Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa – TP HCM

Để giúp các em đạt được điểm số cao trong kì thi HK1 Toán 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT AN NGHĨA
KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán - Khối 10- Ngày 18/12/2019
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp................. SBD: .............................
Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
2 3
y x x
Câu 2 (0.75 điểm). Xác định parabol
2
4
y ax x c
, biết rằng parabol đó có đỉnh là
( 2; 1)
I
.
Câu 3 (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2
4 1
x x
b)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
Câu 4 (0.75 điểm). Giải hệ bất phương trình sau:
3 1 3 1 2 1
2 3 4 3
2 1 4
3
5 3
x x x x
x
x
Câu 5 (0.75 điểm). Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng
6
a b b c c a
c a b
Câu 6 (0.75 điểm). Giải phương trình sau:
2
2
1 1 113
1 2 1
2 8 64 4
x
x x x
Câu 7 (1.0 điểm).
a) Cho hình bình hành
ABCD
. Chứng minh rằng
2 .
AB AC AD AC
b)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính
OA CB
theo a.
Câu 8 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có
2; 4 ;
A
1; 1 ; 0; 2
B C
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Tìm chu vi của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho
2 .
AE AC BC
e) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B.
---HẾT---
Đ
Ề CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐI
ỂM
Câu 1
1.0 điểm
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
2 3
y x x
1.0 điểm
T
ập xác định
D R
0.25
Đỉnh
1; 4
I
Tr
ục đối xứng
1
x
0.25
BBT
0.25
Đ
ồ thị
0.25
Câu 2
0.75 điểm
Xác định parabol
2
4
y ax x c
, biết rằng parabol đó có đỉnh là
( 2; 1)
I
.
.
0.75 điểm
Theo đề ta có
4
2
2
4 8 1
a
a c
0.25
1
5
a
c
0.25
Vậy parabol
:
2
4 5
y x x
0.25
Câu 3
2.0 điểm
2
) 4 1
a x x
1.0 điểm
: 1 0 1
ĐK x x
0.25
2
2
2
4 1
4 1
x x
x x
0.25
2 2
4 2 1
x x x
0.25
5
( )
2
x n
0.25
2
96 2 1 3 1
) 5
16 4 4
x x
b
x x x
1.0 điểm
ĐK
4
x
0.25
2
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
5 16 96 2 1 4 3 1 4
x x
x x x
x x x x x
0.25
2 16
x
0.25
8(N)
x
V
ậy PT có nghi
ệm
8
x
0.25
Gi
ải hệ bất ph
ương tr
ình sau:
0.75 đi
ểm
Câu 4
0.75 điểm
3 1 3 1 2 1
2 3 4 3
2 1 4
3
5 3
x x x x
x
x
3 1 3 1 2 1
2 3 4 3
13
27
x x x x
x
0.25
2 1 4 22
3
5 3 21
x
x
x
0.25
Vậy nghiệm hệ bpt
13
27
x
0.25
Câu 5
0.75 điểm
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng
6
a b b c c a
c a b
0.75điểm
Câu 6
0.75 điểm
Giải phương trình sau:
2
2
1 1 113
1 2 1
2 8 64 4
x
x x x
2 2
x x 9
pt x 2 x 1 0
4 4 4
ĐK
2
1 0
4
x
x
Đặt
2
x
t x 1 t 0
4
2 2
x
pt t 1 x
4
0.25
PT trở thành:
2
5
t 2t 0
4
1
t (N)
2
5
t (L)
2
0.25
2
x 1
1 x 5
t x 0
5
2 4 4
x
4
So đk vậy
5
S ;1
4
0.25
Cậu 7
1.0 điểm
c) Cho hình bình hành
ABCD
. Chứng minh rằng
2 .
AB AC AD AC
d)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai
đường chéo. Hãy tính

OA CB
theo a.
a) cm đ
ú
ng
0.5
b)

2
2
a
OA CB BO BO
0.5
Câu 8
3.0 điểm
Câu 8 (3.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có
2; 4 ;
A
1; 1 ; 0; 2
B C
f) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình
hành.
g) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
h) Tìm chu vi của tam giác ABC.
i) Tìm tọa độ điểm E sao cho
2 .
AE AC BC
j) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác
vuông cân tại B.
a)
0.75
đi
ểm
a)
2; y 4
( 1;1)
D D
AD x
BC


0.25
Để ABCD là hbh thì
2 1
y 4 1
D
D
x
AD BC
0.25
1
5
1;5
D
D
x
y
D
0.25
b)
7
1;
3
G
0.5
c)
10; 2; 2 2
AB BC AC
0.25
10 2 2 2 10 3 2
ABC
C
0.25
d)
2; y 4
( 1;1)
2; 2
E E
AE x
BC
AC
0.25
HS tìm ra
2;4
E
0.25
e)
1;3
1; 1
M M
BA
BM x y
Ta có
2 2
2
1. 1 3. 1 0
. 0
1 3 1 1
M M
M M
x y
BA BM
BA BM
x y
0.25
Giải hệ trên tìm được 0.5
4; 0 4;0
2; 2 2;2
M M
M M
x y M
x y M
| 1/5

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: Toán - Khối 10- Ngày 18/12/2019 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp................. SBD: .............................
Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  2 x  2x  3
Câu 2 (0.75 điểm). Xác định parabol y  2
ax  4x  c , biết rằng parabol đó có đỉnh là I(2; 1  ).
Câu 3 (2.0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x  4  x 1 96 2x 1 3x 1 b) 5    2 x 16 x  4 x  4 3x 1 3  x x 1 2x 1    
Câu 4 (0.75 điểm). Giải hệ bất phương trình sau:  2 3 4 3  2x 1 4 3    x   5 3 a  b b  c c  a
Câu 5 (0.75 điểm). Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng    6 c a b 2
Câu 6 (0.75 điểm). Giải phương trình sau: 1     1  113 2 x x 1  x    2 x  1   2  8  64 4 Câu 7 (1.0 điểm).
   
a) Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng AB  AC  AD  2AC.
b) Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính   OA CB theo a.
Câu 8 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A2; 4; B1;  1 ; C 0; 2
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Tìm chu vi của tam giác ABC.   
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE  AC  2BC.
e) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B. ---HẾT---
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  2 x  2x  3 1.0 điểm 1.0 điểm Tập xác định D  R 0.25 Đỉnh I 1; 4   Trục đối xứng x  1 0.25 BBT 0.25 Đồ thị 0.25 Câu 2 Xác định parabol y  2
ax  4x  c , biết rằng parabol đó có đỉnh là 0.75 điểm 0.75 điểm I(2; 1  ). .  4   2 Theo đề ta có 2a 0.25 4a 8 c  1  a  1 0.25   c  5  Vậy parabol: y   2 x  4x  5 0.25 Câu 3 2 a) x  4  x 1 1.0 điểm 2.0 điểm
ĐK : x 1  0  x  1 0.25 2 x  4  x 1 0.25  x  4  x  2 2 1 2 2  x  4  x  2x 1 0.25 5  0.25 x  (n) 2 96 2x 1 3x 1 1.0 điểm b) 5    2 x 16 x  4 x  4 ĐK 0.25 x  4 96 2x1 3x1 5    2 x 16 x  4 x  4 0.25  5 2
x 16  96  2x  
1  x  4  3x   1  x  4  2x 16 0.25  x  8( N) 0.25 Vậy PT có nghiệm x  8
Giải hệ bất phương trình sau: 0.75 điểm Câu 4 3x 1 3  x x 1 2x 1     2 3 4 3 0.75 điểm  2x 1 4 3    x   5 3 3x 1 3  x x 1 2x 1    2 3 4 3 0.25 13  x  27 2x 1 4 22 3   x   x  0.25 5 3 21 13
Vậy nghiệm hệ bpt là x  0.25 27 Câu 5 0.75 điểm a  b b  c c  a
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng    0.75điểm 6 c a b Câu 6 Giải phương trình sau: 0.75 điểm 2 1     1 113 2 x x 1  x    2 x  1   2  8  64 4 x x 9 2 2 x
pt  x   2 x  1   0 ĐK 2 x  1  0 4 4 4 4 Đặt 2 x t  x  1 t  0 0.25 4 2 2 x pt  t 1  x  4  1 t  (N)  PT trở thành: 2 5 t  2t   0 2   4 5  0.25 t   (L)  2 x  1 0.25 1 2 x 5 t x 0        5 2 4 4 x    4 So đk vậy  5  S   ;1  4  Cậu 7
c) Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng
    1.0 điểm AB  AC  AD  2AC.
d) Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai  
đường chéo. Hãy tính OA  CB theo a. a) cm đúng 0.5
   a 2 0.5 b) OA CB  BO  BO  2 Câu 8 (3.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có Câu 8 A2; 4; B1;  1 ; C 0; 2 3.0 điểm
f) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
g) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
h) Tìm chu vi của tam giác ABC.   
i) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE  AC  2BC.
j) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B. a) 0.75 điểm  AD   x  2; y  4 D D  a)  0.25 BC  (1;1) Để ABCD là hbh thì   x  2  1  0.25 D AD  BC   y  4  1  D x  1 D  y  5  0.25 D  D1;5 0.5 b)  7  G 1;    3 
c) AB  10; BC  2; AC  2 2 0.25 C
 10  2  2 2  10  3 2 0.25 ABC d)  0.25 AE   x  2; y  4 E E   BC  ( 1  ;1)  AC   2  ; 2   HS tìm ra E  2  ;4 0.25 e)  BA  1;3  BM   x 1; y   1 M M Ta có   0.25 B . A BM  0 1  .    x   y   M 1 3. M 1 0      BA  BM  1   3    x   y  M 2 1  M 2 2 1
Giải hệ trên tìm được 0.5 x  4; y  0  M M M 4;0 x  2  ; y  2  M  M M  2;2