Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Dương Văn Thì – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ MÔN TOÁN - LỚP 10
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh…………..
Câu 1 (1đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:  2 2  x a. x 2 y  b. y   2  x 2 x  6x  5 3x  1 x 1
Câu 2 (3đ): Giải các phương trình sau: a. 3x  2  2x 1 b. 2 x  3x 1  x 1 c. 2 2
x  x  x  3  x  9
Câu 3 (1đ): Tìm m để phương trình 2 x  m   2 2
1 x  m  m 1  0 có 2 nghiệm phân biệt x , x 1 2
thỏa: x x  x  x  5  0 . 1 2  1 2   2 5   26 x  2 y 1
Câu 4 (1đ): Giải hệ phương trình:  5 3    3  x  2 y 1
Câu 5 (4đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2).
a. Chứng minh 3 điểm A, B, C lập thành một tam giác.
b. Tính chu vi tam giác ABC.
c.Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
d.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
e. Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại B.
------------ Hết -----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 – 2020
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ MÔN TOÁN – KHỐI 10
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN ĐIỂ CÂU M Câu 1 1,0 a. x  2 y  2 x  6x  5 Hàm số xác định khi: 2
x  6x  5  0  x  1 x  5 0,25 Vậy: D   \ 1  ,  5 0,25 2 b. 2  x y     x   2 x 3 1 x 1  1 x  3  x 1  0  3  
Hàm số xác định khi:  x 1 0  x  1 0,25  2 x 0    x  2    Vậy:   D    1 1, 2 \   0,25 3 Câu 2 3,0  2x 1  0 0,25 a.  3x  2  2x 1   3  x  2   2x  2 1  1  x    2 2 4x 7x 3  0 0,25  1 x    2   3 x 1 x   4 0,25 Vậy:  3  S  1  ,   4  0,25 0,25 2      b. x 3x 1 x 1 2
x  3x 1  x 1   2
x  3x 1  (x 1) 0,25 2    x 4x 0   2 x  2x  2  0  x  0  x  4   x
  1 3  x  1 3 0,25
Vậy: S  0;4;1 3;1  3 0,25 0,25 c. 2 2
x  x  x  3  x  9 + Đặt: 2 t  x  3x  3,t  0 0,25 + pt 2  t  t  1 2  0 0,25
 t  4(L)  t  3(N) 0,25 + Với: 2
t  3  x  x  3  3  x  3 x  2  Vậy: S  3;  2 Câu 3 Cho phương trình: 2 x  m   2 2 1 x  m  m 1  0 1,0 + Ta có: '   m  2 0,25
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt '
   0  m  2  0  m  2 S  x  x  2 m 1 1 2   + Định lí viet:  0,25 2 P  x .x  m  m 1  1 2 x x  x  x  5  0 1 2  1 2 + Theo đề bài: 0,25 2
 m  3m  4  0  m  1   m  4
+ Vậy giá trị m cần tìm: m = - 1 0,25 Câu 4  2 5   26 x  2 y 1
Giải hệ phương trình: 
đk: x  2, y    1 1.0 5 3    3  x  2 y 1  1 u   + Đặt:  x  2  1  0,25 v   y 1 2u  5v  26 + Hpt:   5u  3v  3 u   3 + Ta có:  v  4  7 0,25 x   + Vậy:  3  3  y    4 0,25 0,25 Câu 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2). 4,0
a. Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. (0.5) 0,25  
+ Giả sử A, B, C thẳng hàng  AB, AC cùng phương 0,25 2 3   (vô lí) 6 4
b. Tính chu vi tam giác ABC? (1.0 )
+ Ta có: AB  13; AC  2 13; BC  17 0,5
+ Vậy: CV = AB + AC + BC = 13  2 13  17 (đvđd) 0,5
c. Tìm tọa độ trung điểm I của AB. 0,5  x  x 0,25 A B x   4  I + Ta có:  2  y  y 1  A B y    I  2 2 + Vậy:  1  I 4,    0,25  2 
d.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 1,0 0,25 + Gọi: D(x , y ) D D  
+ Do ABCD là hình bình hành  AB  DC   0,25
+ Ta có: AB  (2,3); DC  9  x ,2  y D D  9  x  2 + Ta có Hpt: D  0,25 2  y  3  D + Vậy: D (7, -1) 0,25
e. Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho: Δ ABM vuông tại B. 1,0 0,25 + Gọi: M 0, y M    + Ta có: BA  (2, 3
 ); BM  5, y   1 M 0,25   + Do giả thiết ta có: B . A BM  0 + Ta có: 13  3y  0 M 0,25 +Vậy:  13  M 0,    3  0,25 HẾT