Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận 100%, mời bạn đọc đón xem

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2021 – 2022
Môn TOÁN – Khối: 10
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: ……………………………
Bài 1
:
Giải các phương trình và hệ phương trình
a)
2
1 3
x x x
. (1 điểm)
b)
2 2
2 6 2
x x x x
. (1 điểm)
c)
2 2
7
1
x y xy
x y xy
(1 điểm)
Bài 2
:
Tìm giá trị tham số
m
sao cho
a) Phương trình
2 2
1 0
m m x m
vô nghiệm. (1 điểm)
b) Phương trình
2 2
2 1 1 0
x m x m
có 2 nghiệm dương. (1 điểm)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
.
5
5 2
2
y x x x
khi 0 (1 điểm)
Bài 4
:
Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
a
. Gọi
O
là tâm hình vuông.
a) Tính
.
AB AC

theo
a
. (1 điểm)
b) Chứng minh
2
2
.
4
AC
MA MC MO

với
M
là điểm tùy ý. (1 điểm)
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
ABC
có
.
5;1 , 1;1 , 2;0
A B C
a) Tìm tọa độ trực tâm
H
của
.
ABC
(1 điểm)
b) Tìm tọa độ điểm
M
thuộc tia
Ox
sao cho
.
MA MB
nhỏ nhất. (1 điểm)
HẾT
Đ
ề 1
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Bài 1
:
Giải các phương trình và hệ phương trình
3đ
Bài 1a:
2
1 3
x x x
1đ
2
2
2
2
1 3
4 0 2
2
2
1 3
2 2 0
2
3
3
3 0
Pt
x x x
x x
x
x
x x x
x x
x
x
x
x
0.25x4
Bài 1b:
2 2
2 6 2
x x x x
1đ
Đặt
2
2 6 0
t x x
0.25
Pt thành
2
t = 2 loaïi
t t 6 = 0
t = 3 nhaän
0.252
1 3
Pt x x
0.25
Bài 1c:
2 2
7
1
x y xy
x y xy
1đ
Đặt S = x + y; P = xy. Hệ pt thành
2
7
1
S P
S P
0.25
2
3 2
6 0
2 3
1
S S
S S
P P
P S
0.252
x, y là nghiệm phương trình
2
0
X SX P
1 2 1 3
2 1 3 1
x x x x
y y y y
Hpt
0.25
Bài 2
:
Tìm giá trị tham số
m
sao cho
2đ
Bài 2a:
2 2
1 0
m m x m
vô nghiệm
1đ
2
2
0 0 1
0
1 1
1 0
m m m m
m
m m
m
Ycbt
0.254
Bài 2b:
2 2
2 1 1 0
x m x m
có 2 nghiệm dương
1đ
2
8 0
0 0
0 2 1 0 1 0
0
1 0
m
m
S m m m
P m
m
Ycbt
0.254
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
5 2
2
y x x
khi 0 x
1đ
2
1 2 5 2 1 25
2 (5 2 ). .
2 2 2 8
x x
y x x
0.25x2
Đẳng thức khi
5
2 5 2
4
x x x
(thỏa)
0.25
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
25
8
.
0.25
Bài 4
:
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a
2đ
Bài 4a: Tính
.
AB AC

1đ
*
2
2
. a.a 2. a
2
AB AC AB.AC.cosBAC
0.25x4
Bài 4b: Chứng minh
2
2
.
4
AC
MA MC MO

1đ
2 2
2
2
VT .
.
VP
4
MO OA MO OC
MO OA MO OA
MO OA
AC
MO

0.25x4
Bài 5: Trong mặt phẳng
Oxy
cho
ABC
có
.
5;1 , 1;1 , 2;0
A B C
2đ
Bài 5a
:
Tìm tọa độ trực tâm
H
của
ABC
1đ
H(x, y) là trực tâm
ABC
. 0
. 0
AH BC
BH AC
3 14
2
8
3 2
x y
x
y
x y
0.25x4
Bài 5b
:
Tìm tọa độ điểm
M
thuộc tia
Ox
sao cho
.
MA MB
nhỏ nhất
1đ
2
2
;0 ; 0 1 5 ; 1 1
M x x MA x MB x
0.25
2
2
2
2
.
. 5 1 1 1 4 4 36 6
MAMB x x x x
0.25
Đẳng thức xảy ra khi
2
4 4 0 2 2 2
x x x
0.25
Vậy giá trị nhỏ nhất của
.
MA MB
là 6 khi
2 2 2;0 .
M
0.25
HẾT
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2021 – 2022 Môn TOÁN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: ……………………………
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình a) 2
x  x 1  x  3. (1 điểm) b) 2 2
x  2x  6  x  2x . (1 điểm) 2 2 x  y  xy  7 c)  . (1 điểm) x  y  xy 1 
Bài 2: Tìm giá trị tham số m sao cho a) Phương trình  2 m  m 2
x 1 m  0 vô nghiệm. (1 điểm) b) Phương trình 2 x  m   2 2
1 x  m 1 0 có 2 nghiệm dương. (1 điểm)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x 5
5 2 khi 0  x  . (1 điểm) 2
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông.  
a) Tính AB . AC theo a . (1 điểm) 2
 b) Chứng minh 2 . AC MA MC  MO 
với M là điểm tùy ý. (1 điểm) 4
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A5;  1 , B 1;  1 , C 2;0.
a) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC. (1 điểm)
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho M .
A MB nhỏ nhất. (1 điểm) HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình 3đ Bài 1a: 2 x  x 1  x  3 1đ  2       2 x x 1 x 3 x  4  0 x  2      x  2 2
Pt  x  x 1 x3 2
 x  2x  2  0   x  2      x  2 0.25x4      x  3  0 x  3  x  3     Bài 1b: 2 2 x  2x  6  x  2x 1đ Đặt 2 t  x  2x  6  0 0.25 t =2 loaïi Pt thành 2
t  t 6 = 0  t = 3 nhaän 0.252  Pt  x 1 x  3  0.25 2 2 x  y  xy  7 Bài 1c:  1đ x  y  xy 1  2 S  P  7
Đặt S = x + y; P = xy. Hệ pt thành  0.25 S  P 1  2 S  S 6  0 S  3 S  2        0.252 P  S 1  P  2  P  3  
x, y là nghiệm phương trình 2 X  SX  P  0
x 1 x  2 x 1 x  3 Hpt 0.25     
y  2  y 1  y  3      y 1 
Bài 2: Tìm giá trị tham số m sao cho 2đ Bài 2a:  2 m  m 2
x 1 m  0 vô nghiệm 1đ 2 m  m  0 m  0 m 1 Ycbt      m  0 0.254 2 1   m  0 m 1 m  1   Bài 2b: 2 x  m   2 2
1 x  m 1 0 có 2 nghiệm dương 1đ   0 8   m  0 m  0   Ycbt  S  0    2m  1  0   m  1   m  0 0.254 P  0   2    1 0 m m   
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x 5 5 2 khi 0  x  1đ 2 2 1  2x 5 2x  1 25 y  2 ( x 52x).    .  0.25x2 2  2  2 8 5
Đẳng thức khi 2x  5 2x  x  (thỏa) 0.25 4
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 25 . 0.25 8
Bài 4: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a 2đ
  Bài 4a: Tính AB . AC 1đ  * A . B AC  AB.AC.cos 2 2 BAC  a.a 2.  a 2 0.25x4 2
 Bài 4b: Chứng minh 2 . AC MA MC  MO  1đ 4
   
VT  MO OA.MO OC
   
 MOOA.MOOA   0.25x4  MO2 OA2 2 2 AC  MO   VP 4
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A 5  ;  1 , B1;  1 , C  2  ;0. 2đ
Bài 5a: Tìm tọa độ trực tâm H của ABC 1đ
 AH.BC  0
H(x, y) là trực tâm ABC   BH.AC  0  0.25x4 3x  y 14 x  2    3   x  y  2    y  8  
Bài 5b: Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho M . A MB nhỏ nhất 1đ
M x  x   MA   x  2 ;0 ; 0 1 5 ;MB  1 x  2 1 0.25  M . A MB 
 x 52 1   x  2 1 1   2 .
x  4x  42 36  6 0.25     Đẳng thức xảy ra khi 2
x  4x  4  0  x  2  2 2 0.25
Vậy giá trị nhỏ nhất của M .
A MB là 6 khi M 2 2 2;0. 0.25 HẾT