Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Thanh Hiền – Tiền Giang

Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Thanh Hiền – Tiền Giang gồm 4 bài toán tự luận với tổng cộng 11 bài toán nhỏ, mời bạn đọc đón xem

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...................................
Câu 1: (1.5 điểm)
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
2
:" : 22 12 2016 0"Px x x∀∈ − + ≠
2/ Cho hai tập hợp:
(
]
3;5
P = −
và
{ }
:0 10Qx x= ∈ ≤<
. Tìm
PQ∩
.
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
48
23
x
y
xx
−
=
++
Câu 2: (2.5 điểm)
1/ Xác định
( ) (
)
2
:0
P y ax bx c a= ++ ≠
, biết
( )
P
đi qua
( )
3;0T
và có đỉnh Đ
2/ Cho hàm số:
2
43yx x= −+
có đồ thị
( )
P
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
( )
P
của hàm số.
b/ Tìm m để
: 2020d y mx=−+
cắt
( )
P
tại hai điểm phân biệt.
Câu 3: (3.0 điểm)
1/ Giải và biện luận phương trình:
(
) (
)
2
19 321
mx x mx
−+ = −
.
2/ Giải phương trình sau:
( )
2
2
3 8 16 2 xxx −++=
.
3/ Cho phương trình:
( )
2
1 3 10mx x− + −=
. Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
đã cho có hai nghiệm phân biệt
,
12
xx
thỏa mãn
(
)
(
)
22
1 18
12
xx+ +=
.
Câu 4: (3,0 điểm)
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh:
( )
32AB AD AI AJ+= +
   
.
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm
( ) ( )
4;1 , 2;4AB−
và
( )
5; 2
C −
. Tìm tọa độ điểm G sao cho
A là trọng tâm tam giác BCG.
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho
( ) ( )
1;1 , 1; 3AB−
và
( )
0;1H
. Tìm toạ độ điểm
C
sao cho
H
là trực tâm tam giác
ABC
.
------------------HẾT--------------------
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 10 THPT
Ngày kiểm tra: 22/12/2016
Thời gian làm bài: 120 phút
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016– 2017
MÔN: Toán – K10 THPT
………...………………………………………………………………………………………………….……
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
2
:" : 22 12 2016 0"Px x x
∀∈ − + ≠
Mệnh đề phủ định:
2
:" : 22 12 2016 0"
Px x x∃∈ − + =
0,5
0,25x2
2/ Cho hai tập hợp:
(
]
3;5P
= −
và
{ }
:0 10Qx x= ∈ ≤<
. Tìm
PQ
∩
.
[ ]
0;5PQ∩=
0,5
0,25x2
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
48
23
x
y
xx
−
=
++
Hàm số xác định khi
2
48 0
2 30
x
xx
−≥
+ +≠
( )
2
1
2
1 2 0,
x
xx
≤
⇔
+ + ≠ ∀∈
Vậy TXĐ:
1
;
2
D

= −∞

0.5
0,25
0,25
Câu 2:
1/ Xác định
(
)
( )
2
:0
P y ax bx c a= ++ ≠
, biết
( )
P
đi qua
( )
3;0T
và có
đỉnh Đ
−
=

+= =−

+ +=⇔ + +=⇔ =


++= =
+ +=

= −
2
2
2
1
20 1
2a
.3 .3 0 9 3 0 2
43
.1 .1 4
Vaäy x +2x+3
b
ab a
a b c a bc b
abc c
a bc
y
(0,75)
0,25x2
0,25
2/ Cho hàm số:
2
43yx x= −+
có đồ thị
( )
P
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
( )
P
của hàm số.
+ Đỉnh I(2;- 1)
+ Trục đối xứng x = 2
+ Bảng biến thiên.
+ Điểm đặc biệt hoặc bảng giá trị
+ Vẽ đồ thị.
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 3:
b/ Tìm m để
: 2020d y mx=−+
cắt
(
)
P
tại hai điểm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:
( )
2
2
4 3 2020
4 2017 0
x x mx
xm x
− +=− +
⇔+− − =
Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi
( )
2
0 4 8068 0,mm∆> ⇔ − + > ∀
Vậy
m∈
0.75
0,25
0,25
0,25
1/ Gỉai và biện luận phương trình sau theo tham số m
( )
( )
2
19 321mx x mx
−+ = −
.
( )
⇔ −+ =−
22
69 3m m xm m
+ Nếu
2
6 90 3
mm m
− +≠⇔ ≠
, phương trình có nghiệm duy nhất
2
2
3
69 3
mm m
x
mm m
−
= =
−+ −
.
+ Nếu
2
6 90 3mm m− +=⇔ =
Pt trở thành
00
x =
, pt có nghiệm đúng với
mọi x.
(1,0)
0,25
0,25
0,25
0,25
2/ Giải phương trình:
( )
2
2
3 8 16 2
xxx −++=
( )
2
22
1
22 0
2
0
24 0
3 8 16 (4 2 )
24
0
x
x
x
x
xx
xx x
x
x
≥−
−≥
≤

⇔ ⇔⇔
=

−=
++=−
=
=
(n)
(l)
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø :
(1,0)
0,25x3
0,25
3/ Cho phương trình:
( )
2
1 3 10mx x− + −=
. Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
,
12
xx
thỏa mãn
(
)
(
)
22
1 18
12
xx+ +=
.
Phương trình có hai nghiệm
( )
≠
−≠

⇔⇔

−
+ −>
>
1
10
5
94 1 0
4
m
m
m
m
Theo định lí Vi-et ta có
+=−
−
−
=
−
12
12
3
(1)
1
1
. (2)
1
xx
m
xx
m
Từ (2)
(
)
(
)
( ) ( )
22
12 1 2 12
2 18
22
1 18
12
xx x x xx
xx
+ + − +=
+ +=⇔
(1,0)
0,25
0,25
0,25
Câu 4:
( )
( )
( ) ( )
22
2
19 1
2 18
1
11
10 2 1 7 1
m
mm
mm
−
⇔ + − +=
−
−−
⇔ + −= −
2
7 16 15 0
3
5
7
mm
m
m
⇔ − −=
=
⇔
= −
0,25
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của
AB và BC. Chứng minh:
( )
32AB AD AI AJ+= +
   
.
22
2
3
VP AI AJ
AB AB AC
AB AB AD
AB AD VT
= +
=++
= ++
= +=
 
  
  
 
(1,0)
0,25x2
0,25
0,25
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm
( ) ( )
4;1 , 2;4AB−
và
( )
5; 2C −
. Tìm
tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG.
1,0
Vì A là trọng tâm tam giác BCG nên:
3
3
BCG
A
BCD
A
xxx
x
yyx
y
++
=
++
=
25
4
17
3
1
42
1
3
G
G
G
D
x
x
y
x
++
−=
= −
⇔⇔

=
−+
=
=> G(-17;1)
0,25x3
0,25
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho
( ) ( )
1;1 , 1; 3AB−
và
( )
0;1H
. Tìm toạ độ
điểm
C
sao cho
H
là trực tâm tam giác
ABC
.
Giả sử
(; )Cxy
, ta có
( 1; 1), ( 1; 3)AC x y BC x y
=−− =+−
 
.
Để
H
là trực tâm tam giác
ABC
thì
.0
.0
AH BC
BH AC
=
=
 
 
10 1
2 10 0
xx
xy y
+= =−

⇔⇔

− += =

. Vậy
( 1; 0)C −
.
(1,0)
0,25
0,25
0,25x2
* Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tương ứng.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 MÔN: TOÁN 10 THPT trang) Ngày kiểm tra: 22/12/2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...................................
Câu 1: (1.5 điểm)
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 2 P : " x
∀ ∈ : 22x −12x + 2016 ≠ 0"
2/ Cho hai tập hợp: P = ( 3
− ;5] và Q = {x ∈ : 0 ≤ x < }
10 . Tìm P ∩ Q . −
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 4 8x y = 2 x + 2x + 3 Câu 2: (2.5 điểm) 1/ Xác định ( P) 2
: y = ax + bx + c (a ≠ 0) , biết ( P) đi qua T (3;0) và có đỉnh Đ (1;4) 2/ Cho hàm số: 2
y = x − 4x + 3 có đồ thị ( P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) của hàm số.
b/ Tìm m để d : y = −mx + 2020 cắt ( P) tại hai điểm phân biệt. Câu 3: (3.0 điểm)
1/ Giải và biện luận phương trình: 2 m ( x − )
1 + 9x = 3m (2x − ) 1 .
2/ Giải phương trình sau: 2
3x + 8x +16 = 2(2 − x) .
3/ Cho phương trình: (m − ) 2
1 x + 3x −1 = 0 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
đã cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn ( 2 x + x + = . 1 )( 2 1 2 )1 8 1 2 Câu 4: (3,0 điểm)
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh:    
3AB + AD = 2( AI + AJ ) .
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A( 4; − )
1 , B (2;4) và C (5; 2
− ). Tìm tọa độ điểm G sao cho
A là trọng tâm tam giác BCG.
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; ) 1 , B ( 1 − ;3) và H (0; )
1 . Tìm toạ độ điểm C sao cho H
là trực tâm tam giác ABC .
------------------HẾT--------------------
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
NĂM HỌC: 2016– 2017
MÔN: Toán – K10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC
………...………………………………………………………………………………………………….…… CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 0,5 2 P : " x
∀ ∈ : 22x −12x + 2016 ≠ 0" Mệnh đề phủ định: 2 P : " x
∃ ∈ : 22x −12x + 2016 = 0" 0,25x2
2/ Cho hai tập hợp: P = ( 3
− ;5] và Q = {x ∈ : 0 ≤ x < }
10 . Tìm P ∩ Q . 0,5
P ∩ Q = [0;5] 0,25x2 − 0.5
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 4 8x y = 2 x + 2x + 3  4 − 8x ≥ 0 Hàm số xác định khi  0,25 2
x + 2x + 3 ≠ 0  1 x ≤  ⇔ 2  (  x + )2 1 + 2 ≠ 0, x ∀ ∈   Vậy TXĐ:  1  D = ; −∞    0,25 2 
Câu 2: 1/ Xác định (P) 2
: y = ax + bx + c (a ≠ 0) , biết ( P) đi qua T (3;0) và có (0,75)
đỉnh Đ(1;4) −b =  1 2a 2a + b = 0 a = −1  2    .3 a + .3
b + c = 0 ⇔ 9a + 3b + c = 0 ⇔ b = 2 0,25x2  2   .1 a + .1 b + c = 4
a + b + c = 4 c =    3  2 Vaäy y = − x +2x+3 0,25 2/ Cho hàm số: 2
y = x − 4x + 3 có đồ thị ( P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 1,0 0,25 + Đỉnh I(2;- 1) + Trục đối xứng x = 2 0,25 + Bảng biến thiên. 0,25
+ Điểm đặc biệt hoặc bảng giá trị + Vẽ đồ thị. 0,25
b/ Tìm m để d : y = −mx + 2020 cắt ( P) tại hai điểm phân biệt. 0.75
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d: 0,25 2
x − 4x + 3 = −mx + 2020 0,25 2
⇔ x + (m − 4) x − 2017 = 0
Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi ∆ > ⇔ (m − )2 0 4 + 8068 > 0, m ∀ 0,25 Vậy m∈ 
Câu 3: 1/ Gỉai và biện luận phương trình sau theo tham số m (1,0) 2 m ( x − )
1 + 9x = 3m (2x − ) 1 . ⇔ ( 2
m − m + )x = 2 6 9 m − 3m 0,25 + Nếu 2
m − 6m + 9 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 , phương trình có nghiệm duy nhất 2 m − 3m m = = 0,25 x . 2 m − 6m + 9 m − 3 0,25 + Nếu 2
m − 6m + 9 = 0 ⇔ m = 3 Pt trở thành 0x = 0 , pt có nghiệm đúng với mọi x. 0,25
2/ Giải phương trình (1,0) : 2
3x + 8x +16 = 2(2 − x) x ≥ − 2(2 − x) 1 ≥ 0 x ≤ 2  ⇔  ⇔  ⇔ x = 0 (n) 0,25x3 2 2 2 3
 x + 8x +16 = (4 − 2x) x − 24x = 0  x = 24 (l)
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø : x = 0 0,25
3/ Cho phương trình: (m − ) 2
1 x + 3x −1 = 0 . Tìm các giá trị của tham số (1,0)
m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 1 2 ( 2 x + )( 2 1 x + ) = 1 8 . 1 2 m ≠ m −1 ≠ 1  0 
Phương trình có hai nghiệm ⇔  5 0,25 9 4(m ) ⇔  − + −1 > 0 m >  4  3 x + x = −  (1)  1 2 Theo định lí Vi m −1 -et ta có  −  1 0,25 x .x = (2)  1 2 m −1 Từ (2) ( 2 x + x + = ⇔ x x + x + x − x x + = 1 )( 2 1 2 )1 8 ( 2 1 8 1 2 )2 ( 1 2 )2 1 2 0,25 1 9 1 − ⇔ + − 2 +1 = 8 (m − )2 1 (m − )2 1 m −1 2 ⇔ 10 + 2(m − ) 1 = 7 (m − ) 1 2 ⇔
7m −16m −15 = 0 m = 3  ⇔ 5  = − m  7 0,25
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của (1,0)    
Câu 4: AB và BC. Chứng minh: 3AB + AD = 2( AI + AJ ) .  
VP = 2 AI + 2 AJ 0,25x2
  
= AB + AB + AC
   0,25
= 2AB + AB + AD  
= 3AB + AD = VT 0,25
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A( 4; − )
1 , B (2;4) và C (5; 2 − ). Tìm 1,0
tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG.
Vì A là trọng tâm tam giác BCG nên:  x + x + x  2 + 5 + x B C G x =  4 G − = A   3  x = 17 −  3 G ⇔  ⇔  y + y + x  4 − 2 + x y = 1 B C D   y = 1 D G = 0,25x3 A  3  3 => G(-17;1) 0,25
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; ) 1 , B ( 1
− ;3) và H (0; ) 1 . Tìm toạ độ (1,0) điểm
C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .   Giả sử C( ;
x y) , ta có AC = (x −1; y −1), BC = (x +1; y − 3) . 0,25    = Để AH .BC 0
H là trực tâm tam giác ABC thì   0,25 BH.AC = 0 x +1 = 0 x = 1 − 0,25x2 ⇔  ⇔  . Vậy C( 1 − ;0) .
x − 2y +1 = 0 y = 0
* Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tương ứng.