Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM
Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM gồm có 01 trang với 09 bài toán tự luận, thời gian học sinh làm bài 90 phút, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020 TP HỒ CHÍ MINH
MÔN: TOÁN - Khối 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) 3 x 3 x
Câu 2: (1đ) Xác định Parabol 2 P : y
x bx c,a 0 biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối xứng x 2 .
Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 2 2x x 6 2 x
Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2 2x 5 x 5x 1 2x y 3 2
Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình 2 2 x y xy 19 1 1 1 1 1 1
Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: 2 a b c a b b c c a
Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7. Tính độ dài u AB AC
Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật.
Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt BC a; AC b; AB c . Chứng minh: 2 2 a b cacosB bcosA ------- HẾT ------- ĐÁP ÁN Câu 1 TXĐ D 3;3 0.25 x
D thì x D và f( x) 3 x 3 x 0.25
3 x 3 x f x 0.25 Vậy f(x) là hàm số lẻ 0.25 Câu 2
A1;0 (P) 1 b c 0 (1) 0.25 b
(P) có trục đối xứng x 2 2 b 4 0.25 2
Thế b vào (1) c 3 0.25 Vậy 2 (P) : y x 4x 3 0,25 Câu 3 x 2 0 2
pt 2x x 6 x 2 0.25 2 2
2x x 6 x 4x 4 x 2 x 2 x 1 (L) 2 x 3x 2 0 0.25+0.25 x 2 (L)
Vập phương trình vô nghiệm 0.25 Câu 4 2 x 5x 1 0 0.25 pt 2x 5 2 x 5x 1 2x 5 2 x 5x 1 2 x 5x 1 0 2 x 5x 1 0 x 1 (n) 2 0.25+0.25
x 3x 4 0 x 4 (l) 2 x 7x 6 0 x 1 (l) x 6 (n) 0.25
Vập tập nghiệm S 1; 6 Câu 5 2 x y 3 4 Hệ 0.25 2 2 x y xy 19 y 2x 1 0.25 x 2x 2 2 1 x2x 1 19 y 2x 1 y 2x 1 x 3 2 3 x 3x 18 0 0.25 x 2 x 3 x 2 y 5 y 5 0.25
Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5) Câu 6 Chứng minh 1 1 a b 4 a b 0.25 1 1 4 0.25 a b a b 1 1 4 1 1 4 ; 0.25 Tương tự: b c b c c a c a
Cộng vế với vế ta được 1 1 1 1 1 1 2 0.25 với a, b, c 0 a b c a b b c c a Câu 7 BC 49 25 74 0.25
Gọi M là trung điểm của BC u AB AC u 2AM 0.25 1 u 2AM u 2. BC 0.25 2 u 74 0.25
2 2 2
HS có thể giải theo cách khác: u AB AC2 AB 2A . B AC AC 2 2
AB AC 74 u 74 Câu 8
a) AB 6;6;AC 8;8 0.25
AB.AC 48 48 0 AB AC . Vậy tam giác ABC vuông tại A 0.25 1 1 S AB.AC 6 2.8 2 48 ABC 2 2 0.25+0.25
b) ABC vuông tại A nên ABDC là hình chữ nhật 0.25
ABDC là hình bình hành AB CD (1)
Gọi D(x;y). AB 6;6; CD x 4;y 4 0.25 6 x 4 x 2 1 Vậy D(−2;−2) 0.25+0.25 6 y 4 y 2 Câu 9
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có 2 2 2 2 2 2 a c b b c a
VP cacosB bcosA ca. b. 0.25+0.25 2ac 2bc
HS thế đúng mỗi cos: 0,25 2 a 2 c 2 2 b b 2 c 2 a 0.25 2 2 0.25 2 a 2 b