Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2017 - 2018
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1. (3,0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức:
a)
75
20. 5
3
; b)
22
10 5
(2).5 (5 2)
21

2. Giải hệ phương trình:
360
31
y
xy


3. Tìm
a
để phương trình
2 5ax y
nhận cặp số (3;1) làm nghiệm.
Câu 2.
(2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất:
2
(2) 2yk xk k ; (k là tham số)
1. Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1.
2. Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức:
11 1
:
121
a
P
aaaaa
æö
-
÷
ç
=-
÷
ç
÷
÷
ç
èø
++ ++
với a>0 và 1a
1. Rút gọn P.
2. Tìm
a
để P có giá trị bằng 2.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại
điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F.
Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB,
BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh:
2. EFPE QF
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn đồng thời:
3abc và

22 22 223abac babc cacb.
Tính giá trị của biểu thức:

2
234
M
abc
-------- Hết --------
T-DH01-HKI9-1718
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2017-2018
MÔN : TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(3,0đ)
1. (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm)
75 75
20. 5 20.5
3
3

0.25
=
100 25
0.25
= 10 - 5 = 5 0.25
b) (0,75 điểm)
22
10 5
(2).5 (5 2)
21

5( 2 1)
25 5 2
21

0.25
525 52
0.25
= -2 0.25
2. (0,75 điểm)
360 2
31 3.21
yy
xy x





0.25
2
5
y
x

0.25
K
ết luận n
g
hiệm (-5; 2) 0.25
3. (0,75 điểm)
Phương trình
2 5ax y
nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi
.3 2.1 5a 
0.25
3a = 3 suy ra a = 1.
K
ết luận: ... 0.5
Câu 2
(2,0đ)
1. (1,25 điểm)
Hàm số
2
(2) 2yk xk k
là hàm số bậc nhất khi
20 2kk
.
0.25
k = 1( thỏa mãn), ta có hàm số
1yx
0.25
Xác định 2 điểm mà đồ thị đi qua 0.25
Vẽ chính xác đồ thị 0.5
2. (0,75 điểm)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
khi đồ thị hàm số đi quan điểm (2;0)
2
0( 2).2 2kkk
0.25
T-DH01-HKI9-1718
22
02 4 2 4 2kkkk k
0.25
Đối chiếu
2k
.
K
ết luận k = -2 0.25
Câu 3
(1,5đ)
1. (1,0 điểm)
2
11 1
:
121
11
:
(1) (1)(1)
a
P
aaaaa
aa
aa aa a
æö
-
÷
ç
=-
÷
ç
÷
÷
ç
èø
++ ++
æö
-
÷
ç
÷
=-
ç
÷
ç
÷
÷
ç
+++
èø
0.25
2
1( 1)
.
(1) 1
aa
aa a
-+
=
+-
0.5
1a
a
+
=
0.25
2. (0,5 điểm)
P = 2 2111aa a a=+==
0.25
Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận không có giá trị của a để P = 2 0.25
Câu 4
(3,0đ)
H
F
E
Q
P
A
C
B
M
0.25
1. (1,0 điểm)
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 4
2
+ 3
2
= 25 => BC = 5 cm 0.5
AB. AC = AH. BC
.3.4
2, 4( )
5
AB AC
A
Hcm
BC
= ==
0.5
2.a) (1,0 điểm)
(. )
A
HC DHC c h cgv ACH DCHD=D - =
0.25
0
(..) 90ABC DBC c g c BAC BDCD=D = =
0.5
Suy ra BD
^
CD mà D thuộc đường tròn (C) nên BD là tiếp
tu
y
ến của (C).
0.25
b) (0,75 điểm)
Chứng minh tam giác BEF cân tại B nên
0
2 EF 180BB+=
Tứ
g
iác BACD có
00
90 180AD BACD== + =
,
0.25
CP, CQ là phân
g
iác của
g
óc MCA và
g
óc MCD nên 0.25
0
22180ACD PCQ B PCQ=+=
. Nên
EFBPCQ=
Suy ra tam giác
PEC đồn
g
dạn
g
với tam
g
iác PCQ.
Chứng minh tương tự tam giác CFQ đồng dạng với tam giác
PCQ. Suy ra tam giác PEC đồng dạng với tam giác CFQ nên
2
2
EF
.. 2.EF
4
PE CE
PE QF CE CF CE PE QF
CF QF
= = = = =
0.25
Câu 5
(0,5đ)
2
02 0 2bc b bcc bc bc  
,
dấu "=" khi b = c
22 2
2 2 2a(b+c)+4bc 4a bc+4bc=(a+2 bc)abaca a  
Suy ra:
22 2abaca bc,
Tương tự:
22 2;22 2bcbab accaabc ab
dấu " =" xảy ra khi a = b = c
Suy ra A=
22 22 22abac babc cacb
222abc ab bc ac
Hay A
22
()(3)3abc
0.25
Suy ra A =3 khi:
3
3
3
abc
abc
abc



M =
2
234abc =

2
2
3
234 ()
3
aaa a
0.25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN TỨ KỲ Năm học 2017 - 2018
MÔN: TOÁN – LỚP 9 T-DH01-HKI9-1718
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1. (3,0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức: 75 10  5 a) 20. 5  ; b) 2 2  ( 2  ) .5  ( 5  2) 3 2 1 3  y  6  0
2. Giải hệ phương trình: 
x  3y  1
3. Tìm a để phương trình ax  2y  5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: 2
y  (k  2)xk  2k ; (k là tham số)
1. Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1.
2. Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. æ 1 1 ö a -1
Câu 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = ç ÷ ç - ÷: ç
với a>0 và a  1
è a +1 a + a ÷ø a + 2 a +1 1. Rút gọn P.
2. Tìm a để P có giá trị bằng 2.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F.
Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB,
BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF  EF
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn đồng thời:
a b c  3 và a  2ba  2c  b  2ab  2c  c  2ac  2b  3 .
Tính giá trị của biểu thức: M   a b c2 2 3 4
-------- Hết --------
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN TỨ KỲ Năm học 2017-2018
MÔN : TOÁN – LỚP 9 T-DH01-HKI9-1718
Thời gian làm bài: 90 phút
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Đáp án Điểm 1. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) 75 75 20. 5   20.5  0.25 3 3 = 100  25 0.25 = 10 - 5 = 5 0.25 b) (0,75 điểm) 10  5 2 2  ( 2  ) .5  ( 5  2) 2 1
5( 2 1)  2 5  5  2 0.25 2 1 Câu 1 5  2 5  5  2 0.25 (3,0đ) = -2 0.25 2. (0,75 điểm) 3  y  6  0 y  2    0.25 x  3y 1 x  3.2 1 y  2  0.25 x  5  Kết luận nghiệm (-5; 2) 0.25 3. (0,75 điểm)
Phương trình ax  2y  5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi 0.25 .3 a  2.1  5
3a = 3 suy ra a = 1. Kết luận: ... 0.5 1. (1,25 điểm) Hàm số 2
y  (k  2)xk  2k là hàm số bậc nhất khi 0.25
k  2  0  k  2 .
k = 1( thỏa mãn), ta có hàm số y  x 1 0.25
Câu 2 Xác định 2 điểm mà đồ thị đi qua 0.25
(2,0đ) Vẽ chính xác đồ thị 0.5 2. (0,75 điểm)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 0.25
khi đồ thị hàm số đi quan điểm (2;0)  2
0  (k  2).2  k  2k 2 2
0  2k  4  k  2k k  4  k  2  0.25
Đối chiếu k  2 . Kết luận k = -2 0.25 1. (1,0 điểm) æ 1 1 ö a 1 - P ç ÷ = ç - ÷:
çè a +1 a+ a ÷ø a +2 a +1 æ 0.25 ç a 1 ö÷ a 1 - =ç - ÷: ç ÷ 2 çè a( a +1)
a( a +1)÷ø ( a +1) Câu 3 2 a 1 - ( a +1) (1,5đ) = . 0.5 a( a +1) a 1 - a +1 = 0.25 a 2. (0,5 điểm)
P = 2  2 a = a +1 a =1 a =1 0.25
Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận không có giá trị của a để P = 2 0.25 E A P M B C 0.25 H Q D Câu 4 F
(3,0đ) 1. (1,0 điểm)
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 cm 0.5 AB. AC = AH. BC . AB AC 3.4  AH = = = 2, 4(cm) 0.5 BC 5 2.a) (1,0 điểm)   A D HC = D D HC( .
c h-cgv)  ACH = DCH 0.25   0 A D BC = D D BC( .
c g.c)  BAC = BDC = 90 0.5
Suy ra BD ^ CD mà D thuộc đường tròn (C) nên BD là tiếp 0.25 tuyến của (C). b) (0,75 điểm)
Chứng minh tam giác BEF cân tại B nên   0 B + 2 E B F =180 0.25 Tứ giác BACD có   0   0
A = D = 90  B + ACD =180 ,
CP, CQ là phân giác của góc MCA và góc MCD nên 0.25     0
ACD = 2PCQ B + 2PCQ =180 . Nên   EF B
= PCQ Suy ra tam giác
PEC đồng dạng với tam giác PCQ.
Chứng minh tương tự tam giác CFQ đồng dạng với tam giác
PCQ. Suy ra tam giác PEC đồng dạng với tam giác CFQ nên 2 0.25 PE CE EF 2 =
PE.QF = C . E CF = CE =
 2 PE.QF = EF CF QF 4
b c2 0 b2 bc c 0  bc  2 bc , dấu "=" khi b = c
a ba c 2 2 2 2
2  a  2a(b+c)+4bc  a  4a bc+4bc=(a+2 bc)
Suy ra: a  2ba  2c  a  2 bc , 0.25
Tương tự: b  2cb  2a  b  2 ac; c  2aa  2b  c  2 ab
dấu " =" xảy ra khi a = b = c
Câu 5 Suy ra A= a 2ba2c  b2ab2c  c2ac2b(0,5đ)
a b c  2 ab  2 bc  2 ac Hay A 2 2
 ( a b c)  ( 3)  3
a b c  3 Suy ra A =3 khi: 
a b c
 a b c  3 3 0.25 M =  3 a b c 2 2 3 4
= 2 a 3 a  4 a 2 2  ( a)  3