PHÒNG GD&ĐT QUẬN HAI BÀ TRƯNG
TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN
THCS.TOANMATH.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 8
Năm học: 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
3 2
2 4 2
x y x y xy
b)
2
2 36
x
c)
3 2
3 4 12
x x x
Bài 2. Tìm
x
biết
a)
2
5 4 20 0
x x x
b)
2
2 2 4 3 3 2
x x x x x x
c)
5 4 3 3
3 5 6 4 10 : 2 1
x x x x x x
; (với
0
x
)
Bài 3. Cho biểu thức
2
2
3 3 2 3 6
( 2)
2 2 4
x x x x
P x
x x x
a) Rút gọn biểu thức
P
.
b) Tính các giá trị của biểu thức
P
khi
3
x
c) Tìm các giá trị nguyên của
x
để biểu thức
P
đạt giá trị nguyên
Bài 4. Cho tam giác
ABC
, đường phân giác
BD
. T
D
kẻ đường thẳng song song với
AB
cắt
BC
tại
E
. Từ
D
kẻ đường thẳng song song với
BC
cắt
AB
tại
F
.
a) Chứng minh tứ giác
BEDF
là hình thoi.
b) Vẽ
M
đối xứng với
F
qua
B
. Tứ giác
BDEM
là hình gì? Vì sao?
c) Lấy
N
đối xứng với
E
qua
B
. Chứng minh tứ giác
MNFE
là hình chữ nhật.
d) Lấy
P
một điểm bất trên đường thẳng
BD
,
Q
điểm đối xứng với
P
qua
A
.
Khi
P
chạy trên đường thẳng
BD
cố định thì
Q
chạy trên đường thẳng cố định nào?
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2020
2021
x
C
x
---HẾT---

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN Môn: Toán 8 Năm học: 2020 – 2021 THCS.TOANMATH.com
Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 2 2x y  4x y  2xy b)  x  2 2  36 c) 3 2 x  3x  4x 12 Bài 2. Tìm x biết a) 2
x  x  5  4x  20  0 b)  x   2
2 x  2x  4  x x  3 x  3  2 c) x x     5 4 3 x  x  x   3 3 5 6 4 10 : 2
 x  1; (với x  0 ) 2 x  3 x  3 2x  3x  6
Bài 3. Cho biểu thức P    (x  2) 2 x  2 x  2 x  4
a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tính các giá trị của biểu thức P khi x  3
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P đạt giá trị nguyên Bài 4.
Cho tam giác ABC , đường phân giác BD . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt
BC tại E . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F .
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình thoi.
b) Vẽ M đối xứng với F qua B . Tứ giác BDEM là hình gì? Vì sao?
c) Lấy N đối xứng với E qua B . Chứng minh tứ giác MNFE là hình chữ nhật.
d) Lấy P là một điểm bất kì trên đường thẳng BD , Q là điểm đối xứng với P qua A .
Khi P chạy trên đường thẳng BD cố định thì Q chạy trên đường thẳng cố định nào? x  2020 Bài 5.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C  x 2 2021 ---HẾT---