Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( 1. điểm ). Tìm tập xác định của hàm số: x  3 a) y 
. b) y  4  x  2  x 2 x  5x  6
Câu 2 ( 2. điểm ). Giải các phương trình a) 2 2 (2x 1)  (x 1)  9. b) 2 x  3x 11  2x 1 2x 1 1 c)  x 1  x  2 x  2 Câu 3 (1 điểm5 ).  
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai véc-tơ a  (1; 3), b  (1; 3 ) .      
Tính | a |, | b |, a.b, và góc hợp bởi hai véc-tơ a, b . Câu 4 (1 điểm5 ).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (
A 4;2), B(2; 0),C(2; 4).Chứng minh tam giác ABC vuông. Câu 5 (1 điểm5 ). Cho phương trình 2
x  2(1 m)x  4m  4  0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa mãn 2 (x  x )  x x  16 1 2 1 2 1 2
Câu 6 (1 điểm5 ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (
A 0;1 3), B(2;1+ 3) và đường thẳng
(d ) :3x  y  2  0. Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình 2
4 x 16  5x  2 x  4  x  4  8  0 HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG Câu 1.(1 điểm) x  1  a) Đk: 2
x  5x  6  0 (0, 25d)    D  R \ 1  ;  6 (0, 25d ) x  6 4  x  0 x  4 b) Đk:  (0, 25d)    D  [4; 2](0,25d) 2  x  0 x  2 Câu 2. (2điểm) x  1 a) 2 2 2
(2x 1)  (x 1)  9  3x  6x  9  0 (0,5d )  (0, 25d)  x  3  1 2x 1 0 x  10 2
x  3x 11  2x 1   (0, 25)   2 (0, 25)  x  (0, 25d) b) 2 2
x  3x 11  (2x 1) 3 2 3  x 7x 10  0 c) 2 2x 1 1 2x 1 1 x  x x  0  x 1    x 1  0   0(0, 25d)  (0, 25d ) x  2 x  2 x  2 x  2 x  2  x  1 Câu 3 (1 điểm5 ).  
a  (1; 3), b  (1; 3 ) .         . a b 1   0
| a | 2, | b | 2 (0,5d), a.b 1 3  2
 (0,5d); cos(a,b)      (0,25)  (a,b) 120 (0,25d) | a | | b | 2 Câu 4 (1 điểm5 ).   
AB  (6; 2); AC  (2; 2); BC  (4; 4) (0,5d). 2 2 2 2 2 2 
AB  40; AC  8; BC  32 (0,5d ) AC  BC  AB  A  BC vuong t a i C (0,5d ) . Câu 5 (1 điểm5 ). m  1 2
  m  2m  3;  0 
(0, 25d); x  x  2(1 m); x x  4  4m (0, 25d)  1 2 1 2 m  3 m  2 2 2 2
(x  x )  x x  16  (x  x )  3x x  16 (0,5d)  4m  4m  24  0  : thỏa đk (0,5đ) 1 2 1 2 1 2 1 2  m  3 Câu 6 (1 điểm5 )    C( ; x y)(d)  C( ;
x 3x  2) AB  (2;0); AC  (x; y1 3); BC  (x 2; y1 3) (0, 25d). 2 2 AC  AB
x  (y 1 3)  4 Tam giác ABC đều     (0,5đ). 2 2 2 2 AC  BC
x  (y 1 3)  (x  2)  (y 1 3)  y  2 3 1 2 1   (y 1 3)  4 y 1 3   3    (0, 25d)    y 1 (0, 25d) x 1 x 1  x  1
Các điểm cần tìm là C(1; 2 3 1); C(1;`1) (0,25đ).
Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình 2
4 x 16  5x  2 x  4  x  4  8  0 (1) Đk: 
x  4 , đặt t  2 x  4  x  4.Vi
x  4  x  4 nen t  0. (0đ25) 2 2 2 2
t  5x 12  4 x 16  4 x 16  5x  12  t t  5 PT (1) thành 2 t  t  20  0  
. Vì t >0 nên t=5. (0 đ 25) t  4  x  4  x  4 
t  5  2 x  4  x  4  5     (0, 25d)
4(x  4)  x  4  25 10 x  4 3  x 5 10 x  4 x  4 x  5  x  4 3  x 5 0        85 (0, 25d) 2 9   x 130x  425  0 x  2 (3x  5) 100(x  4)  9