Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị đề được biên soạn theo hình thức tự luận hoàn toàn với 5 bài toán, thời gian làm bài thi là 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2 1 2
x x
b)
4 3
x x
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình
2
2 5 0x x m
(m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa
mãn
2 2
1 2
20
x x
.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
2 2
3
3
x y
x y xy
b)
Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn
3 , 2
AB AM AN NC
.
Hãy biểu thị
MN
theo hai vectơ
.
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
3 2 3 2
2 3 3 8 13 7 .x x x x x
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 1
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2 1 2
x x
b)
3 2
x x
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình
2
2 5 0x x m
(m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = -8.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa
mãn
2 2
1 2
20
x x
.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
2 2
3
7
x y
x y xy
b)
Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn
3 , 2
AM MB AC AN
.
Hãy biểu thị
MN
theo hai vectơ
.
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
3 2 3 2
2 3 3 8 13 7 .x x x x x
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 2
A
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1
Câu NỘI DUNG ĐIỂM
1a: 1đ
1b: 1đ
a)
2 1 2 1
2 1 2
2 1 2 1
x x x
x x
x x x
b)
2
0
1
4 3
3
4 3 0
x
x
x x
x
x x
0,5+0,5
0,5+0,5
Câu 2
2a: 1
điểm
2b: 1
điểm
a) Thay m = 2, ta có pt
2
2 3 0x x
1
3
x
x
b) Đk có hai nghiệm
=
6
0
<=>
6
Theo định lí Viet:
+
=
2
;
=
5
Ycbt (x
1
+x
2
)
2
– 2x
1
x
2
= 20 4 – 2(m 5 ) =20 m = - 3 (TM)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 3
a) 1 điểm
2 2 2 2
2
3 3
)
3 (3 ) (3 ) 3
3
3 9 6 0
1 2
v
2 1
x y y x
a
x y xy x x x x
y x
x x
x x
y y
b)
3 , 2
AB AM AN NC
.
1 2
3 3
MN MA AN
AB AC
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm
a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
3
( 3;4)
4
A C B D
D
A C B D D
x x x x
x
D
y y y y y
b) Gọi H(x;y) =>
1; 4 , 4; 1
AH x y BH x y
1; 3 , 4;0
AC BC
H là trực tâm khi và chỉ khi
. 0 1
(1;2)
2
. 0
AH BC x
H
y
BH AC
0,5
+0,5
0,5
0,5
4c: 1đ
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có IA =IB =IC
2 2
2 2
2 2
2 2
( 1) 4 ( 4) 1
( 1) 4 ( 0) 1
a b a b
a b a b
6 6 0
2 (2;2)
2 6 16
a b
a b I
a b
0,25
0,25
0,5
Câu 5
1 điểm
3 2 3 2
3 2 3 2
2 3 2 3
2 3 3 8 13 7
2 3 3 (2 1) 1
3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
Đặt
3 2
3 3, 2 1a x x b x
Ta có a
3
+2a =b
3
+2b (a-b)(a
2
+ab +b
2
+2) = 0 a = b
(do phương trình a
2
+ab +b
2
+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)
3 2 3 2
2
3 3 2 1 8 13 3 2 0
( 1)(8 5 2) 0
1
5 89
16
x x x x x x
x x x
x
x
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)
0,5
0,5
A
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
Câu NỘI DUNG ĐIỂM
1a: 1đ
1b: 1đ
a)
2 1 2 1
2 1 2
2 1 2 1
x x x
x x
x x x
b)
2
0
1
3 2
2
3 2 0
x
x
x x
x
x x
0,5+0,5
0,5+0,5
Câu 2
2a: 1
điểm
2b: 1
điểm
a) Thay m = -8, ta có pt
2
2 3 0x x
1
3
x
x
b) Đk có hai nghiệm
=
4
0
<=>
4
Theo định lí Viet:
+
=
2
;
=
+
5
Ycbt (x
1
+x
2
)
2
– 2x
1
x
2
= 20 4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 3
a) 1 điểm
2 2 2 2
2
3 3
)
7 (3 ) (3 ) 7
3
3 2 0
1 2
v
2 1
x y y x
a
x y xy x x x x
y x
x x
x x
y y
b)
3 , 2
AM MB AC AN
.
2 1
3 2
MN MA AN
AB AC
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm
a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
5
(5;4)
4
A C B D
D
A C B D D
x x x x
x
D
y y y y y
b) Gọi H(x;y) =>
4; 1 , ; 1
AH x y BH x y
3;3 , 1;3
AC BC
H là trực tâm khi và chỉ khi
. 0 1
(1;2)
2
. 0
AH BC x
H
y
BH AC
0,5
+0,5
0,5
0,5
4c: 1đ
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có IA =IB =IC
2 2
2 2
2 2
2 2
( 1) 4 ( 4) 1
( 1) 4 ( 0) 1
a b a b
a b a b
6 6 0
2 (2;2)
2 6 16
a b
a b I
a b
0,25
0,25
0,5
Câu 5
1 điểm
3 2 3 2
3 2 3 2
2 3 2 3
2 3 3 8 13 7
2 3 3 (2 1) 1
3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
Đặt
3 2
3 3, 2 1a x x b x
Ta có a
3
+2a =b
3
+2b (a-b)(a
2
+ab +b
2
+2) = 0 a = b
(do phương trình a
2
+ab +b
2
+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)
3 2 3 2
2
3 3 2 1 8 13 3 2 0
( 1)(8 5 2) 0
1
5 89
16
x x x x x x
x x x
x
x
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)
0,5
0,5
| 1/6

Preview text:


SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: 1
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2x 1  x  2
b) 4x  3  x
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình 2
x  2 x m  5  0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 1 2 mãn 2 2
x x  20 . 1 2 Câu 3: (2,0 điểm) x y  3
a) Giải hệ phương trình  2 2
x y xy  3     
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB  3AM , AN  2NC .   
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 3 2
2 x  3x  3  8x 13x  7 . x
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: 2
Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2x 1  x  2
b) 3x  2  x
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình 2
x  2 x m  5  0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = -8.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 1 2 mãn 2 2
x x  20 . 1 2 Câu 3: (2,0 điểm) x y  3
a) Giải hệ phương trình  2 2
x y xy  7     
b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM  3MB, AC  2 AN .   
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 3 2
2 x  3x  3  8x 13x  7 . x
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:…………………………………. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1a: 1đ
2x 1  x  2 x  1  0,5+0,5
a) 2x 1  x  2     1b: 1đ
2x 1  2  x x  1   x  0 x  1
b) 4x  3  x    0,5+0,5 2 
x  4x  3  0 x  3   Câu 2 a) Thay m = 2, ta có pt 2
x  2 x  3  0 0,5 2a: 1  x   1 điểm   x  0,5  3 2b: 1 điểm
b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 <=> ≤ 6 0,25 Theo định lí Viet: + = 2; = − 5 0,25
Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM) 0,5 Câu 3 x y  3
y  3  x a)    a) 1 điểm 2 2 2 2
x y xy  3
x  (3  x)  x(3  x)  3   0,25
y  3  x   2
3x  9x  6  0 0,25  A x  1 x  2   v  0,5 y  2 y  1      
b) AB  3AM , AN  2NC .
  
MN MA AN 0,5 1  2    AB AC 3 3 0,5 Câu 4
a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
x x x xx  3  A C B D D 0,5     D( 3  ; 4) 4a: 1
y y y y y  4 +0,5  A C B DD điểm  
b) Gọi H(x;y) => AH   x 1; y  4 , BH   x  4; y   1   4b: 1 AC   1  ; 3  , BC   4  ; 0   điểm   AH.BC  0 x  1 0,5  
H là trực tâm khi và chỉ khi     H (1; 2) y  2 BH.AC  0   0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA =IB =IC 0,25 4c: 1đ
 (a 1)  b  42  (a  4) b  2 2 2 1   
 (a 1)  b  42  (a  0)  b  2 2 2 1  0,25
6a  6b  0  
a b  2  I (2; 2) 2a  6b  16  0,5 Câu 5 3 2 3 2
2 x  3x  3  8x 13x  7 x 1 điểm 3 2 3 2
 2 x  3x  3  (2x 1)  x x  1 2 3 2 3
x  3x  3  2 x  3x  3  (2x 1)  2(2x 1) 3 2 Đặt a
x  3x  3, b  2x 1 0,5
Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 2 3 2
x  3x  3  2x 1  8x 13x  3x  2  0 2
 (x 1)(8x  5x  2)  0 x  1   5  89 0,5 x   16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1a: 1đ
2x 1  x  2 x  1 0,5+0,5
a) 2x 1  x  2     1b: 1đ 2x 1  2   x x  1    x  0 x  1
b) 3x  2  x    0,5+0,5 2 
x  3x  2  0 x  2   Câu 2 a) Thay m = -8, ta có pt 2
x  2 x  3  0 0,5 2a: 1  x   1 điểm   x  0,5  3 2b: 1 điểm
b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − ≥ 0 <=> ≤ −4 0,25 Theo định lí Viet: + = 2; = + 5 0,25
Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM) 0,5 Câu 3 x y  3
y  3  x a)    a) 1 điểm 2 2 2 2
x y xy  7
x  (3  x)  x(3  x)  7   0,25
y  3  x   2
x  3x  2  0 0,25  A x  1 x  2   v  0,5 y  2 y  1      
b) AM  3MB, AC  2 AN . 0,5
  
MN MA AN 2  1  0,5   AB AC 3 2 Câu 4
a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi
x x x xx  5 A C B D D 0,5     D(5; 4) 4a: 1
y y y y y  4 +0,5  A C B DD điểm  
b) Gọi H(x;y) => AH   x  4; y   1 , BH   ; x y   1   4b: 1 AC   3
 ;3, BC  1;3   điểm   AH.BC  0 x  1 0,5  
H là trực tâm khi và chỉ khi     H (1; 2) y  2 BH.AC  0   0,5
c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA =IB =IC 0,25 4c: 1đ
 (a 1)  b  42  (a  4) b  2 2 2 1   
 (a 1)  b  42  (a  0)  b  2 2 2 1  0,25
6a  6b  0  
a b  2  I (2; 2) 2a  6b  16  0,5 Câu 5 3 2 3 2
2 x  3x  3  8x 13x  7 x 1 điểm 3 2 3 2
 2 x  3x  3  (2x 1)  x x  1 2 3 2 3
x  3x  3  2 x  3x  3  (2x 1)  2(2x 1) 3 2 Đặt a
x  3x  3, b  2x 1 0,5
Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 2 3 2
x  3x  3  2x 1  8x 13x  3x  2  0 2
 (x 1)(8x  5x  2)  0 x  1   5  89 0,5 x   16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)