-
Thông tin
-
Quiz
Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Lý Thái Tổ – TP HCM
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lý Thái Tổ, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem
Đề HK1 Toán 10 412 tài liệu
Toán 10 2.8 K tài liệu
Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Lý Thái Tổ – TP HCM
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lý Thái Tổ, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem
Chủ đề: Đề HK1 Toán 10 412 tài liệu
Môn: Toán 10 2.8 K tài liệu
Thông tin:
Tác giả:





Tài liệu khác của Toán 10
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ MÔN : TOÁN – KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1.0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số: a) x 4 1 y b) y 4 x x 4 2 5x x
Bài 2 (1.5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 2
2x 3x 1 x 7x 6 b) 2 5x 21x 8 x 2 Bài 3 (2.0 điểm).
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 y 2x 4x 2
b) Xác định a ,b để Parabol 2
(P) : y ax bx 2 qua A1;0 và có trục đối xứng 3 x . 2
Bài 4 (1.5 điểm). Tìm m để phương trình: 2 x m 2 2
2 x m 2 0 có hai nghiệm x , x 1 2 thỏa điều kiện 2 2 x x x x 46 1 2 1 2 .
Bài 5 (1.0 điểm). Giải phương trình: √x − 2x + 9 + √x − 2x + 4 = 5
Bài 6 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A1;3 , B2; 1 , C 6;7 .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Tính diện tích và chu vi tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . c) Tính cos A ;
B OC với O là gốc tọa độ.
------------------HẾT-----------------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - KHỐI 10
HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2019-2020 II. PHẦN TỰ LUẬN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1 (1.0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số: a) x 4 1 y b) y 4 x x 4 1.0 2 5x x x 4 0 a) ĐKXĐ: 0.25 2 5x x 0 x 4 1 x 0; x 5 0.25
Vậy TXĐ của hàm số là: D 4; \0; 5 4 x 0 b) ĐKXĐ: 0.25 4 x 0 x 4 x 4 0.25
Vậy TXĐ của hàm số là: D 4;4
Bài 2 (1.5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 2
2x 3x 1 x 7x 6 b) 2 5x 21x 8 x 2 1.0 2 2
2x 3x 1 x 7x 6 a) 2 2
2x 3x 1 x 7x 6 2 2x 3x 1 2x 7x6 0.5 x 1; x 5 2 x 4x 5 0 7 2 3x 10x 7 0 x 1; x 3 0.25 2
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: 7 S 1 ;5; 3 x 2 0 b) 2
5x 21x 8 x 2 5 0.25 x 21x 8 x 22 2 x 2 x 2 1 x 4 2 4x 17x 4 0 x 4; x 4 0.5
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S 4 Bài 3 (2.0 điểm). 3
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 2.0 y 2x 4x 2
b) Xác định a ,b để Parabol 2
(P) : y ax bx 2 qua A1;0 và có 3 trục đối xứng x . 2
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 y 2x 4x 2 0.25 *) TXĐ: D *) Sự biến thiên: b a 2 0; 1 2a
Vậy: Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1
Hàm số đồng biến trên khoảng 1; Bảng biến thiên: 0.25 3 *) Đồ thị:
Đỉnh I 1;0 ; Trục đối xứng x 1
Bảng giá trị tương ứng: 0.25 Vẽ đồ thị: 0.25
b) b) Xác định a ,b để Parabol 2
(P) : y ax bx 2 qua A1;0 và có trục 3 đối xứng x . 2 0.25
Parabol (P) qua A1;0 a b 2 0 a b 2 1 3 b 3
Parabol (P) có trục đối xứng x
3a b 0 2. 2 2a 2 0.25 a b 2 a 1 Từ (1) và (2), ta có: 0.5 3a b 0 b 3
Bài 4 (1.5 điểm). Tìm m để phương trình: 2 x m 2 2 2 x m 2 0 có hai 1.5
nghiệm x , x thỏa điều kiện 2 2 x x x x 46 . 1 2 1 2 1 2 Ta có: m 2 ' 2 2 m 2 4m 2
Để PT đã cho có hai nghiệm x , x thì: 1 2 0.5 1 '
0 4m 2 0 m 1 . 2 x x 2 m 2 1 2 4
Theo Định lý Vi-ét, ta có: 2 x x m 2 0.25 1 2
Mà: x x x x 46 x x 2 2 2 3x x 46 1 2 1 2 1 2 1 2 m 2 2 m 2 2 2 3
2 46 m 16m 36 0 0.5 m 2 m 1 8
Kết hợp với (1), ta có: m 2 0.25
Bài 5 (1.0 điểm). Giải phương trình: √x − 2x + 9 + √x − 2x + 4 = 5 1.0
Đặt t = √x − 2x + 4 (t ≥ √3) 0.75 5
Phương trình trở thành: √t + 5 + t = 5 5 − t ≥ 0 t ≤ 5 t + 5 = (5 − t) t = 2
Với t = 2 => x = 0 hay x = 2 0.25
Bài 6 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A 1 ; 3 , B2; 1 , 6 3.0 C 6 ;7 .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC
vuông. Tính diện tích và chu vi tam 1.0 giác ABC . Ta có: AB 2 2
3; 4 AB 3 4 25 5 AC AC 2 2 5;10 5 10 125 5 5 0.5 BC BC 2 2 8;6 8 6 100 10 Vậy: 2 2 2
AB BC 25 100 125 AC ; Hay tam giác ABC vuông tại B
*) Tính diện tích tam giác: 1 1 S A . B BC .5.10 25 . ABC 2 2 0.5
*) Tính diện tích và chu vi tam giác:
2 p AB AC BC 5 5 5 10 5(3 5) .
b) Tìm tọa độ trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 1.0
*) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: x x x 1 2 6 5 A B C x G 3 3 3 5 5 G ; y y y 3 1 7 5 3 3 A B C y G 3 3 3
*) Tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : 0.5
Do tam giác ABC vuông tại B nên I là trung điểm của AC : x x 1 6 7 A C x I 2 2 2 7 I ; 2 . y y 3 7 2 A C y 2 I 2 2 c) Tính cosA ;
B OC với O là gốc tọa độ. 1.0 AB 3;4;OC 6 ;7 0.5 A . B OC 3. 6 4.7 10 2 85 cos A ; B OC
0.5 AB . OC 5. 62 2 5 85 85 7
(Mọi cách làm đúng khác đều đạt điểm tối đa)