Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Văn Tăng – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 10, xin chia sẻ đến các em nội dung đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Văn Tăng, thành phố Hồ Chí Minh, mời các bạn đón xem

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh
Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng
Đề chính thức
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019– 2020
Môn: Toán - Khối 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:
a)
2
3 7
3 4
x
y
x x
b)
2 7 3
y x x
Câu 2 (1.0 điểm) Xác định phương trình của parabol
(a 0)
2
( ) : 3
P y ax x c
biết
( )
P
đi qua hai điểm
A(2;1)
và
B( 3; 4)
?
Câu 3 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2 1 4 3
x x
b)
3 1
3 1
x
x x
Câu 4 (1.0 điểm) Tìm
m
để phương trình
2
2 1 2 0
mx m x m
có hai nghiệm
phân biệt
1 2
,
x x
thỏa
1 2
3
x x
?
Câu 5 (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
1
2021, 2019
2019
x x
x
.
Câu 6 (4.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Ox
y
, cho
ABC
có
(2;3), ( 2;1), ( 2;11)
A B C
.
a) Chứng minh rằng
ABC
là tam giác vuông tại
A
. Tính diện tích
ABC
.
b) Gọi
G
là trọng tâm
ABC
. Tính độ dài đoạn thẳng
AG
.
c) Tìm tọa độ điểm
D
thỏa
2
AD BC
 
.
d) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC
.
------------HẾT------------
Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:………………………………………..Số Báo Danh:……….…
CÂU
ĐÁP ÁN ĐIỂM
1a Tìm tập xác định của hàm số:
2
3 7
3 4
x
y
x x
1.0
điểm
ĐK:
2
3 4 0
x x
0.25*2
1; 4
x x
0.25
Tập xác định
D
\
4; 1
0.25
1b Tìm tập xác định của hàm số:
2 7 3
y x x
1.0
điểm
ĐK:
2 0
7 3 0
x
x
0.25*2
2
7
3
x
x
0.25
Tập xác định
7
2;
3
D
0.25
2
Xác định phương trình của parabol
2
( ) : 3 0
P y ax x c a
biết
( )
P
đi
qua hai điểm
A(2;1)
và
B( 3; 4)
?
1.0
điểm
A(2;1) 4 5
P a c
0.25
B( 3;4) 9 13
P a c
0.25
Ta có hệ pt:
18
4 5
5
9 13 97
5
a
a c
a c
c
0.25
Suy ra
2
18 97
( ) : 3
5 5
P y x x
0.25
3a Giải phương trình sau:
2 1 4 3
x x
1.0
điểm
2 1 0
2 1 4 3
x
x x
0.25*2
1
2
1
x
x N
0.25
Kết luận:
1
S
0.25
3b Giải các phương trình sau:
3 1
3 1
x
x x
1.0
điểm
ĐK:
3
1
x
x
0.25
3 1 1 3
3 1 3 1
x x x
PT
x x x x
0.25
2
6 0
x x
: PTVN
0.25
Kết luận:
S
0.25
4
Tìm
m
để phương trình
2
2 1 2 0
mx m x m
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa
1 2
3
x x
?
1.0
điểm
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
0
,
0
a
x x
0.25
0
1
4
m
m
0.25
Theo định lí Viet:
1 2
2 1
m
x x
m
0.25
Lại có
1 2
2 1
3 3 2
m
x x m
m
(nhận).
Kết luận
2
m
thì phương trình
2
2 1 2 0
mx m x m
có hai nghiệm
phân biệt
1 2
,
x x
thỏa
1 2
3
x x
.
0.25
5
Chứng minh rằng:
1
2021, 2019
2019
x x
x
.
1.0
điểm
2019
x
, ta có
1
2019 0; 0
2019
x
x
0.25
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số
1
2019 0; 0
2019
x
x
, ta có:
1 1
2019 2019
2019 2019
1
2 2019 . 2019 2021
2019
x x
x x
x
x
0.25*2
Suy ra
1
2021, 2019
2019
x x
x
(đpcm).
0.25
6a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
ABC
có
(2;3), ( 2;1), ( 2;11)
A B C
.
Chứng minh rằng
ABC
là tam giác vuông tại
A
. Tính diện tích
ABC
.
1.5
điểm
4; 2 , 4; 8
AB AC
 
0.25*2
. 4 . 4 2 .8 0
AB AC
 
0.25
Suy ra
ABC
là tam giác vuông tại
A
(đpcm).
0.25
2 2 2
2
1 1
. . . 4 2 . 4 8 20
2 2
ABC
S AB AC
.
0.25*2
6b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
ABC
có
(2;3), ( 2;1), ( 2;11)
A B C
.
Gọi
G
là trọng tâm
ABC
. Tính độ dài đoạn thẳng
AG
.
1.0
điểm
G
là trọng tâm
2
;5
3
ABC G
0.25*2
8
;2
3
AG

0.25
2
2
8 10
2
3 3
AG
0.25
6c Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
ABC
có
(2;3), ( 2;1), ( 2;11)
A B C
.
Tìm tọa độ điểm
D
thỏa
2
AD BC
 
1.0
điểm
Gọi
;
D x y
2; 3
AD x y

0.25
0;10
BC

0.25
2 2.0
2
3 2.10
x
AD BC
y
 
0.25
2
23
x
y
Kết luận:
2;23
D .
0.25
6d Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
ABC
có
(2;3), ( 2;1), ( 2;11)
A B C
.
Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC
.
0.5
điểm
Gọi
I
là tâm của đường tròn ngoại tiếp
ABC
Vì
ABC
vuông tại
A
nên
I
là trung điểm cạnh huyền
BC
2;6
I
0.25
Bán kính
2
2
2 2 11 1
5
2 2
BC
R
0.25
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019– 2020
Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng Môn: Toán - Khối 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề chính thức
Câu 1 (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 3x  7 a) y  2 x  3x  4 b) y  x  2  7  3x
Câu 2 (1.0 điểm) Xác định phương trình của parabol 2
(P) : y  ax  3x c (a  0)
biết (P) đi qua hai điểm A(2;1) và B( 3  ;4)?
Câu 3 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x 1  4  3x b) 3 1 x  x  3 x  1
Câu 4 (1.0 điểm) Tìm m để phương trình 2
mx  2m  1x  m 2  0 có hai nghiệm
phân biệt x , x thỏa x  x  3 ? 1 2 1 2
Câu 5 (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1 x 
 2021, x  2019. x  2019
Câu 6 (4.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  BC có ( A 2;3),B(2;1),C( 2  ;11). a) Chứng minh rằng A
 BC là tam giác vuông tại A. Tính diện tích A  BC . b) Gọi G là trọng tâm A
 BC . Tính độ dài đoạn thẳng AG .  
c) Tìm tọa độ điểm D thỏa AD  2BC .
d) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp A  BC . ------------HẾT------------
Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:………………………………………..Số Báo Danh:……….… CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a
Tìm tập xác định của hàm số: 1.0 3x  7 điểm y  2 x  3x  4 ĐK: 2 x  3x  4  0 0.25*2  x  1  ; x  4 0.25
Tập xác định D   \4;  1 0.25 1b
Tìm tập xác định của hàm số: 1.0 y  x  2  7  3x điểm x  2  0 0.25*2 ĐK: 73x  0  x   2  0.25    7 x    3  7 0.25 Tập xác định D  2  ;   3   2
Xác định phương trình của parabol 2
(P) : y  ax  3x c a   0 biết (P) đi 1.0 điểm
qua hai điểm A(2;1) và B( 3  ;4)?
A(2;1)  P  4a c  5  0.25
B(3;4)  P  9a c  13 0.25  18 0.25 4  a c  5 a   Ta có hệ pt:     5 9a c  13    97  c     5 18 97 0.25 Suy ra 2 (P) : y  x  3x  5 5 3a Giải phương trình sau: 1.0 2x 1  4  3x điểm 2  x 1  0  0.25*2  2x 1  43x   1 0.25 x     2 x   1  N Kết luận: S    1 0.25 3b
Giải các phương trình sau: 1.0 3 1 x điểm  x  3 x  1 x   3 0.25 ĐK:  x   1  3x  1 1xx  3 0.25 PT   
x  3x  1 x  3x  1 2  x x  6  0: PTVN 0.25 Kết luận: S   0.25 4 Tìm m để phương trình 2
mx  2m  1x  m 2  0 có hai nghiệm phân biệt 1.0 x , x điểm thỏa x  x  3 ? 1 2 1 2 a   0 0.25
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x   1 2   0  m   0  0.25    1 m     4 2m  1 0.25
Theo định lí Viet: x  x  1 2 m 2m  1 0.25 Lại có x  x  3   3  m  2 (nhận). 1 2 m
Kết luận m  2 thì phương trình 2
mx  2m  1x  m 2  0 có hai nghiệm
phân biệt x , x thỏa x  x  3 . 1 2 1 2 5 1.0 Chứng minh rằng: 1 x   2021, x  2019 . x  2019 điểm 0.25 x   2019 , ta có 1 x  2019  0;  0 x  2019 0.25*2
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số 1 x  2019  0;  0 , ta có: x  2019 1 1 x   x  2019   2019 x  2019 x  2019  x   1 2 2019 .  2019  2021 x  2019 0.25 Suy ra 1 x 
 2021, x  2019 (đpcm). x  2019 6a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  BC có ( A 2;3),B(2;1),C( 2  ;11). 1.5 Chứng minh rằng A
 BC là tam giác vuông tại A. Tính diện tích A  BC . điểm   AB   4  ;  2 , AC  4;8 0.25*2  
AB.AC  4.42.8  0 0.25 Suy ra A
 BC là tam giác vuông tại A (đpcm). 0.25 1 1 0.25*2 S  .AB.AC  .       . A  BC
 42  22.  42 28 20 2 2 6b
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  BC có ( A 2;3),B(2;1),C( 2  ;11). 1.0 Gọi G là trọng tâm A
 BC . Tính độ dài đoạn thẳng AG . điểm   0.25*2 G 2 là trọng tâm A  BC  G   ;5   3    8  0.25 AG     ;2   3  2  0.25 8   2 10 AG      2    3 3 6c
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  BC có ( A 2;3),B(2;1),C( 2  ;11). 1.0   điểm
Tìm tọa độ điểm D thỏa AD  2BC Gọi D x;y 0.25  AD  x 2;y   3  BC  0;1 0 0.25   x  2  2.0 0.25 AD 2BC    y 3  2.10  x   2  0.25  y  23  Kết luận: D 2;23. 6d
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  BC có ( A 2;3),B(2;1),C( 2  ;11). 0.5
Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp A  BC . điểm
 Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp A  BC 0.25 Vì A
 BC vuông tại A nên I là trung điểm cạnh huyền BC  I  2  ;6 0.25 BC    2          2 2 2 11 1  Bán kính R    5 2 2