Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Dương Văn Thì – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường Dương Văn Thì, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ
Đ
CHÍNH TH
C
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN - LỚP 10
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh…………..
Câu 1 (1đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
2
2
x
y
x x
b.
2
2
2
3 1 1
x
y x
x x
Câu 2 (3đ): Giải các phương trình sau:
a.
3 2 2 1
x x
b.
2
3 1 1
x x x
c.
2 2
3 9
x x x x
Câu 3 (1đ): Tìm m để phương trình
2 2
2 1 1 0
x m x m m
có 2 nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa:
1 2 1 2
5 0
x x x x
.
Câu 4 (1đ): Giải hệ phương trình:
2 5
26
2 1
5 3
3
2 1
x y
x y
Câu 5 (4đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2).
a. Chứng minh 3 điểm A, B, C lập thành một tam giác.
b. Tính chu vi tam giác ABC.
c.Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
d.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
e.m tọa độ điểm M trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại B.
------------ Hết -----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – KHỐI 10
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN ĐIỂ
M
Câu 1
1,0
a.
2
2
6 5
x
y
x x
Hàm số xác định khi:
2
6 5 0 1 5
x x x x
0,25
Vậy:
\ 1, 5
D
0,25
b.
2
2
2
3 1 1
x
y x
x x
Hàm số xác định khi:
1
3 1 0
3
1 0 1
2 0 2
x
x
x x
x x
0,25
Vậy:
1
1, 2 \
3
D
0,25
Câu 2 3,0
a.
2
2 1 0
3 2 2 1
3 2 2 1
x
x x
x x
0,25
2
1
2
4 7 3 0
x
x x
1
2
3
1
4
x
x x
Vậy:
3
1,
4
S
0,25
0,25
0,25
b.
2
3 1 1
x x x
2
2
3 1 1
3 1 ( 1)
x x x
x x x
2
2
4 0
2 2 0
x x
x x
0 4
1 3 1 3
x x
x x
Vậy:
0;4;1 3;1 3
S
0,25
0,25
0,25
0,25
c.
2 2
3 9
x x x x
+ Đặt:
2
3 3, 0
t x x t
+ pt
2
1 2 0
t t
0,25
0,25
0,25
4(L) t 3(N)
t
+ Với:
2
3 3 3 3 2
t x x x x
Vậy:
3; 2
S
0,25
Câu 3
Cho phương trình:
2 2
2 1 1 0
x m x m m
1,0
+ Ta có:
'
2
m
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
'
0 2 0 2
m m
+ Định lí viet:
1 2
2
1 2
2 1
. 1
S x x m
P x x m m
+ Theo đề bài:
1 2 1 2
2
5 0
3 4 0 1 4
x x x x
m m m m
+ Vậy giá trị m cần tìm: m = - 1
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
Giải hệ phương trình:
2 5
26
2 1
5 3
3
2 1
x y
x y
đk:
2, 1
x y
1.0
+ Đặt:
1
2
1
1
u
x
v
y
+ Hpt:
2 5 26
5 3 3
u v
u v
+ Ta có:
3
4
u
v
0,25
+ Vậy:
7
3
3
4
x
y
0,25
0,25
0,25
Câu 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2).
4,0
a. Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. (0.5)
+ Giả sử A, B, C thẳng hàng
,
AB AC
cùng phương
2 3
6 4
(vô lí)
b. Tính chu vi tam giác ABC? (1.0 )
+ Ta có:
13; 2 13; 17
AB AC BC
+ Vậy: CV = AB + AC + BC =
13 2 13 17
(đvđd)
0,25
0,25
0,5
0,5
c. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
0,5
+ Ta có:
4
2
1
2 2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
0,25
+ Vậy:
1
4,
2
I
0,25
d.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
1,0
+ Gọi:
( , )
D D
D x y
+ Do ABCD là hình bình hành
AB DC

+ Ta có:
(2,3); 9 ,2
D D
AB DC x y
+ Ta có Hpt:
9 2
2 3
D
D
x
y
+ Vậy: D (7, -1)
0,25
0,25
0,25
0,25
e. Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho: Δ ABM vuông tại B.
1,0
+ Gọi:
0,
M
M y
+ Ta có:
( 2, 3); 5, 1
M
BA BM y
+ Do giả thiết ta có:
. 0
BA BM
+ Ta có:
13 3 0
M
y
+Vậy:
13
0,
3
M
0,25
0,25
0,25
0,25
HẾT
| 1/6

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ MÔN TOÁN - LỚP 10
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh…………..
Câu 1 (1đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:  2 2  x a. x 2 y  b. y   2  x 2 x  6x  5 3x  1 x 1
Câu 2 (3đ): Giải các phương trình sau: a. 3x  2  2x 1 b. 2 x  3x 1  x 1 c. 2 2
x  x  x  3  x  9
Câu 3 (1đ): Tìm m để phương trình 2 x  m   2 2
1 x  m  m 1  0 có 2 nghiệm phân biệt x , x 1 2
thỏa: x x  x  x  5  0 . 1 2  1 2   2 5   26 x  2 y 1
Câu 4 (1đ): Giải hệ phương trình:  5 3    3  x  2 y 1
Câu 5 (4đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2).
a. Chứng minh 3 điểm A, B, C lập thành một tam giác.
b. Tính chu vi tam giác ABC.
c.Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
d.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
e. Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại B.
------------ Hết -----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 – 2020
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ MÔN TOÁN – KHỐI 10
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN ĐIỂ CÂU M Câu 1 1,0 a. x  2 y  2 x  6x  5 Hàm số xác định khi: 2
x  6x  5  0  x  1 x  5 0,25 Vậy: D   \ 1  ,  5 0,25 2 b. 2  x y     x   2 x 3 1 x 1  1 x  3  x 1  0  3  
Hàm số xác định khi:  x 1 0  x  1 0,25  2 x 0    x  2    Vậy:   D    1 1, 2 \   0,25 3 Câu 2 3,0  2x 1  0 0,25 a.  3x  2  2x 1   3  x  2   2x  2 1  1  x    2 2 4x 7x 3  0 0,25  1 x    2   3 x 1 x   4 0,25 Vậy:  3  S  1  ,   4  0,25 0,25 2      b. x 3x 1 x 1 2
x  3x 1  x 1   2
x  3x 1  (x 1) 0,25 2    x 4x 0   2 x  2x  2  0  x  0  x  4   x
  1 3  x  1 3 0,25
Vậy: S  0;4;1 3;1  3 0,25 0,25 c. 2 2
x  x  x  3  x  9 + Đặt: 2 t  x  3x  3,t  0 0,25 + pt 2  t  t  1 2  0 0,25
 t  4(L)  t  3(N) 0,25 + Với: 2
t  3  x  x  3  3  x  3 x  2  Vậy: S  3;  2 Câu 3 Cho phương trình: 2 x  m   2 2 1 x  m  m 1  0 1,0 + Ta có: '   m  2 0,25
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt '
   0  m  2  0  m  2 S  x  x  2 m 1 1 2   + Định lí viet:  0,25 2 P  x .x  m  m 1  1 2 x x  x  x  5  0 1 2  1 2 + Theo đề bài: 0,25 2
 m  3m  4  0  m  1   m  4
+ Vậy giá trị m cần tìm: m = - 1 0,25 Câu 4  2 5   26 x  2 y 1
Giải hệ phương trình: 
đk: x  2, y    1 1.0 5 3    3  x  2 y 1  1 u   + Đặt:  x  2  1  0,25 v   y 1 2u  5v  26 + Hpt:   5u  3v  3 u   3 + Ta có:  v  4  7 0,25 x   + Vậy:  3  3  y    4 0,25 0,25 Câu 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2). 4,0
a. Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. (0.5) 0,25  
+ Giả sử A, B, C thẳng hàng  AB, AC cùng phương 0,25 2 3   (vô lí) 6 4
b. Tính chu vi tam giác ABC? (1.0 )
+ Ta có: AB  13; AC  2 13; BC  17 0,5
+ Vậy: CV = AB + AC + BC = 13  2 13  17 (đvđd) 0,5
c. Tìm tọa độ trung điểm I của AB. 0,5  x  x 0,25 A B x   4  I + Ta có:  2  y  y 1  A B y    I  2 2 + Vậy:  1  I 4,    0,25  2 
d.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 1,0 0,25 + Gọi: D(x , y ) D D  
+ Do ABCD là hình bình hành  AB  DC   0,25
+ Ta có: AB  (2,3); DC  9  x ,2  y D D  9  x  2 + Ta có Hpt: D  0,25 2  y  3  D + Vậy: D (7, -1) 0,25
e. Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho: Δ ABM vuông tại B. 1,0 0,25 + Gọi: M 0, y M    + Ta có: BA  (2, 3
 ); BM  5, y   1 M 0,25   + Do giả thiết ta có: B . A BM  0 + Ta có: 13  3y  0 M 0,25 +Vậy:  13  M 0,    3  0,25 HẾT