Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2024 - 2025 - Đề số 1 | Bộ sách Chân trời sáng tạo

PHÒNG GD&ĐT ………..
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS ………
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:
Câu 1 (NB). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức? A. 2x2y + 3 + xy. B. xy3 C.2 - D. x+2y
Câu 2 (TH). Dạng rút gọn của biểu thức A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) là A. 0 B.40x C. - 40x D. 24x2 – 40x
Câu 3 (NB). Thu gọn đa thức A = - 5x2y - 6xy3 + 5x2y + 9xy3 ta được: A. A = - 10x2y - 6xy3 B. A = - 15xy3 C. A = 3xy3 D. A = - 10x2y - 15xy3
Câu 4 (NB). Khai triển hằng đẳng thức (x - 2)2 ta được: A. x2 - 2x + 4 B. x2 – 4x + 4 C. x2 - 4x + 2 D. x2 + 4x + 4
Câu 5 (NB). Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? A. x ≠ 3 B. x ≠ - 3 C. x = 3 D. x = - 3
Câu 6 (NB). Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0, ta có : A A.M A A : M A. 
(M là một đa thức khác không) B. 
(N là một nhân tử chung) B B.M B B : M A A A A  M C.  D.  B B B B  M
Câu 7 (TH). Phân thức
bằng phân thức nào trong các phân thức sau : A. B. C. D.
Câu 8 (NB). Mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì? A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông. D. Tam giác đều.
Câu 9 (NB). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Hình chóp tứ giác đều có
A. Các mặt bên là tam giác cân.
B. Tất cả các cạnh bằng nhau.
C. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. D. Mặt đáy là hình vuông.
Câu 10 (TH). Thể tích của hình chóp tứ giác ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ là: A. 150 cm3 B. 75 cm3 C. 50 cm3 D. 37,5 cm3
Câu 11 (TH). Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có góc D = 98 . Số đo góc A là A. 82 B. 98 C. 100 D. 262
Câu 12 (NB). Phương án nào là phù hợp để thống kê dữ liệu về mức độ yêu thích môn Toán của học sinh khối lớp 8?
A. Thu thập từ nguồn có sẵn.
B. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò khảo sát.
C. Tìm kiếm trên Internet.
D. Làm bài kiểm tra tại lớp.
II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1 (NB). (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 2xy(x2 – 3y2) b) (3a – b)(3a + b)
c) 12x13 y15  6x10 y14  : 3x10 y14 
Bài 2 (VD). (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x + 9 - y2
Bài 3 (TH-VD). (1, 5 điểm) Thực hiện các phép tính (rút gọn):
a) x2 x  y2   xy 1  xy   x3 x + 1 x - 2 x - 14 b) + + 2 x - 2 x + 2 x - 4
Bài 4. (1,5 điểm) Cho tam giác BCD vuông tại D (DB < DC). Gọi O là trung điểm của BC. Trên
tia DO lấy điểm A sao cho OA = OD (A khác D).
a) (TH) Chứng minh rằng tứ giác ACDB là hình chữ nhật.
b) (VD) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD = CM. Chứng minh tứ giác AMCB là hình bình hành.
Bài 5 (TH). (0,5 điểm) Một Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình M
chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung
đỉnh (hình vẽ bên . Biết chiều cao của kim tự tháp SO = 140 mét, cạnh đáy
của nó dài BC = 240 mét. Tính thể tích của kim tự tháp. 140 m
Bài 6 (VDC). (1 điểm) A D
Học sinh trượt trên máng trượt từ C đến B với vận tốc trung bình 5 m/s thì O
sau 4 giây sẽ xuống mặt đất. Cho biết khoảng cách từ trụ (CD đến chân B máng trượ 240m C
t (B) dài 16 m. Tính số bậc thang của cầu thang (AC) biết chiều
cao của mỗi bậc thang theo tiêu chuẩn dành cho trẻ em là 15 cm
Bài 7 (NB-TH). (0,5 điểm) Diện tích
Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu (nghìn ha) 4069,3
diễn diện tích gieo trồng lúa trong 3963,7
các năm 2019; 2020 của các vùng :
Tây Nguyên; Đông Nam Bộ; Đồng
bằng sông Hồng; Đồng bằng sông
Cửu Long . (đơn vị : nghìn ha)
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021). 1012,3 983,4 267,4 243,7 246,9 262 Vùng
a/ Lập bảng thống kê tỉ số diện tích gieo trồng lúa của năm 2019 và diện tích gieo trồng lúa
của năm 2020 của các vùng nói trên ( viết tỉ số ở dạng số thập phân và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Vùng Tây Nguyên
Đông Nam Bộ Đồng bằng sông Đồng bằng sông Hồng Cửu Long Tỉ số diện tích 0,99 1,02 1,03 1,03 gieo trồng lúa của năm 2019 và diện tích gieo trồng lúa của năm 2020
b/ Nêu nhận xét về sự thay đổi của các tỉ số trong bảng trên.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C B A D D B B C A B
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Bài Đáp án Điểm
Thực hiện các phép tính sau: 1,5 1
Bài 1a (0,5 điểm): 2xy(x2 – 3y2) = 2xy. x2 – 2xy. 3y2 0,25 = 2x3y – 6xy3 0,25
Bài 1b (0,5 điểm): (3a – b)(3a + b) = (3a)2 - b2 0,25 = 9a2 - b2 0,25
Bài 1c (0,5 điểm): 12x13 y15  6x10 y14  : 3x10 y14 
 x  y x2  2x  y   x3  x2 y 0,25
 x3  2x2  xy  x2 y  2xy  y2  x3  x2 y
 2x2  3xy  y2. 0,25 2
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 6x + 9 - y2 0,5 = (x - 3)2 - y2 0,25
= (x – 3 – y) (x – 3 + y) 0,25 3
Thực hiện các phép tính (rút gọn): 1,5
Bài 3a (0,75 điểm): x2 x  y2   xy 1  xy   x3 0,25  
x3  x2 y2  xy  x y2  x3  xy. 0,5 x + 1 x - 2 x - 14
Bài 3b (0,75 điểm): + + 2 x - 2 x + 2 x - 4 0,25 0,25 0,25 = 2
Cho tam giác BCD vuông tại D (DB < DC). Gọi O là trung điểm
của BC. Trên tia DO lấy điểm A sao cho OA = OD (A khác D). 1,5 4
a) (TH) Chứng minh rằng tứ giác ACDB là hình chữ nhật.
b) (VD) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD = CM.
Chứng minh tứ giác AMCB là hình bình hành.
a)Chứng minh rằng tứ giác ACDB là hình chữ nhật. 0,5
- chứng minh được tứ giác ABDC là hình bình hành do có 2
đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Chứng minh được ABDC có 4 góc vuông => là hình chữ nhật 0,25
b) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD = CM. Chứng
minh tứ giác AMCB là hình bình hành. 0,75
Chứng minh được tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Một Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều,
đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉ 5 nh (hình 0,5
vẽ bên . Biết chiều cao của kim tự tháp SO = 140 mét, cạnh đáy của nó dài BC = 240 mét.
Tính thể tích của kim tự tháp. 1 1 2 V  .S .SO  .240 .140  2688000 ABCD (m3) 3 3
Học sinh trượt trên máng trượt từ C đến B với vận tốc trung bình 5
m/s thì sau 4 giây sẽ xuống mặt đất. Cho biết khoảng cách từ trụ 6
(CD đến chân máng trượt (B dài 16 m. Tính số bậc thang của cầu 1,0
thang (AC biết chiều cao của mỗi bậc thang theo tiêu chuẩn dành cho trẻ em là 15 cm
BC  S  v.t  5.4  20(m) 0,25 2 2 2 2
CD  BC  DB  20 16  12 (m) Đổi 12 (m) = 1200 (cm) 0,5
Số bậc thang của cầu thang là: 0,25 1200 : 15 = 80 (bậc)
Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn diện tích gieo trồng lúa
trong các năm 2019; 2020 của các vùng : Tây Nguyên; Đông 7
Nam Bộ; Đồng bằng sông Hồng; Đồng bằng sông Cửu Long .
(đơn vị : nghìn ha)
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021). a) 0,25 Bảng
b/ Nêu nhận xét về sự thay đổi của các tỉ số trong bảng trên. 0,25
HS nêu được 1 sự thay đổi hợp lí
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm theo từng phần.
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI MÔN TOÁN – LỚP 8
ức độ đánh giá ng n d ng Chươ Nh n iết h ng hiểu n d ng T
Nội dung/đơn vị kiến % ng/Ch cao điể T m ủ thức đề TNK TNK TNK TNK TL TL TL TL Q Q Q Q 1 Đa thứ 2 2 1 1
c nhiều biến. Các (TN1, (TL1 (TN2) (TL3 phép toán cộng, trừ, 3) a,c) a) nhân, chia các đa thứ 2,5 c (0,25đ (0,5đ (1,0đ nhiều biến ) (0,75 đ 1 1 Hằng đẳng thức đáng (TN4) (TL1 0,75 nhớ (0,25đ b) Biểu ) (0,5đ thức đạ 1
i số Phân tích đa thức thành (TL2) 0,5 nhân tử (0,5đ
Phân thức đại số. Tính 2 1 1 chất cơ bản của phân (TN5, (TN7) (TL3b
thức đại số. Các phép 6) (0,25đ ) 1,5 toán cộng, trừ, nhân, (0,5đ ) (0,75đ chia các phân thức đại ) số 2 Các 2 1 1 h nh (TN8, (TN10 (TL5 khối Hình chóp tam giác đều, 9) ) ) 1,25
trong hình chóp tứ giác đều (0,5đ (0,25đ (0,5đ thực ) ) tiễn 3 Đị 1
nh lí Định lí Pythagore (TL6) 1,0 Pythagore (1,0đ 4 1 1 1 (TN11 (TL4 (TL4b Tứ giác ) a) ) (0,25đ (0,75 (0,75đ ) đ ) Tứ 1,75 giác Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt 5 Một 1 1 1 Thu thập và phân loại số yếu (TN1 (TL7 (TL7 0,75
dữ liệu. Lựa chọn dạng tố 2) a) b)
biểu đồ để biểu diễn dữ thống (0,25đ
liệu. Phân tích dữ liệu (0,25 (0,25 kê ) đ đ T ng số câu: 8 4 4 4 3 1 Số điểm: 2,0đ 1,75đ 1,0đ 2,25đ 2,0đ 1,0đ Tỉ lệ % 37,5% 32,5% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30%
1. Xác định đặc tả ma tr n STT Nội dung kiến
Đơn vị kiến thức
Chuẩn kiến thức kỹ năng
Số câu hỏi theo mức độ nh n thức thức cần kiểm tra Nh n Thông V n V n d ng cao hiểu d ng biết 1
Rút gọn biểu
Đa thức nhiều biến. Các Nh n biết: 1 thức phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thứ
Rút gọn biểu thức đơn giản c nhiều biến Thông hiểu: 0,75 1
Rút gọn biểu thức có kết hợp - Phép chia các đa thức
nhân đơn thức với đa thức, - Rút gọn phân thức
nhân đa thức với đa thức,
những hằng đẳng thức đáng - Quy đồng mẫu thức
nhớ, chia đơn thức cho đa nhiều phân thức thức - Phép cộng, phép trừ V n d ng: 0,25 0,75 các phân thức đại số
Phép cộng, phép trừ các phân thức đại số 2 Phân tích đa
- Phân tích đa thức thành Nh n biết: 1 0,25 thức thành nhân tử bằng phương
- Phân tích đa thức thành nhân nhân tử
pháp đặt nhân tử chung tử bằng phương pháp đặt nhân
- Phân tích đa thức thành tử chung nhân tử bằng phương V n d ng: 1
pháp sử dụng hằng đẳng thức
- Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp sử dụng
- Phân tích đa thức thành hằng đẳng thức nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm
- Phân tích đa thức thành hạng tử
nhân tử phối hợp nhiều phương pháp 3
Các h nh hối Hình chóp tam giác đều, Thông hiểu: 0,5 0,5
trong thực tiễn hình chóp tứ giác đều
- Tính thể tích của hình chóp 4 Định lí Định lí Pythagore V n d ng: 1 Pythagore
- Vận dụng kiến thức để giải
quyết vấn đề thực tế 5 Tứ giác
- Hình thang, hình thang V n d ng: 0,5 1 cân, hình thang vuông
- Vận dụng kiến thức đã học - Hình bình hành
để giải quyết bài toán - Hình chữ nhật ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông -… 6 Một số yếu tố
Thu thập và phân loại dữ Nh n biết: 0,5 thống kê
liệu. Lựa chọn dạng biểu đồ
để biểu diễn dữ liệu. Phân tích dữ liệu 4 T ng 3,75 32,5 2 1 5 Tỉ lệ
37,5% 32,5% 20% 10% 6 T ng điểm 3,75 3,25 2,0 1,0
điểm điểm
điểm điểm