Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Tân Phong – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 10, xin chia sẻ đến các em nội dung đề thi đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Tân Phong, thành phố Hồ Chí Minh, mời các bạn đón xem

H và tên HS: .................................................................................... SBD .................................... ……….
Câu 1: (1,0 điểm) Cho
(
]
(
)
;2; 3;2
AB= −∞ =
;
tìm
;;ABAB∩∪
\;A BC A
.
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tập xác định ca hàm s
( )
2
33
45
xx
y
xx x
+−
=
+−
.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Kho sát và v đồ th hàm s
2
22yx
.
b) Cho
2
:0P y ax bx c a 
, tìm
,,abc
biết
( )
P
hoành độ đỉnh là -2 đi qua hai điểm
.
Câu 4: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
24 2xx x
+= +
b)
22 5xx +=
c)
3 7 12xx+ +=
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
THÀNH PH H CHÍ MINH
TRƯNG THPT TÂN PHONG
ĐỀ KIM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán - KHI: 10
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thi gian giao đề
Câu 5: (3,0 điểm)
a) Cho
ABC
trung tuyến CM. Trên đường thẳng AC lấy điểm N sao cho
2
NA NC=
 
. Gi K là
trung điểm MN. Phân tích vecto
AK

theo
,AB AC
 
.
b) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
( ) ( ) (
)
1;2 ;B 3;7 ;C 0;3A
. Tìm D sao cho ABCD là
hình bình hành.
c) Trong mặt phẳng
Oxy
cho
( ) ( ) ( ) ( )
2; 3 ;F 3;7 ;G 0;3 ; 4; 5EH−− −−
, chứng minh rằng hai đường thẳng
EF và GH song song với nhau.
HT
HƯỚNG DN CHM TOÁN 10
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(1,0
đim)
cho
(
]
( )
;2; 3;2AB= −∞ =
.
Tìm
; ;\;A BA BA BC A∩∪
.
( )
3; 2AB =−−
(
]
;2AB
= −∞
(
]
{ }
\ ;3 2AB= −∞
( )
2;
CA
= +∞
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1,0
đim)
(
)
2
33
45
xx
y
xx x
+−
=
+−
Hàm s xác định khi:
2
30
30
0
4 50
x
x
x
xx
+≥
−≥
+−≠
3
3
0
1
5
4
x
x
x
x
x
≥−
⇔≠
Vy
[ ]
5
3; 3 \ ; 0;1
4
D

=−−


.
0,5+0.25
0,25
Câu 3
(2,0
đim)
a) Kho sát và v đồ th hàm s
2
22
yx
D =
Tọa độ đỉnh:
( )
0; 2I
Trục đối xng
0x
=
Bng biến thiên:
20a =−<
x
−∞
0
+∞
y
Bng giá tr:
x
-2
-1
0
1
2
y
-6
0
2
0
-6
0,25
0,25
0,25
2
−∞
−∞
0,25
b) Cho
2
:0P y ax bx c a

, tìm
,,abc
biết
(
)
P
hoành độ đỉnh là
2
và đi qua hai điểm
( )
( )
2; 1 ; 4;3AB
−−
Theo đề ta có:
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2; 1
4;3
b
a
AP
BP
=
−∈
−∈
40
42 1
16 4 3
ab
a bc
a bc
+=
+ +=
+=
1
3
4
3
3
a
b
c
=
⇔=
=
vy
( )
2
14
:3
33
Py x x= −+
0,25*3
0,25
Câu 4
(3,0
đim)
a)
2
24 2xx x += +
2
20
2 42
x
xx x
+≥
+=+
2
2
3 20
x
xx
≥−
+=
( )
( )
2
1
2
x
x Nhan
x Nhan
≥−
=
=
Vy
{ }
1; 2S =
.
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
2 52
xx +=+
( )
2
20
4 5 44
x
x xx
+≥
+=++
2
2
16 0
x
x
≥−
−=
( )
( )
2
4
4
x
x nhan
x loai
≥−
=
=
vy
{ }
4S =
.
0,25
0,25
0,25+0.25
c)
( )
3 7 1 2*xx+ +=
Điều kiện:
7
3 70
1
3
10
1
x
x
x
x
x
+≥
≥−
≥−

+≥
≥−
( )
( )
2
2
* 3 72 1
3 744 1 1
2 24 1
2 20
4 8 4 16 1
1
4 8 12 0
1
1
3
xx
x xx
xx
x
xx x
x
xx
x
x
x
+=+ +
+ = + +++
+= +
+≥
+ += +
≥−
−−=
≥−
⇔=
=
So với điều kiện, nhn c hai nghim
Vy
{ }
1; 3S =
.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(3,0
đim)
a) Cho
ABC
trung tuyến CM. Trên đường thng AC lấy điểm N sao cho
2NA NC=
 
. Gọi K là trung điểm MN. Phân tích vecto
AK

theo
,AB AC
 
.
K là trung điểm MN nên ta có:
( )
1
2
AK AM AN= +
  
11 1
2
22 4
AK AB AC AB AC

⇔= + = +


    
Vy
1
4
AK AB AC
= +
  
0,25
0,25*3
b) Trong mt phng
Oxy
, cho tam giác
ABC
( )
(
) (
)
1;2 ;B 3;7 ;C 0;3A
.
Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Ta có:
(
)
( )
4;5 ; ;3 y
DD
AB DC x
= =−−
 
ABCD là hình bình hành nên ta có
AB DC=
 
4
35
4
2
D
D
D
D
x
y
x
y
−=
−=
=
=
Vy
( )
4; 2D
−−
.
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Trong mt phng
Oxy
, cho
( ) ( ) ( ) ( )
2; 3 ; F 3;7 ; G 0;3 ; 4; 5EH−− −−
, chng minh
rằng hai đường thng EF và GH song song với nhau.
Ta có:
( ) ( ) ( )
EF 5;10; 3; 4; 4; 8FG GH= =−− =
  
( )
11
5 10
34
EF k FG k
≠⇒
−−
 
( )
22
5 10
48
EF k GH k=⇒=
−−
 
Vy EF//GH.
0.25
0,25
0,25
0.25
K
M
A
B
C
N
| 1/6

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: Toán - KHỐI: 10
TRƯỜNG THPT TÂN PHONG
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên HS: .................................................................................... SBD .................................... ……….
Câu 1: (1,0 điểm) Cho A = (−∞;−2];B = (−3;−2) ; tìm A∩ ; B A ∪ ; B A \ ; B C A . 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số
3 + x − 3 − x y = . x ( 2 4x + x − 5) Câu 3: (2,0 điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2
y  2x  2 . b) Cho P 2
: y ax bx ca  0, tìm a,b,c biết (P) có hoành độ đỉnh là -2 và đi qua hai điểm A(2;− ) 1 ;B(−4;3) .
Câu 4: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2
x − 2x + 4 = 2 + x
b) 2 − 2 x + 5 = −x
c) 3x + 7 − x +1 = 2 Câu 5: (3,0 điểm)  
a) Cho ∆ABC có trung tuyến CM. Trên đường thẳng AC lấy điểm N sao cho NA = 2NC . Gọi K là   
trung điểm MN. Phân tích vecto AK theo AB, AC .
b) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ∆ABC A(−1;2);B(3;7);C(0;3) . Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Trong mặt phẳng Oxy cho E(−2;−3);F(3;7);G(0;3);H (−4;−5) , chứng minh rằng hai đường thẳng
EF và GH song song với nhau. HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1 cho A = (−∞;−2];B = (−3;−2). Tìm A∩ ; B A∪ ; B A \ ; B C A .
AB = (−3;−2) (1,0 0,25
điểm) AB = (−∞;−2] 0,25
A \ B = (−∞;− ] 3 ∪{− } 2 0,25 C A = (−2;+∞ 0,25  ) Câu 2 (1,0 3+ x − 3− x điểm) y = x ( 2 4x + x − 5)  x ≥ −3 3 + x ≥ 0   x ≤  3 0,5+0.25 3 − x ≥ 0 Hàm số xác định khi:   ⇔ x ≠ 0 x ≠ 0  x ≠1 2
4x + x −5 ≠ 0   −5 x ≠   4 0,25 Vậy D [ ]  5 3;3 \  ;0;1 = − − . 4    Câu 3
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2
y  2x  2 (2,0 D =  điểm)
Tọa độ đỉnh: I (0;2)
Trục đối xứng x = 0 0,25
Bảng biến thiên: a = −2 < 0 x −∞ 0 +∞ y 2 0,25 −∞ −∞ Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y 0,25 -6 0 2 0 -6 0,25 b) Cho P 2
: y ax bx ca  0, tìm a,b,c biết (P) có hoành độ đỉnh là −2
và đi qua hai điểm A(2;− ) 1 ; B(−4;3)  −b = −2  2a −4a + b = 0  Theo đề ta có:   A(2;− )
1 ∈(P) ⇔ 4a + 2b + c = −1 0,25*3
B(−4;3)∈(P)   16
a − 4b + c = 3   −1 a =  3   −4 ⇔ 1 4 b = vậy (P) 2
: y = − x x + 3 3  3 3 0,25 c = 3  Câu 4 a) 2
x − 2x + 4 = 2 + x (3,0 2 + x ≥ 0 điểm) ⇔  0,25 2
x − 2x + 4 = 2 + xx ≥ −2 ⇔  2
x − 3x + 2 = 0 0,25 x ≥ −2  ⇔ 
x = 1( Nhan) 0,25  
x = 2( Nhan) Vậy 0,25 S = {1; } 2 . b)
2 − 2 x + 5 = −x
⇔ 2 x + 5 = 2 + x 0,25 2 + x ≥ 0 x ≥ −2 ⇔  ⇔  0,25 4( x + 5) 2 = 4 + 4x + x 2 x −16 = 0 x ≥ −2  ⇔  0,25+0.25
x = 4(nhan) vậy S = { } 4 .  
x = −4(loai) c)
3x + 7 − x +1 = 2(*)  7 3x + 7 ≥ 0 x ≥ − 0,25 Điều kiện:  ⇔  3 ⇔ x ≥ −1 x +1 ≥ 0  x ≥ −1
(*) ⇔ 3x + 7 = 2+ x +1
⇔ 3x + 7 = 4 + 4 x +1 + x +1
⇔ 2x + 2 = 4 x +1 0,25 2x + 2 ≥ 0 ⇔  2 
4x + 8x + 4 = 16( x + ) 1 0,25 x ≥ −1 ⇔  2
4x − 8x −12 = 0 x ≥ −1  ⇔ x = −1  x = 3
So với điều kiện, nhận cả hai nghiệm Vậy S = {−1; } 3 0,25 . Câu 5 (3,0
a) Cho ∆ABC có trung tuyến CM. Trên đường thẳng AC lấy điểm N sao cho điểm)     
NA = 2NC . Gọi K là trung điểm MN. Phân tích vecto AK theo AB, AC . M B A K C N   
K là trung điểm MN nên ta có: 1
AK = ( AM + AN ) 2 0,25
 1  1 
  1   ⇔ AK =
AB + 2AC = AB +   AC 2 0,25*3  2  4    Vậy 1
AK = AB + AC 4
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ∆ABCA(−1;2);B(3;7);C(0;3).
Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành.  
Ta có: AB = (4;5);DC = (−xD ; 3
yD ) 
ABCD là hình bình hành nên ta có AB = DC 0,25 −x = D 4 ⇒ 3− y =  0,25 D 5 x = − D 4 ⇔  0,25 y = −  D 2 Vậy D(−4;−2) . 0,25
c) Trong mặt phẳng Oxy , cho E (−2;−3);F(3;7);G(0;3);H (−4;−5) , chứng minh
rằng hai đường thẳng EF và GH song song với nhau.   
Ta có: EF = (5;10);FG = (−3;−4);GH = (−4;−8) 0.25 5 10   • ≠
EF k FG k ∈ 1 ( 1 ) −3 −4 0,25 5 10   • =
EF = k GH k ∈ 0,25 2 ( 2 ) −4 −8 0.25 Vậy EF//GH.
Document Outline

  • ĐỀ TOAN K10 - THPT TÂN PHONG Tp. Hồ Chí Minh
  • ĐÁP ÁN TOAN 10 - THPT TÂN PHONG Tp. Hồ Chí Minh