Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa – TP HCM

Để giúp các em đạt được điểm số cao trong kì thi HK1 Toán 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT AN NGHĨA
KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán - Khối 10- Ngày 18/12/2019
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp................. SBD: .............................
Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
2 3
y x x
Câu 2 (0.75 điểm). Xác định parabol
2
4
y ax x c
, biết rằng parabol đó có đỉnh là
( 2; 1)
I
.
Câu 3 (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2
4 1
x x
b)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
Câu 4 (0.75 điểm). Giải hệ bất phương trình sau:
3 1 3 1 2 1
2 3 4 3
2 1 4
3
5 3
x x x x
x
x
Câu 5 (0.75 điểm). Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng
6
a b b c c a
c a b
Câu 6 (0.75 điểm). Giải phương trình sau:
2
2
1 1 113
1 2 1
2 8 64 4
x
x x x
Câu 7 (1.0 điểm).
a) Cho hình bình hành
ABCD
. Chứng minh rằng
2 .
AB AC AD AC
b)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính
OA CB
theo a.
Câu 8 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có
2; 4 ;
A
1; 1 ; 0; 2
B C
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Tìm chu vi của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho
2 .
AE AC BC
e) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B.
---HẾT---
Đ
Ề CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐI
ỂM
Câu 1
1.0 điểm
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
2 3
y x x
1.0 điểm
T
ập xác định
D R
0.25
Đỉnh
1; 4
I
Tr
ục đối xứng
1
x
0.25
BBT
0.25
Đ
ồ thị
0.25
Câu 2
0.75 điểm
Xác định parabol
2
4
y ax x c
, biết rằng parabol đó có đỉnh là
( 2; 1)
I
.
.
0.75 điểm
Theo đề ta có
4
2
2
4 8 1
a
a c
0.25
1
5
a
c
0.25
Vậy parabol
:
2
4 5
y x x
0.25
Câu 3
2.0 điểm
2
) 4 1
a x x
1.0 điểm
: 1 0 1
ĐK x x
0.25
2
2
2
4 1
4 1
x x
x x
0.25
2 2
4 2 1
x x x
0.25
5
( )
2
x n
0.25
2
96 2 1 3 1
) 5
16 4 4
x x
b
x x x
1.0 điểm
ĐK
4
x
0.25
2
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
5 16 96 2 1 4 3 1 4
x x
x x x
x x x x x
0.25
2 16
x
0.25
8(N)
x
V
ậy PT có nghi
ệm
8
x
0.25
Gi
ải hệ bất ph
ương tr
ình sau:
0.75 đi
ểm
Câu 4
0.75 điểm
3 1 3 1 2 1
2 3 4 3
2 1 4
3
5 3
x x x x
x
x
3 1 3 1 2 1
2 3 4 3
13
27
x x x x
x
0.25
2 1 4 22
3
5 3 21
x
x
x
0.25
Vậy nghiệm hệ bpt là
13
27
x
0.25
Câu 5
0.75 điểm
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng
6
a b b c c a
c a b
0.75điểm
Câu 6
0.75 điểm
Giải phương trình sau:
2
2
1 1 113
1 2 1
2 8 64 4
x
x x x
2 2
x x 9
pt x 2 x 1 0
4 4 4
ĐK
2
1 0
4
x
x
Đặt
2
x
t x 1 t 0
4
2 2
x
pt t 1 x
4
0.25
PT trở thành:
2
5
t 2t 0
4
1
t (N)
2
5
t (L)
2
0.25
2
x 1
1 x 5
t x 0
5
2 4 4
x
4
So đk vậy
5
S ;1
4
0.25
Cậu 7
1.0 điểm
c) Cho hình bình hành
ABCD
. Chứng minh rằng
2 .
AB AC AD AC
d)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai
đường chéo. Hãy tính

OA CB
theo a.
a) cm đ
ú
ng
0.5
b)

2
2
a
OA CB BO BO
0.5
Câu 8
3.0 điểm
Câu 8 (3.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có
2; 4 ;
A
1; 1 ; 0; 2
B C
f) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình
hành.
g) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
h) Tìm chu vi của tam giác ABC.
i) Tìm tọa độ điểm E sao cho
2 .
AE AC BC
j) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác
vuông cân tại B.
a)
0.75
đi
ểm
a)
2; y 4
( 1;1)
D D
AD x
BC


0.25
Để ABCD là hbh thì
2 1
y 4 1
D
D
x
AD BC
0.25
1
5
1;5
D
D
x
y
D
0.25
b)
7
1;
3
G
0.5
c)
10; 2; 2 2
AB BC AC
0.25
10 2 2 2 10 3 2
ABC
C
0.25
d)
2; y 4
( 1;1)
2; 2
E E
AE x
BC
AC
0.25
HS tìm ra
2;4
E
0.25
e)
1;3
1; 1
M M
BA
BM x y
Ta có
2 2
2
1. 1 3. 1 0
. 0
1 3 1 1
M M
M M
x y
BA BM
BA BM
x y
0.25
Giải hệ trên tìm được 0.5
4; 0 4;0
2; 2 2;2
M M
M M
x y M
x y M
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: Toán - Khối 10- Ngày 18/12/2019 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp................. SBD: .............................
Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  2 x  2x  3
Câu 2 (0.75 điểm). Xác định parabol y  2
ax  4x  c , biết rằng parabol đó có đỉnh là I(2; 1  ).
Câu 3 (2.0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x  4  x 1 96 2x 1 3x 1 b) 5    2 x 16 x  4 x  4 3x 1 3  x x 1 2x 1    
Câu 4 (0.75 điểm). Giải hệ bất phương trình sau:  2 3 4 3  2x 1 4 3    x   5 3 a  b b  c c  a
Câu 5 (0.75 điểm). Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng    6 c a b 2
Câu 6 (0.75 điểm). Giải phương trình sau: 1     1  113 2 x x 1  x    2 x  1   2  8  64 4 Câu 7 (1.0 điểm).
   
a) Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng AB  AC  AD  2AC.
b) Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính   OA CB theo a.
Câu 8 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A2; 4; B1;  1 ; C 0; 2
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Tìm chu vi của tam giác ABC.   
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE  AC  2BC.
e) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B. ---HẾT---
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  2 x  2x  3 1.0 điểm 1.0 điểm Tập xác định D  R 0.25 Đỉnh I 1; 4   Trục đối xứng x  1 0.25 BBT 0.25 Đồ thị 0.25 Câu 2 Xác định parabol y  2
ax  4x  c , biết rằng parabol đó có đỉnh là 0.75 điểm 0.75 điểm I(2; 1  ). .  4   2 Theo đề ta có 2a 0.25 4a 8 c  1  a  1 0.25   c  5  Vậy parabol: y   2 x  4x  5 0.25 Câu 3 2 a) x  4  x 1 1.0 điểm 2.0 điểm
ĐK : x 1  0  x  1 0.25 2 x  4  x 1 0.25  x  4  x  2 2 1 2 2  x  4  x  2x 1 0.25 5  0.25 x  (n) 2 96 2x 1 3x 1 1.0 điểm b) 5    2 x 16 x  4 x  4 ĐK 0.25 x  4 96 2x1 3x1 5    2 x 16 x  4 x  4 0.25  5 2
x 16  96  2x  
1  x  4  3x   1  x  4  2x 16 0.25  x  8( N) 0.25 Vậy PT có nghiệm x  8
Giải hệ bất phương trình sau: 0.75 điểm Câu 4 3x 1 3  x x 1 2x 1     2 3 4 3 0.75 điểm  2x 1 4 3    x   5 3 3x 1 3  x x 1 2x 1    2 3 4 3 0.25 13  x  27 2x 1 4 22 3   x   x  0.25 5 3 21 13
Vậy nghiệm hệ bpt là x  0.25 27 Câu 5 0.75 điểm a  b b  c c  a
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng    0.75điểm 6 c a b Câu 6 Giải phương trình sau: 0.75 điểm 2 1     1 113 2 x x 1  x    2 x  1   2  8  64 4 x x 9 2 2 x
pt  x   2 x  1   0 ĐK 2 x  1  0 4 4 4 4 Đặt 2 x t  x  1 t  0 0.25 4 2 2 x pt  t 1  x  4  1 t  (N)  PT trở thành: 2 5 t  2t   0 2   4 5  0.25 t   (L)  2 x  1 0.25 1 2 x 5 t x 0        5 2 4 4 x    4 So đk vậy  5  S   ;1  4  Cậu 7
c) Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng
    1.0 điểm AB  AC  AD  2AC.
d) Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai  
đường chéo. Hãy tính OA  CB theo a. a) cm đúng 0.5
   a 2 0.5 b) OA CB  BO  BO  2 Câu 8 (3.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có Câu 8 A2; 4; B1;  1 ; C 0; 2 3.0 điểm
f) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
g) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
h) Tìm chu vi của tam giác ABC.   
i) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE  AC  2BC.
j) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B. a) 0.75 điểm  AD   x  2; y  4 D D  a)  0.25 BC  (1;1) Để ABCD là hbh thì   x  2  1  0.25 D AD  BC   y  4  1  D x  1 D  y  5  0.25 D  D1;5 0.5 b)  7  G 1;    3 
c) AB  10; BC  2; AC  2 2 0.25 C
 10  2  2 2  10  3 2 0.25 ABC d)  0.25 AE   x  2; y  4 E E   BC  ( 1  ;1)  AC   2  ; 2   HS tìm ra E  2  ;4 0.25 e)  BA  1;3  BM   x 1; y   1 M M Ta có   0.25 B . A BM  0 1  .    x   y   M 1 3. M 1 0      BA  BM  1   3    x   y  M 2 1  M 2 2 1
Giải hệ trên tìm được 0.5 x  4; y  0  M M M 4;0 x  2  ; y  2  M  M M  2;2