SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học : 2019 – 2020 Môn : TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (1.0 điểm).
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 y  x  4x Câu 2 (1.0 điểm). Giải phương trình: 2
x  4x  5  4x 17  0 Câu 3 (1.0 điểm).
Định m để phương trình m  2
1 x  4x  m 1 vô nghiệm. Câu 4 (1.0 điểm). 4cos
Cho 3tan x  5  0, x là góc tù. Tính giá trị biểu thức  x P . 2 sin x Câu 5 (1.0 điểm).  5
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x  3(5  2x) với x 3  ; .  2   Câu 6 (1.0 điểm). Giải phương trình: 2 x  4x  5  x 1. Câu 7 (1.0 điểm). Giải phương trình: 2
x  4  9  x  2 x  5x  36  13.
Câu 8 (2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A2;  1 ,B 3;2,C 0;3.
a) Tìm tọa độ điểm N sao cho ABCN là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm H là giao điểm của đường thẳng AB và trục tung.
Câu 9 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC biết A 1  ;  1 , B 3; 
1 và C 2;4 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . ------HẾT------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:………………… Đáp án Toán 10 – HKI Câu Lời giải Điểm Câu 1 2 y  x  4x (1 điểm) D   Đỉnh I  2  ; 4   0,25 0,25
Trục đối xứng x  2 0,25 BBT BGT 0,25 Đồ thị Câu 2 2 x  4x  5  4x 17 (1 điểm) 4x 17  0  2
 x  4x  5  4x 17 0,25  2
x  4x  5  4x 17  17 x   4    2 x  8x 12  0  2 x  22 0,25  17 x   4    0,25 x  2 x  6  x   22 0,25 Vậy S  6; 22 Câu 3 m  2 1 x  4x  m 1 (1 điểm)   2 m  2m  3 x  m 1 0,25 2 m  2m  3  0 PTVN   m 1  0 0,25 m 1 m  3 0,25   m 1  m  3 0,25 Câu 4 5  0,25 tan x  3 (1 điểm) 1 2 1 tan x  2 cos x 0,25 9 2  cos x  34 0,25 3  cos x   vì x là góc tù 34 25 2  sin x  34 12 34 0,25  P   25 Câu 5  5  0,25 x  3;  2    (1 điểm)
y   x  35  2x 0,25 1
y  2x  65  2x 2
Tổng: 2x  6  5  2x 11 Tích lớn nhất khi 1 x   0,25 4 GTLN khi 121 y  8 0,25 Câu 6 x 1  0  0,25 PT   (1 điểm) x  4x  5   x  2 2 1 0,25 x  1    x  2  0,25
Vậy phương trình vô nghiệm 0,25 Câu 7
Điều kiện: 4  x  9 (1 điểm)
Đặt t  x  4  9  x 0,25
Phương trình trở thành: 2
t  t  0  t  0 t  1 0,25 5 t  0  x  2 x  0( ) n t 1   0,25 x  5(l) Vậy 5  S   ;5 0,25 2  Câu 8 a) 0,5   (2 điểm) Ta có: AB  NC 0,5  N  1  ;0 b)  0,25 AB  1;3  0,25 AH  2; y   1 0,5  H 0; 7     Câu 9 AH.BC  0 0,25   (1 điểm) BH.AC  0 0,25 x  3y  4 0,25   3  x  3y 12 x  2   0,25 y  2