Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2023 - 2024 sách KNTT - Đề 5

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI MÔN TOÁN – LỚP 8 Tổng %
Mức độ đánh giá điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 1 1 1 1,25đ Đa thức
Đa thức nhiều biến. Các (TN1) TL13 TL18.2 (Đã có trong (12 tiết)
phép toán cộng, trừ, nhân, kiểm tra giữa
chia các đa thức nhiều biến (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) HK1) 2 Hằng đẳng 3 1 2 1 1 1
thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ (TN2,3,4) TL14.1 (TN5,6) TL14.2 TL14.3 TL18.1 và ứng dụng 3,25đ và ứng dụng (0,75đ) 0,25 (0,5đ) (0,5đ) (0,75đ) (0,5đ) (13 tiết) 3 1 TL3 (vẽ 2 1 1,75đ Tứ giác
Tính chất và dấu hiệu nhận hình) (TN7) TL16.a TL16.b (Đã có trong (17 tiết )
biết các tứ giác đặc biệt (0,25đ) (0,5đ) kiểm tra giữa (0,5 đ) (0,5đ) HK1) 4
Thu thập và phân loại dữ 2 1 1
Dữ liệu và biểu liệu. Biểu diễn dữ liệu bằng đồ (TN8,9,10,11) TL15a TL15b,1
bảng, biểu đồ. Phân tích số 2đ (1đ) 5c (0,25đ) (8 tiết)
liệu thống kê dựa vào biểu đồ 0,75đ 5 1 2 1 Định lý Thalès trong tam Định lý Thalès (TN12) TL17a, TL17c
giác. Đường trung bình của 0,25đ 17b (0,5đ) 1,75đ (7 tiết)
tam giác. Tính chất đường phân giác của tam giác (1đ) Tổng số câu 6 2 4 4 2 1 23 Số điểm 2,25đ 0,75đ 1đ 2,25đ 2,5đ 1đ Tỉ lệ % 30% 35% 25% 10% 100% Tỉ lệ chung 65% 35% 100%
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI MÔN TOÁN – LỚP 8
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Nhận Vận Vận Thông hiểu biết dụng dụng cao SỐ VÀ ĐẠI SỐ Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, phần biến và bậc của 1.TN
đơn thức, đơn thức đồng dạng, (TN1) Đa thức nhiều
biến. Các phép Thông hiểu: 1.TL
toán cộng, trừ, - Thu gọn đơn thức và thực hiện cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng (13)
nhân, chia các - Thu gọn đa thức
đa thức nhiều Vận dụng: 1.TL biến
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. (18.2)
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết
một đơn thức cho một đơn thức.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các Biểu
đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. 1 thức đại số 3.TN Nhận biết: (2,3,4)
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. 1.TL (14.1) Thông hiểu: 1.TL Hằng đẳng
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; (14.2) 2.TN thức
hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai (5,6) lập phương. Vận dụng: 1.TL 1.TL
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân (14.3) (18.1)
tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức;
– Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 2 4.TN Dữ liệu và Nhận biết (8,9,10,1 biểu đồ
- Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu 1)
theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn
bản; bảng biểu; kiến thức trong các lĩnh vực giáo dục khác
(Địa lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài
chính,...); phỏng vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi
trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,...).
– Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu
đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính
xác trong những ví dụ đơn giản
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức
trong các môn học khác trong Chương trình lớp 8 (ví dụ: Lịch
sử và Địa lí lớp 8, Khoa học tự nhiên lớp 8,...) và trong thực tiễn. Thông hiểu 1.TL Dữ liệu
- Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang (15.a) và biểu dạng biểu diễn khác. đồ Vận dụng 2.TL
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích (15b, 15c)
hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột
kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart);
biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
- So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu
- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các
số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép
(column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). 3 Thông hiểu: 1.TN
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận (12) và đảo). 2.TL – (17a,17b) Định lí
Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải
thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường
Thalès Định lí
trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng
trong Thalès trong nửa cạnh đó).
tam giác tam giác
– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. Vận dụng: 1.TL
– Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí (17c) Thalès. Nhận biết: 1.TN
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví (7)
dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân). 1.TL
– Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: (16)
tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật
(ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: Tính chất và
hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi). dấu hiệu nhận 4 Tứ giác
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví biết các tứ giác đặ
dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình c biệt vuông). Thông hiểu 1.TL
– Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo (16a) của hình thang cân.
– Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.
– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật.
– Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi.
– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông. Vận dụng 1.TL (16b)
UBND THÀNH PHỐ………
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS ….. NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm có 18 câu & 4 trang
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Câu 1 ( NB). Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức ? A. 2. B. 5x + 9. C. x3y . D. x.
Câu 2 (NB). Khai triển hằng đẳng thức ( x + )2 1 ta được : A. 2 x + 2x + 1. B. 2 x − 2x + 1. C. 2 x + x + 1. D. 2 x + 2x + 2 .
Câu 3 (NB). Tính ( x − 2)( x + 2) ta được: A. 2 x + 4x + 4 . B. 2 x − 4 . C. 2 x + 4 . D. x −16 .
Câu 4 (NB). Biểu thức 3 2 2 3
x − 3x y + 3xy − y viết được dưới dạng nào sau đây? A. ( + )2 x y . B. ( − )2 x y . C. ( − )3 x y . D. ( + )3 x y .
Câu 5 (NB). Kết quả của phép tính ( x − )( 2 2 5
x + 5x + 5 ) là A. x − ( )3 3 2 5 . B. 3 x −125 . C. ( x − )3 5 . D. 3 3 x + 5 .
Câu 6 (NB). Khai triển biểu thức ( x + )3
1 ta được kết quả là A. 3 2
x − 3x + 3x −1. B. 3 2
x + 3x + 3x + 1 . C. 3 2
x + 9x + 3x + 1. D. 3 2
x − 9x + 3x −1 .
Câu 7 (NB). Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu A. AB // CD .
B. AB = CD .
C. AD // BC . D. AB // C ; D AD // BC .
Câu 8 (NB). Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm. Ta nên lựa chọn biểu đồ nào: A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ cột kép.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 9 (NB). Một xí nghiệp bình xét thi đua cho mỗi thành viên cuối năm theo 4 mức: Tốt, Khá, Trung bình, Chưa đạt. Sau khi
bình xét, tỉ lệ xếp loại thi đua theo 4 mức: Tốt, Khá, Trung bình, Chưa đạt lần lượt là: 30%; 40%; 25%; 5%. Hãy lựa chọn biểu
đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên: A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ cột kép.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 10 (NB). Quan sát biểu đồ dưới đây:
TỈ LỆ CÁC MẶT HÀNG BÁN ĐƯỢC TRONG
MỘT NGÀY Ở MỘT CỬA HÀNG 15% Áo quần Dày dép 25% 40% Túi xách Mặt hàng khác
Hãy cho biết mặt hàng quần áo và túi xách bán được trong ngày chiếm bao nhiêu phần trăm? A. 20% . B. 30% . C. 60%. D. 40% .
Câu 11 (NB). Dựa vào bảng xếp hạng huy chương SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia tháng 5 / 2023 của nhóm ba nước dẫn đầu.
Xếp hạng huy chương SEA Games 32 tại Campuchia Ngày 17/5/2023 160 136 140 118 120 108 105 108 109 96 100 87 80 80 60 40 20 0 Việt Nam Thái Lan Indonesia Vàng Bạc Đồng
Em hãy cho biết nhận xét nào sau không đúng:
A. Đoàn thể thao Thái Lan đứng đầu bảng tổng sắp huy chương SEA Games 32
B. Số huy chương vàng của đoàn thể thao Việt Nam tại SEA Games 32 là nhiều nhất.
C. Tại SEA Games 32 , Đoàn thể thao Việt Nam có tổng số huy chương nhiều nhất.
D. Đoàn thể thao Indonesia có tổng số huy chương ít nhất
Câu 12 (TH). Cho hình vẽ. A D C E B
Biết AB // DE , áp dụng định lí Thales ta có hệ thức đúng là AC BC AC BC AC CE AC CE A. = . B. = . C. = . D. = . CD CE AE CD CD BC BC CD
B. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13 (VD). Thu gọn đa thức sau: 2 x y ( 2 x − y ) 2 − x ( 2 2 3 . 2 4
. x y − y ) (0,5đ) Câu 14. 14.1 (NB). Tính : ( − )2 x y (0,25đ) 14.2 (TH). Tìm x, biết 2 : (5x − )
1 − (5x − 4)(5x + 4) = 7 (0,5đ)
14.3 (VD). Tính giá trị biểu thức: C = (x + y − )2 − (x + y − )( y − ) + ( y − )2 7 2 7 6
6 tại x = 101 (0,75đ) Câu 15
Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2021 và 2022 được cho trong bảng sau: Chi nhánh Năm 2021 2022 Hà Nội 6 8 Thành phố Hồ Chí Minh 10 12
15.1 (TH) Em hãy lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022 ? (0,25đ)
15.2. (VD) Hãy vẽ biểu đồ đã chọn để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022 ? (0,5đ)
15.3. (VD) Trong giai đoạn 2021− 2022doanh thu của hai chi nhánh là bao nhiêu? (0,25đ)
Câu 16 (1,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC . Gọi D và E lần lượt là chân
đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC .
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID ; điểm K sao cho M là trung điểm của EK . Chứng minh EI = DK và EI //DK .
Câu 17 (1,5 đ) Bạn Hiển đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm K ) đến cây D và cây E ở hai bên hồ nước lần lượt là
KD = 18m và KE = 20,25m . Để tính độ dài DE , Hiển xác định điểm A nằm giữa K , D và điểm B nằm giữa K , E sao cho
KA = 6, 4m , KB = 7, 2m , và đo khoảng cách giữa A và B là AB = 32m. a) (NB) Chứng minh KB AK = KE AD
b) (TH) Chứng minh AB //DE
c) (VD) Tính khoảng cách giữa D và E . Câu 18.
18.1 Tìm cặp số tự nhiên ( ; x y ) sao cho 2 2 x + 55 = 4 y
18.2 Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý 13 12 11 10 2
F = x − 9x + 9x − 9x + ... − 9x + 9x − 2 với x = 8 .
-------------------- HẾT -------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA B A B C B B D C D C A A
B. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Ý Đáp án Biểu điểm 13 Thu gọn đa thức sau: 2 x y ( 2 x − y ) 2 − x ( 2 2 3 . 2 4
. x y − y ) 4 2 2 4 2 2
= 3x y −3x y − 4x y + 4x y 0,25 = ( 2 2 2 2
x y − x y ) − ( 4 4 4 3 4x y − 3x y ) 2 2 4 = x y − x y 0,25 14 14.1 Ta có ( − )2 x y 2 2
= x − 2xy + y 0,25 14.2 2 Ta có (5x − )
1 − (5x − 4)(5x + 4) = 7 2 x − x + − ( 2 25 10 1 25x −16) = 7 2 2
25x −10x + 1 − 25x +16 = 7 1 − 0x = 1 − 0 0,25 x = 1 Vậy x =1. 0,25 14.3 2 2
Ta có C = ( x + y − 7) − 2( x + y − 7)( y − 6) + ( y − 6)
C = ( x + y − ) − ( y − ) 2 7 6    0,25 C = ( x − )2 1
Thay x = 101 vào C , ta có: C = ( − )2 2 101 1 =100 =10000 0,25
Vậy với x =101 thì C =10000 0,25 15
15.1 Để biễu diễn doanh thu của hai chi nhánh một công ty trong bảng thống 0,25
kê đã cho ta có thể chọn dạng biểu đồ cột kép. 15.2 0,5
15.3 Trong giai đoạn 2021− 2022doanh thu của hai chi nhánh là: 0,25
6 +10 + 8 +10 = 34 (tỉ đồng) 16 Vẽ hình, viết GT, KL 0,5đ I A D E B C M K
a) Xét tứ giác ADME có: ·
DAE = 90 ( ABC  vuông tại A ) ·
ADM = 90 ( MD ⊥ AB ) ·
AEM = 90 ( ME ⊥ AC )
Suy ra ADME là hình chữ nhật 0,5đ
b)  AD = ME; AD//ME (Tính chất hình chữ nhật)
Mà A là trung điểm của DI ; M là trung điểm của KE nên suy ra
DI = KE; DI //KE
Suy ra DIEK là hình bình hành 0,25
Suy ra DK //EI và DK = EI 0,25 17 AK 6, 4 16 KB 7, 2 16 0,5 a) Ta có = = ; = = KB AK  = AD 18 45 KE 20, 25 45 KE AD KB AK b) Xét K  DE có =
Suy ra AB // DE ( định lí Talet đảo) 0,5 KE AD
c) Vì AB //DE (cm câu a) KA AB  =
( hệ quả định lí Talet) KD DE 6, 4 32 0,25 hay =  DE = 90(m) 18 DE
Vậy khoảng cách giữa D và E là 90m . 0,25 18 18.1 Ta có: 2 2 x + 55 = 4y 2 2 4y − x = 55
(2y − x)(2y + x) = 55 0,25
Nhận xét: x + 2y  2y − x  0 nên ta có: 2y + x = 55 x = 27 TH1:    2y − x = 1 y = 14 2y + x = 11  y = 4 TH2:    2y − x = 5 x = 3 Vậy ( ;
x y ) có thể là (27;14) và (3;4) 0,25
18.2 Với x = 8 thì x +1 = 9 ta có: 13
F = x − ( x + ) 12 x + ( x + ) 11 x − ( x + ) 10 x + − (x + ) 2 1 1 1 ... 1 x + ( x + ) 1 x − 2 F = x − 2 0,25 F = 8 − 2 = 6
Vậy với x = 8 thì F = 6 0,25