Đề thi HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Đề thi HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp số và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2020 – 2021
Môn TOÁN – Khối: 10
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 1:
(3,0 điểm
)
Gi
ải các phương trình và hệ phương trình sau
a)
2
2 2 3 3.
x x x
b)
2
2 1
3 .
x x
x
c)
11
.
1
x y xy
x y xy
Bài 2
: (2,0 điểm) Tìm giá trị tham số
m
sao cho
a) Phương
trình
2
2 2
0
m m
x m
vô
nghiệm.
b) Phương trình
2 2
2 1 1 0
x m x m
có
2 nghiệm dương phân biệt.
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
.
3
3 2
2
y f x x x
khi
0 x
Bài 4
: (2,0 điểm) Cho
có
I
là trung đi
ểm cạnh
.AB
a) C
hứng minh
2
2 2 2
2 .
2
AB
CA CB
CI
b) Tìm
tập hợp các điểm
M
sao cho
. 0
MA M
B MB MC
.
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
,
cho
ABC
có
5 ;
0 , 1; 0 , 2;3 .
A B
C
a) Tìm tọa độ tâm
I
của đư
ờng tròn ngoại tiếp
ABC
.
b) Tìm tọa độ điểm
M
thuộc tia
Oy
sao cho
2
MA
MB
nhỏ nhất.
------H
ẾT------
Đề 1
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
Bài 1a:
2
2 2 3 3x x x
1đ
2
2
2
2
1
2 2 3 3
2 0
0
2
1
0 .
2 2 3 3
2 3 6 0
2
3
3 0
3
x x x
x x
x x
x x
x x x
x x
Ptvn
x
x
x
Pt
0.25x4
Bài 1b:
2
2 1 3
x x x
1đ
2 1 0
1
.
0
2
x
x
x
ÑK:
0.25
2 1
1 1 0
2 1 1 1
x x
x x
Bieán ñoåi :
0.25
2 1
1 0
2 1 1 1
x
x x
+1do x
0.252
Bài 1c:
11
1
x y xy
x y xy
1đ
Đặt S = x + y ; P = xy. Hệ pt thành
11
1
S P
S P
0.25
5
6
S
P
0.25
x, y là 2 nghiệm của phương trình
2
5 6 0
X X
0.25
3 2
.
2 3
x x
y y
Hpt
0.25
Bài 2: Tìm
m
sao cho
Bài 2a:
2
2 2 0
m m x m
vô nghiệm
1đ
2
2 0
2 0
m m
m
Ycbt
0.252
0 2
0.
2
m m
m
m
0.252
Bài 2b:
2 2
2 1 1 0
x m x m
có 2 nghiệm dương phân biệt
1đ
2
2
2
2 1 4 1 0
0
0 1 2 0
0
1 0
m m
S m
P
m
Ycbt
3
4
1 3
.
2 4
m
m m
m
0.254
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
3 2
2
y x x
khi 0 x
1đ
2
2 3 2 9
2 3 2
2 8
x x
x x y
0.25x2
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
3
2 3 2 .
4
x x x
0.25
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
9
.
8
0.25
Bài 4:
Bài 4a:
2
2 2 2
2 .
2
AB
CA CB CI
1đ
2 2
2 2
1 1
.
2 2
VT CI IA CI IB CI AB CI AB VP
0.25x4
Bài 4b: Tìm tập hợp điểm
M
sao cho
. 0.
MA MB MB MC
1đ
2 . 0
MI CB
Ycbt
0.25x2
Tập hợp điểm
M
là đường thẳng qua
I
và vuông góc với
.BC
0.25x2
Bài 5:
ABC
có
5 ; 0 , 1; 0 , 2;3
A B C
Bài 5a: Tâm
I
của đường tròn ngoại tiếp
ABC.
1đ
I(x, y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp
ABC
IA IB IC
0.25
14 6 12
2 6 12
x y
x y
Hpt
0.25x2
Vậy
8
2; .
3
I
0.25
Bài 5b: Tìm tọa độ điểm
M
thuộc tia
Oy
sao cho
2MA MB
nhoû nhaát.
1đ
2 2
0; 25 ; 1 .M y MA y MB y
vôùi y 0
0.25
2 2
2 2
2 2 3 72
MA MB MA MB MA MB
0.25
2 6 2
MA MB
0.25
Đẳng thức khi
2 7
MA MB y
Vậy
0; 7 .
M
0.25
HẾT
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 1
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Năm học: 2020 – 2021
Môn TOÁN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) 2
2x  2x  3  x  3. b) 2
2x 1  x  3  x .
x y xy  11 c)  .
x y xy  1  
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm giá trị tham số m sao cho
a) Phương trình  2
m  2mx  2  m  0 vô nghiệm. b) Phương trình 2
x   m   2 2
1 x m 1  0 có 2 nghiệm dương phân biệt. 3
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x  x 3  2x khi 0  x  . 2
Bài 4: (2,0 điểm) Cho A
BC có I là trung điểm cạnh . AB 2 AB a) Chứng minh 2 2 2
CA CB  2CI  . 2
 
 
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MAMB.MB MC  0 .
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho AB
C có A5 ; 0 , B 1; 0 , C 2;3.
a) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC  .
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oy sao cho 2MAMB nhỏ nhất. ------HẾT------
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình Bài 1a: 2
2x  2x  3  x  3 1đ 2 2  1 
2x  2x  3  x  3
2x x  0
x  0  x      2 1 2  Pt 
2x  2x  3    x  3 2
  2x  3x  6  0   
x  0  x  .   Ptvn 0.25x4  2    x  3  0 x  3    x  3   Bài 1b: 2
2x 1  x  3  x 1đ 2x 1  0 1  ÑK:   x  . 0.25 x  0 2   2 1   Bieán ñoåi :  x   1   x 1  0   0.25  2x 1 1 x 1   2 1   x  1 do   x+1  0   0.252  2x 1 1 x 1 
x y xy  11 Bài 1c:1đ
x y xy  1 
S P  11
 Đặt S = x + y ; P = xy. Hệ pt thành  0.25 S P  1   S  5   0.25 P  6 
x, y là 2 nghiệm của phương trình 2
X  5X  6  0 0.25 x  3 x  2  Hpt     . 0.25 y  2 y  3  
Bài 2: Tìm m sao cho Bài 2a:  2
m  2mx  2  m  0 vô nghiệm 1đ 2
m  2m  0  Ycbt   0.252 2  m  0 
m  0  m  2    m  0. 0.252 m  2  Bài 2b: 2
x   m   2 2
1 x m 1  0 có 2 nghiệm dương phân biệt 1đ  3 m   4     2m  2 1  4  2 m   1  0 0      1  3
 Ycbt  S  0  1   2m  0  m   m  . 0.254   2 4 2 P  0   m 1  0   m     3
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3  2x khi 0  x 1đ 2 2
 2x  3  2x  9
 2x 3  2x   y    0.25x2  2  8 3
 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2x  3  2xx  . 0.25 4 9
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là . 0.25 8 Bài 4: 2 AB Bài 4a: 2 2 2
CA CB  2CI  . 1đ 2 2 2              VT
 CI IA2  CI IB2 1 1  CI ABCI ABV . P     0.25x4  2   2     
Bài 4b: Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB.MB MC  0. 1đ  
 Ycbt  2MI.CB  0 0.25x2
 Tập hợp điểm M là đường thẳng qua I và vuông góc với BC. 0.25x2 Bài 5: AB
C có A5 ; 0 , B 1; 0 , C 2;3
Bài 5a: Tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC. 1đ
I(x, y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABCIA IB IC 0.25 14 
x  6 y  12  Hpt   0.25x2
2x  6 y  12   8   Vậy I 2; .   0.25  3 
Bài 5b: Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oy sao cho 2MA MB nhoû nhaát. 1đ My 2 2 0; vôùi y 
0  MA  25  y ; MB  1 y . 0.25
  MA MB2  MA MB2   2 2 2 2
3 MA MB   72 0.25
 2MA MB  6 2 0.25
 Đẳng thức khi MA  2MB y   7 0.25 Vậy M 0; 7 . HẾT