Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực – TP HCM
Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 10, xin chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực, thành phố Hồ Chí Minh; mời các bạn đón xem
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 – 2020) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. ĐẠI SỐ. (6,0 ĐIỂM)
Bài 1: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 - 6 x + 8 và đường thẳng d: y = x - 2
Bài 2: Định tham số m để phương trình sau có tập nghiệm là R: m2(x + 1) - 1 = (4 – 3m)x
Bài 3: Định tham số m để phương trình: (m + 1)x2 + 2(m –2)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x 2 2 1, x2 thỏa x x 2 1 2
Bài 4: Giải phương trình: a) 2 x 7x 12 x 3
b) x2 5x 6 4 2x
c) x 4 x 4 x x 4 6
II. HÌNH HỌC. (4,0 ĐIỂM)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (– 2; – 2), B (3; 8), C (6; 2).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích của tam giác.
d) Tìm tọa độ H là chân đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền của tam giác ABC. -----HẾT-----
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – KHỐI 10 I. Đại Số Nội dung Điểm
Pt hoành độ giao điểm: x2 - 6x + 8 = x – 2 0,25 <= > x = 2 v x = 5 0,25 Bài 1 x =2 => y = 0 (1 điểm) x = 5 => y = 3 0,25
Vậy có 2 giao điểm A(2; 0) và B(5;3) 0,25
m2(x + 1) - 1 = (4–3m)x (m2 + 3m –4)x =1 - m2 0,25 2 m 3m 4 0
Pt có tập nghiệm là R 0,25 2 Bài 2 1 m 0 (1 điểm) m 1 m 4 0,25 m 1 m 1 m 1 0,25 a 0 m 1
Pt có 2 nghiệm phân biệt 4 (*) 0,25 m 0 5 ( 2 m ) 2 x x 1 2 m 1 Bài3 Theo Vi-ét: 0,25 m x .x 1 2 (1 điểm) m 1 2 2 7 x x 2 <= > m= (**) 1 2 0,25 11 7 Từ (*) và (**) Vậy m = thỏa đề bài 0,25 11 2 x 7x 12 x 3 2
x 7x 12 x 3 0,25 2 x 7x 12 x 3 Bài4a 2 x 8x 15 0 x 5 x 3 0,25 (1 điểm) 2 x 6x 9 0 x 3 0,25
Vậy x=5 V x=3 là ng của pt 0,25 2x 4 0 2
x2 5x 6 4 2x x 5x 6 2x 4 2 x 5x 6 (2x 2 4) 0,25 Bài 4b x 2 0,25 3 2 x 11x 10 0 (1 điểm) x 2 5 0,25 x 2 x 3 Vậy x = 2 0,25 ĐK: x 4 0,25
Pt ghi lai : (2 x 4)2 x x 4 6 Bài4c 2 x 4 4 x 0,25 (1 điểm) x 4 0,25 x 4 x 8 KL: x= 4 0,25 I. Hình Học Nội dung Điểm AB (5;10) Có 0,25 AC (8;4)
Chứng minh 2 véc tơ không cùng phương => A, B, C là 3 đỉnh tam giác 0,25 Câu a x x x A B C x (1 điểm) G G là trọng tâm 3 0,25 y y y A B C y G 3 7 8 G( ; ) 0,25 3 3
ABCD là hình bình hành AD BC 0,25 D(1; -8) 0,25 Câu b x x x A C I (1 điểm) I là trung điểm AC 2 0,25 y y y A C I 2 I(2; 0) 0,25 AC 4 ; 8 ( ) ; BC ; 3 ( 6 ) 0,25 Câu c
AC.BC 8.3 ( 6)4 0 => tam giác ABC vuông tại C 0,25 (1 điểm) AC 4 5 BC 3 5 0,25 1 S AC.BC S= 30 0,25 2 CH AB (1)
H là chân đường cao 0,25
AH ,AB cuøng phöông (2) Gọi H(x; y) Câu d 0,25 (1) 5x+10y=50 (1 điểm) (2) 10x-5y= -10 0,25 6 22 H ( ; ) 0,25 5 5
Lưu ý: Học sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.