Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Linh Trung – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Linh Trung, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LINH TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - KHỐI: 10
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số:
2
2
3
1 2
4 12
x
y x
x x
Câu 2. (1,0 điểm) Một quả bóng chày được ném từ một điểm M có độ cao
45m so với mặt đất và vận tốc ban đầu là v lên trên và quỹ đạo bay là
một Parabol với độ cao so mặt đất phụ thuộc theo thời gian đo được theo
công thức
2
( ) 5 10 45
h t t t
, (Trong đó: độ cao
( )
có đơn vị là mét
(m) và thời gian t có đơn vị là giây (s)).
1) Tính độ cao của quả bóng so với mặt đất sau 3 giây chuyển động.
2) Tính độ cao lớn nhất quả bóng đạt được so với mặt đất.
Câu 3. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1)
2
3 5 5 2
x x x
2)
2
7 7 1 2 1
x x x
3)
2 2
3 6 2 5 2 6 12 0
x x x x x
Câu 4. (1,0 điểm) Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370.000 đồng.
Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200.000
đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu?
Câu 5. (1,0 điểm) Cho phương trình
2 2
(1 2 ) 1 0 1
x m x m m (với m là tham số)
1) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số m.
2) Gọi
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phương trình (1) tìm tất cả các giá trị của m để hai nghiệm
1 2
,
x x
thỏa mãn biểu thức
1 2
2 3 . 2 3 59
x x
.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông cân tại A, BC = a . Tính
.( )
AB AC BC

theo a.
Câu 7. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Ox
y
cho ba điểm
(2;3), ( 1; 1), (6;0)
A B C
.
1) Chứng minh rằng
, ,
A B C
là ba đỉnh của tam giác vuông cân.
2) Tính chu vi và diện tích của tam giác
ABC
.
3) Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và điểm N trên trục tung sao cho A là trực tâm tam
giác BMN.
----HẾT----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh: ……………………………………..Số báo danh:………………..…….……
Chữ kí của giám thị 1: ……………………………… Chữ kí của giám thị 2:……..…….…….
HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN)
1. Hướng dẫn chung:(Ghi rõ nội dung hướng dẫn chấm: cách cho điểm, làm tròn điểm : 6,25 6,3 ;
6,75 6,8 , ...)
2. Đáp án và thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới)
CÂU
ĐÁP ÁN
(c
ần vắn tắt
–
rõ các b
ư
ớc đ
ư
ợc điểm)
ĐI
ỂM
LƯU
Ý
Câu 1
Đk
2
1 2 0
4 12 0
x
x x
1
2
2
6
x
x
x
1
; \ 6
2
D

0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
a)
3
t
2
5.3 10.3 45 30
h
b) Quả bóng đạt được độ cao lớn nhất khi
1
t
.
Đ
ộ cao lớn nhất l
à 50 (m)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
1/ PT
2 2
5 2 0
3 5 (5 2 )
x
x x x
5
2
1
20
3
x
x
x
1
x
Vậy
{1}
S
0,25
0,25
0,25
0,25
2/
2 2
2 1 0
7 7 1 2 1 7 7 1 2 1
x
x x x hay x x x
1
2
2 9
1 0
7 7
x
x hay x hay x hay x
Vậy
9
7
1;
S
0,25
0,25
0,25
0,25
3/ pt
2
2 2
2 6 5 2 6 6 0
x x x x x x
Đặt
2
2 6
t x x x
ta được
3
2
t
t
Với
1
2
2
x
t
x
Với
5 37
2
3
5 37
2
x
t
x
Vậy
5 37 5 37
1;2; ;
2 2
S
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
Gọi x (đồng) là giá vé người lớn, y (đồng) là giá vé trẻ em ( điều
kiện x>0, y>0). Ta có hệ phương trình
4 3 370.000
2 2 200.000
x y
x y
Suy ra
70.000, 30.000
x y
V
ậy giá vé ng
ư
ời lớn l
à 70
.
000 đ
ồng, giá vé trẻ em l
à 30
.
000 đ
ồng.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
1)
5 0
vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
0,25
2)
1 2
1 2
S x x m
2
1 2
1 2
2
. 1
2 3 . 2 3 59 4 6 9 59
5
4 8 60 0
3
P x x m m
x x P S
m
m m
m
Vậy
5
3
m
m
thỏa yêu cầu của bài toán
0,25
0,25
0,25
Câu 6
.( ) .
AB AC BC AB AC AB BC
  
+
0
ABAC
+
. . . .cos
AB BC BA BC BA BC ABC
0 2
2 1
. .cos45
2 2
a
a a
Vậy
2
1
.( )
2
AB AC BC a
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
1)
( 3; 4) 5
AB AB
(4; 3) 5
(7;1) 5 2
AC AC
BC AB
Ta có
. 0
AB AC AB AC

ABC
vuông tại A (1)
Mà
5
AB AC
ABC
cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ABC
vuông cân tại A
0,25
0,25
2)
5 2 2
ABC
P AB AC BC
1
. 12,5
2
ABC
S AB AC
0,25
0,25
3) Gọi
;0 , 0;
M x Ox N y Oy
3; 4 ; ;
AB MN x y
2; 3 ; 1; 1
AM x BN y
A là trực tâm tam giác BMN nên :
. 0
. 0
AB MN
AM BN
3 4 0 4
3 5 3
x y x
x y y
Vậy
4;0 , 0; 3
M N
0,25
0,25
0,25
0,25
---HẾT---
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LINH TRUNG NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN - KHỐI: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề 2 x  3
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y   1 2x 2 x  4x 12
Câu 2. (1,0 điểm) Một quả bóng chày được ném từ một điểm M có độ cao
45m so với mặt đất và vận tốc ban đầu là v lên trên và quỹ đạo bay là
một Parabol với độ cao so mặt đất phụ thuộc theo thời gian đo được theo công thức 2
h(t)  5t 10t  45, (Trong đó: độ cao h(t) có đơn vị là mét
(m) và thời gian t có đơn vị là giây (s)).
1) Tính độ cao của quả bóng so với mặt đất sau 3 giây chuyển động.
2) Tính độ cao lớn nhất quả bóng đạt được so với mặt đất.
Câu 3. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2 x  3x  5  5  2x 2) 2 7x  7x 1  2x 1 3) 2 x  x   x   2 3 6 2 5 2x  x  6 12  0
Câu 4. (1,0 điểm) Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370.000 đồng.
Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200.000
đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu?
Câu 5. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 2
x  (1 2m)x  m  m 1  0   1 (với m là tham số)
1) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số m.
2) Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (1) tìm tất cả các giá trị của m để hai nghiệm 1 2
x , x thỏa mãn biểu thức 2x  3 . 2x  3  59 . 1   2  1 2
  
Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a . Tính A . B (AC  BC) theo a.
Câu 7. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm ( A 2;3), B( 1  ; 1  ),C(6;0) . 1) Chứng minh rằng ,
A B,C là ba đỉnh của tam giác vuông cân.
2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC .
3) Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và điểm N trên trục tung sao cho A là trực tâm tam giác BMN. ----HẾT----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh: ……………………………………..Số báo danh:………………..…….……
Chữ kí của giám thị 1: ……………………………… Chữ kí của giám thị 2:……..…….…….
HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN)
1. Hướng dẫn chung:(Ghi rõ nội dung hướng dẫn chấm: cách cho điểm, làm tròn điểm : 6,25 6,3 ; 6,75  6,8 , ...)
2. Đáp án và thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới) CÂU
ĐÁP ÁN (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) ĐIỂM LƯU Ý 1   2x  0 0,25 Đk  0,25 2 x  4x 12  0  1 Câu 1 x   2   1    D   ;  \    6 x  2  0,25   2   0,25 x  6  a) t  3 0,25 2       0,25 Câu 2 h 5.3 10.3 45 30
b) Quả bóng đạt được độ cao lớn nhất khi t  1. 0,25
Độ cao lớn nhất là 50 (m) 0,25  5 x   0,25 5   2x  0 2  0,25 1/ PT  
 x  1  x  1 2 2
x  3x  5  (5  2x)  20  0,25 x   3 Vậy S  {1} 0,25 2x 1  0 2/  0,25 2 2  7
 x  7x 1  2x 1 hay  7x  7x 1  2x 1  1 x   2  0,25  2  9  x  1 hay x  hay x  0 hay x   7 7 0,25  9 Vậy S   1  ;  0,25 Câu 3  7  2 3/ pt   2 x  x  x     2 2 6
5 x  2x  x  6   6  0 0,25 t  3  Đặt 2
t  x  2x  x  6 ta được  t  2  x  1 0,25 Với t  2    x  2  5  37 x  2 0,25 Với t  3     5  37 x   2  5  37 5  37  0,25 Vậy S    1  ;2; ;   2 2  
Gọi x (đồng) là giá vé người lớn, y (đồng) là giá vé trẻ em ( điều 4x  3y  370.000 0,25  0,25 Câu 4
kiện x>0, y>0). Ta có hệ phương trình 2x  2y  200.000
Suy ra x  70.000, y  30.000 0,25
Vậy giá vé người lớn là 70.000 đồng, giá vé trẻ em là 30.000 đồng. 0,25
1)   5  0 vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 0,25 2) S  x  x  1 2m 1 2 2 P  x .x  m  m 1 0,25 1 2
2x 3 . 2x 3  59  4P  6S  9  59 1   2  0,25 Câu 5 m  5  2
 4m  8m  60  0   m  3  m  5  0,25 Vậy 
thỏa yêu cầu của bài toán m  3
      A .
B (AC  BC)  AB AC  A . B BC  0,25 + AB AC  0     + A . B BC  B . A BC  B . A BC.cos  ABC 0,25 Câu 6 a 2 0 1 2   . . a cos 45   a 2 2 0,25
   1 Vậy 2 A . B (AC  BC)   a 0,25 2  1) AB  ( 3  ;4)  AB  5  AC  (4; 3  )  AC  5 0,25  BC  (7;1)  AB  5 2     Ta có A . B AC  0  AB  AC  A  BC vuông tại A (1)
Mà AB  AC  5  ABC cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABC vuông cân tại A 0,25 2) P  AB  AC  BC  5   2 2 ABC  0,25 1 S  A . B AC  12,5 A  BC Câu 7 2 0,25 3) Gọi M  ;
x 0Ox, N 0; yOy  
AB  3;4;MN   ; x y   0,25
AM   x  2;3; BN  1; y   1   A . B MN  0
A là trực tâm tam giác BMN nên :   AM.BN  0 0,25 3  x  4y  0 x  4     0,25 x  3y  5 y  3  Vậy M  4  ;0, N 0;3 0,25 ---HẾT---