SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN. Khối: 10
Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: x  x  a) 2
2x  3x  2  3x  4 b) 2 1 1  c) 2 2
2x  3x 10  2x  3x 16 3x  2 x  2
Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol (P) có dạng:  2
y ax  bx  ca  0. Viết phương
trình (P) biết (P) đi qua 3 điểm M (1; 2), N (2;11), P(3;6) x  y  xy  5
Câu 3: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:   2 x  2 y  3xy  1
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 x  x  m  2  0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Với giá trị m nào thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho 1 2 x  3x 1 2
Câu 5: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A0;5;B(2;1);C(8;4)
a) Chứng minh 3 điểm A,B,C tạo thành một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Tìm tọa độ điểm G với G là trọng tâm tam giác ABC c) Tính cosAB.AC.
d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.   
e) Tìm tọa độ điểm E biết BE  3AC  2BC ---------- HẾT ----------
- HS không được sử dụng tài liệu khi làm bài
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 Nội dung Điểm Câu 1 2,0 3x  4   0 pt   2 0,25 2 a 2x  3x  2  3x   4 x  4 / 3  0,25  x 1(l)  x  2(n) x  2  ĐKXĐ:   2 0,25 x    b  3 x  4  2 3(n) PT   0,25 x  4  2 3(n) Đặt 2 t  2x  3x 10;t  0 0,25 2 2
 2x  3x 16  t  6 0,25 t  3(n) PT  t  2t  6   0,25 t  2(l) 3   161 2 
2x  3x 10  3  x  4 0,25
Câu 2 M (1; 2), N (2;11), P(3; 6) 1,0 2  2 a.1  b.1 c  2 0,5
11  a.2  b.2  c 6  2 a.3  b.3   c a  1   b  2 0,5 c   3 Câu 3 1,5 Đặt    2 S x y;P xy;S  4P  0 0,25 S P  5 S  P  5 0,25      2 S  5P  1  2 S  5S  24 S  3;P  2(n) 0,25   S  8;P  13(n) x  1;y  2 0,25 Khi S = 3, P= 2   x  2;y  1
x  4  3;y  4  3 Khi S = -8, P= 13  0,25
x  4  3;y  4  3 Câu 4 1,5
PT có hai nghiệm trái dấu:  P  0 0,25 a  m  2 0,25 9 0,25
  9  4m  0  m  4  x  x  1 (1)  1 2 0,25 x .x  m   2 (2) 1 2 b 1 3  
1  4x  1 x  ;x  2 2 1 4 4 0,25   1 3 35 2  .  m  2  m  (n) 4 4 16 0,25 Câu 5 4,0   0,25
AB  2;4; AC  8;  1 a 2 4   
 AB; AC không cùng phương 8 1 0,25
 A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AB,AC,BC 0,75 b 9 5  I (1;3); J (4; ); K (5; ) 2 2 10 0,25 G( ;4) 3   A . B AC  20 0,25   c AB  2 5; AC  65 0,25 13 0,5 cosA= 13  
Gọi D (x;y); ABCD là hbh  AB  DC 0,25 d         x  y x 6 2; 4 8 ;4   0,5 y  8    0,25
Gọi E (x;y); BE  3AC  2BC   x  2; y   1  38;  1  26;3 e x 14   0,5  y  8