Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 10, xin chia sẻ đến các em nội dung đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông, thành phố Hồ Chí Minh, mời các bạn đón xem

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( 1. điểm ). m tập xác định của hàm số:
a)
2
3
5 6
x
y
x x
. b)
4 2
y x x
Câu 2 ( 2. điểm ). Giải các phương trình
a)
2 2
x x
b)
2
3 11 2 1
x x x
c)
2 1 1
1
2 2
x
x
x x
Câu 3 (1 điểm5 ).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai véc-tơ
(1; 3), b (1; 3 )
a
.
Tính
| |, | |, . ,
a b a b
và góc hợp bởi hai véc-tơ
, b
a
.
Câu 4 (1 điểm5 ).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm
(4;2), ( 2;0), (2;4).
A B C
Chứng minh tam giác ABC vuông.
Câu 5 (1 điểm5 ).
Cho phương trình
2
2(1 ) 4 4 0.
x m x m
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai
nghiệm
1 2
,
x x
thỏa mãn
2
1 2 1 2
( ) 16
x x x x
Câu 6 (1 điểm5 ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm
(0;1 3), B(2;1+ 3)
A
và đường thẳng
( ) :3 2 0.
d x y
Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình
2
4 16 5 2 4 4 8 0
x x x x
HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 10
Câu 1.(1 điểm)
a) Đk:
2
1
5 6 0 (0,25 ) \ 1;6 (0,25 )
6
x
x x d D R d
x
b) Đk:
4 0 4
(0,25 ) [ 4; 2](0,25 )
2 0 2
x x
d D d
x x
Câu 2. (2điểm)
a)
2 2 2
1
(2 1) ( 1) 9 3 6 9 0 (0,5 ) (0,25 )
3
x
x x x x d d
x
b)
2
2 2
2
1
2 1 0
10
3 11 2 1 (0,25) (0,25) (0,25 )
2
3
3 11 (2 1)
3 7 10 0
x
x
x x x x d
x x x
x x
c)
2
0
2 1 1 2 1 1
1 1 0 0(0,25 ) (0,25 )
1
2 2 2 2 2
x
x x x x
x x d d
x
x x x x x
Câu 3 (1 điểm5 ).
(1; 3), b (1; 3 )
a
.
0
. 1
| | 2, | | 2 (0,5d), . 1 3 2(0,5 ); cos(a, ) (0,25) (a,
) 120 (0,25 )
2
| | | |
a b
a b a b d b b d
a b
Câu 4 (1 điểm5 ).
2 2 2 2 2 2
.
( 6; 2); ( 2;2); (4;4) (0,5d).
40; 8; 32(0,5 ) (0,5 )
AB AC BC
AB AC BC d AC BC AB ABC vuong t ai C d

Câu 5 (1 điểm5 ).
2
1 2 1 2
1
2 3; 0 (0,25 ); 2(1 ); 4 4 (0,25 )
3
m
m m d x x m x x m d
m
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2
( ) 16 ( ) 3 16 (0,5d) 4 4 24 0
3
m
x x x x x x x x m m
m
: thỏa đk (0,5đ)
Câu 6 (1 điểm5 )
( ; ) ( ) ( ;3 2)
C x y d C x x
(2;0); (x; y 1 3); (x 2; y 1 3) (0,25d).
AB AC BC
 
Tam giác ABC đều
2 2
2 2 2 2
( 1 3) 4
( 1 3) ( 2) ( 1 3)
AC AB x y
AC BC
x y x y
(0,5đ).
2
2 3 1
1 ( 1 3) 4 1 3 3
(0,25 ) (0,25 )
1
1 1
1
y
y y
d d
y
x x
x
Các điểm cần tìm là
(1;2 3 1); (1;`1)
C C
(0,25đ).
Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình
2
4 16 5 2 4 4 8 0 (1)
x x x x
Đk:
4
x
, đặt
2 4 4. 4 4 0.
t x x Vi x x nen t
(0đ25)
2 2 2 2
5 12 4 16 4 16 5 12
t x x x x t
PT (1) thành
2
5
20 0
4
t
t t
t
. Vì t >0 nên t=5. (0 đ 25)
2
2
4 4
5 2 4 4 5 (0,25 )
4( 4) 4 25 10 4 3 5 10 4
4
5
4
3 5 0 (0,25 )
85
9 130 425 0
9
(3 5) 100( 4)
x x
t x x d
x x x x x
x
x
x
x d
x
x x
x x
| 1/3

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( 1. điểm ). Tìm tập xác định của hàm số: x  3 a) y 
. b) y  4  x  2  x 2 x  5x  6
Câu 2 ( 2. điểm ). Giải các phương trình a) 2 2 (2x 1)  (x 1)  9. b) 2 x  3x 11  2x 1 2x 1 1 c)  x 1  x  2 x  2 Câu 3 (1 điểm5 ).  
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai véc-tơ a  (1; 3), b  (1; 3 ) .      
Tính | a |, | b |, a.b, và góc hợp bởi hai véc-tơ a, b . Câu 4 (1 điểm5 ).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (
A 4;2), B(2; 0),C(2; 4).Chứng minh tam giác ABC vuông. Câu 5 (1 điểm5 ). Cho phương trình 2
x  2(1 m)x  4m  4  0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa mãn 2 (x  x )  x x  16 1 2 1 2 1 2
Câu 6 (1 điểm5 ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (
A 0;1 3), B(2;1+ 3) và đường thẳng
(d ) :3x  y  2  0. Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình 2
4 x 16  5x  2 x  4  x  4  8  0 HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG Câu 1.(1 điểm) x  1  a) Đk: 2
x  5x  6  0 (0, 25d)    D  R \ 1  ;  6 (0, 25d ) x  6 4  x  0 x  4 b) Đk:  (0, 25d)    D  [4; 2](0,25d) 2  x  0 x  2 Câu 2. (2điểm) x  1 a) 2 2 2
(2x 1)  (x 1)  9  3x  6x  9  0 (0,5d )  (0, 25d)  x  3  1 2x 1 0 x  10 2
x  3x 11  2x 1   (0, 25)   2 (0, 25)  x  (0, 25d) b) 2 2
x  3x 11  (2x 1) 3 2 3  x 7x 10  0 c) 2 2x 1 1 2x 1 1 x  x x  0  x 1    x 1  0   0(0, 25d)  (0, 25d ) x  2 x  2 x  2 x  2 x  2  x  1 Câu 3 (1 điểm5 ).  
a  (1; 3), b  (1; 3 ) .         . a b 1   0
| a | 2, | b | 2 (0,5d), a.b 1 3  2
 (0,5d); cos(a,b)      (0,25)  (a,b) 120 (0,25d) | a | | b | 2 Câu 4 (1 điểm5 ).   
AB  (6; 2); AC  (2; 2); BC  (4; 4) (0,5d). 2 2 2 2 2 2 
AB  40; AC  8; BC  32 (0,5d ) AC  BC  AB  A  BC vuong t a i C (0,5d ) . Câu 5 (1 điểm5 ). m  1 2
  m  2m  3;  0 
(0, 25d); x  x  2(1 m); x x  4  4m (0, 25d)  1 2 1 2 m  3 m  2 2 2 2
(x  x )  x x  16  (x  x )  3x x  16 (0,5d)  4m  4m  24  0  : thỏa đk (0,5đ) 1 2 1 2 1 2 1 2  m  3 Câu 6 (1 điểm5 )    C( ; x y)(d)  C( ;
x 3x  2) AB  (2;0); AC  (x; y1 3); BC  (x 2; y1 3) (0, 25d). 2 2 AC  AB
x  (y 1 3)  4 Tam giác ABC đều     (0,5đ). 2 2 2 2 AC  BC
x  (y 1 3)  (x  2)  (y 1 3)  y  2 3 1 2 1   (y 1 3)  4 y 1 3   3    (0, 25d)    y 1 (0, 25d) x 1 x 1  x  1
Các điểm cần tìm là C(1; 2 3 1); C(1;`1) (0,25đ).
Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình 2
4 x 16  5x  2 x  4  x  4  8  0 (1) Đk: 
x  4 , đặt t  2 x  4  x  4.Vi
x  4  x  4 nen t  0. (0đ25) 2 2 2 2
t  5x 12  4 x 16  4 x 16  5x  12  t t  5 PT (1) thành 2 t  t  20  0  
. Vì t >0 nên t=5. (0 đ 25) t  4  x  4  x  4 
t  5  2 x  4  x  4  5     (0, 25d)
4(x  4)  x  4  25 10 x  4 3  x 5 10 x  4 x  4 x  5  x  4 3  x 5 0        85 (0, 25d) 2 9   x 130x  425  0 x  2 (3x  5) 100(x  4)  9