Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM

Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM gồm có 01 trang với 09 bài toán tự luận, thời gian học sinh làm bài 90 phút, mời bạn đọc đón xem

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020
TP HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - Khối 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )
Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
f(x) 3 x 3 x
Câu 2: (1đ) Xác định Parabol
2
P : y x bx c, a 0
biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối
xứng
x 2
.
Câu 3: (1đ) Giải phương trình:
2
Câu 4: (1đ) Giải phương trình:
2
2x 5 x 5x 1
Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình
2 2
2x y 3 2
x y xy 19
Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh:
1 1 1 1 1 1
2
a b c a b b c c a
Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7. Tính độ dài
u AB AC

Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật.
Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt
BC a; AC b; AB c
.
Chứng minh:
2 2
a b c acosB bcosA
------- HẾT -------
ĐÁP ÁN
Câu 1
TXĐ
D 3;3
x D
thì
x D
và
f( x) 3 x 3 x
3 x 3 x f x
Vậy
f(x)
là hàm số lẻ
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
(
1;0
)
A
P
1 b c 0 (1)
(P) có trục đối xứng
b
x 2 2 b 4
2
Thế b vào (1)
3
c
Vậy
2
0.25
0.25
0.25
0,25
Câu 3
2
2 2
2
x 2 0
pt 2x x 6 x 2
2x x 6 x 4x 4
x 2
x 2
x 1(L)
x 3x 2 0
x 2 (L)
Vập phương trình vô nghiệm
0.25
0.25+0.25
0.25
Câu 4
2
2
2
2
2
2
2
x 5x 1 0
pt
2x 5 x 5x 1
2x 5 x 5x 1
x 5x 1 0
x 5x 1 0
x 1 (n)
x 3x 4 0 x 4 (l)
x 1 (l)
x 7x 6 0
x 6 (n)
Vập tập nghiệm
S 1; 6
0.25
0.25+0.25
0.25
Câu 5
Hệ
2 2
2x y 3 4
x y xy 19
2
2
y 2x 1
x 2x 1 x 2x 1 19
2
y 2x 1
3x 3x 18 0
y 2x 1
x 3
x 2
x 3 x 2
y 5 y 5
Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 6
Chứng minh
1 1
a b 4
a b
1 1 4
a b a b
Tương tự:
1 1 4 1 1 4
;
b c b c c a c a
Cộng vế với vế ta được
1 1 1 1 1 1
2
a b c a b b c c a
với
a,b,c 0
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 7
BC 49 25 74
Gọi M là trung điểm của BC
u AB AC u 2AM
1
u 2AM u 2. BC
2
u 74
HS có thể giải theo cách khác:
22
2 2
2 .
u AB AC AB AB AC AC
2 2
74 74
AB AC u
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 8
a)
AB 6; 6 ;AC 8; 8
AB.AC 48 48 0

AB AC
.
Vậy tam giác ABC vuông tại A
ABC
1 1
S AB.AC 6 2.8 2 48
2 2
0.25
0.25
0.25+0.25
b)
ABC
vuông tại A nên ABDC là hình chữ nhật
ABDC là hình bình hành
AB CD
 
(1)
Gọi D(x;y).
AB 6; 6 ; CD x 4;y 4
6 x 4 x 2
1
6 y 4 y 2
Vậy D(−2;−2)
0.25
0.25
0.25+0.25
Câu 9 Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có
2 2 2 2 2 2
a c b b c a
VP c acosB bcosA c a. b.
2ac 2bc
HS thế đúng mỗi cos: 0,25
2 2 2 2 2 2
2 2
a c b b c a
2 2
a b
0.25+0.25
0.25
0.25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020 TP HỒ CHÍ MINH
MÔN: TOÁN - Khối 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x)  3  x  3  x
Câu 2: (1đ) Xác định Parabol    2 P : y
x  bx  c,a  0 biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối xứng x  2 .
Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 2 2x  x  6  2  x
Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2 2x  5  x  5x 1   2x  y  3  2
Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình  2 2 x  y  xy  19  1 1 1  1 1 1 
Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh:    2   a b c  a b b c c a         
Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7. Tính độ dài u  AB  AC
Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật.
Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt BC  a; AC  b; AB  c . Chứng minh: 2  2 a b  cacosB  bcosA ------- HẾT ------- ĐÁP ÁN Câu 1 TXĐ D  3;3 0.25   x
  D thì x  D và f( x)  3  x  3  x 0.25
 3  x  3  x  f x 0.25 Vậy f(x) là hàm số lẻ 0.25 Câu 2
A1;0  (P) 1 b  c  0 (1) 0.25 b
(P) có trục đối xứng x  2    2  b  4 0.25 2
Thế b vào (1)  c  3 0.25 Vậy  2 (P) : y x  4x  3 0,25 Câu 3 x 2 0 2   
pt  2x  x  6  x  2   0.25 2 2
2x  x  6  x  4x   4 x  2  x  2     x  1 (L) 2 x  3x  2   0  0.25+0.25 x    2 (L)
Vập phương trình vô nghiệm 0.25 Câu 4  2 x  5x 1  0  0.25 pt    2x  5  2 x  5x 1  2x  5   2 x  5x   1  2 x  5x  1  0 2  x  5x  1  0 x   1 (n)   2   0.25+0.25
x  3x  4  0   x    4 (l)  2  x  7x  6  0 x    1 (l)   x    6 (n) 0.25
Vập tập nghiệm S  1;  6 Câu 5 2   x  y  3  4 Hệ   0.25 2 2 x  y  xy  19  y  2x  1    0.25 x   2x  2 2 1  x2x   1  19  y  2x  1  y  2x 1     x  3 2 3  x  3x 18  0 0.25  x    2 x  3 x  2     y  5 y     5 0.25
Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5) Câu 6   Chứng minh    1 1 a b   4   a b 0.25   1 1 4    0.25 a b a  b 1 1 4 1 1 4   ;   0.25 Tương tự: b c b  c c a c  a
Cộng vế với vế ta được 1 1 1  1 1 1     2   0.25   với a, b, c  0 a b c a  b b  c c  a   Câu 7 BC  49  25  74 0.25
Gọi M là trung điểm của BC      u  AB  AC  u  2AM 0.25   1  u  2AM  u  2. BC 0.25  2  u  74 0.25    
   2 2 2
HS có thể giải theo cách khác: u   AB AC2  AB  2A . B AC AC  2 2
AB AC  74  u  74   Câu 8
a) AB  6;6;AC  8;8 0.25  
AB.AC  48  48  0  AB  AC . Vậy tam giác ABC vuông tại A 0.25 1 1 S  AB.AC  6 2.8 2  48 ABC 2 2 0.25+0.25
b) ABC vuông tại A nên ABDC là hình chữ nhật    0.25
ABDC là hình bình hành  AB  CD (1)  
Gọi D(x;y). AB  6;6; CD  x  4;y  4 0.25  6   x  4 x  2    1     Vậy D(−2;−2) 0.25+0.25 6   y  4 y  2    Câu 9
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có  2  2  2 2  2  2 a c b b c a 
VP  cacosB bcosA  ca.  b.  0.25+0.25  2ac 2bc 
HS thế đúng mỗi cos: 0,25 2 a  2 c  2 2 b b  2 c  2 a 0.25   2 2 0.25  2 a  2 b