. B.
2
" ,"x xx
∀∈
. C.
2
","x xx∃∈
. D.
2
","x xx∃∈ <
.
Câu 5: Trong các tp hp sau, tp hợp nào có đúng 2 tập hp con?
A.
{ }
0;1; 2
A =
. B.
{ }
1; 2A =
. C.
A =
. D.
{ }
1
A =
.
Câu 6: Tập xác định
D
ca hàm s
1
2
y
x
=
A.
{ }
\2D =
. B.
{ }
2D =
. C.
{ }
\2D =
. D.
D =
.
Câu 7: Cho
( )
;2
A = −∞
,
( )
0;B = +∞
. Đặt
\C AB=
. Khi đó
A.
(
)
;0C
= −∞
. B.
( )
0;2C =
. C.
(
]
;0C = −∞
. D.
.
Câu 8: Cho ba điểm
A
,
B
,
C
bt k. Chọn đẳng thc đúng trong các đẳng thc sau
A.
AC BA CB+=
  
. B.
AA CC AC+=
  
. C.
AC BA BC+=
  
. D.
0AC BA+=
 
.
Câu 9: Cho phương trình
42
3 20xx +=
. Hỏi phương trình đã cho có tất c bao nhiêu nghim?
A.
3
nghim. B.
4
nghim. C.
2
nghim. D.
1
nghim.
Câu 10: Nghim ca h phương trình
38
36
xy
xy
+=
+=
có dng
( )
00
;xy
. Tính
00
Tx y= +
.
A.
6T =
. B.
2T =
. C.
7
2
T =
. D.
7
4
T =
.
Trang 2 – Mã đ thi 181
Câu 11: Trong h trc ta đ
( )
;;Oi j

, cho vectơ
2019 2020aij=

. Ta đ vectơ
a
A.
( )
2019; 2020a =
. B.
( )
2019; 2019a =
. C.
( )
2020; 2020a =
. D.
( )
2020; 2019a =
.
Câu 12: Cho hình vuông
ABCD
tâm
O
cnh bng
a
. Khi đó
OC OA
 
có kết qu
A.
3a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
a
.
Câu 13: Biết parabol
2
( ):P y ax bx c= ++
đi qua ba điểm
(0; 1)A
,
(1; 1)B
,
( 1;1)C
. Đặt
(
)
2S abc
= ++
.
Tính giá tr ca
S
.
A.
1S =
. B.
2S =
. C.
4S =
. D.
2S
=
.
Câu 14: Cho tam giác
ABC
M
,
N
lần lượt là trung điểm cnh
AB
,
AC
. Trong các đẳng thc sau, đng
thc nào đúng?
A.
1
2
AN AC=
 
. B.
2BC NM=
 
. C.
2AC NA
=
 
. D.
MA MB=
 
.
Câu 15: Cho parabol
:P
2
(,, )y ax bx c a b c 
có đồ th như hình bên
Phương trình của parabol
P
A.
2
2 31yx x 
.
B.
2
2 41yx x 
.
C.
2
2 81yx x 
.
D.
2
21y xx 
.
Câu 16: Cho đường thng
: 2 2020dy x= +
, đường thng
'd
song song với đường thng
d
đi qua điểm
(0;3)M
. Phương trình đường thng
'd
A.
23yx= +
. B.
23yx
=−+
. C.
23yx
=
. D.
23yx=−−
.
Câu 17: Cho ba điểm
M
,
N
,
P
bt k tha mãn đng thc
3MN MP=
 
. Chn khẳng định sai trong các
khẳng định sau
A.
MN

PN

cùng phương. B. Đim
P
nm giữa hai điểm
M
N
.
C. Ba điểm
M
,
N
,
P
là 3 đỉnh ca mt tam giác. D. Ba điểm
M
,
N
,
P
thng hàng.
Câu 18: Cho tam giác
ABC
G
là trng tâm. Chn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
3MA MB MC MG++ =
   
, (
M
bt k). B.
0
GA GB GC++ =
  
.
C.
GA GB GC= =
  
. D.
0GA GB GC++ =
  
.
Câu 19: Cho
{ }
,7Ax x=∈≤
,
{
}
,4Bx x=∈≥
. Xác định tp hp
( )
ECAB=
.
x
y
-3
-1
O
1
Trang 3 – Mã đ thi 181
A.
E =
. B.
[
]
4;7
E
=
. C.
E =
. D.
[
)
4;E = +∞
.
Câu 20: Trong mt phng ta đ
Oxy
, cho hình bình hành
OABC
đnh
(
)
2;4B
. Gi
I
là tâm hình bình
hành
OABC
. Tính ta đ điểm
I
.
A.
( )
0;4I
. B.
( )
1; 2I
. C.
( )
2;4I
. D.
( )
2;0
I
.
Câu 21: Cho hàm s bc hai
2
y ax bx c
= ++
,
(
)
0a
, có đồ th là parabol
()
P
. Gi
I
là đnh ca parabol
( ).P
Ta đ đỉnh
I
được xác định bi công thc
A.
;
24
b
I
aa
−∆



. B.
;
22
b
I
aa
−∆



. C.
;
24
b
I
aa
−∆



. D.
;
4
b
I
aa
−∆



.
Câu 22: Cho
{
}
1;3;5
A =
,
{ }
3;5;7;9B =
. Chn kết qu đúng trong các kết qu sau
A.
{ }
1;3;5AB∩=
. B.
{ }
3;5;7;9AB∩=
. C.
{ }
1;3;5;7;9AB∩=
. D.
{
}
3;5AB∩=
.
Câu 23: Trong mt phng ta đ
Oxy
, cho ba điểm
( )
1; 3A
,
( )
4;2B
,
( )
3;5
C
. Tìm ta đ điểm
D
tha mãn
3AD BC=
 
.
A.
(
)
6; 2D
. B.
( )
6;2D
. C.
(
)
2;6
D
. D.
(
)
2; 6D
.
Câu 24: Cho tam giác
OAB
M
,
N
lần lượt trung điểm cnh
OA
,
OB
. Phân tích vectơ
MN

theo hai
vectơ
OA

OB

ta được đng thức nào sau đây?
A.
11
22
MN OA OB= +
  
. B.
11
22
MN OA OB=−−
  
.
C.
11
22
MN OA OB=−+
  
. D.
11
22
MN OA OB
=
  
.
Câu 25: Trong h trc ta đ
(
)
;;Oi j

, cho
( )
2;5a =
,
( )
1;1b =
. Tính
.ab

.
A.
.7ab=

. B.
.2ab=

. C.
.1ab=

. D.
.3ab=

.
Câu 26: Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s l?
A.
2
yx=
. B.
3
yx=
. C.
4
yx=
. D.
yx=
.
Câu 27: Cho hình ch nht
ABCD
. Chn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
BA CD=
 
. B.
AD CD=
 
. C.
AB CD=
 
. D.
.
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A.
" , 6 3"xx x∀∈ 
. B.
" , 3 9"xx x∀∈ 
.
C.
" , 8 4"xx x∀∈ 
. D.
" , 10 5"xx x∀∈ 
.
Câu 29: Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s bc nht?
Trang 4 – Mã đ thi 181
A.
( )
23 4yx=−+
. B.
2
35x
y
x
+
=
. C.
1
23
y
x
=
+
. D.
(
)
23 4
yxx=−+
.
Câu 30: Trong mt phng ta đ
Oxy
, cho tam giác
ABC
vi
( )
4;1A
,
(
)
2;4
B
,
(
)
2; 2C
. Tìm ta đ đim
D
sao cho
C
là trng tâm tam giác
ABD
.
A.
(
)
8; 11
D
−−
. B.
( )
0; 1
D
. C.
(
)
0;1D
. D.
(
)
8; 11
D
.
Câu 31: Cho tam giác
ABC
đều cnh
a
G
là trọng tâm. Tích vô hướng
.GA BC
 
có kết qu
A.
2
a
. B.
a
. C.
a
. D.
0
.
Câu 32: Cho hàm s bc hai
2
23yx x=−+
đ th là parabol
( )
P
. Chn khẳng định đúng trong các khng
định sau
A.
()P
đi qua gốc ta đ. B.
()P
quay b lõm xuống dưới.
C.
()P
có trc đi xng là
2x =
. D.
()P
ct trc tung tại điểm
(0;3)M
.
Câu 33: Cho mệnh đề cha biến
2
( ) :" 4, ".Px x x
=
Ch ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
(4)P
. B.
( 1)P
. C.
( 3)P
. D.
( 2)P
.
Câu 34: Mt s t nhiên có hai ch s. Nếu ly s đó trừ đi hai lần tng các ch s của nó thì được kết qu
51. Nếu ly hai ln ch s hàng chc cng vi ba ln ch s hàng đơn vị thì đưc kết qu là 29. Hi s t nhiên
y có giá tr thuc khong nào trong các khong sau?
A.
( )
80;90
. B.
( )
70;80
. C.
( )
50;60
. D.
( )
60;70
.
Câu 35: Mt ca hàng buôn giày nhp một đôi giày với giá 40 đôla. Cửa hàng ước tính rng nếu đôi giày
được bán vi giá
x
đôla thì mỗi tháng khách hàng s mua
( )
120 x
đôi. Hỏi ca hàng bán một đôi giày với giá
bao nhiêu thì s thu lãi nhiu nht?
A.
70
đôla. B.
50
đôla. C.
80
đôla. D.
60
đôla.
B. T LUẬN (3 điểm)
Câu I. (0.75 điểm)
Tìm tham s
m
để đường thng
3y xm= +
cắt đồ th hàm s
2
2yx x= +−
tại hai điểm phân bit.
Câu II. (1.25 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
23 1xx−=+
. b.
2
2 14 20 2
xx x+ −=
.
Câu III. (1 điểm) Trong mt phng ta đ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có các đnh
(
)
4;1A
,
( )
2;4B
,
( )
2; 2C
.
a. Chng minh rng tam giác
ABC
cân ti
A
.
b. Tìm ta đ trc tâm
H
ca tam giác
ABC
.
------------ HT ------------
- Thí sinh không được s dng tài liu.
- Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Trang 5 – Mã đ thi 181
Mã đề 181
1. A 2. A 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C
8. C 9. B 10. C 11. A 12. B 13. B 14. C
15. B 16. A 17. C 18. C 19. C 20. B 21. A
22. D 23. D 24. C 25. D 26. B 27. A 28. B
29. A 30. D 31. D 32. D 33. D 34. B 35. D
T LUN
CÂU
NI DUNG
ĐIM
Câu I.
+ Phương trình hoành độ giao điểm:
2
22 0
xx m
−− =
.
+ Điu kin
'0 3m
> >−
0.25 đ
0.5 đ
Câu II. a.
+
23 1 4xx x= +⇔ =
+
2
23 1
3
x xx
=−−⇔ =
0.25 đ
0.25 đ
Câu II. b.
+ Điu kin:
2x
.
+ PT
22
2 14 20 4 4x x xx⇔− + = +
2
3 18 24 0xx +=
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
Câu III. a.
+
35AB =
.
+
35AC =
suy ra tam giác
ABC
cân ti
A
.
0.25 đ
0.25 đ
Câu III. b.
+
( )
4; 1AH x y=+−

,
( )
0; 6BC =

,
( )
2; 4BH x y=−−

,
( )
6; 3
AC =

.
+
(
)
1
.0
6 10
2
20
.0
1
AH BC
x
y
xy
BH AC
y
=
=
−=

⇔⇔

−=
=
=
 
 
. Vy
1
;1 .
2
H



0.25 đ
0.25 đ
| 1/5

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG Môn thi: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 181
Họ và tên thí sinh: ........................................................................... Số báo danh: ..................... A.
TRẮC NGHIỆM (7 điểm)      
Câu 1: Trong hệ trục tọa độ ( ;
O i; j ) , cho vectơ a = ( 2;
− 3). Tọa độ vectơ b = 2a + i là     A. b = ( 3 − ;6) . B. b = ( 4; − 6). C. b = ( 4; − 7) . D. b = ( 3 − ;7) .
Câu 2: Kí hiệu nào sau đây để chỉ 2019 là một số tự nhiên? A. 2019 ∈  . B. 2019 ⊂  . C. 2019 <  . D. 2019 ∉  .
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N được kí hiệu là     A. NM . B. NN . C. MM . D. MN .
Câu 4: Cho mệnh đề 2 " x
∃ ∈ , x < x". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là A. 2 " x
∀ ∈ , x > x". B. 2 " x
∀ ∈ , x x" . C. 2 " x
∃ ∈ , x x". D. 2 " x
∃ ∈ , x < x".
Câu 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con? A. A = {0;1; } 2 . B. A = {1; } 2 . C. A = ∅ . D. A = { } 1 . 1
Câu 6: Tập xác định D của hàm số y = là x − 2 A. D =  \ { } 2 . B. D = { } 2 . C. D =  \ { } 2 . D. D =  .
Câu 7: Cho A = ( ;
−∞ 2) , B = (0;+∞). Đặt C = A \ B . Khi đó A. C = ( ; −∞ 0) . B. C = (0; 2) . C. C = ( ; −∞ 0]. D. C = (0; 2] .
Câu 8: Cho ba điểm A , B , C bất kỳ. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau
  
  
     
A. AC + BA = CB .
B. AA + CC = AC .
C. AC + BA = BC .
D. AC + BA = 0 .
Câu 9: Cho phương trình 4 2
x − 3x + 2 = 0 . Hỏi phương trình đã cho có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 3 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 1 nghiệm. x + y =
Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình 3 8 
có dạng ( x ; y . Tính T = x + y . 0 0 ) 3  x + y = 6 0 0 7 7 A. T = 6 . B. T = 2 . C. T = . D. T = . 2 4 Trang 1 – Mã đề thi 181      
Câu 11: Trong hệ trục tọa độ ( ;
O i; j ) , cho vectơ a = 2019i − 2020 j . Tọa độ vectơ a là    
A. a = (2019; 2020 −
). B. a = (2019; 2019 −
). C. a = (2020; 2020 −
). D. a = (2020; 2019 − ).  
Câu 12: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a . Khi đó OC OA có kết quả là A. a 3 . B. a 2 . C. 2a . D. a .
Câu 13: Biết parabol 2
(P) : y = ax + bx + c đi qua ba điểm ( A 0; 1) − , B(1; 1 − ) , C( 1
− ;1) . Đặt S = 2(a + b + c) .
Tính giá trị của S . A. S = 1 − . B. S = 2 − . C. S = 4 . D. S = 2 .
Câu 14: Cho tam giác ABC M , N lần lượt là trung điểm cạnh AB , AC . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  1        A. AN = − AC .
B. BC = 2NM . C. AC = 2 − NA.
D. MA = MB . 2
Câu 15: Cho parabol P: 2
y ax bx c (a, ,
b c  ) có đồ thị như hình bên y
Phương trình của parabol Plà A. 2
y  2x  3x 1 . O 1 x B. 2
y  2x  4x 1 . -1 C. 2
y  2x  8x 1 . D. 2
y  2x x 1 . -3
Câu 16: Cho đường thẳng d : y = 2x + 2020 , đường thẳng d ' song song với đường thẳng d và đi qua điểm
M (0;3) . Phương trình đường thẳng d ' là
A. y = 2x + 3 . B. y = 2 − x + 3 .
C. y = 2x − 3 . D. y = 2 − x − 3.  
Câu 17: Cho ba điểm M , N , P bất kỳ thỏa mãn đẳng thức MN = 3MP . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau  
A. MN PN cùng phương.
B. Điểm P nằm giữa hai điểm M N .
C. Ba điểm M , N , P là 3 đỉnh của một tam giác. D. Ba điểm M , N , P thẳng hàng.
Câu 18: Cho tam giác ABC G là trọng tâm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
   
   
A. MA + MB + MC = 3MG , ( M bất kỳ).
B. GA + GB + GC = 0 .
  
  
C. GA = GB = GC .
D. GA + GB + GC = 0 .
Câu 19: Cho A = {x ∈ , x ≤ }
7 , B = {x ∈ , x ≥ }
4 . Xác định tập hợp E = C ( A B) . Trang 2 – Mã đề thi 181 A. E =  . B. E = [4;7] . C. E = ∅ .
D. E = [4; +∞) .
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC có đỉnh B (2; 4) . Gọi I là tâm hình bình
hành OABC . Tính tọa độ điểm I . A. I (0; 4) . B. I (1; 2) . C. I (2; 4) . D. I (2;0) .
Câu 21: Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) , có đồ thị là parabol (P) . Gọi I là đỉnh của parabol (P).
Tọa độ đỉnh I được xác định bởi công thức  b − −∆   b − ∆   b −∆   b − −∆  A. I ;   . B. I ;   . C. I ;   . D. I ;   .  2a 4a   2a 2a   2a 4a   a 4a
Câu 22: Cho A = {1;3; } 5 , B = {3;5;7; }
9 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. A B = {1;3; } 5 .
B. A B = {3;5;7; } 9 .
C. A B = {1;3;5;7; }
9 . D. A B = {3; } 5 .
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 1
− ;3) , B(4;2) , C (3;5) . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn   AD = 3 − BC . A. D (6; 2 − ). B. D (6; 2) . C. D (2;6) . D. D (2; 6 − ) . 
Câu 24: Cho tam giác OAB M , N lần lượt là trung điểm cạnh OA , OB . Phân tích vectơ MN theo hai  
vectơ OAOB ta được đẳng thức nào sau đây?
 1  1   1  1  A. MN = OA + OB . B. MN = − OA OB . 2 2 2 2  1  1 
 1  1  C. MN = − OA + OB . D. MN = OA OB . 2 2 2 2      
Câu 25: Trong hệ trục tọa độ ( ;
O i; j ) , cho a = ( 2; − 5) , b = (1; ) 1 . Tính . a b .         A. . a b = 7 − . B. . a b = 2 − . C. . a b = 1 . D. . a b = 3 .
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. 2 y = x . B. 3 y = x . C. 4 y = x .
D. y = x .
Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau        
A. BA = CD .
B. AD = CD .
C. AB = CD .
D. AC = BD .
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. " x
∀ ∈ , x6 ⇒ x3" . B. " x
∀ ∈ , x3 ⇒ x9" . C. " x
∀ ∈ , x8 ⇒ x4" . D. " x ∀ ∈ , x 10  ⇒ x5" .
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Trang 3 – Mã đề thi 181 2 3x + 5 1
A. y = ( 2 − 3) x + 4 . B. y = . C. y = .
D. y = (2x − 3) x + 4 . x 2x + 3
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 4; −
)1, B(2;4) , C(2; 2
− ) . Tìm tọa độ điểm
D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD . A. D ( 8; − 1 − ) 1 . B. D (0; − ) 1 . C. D (0; ) 1 . D. D (8; 1 − ) 1 .  
Câu 31: Cho tam giác ABC đều cạnh a G là trọng tâm. Tích vô hướng .
GA BC có kết quả là a A. . B. a . C. a . D. 0 . 2
Câu 32: Cho hàm số bậc hai 2
y = x − 2x + 3 có đồ thị là parabol ( P) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. (P) đi qua gốc tọa độ.
B. (P) quay bề lõm xuống dưới.
C. (P) có trục đối xứng là x = 2 .
D. (P) cắt trục tung tại điểm M (0;3) .
Câu 33: Cho mệnh đề chứa biến 2
P(x) : " x = 4, x ∈ ". Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. P(4) . B. P( 1) − . C. P( 3) − . D. P( 2) − .
Câu 34: Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là
51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được kết quả là 29. Hỏi số tự nhiên
ấy có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A. (80;90) . B. (70;80) . C. (50;60) . D. (60;70) .
Câu 35: Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi giày với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày
được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày với giá
bao nhiêu thì sẽ thu lãi nhiều nhất? A. 70 đôla. B. 50 đôla. C. 80 đôla. D. 60 đôla. B.
TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu I. (0.75 điểm)
Tìm tham số m để đường thẳng y = 3x + m cắt đồ thị hàm số 2
y = x + x − 2 tại hai điểm phân biệt.
Câu II. (1.25 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 2x − 3 = x +1 . b. 2 2
x +14x − 20 = x − 2 .
Câu III. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A( 4; − )
1 , B (2; 4) , C (2; 2 − ) .
a. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A .
b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
------------ HẾT ------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4 – Mã đề thi 181 Mã đề 181 1. A 2. A 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 11. A 12. B 13. B 14. C 15. B 16. A 17. C 18. C 19. C 20. B 21. A 22. D 23. D 24. C 25. D 26. B 27. A 28. B 29. A 30. D 31. D 32. D 33. D 34. B 35. D TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu I.
+ Phương trình hoành độ giao điểm: 2
x − 2x − 2 − m = 0 . 0.25 đ
+ Điều kiện ∆ ' > 0 ⇔ m > 3 − 0.5 đ Câu II. a.
+ 2x − 3 = x +1 ⇔ x = 4 0.25 đ 2
+ 2x − 3 = −x −1 ⇔ x = 3 0.25 đ Câu II. b.
+ Điều kiện: x ≥ 2 . 0.25 đ + PT 2 2 ⇔ 2
x +14x − 20 = x − 4x + 4 0.25 đ 2
⇔ 3x −18x + 24 = 0 0.25 đ  x = 2 ⇔  x = 4 Câu III. a. + AB = 3 5 . 0.25 đ 0.25 đ
+ AC = 3 5 suy ra tam giác ABC cân tại A .     Câu III. b.
+ AH = ( x + 4; y − ) 1 , BC = (0; 6
− ) , BH = (x − 2; y − 4), AC = (6; 3 − ). 0.25 đ    AH BC = − ( y − ) 1 . 0 6 1 = 0 x =  1  0.25 đ +   ⇔  ⇔  2 . Vậy H ;1 .   BH.AC = 0  2x y = 0   2   y =1 Trang 5 – Mã đề thi 181
Document Outline

  • L10-HK1-CHUYÊN-THĂNG-LONG-LÂM-ĐỒNG