Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa – TP HCM
Để giúp các em đạt được điểm số cao trong kì thi HK1 Toán 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: Toán - Khối 10- Ngày 18/12/2019 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp................. SBD: .............................
Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y 2 x 2x 3
Câu 2 (0.75 điểm). Xác định parabol y 2
ax 4x c , biết rằng parabol đó có đỉnh là I(2; 1 ).
Câu 3 (2.0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x 4 x 1 96 2x 1 3x 1 b) 5 2 x 16 x 4 x 4 3x 1 3 x x 1 2x 1
Câu 4 (0.75 điểm). Giải hệ bất phương trình sau: 2 3 4 3 2x 1 4 3 x 5 3 a b b c c a
Câu 5 (0.75 điểm). Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng 6 c a b 2
Câu 6 (0.75 điểm). Giải phương trình sau: 1 1 113 2 x x 1 x 2 x 1 2 8 64 4 Câu 7 (1.0 điểm).
a) Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng AB AC AD 2AC.
b) Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính OA CB theo a.
Câu 8 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A2; 4; B1; 1 ; C 0; 2
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Tìm chu vi của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE AC 2BC.
e) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B. ---HẾT---
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y 2 x 2x 3 1.0 điểm 1.0 điểm Tập xác định D R 0.25 Đỉnh I 1; 4 Trục đối xứng x 1 0.25 BBT 0.25 Đồ thị 0.25 Câu 2 Xác định parabol y 2
ax 4x c , biết rằng parabol đó có đỉnh là 0.75 điểm 0.75 điểm I(2; 1 ). . 4 2 Theo đề ta có 2a 0.25 4a 8 c 1 a 1 0.25 c 5 Vậy parabol: y 2 x 4x 5 0.25 Câu 3 2 a) x 4 x 1 1.0 điểm 2.0 điểm
ĐK : x 1 0 x 1 0.25 2 x 4 x 1 0.25 x 4 x 2 2 1 2 2 x 4 x 2x 1 0.25 5 0.25 x (n) 2 96 2x 1 3x 1 1.0 điểm b) 5 2 x 16 x 4 x 4 ĐK 0.25 x 4 96 2x1 3x1 5 2 x 16 x 4 x 4 0.25 5 2
x 16 96 2x
1 x 4 3x 1 x 4 2x 16 0.25 x 8( N) 0.25 Vậy PT có nghiệm x 8
Giải hệ bất phương trình sau: 0.75 điểm Câu 4 3x 1 3 x x 1 2x 1 2 3 4 3 0.75 điểm 2x 1 4 3 x 5 3 3x 1 3 x x 1 2x 1 2 3 4 3 0.25 13 x 27 2x 1 4 22 3 x x 0.25 5 3 21 13
Vậy nghiệm hệ bpt là x 0.25 27 Câu 5 0.75 điểm a b b c c a
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng 0.75điểm 6 c a b Câu 6 Giải phương trình sau: 0.75 điểm 2 1 1 113 2 x x 1 x 2 x 1 2 8 64 4 x x 9 2 2 x
pt x 2 x 1 0 ĐK 2 x 1 0 4 4 4 4 Đặt 2 x t x 1 t 0 0.25 4 2 2 x pt t 1 x 4 1 t (N) PT trở thành: 2 5 t 2t 0 2 4 5 0.25 t (L) 2 x 1 0.25 1 2 x 5 t x 0 5 2 4 4 x 4 So đk vậy 5 S ;1 4 Cậu 7
c) Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng
1.0 điểm AB AC AD 2AC.
d) Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai
đường chéo. Hãy tính OA CB theo a. a) cm đúng 0.5
a 2 0.5 b) OA CB BO BO 2 Câu 8 (3.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có Câu 8 A2; 4; B1; 1 ; C 0; 2 3.0 điểm
f) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
g) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.
h) Tìm chu vi của tam giác ABC.
i) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE AC 2BC.
j) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B. a) 0.75 điểm AD x 2; y 4 D D a) 0.25 BC (1;1) Để ABCD là hbh thì x 2 1 0.25 D AD BC y 4 1 D x 1 D y 5 0.25 D D1;5 0.5 b) 7 G 1; 3
c) AB 10; BC 2; AC 2 2 0.25 C
10 2 2 2 10 3 2 0.25 ABC d) 0.25 AE x 2; y 4 E E BC ( 1 ;1) AC 2 ; 2 HS tìm ra E 2 ;4 0.25 e) BA 1;3 BM x 1; y 1 M M Ta có 0.25 B . A BM 0 1 . x y M 1 3. M 1 0 BA BM 1 3 x y M 2 1 M 2 2 1
Giải hệ trên tìm được 0.5 x 4; y 0 M M M 4;0 x 2 ; y 2 M M M 2;2