Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM
Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 10, xin giới thiệu đến các em nội dung đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
Đề 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: ……………………………………………………SBD:…………………………….
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) (1,0 điểm) 2 x 2x 6 1 2x.
b) (1,0 điểm) x x 2 8 7 x 10x 6. 4 3x 2y x c) (1,0 điểm) . 4 3y 2x y
Bài 2: Tìm giá trị tham số m sao cho
a) (1,0 điểm) Phương trình 2
9m x 1 x 3m có nghiệm tùy ý. x x
b) (1,0 điểm) Phương trình 2 x m 2 2
1 x m 4 0 có hai nghiệm 1 2 1 x , x2 thỏa: 3. x2 1 x 3x 1
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 9x với x 1. x 1 Bài 4: Cho tứ giác ABC . D
a) (1,0 điểm) Chứng minh: 2 2 2 2
AB CD AD CB 2. AC.DB .
b) (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2 MB MC MD 3 MA MB .
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A3; 1 , B4;2, C 2 ;2.
a) (1,0 điểm) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC .
b) (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM 2 và BAM o 135 . HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 Bài 1a: 2 x 2x 6 1 2x 1đ 1 2x 0 Pt x 2x 6 0.25x2 12x2 2 1 x 2 x 1 0.25x2 2 3x 2x 5 0 Bài 1b: x 2 8 x 7 x 10x 6 1đ ĐK: x 7 0.25
Biến đổi: x x 2 8 7 3 x 7x 18 0 0.25 x x 8 2 x 9 0 0.25 x 7 3 x 2 (nhận) x 8 (x 8)( x 7 2) (Vì x 7 nên x 9 1 0 ) 0.25 x 7 3 x 7 3
Phải lý luận biểu thức trong ngoặc âm mới cho 0.25 4 3x 2 y x Bài 1c: 4 1đ 3y 2x y ĐK: x 0, y 0 2 3x 2xy 4 (1) 0.25 Hpt 2 3 y 2xy 4 (2) y x
(1) (2): 3x yx y 0 0.25 y x x y Thay y x vào (1) : 2 2 2 x 4 0.25 x 2 y 2 2 5 2 5 x y
Thay y x vào (1): 2 5 5 5x 4 0.25 2 5 2 5 x y 5 5
Hpt có các nghiệm là: 2 5 2 5 2 5 2 5 2;2 ; 2; 2 ; ; ; ; . 5 5 5 5 Bài 2a: 2
9m x 1 x 3m có nghiệm tùy ý. 1đ Pt 2 9m 1x 3m 1 0 0.25 2 9m 1 0
Pt có nghiệm tùy ý 0.25 3m 1 0 1 m 1 3 m 1 0.252 3 m 3 x x Bài 2b: 2 x m 2 2
1 x m 4 0 có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa: 1 2 3 1đ 2 x 1 x 3
Pt có hai nghiệm 0 m 0.25 2 1 x x2 2m 1 và 2 x . x m 4 0.25 1 2 x x 2 2 1 2 5 1
x x2 0 m 8m 16 0 0.25 m 4 (nhận). 0.25 3x 1
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của y 9x với x 1 1đ x 1 4 4 y 9x 1 12 2 9x 1 . 12 24 0.25x2 x 1 x 1 5
Đẳng thức xảy ra khi x 0.25 3 m y in 24 0.25 Bài 4a: 2 2 2 2
AB CD AD CB 2. AC. DB 1đ
2 2 2 2
VT = AB AD CD CB
AB AD AB AD CD CBCD CB 0.25x2
DB AB AD CD CB 2.AC.DB VP 0.25x2
Bài 4b: 2 MB MC MD 3 MA MB 1đ
2 MB MC MD 3 MA MB 2 3MG 3 2 MI 0.25x2
(G là trọng tâm BCD ; I trung điểm AB) MG MI 0.25
Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng GI. 0.25
Bài 5a: Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC với A3;1 , B4;2 , C 2;2 . 1đ
I x;y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IA = IB = IC 0.25 x y 5 0.25x2 5x y 1 x 1 . Vậy I 1;4 0.25 y 4 Bài 5b: AM 2 và 0 BAM 135 . 1đ 2 2
M x;y ; AM 2 x 3 y 1 4 (1) 0.25
AB. AM AB. AM.cos BAM x y 2 (2) 0.25
(1) & (2) M 1;1 hoặc M 3; 1 0.25x2 HẾT