Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Quý Đôn – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (3đ): Giải các phương trình: a) 2 2x  9x  9  x  3. b) 2 2
x  3x 1  2x  6x 17.
Bài 2. (1đ): Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 2 x   m   2 2
2 x  m  9  0 có 2 nghiệm x1; x2 sao x x 16 cho: 1 2    2. x x x .x 2 1 1 2
Bài 3. (1đ): Cho a  b . Chứng minh: 3 3
a  b  3ab a  b.
Bài 4. (2đ): Cho tứ giác ABCD; Gọi E; F; I lần lượt là trung điểm AB; CD; EF.   
a) Chứng minh: AD  BC  2EF.  
b) Gọi H; K lần lượt là trung điểm AD; BC. Tính: IH  IK .
Bài 5. (2đ): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5,  0
BAC  120 . M thuộc cạnh BC sao cho 2 BM  BC. 7
a) Tính diện tích S và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.   b) Tính B . A BC và độ dài AM. x  x 
Bài 6. (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f  x 4 2 19 20   ; x  1  . x  2 6x  6 ---Hết---
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 HK 1 2019-2020 BÀI 1 (3 ĐIỂM) BÀI 3: (1 ĐIỂM) x  3  0 a) Pt   3 3 a  b  3ab a  b 2x  9x  9   x  32 2 2 2   x 3
 a  ba  ab  b   3aba  b    x  3 x  3 x  0 2
 a  ba  b  0d b) BÀI 4: (2 ĐIỂM) 2 t  x  3x  1;t  0
    pt  2 2t  t 15  0 a) AD  AE  EF  FD
    t  3    x  5 BC BE EF FC      5     AD BC 2EF t   x  2    2
b) Chứng minh EKFH là hình bình hành
I trung điểm EF I là trung điểm HK      BÀI 2: 1(1 ĐIỂM)
IH  IK  0 IH  IK  0 BÀI 2: (2 ĐIỂM)
Phương trình có 2 nghiệm  m  5 m  3 Ycbt    m  1 m  1 m  3 a) 15 3 S  a  7 R  4 7 3   b) 33 11 5 7 B . A BC  cos B  AM  2 14 7 BÀI 6: (1 ĐIỂM)   f  x 6x 6 x 2   1 f  x  3 x  2 6x  6
Dấu “=” xãy ra khi x = -4/5
Giá trị NN của f(x) là 3 khi x =-4/5