BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 01
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Chương/ Vận dụng STT
Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % Chủ đề cao điểm TN TL TN TL TN TL TN TL
Đa thức nhiều biến. Các Đa thức 2 2 1
phép toán cộng, trừ, nhân, 15% nhiều biến (0,5đ) (1,0đ)
chia các đa thức nhiều biến Hằng đẳng thức đáng 2 1 2 1 1 2
Hằng đẳng thức đáng nhớ 27,5% nhớ và ứng (0,5đ) (0,25đ) (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) dụng 1 3 Tứ giác Tứ giác 27,5% (0,25đ)
Tính chất và dấu hiệu nhận 2 1 1
biết các tứ giác đặc biệt (0,5đ) (1,0đ) (1,0đ) Định lí Thalès
Định lí Thalès trong tam 1 1 1 4 15% trong tam giác (0,25đ) (0,25đ) (1,0đ) giác
Thu thập, phân loại, tổ chức 1
dữ liệu theo tiêu chí cho Dữ liệu và (0,25đ) 2 5 trước 15% biểu đồ (1,0đ)
Mô tả và biểu diễn dữ liệu 1
trên các bảng, biểu đồ (0,25đ)
Tổng: Số câu 10 2 6 3 1 22 Điểm (2,5đ) (0,5đ) (4,0đ) (2,5đ) (0,5đ) (10đ) Tỉ lệ 25% 45% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng
phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
Số câu hỏi theo mức độ Chương/ Nội dung kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm STT Nhận Thông Vận Vận Chủ đề thức tra, đánh giá biết hiểu dụng dụng cao 1 Đa thức
Đa thức nhiều Nhận biết: 2TN 2TL
nhiều biến biến. Các phép – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều
toán cộng, trừ, biến, đơn thức và đa thức thu gọn.
nhân, chia các đa – Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức nhiều biến
thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với
đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
– Vận dụng nhân và chia đa thức để giải
bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. 2 Hằng
Hằng đẳng thức Nhận biết: 2TN 1TN 1TL 1TL
đẳng thức đáng nhớ
– Nhận biết được các khái niệm: đồng 2TL đáng nhớ
nhất thức, hằng đẳng thức. và ứng
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: dụng
bình phương của tổng; bình phương của
một hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của một tổng và lập phương của một hiệu. Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng; bình phương của một
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
– Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức, nhóm hạng tử. Vận dụng:
– Vận dụng các hằng đẳng thức để giải
bài toán tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng cao:
– Chứng minh đa thức chia hết cho một số.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một đa thức nhiều biến.
– Vận dụng hằng đẳng thức để chứng
minh đẳng thức, bất đẳng thức. 3 Tứ giác Tứ giác Nhận biết: 1TN 1TL
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
− Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối nhau,
cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác.
Tính chất và dấu Nhận biết: 2TN 1TL 1TL
hiệu nhận biết các − Mô tả khái niệm hình thang, hình thang
tứ giác đặc biệt
cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là
hình thang cân, hình bình hành.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi, hình vuông. Thông hiểu:
− Giải thích được tính chất về cạnh đối,
góc đối, đường chéo của hình bình hành.
− Giải thích được tính chất về góc kề một
đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
− Giải thích được tính chất về hai đường
chéo của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vận dụng:
− Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ giác
đặc biệt để chứng minh một tứ giác là một
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi và hình vuông.
− Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc
biệt để chứng minh hai cạnh bằng nhau, hai cạnh song song.
− Tìm điều kiện của hình A hoặc một
điểm trong hình A để hình B là hình thoi, hình vuông.
Định lí Thalès Nhận biết: 1TN 1TN 1TL Định
lí trong tam giác
− Nhận biết đường trung bình của tam Thalès 4 giác. trong tam
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định giác lí Thalès. Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung
bình của tam giác. Giải thích được tính
chất đường trung bình của tam giác
(đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
− Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. Vận dụng:
− Vận dụng định lí Thalès, tính chất của
đường trung bình hoặc tính chất đường
phân giác để tính được độ dài của đoạn thẳng.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví
dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
Thu thập, phân Nhận biết: 1TN 2TL
loại, tổ chức dữ − Thực hiện và lí giải được việc thu thập,
liệu theo tiêu chí phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho cho trước
trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản,
bảng biểu, kiến thức trong các lĩnh vực
giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục
môi trường, Giáo dục tài chính,..); phỏng
vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi
trường, tài chính, y tế, giá cả thị Dữ liệu và 5 trường,...). biểu đồ Thông hiểu:
− Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu
theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ:
tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính
hợp lí của các quảng cáo,...)
Mô tả và biểu diễn Nhận biết: 1TN
dữ liệu trên các − Nhận biết được mối liên hệ toán học bảng, biểu đồ
giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính
xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu:
− Lập bảng thống kê dựa vào biểu đồ cho trước.
− Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào
bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng
thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng
cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn (cho
sẵn), biểu đồ đoạn thẳng.
− So sánh được các dạng biểu diễn khác
nhau cho một tập dữ liệu.
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ
dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 8 MÃ ĐỀ MT101
NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến? 1 3 3 A. 2 2xy  1. B. 3 2 x y . C. 2 xy  2 . D. . 2 4 2xy Câu 2. Đơn thức 4 3
6x y chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 4 3 6x y z . B. 5 4x y . C. 3 2x . D. 4 4 3x y .
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. x x   2 3
2  3x  2x . B. 2
3x  2  x  1.
C. x  x   x  2 2 1 1 .
D. 3x 1 x 1.
Câu 4. Khai triển của hằng đẳng thức x  y2 5 là
A. x  y2 2 2 5
 x  5x  25y .
B. x  y2 2 2 5
 x  2x  25y .
C. x  y2 2 2 5
 x 10x 10y .
D. x  y2 2 2 5
 x 10xy  25y .
Câu 5. Phân tích đa thức 3
x  4x thành nhân tử ta được kết quả là
A. x x  2 x  2.
B. x x  4 x  4.
C. x x  2 x  2.
D. x x  4 x  2.
Câu 6. Cho các hình vẽ sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi? A. Hình 4.
B. Hình 3 và Hình 4.
C. Hình 1 và Hình 2. D. Hình 3.
Câu 7. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là A. Hình thang cân. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Hình thang vuông.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 9. Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AC như hình vẽ:
Điền vào chỗ chấm: MN là ............ của tam giác ABC .
A. đường trung tuyến.
B. đường trung bình.
C. đường phân giác.
D. Đường trung trực.
Câu 10. Cho tam giác ABC , biết EF // BC, AE  2 cm, BE  3 cm, CF  4,5 cm như hình vẽ.
Độ dài đoạn thẳng AF bằng A. 6 cm. B. 7,5 cm. C. 1,5 cm. D. 3 cm.
Câu 11. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?
A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được.
B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy
Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...
C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 8/1.
D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.
Câu 12. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm, ta
nên lựa chọn biểu đồ nào? A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ cột kép.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho biểu thức A   x   2
x  x     3 2 1 4 2 1 7 x   1 .
a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Tính giá trị của biểu thức A tại 1 x  . 2
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) 2
x  6x  0 ;
b) 3x x   1  x 1  0 ; c) 3 2
x – 2x  x  0 .
Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các
năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn). Sản lượng
Sản lượng thủy sản nước ta qua các năm (nghìn tấn) 10000 8635.7 9000 7885.9 8000 6924.4 7000 6420.5 6000 5204.5 5000 4000 3000 2000 1000 0 2010 2014 2016 2018 2020 Năm
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020.
b) Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất?
Bài 4. (1,0 điểm) Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác
định độ dài BC mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng KI
dài 25 m và K là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC .
Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên
cạnh huyền BC . Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và . AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung
điểm của EK . Chứng minh EI  DK và EI // DK .
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
M  2x  4 y  6x  4 y  2024.
−−−−−HẾT−−−−−
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG …
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT101
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B C A D C A A D B D B C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến? 1 3 A. 2 2xy  1. B. 3 2 x y . C. 2 xy  2 . D. 3 . 2 4 2xy Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B • Các biểu thức 3 2 2xy  1 ; 2
xy  2 là các đa thức vì các biểu thức này là phép cộng 4 của các đơn thức. • Biểu thức 1 3 2
x y là đơn thức vì nó chỉ chứa tích giữa các số và biến. 2
• Biểu thức 3 không phải là đơn thức vì nó có chứa biến ở dưới mẫu.  2xy Câu 2. Đơn thức 4 3
6x y chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 4 3 6x y z . B. 5 4x y . C. 3 2x . D. 4 4 3x y . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C Đơn thức 4 3
6x y chia hết cho đơn thức 3
2x (vì số mũ ở mỗi biến của đơn thức 4 3 6x y
đều lớn hơn số mũ ở mỗi biến của đơn thức 3 2x ).
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. x x   2 3
2  3x  2x . B. 2
3x  2  x  1.
C. x  x   x  2 2 1 1 .
D. 3x 1 x 1. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức x x   2 3
2  3x  2x là hằng đẳng thức. Các đẳng thức 2
3x  2  x  1; x  x    x  2 2 1
1 ; 3x 1  x 1 không là hằng đẳng
thức (vì khi ta thay x  1 thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).
Câu 4. Khai triển của hằng đẳng thức x  y2 5 là
A. x  y2 2 2 5
 x  5x  25y .
B. x  y2 2 2 5
 x  2x  25y .
C. x  y2 2 2 5
 x 10x 10y .
D. x  y2 2 2 5
 x 10xy  25y . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
x  y2  x  x y  y2 2 2 2 5 2. .5 5
 x 10xy  25y .
Câu 5. Phân tích đa thức 3
x  4x thành nhân tử ta được kết quả là
A. x x  2 x  2.
B. x x  4 x  4.
C. x x  2 x  2.
D. x x  4 x  2. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C Ta có 3
x  x  x 2
x    x 2 2 4 4
x  2   x x  2 x  2 .
Câu 6. Cho các hình vẽ sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi? A. Hình 4.
B. Hình 3 và Hình 4.
C. Hình 1 và Hình 2. D. Hình 3. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình vẽ trên, ta thấy Hình 4 là tứ giác lồi.
Câu 7. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là A. Hình thang cân. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Hình thang vuông. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khẳng định sai là: Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Chẳng hạn: Tứ giác có 3 góc vuông và hai cạnh kề không bằng nhau thì hình đó cũng là hình chữ nhật.
Câu 9. Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AC như hình vẽ.
Điền vào chỗ chấm: MN là ............ của tam giác ABC .
A. đường trung tuyến.
B. đường trung bình.
C. đường phân giác.
D. đường trung trực. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Câu 10. Cho tam giác ABC , biết EF // BC, AE  2 cm, BE  3 cm, CF  4,5 cm như hình vẽ.
Độ dài đoạn thẳng AF bằng A. 6 cm. B. 7,5 cm. C. 1,5 cm. D. 3 cm. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài MN // BC , áp dụng định lí Thalès, ta có AE AF  . BE CF Hay 2 AF  nên 4,5.2 AF   3 (cm) . 3 4,5 3
Vậy độ dài đoạn thẳng AF bằng 3 cm.
Câu 11. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?
A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được.