Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2019 – 2020 .Mời bạn đọc đón xem.

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

7 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 - NH 2019 - 2020
MÔN: TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Câu 1. Thể tích của khối cầu có bán kính
a
bằng
A.
3
4
3
a
. B.
3
4
a
. C.
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 2. Thiết diện qua trục của một khối nón là tam giác đều có cạnh bằng
2
a
. Thể tích khối nón đã
cho bằng
A.
3
3
3
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm cấp
2
trên khoảng
K
và
0
x K
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Nếu
0
x
là điểm cực đại của hàm số
y f x
thì
0
0.
f x
B. Nếu
0
0
f x
thì
0
x
là điểm cực trị của hàm số
y f x
.
C. Nếu
0
x
là điểm cực trị của hàm số
y f x
thì
0
0
f x
.
D. Nếu
0
x
là điểm cực trị của hàm số
y f x
thì
0
0.
f x
Câu 4. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
5
7
x
y
x
trên đoạn
8;12
là
A.
15
. B.
17
5
. C.
13
. D.
13
2
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
4 2
3 4 3
y x x
1;

;0

1;0
; 1

3
2
y x x
4
1
y x
2
3
x
y
x
2019sin3
y x
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Mã đề thi 101
1
1
1
3
x
y
O
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 1

.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
3;
.
Câu 8. Xoay một hình chữ nhật
ABCD
có
AB a
,
2
AD a
quanh cạnh
BC
để được một hình trụ.
Diện tích xung quanh của khối trụ đó là
A.
2
2
a
. B.
2
4
a
. C.
2
8
a
. D.
2
a
.
Câu 9. Đường thẳng
3
x
,
2
y
lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
2 3
3
x
y
x
. B.
3
3
x
y
x
. C.
3 1
3
x
y
x
. D.
2 3
3
x
y
x
.
Câu 10. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số
y f x
có giá trị cực tiểu bằng
1
.
B. Hàm số
y f x
có giá trị lớn nhất bằng
0
và giá trị nhỏ nhất bằng
1
.
C. Hàm số
y f x
đạt cực đại tại
0
x
và đạt cực tiểu tại
1
x
.
D. Hàm số
y f x
có đúng một cực trị.
Câu 11. Nếu
3
2
3
2
a a
và
3 4
log log
4 5
b b
thì
A.
0 1
a
,
1
b
. B.
0 1
b
,
1
a
. C.
1
a
,
1
b
. D.
0 1
a
,
1
b
.
Câu 12. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2
6 9
y x x
.
A.
\ 0
D
. B.
3;D
. C.
\ 3
D
. D.
D
.
Câu 13. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
2
a
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
4 2
3
a
. B.
3
8
3
a
. C.
3
8 2
3
a
. D.
3
2 2
3
a
.
Câu 14. Cho
0
a
,
1
a
và
log 1
a
x
,
log 4
a
y
. Tính
2 3
log
a
P x y
.
A.
18
P
. B.
6
P
. C.
14
P
. D.
10
P
.
Câu 15. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
Có m
ộ
t đi
ể
m.
B.
Có ba đi
ể
m.
C.
Có hai đi
ể
m.
D.
Có b
ố
n đi
ể
m.
Câu 16. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
2
SB a
. Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng đáy bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
90
.
Câu 17. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
2
log 2 2 3
x
.
A.
3
x
. B.
7
x
. C.
4
x
. D.
5
x
.
Câu 18. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác vuông đỉnh
B
,
AB a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy
và
2
SA a
. Khoảng cách
A
từ đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
A.
2 5
5
a
. B.
5
3
a
. C.
2 2
3
a
. D.
5
5
a
.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
4 2
2 3
y x mx m
có ba điểm
cực trị.
A.
0
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
0
m
.
Câu 20. Cho
a
,
b
là các số thực dương và
m
,
n
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
mn
m n
a b ab
. B.
m
m m
b
a b
a
.
C.
2
m
m m
a b ab
. D.
.
m n mn
a a a
.
Câu 21. Cho hàm số
3 2
3 2 1
y x x x
có đồ thị
C
. Phương trình tiếp tuyến với
C
tại giao điểm
của
C
với trục tung là
A.
2 1
y x
. B.
2 1
y x
. C.
2 1
y x
. D.
2 1
y x
.
Câu 22. Ông A dự định sử dụng hết
2
6,5
m
kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A.
3
2,26
m
. B.
3
1,61
m
. C.
3
1,33
m
. D.
3
1,50
m
.
Câu 23. Biểu thức
3 6
3 2 5
. . 0
P x x x x
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A.
8
3
P x
. B.
5
6
P x
.
C.
1
3
P x
. D.
3
P x
.
Câu 24. Cho ba hàm số
1
3 2
5
, ,
y x y x y x
. Khi đó đồ thị của ba hàm số
1
3 2
5
, ,
y x y x y x
lần
lư
ợ
t là
A.
(C3),(C2),(C1)
. B.
(C2),(C3),(C1)
. C.
(C2),(C1),(C3)
. D.
(C1),(C3),(C 2)
.
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số
1
2
3
1
y x x
A.
3 2
2 1
3 1
x
y
x x
. B.
2
2
3
2 1
3 1
x
y
x x
.
C.
2
2
3
2 1
1
x
y
x x
. D.
2
2
3
1
3 1
y
x x
.
Câu 26. Hàm số
3
2
1
3
x
y x mx
nghịch biến trên khoảng
0;
khi và chỉ khi
A.
1; .
m
B.
1; .
m

C.
0; .
m
D.
0; .
m

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
8
2
mx
y
x
có tiệm cận đứng.
A.
4
m
. B.
4
m
. C.
4
m
. D.
4
m
.
Câu 28. Cho một chiếc ly nhựa có các kích thước như hình vẽ (gồm
đường kính của hai đáy, và chiều cao của ly). Thể tích nước
tối đa mà ly nhựa có thể chứa được là (kết quả làm tròn đến
hàng đơn vị)
A.
500
ml
. B.
475
ml
.
C.
450
ml
. D.
425
ml
.
Câu 29. Cho các số thực dương
a
,
b
,
c
(với
a
,
c
khác 1) thỏa mãn các điều kiện
2 3
log log
a c
ac b c
và
2log log 8
a c
c b
. Tính giá trị của biểu thức
2
log log
a c
P b ab
.
A.
31
3
P
. B.
32
3
P
. C.
11
P
. D.
34
3
P
.
Câu 30. Cho khối lăng trụ .
ABC A B C
có thể tích bằng 1. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm các đoạn
AA
và
BB
. Đường thẳng
CM
cắt đường thẳng
C A
tại
P
, đường thẳng
CN
cắt
C B
tại
Q
. Thể tích khối đa diện lồi
A MPB NQ
bằng
A. 1. B.
1
3
. C.
1
2
. D.
2
3
.
Câu 31. Giá trị của tham số
m
để phương trình
1
4 .2 2 0
x x
m m
có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn
1 2
3x x
là:
A.
3m
. B.
1m
. C.
4m
. D.
2m
.
Câu 32. Số nghiệm thực của phương trình
3
3 1
3
3log 2 1 log 5 3x x
là
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2019;2019m
để hàm số
ln 6
ln 3
x
y
x m
đồng biến
trên khoảng
6
1;e
?
A.
2020
. B.
2021
. C.
2018
. D.
2019
.
Câu 34. Một khối đồ chơi gồm 2 hình trụ
1 2
( ), ( )H H
xếp chồng
lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng
là
1 1 2 2
, , ,r h r h
thoả mãn
2 1
1
2
r r
và
2 1
2h h
(tham khảo
hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
3
30cm
, thể tích khối trụ
1
( )H
bằng
A.
3
24cm
. B.
3
15cm
.
C.
3
20cm
. D.
3
10cm
.
Câu 35. Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300 km (đến nơi sinh
sản). Vận tốc nước là 4 km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là
v
km/h thì năng
lượng tiêu hao của cá trong
t
giờ được cho bởi công thức
3
,E v cv t
trong đó
c
là hằng số
cho trước.
E
tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu
hao ít nhất là
A.
6 km/h.
B.
5 km/h.
C.
8 km/h.
D.
9 km/h.
II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Trình bày các câu: 6, 13, 22, 32.
- HẾT -
(Giám thị không giải thích gì thêm)
MÃ ĐỀ 001
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1
A
11
A
21
A
31
C
2
A
12
C
22
D
32
B
3
C
13
A
23
A
33
A
4
B
14
D
24
B
34
C
5
A
15
C
25
B
35
A
6
C
16
C
26
A
7
B
17
D
27
C
8
B
18
A
28
B
9
D
19
B
29
A
10
C
20
B
30
D
BẢNG ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu Nội dung Điểm
6
+ Hàm số
5
7
x
y f x
x
xác định và liên tục trên đoạn
8;12
.
2
12
' ' 0 ; 8;12
7
y f x x
x
.
0,25
+
17
8 13; 12 .
5
f f
0,25
+ Vậy
8;12
max 13
y
khi
8.
x
0,25
13
Điều kiện:
2 1 0
5
5 0
x
x
x
Phương trình tương đương với:
3 3 3
log 2 1 log 5 1 log 2 1 5 1
x x x x
0,25

2
11 105
2 1 5 3 2 11 2 0
4
x x x x x
0,25
+ Kiểm tra điều kiện, suy ra phương trình chỉ có một nghiệm:
11 105
4
x
0,25
22
Gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
. Ta có:
2 2
1 1
2
2 2
AO AC AB BC a
0,25
2 2
2
SO SA OA a
0,25
Thể tích khối chóp:
3
1 4 2
.
3 3
ABCD
a
V SO S
.
0,25
32
Gọi
x
là chiều rộng của đáy (
0
x
), chiều dài là
2
x
.
h
là chiều cao của hình hộp (
0
h
).
Ta có:
2
6,5 2
6,5 6 2 6,5
6
xq d
x
S S hx x h
x
0,25
Vì
0 0 3, 25
h x
.
Thể tích khối hộp:
2 3
1
2 (6,5 2 )
3
V hx x x
.
0,25
2
1
(6,5 6 ) 0 1,04
3
V x x
.
Vẽ bảng biến thiên, kết luận:
3
max
(1,04) 1,50
V V m
.
0,25
D
C
A
S
B
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 - NH 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN MÔN: TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH Mã đề thi 101 THỨC
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Câu 1. Thể tích của khối cầu có bán kính a bằng 3 4 a 3  a A. . B. 3 4 a . C. . D. 3 2 a . 3 3
Câu 2. Thiết diện qua trục của một khối nón là tam giác đều có cạnh bằng 2a . Thể tích khối nón đã cho bằng 3 3 a 3 3 a 3 2 a 3  a A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3
Câu 3. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x K . Mệnh đề nào sau đây 0 đúng?
A. Nếu x là điểm cực đại của hàm số y  f  x thì f   x  0. 0  0
B. Nếu f   x  0 thì x là điểm cực trị của hàm số y  f  x . 0  0
C. Nếu x là điểm cực trị của hàm số y  f  x thì f  x  0 . 0  0
D. Nếu x là điểm cực trị của hàm số y  f  x thì f   x  0. 0  0 Câu 4. Cho hàm số 4 2
y  3x  4x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;0 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    1 .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó x  A. 3 y  x  x  2 . B. 4 y  x  2 1. C. y  . D. y  2019sin 3x . x  3 x  5
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn 8;12 là x  7 17 13 A. 15 . B. . C. 13 . D. . 5 2
Câu 7. Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? y 1 O 1 x 1  3 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;   .
Câu 8. Xoay một hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  2a quanh cạnh BC để được một hình trụ.
Diện tích xung quanh của khối trụ đó là A. 2 2 a . B. 2 4 a . C. 2 8 a . D. 2  a .
Câu 9. Đường thẳng x  3, y  2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x  3 x  3 3x 1 2x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  3 x  3 x  3 x  3
Câu 10. Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y  f  x có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số y  f  x có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
C. Hàm số y  f  x đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x 1.
D. Hàm số y  f x có đúng một cực trị. 3 2  3   4  Câu 11. Nếu 3 2 a  a và log  log thì b      4 b   5  A. 0  a  1, b  1. B. 0  b  1, a  1. C. a  1, b  1. D. 0  a  1, b  1. 
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x  x  2 6 9 . A. D   \  0 . B. D  3;  . C. D   \  3 . D. D   .
Câu 13. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 4 2a 3 8a 3 8 2a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 14. Cho a  0 , a  1 và log x  1
 , log y  4 . Tính P   2 3 log x y . a  a a A. P 18. B. P  6 . C. P  14 . D. P 10.
Câu 15. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SB  2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 17. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log 2x  2  3 . 2   A. x  3. B. x  7 . C. x  4 . D. x  5.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB  a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a . Khoảng cách A từ đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 5a 5a 2 2a 5a A. . B. . C. . D. . 5 3 3 5
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
y  x  2mx  m  3 có ba điểm cực trị. A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 .
Câu 20. Cho a , b là các số thực dương và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? m   b  A. .   mn m n a b ab . B. m m a b    .  a  C.   2m m m a b ab . D. m. n mn a a  a . Câu 21. Cho hàm số 3 2
y  x  3x  2x 1 có đồ thị C. Phương trình tiếp tuyến với C tại giao điểm
của C với trục tung là A. y  2x 1. B. y  2x 1. C. y  2x 1. D. y  2x 1.
Câu 22. Ông A dự định sử dụng hết 2
6,5m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. 3 2, 26m . B. 3 1,61m . C. 3 1,33m . D. 3 1,50m . Câu 23. Biểu thức 3 3 2 6 5
P  x . x . x  x  0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 8 5 A. 3 P  x . B. 6 P  x . 1 C. 3 P  x . D. 3 P  x . 1 1 Câu 24. Cho ba hàm số 3 2 5 y x , y x , y x   
. Khi đó đồ thị của ba hàm số 3 2 5 y x , y x , y x    lần lượt là A. (C3),(C 2),(C1) .
B. (C 2),(C3),(C1) . C. (C 2),(C1),(C 3) . D. (C1),(C3),(C 2) .
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y  x  x  1 2 3 1 2x 1 2x 1 A. y  . B. y  . 3 2 3 x  x 1 3 x  x  2 2 3 1 2x 1 1 C. y  . D. y  . x  x 2 2 3 1 3 x  x  2 2 3 1 3 x Câu 26. Hàm số 2 y  
 x  mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi 3 A. m 1;. B. m  1;. C. m 0;. D. m  0;. mx  8
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng. x  2 A. m  4 . B. m  4 . C. m  4  . D. m  4 .
Câu 28. Cho một chiếc ly nhựa có các kích thước như hình vẽ (gồm
đường kính của hai đáy, và chiều cao của ly). Thể tích nước
tối đa mà ly nhựa có thể chứa được là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 500ml . B. 475ml . C. 450ml . D. 425ml .
Câu 29. Cho các số thực dương a , b , c (với a , c khác 1) thỏa mãn các điều kiện  2 ac    3 log log b c và 2log c  log b  8. Tính giá trị của biểu thức a c  a c P  b   2 log log ab . a c  31 32 34 A. P  . B. P  . C. P  11. D. P  . 3 3 3
Câu 30. Cho khối lăng trụ ABC.A B  C
  có thể tích bằng 1. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các đoạn
AA và BB . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A
  tại P , đường thẳng CN cắt C B   tại Q
. Thể tích khối đa diện lồi A M  PB N  Q bằng 1 1 2 A. 1. B. . C. . D. . 3 2 3
Câu 31. Giá trị của tham số m để phương trình x x 1 4 . m 2  
 2m  0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2 x  x  3 là: 1 2 A. m  3 . B. m  1. C. m  4 . D. m  2 .
Câu 32. Số nghiệm thực của phương trình 3log 2x  
1  log  x  53  3 là 3 1 3 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . ln x  6
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2019; 2019 để hàm số y  đồng biến ln x  3m trên khoảng  6 1;e  ? A. 2020 . B. 2021. C. 2018 . D. 2019 .
Câu 34. Một khối đồ chơi gồm 2 hình trụ (H ), (H ) xếp chồng 1 2
lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng 1
là r , h , r , h thoả mãn r  r và h  2h (tham khảo 1 1 2 2 2 1 2 2 1
hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 3
30cm , thể tích khối trụ (H ) bằng 1 A. 3 24cm . B. 3 15cm . C. 3 20cm . D. 3 10cm .
Câu 35. Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300 km (đến nơi sinh
sản). Vận tốc nước là 4 km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng
lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E v 3
 cv t, trong đó c là hằng số
cho trước. E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là A. 6 km/h. B. 5 km/h. C. 8 km/h. D. 9 km/h. II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Trình bày các câu: 6, 13, 22, 32. - HẾT -
(Giám thị không giải thích gì thêm) MÃ ĐỀ 001 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 A 11 A 21 A 31 C 2 A 12 C 22 D 32 B 3 C 13 A 23 A 33 A 4 B 14 D 24 B 34 C 5 A 15 C 25 B 35 A 6 C 16 C 26 A 7 B 17 D 27 C 8 B 18 A 28 B 9 D 19 B 29 A 10 C 20 B 30 D BẢNG ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm x  + Hàm số y  f  x 5 
xác định và liên tục trên đoạn 8;12 . x  7 0,25 y  f  x 12 ' '   0 ;x  8;12 . 2   x 7 6 + f    f   17 8 13; 12  . 5 0,25
+ Vậy max y  13 khi x  8. 8;12 0,25 2x1 0 Điều kiện:   x  5  x  5 0 
Phương trình tương đương với: 0,25 log 2x 1
 log x5 1 log 2x 1  x5 1 3   3   3    13    2x  1 x  11 105 2
5  3  2x 11x  2  0  x  0,25 4 11 105
+ Kiểm tra điều kiện, suy ra phương trình chỉ có một nghiệm: x  0,25 4
Gọi O là giao điểm của AC và BD . Ta có: S 1 1 2 2 AO  AC  AB  BC  a 2 0,25 2 2 2 2 SO  SA  OA  a 2 0,25 3 22 1 4a 2
Thể tích khối chóp: V  SO.S  . A 3 ABCD 3 B 0,25 D C Gọi
x là chiều rộng của đáy ( x  0 ), chiều dài là 2x .
h là chiều cao của hình hộp ( h  0 ). 2 0,25 6,5  2x Ta có: 2
S  S  6,5  6hx  2x  6,5  h  xq d 6x
Vì h  0  0  x  3, 25 . 32 1 0,25 Thể tích khối hộp: 2 3
V  2hx  (6,5x  2x ) . 3 1 2
V   (6,5  6x )  0  x  1,04 . 3 0,25
Vẽ bảng biến thiên, kết luận: 3 V  V (1,04)  1,50m . max