Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Vĩnh Viễn – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THP T VĨNH VIỄN MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: ………… Mã đề thi
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 001 Câu 1 (1đ). Cho A  ( ;  5) và B  ( 3
 ;7]. Tìm các tập hợp A  , B A  B, A \ , B B \ . A Câu 2 (1 đ). Cho hàm số 2
y  x bx  2. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(6;8).
Câu 3 (1 đ). Tìm tập xác định của các hàm số sau: x  2  x a). y  x 1 b). y  2 x  9
Câu 4 (2.5 đ). Giải các phương trình sau đây:
a). 5x  11  x  5 b). 2 x  3x  12x  18  0 c). 2
3x  2  x  1  2x  x  3
Câu 5 (1đ). Cho phương trình 2
x  3 5x  7  0. Biết rằng phương trình có hai nghiệm x ,x . Không 1 2
giải phương trình trên, hãy tìm giá trị của biểu thức: 2 2 3x  5x x  3x 1 1 2 2 T  . 3 3 7x x  7x x 1 2 1 2
Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình 2 2
2x (5  m)x  1  6m  2m  x 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ( A 2;4), B(4; 1  0), C(13;2).    
a). Tìm tọa độ các vectơ AB,BC và tính tích vô hướng AB  BC.
b). Tính độ dài của các cạnh AB,AC,BC.
c). Tính số đo của góc  BAC.
d). Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại B.
------------------------- Hết -------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THP T VĨNH VIỄN MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: ………… Mã đề thi
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 002 Câu 1 (1đ). Cho A  ( ;
 7) và B  (5;9]. Tìm các tập hợp A  , B A  B, A \ , B B \ . A Câu 2 (1 đ). Cho hàm số 2
y  2x bx  1. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(3;10).
Câu 3 (1 đ). Tìm tập xác định của các hàm số sau: x  3 3  x a). y  2x  4 b). y  2 x  4
Câu 4 (2.5 đ). Giải các phương trình sau đây:
a). 3x  9  2x  6 b). 2
x  4x  5  4x  17  0 c). 2
3x  2  x  1  2x  x  3
Câu 5 (1đ). Cho phương trình 2
x  4 2x  6  0. Biết rằng phương trình có hai nghiệm x ,x . Không 1 2 giải
phương trình trên, hãy tìm giá trị của biểu thức 2 2 2x  6x x  2x 1 1 2 2 T  . 3 3 7x x  7x x 1 2 1 2
Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình 2 2
2x (5  m)x  9m  2m  3  x 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho (
A 2;4), B(4;10), C(13;2).    
a). Tìm tọa độ các vectơ AB,BC và tính tích vô hướng AB  BC.
b). Tính độ dài của các cạnh AB,AC,BC.
c). Tính số đo của góc  BAC.
d). Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại B.
------------------------- Hết -------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – ĐỀ 001
Câu 1 (1 điểm). Cho A  ( ;  5) và B  ( 3
 ;7]. Tìm các tập hợp A  , B A  B, A \ , B B \ . A A  B   ;
 7 ............................................................................................................................... 0.25 A  B   3
 ;5 ................................................................................................................................. 0.25 A \ B   ;
 3 ............................................................................................................................. 0.25 B \ A  5;7
  ..................................................................................................................................... 0.25
Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số 2
y  x bx  2. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(6;8). 2
6  6b  2  8 .................................................................................................................................. 0.5
b  5 ................................................................................................................................................. 0.5
Câu 3 (1 điểm). Tìm tập xác định….
a). x  1 ............................................................................................................................................ 0.25
Tập xác định: D  1; 
 ................................................................................................................ 0.25 x   2 b). x  3
 ...................................................................................................................................... 0.25 
Tập xác định: D   ;  2 \  
3 .................................................................................................... 0.25
Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình: a). 5x  11  x  5 x   5  
............................................................................................................................ 0.5 5  x 11   x 52 x  5   x  
............................................................................................................... 0.25 x  14 x  14  1
Tập nghiệm của phương trình là S  {14}. ....................................................................................... 0.25
(Nếu học sinh không kết luận tập nghiệm S mà chỉ ghi nhận, loại thì vẫn chấm điểm tối đa) b). 2 x  3x  12x  18  0 12x 18  0  ▪ 2
x 3x  12x 18 
...................................................................................................................... 0.5  2
x  3x  12x 18   3 x    2  x  3  ▪ x   3  (nhaän)   
.............................................................................................. 0.5  x   6 x  6  (nhaän)    1 x   153 33 (loaïi)  2 c). 2
3x  2  x  1  2x  x  3 (1) x   2  2  x   3  3     x  3 ▪ (1)      2  .............. 0.25 2x  1  3      x     1  0      1   x   x     x    1 (2) 3 2 1
 3x 2  x 1 1 1 ▪ Với x  2  
 1  x  1 nên (2) vô nghiệm. Vậy 3 S  { }0.25 3 2 3x  2  x  1 0   1 2 3
Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình 2
x  3 5x  7  0 có hai nghiệm …..
▪ S  x  x  3 5; P  x x  7 ............................................................................................. 0.25 1 2 1 2 3 2 2 x  x  5x x 3 2 S  2P  5P 1 2 1 2  ▪ T  
.............................................................................. 0.25 7x x  2 2 x  x  7P  2 S  2P 1 2 1 2  345 2.7 5.7 128  
.................................................................. 0.5 7.745 2.7 1519
Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình 2 2
2x (5  m)x  1  6m  2m  x 1 (1) ……. x  1 x  1 ▪   
........................................................ 0.25 2 2  
x (3  m)x  6m  2m  0 x  2m  x  3    m 2  m  3m  m   1
▪ Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khi 2  m 1   
................................................... 0.25 1    m  2  2 3   m  1  
Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho (
A 2;4), B(4;10), C(13;2).………     a). AB  6; 1
 4,BC  9;8,AB BC  58 ................................................ 0.25+0.25+0.25+0.25
b). AB  2 58, AC  3 29,BC  145 ................................................................... 0.25+0.25+0.25 6.15 14.( 6) 2 c).  cosBAC    
.................................................................................... 0.25 2 2 2 2 6  14 . 15  6 2 Vậy  0
BAC  45 . ............................................................................................................................ 0.25   B  M BA  0
d). Gọi M(x;y) là điểm cần tìm. A
 BM vuông cân tại B khi 
.................................... B  M  BA 
6(x  4) 14(y 10)  0 3  x  7y  82  0    
........................................................ 0.25 2 2  2 2 2
 32  (x  4)  (y  10) (
 x  4)  (y  10)  232    3x    82  3x  82 y  y   7    7    x 10
...................................................................... 0.25 2 3x 82 2     (x  4)  (  10)  232   7 x   18
Vậy có hai điểm thỏa đề bài là M 10;16 và M 18;4 ........................................................ 0.25 2  1 
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – ĐỀ 002
Câu 1 (1 điểm). Cho A  ( ;
 7) và B  (5;9]. Tìm các tập hợp A  , B A  B, A \ , B B \ . A A  B   ;
 9 ............................................................................................................................... 0.25 A  B   5
 ;7 ................................................................................................................................. 0.25 A \ B   ;
 5 ............................................................................................................................. 0.25 B \ A  7;9
  ..................................................................................................................................... 0.25
Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số 2
y  2x bx  1. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(3;10). 2
2  3 b  3  1  10 .......................................................................................................................... 0.5
b  3 ................................................................................................................................................. 0.5
Câu 3 (1 điểm). Tìm tập xác định…. a). x  2
 ......................................................................................................................................... 0.25
Tập xác định: D  2; 
 ............................................................................................................. 0.25 x   3 b). 
...................................................................................................................................... 0.25 x   2  
Tập xác định: D   ;  3 \  
2 .................................................................................................... 0.25
Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình: a). 3x  9  2x  6 x   3  
............................................................................................................................ 0.5 3  x 9   2x 62 x   3    15  15  x   x    
.................................................................................................................... 0.25 4  4   x  3  x  3   15 
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S ;3  
............................................................................ 0.25 4     
(Nếu học sinh không kết luận tập nghiệm S mà chỉ ghi nhận, loại thì vẫn chấm điểm tối đa) b). 2
x  4x  5  4x  17  0 4  x 17  0   2
 x 4x 5  4x 17 
.................................................................................................................. 0.5  2
x  4x 5  4x 17   17 x    4 x   6 (nhaän) x   6  x   2 (loaïi)  
................................................................................................... 0.5  x   22   x   22 (nhaän) x    22 (loaïi) 
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S   22;  6 . c). 2
3x  2  x  1  2x  x  3 (1) x   2  2  x   3  3     x  3 ▪ (1)      2  .............. 0.25 2x  1  3      x     1  0      1   x   x     x    1 (2) 3 2 1
 3x 2  x 1 1 1 ▪ Với x  2  
 1  x  1 nên (2) vô nghiệm. Vậy 3 S  { }0.25 3 2 3x  2  x  1 0   1 2 3
Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình 2
x  4 2x  6  0có hai nghiệm …..
▪ S  x  x  4 2; P  x  x  6 .......................................................................................... 0.25 1 2 1 2 2 2 2 x  x  6x x 2 2 S  2P  6P 1 2 1 2  ▪ T  
............................................................................... 0.25 7x x  2 2 x  x  7P  2 S  2P 1 2 1 2  232 2.6 6.6 19  
.................................................................... 0.5 7.632 2.6 210
Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình 2 2
2x (5  m)x  9m  2m  3  x 1 (1) ……. x  1 x  1 ▪   
........................................ 0.25 2 2  
x (3  m)x  9m  2m  4  0
x  m  4  x  2m    1  m   4  2m 1  5  m  
▪ Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khi  m   4  1   3 
.......................................... 0.25 1     m  3 2  m 1  1    
Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho (
A 2;4), B(4;10), C(13;2).    
a). AB  6;14,BC  9;8,AB BC  58 .......................................... 0.25+0.25+0.25+0.25
b). AB  2 58, AC  3 29,BC  145 ................................................................... 0.25+0.25+0.25 ( 6).( 15) 14.( 6) 2 c).  cosBAC      
................................................................................... 0.25 2 2 2 2 6  14 . 15  6 2 Vậy  0
BAC  45 . ............................................................................................................................ 0.25   B  M BA  0
d). Gọi M(x;y) là điểm cần tìm. ABM vuông cân tại B khi 
.................................... B  M  BA 
6(x  4) 14(y 10)  0 3x  7y  82  0   
......................................................... 0.25 2 2  
232  (x  4)  (y  10) (x  2 4)  (y  2 10)    232  3x    82  3x  82 y  y   7    7    x 10
................................................................. 0.25 2 3x 82 2     (x  4)  (  10)  232   7 x    18
Vậy có hai điểm thỏa đề bài là M 10;16 và M 18;4 ........................................................ 0.25 2  1 