SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán . Lớp: 10
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút PHƯỚC KIỂN
(Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số P 2
: y  x bx c , biết đồ thị của hàm số P đi qua điểm  A 2  ;  0
và có trục đối xứng là x  5  .
Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y  2x  4x  2 .
Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 3x  6x 19  4x  8 b) 2 2x  7  4  7x c) 7x  2  3  x  3
Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình 1 m 2
x  7  2m x  m  0 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để
phương trình có hai nghiệm x , x thoả mãn 2 2 x  x  5 . 1 2 1 2
Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A1;  1 , B 3;  1 , C 6;0 .
a) Chứng minh rằng ba điểm ,
A B, C lập thành một tam giác.
b) Tìm toạ độ điểm E  Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B .
c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC .
--------------HẾT-------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán . Lớp: 10
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút PHƯỚC KIỂN
(Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số P 2
: y  x bx c , biết đồ thị của hàm số P đi qua điểm  A 2  ;  0
và có trục đối xứng là x  5  .
Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y  2x  4x  2 .
Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 3x  6x 19  4x  8 b) 2 2x  7  4  7x c) 7x  2  3  x  3
Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình 1 m 2
x  7  2m x  m  0 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để
phương trình có hai nghiệm x , x thoả mãn 2 2 x  x  5 . 1 2 1 2
Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A1;  1 , B 3;  1 , C 6;0 .
a) Chứng minh rằng ba điểm ,
A B, C lập thành một tam giác.
b) Tìm toạ độ điểm E  Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B .
c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC .
--------------HẾT------------- Sở GD&ĐT TP.HCM
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT PHƯỚC KIỂN Môn: Toán 10 ĐÁP ÁN Điểm
Câu 1: Xác định hàm số P 2
: y  x  bx  c , biết đồ thị của hàm số  1,0đ P đi qua điểm A 2
 ;0 và có trục đối xứng là x  5  . a) Ta có: A 2  ;0P  2  b  c  4 (1) 0,25 b trục đx: x  5     5   b  1  0 (2). 2a 0,25 Từ (1),(2)  c  1  6 0.25 Vậy P 2 : y  x 10x 16 . 0.25
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của 2,0 đ hàm số 2 y  2x  4x  2 . TXĐ: D=R 0,25 Đỉnh I(1;0) 0,25 Trục đối xứng x=1 0,25 BBT : x  1  y   0,25 0 0,25 Nhận xét:
Hàm số đồng biến trên (1;  )
Hàm số nghịch biến trên (  ;1) x -1 0 1 2 3 0,25 y 8 2 0 2 8 Hình vẽ 0,25 0.25
Câu 3: Giải các phương trình sau : 3,0 đ a) 2 3x  6x 19  4x  8 4x  8  0   3x  6x 19   4x  82 2 0,25     x  2  x 2      45 2 1  3x  58x  45  0 x  1   x   (l)   13  x  1 0.5 0,25 b) 2 2x  7  4  7x  4 4  7x  0 x     7 2 2x  7  4  7x  2 2x  7x  3  0 0,5  4 x    7  1   x  3   x   1  2 x  3  x    2 0,5 c) 7x  2  3  x  3  7x  2  3  x  3   2 7x  2  0   x  3    7  3   x  0   6 3  x  8x 10 7x  2    3 x 32  2   x  3  5 7  x  3  2  5   x    1 2  x   (l)  0,25 16 2 64x 124x  8  0    x  2(n) 0.25  0,5 Câu 4 Cho phương trình 1,0 đ
1m 2x 7 2m x  m  0 . Tìm tất cả giá
trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x , x thoả mãn 2 2 x  x  5 1 2 1 2
Để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thì m  1 1  m0    49 2 (  72 ) m 4(1 ) m .( ) m 0 m  0,25  24 Theo đề ta có : 2 2 x  x  5 1 2 
 x  x 2 2x .x 5 1 2 1 2 2  2m7 m    2.  5    1m  1m   2m 2 2 7 2 ( m 1 ) m 5(1 ) m  0 2 2 2
4m 28m492m2m 5m 10m5  0 2  3  m 1  6m44 0 0,25 m 2 (TM)   22 m  (TM)  3 0,25 0,25
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm 3,0 đ A 1  ;  1 , B 3;  1 , C 6;0 .
a. Chứng minh rằng ba điểm , A B, C lập thành một tam giác.  
AB  4;2, AC  7;  1 . 0,5 4 2   Ta có
 nên AB, AC không cùng phương. 7 1 Vậy 3 điểm ,
A B,C lập thành một tam giác. 0,25
b) Tìm toạ độ điểm E  Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B . 0,25 Do E  Oy nên E 0; y . E    Ta có BA   4  ; 2   , BE   3  ; y   1 . E
Do tam giác ABE vuông tại B nên   B . A BE  0   3  . 4    2. y   1  0 E  y  7 . E Vậy E 0;7 . c) Tính góc 0,25
𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC .  BC  3;  1   0,25 BC.BA 3. 4      1 . 2   2
𝑐𝑜𝑠𝐴𝐵𝐶       BC . BA 10.2 5 2 0,25 𝐴𝐵𝐶 = 1200 0,25
BC  10, AB  2 5, AC  5 2 .
Chu vi ABC  10  2 5  5 2 0.25 0.25 0.25 0.25