Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP.HCM

Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP.HCM gồm 5 bài toán tự luận, có hướng dẫn giải và thang điểm, mời bạn đọc đón xem

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trường THPT Nguyễn thị Minh Khai
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2 2
3 4 5 4 9
x x x x
+ − = + −
b)
2 2
3 1
1
x y xy
x y xy
+ + = −
+ − =
.
Bài 2: ðịnh m ñể phương trình: mx
2
– 2(m + 1) x + m + 3 = 0
a) có ñúng một nghiệm
b) có hai nghiệm
1 2
,
x x
thỏa:
1 2
1 1
x x
+ =
.
Bài 3:
a)
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a y = 2x +
1
x – 1
v
ớ
i x > 1
b)
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a y = x(4 – x
2
) v
ớ
i 0
≤
x
≤
2.
Bài 4:
Trong h
ệ
tr
ụ
c t
ọ
a
ñộ
Oxy cho
∆
ABC có A(1 ; 2) , B(3 ; 5) , C(4 ; 7). Tìm t
ọ
a
ñộ
a)
tâm I c
ủ
a
ñườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p
∆
ABC
b)
tr
ự
c tâm H c
ủ
a
∆
ABC.
Bài 5:
Cho tam giác ABC có
AB = 8 , AC = 7 , BC = 13.
a)
Tính
.
AB AC
→ →
b)
Tìm t
ậ
p h
ợ
p các
ñ
i
ể
m M sao cho
→ → → → →
− + +
(MA MB)(MA MB MC)
= 0.
HẾT
ðÁP ÁN
Bài 1 (2ñ):
a) ðặ
t t =
x2 4x 5
+ −
≥
0 (0.25). Pt thành t
2
– 3t – 4 = 0 (0.25)
⇔
t = – 1 (lo
ạ
i) hay t = 4 (0.25)
V
ậ
y pt
⇔
x = 3 hay x = – 7 (0.25).
HS bình ph
ươ
ng 2 v
ế
trong tr h
ợ
p không có
ñ
k v
ế
ph
ả
i không âm mà không th
ử
l
ạ
i nghi
ệ
m thì (– 0.25)
b)
ðặ
t S = x + y ; P = xy (0.25). Hpt thành
2
1
S P
S P
+ = −
− =
(0.25)
⇔
0
1
S
P
=
= −
hay
1
2
S
P
= −
= −
(0.25)
V
ậ
y nghi
ệ
m c
ủ
a hpt: (1 ; – 1) ; (–1 ; 1) ; ( – 2 ; 1) ; (1 ; – 2) (0.25)
Bài 2 (2ñ):
a)
0
2( 1) 0
m
m
=
− + ≠
(0.25) (ho
ặ
c th
ế
m =0 vào pt r
ồ
i kl) hay
2
0
' ( 1) ( 3) 0
m
m m m
≠
∆ = + − + =
(0.25)
⇔
m = 0 (0.25) hay m = 1 (0.25)
b)
Pt có hai nghi
ệ
m
⇔
2
0
' ( 1) ( 3) 0
m
m m m
≠
∆ = + − + ≥
(0.25)
Ta có x
1
+ x
2
=
2(m+1)
m
và x
1
.x
2
=
m+3
m
(0.25)
Ycbt
⇔
2(m+1)
m+3
= 1 (0.25)
⇔
m = 1(nh
ậ
n) (0.25)
Bài 3 (2ñ):
a)
y = 2(x
−
1) + 2 +
≥
2 2(x-1)
×
1
x-1
+2 =2 2 +2
(0.25) (0.25)
ðẳ
ng th
ứ
c
ñ
úng khi x=1+
1
2
. (0.25) V
ậ
y y
min
=2 2 +2 (0.25)
b)
y
2
= x
2
(4
−
x
2
)
2
≤
1
2
×
(
2x
2
+4-x
2
+4-x
2
3
)
3
=
256
27
ñẳ
ng th
ứ
c
ñ
úng khi x=
2
3
V
ậ
y y
max
=
16
3 3
(0.25) (0.25) (0.25) (0.25)
Bài 4 (2ñ):
a)
I là tâm
ñườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p
∆
ABC
⇔
IA = IB = IC
⇔
4x+6y=29
6x+10y=60
⇔
I(
-35
2
,
33
2
)
(0.25) (0.25x2) (0.25)
b)
H là tr
ự
c tâm
∆
ABC
⇔
→
HB.
→
CA = 0 =
→
HC.
→
BA
⇔
2x+3y=29
3x+5y=34
⇔
H(43; – 19).
(0.25) (0.25x2) (0.25)
Bài 5 (2ñ):
a)
2 2 2
2 .
A B A C C B A B A B A C A C C B
→ → → → →
− = ⇒ − + =
(0.25x2)
.
AB AC
→ →
= (AB
2
+ AC
2
– CB
2
)/2 = (64 + 49 – 169)/2 = – 28. (0.25x2)
(Ho
ặ
c
2 2
AB AC CB
→ → →
− = ⇒
.
AB AC
→ →
=(AB
2
+ AC
2
– CB
2
)/2 = (64 + 49 – 169)/2 =– 28)
b)
→
BA.3
→
MG=0 (hay
→
AB.
→
MG=0) (v
ớ
i G là tr
ọ
ng tâm
∆
ABC) (0.5)
⇔
MG
⊥
AB
V
ậ
y t
ậ
p h
ợ
p các
ñ
i
ể
m M th
ỏ
a
ñề
là
ñườ
ng th
ẳ
ng qua G vuông góc vói AB. (0.5)
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT Nguyễn thị Minh Khai
ðỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2
3 x + 4x − 5 = x + 4x − 9 2 2
x + y + 3xy = −1 b)  .
x + y − xy = 1
Bài 2: ðịnh m ñể phương trình: mx2 – 2(m + 1) x + m + 3 = 0
a) có ñúng một nghiệm 1 1
b) có hai nghiệm x , x thỏa: + =1. 1 2 x x 1 2 Bài 3: 1
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của y = 2x + với x > 1 x – 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của y = x(4 – x2) với 0 ≤ x ≤2.
Bài 4: Trong hệ trục tọa ñộ Oxy cho ∆ABC có A(1 ; 2) , B(3 ; 5) , C(4 ; 7). Tìm tọa ñộ
a) tâm I của ñường tròn ngoại tiếp ∆ABC
b) trực tâm H của ∆ABC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 8 , AC = 7 , BC = 13.  →  →
a) Tính AB . AC → → → → →
b) Tìm tập hợp các ñiểm M sao cho (MA− MB)(MA+ M + B MC) = 0. HẾT ðÁP ÁN Bài 1 (2ñ):
a) ðặt t = x2 + 4x − 5 ≥ 0 (0.25). Pt thành t2– 3t – 4 = 0 (0.25) ⇔ t = – 1 (loại) hay t = 4 (0.25)
Vậy pt ⇔ x = 3 hay x = – 7 (0.25).
HS bình phương 2 vế trong tr hợp không có ñk vế phải không âm mà không thử lại nghiệm thì (– 0.25) 2 S + P = −1 S = S = −1
b) ðặt S = x + y ; P = xy (0.25). Hpt thành  (0.25) ⇔ 0  hay  (0.25) S − P = 1 P = −1 P = −2
Vậy nghiệm của hpt: (1 ; – 1) ; (–1 ; 1) ; ( – 2 ; 1) ; (1 ; – 2) (0.25) Bài 2 (2ñ):m = 0 m ≠ 0 a)
(0.25) (hoặc thế m =0 vào pt rồi kl) hay  (0.25) −2(m +1) ≠ 0 2
∆ ' = (m +1) − m(m + 3) = 0
⇔ m = 0 (0.25) hay m = 1 (0.25) m ≠ 0
b) Pt có hai nghiệm ⇔  (0.25) 2
∆ ' = (m +1) − m(m + 3) ≥ 0 2(m+1) m+3 Ta có x1 + x2 = và x (0.25) m 1.x2 = m 2(m+1) Ycbt ⇔
= 1 (0.25) ⇔ m = 1(nhận) (0.25) m+3 Bài 3 (2ñ):
a) y = 2(x−1) + 2 + ≥ 2 2(x-1)× 1 +2 =2 2 +2 x-1 (0.25) (0.25) 1
ðẳng thức ñúng khi x=1+
. (0.25) Vậy ymin=2 2 +2 (0.25) 2 1 2x2+4-x2+4-x2 256 2 16
b) y2 = x2(4−x2)2 ≤ ×( )3 = ñẳng thức ñúng khi x= Vậy y 2 3 27 max= 3 3 3 (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) Bài 4 (2ñ): 4x+6y=29 -35 33
a) I là tâm ñường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇔ IA = IB = IC ⇔  ⇔ I( , ) 6x+10y=60 2 2 (0.25) (0.25x2) (0.25) → → → → 2x+3y=29
b) H là trực tâm ∆ABC ⇔ HB.CA = 0 = HC.BA ⇔  ⇔ H(43; – 19). 3x+5y=34 (0.25) (0.25x2) (0.25) Bài 5 (2ñ):   →   →   →   →   → a) 2 2 2 A B A C C B A B − = ⇒ − 2 A B . A C A C C B + = (0.25x2)  →  →
AB . AC = (AB2 + AC2 – CB2)/2 = (64 + 49 – 169)/2 = – 28. (0.25x2) 2 2
 → →  →    →  → (Hoặc AB AC   −  CB = ⇒  AB AC
=(AB2 + AC2 – CB2)/2 = (64 + 49 – 169)/2 =– 28)  .      → → → →
b) BA.3MG=0 (hay AB.MG=0) (với G là trọng tâm ∆ABC) (0.5) ⇔ MG⊥ AB
Vậy tập hợp các ñiểm M thỏa ñề là ñường thẳng qua G vuông góc vói AB. (0.5)