Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phước Kiển – TP HCM
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Phước Kiển, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán . Lớp: 10
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút PHƯỚC KIỂN
(Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số P 2
: y x bx c , biết đồ thị của hàm số P đi qua điểm A 2 ; 0
và có trục đối xứng là x 5 .
Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y 2x 4x 2 .
Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 3x 6x 19 4x 8 b) 2 2x 7 4 7x c) 7x 2 3 x 3
Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình 1 m 2
x 7 2m x m 0 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để
phương trình có hai nghiệm x , x thoả mãn 2 2 x x 5 . 1 2 1 2
Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A1; 1 , B 3; 1 , C 6;0 .
a) Chứng minh rằng ba điểm ,
A B, C lập thành một tam giác.
b) Tìm toạ độ điểm E Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B .
c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC .
--------------HẾT-------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán . Lớp: 10
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút PHƯỚC KIỂN
(Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số P 2
: y x bx c , biết đồ thị của hàm số P đi qua điểm A 2 ; 0
và có trục đối xứng là x 5 .
Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y 2x 4x 2 .
Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 3x 6x 19 4x 8 b) 2 2x 7 4 7x c) 7x 2 3 x 3
Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình 1 m 2
x 7 2m x m 0 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để
phương trình có hai nghiệm x , x thoả mãn 2 2 x x 5 . 1 2 1 2
Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A1; 1 , B 3; 1 , C 6;0 .
a) Chứng minh rằng ba điểm ,
A B, C lập thành một tam giác.
b) Tìm toạ độ điểm E Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B .
c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC .
--------------HẾT------------- Sở GD&ĐT TP.HCM
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT PHƯỚC KIỂN Môn: Toán 10 ĐÁP ÁN Điểm
Câu 1: Xác định hàm số P 2
: y x bx c , biết đồ thị của hàm số 1,0đ P đi qua điểm A 2
;0 và có trục đối xứng là x 5 . a) Ta có: A 2 ;0P 2 b c 4 (1) 0,25 b trục đx: x 5 5 b 1 0 (2). 2a 0,25 Từ (1),(2) c 1 6 0.25 Vậy P 2 : y x 10x 16 . 0.25
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của 2,0 đ hàm số 2 y 2x 4x 2 . TXĐ: D=R 0,25 Đỉnh I(1;0) 0,25 Trục đối xứng x=1 0,25 BBT : x 1 y 0,25 0 0,25 Nhận xét:
Hàm số đồng biến trên (1; )
Hàm số nghịch biến trên ( ;1) x -1 0 1 2 3 0,25 y 8 2 0 2 8 Hình vẽ 0,25 0.25
Câu 3: Giải các phương trình sau : 3,0 đ a) 2 3x 6x 19 4x 8 4x 8 0 3x 6x 19 4x 82 2 0,25 x 2 x 2 45 2 1 3x 58x 45 0 x 1 x (l) 13 x 1 0.5 0,25 b) 2 2x 7 4 7x 4 4 7x 0 x 7 2 2x 7 4 7x 2 2x 7x 3 0 0,5 4 x 7 1 x 3 x 1 2 x 3 x 2 0,5 c) 7x 2 3 x 3 7x 2 3 x 3 2 7x 2 0 x 3 7 3 x 0 6 3 x 8x 10 7x 2 3 x 32 2 x 3 5 7 x 3 2 5 x 1 2 x (l) 0,25 16 2 64x 124x 8 0 x 2(n) 0.25 0,5 Câu 4 Cho phương trình 1,0 đ
1m 2x 7 2m x m 0 . Tìm tất cả giá
trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x , x thoả mãn 2 2 x x 5 1 2 1 2
Để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thì m 1 1 m0 49 2 ( 72 ) m 4(1 ) m .( ) m 0 m 0,25 24 Theo đề ta có : 2 2 x x 5 1 2
x x 2 2x .x 5 1 2 1 2 2 2m7 m 2. 5 1m 1m 2m 2 2 7 2 ( m 1 ) m 5(1 ) m 0 2 2 2
4m 28m492m2m 5m 10m5 0 2 3 m 1 6m44 0 0,25 m 2 (TM) 22 m (TM) 3 0,25 0,25
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm 3,0 đ A 1 ; 1 , B 3; 1 , C 6;0 .
a. Chứng minh rằng ba điểm , A B, C lập thành một tam giác.
AB 4;2, AC 7; 1 . 0,5 4 2 Ta có
nên AB, AC không cùng phương. 7 1 Vậy 3 điểm ,
A B,C lập thành một tam giác. 0,25
b) Tìm toạ độ điểm E Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B . 0,25 Do E Oy nên E 0; y . E Ta có BA 4 ; 2 , BE 3 ; y 1 . E
Do tam giác ABE vuông tại B nên B . A BE 0 3 . 4 2. y 1 0 E y 7 . E Vậy E 0;7 . c) Tính góc 0,25
𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC . BC 3; 1 0,25 BC.BA 3. 4 1 . 2 2
𝑐𝑜𝑠𝐴𝐵𝐶 BC . BA 10.2 5 2 0,25 𝐴𝐵𝐶 = 1200 0,25
BC 10, AB 2 5, AC 5 2 .
Chu vi ABC 10 2 5 5 2 0.25 0.25 0.25 0.25