Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông, thành phố Hồ Chí Minh.

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình
a)
2 cosx 3 0
b)
2
2 sin x 6 sinx 4 0
c)
2
3x
3 sinx cos x 2 4 cos
2 4
Bài 2: (1,5 điểm) Từ 5 chữ số 1, 3, 4, 5, 7 có thể tạo thành bao nhiêu số có 4 chữ số trong
mỗi trường hợp sau
a) Bốn chữ số đôi một khác nhau.
b) Chữ số 1 có mặt 2 lần, các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất 1 lần.
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x
trong khai triển của biểu thức
6
(1 2x) .
b) Tìm hệ số của số hạng chứa
4 4
x y
trong khai triển của biểu thức
2 6
(x 1)(3x 2y) .
Bài 4: (1,5 điểm)
Trong một hộp chứa 8 bi đỏ (đánh số từ 1 đến 8) và 6 bi xanh (đánh số từ 1 đến 6).
Chọn ngẫu nhiên 6 viên, tính xác suất để chọn được
a) 3 bi đỏ và 3 bi xanh. b) Mỗi màu được ít nhất 2 bi.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp
S.ABCD,
có
ABCD
là hình bình hành tâm
O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC)
và
(SBD).
(0,75 điểm)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD)
và
(SBC).
(0,75 điểm)
c) Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho SN=2NB. Mặt phẳng
(R) chứa MN và song song với BD. Xác định giao tuyến của (R) và (SBD). Gọi I là
giao điểm của (R) và đường thẳng SC. Tính tỉ số
SI
SC
(1,0 điểm).
HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 10
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình
b)
3
2 cosx 3 0 cos x cos (0,5d) x k2 , k Z(0,5d)
2 6 6
b)
2
sin x 1
2 sin x 6sinx 4 0 ( (0,5d) x k2 , k Z(0,5d)
sin x 2 (loai)
2
c)
2
3x
3 sinx cos x 2 4 cos 3 sinx cos x 2 2[1 cos(3x )] (0,25
d)
2 4 2
3 1
3 sinx cos x 2 sin 3x(0,25d) sinx cos x sin 3x sin 3x
sin x (0,25d)
2 2 6
x k
12
(0,25d)
7
x k
24 12
Bài 2: (1,5 điểm)
a).Gọi
x abcd
là số có 4 chữ số khác nhau. a, b, c, d lần lượt có 5, 4, 3, 2 cách chọn (0đ 5) nên
có 5.4.3.2=120 số x (0đ 25)
b).Gọi
x abcd
là số thỏa đk đề cho. Có
2
4
6
C
cách xếp 2 chữ số 1 vào 2 trong 4 vị trí a, b, c, d
(0đ25).Số cách chọn 2 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 3, 4, 5,7 cho 2 vị trí còn lại là 4.3=12 (0đ 25).
Vậy có 6.12=72 số x được thành lập (0đ 25)
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Số hạng tổng quát
6 6
(2 ) 2
k k k k k
C x C x
(0đ 5). Hệ số của
4
x
là
4 4
6
2 240
C
(0đ 25).
b)
2 6 2 6 6
(x 1)(3x 2y) x (3x 2y) (3x 2y)
Số hạng tổng quát trong khai triển của
2 6
x (3x 2y)
là
2 6 6 8
6 6
(3 ) ( 2 ) 3 ( 2) y
k k k k k k k k
C x x y C x
.
Cho
8 4
4
4
k
k
k
nên hệ số của
4 4
x y
là
4 2 4
6
3 ( 2) 2160
C
(0đ 25).
Số hạng tổng quát trong khai triển của
6
(3x 2y)
là
6 6 6
6 6
(3 ) ( 2 ) 3 ( 2) y
k k k k k k k k
C x y C x
.
Cho
6 4
4
k
k
k
nên hệ số của
4 4
x y
là 0. (0đ 25) Hệ số phải tìm là 2160. (0đ 25)
Bài 4: (1,5 điểm)
b) 3 bi đỏ và 3 bi xanh. Gọi A là biến cố chọn được 3 bi đỏ và 3 bi xanh.
6
14
( ) 3003
n C
(0đ 25) ,
3 3
8 6
(A) 1120
n C C
(0đ 25).
1120 160
( )
3003 429
P A
c) Mỗi màu được ít nhất 2 bi. Gọi B là biến cố chọn được mỗi màu ít nhất 2 bi.
Các trường hợp mỗi màu được ít nhất 2 bi:
--Chọn được 2 bi đỏ và 4 bi xanh, số cách chọn
2 4
8 6
420
C C
- Chọn được 3 bi đỏ và 3 bi xanh, số cách chọn
3 3
8 6
1120
C C
-Chọn được 4 bi đỏ và 2 bi xanh, số cách chọn
4 2
8 6
1050
C C
(0,5đ )
(B) 2590 370
(B) 420 1120 1050 2590 ( )
( ) 3003 429
n
n P B
n
(0đ 25)
Bài 5: (2,5 điểm)
d) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC)
và
(SBD).
( ) ( ) (0d 25); O AC va O AC ( ) ( )(0d 25). ( ) ( )(0d 25)
.
S SAC SBD O SAC SBD SO SAC SBD
e) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD)
và
(SBC).
(0,75 điểm)
( ) ( )
( ); ( )
/ /
S SAD SBC
AD SAD BC SBC
AD BC
(0đ 25) . Suy ra (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Sx song
song với AD ( và BC). (0đ 5)
f)
( ) ( )
( ) ( )
N R SBD
BD SBD va R BD
nên (R) cắt (SBD) theo giao tuyến qua N và song song với
BD (0đ 25)
Giao tuyến nầy cắt SO tại G . MG cắt SC tại I.
( ) (R) SC
MG R I
(0đ 25).
2
2
3
3
NG BO
SG
SN
SO
SB
(0đ 25). Vì SO là trung tuyến của tam giác SBD nên G là trọng tâm của
nó, suy ra G thuộc trung tuyến CM của tam giác SBD, do đó
1
SI
G I
SC
(0đ 25)
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 11
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình a) 2 cosx 3  0 b) 2 2sin x  6sinx  4 0   c) 2 3x
3 sinx cos x  2  4cos        2 4
Bài 2: (1,5 điểm) Từ 5 chữ số 1, 3, 4, 5, 7 có thể tạo thành bao nhiêu số có 4 chữ số trong mỗi trường hợp sau
a) Bốn chữ số đôi một khác nhau.
b) Chữ số 1 có mặt 2 lần, các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất 1 lần. Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tìm hệ số của số hạng chứa 4
x trong khai triển của biểu thức 6 (1  2x) .
b) Tìm hệ số của số hạng chứa 4 4
x y trong khai triển của biểu thức 2 6 (x  1)(3x  2y) . Bài 4: (1,5 điểm)
Trong một hộp chứa 8 bi đỏ (đánh số từ 1 đến 8) và 6 bi xanh (đánh số từ 1 đến 6).
Chọn ngẫu nhiên 6 viên, tính xác suất để chọn được
a) 3 bi đỏ và 3 bi xanh. b) Mỗi màu được ít nhất 2 bi.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).(0,75 điểm)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).(0,75 điểm)
c) Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho SN=2NB. Mặt phẳng
(R) chứa MN và song song với BD. Xác định giao tuyến của (R) và (SBD). Gọi I là SI
giao điểm của (R) và đường thẳng SC. Tính tỉ số (1,0 điểm). SC HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình 3  
b) 2 cosx 3  0  cos x 
 cos (0,5d)  x    k2 ,  k  Z(0,5d) 2 6 6 sinx  1   b) 2 2sin x 6sinx 4 0      ( (0,5d) x    k2 ,  k  Z(0,5d) sinx  2  (loai)  2  c)   2 3x
3 sinx cos x  2  4 cos  
    3 sinx cos x  2  2[1  cos(3x   )] (0,25d)  2 4 2 3 1  
 3 sinx cos x  2sin 3x(0,25d)
sinx cos x  sin 3x  sin3x  sinx    (0,25d) 2 2  6 x      k   12  (0,25d)  7 x    k   24 12 Bài 2: (1,5 điểm)
a).Gọi x  abcd là số có 4 chữ số khác nhau. a, b, c, d lần lượt có 5, 4, 3, 2 cách chọn (0đ 5) nên
có 5.4.3.2=120 số x (0đ 25)
b).Gọi x  abcd là số thỏa đk đề cho. Có 2
C  6 cách xếp 2 chữ số 1 vào 2 trong 4 vị trí a, b, c, d 4
(0đ25).Số cách chọn 2 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 3, 4, 5,7 cho 2 vị trí còn lại là 4.3=12 (0đ 25).
Vậy có 6.12=72 số x được thành lập (0đ 25) Bài 3: (1,5 điểm)
a) Số hạng tổng quát k (2 )k k  2k k C x C x (0đ 5). Hệ số của 4 x là 4 4 C 2  240 (0đ 25). 6 6 6 b) 2 6 2 6 6
(x  1)(3x  2y)  x (3x  2y)  (3x  2y)
Số hạng tổng quát trong khai triển của 2 6 x (3x  2y) là k 2 6k k k 6k k 8 (3 ) (2 )  3 (2) k yk C x x y C x 6 6 . 8   k  4 Cho 
 k  4 nên hệ số của 4 4 x y là 4 2 4 C 3 (2)  2160 (0đ 25). k  4 6
Số hạng tổng quát trong khai triển của 6 (3x  2y) là k 6k k k 6k k 6 (3 ) (2 )  3 (2) k yk C x y C x . 6 6 6  k  4 Cho 
 k  nên hệ số của 4 4
x y là 0. (0đ 25) Hệ số phải tìm là 2160. (0đ 25) k  4 Bài 4: (1,5 điểm)
b) 3 bi đỏ và 3 bi xanh. Gọi A là biến cố chọn được 3 bi đỏ và 3 bi xanh. 1120 160 6
n()  C  3003 (0đ 25) , 3 3
n(A)  C C  1120 (0đ 25). P( ) A   14 8 6 3003 429
c) Mỗi màu được ít nhất 2 bi. Gọi B là biến cố chọn được mỗi màu ít nhất 2 bi.
Các trường hợp mỗi màu được ít nhất 2 bi:
--Chọn được 2 bi đỏ và 4 bi xanh, số cách chọn 2 4 C C  420 8 6
- Chọn được 3 bi đỏ và 3 bi xanh, số cách chọn 3 3 C C  1120 8 6
-Chọn được 4 bi đỏ và 2 bi xanh, số cách chọn 4 2 C C  1050 (0,5đ ) 8 6 n(B) 2590 370
n(B)  420 1120 1050  2590  P(B)    (0đ 25) n() 3003 429 Bài 5: (2,5 điểm)
d) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). S (SAC)  (SB )
D (0d 25); O AC va O AC O(SAC)  (SBD) (0d 25). SO  (SAC) (SBD)(0d 25).
e) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).(0,75 điểm) S  (SAD)  (SBC) 
AD  (SAD); BC  (SBC) (0đ 25) . Suy ra (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Sx song AD / /BC 
song với AD ( và BC). (0đ 5) N (R)  (SBD) f) 
nên (R) cắt (SBD) theo giao tuyến qua N và song song với BD  (SBD)va (R)  BD BD (0đ 25)
Giao tuyến nầy cắt SO tại G . MG cắt SC tại I. MG  (R)  (R) SC  I (0đ 25). NG  BO  SG 2  SN 2 
 (0đ 25). Vì SO là trung tuyến của tam giác SBD nên G là trọng tâm của  SO 3  SB 3 SI
nó, suy ra G thuộc trung tuyến CM của tam giác SBD, do đó G  I  1 (0đ 25) SC