Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Thanh Hiền – Tiền Giang
Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Thanh Hiền – Tiền Giang gồm 4 bài toán tự luận với tổng cộng 11 bài toán nhỏ, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 MÔN: TOÁN 10 THPT trang) Ngày kiểm tra: 22/12/2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...................................
Câu 1: (1.5 điểm)
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 2 P : " x
∀ ∈ : 22x −12x + 2016 ≠ 0"
2/ Cho hai tập hợp: P = ( 3
− ;5] và Q = {x ∈ : 0 ≤ x < }
10 . Tìm P ∩ Q . −
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 4 8x y = 2 x + 2x + 3 Câu 2: (2.5 điểm) 1/ Xác định ( P) 2
: y = ax + bx + c (a ≠ 0) , biết ( P) đi qua T (3;0) và có đỉnh Đ (1;4) 2/ Cho hàm số: 2
y = x − 4x + 3 có đồ thị ( P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) của hàm số.
b/ Tìm m để d : y = −mx + 2020 cắt ( P) tại hai điểm phân biệt. Câu 3: (3.0 điểm)
1/ Giải và biện luận phương trình: 2 m ( x − )
1 + 9x = 3m (2x − ) 1 .
2/ Giải phương trình sau: 2
3x + 8x +16 = 2(2 − x) .
3/ Cho phương trình: (m − ) 2
1 x + 3x −1 = 0 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
đã cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn ( 2 x + x + = . 1 )( 2 1 2 )1 8 1 2 Câu 4: (3,0 điểm)
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh:
3AB + AD = 2( AI + AJ ) .
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A( 4; − )
1 , B (2;4) và C (5; 2
− ). Tìm tọa độ điểm G sao cho
A là trọng tâm tam giác BCG.
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; ) 1 , B ( 1 − ;3) và H (0; )
1 . Tìm toạ độ điểm C sao cho H
là trực tâm tam giác ABC .
------------------HẾT--------------------
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
NĂM HỌC: 2016– 2017
MÔN: Toán – K10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC
………...………………………………………………………………………………………………….…… CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 0,5 2 P : " x
∀ ∈ : 22x −12x + 2016 ≠ 0" Mệnh đề phủ định: 2 P : " x
∃ ∈ : 22x −12x + 2016 = 0" 0,25x2
2/ Cho hai tập hợp: P = ( 3
− ;5] và Q = {x ∈ : 0 ≤ x < }
10 . Tìm P ∩ Q . 0,5
P ∩ Q = [0;5] 0,25x2 − 0.5
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 4 8x y = 2 x + 2x + 3 4 − 8x ≥ 0 Hàm số xác định khi 0,25 2
x + 2x + 3 ≠ 0 1 x ≤ ⇔ 2 ( x + )2 1 + 2 ≠ 0, x ∀ ∈ Vậy TXĐ: 1 D = ; −∞ 0,25 2
Câu 2: 1/ Xác định (P) 2
: y = ax + bx + c (a ≠ 0) , biết ( P) đi qua T (3;0) và có (0,75)
đỉnh Đ(1;4) −b = 1 2a 2a + b = 0 a = −1 2 .3 a + .3
b + c = 0 ⇔ 9a + 3b + c = 0 ⇔ b = 2 0,25x2 2 .1 a + .1 b + c = 4
a + b + c = 4 c = 3 2 Vaäy y = − x +2x+3 0,25 2/ Cho hàm số: 2
y = x − 4x + 3 có đồ thị ( P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 1,0 0,25 + Đỉnh I(2;- 1) + Trục đối xứng x = 2 0,25 + Bảng biến thiên. 0,25
+ Điểm đặc biệt hoặc bảng giá trị + Vẽ đồ thị. 0,25
b/ Tìm m để d : y = −mx + 2020 cắt ( P) tại hai điểm phân biệt. 0.75
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d: 0,25 2
x − 4x + 3 = −mx + 2020 0,25 2
⇔ x + (m − 4) x − 2017 = 0
Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi ∆ > ⇔ (m − )2 0 4 + 8068 > 0, m ∀ 0,25 Vậy m∈
Câu 3: 1/ Gỉai và biện luận phương trình sau theo tham số m (1,0) 2 m ( x − )
1 + 9x = 3m (2x − ) 1 . ⇔ ( 2
m − m + )x = 2 6 9 m − 3m 0,25 + Nếu 2
m − 6m + 9 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 , phương trình có nghiệm duy nhất 2 m − 3m m = = 0,25 x . 2 m − 6m + 9 m − 3 0,25 + Nếu 2
m − 6m + 9 = 0 ⇔ m = 3 Pt trở thành 0x = 0 , pt có nghiệm đúng với mọi x. 0,25
2/ Giải phương trình (1,0) : 2
3x + 8x +16 = 2(2 − x) x ≥ − 2(2 − x) 1 ≥ 0 x ≤ 2 ⇔ ⇔ ⇔ x = 0 (n) 0,25x3 2 2 2 3
x + 8x +16 = (4 − 2x) x − 24x = 0 x = 24 (l)
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø : x = 0 0,25
3/ Cho phương trình: (m − ) 2
1 x + 3x −1 = 0 . Tìm các giá trị của tham số (1,0)
m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 1 2 ( 2 x + )( 2 1 x + ) = 1 8 . 1 2 m ≠ m −1 ≠ 1 0
Phương trình có hai nghiệm ⇔ 5 0,25 9 4(m ) ⇔ − + −1 > 0 m > 4 3 x + x = − (1) 1 2 Theo định lí Vi m −1 -et ta có − 1 0,25 x .x = (2) 1 2 m −1 Từ (2) ( 2 x + x + = ⇔ x x + x + x − x x + = 1 )( 2 1 2 )1 8 ( 2 1 8 1 2 )2 ( 1 2 )2 1 2 0,25 1 9 1 − ⇔ + − 2 +1 = 8 (m − )2 1 (m − )2 1 m −1 2 ⇔ 10 + 2(m − ) 1 = 7 (m − ) 1 2 ⇔
7m −16m −15 = 0 m = 3 ⇔ 5 = − m 7 0,25
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của (1,0)
Câu 4: AB và BC. Chứng minh: 3AB + AD = 2( AI + AJ ) .
VP = 2 AI + 2 AJ 0,25x2
= AB + AB + AC
0,25
= 2AB + AB + AD
= 3AB + AD = VT 0,25
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A( 4; − )
1 , B (2;4) và C (5; 2 − ). Tìm 1,0
tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG.
Vì A là trọng tâm tam giác BCG nên: x + x + x 2 + 5 + x B C G x = 4 G − = A 3 x = 17 − 3 G ⇔ ⇔ y + y + x 4 − 2 + x y = 1 B C D y = 1 D G = 0,25x3 A 3 3 => G(-17;1) 0,25
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; ) 1 , B ( 1
− ;3) và H (0; ) 1 . Tìm toạ độ (1,0) điểm
C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Giả sử C( ;
x y) , ta có AC = (x −1; y −1), BC = (x +1; y − 3) . 0,25 = Để AH .BC 0
H là trực tâm tam giác ABC thì 0,25 BH.AC = 0 x +1 = 0 x = 1 − 0,25x2 ⇔ ⇔ . Vậy C( 1 − ;0) .
x − 2y +1 = 0 y = 0
* Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tương ứng.