Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 10, xin chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực, thành phố Hồ Chí Minh; mời các bạn đón xem

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 – 2020)
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. ĐẠI SỐ. (6,0 ĐIỂM)
Bài 1: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x
2
- 6 x + 8 và đường thẳng d: y = x - 2
Bài 2: Định tham số m để phương trình sau có tập nghiệm là R: m
2
(x + 1) - 1 = (4 – 3m)x
Bài 3: Định tham số m để phương trình: (m + 1)x
2
+ 2(m –2)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
x
1
, x
2
thỏa
2
2
2
2
1
xx
Bài 4: Giải phương trình:
a)
3127
2
xxx
b) xxx 2465
2
c)
6444 xxxx
II. HÌNH HỌC. (4,0 ĐIỂM)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (– 2; – 2), B (3; 8), C (6; 2).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích của tam giác.
d) Tìm tọa độ H là chân đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền của tam giác ABC.
-----HẾT-----
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN – KHỐI 10
I. Đại Số Nội dung Điểm
Bài 1
(1 điểm)
Pt hoành độ giao điểm: x
2
- 6x + 8 = x – 2 0,25
<= > x = 2 v x = 5
0,25
x =2 => y = 0
x = 5 => y = 3
0,25
Vậy có 2 giao điểm A(2; 0) và B(5;3)
0,25
Bài 2
(1 điểm)
m
2
(x + 1) - 1 = (4–3m)x (m
2
+ 3m –4)x =1 - m
2
0,25
Pt có tập nghiệm là R
01
043
2
2
m
mm
0,25
11
41
mm
mm
0,25
1
m
0,25
Bài3
(1 điểm)
Pt có 2 nghiệm phân biệt
5
4
1
0
0
m
m
a
(*)
0,25
Theo Vi-ét:
1
.
1
)2(2
21
21
m
m
xx
m
m
xx
0,25
2
2
2
2
1
xx <= > m=
11
7
(**)
0,25
Từ (*) và (**) Vậy m =
11
7
thỏa đề bài
0,25
Bài4a
(1 điểm)
3127
2
xxx
3127
3127
2
2
xxx
xxx
0,25
096
0158
2
2
xx
xx
3
35
x
xx
0,25
0,25
Vậy x=5 V x=3 là ng của pt 0,25
Bài 4b
(1 điểm)
xxx 2465
2
22
2
)42(65
042
4265
xxx
x
xxx
0,25
010113
2
2
xx
x
0,25
3
5
2
2
xx
x
0,25
Vậy x = 2 0,25
Bài4c
(1 điểm)
ĐK: 4
x
Pt ghi lai :
64)42(
2
xxx
0,25
xx 442
0,25
84
4
xx
x
0,25
KL: x= 4
0,25
I. Hình Học Nội dung Điểm
Câu a
(1 điểm)
(5;10)
(8;4)
AB
AC
0,25
Chứng minh 2 véc tơ không cùng phương => A, B, C là 3 đỉnh tam giác 0,25
G là trọng tâm
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
0,25
)
3
8
;
3
7
(G
0,25
Câu b
(1 điểm)
ABCD là hình bình hành
AD BC
0,25
D(1; -8) 0,25
I là trung điểm AC
2
2
CA
I
CA
I
yy
y
xx
x
0,25
I(2; 0) 0,25
Câu c
(1 điểm)
)4;8(
AC ; )6;3(
BC
0,25
. 8.3 ( 6)4 0
AC BC
=>
tam giác ABC vuông tại C
0,25
54AC
53BC
0,25
1
.
2
S AC BC
S= 30
0,25
Câu d
(1 điểm)
H là chân đường cao
(1)
, cuøng phöông (2)
CH A B
A H A B
0,25
Gọi H(x; y)
(1)
5x+10y=50
0,25
(2)
10x-5y= -10
0,25
)
5
22
;
5
6
(H
0,25
Lưu ý: Học sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm
của ý và câu đó.
| 1/4

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 – 2020) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. ĐẠI SỐ. (6,0 ĐIỂM)
Bài 1: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 - 6 x + 8 và đường thẳng d: y = x - 2
Bài 2: Định tham số m để phương trình sau có tập nghiệm là R: m2(x + 1) - 1 = (4 – 3m)x
Bài 3: Định tham số m để phương trình: (m + 1)x2 + 2(m –2)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x 2 2 1, x2 thỏa x  x  2 1 2
Bài 4: Giải phương trình: a) 2 x  7x  12  x  3
b) x2  5x  6  4  2x
c) x  4 x  4  x  x  4  6
II. HÌNH HỌC. (4,0 ĐIỂM)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (– 2; – 2), B (3; 8), C (6; 2).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích của tam giác.
d) Tìm tọa độ H là chân đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền của tam giác ABC. -----HẾT-----
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – KHỐI 10 I. Đại Số Nội dung Điểm
Pt hoành độ giao điểm: x2 - 6x + 8 = x – 2 0,25 <= > x = 2 v x = 5 0,25 Bài 1 x =2 => y = 0 (1 điểm) x = 5 => y = 3 0,25
Vậy có 2 giao điểm A(2; 0) và B(5;3) 0,25
m2(x + 1) - 1 = (4–3m)x  (m2 + 3m –4)x =1 - m2 0,25  2 m  3m  4  0
Pt có tập nghiệm là R   0,25 2 Bài 2  1 m  0 (1 điểm) m  1 m  4   0,25 m  1 m  1  m 1 0,25 a  0 m  1
Pt có 2 nghiệm phân biệt    4 (*) 0,25  m     0  5  ( 2 m  ) 2 x  x   1 2 m 1 Bài3 Theo Vi-ét:  0,25  m x .x  1 2 (1 điểm)  m 1 2 2 7 x  x  2 <= > m= (**) 1 2 0,25 11 7 Từ (*) và (**) Vậy m = thỏa đề bài 0,25 11  2 x  7x 12  x  3 2
x  7x  12  x  3   0,25  2 x  7x 12  x  3 Bài4a  2 x  8x 15  0 x  5  x  3 0,25 (1 điểm)      2 x  6x  9  0  x  3 0,25
Vậy x=5 V x=3 là ng của pt 0,25 2x 4 0 2   
x2  5x  6  4  2x  x  5x  6  2x  4    2 x  5x  6  (2x  2 4) 0,25 Bài 4b  x  2  0,25 3 2 x 11x 10  0 (1 điểm)  x  2  5 0,25 x  2  x   3 Vậy x = 2 0,25 ĐK: x  4 0,25
Pt ghi lai : (2  x  4)2  x  x  4  6 Bài4c  2 x  4  4  x 0,25 (1 điểm)  x  4   0,25 x  4  x  8 KL: x= 4 0,25 I. Hình Học Nội dung Điểm  AB  (5;10) Có  0,25 AC  (8;4)
Chứng minh 2 véc tơ không cùng phương => A, B, C là 3 đỉnh tam giác 0,25 Câu a  x  x  x A B C x  (1 điểm)  G  G là trọng tâm 3   0,25 y  y  y  A B C y  G  3 7 8 G( ; ) 0,25 3 3  
ABCD là hình bình hành  AD  BC 0,25 D(1; -8) 0,25 Câu b  x  x  x  A C I (1 điểm) I là trung điểm AC   2 0,25  y  y  y A C  I 2 I(2; 0) 0,25   AC  4 ; 8 ( ) ; BC  ; 3 ( 6  ) 0,25      Câu c
AC.BC  8.3 ( 6)4 0 => tam giác ABC vuông tại C 0,25 (1 điểm) AC  4 5 BC  3 5 0,25 1 S  AC.BC S= 30 0,25 2   CH  AB (1)
H là chân đường cao    0,25
AH ,AB cuøng phöông (2) Gọi H(x; y) Câu d 0,25 (1)  5x+10y=50 (1 điểm) (2)  10x-5y= -10 0,25 6 22 H ( ; ) 0,25 5 5
Lưu ý: Học sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.