Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị
Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị đề được biên soạn theo hình thức tự luận hoàn toàn với 5 bài toán, thời gian làm bài thi là 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: 1
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2x 1 x 2
b) 4x 3 x
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình 2
x 2 x m 5 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 1 2 mãn 2 2
x x 20 . 1 2 Câu 3: (2,0 điểm) x y 3
a) Giải hệ phương trình 2 2
x y xy 3
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB 3AM , AN 2NC .
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 3 2
2 x 3x 3 8x 13x 7 . x
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: 2
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2x 1 x 2
b) 3x 2 x
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình 2
x 2 x m 5 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = -8.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 1 2 mãn 2 2
x x 20 . 1 2 Câu 3: (2,0 điểm) x y 3
a) Giải hệ phương trình 2 2
x y xy 7
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM 3MB, AC 2 AN .
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 3 2
2 x 3x 3 8x 13x 7 . x
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:…………………………………. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1a: 1đ
2x 1 x 2 x 1 0,5+0,5
a) 2x 1 x 2 1b: 1đ
2x 1 2 x x 1 x 0 x 1
b) 4x 3 x 0,5+0,5 2
x 4x 3 0 x 3 Câu 2 a) Thay m = 2, ta có pt 2
x 2 x 3 0 0,5 2a: 1 x 1 điểm x 0,5 3 2b: 1 điểm
b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 <=> ≤ 6 0,25 Theo định lí Viet: + = 2; = − 5 0,25
Ycbt (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20 4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM) 0,5 Câu 3 x y 3
y 3 x a) a) 1 điểm 2 2 2 2
x y xy 3
x (3 x) x(3 x) 3 0,25
y 3 x 2
3x 9x 6 0 0,25 A x 1 x 2 v 0,5 y 2 y 1
b) AB 3AM , AN 2NC .
MN MA AN 0,5 1 2 AB AC 3 3 0,5 Câu 4
a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
x x x x x 3 A C B D D 0,5 D( 3 ; 4) 4a: 1
y y y y y 4 +0,5 A C B D D điểm
b) Gọi H(x;y) => AH x 1; y 4 , BH x 4; y 1 4b: 1 AC 1 ; 3 , BC 4 ; 0 điểm AH.BC 0 x 1 0,5
H là trực tâm khi và chỉ khi H (1; 2) y 2 BH.AC 0 0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA =IB =IC 0,25 4c: 1đ
(a 1) b 42 (a 4) b 2 2 2 1
(a 1) b 42 (a 0) b 2 2 2 1 0,25
6a 6b 0
a b 2 I (2; 2) 2a 6b 16 0,5 Câu 5 3 2 3 2
2 x 3x 3 8x 13x 7 x 1 điểm 3 2 3 2
2 x 3x 3 (2x 1) x x 1 2 3 2 3
x 3x 3 2 x 3x 3 (2x 1) 2(2x 1) 3 2 Đặt a
x 3x 3, b 2x 1 0,5
Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0 a = b
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 2 3 2
x 3x 3 2x 1 8x 13x 3x 2 0 2
(x 1)(8x 5x 2) 0 x 1 5 89 0,5 x 16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1a: 1đ
2x 1 x 2 x 1 0,5+0,5
a) 2x 1 x 2 1b: 1đ 2x 1 2 x x 1 x 0 x 1
b) 3x 2 x 0,5+0,5 2
x 3x 2 0 x 2 Câu 2 a) Thay m = -8, ta có pt 2
x 2 x 3 0 0,5 2a: 1 x 1 điểm x 0,5 3 2b: 1 điểm
b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − ≥ 0 <=> ≤ −4 0,25 Theo định lí Viet: + = 2; = + 5 0,25
Ycbt (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20 4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM) 0,5 Câu 3 x y 3
y 3 x a) a) 1 điểm 2 2 2 2
x y xy 7
x (3 x) x(3 x) 7 0,25
y 3 x 2
x 3x 2 0 0,25 A x 1 x 2 v 0,5 y 2 y 1
b) AM 3MB, AC 2 AN . 0,5
MN MA AN 2 1 0,5 AB AC 3 2 Câu 4
a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
x x x x x 5 A C B D D 0,5 D(5; 4) 4a: 1
y y y y y 4 +0,5 A C B D D điểm
b) Gọi H(x;y) => AH x 4; y 1 , BH ; x y 1 4b: 1 AC 3
;3, BC 1;3 điểm AH.BC 0 x 1 0,5
H là trực tâm khi và chỉ khi H (1; 2) y 2 BH.AC 0 0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA =IB =IC 0,25 4c: 1đ
(a 1) b 42 (a 4) b 2 2 2 1
(a 1) b 42 (a 0) b 2 2 2 1 0,25
6a 6b 0
a b 2 I (2; 2) 2a 6b 16 0,5 Câu 5 3 2 3 2
2 x 3x 3 8x 13x 7 x 1 điểm 3 2 3 2
2 x 3x 3 (2x 1) x x 1 2 3 2 3
x 3x 3 2 x 3x 3 (2x 1) 2(2x 1) 3 2 Đặt a
x 3x 3, b 2x 1 0,5
Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0 a = b
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 2 3 2
x 3x 3 2x 1 8x 13x 3x 2 0 2
(x 1)(8x 5x 2) 0 x 1 5 89 0,5 x 16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)