Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lương Sơn – Hòa Bình

Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lương Sơn – Hòa Bình gồm 03 trang với 28 câu trắc nghiệm (07 điểm) và 03 câu tự luận (03 điểm), thời gian làm bài 90 phút, đề thi có ma trận đề, đáp án và lời giải chi tiết, mời các bạn đón xem

Trang 1/4 - Mã đề thi 134
SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: Toán - Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: 134
Họ và tên học sinh: .........................................................
Lớp : ..............
Số báo danh: ........................
Phòng: ............
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó,
AB AD CA CB +−
   
bằng véctơ nào sau đây?
A.
0
B.
BA

C.
AD

D.
DA

Câu 2: Tìm
a
b
để đồ thị hàm số
y ax b
= +
đi qua các điểm
( )
3; 6
N
.
A.
2a =
5.b
=
B.
1a
=
1.b =
C.
1a =
3.b
=
D.
1a =
3.b
=
Câu 3: Tìm
m
để hàm số
(
)
21 3
y m xm= + +−
đồng biến trên
.
A.
1
.
2
m >
B.
1
.
2
m <−
C.
1
.
2
m >−
D.
1
.
2
m
<
Câu 4: Cho
[ ]
5; 3A =
(
)
1;B = +∞
. Khi đó, tập
AB
A.
[
)
5; +∞
. B.
(
]
1; 3
. C.
(
)
1; 3
. D.
[ ]
5;1
.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy,cho
( ) ( )
2; 4 , 5;3 .ab=−=

Tìm tọa độ của
2
u ab=

A.
( )
1; 11 .u =−−
B.
( )
9; 5 .u =
C.
(
)
9; 11 .
u =
D.
(
)
1; 5 .
u =
Câu 6: Gọi
I
giao điểm hai đường chéo AC và BD của nh bình hành ABCD. Khẳng định nào sau
đây là sai ?
A.
IB ID
=
 
B.
CB DA
=
 
C.
AB DC=
 
D.
IA CI
=
 
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
(
)
(
)
6; 0 , 3;1AB
( )
1; 1C −−
. Tính sđo
góc
B
của tam giác đã cho.
A.
O
150 .
B.
O
45 .
C.
O
120 .
D.
O
135 .
Câu 8: Tìm giá trị của m để phương trình
22
3 2(3 1) 3 0x m xmm
+ + −=
hai nghiệm
12
,xx
phân biệt
thỏa mãn
22
12
40
9
xx
+=
.
A.
1.m =
B.
1.
m =
C.
2.m =
D.
2.m =
Câu 9: Khẳng định nào sau đây về sự tương đương của hai phương trình là đúng ?
A.
( )( )
2
9 3 3 0.x xx= +=
B.
8 8 9 9.xx x x
+ += +−⇔=
C.
235235.xx+ = +=
D.
239 239.xx= −=
Câu 10: Cho hàm số
2
4 2.yx x=−+
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;2−∞
và đồng biến trên khoảng
( )
2; .+∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
;2−∞
và đồng biến trên khoảng
( )
2; . +∞
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;2−∞
và nghịch biến trên khoảng
( )
2; . +∞
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;2−∞
và nghịch biến trên khoảng
( )
2; .+∞
Câu 11: Cho hai tập hợp
{ } { }
2; 1; 2; 6 ; 3; 2;1; 6;9AB= =−−
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
{ }
2;6 .AB∩=
B.
{ }
3; 1; 9
\ 2; .BA=
C.
{ }
\ 1; 2 .AB=
D.
{ }
3; 2; 1;1; 2; 6;9 .AB =−−
Câu 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
( )
412 5xx−= +
bằng
A.
7.
B.
5.
C.
4.
D.
6.
Điểm trắc nghiệm:
Tổng điểm
Điểm tự luận:
Trang 2/4 - Mã đề thi 134
Câu 13: Hệ phương trình
221
235 2
47 4
xyz
xyz
x yz
++=
++=
+=
có nghiệm là:
A.
27 18 2
;;
5 55

−−


B.
27 18 2
;;
5 55



C.
27 18 2
;;
5 55



D.
27 18 2
;;
55 5

−−


Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số
16yx x= ++
.
A.
[ ]
6; 1 .−−
B.
[ ]
1; 6 .
C.
[ ]
1; 6 .
D.
[ ]
6;1 .
Câu 15: Gọi
( )
00
;xy
là nghiệm của hệ
26
32 5
xy
xy
−=
+=
. Giá trị của biểu thức
00
Tx y
= +
A.
3.T =
B.
5.
T =
C.
11.
T =
D.
T 3.=
Câu 16: Cho hàm số
2
y ax bx c
= ++
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
0, 0, 0.
abc
><<
B.
0, 0, 0.
abc><>
C.
0, 0, 0.abc>><
D.
0, 0, 0.
abc
<<>
x
y
O
Câu 17: Hãy liệt kê các phần tử của tập
{ }
2
2 3 0.x x
Xx= −−=
A.
3
1; .
2
X

=


B.
{ }
1.X =
C.
3
1; .
2
X

=


D.
3
1; .
2
X

=−−


Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho
(21;27), (12;9)MN
. Khi đó, tọa độ véctơ
MN

A.
( )
6; 3
MN =

B.
( )
9;18MN
=

C.
(
)
9; 18
MN =−−

D.
( )
12; 15MN =−−

Câu 19: Cho ba điểm phân biệt
,,
ABC
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
.AB AC BC−=
  
B.
.CA AB BC+=
  
C.
.
AB CA CB
+=
  
D.
.AB BC AC
−=
  
Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình
21 12
1 2019
6
x
x
x
+
++ =
A.
1 6.x≤<
B.
1 6.x
−≤ <
C.
1 6.x≤≤
D.
1 6.
x
−≤
Câu 21: Cho tam giác
ABC
, gọi
M
trung điểm
AB
N
một điểm trên cạnh
AC
sao cho
2NA NC
=
. Gọi
K
là trung điểm của
MN
. Khi đó
A.
11
.
43
AK AB AC=
  
B.
11
.
46
AK AB AC=
  
C.
11
.
43
AK AB AC
= +
  
D.
11
.
46
AK AB AC= +
  
Câu 22: Cho
( )
;2A = −∞
(
]
3; 6B =
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
(
)
\ ; 3.AB
= −∞
B.
(
]
;6 .AB = −∞
C.
[
)
3; 2 .AB∩=
D.
(
]
\ 2;6 .BA=
Câu 23: Đồ thị của hàm số
2
3
1
xx
y
x
+
=
đi qua điểm nào sau đây ?
A.
( )
1; 4 .
B.
( )
2;10
. C.
( )
0; 1 .
D.
( )
1; 1 .−−
Câu 24: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
A. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
B. Trái đất quay quanh mặt trời.
C. Nga là quốc gia có diện tích lớn nhất thế giới.
D. Bạn từng biết ơn điều gì nhất trong cuộc đời mình?
Câu 25: Tam giác
ABC
vuông ở
A
và có góc
0
40 .C =
Tính góc giữa 2 véctơ
AB

BC

.
A.
( )
0
, 130 .AB BC =
 
B.
( )
0
, 90 .AB BC =
 
C.
( )
0
, 50 .AB BC =
 
D.
( )
0
, 140 .AC CB =
 
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
( )
5; 4a =
( )
2; 6b =
. Tính tích vô hướng
..ab

A.
. 14.ab=

B.
. 34.ab=

C.
. 8.ab=

D.
. 22.ab=

Trang 3/4 - Mã đề thi 134
Câu 27: Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
với
( ) ( ) ( )
5;3 , 4; 2 , 2; 7 .AB C−−
Tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
A.
8
1; .
3



B.
8
1; .
3



C.
3
; 3.
2



D.
( )
1; 2 .
Câu 28: Một lớp học 36 học sinh được phân thành 3 nhóm A, B, C để thảo luận trong giờ học toán.
Biết nhóm A ít hơn nhóm B 2 học sinh, tổng số học sinh nhóm A C gấp đôi số học sinh nhóm B. Hỏi số
lượng học sinh từng nhóm A, B, C lần lượt theo thứ tự là bao nhiêu ?
A.
12, 14, 16
B.
12, 10, 14
C.
14, 12, 10
D.
10, 12, 14
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
43yx x=−+
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
43 2xx+=
. b)
( )( )
2
1 4 3 5 26x x xx+ + + +=
.
Câu 3 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
( ) ( ) ( )
3; 2, 5;4, 0; 6A BC−−
.
a) Tính chu vi của tam giác
ABC
.
b) Chứng minh rằng tam giác
ABC
vuông. Từ đó suy ra diện tích của tam giác
ABC
.
----------- HẾT ----------
BÀI LÀM:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
13
14 15 16
17
18
19 20 21
22
23
24 25 26
27
28
II. PHẦN TỰ LUẬN
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
Trang 4/4 - Mã đề thi 134
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM
134
1
D
210
1
A
358
1
A
486
1
A
132
1
D
209
1
A
357
1
C
485
1
B
134
2
C
210
2
B
358
2
A
486
2
C
132
2
A
209
2
C
357
2
C
485
2
C
134
3
C
210
3
A
358
3
D
486
3
A
132
3
D
209
3
B
357
3
C
485
3
D
134
4
B
210
4
D
358
4
A
486
4
D
132
4
A
209
4
C
357
4
B
485
4
A
134
5
C
210
5
C
358
5
A
486
5
C
132
5
B
209
5
A
357
5
D
485
5
B
134
6
A
210
6
A
358
6
D
486
6
D
132
6
C
209
6
C
357
6
D
485
6
D
134
7
D
210
7
B
358
7
C
486
7
A
132
7
B
209
7
B
357
7
C
485
7
A
134
8
A
210
8
C
358
8
D
486
8
B
132
8
B
209
8
D
357
8
D
485
8
C
134
9
A
210
9
D
358
9
D
486
9
D
132
9
A
209
9
D
357
9
D
485
9
A
134
10
D
210
10
C
358
10
A
486
10
B
132
10
A
209
10
C
357
10
A
485
10
C
134
11
B
210
11
A
358
11
C
486
11
D
132
11
C
209
11
D
357
11
A
485
11
A
134
12
C
210
12
D
358
12
D
486
12
B
132
12
C
209
12
D
357
12
A
485
12
B
134
13
D
210
13
D
358
13
B
486
13
C
132
13
D
209
13
A
357
13
D
485
13
D
134
14
B
210
14
B
358
14
D
486
14
B
132
14
B
209
14
A
357
14
A
485
14
C
134
15
A
210
15
C
358
15
B
486
15
D
132
15
B
209
15
B
357
15
D
485
15
D
134
16
A
210
16
B
358
16
C
486
16
D
132
16
D
209
16
B
357
16
B
485
16
C
134
17
B
210
17
B
358
17
B
486
17
A
132
17
D
209
17
C
357
17
A
485
17
A
134
18
C
210
18
D
358
18
B
486
18
A
132
18
B
209
18
A
357
18
C
485
18
A
134
19
C
210
19
B
358
19
C
486
19
C
132
19
A
209
19
B
357
19
B
485
19
D
134
20
B
210
20
C
358
20
C
486
20
C
132
20
B
209
20
C
357
20
D
485
20
C
134
21
C
210
21
C
358
21
C
486
21
A
132
21
C
209
21
D
357
21
C
485
21
B
134
22
B
210
22
B
358
22
B
486
22
B
132
22
C
209
22
C
357
22
B
485
22
C
134
23
B
210
23
D
358
23
C
486
23
D
132
23
C
209
23
D
357
23
B
485
23
D
134
24
D
210
24
A
358
24
B
486
24
B
132
24
D
209
24
D
357
24
C
485
24
A
134
25
A
210
25
A
358
25
D
486
25
A
132
25
C
209
25
A
357
25
A
485
25
B
134
26
A
210
26
D
358
26
A
486
26
B
132
26
A
209
26
A
357
26
B
485
26
B
134
27
D
210
27
A
358
27
B
486
27
C
132
27
D
209
27
B
357
27
B
485
27
B
134
28
D
210
28
C
358
28
A
486
28
C
132
28
A
209
28
B
357
28
A
485
28
D
II. PHN T LUẬN
ĐỀ GỐC 1: Mã đề 132, 209, 357, 485
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
23yx x=−+
1,0
* Bảng biến thiên:
x
−∞
4
+∞
y
+
0
y
−∞
1
−∞
0,5
* Vẽ đồ thị:
- Đỉnh parabol là
( )
1; 4I
- Trục đối xứng:
1x
=
- Giao với trục
Oy
:
( )
0; 3
- Giao với trục
Ox
:
( ) ( )
1;0 , 3;0
- Parabol có bề lõm quay xuống vì
10a =−<
0,5
Câu 2
Giải các phương trình sau: a)
33 1xx
−= +
. b)
( )( )
2
3 3 52x xx x+=+
.
1,0
a)
TH1:
3x
, PT trở thành:
33 1 2 2 1xx x x= −⇔ =−⇔ =
(Loại)
0,25
TH2:
3x <
, PT trở thành:
1
33 1 4 2
2
xx x x−+= +⇔ = =
(TMĐK)
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất
1
2
x =
.
0,25
b)
ĐK:
(
)
2
3 0*xx+≥
. Phương trình được biến đổi thành:
22 2 2
3 3 3 10 3 3 3 10 0xxxx xx xx
+ =−+⇔++ +−=
Đặt
( )
2 22
30 3txxt xxt= + ≥⇒+=
. Ta có phương trình:
2
2
3 10 0
5( )
t
tt
tL
=
+− =
=
0,25
Với
2 22
1
2 3234340
4
x
t xx xx xx
x
=
= +=⇔+=⇔+=
=
sánh với điều kiện (*), ta thấy PT đã cho có 2 nghiệm
1; 4xx= =
.
0,25
Câu 3
Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
( ) ( )
( )
2; 1 , 1; 3 , 5; 0A BC−−
.
a) Tính chu vi của tam giác
ABC
.
b) Chứng minh rằng tam giác
ABC
vuông. Từ đó suy ra diện tích của tam giác
ABC
.
1,0
a)
( )
3; 4 5AB AB AB= ⇒= =
 
;
( )
7;1 5 2AC AC AC= ⇒= =
 
;
( )
4; 3 5
BC BC BC= −⇒ = =
 
.
Chu vi của tam giác
ABC
bằng
10 5 2 17,07AB AC BC++=+
(đvđd).
0,5
b)
Ta có
( )
. 3.4 4. 3 0AB BC AB BC AB BC ABC=+=⇒⊥⇒⊥⇒
   
vuông tại
B
.
T đó suy ra diện tích của
ABC
1 1 25
. .5.5
2 22
S AB BC= = =
(đvdt).
0,5
II. PHN T LUẬN
ĐỀ GỐC 2: Mã đề 134, 210, 358, 486
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
43yx x=−+
1,0
* Bảng biến thiên:
x
−∞
2
+∞
y
0
+
y
+∞
1
+∞
0,5
* Vẽ đồ thị:
- Đỉnh parabol là
( )
2; 1
I
- Trục đối xứng:
2x =
- Giao với trục
Oy
:
( )
0;3
- Giao với trục
Ox
:
( ) ( )
1;0 , 3;0
- Parabol có bề lõm quay lên
10a = >
.
0,5
Câu 2
Giải các phương trình sau: a)
43 2xx+=
. b)
( )( )
2
1 4 3 5 26x x xx+ + + +=
.
1,0
a)
TH1:
4x ≥−
, PT trở thành:
43226 3
xx x x
+= −⇔ ==
(TMĐK)
0,25
TH2:
4x <−
, PT trở thành:
1
43 2 4 2
2
xx x x−= −⇔ ==
(Loại)
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất
3x =
.
0,25
b)
ĐK:
( )
2
5 2 0*
xx+ +≥
. Phương trình được biến đổi thành:
22
543 526xx xx++ ++=
Đặt
( )
2 22
52 0 52txx t xx t= ++ ⇒++=
. Ta có phương trình:
2
4
3 40
1( )
t
tt
tL
=
−=
=
0,25
Với
22 2
2
4 5 2 4 5 2 16 5 14 0
7
x
t xx xx xx
x
=
= ++=++=⇔+−=
=
So sánh với điều kiện (*), ta thấy PT đã cho có 2 nghiệm
2; 7xx= =
.
0,25
Câu 3
Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
( ) ( ) ( )
3; 2, 5;4, 0; 6A BC−−
.
a) Tính chu vi của tam giác
ABC
.
b) Chứng minh rằng tam giác
ABC
vuông. Từ đó suy ra diện tích của tam giác
ABC
.
1,0
a)
( )
8; 6 10AB AB AB= ⇒= =
 
;
( )
3; 4 5AC AC AC= −⇒ = =
 
;
(
)
5; 10 5 5BC BC BC=−− = =
 
.
Chu vi của tam giác
ABC
bằng
15 5 5 21,18AB AC BC++=+
(đvđd).
0,5
b)
Ta có
( )
. 8.3 6. 4 0AB AC AB AC AB AC ABC=+=⇒⊥⇒⊥
   
vuông tại
A
.
T đó suy ra diện tích của
ABC
11
. .10.5 25
22
S AB AC= = =
(đvdt).
0,5
Lưu ý: Mi cách giải khác đúng vẫn được điểm tương ứng.
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2019-2020
I. Trắc nghiệm: 7,0đ
Đại số 18 câu (4,5đ) + Hình học 10 câu (2,5đ)
STT Chủ đề Nội dung NB TH VD
1 Mệnh đề tập hợp
Bài 1: Mệnh đề
1
Bài 2: Tập hợp
1
Bài 3: Các phép toán tập hợp
1
Bài 4: Các tập hợp số
2
2
Hàm số bậc nhất
và bậc hai
Bài 1: Hàm số
1
1
Bài 2: Hàm số y = ax+b
2
Bài 3: Hàm số bậc hai 1 1
3
Phương trình và hệ
phương trình
Bài 1: Đại cương về phương trình
2
Bài 2: Phương trình quy về phương trình
bậc nhất, bậc hai
1
1
Bài 3: PT và hệ PT bậc nhất nhiều ẩn
1
1
1
4 Véctơ
Bài 1: Các định nghĩa
1
Bài 2: Tổng và hiệu của 2 véctơ
1
1
Bài 3: Tích của một số với một véctơ
1
Bài 4: Hệ trục toạ độ
1
2
5
Tích vô hướng của
2 véctơ và ứng
dụng
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc
1
Bài 2: Tích vô hướng của hai véctơ
1
1
II. Tự luận: 3,0đ
Đại số 2 câu (2,0đ) + Hình học 1 câu (1,0đ)
1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 2 (1,0đ)
2/ Giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và PT chứa ẩn trong dấu căn thức (1,0đ)
3/ Bài toán hình học về tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng (1,0đ)
| 1/8

Preview text:

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT LƯƠNG SƠN
Môn thi: Toán - Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 134
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp : .............. Điểm trắc nghiệm: Tổng điểm
Số báo danh: ........................ Phòng: ............ Điểm tự luận:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
   
Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AB AD + CA CB bằng véctơ nào sau đây?     A. 0 B. BA C. AD D. DA
Câu 2: Tìm a b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm M (2; ) 1 và N ( 3 − ;6) . A. a = 2 − và b = 5.
B. a =1 và b = 1. − C. a = 1 − và b = 3. D. a = 1 − và b = 3. −
Câu 3: Tìm m để hàm số y = (2m + )
1 x + m − 3 đồng biến trên .  A. 1 m > . B. 1 m < − . C. 1 m > − . D. 1 m < . 2 2 2 2
Câu 4: Cho A = [ 5; −
]3 và B = (1;+∞). Khi đó, tập AB A. [ 5; − +∞) . B. (1; ] 3 . C. (1;3). D. [ 5; − ] 1 .     
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy,cho a = (2; 4 − ), b = ( 5;
− 3). Tìm tọa độ của u = 2a b     A. u = ( 1; − 1 − ) 1 . B. u = (9; 5 − ). C. u = (9; 1 − ) 1 . D. u = ( 1; − 5).
Câu 6: Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC BD của hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau
đây là sai ?        
A. IB = ID
B. CB = DA
C. AB = DC
D. IA = CI
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC A(6;0), B( 3; ) 1 và C ( 1; − − ) 1 . Tính số đo
góc B của tam giác đã cho. A. O 150 . B. O 45 . C. O 120 . D. O 135 .
Câu 8: Tìm giá trị của m để phương trình 2 2
3x + 2(3m −1)x + 3m m = 0 có hai nghiệm x , x phân biệt 1 2 thỏa mãn 2 2 40 x + x = . 1 2 9 A. m = 1. − B. m =1. C. m = 2. D. m = 2. −
Câu 9: Khẳng định nào sau đây về sự tương đương của hai phương trình là đúng ? A. 2
x = 9 ⇔ (x − 3)(x + 3) = 0.
B. x + x + 8 = x + 8 − 9 ⇔ x = 9. −
C. 2x + 3 = 5 ⇔ 2x + 3 = 5.
D. 2x − 3 = 9 ⇔ 2x − 3 = 9. Câu 10: Cho hàm số 2
y = −x + 4x − 2. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;2
−∞ ) và đồng biến trên khoảng (2;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 2
− ) và đồng biến trên khoảng ( 2; − +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; −∞ 2
− ) và nghịch biến trên khoảng ( 2; − +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2
−∞ ) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
Câu 11: Cho hai tập hợp A = { 2; − 1 − ;2; } 6 ; B = { 3 − ; 2; − 1;6; }
9 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. AB = { 2; − } 6 .
B. B \ A = { 3 − ;1;2; } 9 .
C. A \ B = { 1; − } 2 .
D. AB = { 3 − ; 2; − 1 − ;1;2;6; } 9 .
Câu 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x −1 = 2(x + 5) bằng A. 7. B. 5. C. 4. D. 6.
Trang 1/4 - Mã đề thi 134
x + 2y + 2z =1
Câu 13: Hệ phương trình 2x + 3y + 5z = 2 − có nghiệm là:  4
x − 7y + z = 4 −  A.  27 18 2 ; ;  − − −        B. 27 18 2  ; ; C. 27 18 2 ;−  ; D. 27 18 2 −  ; ;− 5 5 5        5 5 5   5 5 5   5 5 5 
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y = x +1 + 6 − x . A. [ 6; − − ] 1 . B. [ 1; − 6]. C. [1;6]. D. [ 6; − ] 1 . 2x y = 6
Câu 15: Gọi (x ; y là nghiệm của hệ
. Giá trị của biểu thức T = x + y 0 0 ) 3   x + 2y = 5 − 0 0 A. T = 3. − B. T = 5. C. T = 11. − D. T = 3. Câu 16: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a > 0, b < 0, c < 0. y
B. a > 0, b < 0, c > 0. x O
C. a > 0, b > 0, c < 0.
D. a < 0, b < 0, c > 0.
Câu 17: Hãy liệt kê các phần tử của tập X = { 2
x ∈ 2x x −3 = } 0 . A.  3 X 1;  =    − . B. X = {− } 1 . C. 3 X  =  1; − . D. 3 X  =  1; − − .  2  2  2 
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho M (21;27), (
N 12;9) . Khi đó, tọa độ véctơ MN     A. MN = (6; 3 − ) B. MN = (9;18) C. MN = ( 9; − 1 − 8) D. MN = ( 12 − ; 15 − )
Câu 19: Cho ba điểm phân biệt ,
A B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
  
  
  
  
A. AB AC = BC.
B. CA + AB = BC.
C. AB + CA = . CB
D. AB BC = AC.
Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình 21x +12 x +1 + = 2019 là 6 − x
A. 1≤ x < 6. B. 1 − ≤ x < 6.
C. 1≤ x ≤ 6. D. 1 − ≤ x ≤ 6.
Câu 21: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm AB N là một điểm trên cạnh AC sao cho
NA = 2NC . Gọi K là trung điểm của MN . Khi đó             A. 1 1
AK = AB AC. B. 1 1
AK = AB AC. C. 1 1
AK = AB + AC. D. 1 1
AK = AB + AC. 4 3 4 6 4 3 4 6
Câu 22: Cho A = ( ;2 −∞ ) và B = ( 3
− ;6] . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. A \ B = ( ; −∞ 3 − ).
B. AB = ( ;6 −∞ ].
C. AB = [ 3 − ;2).
D. B \ A = (2;6]. 2
Câu 23: Đồ thị của hàm số x + 3x y =
đi qua điểm nào sau đây ? x −1 A. (1;4). B. (2;10) . C. (0;− ) 1 . D. ( 1; − − ) 1 .
Câu 24: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
A. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
B. Trái đất quay quanh mặt trời.
C. Nga là quốc gia có diện tích lớn nhất thế giới.
D. Bạn từng biết ơn điều gì nhất trong cuộc đời mình?  
Câu 25: Tam giác ABC vuông ở A và có góc  0
C = 40 . Tính góc giữa 2 véctơ AB BC .         A. (AB BC) 0 ,
= 130 . B. ( AB BC) 0 , = 90 . C. ( AB BC) 0 , = 50 . D. (AC CB) 0 , = 140 .    
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (5; 4
− ) và b = (2;6) . Tính tích vô hướng . a . b         A. . a b = 14. − B. . a b = 34. C. . a b = 8. − D. . a b = 22.
Trang 2/4 - Mã đề thi 134
Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(5;3), B( 4; − 2 − ), C (2; 7
− ). Tọa độ trọng tâm
G của tam giác ABC A.  8 1;   − −     . B. 8 1; . C. 3 ; 3 −  . D. (1; 2 − ).  3   3   2 
Câu 28: Một lớp học có 36 học sinh được phân thành 3 nhóm A, B, C để thảo luận trong giờ học toán.
Biết nhóm A ít hơn nhóm B 2 học sinh, tổng số học sinh nhóm AC gấp đôi số học sinh nhóm B. Hỏi số
lượng học sinh từng nhóm A, B, C lần lượt theo thứ tự là bao nhiêu ? A. 12, 14, 16 B. 12, 10, 14 C. 14, 12, 10 D. 10, 12, 14
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
y = x − 4x + 3 .
Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x + 4 = 3x − 2 . b) (x + )(x + ) 2 1
4 − 3 x + 5x + 2 = 6.
Câu 3 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A( 3 − ; 2
− ), B(5;4), C (0; 6 − ) .
a) Tính chu vi của tam giác ABC .
b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Từ đó suy ra diện tích của tam giác ABC . ----------- HẾT ---------- BÀI LÀM:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 II. PHẦN TỰ LUẬN
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
Trang 3/4 - Mã đề thi 134
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
…………………………………………………………………..……………………………………………
Trang 4/4 - Mã đề thi 134
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM 134 1 D 210 1 A 358 1 A 486 1 A 132 1 D 209 1 A 357 1 C 485 1 B 134 2 C 210 2 B 358 2 A 486 2 C 132 2 A 209 2 C 357 2 C 485 2 C 134 3 C 210 3 A 358 3 D 486 3 A 132 3 D 209 3 B 357 3 C 485 3 D 134 4 B 210 4 D 358 4 A 486 4 D 132 4 A 209 4 C 357 4 B 485 4 A 134 5 C 210 5 C 358 5 A 486 5 C 132 5 B 209 5 A 357 5 D 485 5 B 134 6 A 210 6 A 358 6 D 486 6 D 132 6 C 209 6 C 357 6 D 485 6 D 134 7 D 210 7 B 358 7 C 486 7 A 132 7 B 209 7 B 357 7 C 485 7 A 134 8 A 210 8 C 358 8 D 486 8 B 132 8 B 209 8 D 357 8 D 485 8 C 134 9 A 210 9 D 358 9 D 486 9 D 132 9 A 209 9 D 357 9 D 485 9 A 134 10 D 210 10 C 358 10 A 486 10 B 132 10 A 209 10 C 357 10 A 485 10 C 134 11 B 210 11 A 358 11 C 486 11 D 132 11 C 209 11 D 357 11 A 485 11 A 134 12 C 210 12 D 358 12 D 486 12 B 132 12 C 209 12 D 357 12 A 485 12 B 134 13 D 210 13 D 358 13 B 486 13 C 132 13 D 209 13 A 357 13 D 485 13 D 134 14 B 210 14 B 358 14 D 486 14 B 132 14 B 209 14 A 357 14 A 485 14 C 134 15 A 210 15 C 358 15 B 486 15 D 132 15 B 209 15 B 357 15 D 485 15 D 134 16 A 210 16 B 358 16 C 486 16 D 132 16 D 209 16 B 357 16 B 485 16 C 134 17 B 210 17 B 358 17 B 486 17 A 132 17 D 209 17 C 357 17 A 485 17 A 134 18 C 210 18 D 358 18 B 486 18 A 132 18 B 209 18 A 357 18 C 485 18 A 134 19 C 210 19 B 358 19 C 486 19 C 132 19 A 209 19 B 357 19 B 485 19 D 134 20 B 210 20 C 358 20 C 486 20 C 132 20 B 209 20 C 357 20 D 485 20 C 134 21 C 210 21 C 358 21 C 486 21 A 132 21 C 209 21 D 357 21 C 485 21 B 134 22 B 210 22 B 358 22 B 486 22 B 132 22 C 209 22 C 357 22 B 485 22 C 134 23 B 210 23 D 358 23 C 486 23 D 132 23 C 209 23 D 357 23 B 485 23 D 134 24 D 210 24 A 358 24 B 486 24 B 132 24 D 209 24 D 357 24 C 485 24 A 134 25 A 210 25 A 358 25 D 486 25 A 132 25 C 209 25 A 357 25 A 485 25 B 134 26 A 210 26 D 358 26 A 486 26 B 132 26 A 209 26 A 357 26 B 485 26 B 134 27 D 210 27 A 358 27 B 486 27 C 132 27 D 209 27 B 357 27 B 485 27 B 134 28 D 210 28 C 358 28 A 486 28 C 132 28 A 209 28 B 357 28 A 485 28 D II. PHẦN TỰ LUẬN
ĐỀ GỐC 1: Mã đề 132, 209, 357, 485 Câu Nội dung Điểm
Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
y = −x + 2x − 3 1,0 * Bảng biến thiên: x −∞ 4 +∞ y + 0 − 0,5 1 y −∞ −∞ * Vẽ đồ thị:
- Đỉnh parabol là I (1;4)
- Trục đối xứng: x =1
- Giao với trục Oy : (0; 3 − ) 0,5
- Giao với trục Ox : ( 1 − ;0), (3;0)
- Parabol có bề lõm quay xuống vì a = 1 − < 0
Câu 2 Giải các phương trình sau: a) x −3 = 3x +1. b) 2
3 x + 3x = (x + 5)(2 − x) . 1,0 a)
TH1: x ≥ 3, PT trở thành:
x − 3 = 3x −1 ⇔ 2x = 2 − ⇔ x = 1 − (Loại) 0,25
TH2: x < 3, PT trở thành: 1
x + 3 = 3x +1 ⇔ 4x = 2 ⇔ x = (TMĐK) 2 0,25
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất 1 x = . 2 b) ĐK: 2
x + 3x ≥ 0 (*) . Phương trình được biến đổi thành: 2 2 2 2
3 x + 3x = −x − 3x +10 ⇔ x + 3x + 3 x + 3x −10 = 0 Đặt 2
t = x + x (t ≥ ) 2 2 3
0 ⇒ x + 3x = t . Ta có phương trình: 0,25 t = 2 2
t + 3t −10 = 0 ⇔  t = 5 − (L) x =1 Với 2 2 2
t = 2 ⇔ x + 3x = 2 ⇔ x + 3x = 4 ⇔ x + 3x − 4 = 0 ⇔  x = 4 − 0,25
sánh với điều kiện (*), ta thấy PT đã cho có 2 nghiệm x =1; x = 4 − .
Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A( 2 − ;− )
1 , B(1;3), C (5;0).
a) Tính chu vi của tam giác ABC . 1,0
b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Từ đó suy ra diện tích của tam giác ABC . a)    
AB = (3;4) ⇒ AB = AB = 5; AC = (7; )
1 ⇒ AC = AC = 5 2 ;   BC = (4; 3
− ) ⇒ BC = BC = 5. 0,5
Chu vi của tam giác ABC bằng AB + AC + BC =10 + 5 2 ≈17,07 (đvđd). b)     Ta có A . B BC = 3.4 + 4.( 3
− ) = 0 ⇒ AB BC AB BC ⇒ ∆ ABC vuông tại B . 0,5
Từ đó suy ra diện tích của ABC là 1 1 25 S = A . B BC = .5.5 = (đvdt). 2 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN
ĐỀ GỐC 2: Mã đề 134, 210, 358, 486 Câu Nội dung Điểm
Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
y = x − 4x + 3 1,0 * Bảng biến thiên: x −∞ 2 +∞ y − 0 + 0,5 y +∞ +∞ 1 − * Vẽ đồ thị:
- Đỉnh parabol là I (2;− ) 1
- Trục đối xứng: x = 2
- Giao với trục Oy : (0;3) 0,5
- Giao với trục Ox : (1;0), (3;0)
- Parabol có bề lõm quay lên vì a =1 > 0 .
Câu 2 Giải các phương trình sau: a) x + 4 = 3x −2 . b) (x+ )(x+ ) 2 1
4 − 3 x + 5x + 2 = 6. 1,0 a) TH1: x ≥ 4 − , PT trở thành:
x + 4 = 3x − 2 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK) 0,25 TH2: x < 4 − , PT trở thành: 1
x − 4 = 3x − 2 ⇔ 4x = 2
− ⇔ x = − (Loại) 0,25 2
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất x = 3. b) ĐK: 2
x + 5x + 2 ≥ 0 (*). Phương trình được biến đổi thành: 2 2
x + 5x + 4 − 3 x + 5x + 2 = 6 Đặt 2
t = x + x + (t ≥ ) 2 2 5 2
0 ⇒ x + 5x + 2 = t . Ta có phương trình: 0,25 t = 4 2
t − 3t − 4 = 0 ⇔  t = 1 − (L) x = 2 Với 2 2 2
t = 4 ⇔ x + 5x + 2 = 4 ⇔ x + 5x + 2 =16 ⇔ x + 5x −14 = 0 ⇔  x = 7 − 0,25
So sánh với điều kiện (*), ta thấy PT đã cho có 2 nghiệm x = 2; x = 7 − .
Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A( 3 − ; 2
− ), B(5;4), C (0; 6 − ) .
a) Tính chu vi của tam giác ABC . 1,0
b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Từ đó suy ra diện tích của tam giác ABC . a)    
AB = (8;6) ⇒ AB = AB =10 ; AC = (3; 4
− ) ⇒ AC = AC = 5;   BC = ( 5; − 1
− 0) ⇒ BC = BC = 5 5 . 0,5
Chu vi của tam giác ABC bằng AB + AC + BC =15 + 5 5 ≈ 21,18 (đvđd). b)     Ta có A . B AC = 8.3+ 6.( 4
− ) = 0 ⇒ AB AC AB AC ⇒ ∆ ABC vuông tại A . 0,5
Từ đó suy ra diện tích của ABC là 1 1 S = A .
B AC = .10.5 = 25 (đvdt). 2 2
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn được điểm tương ứng.
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2019-2020
I. Trắc nghiệm: 7,0đ
Đại số 18 câu (4,5đ) + Hình học 10 câu (2,5đ) STT Chủ đề Nội dung NB TH VD Bài 1: Mệnh đề 1 1
Mệnh đề tập hợp Bài 2: Tập hợp 1
Bài 3: Các phép toán tập hợp 1 Bài 4: Các tập hợp số 2 Bài 1: Hàm số 1 1 2
Hàm số bậc nhất Bài 2: Hàm số y = ax+b 2 và bậc hai Bài 3: Hàm số bậc hai 1 1
Bài 1: Đại cương về phương trình 2 3
Phương trình và hệ Bài 2: Phương trình quy về phương trình 1 1 phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 3: PT và hệ PT bậc nhất nhiều ẩn 1 1 1 Bài 1: Các định nghĩa 1 4 Véctơ
Bài 2: Tổng và hiệu của 2 véctơ 1 1
Bài 3: Tích của một số với một véctơ 1
Bài 4: Hệ trục toạ độ 1 2
Tích vô hướng của Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc 1 5 2 véctơ và ứng
Bài 2: Tích vô hướng của hai véctơ 1 1 dụng II. Tự luận: 3,0đ
Đại số 2 câu (2,0đ) + Hình học 1 câu (1,0đ)
1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 2 (1,0đ)
2/ Giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và PT chứa ẩn trong dấu căn thức (1,0đ)
3/ Bài toán hình học về tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng (1,0đ)
Document Outline

  • De 2_134
  • Dap an de thi HK1 Toan 10
  • Ma tran de thi HK1 Toan 10