Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM

Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT AN LẠC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019- 2020
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2.0 điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
4 6
x x
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y =
4 9
x
bằng phép tính
Câu 2: (3.0 điểm)
Giải các phương trình sau :
a)
2
4 6 4 2 1
b)
2 2
25(2 3 9) 2 3 3
x x x x
c)
2 1 3 5
2 2 1 2
x x
x x
Câu 3: (1.0 điểm)
Cho phương trình:
2
2 5 2 0
x x m
( m là tham số ). Xác định m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2
2 1
5
x x
x x
Câu 4: (1.0 điểm)
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7
giờ và người thứ hai làm được 4 giờ nữa thì họ sơn được
5
9
bức tường. Sau đó họ
cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại
1
18
bức tường chưa sơn. Hỏi nếu
mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?
Câu 5: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(6 ; -3), B(-10 ; 9) và C(7; -5)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ D để BGCD là hình bình hành.
c) Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng.
Câu 6: (1.0 điểm)
Cho góc α, biết tanα = -3. Tính cosα, sinα và cotα.
-HẾT -
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – LỚP 10 HK I (2019-2020 )
CÂU
N
ỘI DUNG
ĐI
ỂM
1 a
KSSBT
và v
ẽ đồ thị (P) của h
àm s
ố y =
2
4 6
x x
TXĐ: D = R
0.25
Đ
ỉnh I(2;
-
2
)
Tr
ục đối xứng x =
2, b
ề l
õm quay h
ư
ớng xuống d
ư
ớ
i
BBT
( BBT đúng , thi
ếu
: cho 0 đi
ểm )
0.25
Hàm s
ố đồng
bi
ến tr
ên (
-
; 2) và ngh
ịch
bi
ến tr
ên (2
; +
)
0.25
Bàng giá tr
ị
Đ
ồ thị
0.25
b
Tìm t
ọa độ giao điểm của (P) v
à đư
ờng thẳng (d): y =
4 9
x
PTHĐGĐ của (P) và (d):
2
4 6 4 9
x x x
2
8 15 0 3 5
x x x x
0.25 +0.25
3 3; 5 11
x y x y
0.25
Vậy các giao điểm của (d) và (P) là: (3 ; -3) và (5 ; -11)
0.25
2 a
2
4 6 4 2 1
x x x
PT
2 2
2 2
2 1 0 2 1 0
4 6 4 2 1 4 8 5 0
4 6 4 2 1 4 4 3 0
x x
x x x x x
x x x x x
0.25+0.25
1/ 2
1/ 2 5 / 2 3 / 2
1/ 2 5 / 2 3 / 2
x
x x x
x x x
0.25+0.25
b
2 2
25(2 3 9) 2 3 3
x x x x
Đặt t =
2
2 3 3
x x
, pt có dạng:
25( 6)
t t
0.25 +0.25
pt
2 2
0 0
0
30
5 30
25( 6) 25 150 0
t t
t
t
t t
t t t t
0.25 +0.25
Ta có :
2 2
3
2 3 3 30 2 3 3 0
9 / 2
x
x x x x
x
c
2 1 3 5
2 2 1 2
x x
x x
(*)
ĐK:
0
1/ 2
x
x
0.25
Ta có :
2
1
16 18 2 0
1
8
x
x x
x
0.25+0.25
So v
ới ĐK, ng
hi
ệm của ph
ương tr
ình là : x = 1
và x = 1/
8
0.25
3
Cho phương trình:
2
2 5 2 0
x x m
( m là tham số ). Xác định
m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2
2 1
5
x x
x x
PT có hai nghiệm, ta phải có
41
41 8 0
8
m m
0.25
Ta có:
2 2
2
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
2 1 1 2
2
1 2 1 2
5 5 ( ) 2 5
( ) 7 (*)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
0.25
Với
1 2 1 2
5 2
;
2 2
m
x x x x
Thay vào (*)
0.25
Ta được:
25 7( 2) 53
4 2 14
m
m
(thỏa điều kiện)
0.25
4
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi
người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4
giờ thì họ sơn được
5
9
bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với
nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại
1
18
bức tường chưa sơn. Hỏi
nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới
sơn xong b
ức t
ư
ờ
ng ?
Gọi x(giờ), y (giờ) là thời gian công nhân thứ 1, thứ 2 làm
ri
ệng để s
ơn xong b
ức t
ư
ờng (x >7, y > 4)
Người thứ 1 làm việc được 7giờ, người thứ 2 làm được 4 giờ
thì họ sơn được 5/9 bức, nên ta có:
7 4 5
9
x y
(1)
0.25
Sau đó họ làm với nhau trong 4h, thì còn lại 1/18 bức chưa
sơn, nên ta có:
4 4 7
18
x y
(2)
0.25
0.25
Gi
ải hệ gồm (1) v
à (2) ta có : x = 18, y = 24
Vậy người thứ nhất làm xong sau 18 giờ, người thứ 2 làm
xong trong 24 gi
ờ
0.25
5
C
ho tam
giác ABC có
A(
6
;
-
3
), B(
-
10 ; 9
) và C(
7
;
-
5
)
b
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tọa độ G là
1 1
( ) (6 10 7) 1
3 3
1 1 1
( ) ( 3 9 5)
3 3 3
G A B C G
G A B C G
x x x x x
y y y y y
0.25
Vậy
1
(1; )
3
G
0.25
c
Tìm t
ọa độ D để
B
G
CD là hình bình hành
Gọi D(x; y) ,
26
( 7; 5), ( 11; )
3
CD x y GB
0.25
B
G
CD là hình bình hành
CD BG
4 11 7
26 11
5
3 3
x x
y y
, Vậy D(-7,
11
3
)
0.25+0.25
d
Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng
hàng.
( 16;12)
AB
,
( 4; 3 8
AK x x
)
0.25
A, B, K th
ẳng h
àng khi và ch
ỉ khi
AB
cùng phương
AK
Ta có :
4 3 8 20
16 12 9
x x
x
0.25+0.25
6
Cho góc
α, bi
ế
t tanα =
-
3. Tính cos
α, sinα v
à cot
α.
2 2
2 2
1 1 1
1 tan cos
cos 1 tan 10
0.25
Vậy
1
cos
10
(do 90º<α<180º)
0.25
1 3
sin cos .tan ( )( 3)
10 10
0.25
1 1
cot
tan 3
0.25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019- 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT AN LẠC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 01 trang) Câu 1: (2.0 điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 x  4x  6
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = 4x  9 bằng phép tính Câu 2: (3.0 điểm)
Giải các phương trình sau : a) 2 4x  6x  4  2x 1 b) 2 2
25(2x  3x  9)  2x  3x  3 c) 2x 1 3x 5    2x 2x 1 2 Câu 3: (1.0 điểm) Cho phương trình: 2
2x  5x  m  2  0 ( m là tham số ). Xác định m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt x x x , x thỏa mãn 1 2   5 1 2 x x 2 1 Câu 4: (1.0 điểm)
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7
giờ và người thứ hai làm được 4 giờ nữa thì họ sơn được 5 bức tường. Sau đó họ 9
cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại 1 bức tường chưa sơn. Hỏi nếu 18
mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường? Câu 5: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(6 ; -3), B(-10 ; 9) và C(7; -5)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ D để BGCD là hình bình hành.
c) Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng. Câu 6: (1.0 điểm)
Cho góc α, biết tanα = -3. Tính cosα, sinα và cotα. -HẾT -
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – LỚP 10 HK I (2019-2020 ) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a
KSSBTvà vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 x  4x  6 TXĐ: D = R Đỉnh I(2; -2) 0.25
Trục đối xứng x = 2, bề lõm quay hướng xuống dưới
BBT ( BBT đúng , thiếu  : cho 0 điểm ) 0.25
Hàm số đồng biến trên (-; 2) và nghịch biến trên (2 ; +) 0.25 Bàng giá trị Đồ thị 0.25 b
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = 4x  9 PTHĐGĐ của (P) và (d): 2 x  4x  6  4  x  9 2
 x 8x 15  0  x  3 x  5 0.25 +0.25
x  3  y  3; x  5  y  11 0.25
Vậy các giao điểm của (d) và (P) là: (3 ; -3) và (5 ; -11) 0.25 2 a 2 4x  6x  4  2x 1 2x 1  0 2x 1  0   PT 2 2
4x  6x  4  2x 1  4x 8x  5  0   0.25+0.25 2 2
4x  6x  4  2x 1  4x  4x  3  0  x  1/ 2    x  1
 / 2  x  5 / 2  x  3 / 2 x  1
 / 2  x  5 / 2  x  3 / 2 0.25+0.25 b 2 2
25(2x  3x  9)  2x  3x  3 Đặt t = 2
2x  3x  3, pt có dạng: 25(t  6)  t 0.25 +0.25 t   0 t   0 t   0 pt        t  30 2 2 25(t  6)  t t  25t 150  0 t     5   t  30 0.25 +0.25 x  3 Ta có : 2 2
2x  3x  3  30  2x  3x  3  0   x  9 / 2 c 2x 1 3x 5    (*) 2x 2x 1 2 x  0 ĐK:  x  1/ 2 0.25 x  1 Ta có : 2 16x 18x 2 0      1 0.25+0.25 x   8
So với ĐK, nghiệm của phương trình là : x = 1 và x = 1/8 0.25 3 Cho phương trình: 2
2x  5x  m  2  0 ( m là tham số ). Xác định
m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 1 2 x x 1 2   5 x x 2 1
PT có hai nghiệm, ta phải có 41
  41 8m  0  m  0.25 8 0.25 2 2 x x x  x 1 2 1 2 2   5 
 5  (x  x )  2x x  5x x Ta có: 1 2 1 2 1 2 x x x x 2 1 1 2 2  (x  x )  7x x (*) 1 2 1 2 0.25  Với 5 m 2 x  x  ; x x  Thay vào (*) 1 2 1 2 2 2 0.25  Ta được: 25 7(m 2) 53   m  (thỏa điều kiện) 4 2 14 4
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi
người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4
giờ thì họ sơn được 5 bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với 9
nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại 1 bức tường chưa sơn. Hỏi 18
nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường ?
Gọi x(giờ), y (giờ) là thời gian công nhân thứ 1, thứ 2 làm
riệng để sơn xong bức tường (x >7, y > 4)
Người thứ 1 làm việc được 7giờ, người thứ 2 làm được 4 giờ 0.25
thì họ sơn được 5/9 bức, nên ta có: 7 4 5   (1) x y 9
Sau đó họ làm với nhau trong 4h, thì còn lại 1/18 bức chưa 0.25 sơn, nên ta có: 4 4 7   (2) x y 18
Giải hệ gồm (1) và (2) ta có : x = 18, y = 24 0.25
Vậy người thứ nhất làm xong sau 18 giờ, người thứ 2 làm 0.25 xong trong 24 giờ 5
Cho tam giác ABC có A(6 ; -3), B(-10 ; 9) và C(7; -5) b
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.  1  1 x  (x  x  x ) x  (6 10  7)  1  G A B C  G Tọa độ G là  3  3 0.25    1 1 1  y ( y y y )     y  (3  9  5)  G  3 A B C G  3 3 Vậy 1 G(1; ) 0.25 3 c
Tìm tọa độ D để BGCD là hình bình hành   0.25 Gọi D(x; y) , 26
CD  (x  7; y  5), GB  (11; ) 3  
BGCD là hình bình hành  CD  BG x  4  1  1 x  7      26   11 , Vậy D(-7, 11 ) 0.25+0.25 y  5  y   3 3    3 d
Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng.   AB  ( 1  6;12) , AK  (x  4; 3  x  8 )   0.25
A, B, K thẳng hàng khi và chỉ khi AB cùng phương AK x  4 3  x  8 20 Ta có :   x  1  6 12 9 0.25+0.25 6
Cho góc α, biết tanα = -3. Tính cosα, sinα và cotα. 1 1 1 0.25 2 2 1 tan    cos    2 2 cos  1 tan  10 0.25 Vậy 1 cos   (do 90º<α<180º) 10 1 3 0.25
sin  cos.tan  ( )(3)  10 10 1 1 0.25 cot    tan 3